Sexto grado Libro para el alumno. - cdn.cicloescolar.mx Desafíos matemáticos. Libro para el...
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Desafos matemticosLibro para el alumno
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Desafosmatemticos
Sexto grado
Libro para el alumno
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Desafos matemticos. Libro para el alumno. Sexto gradose imprimi por encargo
de la Comisin Nacional de Libros de Texto Gratuitos, en los talleres de
con domicilioen el mes de de 2015.El tiraje fue de ejemplares.
Responsables de contenidoMauricio Rosales valos (coordinador), Javier Barrientos Flores, Esperanza Issa Gonzlez, Mara Teresa Lpez Castro, Mara del Carmen Tovilla Martnez, Laurentino Velzquez Durn
ColaboradoresDaniel Morales Villar, Ana Cecilia Franco Meja
Equipo nacional de asesores de la asignatura de Matemticas para primaria y secundariaIrma Armas Lpez, Jorge Antonio Castro Coso, Jos Manuel Avils, Manuel Lorenzo Alemn Rodrguez, Ricardo Enrique Ean Velzquez, Luis Enrique Santiago Anza, Galterio Armando Prez Rodrguez, Samuel Villareal Surez,Javier Alfaro Cadena, Rafael Molina Prez, Raquel Bernab Ramos, Uriel Jimnez Herrera, Luis Enrique Rivera Martnez, Silvia Chvez Negrete, Vctor Manuel Cuadriello Lara, Camerino Daz Zavala, Andrs Rivera Daz, BaltazarPrez Alfaro, Edith Erndida Zavala Rodrguez, Maximino Cota Acosta, Gilberto Mora Olvera, Vicente Guzmn Lpez, Jacobo Enrique Botello Trevio, Adriana Victoria Barenca Escobar, Gladis Emilia Ros Prez, Jos Federico Morales Mendieta, Gloria Patio Fras, Jos de Jess Macas Rodrguez, ArturoGustavo Garca Molina, Misael Garca Ley, Teodoro Salazar Lpez, Francisco Javier Mata Quilantn, Miguel Pluma Valencia, Eddier Jos Prez Carrillo, Teresa de Jess Mezo Peniche, Eric Ruiz Flores Gonzlez, Mara de Jess Valdivia Esquivel
PortadaDiseo: Ediciones Acapulco Ilustracin: La Patria, Jorge Gonzlez Camarena, 1962 leo sobre tela, 120 x 160 cmColeccin: ConalitegFotografa: Enrique Bostelmann
Primera edicin, 2013Segunda edicin, 2014 Segunda reimpresin, 2015 (ciclo escolar 2016-2017)
D. R. Secretara de Educacin Pblica, 2014 Argentina 28, Centro, 06020, Mxico, D. F.
ISBN: 978-607-514-778-9
Impreso en Mxico
DISTRIBUCIN GRATUITA-PROHIBIDA SU VENTA
En los materiales dirigidos a las educadoras, las maestras, los maestros, las madres y los padres de familia de educacin preescolar, primaria y secundaria, la Secretara de Educacin Pblica (SEP) emplea los trminos: nio(s), adolescente(s), jvenes, alumno(s), educadora(s), maestro(s), docente(s) y padres de familia aludiendo a ambos gneros, con la nalidad de facilitar la lectura. Sin embargo, este criterio editorial no demerita los compromisos que la SEP asume en cada una de las acciones encaminadas a consolidar la equidad de gnero.
AgradecimientosLa Secretara de Educacin Pblica (SEP) extiende un especial agradecimiento a la Academia Mexicana de la Lengua por su participacin en la revisin de la segunda edicin 2014.
Direccin editorialPatricia Gmez Rivera
Coordinacin editorialMario Aburto Castellanos, Olga Correa Inostroza
Cuidado editorialZamn Heredia Delgado, Olivia Villalpando Figueroa
Lectura ortotipogrcaAntonio Adalberto Cravioto Batarse
Produccin editorialMartn Aguilar Gallegos
FormacinAna Laura Lobato Guzmn
IconografaDiana Mayn Prez
IlustracinBloque I: Isaas Valtierra y pg. 153; Bloque II: Heyliana Flores; Bloque III: Irma Bastida; Bloque IV: Sara Elena Palacios; Bloque V: Esmeralda Ros.
Desafos matemticos. Libro para el alumno. Sexto grado fue coordinado y editado por la Subsecretara de Educacin Bsica de la Secretara de Educacin Pblica.
Secretario de Educacin PblicaAurelio Nuo Mayer
Subsecretario de Educacin BsicaJavier Trevio Cant
Directora General de Desarrollo CurricularMarcela de la Concepcin Santilln Nieto
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La Patria (1962), Jorge Gonzlez Camarena.
Esta obra ilustr la portada de los primeros libros de texto. Hoy la reproducimos aqu para mostrarte lo que entonces era una aspiracin: que los libros de texto estuvieran entre los legados que la Patria deja a sus hijos.
El libro de texto que tienes en tus manos fue elaborado por la Secretara de Edu-cacin Pblica para ayudarte a estudiar y para que leyndolo conozcas ms de las personas y del mundo que te rodea.
Adems del libro de texto hay otros materiales diseados para que los estu- dies y los comprendas con tu familia, como los Libros del Rincn.
Ya viste que en tu escuela hay una biblioteca escolar? Todos esos libros estn ah para que, como un explorador, visites sus pginas y descubras lugares y po-cas que quiz no imaginabas. Leer sirve para tomar decisiones, para disfrutar, pero sobre todo sirve para aprender.
Conforme avancen las clases a lo largo del ciclo escolar, tus profesores profun-dizarn en los temas que se explican en este libro con el apoyo de grabaciones de audio, videos o pginas de internet, y te orientarn da a da para que aprendas por tu cuenta sobre las cosas que ms te interesan.
En este libro encontrars ilustraciones, fotografas y pinturas que acompaan a los textos y que, por s mismas, son fuentes de informacin. Al observarlas notars que hay diferentes formas de crear imgenes. Tal vez te des cuenta de cul es tu favorita.
Las escuelas de Mxico y los materiales educativos estn transformndose. In-vita a tus paps a que revisen tus tareas! Platcales lo que haces en la escuela y pdeles que hablen con tus profesores sobre ti. Por qu no pruebas leer con ellos tus libros? Muchos padres de familia y maestros participaron en su creacin, tra-bajando con editores, investigadores y especialistas en las diferentes asignaturas.
Como ves, la experiencia, el trabajo y el conocimiento de muchas personas hi-cieron posible que este libro llegara a ti. Pero la verdadera vida de estas pginas comienza apenas ahora, contigo. Los libros son los mejores compaeros de viaje que pueden tenerse. Que tengas xito, explorador!
Visita nuestro portal en .
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Introduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
Bloque I
1. Los continentes en nmeros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2. Sin pasarse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 3. Carrera de robots . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 4. Qu pasa despus del punto? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 5. La figura escondida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 6. Vamos a completar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 7. Rompecabezas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 8. El equipo de caminata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 9. El rancho de don Luis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 10. La mercera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 1 1 . Cmo lo doblo? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 12. Se ven de cabeza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 13. Por dnde empiezo? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 14. Batalla naval . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 15. En busca de rutas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 16. Distancias iguales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 1 7 . Cul es la distancia real? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 18. Distancias a escala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 19. Prstamos con intereses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 20. Mercanca con descuento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2 1 . Cuntas y de cules? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 22. Mmm postres! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
Bloque II
23. Sobre la recta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 24. Quin va adelante? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 25. Dnde empieza? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 26. Rpido y correcto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 2 7 . Por 10, por 100 y por 1 000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 28. Desplazamientos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 29. En qu son diferentes? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
ndice
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30. Tantos de cada 100 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 3 1 . Ofertas y descuentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 32. El IVA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 33. Alimento nutritivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 34. Nuestro pas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
Bloque III
35. Quin es el ms alto? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 36. Cul es el sucesor? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 3 7. Identifcalos fcilmente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 38. De cunto en cunto? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 39. La pulga y las trampas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 40. El nmero venenoso y otros juegos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 4 1 . Dnde estn los semforos? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 42. Un plano regular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 43. Hunde al submarino. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 44. Pulgada, pie y milla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 45. Libra, onza y galn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 46. Divisas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 4 7 . Cuntos de stos? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 48. Cul es ms grande? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 49. Cul es el mejor precio? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 50. Cul est ms concentrado? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 5 1 . Promociones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 52. La edad ms representativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 53. Nmero de hijos por familia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 54. Mxico en nmeros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
Bloque IV
55. Los jugos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 56. Los listones 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 5 7 . Los listones 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 58. Cmo va la sucesin? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
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59. As aumenta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 60. Partes de una cantidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 6 1 . Circuito de carreras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 62. Plan de ahorro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 63. Cuerpos idnticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 64. El cuerpo oculto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 65. Cul es el bueno? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 66. Conoces a ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 6 7 . Para qu sirve ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 68. Cubos y ms cubos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 69. Qu pasa con el volumen? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 70. Cajas para regalo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 7 1 . Qu msica prefieres? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 72. Qu conviene comprar? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
BLOQUE V
73. Los medicamentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 74. Sin cortes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 75. Paquetes escolares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 76. Estructuras secuenciadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 7 7 . Incrementos rpidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 78. Nmeros figurados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 79. Para dividir en partes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 80. Repartos equitativos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 8 1 . Cunto cuesta un jabn? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 82. Transformacin de figuras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 83. Juego con el tngram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 84. Entra en razn! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 85. Hablemos de nutricin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
Material recortable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
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7Sexto grado |
Este libro se hizo para que tus compaeros, tus maestros y t
tengan un texto con desafos interesantes, atractivos, tiles, in-
geniosos, divertidos y hasta misteriosos, para que los resuelvan
juntos, en equipo o individualmente.
Los desafos son actividades cuya solucin ser construida en
clase. El reto constante que se plantea, y al que te enfrentars en
cada uno, ser buscar los procedimientos para darles respuesta.
Los desafos se deben trabajar en el orden propuesto, ya que, a
medida que avances, te plantearn retos mayores para los que ne-
cesitars emplear gran parte de lo que aprendiste en los anteriores.
Cada vez que trabajes con un desafo:
Conversa con tus compaeros lo que entiendes sobre lo
que hay que hacer. Es probable que surjan confusiones que
sea necesario aclarar antes de continuar.
Comenta cmo piensas que se puede resolver.
Escucha lo que dicen los dems sobre cmo creen que es
posible solucionarlo.
Pnganse de acuerdo en qu harn para resolverlo y traten
de encontrar la solucin.
Mientras trabajan en la resolucin, su profesor pasar a los
equipos para escuchar cmo estn abordando el problema.
Algunas veces les har preguntas que les ayudarn a avan-
zar. No se vale pedir la solucin o un procedimiento para
resolverlo.
Participa con todo el grupo cuando se discuta una pregunta
planteada por el profesor o por alguno de tus compaeros,
y responde las preguntas que te hagan.
Esfurzate en entender lo que hicieron otros equipos. Si tu
procedimiento tiene algunas fallas, corrige lo que sea nece-
sario; as podrs avanzar y aprender ms.
Introduccin
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8 | Desafos matemticos
Algunos desafos, que son juegos, pueden realizarse ms de
una vez, lo importante es que participes con entusiasmo e inte-
rs en ellos.
Es conveniente que los desafos se resuelvan en la escuela,
para que sea posible analizar los procedimientos con el apoyo
de tus compaeros y maestro. Si los resuelves en casa, con tus
padres, hermanos u otros familiares, pdeles que no te digan la
respuesta ni cmo hacerlo, sino que te planteen preguntas que
te hagan pensar para que seas t quien encuentre la solucin.
Es importante que aproveches lo que te ofrecen estos de-
safos: construir procedimientos y estrategias para resolverlos;
aprender a tomar decisiones sobre cul es el mejor camino a
seguir; escuchar la opinin de los dems; retomar aquello que
enriquece tus puntos de vista y la manera en que resuelves los
problemas; convivir con tus compaeros de manera armnica y
respetar la diferencia.
Adems de lo anterior, para qu crees que te servir lo apren-
dido con los desafos? Para qu te servir ponerte de acuerdo
con tus compaeros sobre la forma de resolverlos? Para qu
puede servirte que entre todos construyan procedimientos de
solucin?
Quiz empieces a notar cambios importantes en tu trato con
los dems; en tu forma de razonar, de tomar decisiones; en el uso
de tu memoria; en la manera de comunicar lo que piensas y de
entender lo que otros piensan. Pero, por el momento, despreo-
cpate y di: Yo s acepto el desafo!.
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Bloque I
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10 | Desafos matemticos
Actividad 1Actividad 1Actividad 1Actividad 1
ConsignaConsigna
Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4
En equipos, escriban el nombre de los continentes ordenados de
mayor a menor, primero de acuerdo con su superficie y despus
con su nmero de habitantes.
Continente rea (km2)
1
2
3
4
5
6
ContinenteNmero de habitantes
1
2
3
4
5
6
ConsignaConsigna
ConsignaConsigna
Los continentes en nmeros1
AMRICA42 500 000 km 2743 000 000 hab.
EUROPA9 900 000 km 2695 000 000 hab.
ASIA44 900 000 km 23 331 000 000 hab.
FRICA
OCEANA
ANTRTIDA
30 310 000 km 2694 000 000 hab.
8 500 000 km 227 000 000 hab.
14 000 000 km 2
AMRICA42 500 000 km 2743 000 000 hab.
EUROPA9 900 000 km 2695 000 000 hab.
FRICA30 310 000 km 2694 000 000 hab.
ASIA44 900 000 km 23 331 000 000 hab.
OCEANA8 500 000 km 227 000 000 hab.
ANTRTIDA14 000 000 km 2
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11Sexto grado |
Formen equipos y completen la tabla. Usen todas las cifras per-
mitidas.
ConsignaConsigna
ConsignaConsigna
Sin pasarse2
Nmero al que se aproximar
Cifras permitidasNmero menor que
ms se aproxima
500 000 7, 9, 1, 6, 8, 3
1 146 003 6, 1, 5, 1, 3, 2, 9
426 679 034 1, 2, 1, 9, 6, 7, 5, 0, 8
10 000 009 9, 7, 8, 9, 8, 8, 9
89 099 9, 0, 1, 7, 6
459 549 945 4, 4, 4, 5, 5, 5, 9, 9, 9
Actividad 1Actividad 1Actividad 1Actividad 1
ConsignaConsigna
Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4
AMRICA42 500 000 km 2743 000 000 hab.
EUROPA9 900 000 km 2695 000 000 hab.
ASIA44 900 000 km 23 331 000 000 hab.
FRICA
OCEANA
ANTRTIDA
30 310 000 km 2694 000 000 hab.
8 500 000 km 227 000 000 hab.
14 000 000 km 2
AMRICA42 500 000 km 2743 000 000 hab.
EUROPA9 900 000 km 2695 000 000 hab.
FRICA30 310 000 km 2694 000 000 hab.
ASIA44 900 000 km 23 331 000 000 hab.
OCEANA8 500 000 km 227 000 000 hab.
ANTRTIDA14 000 000 km 2
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12 | Desafos matemticos
Formen equipos para hacer lo siguiente.
Anualmente se llevan a cabo carreras de robots en la Expo Inter-
nacional Juvenil de Robtica. Este ao, el premio se entregar al
equipo cuyo robot avance dando los saltos ms largos, a condi-
cin de que todos sus saltos midan lo mismo. Para completar la
tabla, recorten y usen el tablero de la pgina 181, el cual tiene los
recorridos de los robots.
a) Cul robot gan la carrera?
b) Cules ocuparon el segundo y el tercer lugares?
c) Cul ocup el ltimo lugar?
Lugar Robot Longitud del salto
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Actividad 1Actividad 1Actividad 1Actividad 1
ConsignaConsigna
Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4
ConsignaConsigna
ConsignaConsigna
Carrera de robots3
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13Sexto grado |
ConsignaConsigna
ConsignaConsigna
Qu pasa despus del punto?4
Renanse en parejas y lleven a cabo el siguiente juego.
Designen quin ser el jugador 1 y quin el 2.
Recorten la tabla de la pgina 179 y escriban sus nombres
en las columnas correspondientes.
Observen que hay un cero y un punto, seguidos de uno,
dos o tres espacios. Tiren el dado tantas veces como espa-
cios haya y formen el mayor nmero posible con las cifras
que les salgan, anotndolas en los espacios. Por ejemplo:
si hay dos espacios lancen dos veces el dado; si sali 1 y 4,
escriban 41 despus del punto, es decir 0.41. Si slo hay un
espacio, se tira una vez y se anota slo ese nmero.
Despus de que los dos jugadores hayan formado su n-
mero, los comparan. Quien haya escrito el nmero mayor
gana la jugada y anota su nombre en la cuarta columna.
Actividad 1Actividad 1Actividad 1Actividad 1
ConsignaConsigna
Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4
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14 | Desafos matemticos
Individualmente, descubre la figura escondida uniendo los pun-
tos que estn junto a cada nmero. Debes seguir un orden cre-
ciente (empezando por 0.001). Al final, traza una ltima lnea
que vaya del nmero mayor al 0.001.
0.001
0.5
0.2
0.0150.62
0.317
0.123
Actividad 1Actividad 1Actividad 1Actividad 1
ConsignaConsigna
Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4
ConsignaConsigna
ConsignaConsigna
La figura escondida5
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15Sexto grado |
ConsignaConsigna
ConsignaConsigna
Vamos a completar6
En equipos de tres compaeros resuelvan estos problemas.
1. Para comprar un juego de mesa yo aport un quinto del total
del precio, mi hermana Mara la sexta parte y mi pap el res-
to. Qu parte del costo del juego aport mi pap? Si paga-
mos $90, cunto dinero puso cada uno?
2. Qu peso pondran en el platillo izquierdo para que la balan-
za se mantenga en equilibrio?
ConsignaConsigna
ConsignaConsigna
1
kg3
1
kg3
3
kg5
1 kg
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16 | Desafos matemticos
Blo
qu
e I
Resuelve individualmente estos problemas. Cuando hayas ter-
minado todos, renete otra vez con tu equipo para comparar y
comentar sus resultados.
1. Cunto hay que agregar a 3 para obtener 6 ?
2. Qu tanto es menor o mayor que 1 la suma de 4 y 4 ?
3. Es cierto que 8 + 2 = 1 1 ?
4. En cunto excede 7 a 2 ?
ConsignaConsigna
ConsignaConsigna
4 7
5 8
12 4 6
9 5
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17Sexto grado |
ConsignaConsigna
ConsignaConsigna
Rompecabezas7
Renete con un compaero para realizar esta actividad. De las
piezas blancas que estn en la parte inferior, elijan las que inte-
gran correctamente cada rompecabezas.
79.1 = 52.428 =
84.6 = 25.227 =
36.23 43.1 126 35.15
9.923 41.4 + 42.87 + 9.328
ConsignaConsigna
ConsignaConsigna
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-
18 | Desafos matemticos
Blo
qu
e I
1. Si en el visor de la calculadora tienes el nmero 0.234, qu
operacin debes teclear para que aparezca?
8.6
12.5
1.25
0.75
1.20
0.134
0.244
1.23
2.234
0.24
2. Qu nmeros se obtienen si a cada uno de los nmeros de
abajo sumas 0.09 y restas 0.009?
ConsignaConsigna
ConsignaConsigna
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-
19Sexto grado |
ConsignaConsigna
ConsignaConsigna
El equipo de caminata8
En parejas resuelvan este problema.
El equipo de caminata de la escuela recorre un circuito de 4 km.
El maestro est registrando en una tabla como la de abajo las
vueltas y los kilmetros recorridos por cada uno de los integran-
tes. Analcen la tabla y compltenla.
Nombre
Ro
sa
Juan
Alm
a
Ped
ro
Vc
tor
Silv
io
Eri
c
Irm
a
Ad
rian
a
Luis
Mar
a
Vueltas 1 2 5 1 2 3 4
4 5 2
7 8 0.75 1.25 1.3 2.6
km
Actividad 1Actividad 1Actividad 1Actividad 1
ConsignaConsigna
Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4
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20 | Desafos matemticos
En parejas, resuelvan los problemas.
1. En el rancho de don Luis hay un terreno en el que siembran hor-
talizas que mide 1 hm de ancho por 2 hm de largo. Don Luis
necesita saber el rea del terreno para comprar las semillas y
los fertilizantes necesarios. Cul es el rea de este terreno?
2. En otra parte del rancho de don Luis hay un terreno de 5 hm
de largo por 1 hm de ancho donde se cultiva durazno. Cul
es el rea de este terreno?
2 3
6
4
Actividad 1Actividad 1Actividad 1Actividad 1
ConsignaConsigna
Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4
ConsignaConsigna
ConsignaConsigna
El rancho de don Luis9
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-
21Sexto grado |
ConsignaConsigna
ConsignaConsigna
La mercera10
Reunidos en equipos resuelvan el siguiente problema.
Guadalupe fue a la mercera a comprar 15.5 m de encaje blanco
que necesita para la clase de costura. Si cada metro cuesta$5.60,
cunto pag por todo el encaje que necesita?
Tambin pidi 4.75 m de cinta azul que le encarg su mam. Si
el metro cuesta $8.80 y su mam le dio $40.00, le alcanzar el
dinero para comprarla?
Le falta o le sobra dinero? Cunto?
Actividad 1Actividad 1Actividad 1Actividad 1
ConsignaConsigna
Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4
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22 | Desafos matemticos
Individualmente, recorta las figuras de las pginas 175 y 177 y despus
dblalas de manera que las dos partes coincidan completamente.
Marca con color el doblez o los dobleces que te permiten lograr esto.
En equipos, determinen si las siguientes figuras tienen o no ejes
de simetra; en caso de que los tengan, anoten cuntos son.
Vaso:
Piata:
Hoja:
Mano:
rbol:
Escalera:
Florero:
ConsignaConsigna
ConsignaConsigna
Cmo lo doblo?11
de simetra; en caso de que los tengan, anoten cuntos son
ConsignaConsigna
ConsignaConsignaConsignaConsigna
ConsignaConsigna
de simetra; en caso de que los tengan, anoten cuntos son
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-
23Sexto grado |
Completa las siguientes imgenes como se indica.
1. Individualmente, completa la imagen de modo que parezca
que los dibujos se ven reflejados en el agua.
Explica qu hiciste para completar el dibujo.
Actividad 1Actividad 1Actividad 1Actividad 1
ConsignaConsigna
Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4
ConsignaConsigna
ConsignaConsigna
Se ven de cabeza12
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24 | Desafos matemticos
Blo
qu
e I
2. Completa la imagen de modo que parezca que el dibujo se
ve reflejado en un espejo.
Crees que la imagen completa tiene ms de un eje de
simetra? Por qu?
DESAF-MATE-ALUM-6-P-001-184.indd 24 12/06/15 12:20
-
25
Blo
qu
e I
Sexto grado |
3. Dibuja los pjaros necesarios para que el dibujo tenga dos
ejes de simetra.
.
DESAF-MATE-ALUM-6-P-001-184.indd 25 26/11/14 15:02
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26 | Desafos matemticos
ConsignaConsigna
ConsignaConsigna
Por dnde empiezo?13
En parejas, resuelvan el siguiente problema.
Daniel invit a sus primos Isaac, Luis, Roco y Patricia a una obra
de teatro. Los boletos que compr no estn juntos pero todos
corresponden a la seccin Balcn C del teatro. El siguiente plano
representa las diferentes secciones de asientos.
Actividad 1Actividad 1Actividad 1Actividad 1
ConsignaConsigna
Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4
Escenario
Preferente A
Preferente AA
Preferente B
Preferente BB
Balcn C
Balcn D
Balcn E
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-
27
Blo
qu
e I
Sexto grado |
a) Cmo describira Daniel a sus primos en qu par-
te del teatro estn sus lugares, si ellos no tienen el
plano a la vista?
b) El siguiente plano corresponde a la zona de la sec-
cin Balcn C en la cual se ubican los lugares de
Daniel, Isaac, Luis, Roco y Patricia. Mrquenlos
con una X, segn la siguiente informacin:
El lugar de Daniel est en la segunda fila, dci-
ma columna.
El lugar de Isaac est en la sexta fila, quinta columna.
El lugar de Luis est en la quinta fila, octava columna.
El lugar de Roco est en la tercera fila, dcima segunda
columna.
El lugar de Patricia est en la sexta fila, dcima primera
columna.
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-
28 | Desafos matemticos
ConsignaConsigna
ConsignaConsigna
Batalla naval14
En parejas, jueguen Batalla naval, que consiste en hundir las na-
ves del compaero contrario. Para ello, cada jugador debe re-
cortar y utilizar las 10 fichas y los dos tableros de las pginas 169,
171 y 173.
Mecnica del juego:
Cada jugador se coloca de modo que slo l pueda ver sus
tableros.
Las fichas (naves) se colocan en uno de los tableros sin que
los barcos se toquen entre s. Es decir: todo barco debe
estar rodeado de agua o tocar un borde del tablero. Por
ejemplo:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
Portaviones:
Acorazados:
Destructores:
Submarinos:
ConsignaConsigna
ConsignaConsigna
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-
29
Blo
qu
e I
Sexto grado |
Cada jugador, en su turno, debe averiguar la posicin de las
naves del adversario. Para ello, el jugador hace un disparo a
un punto del mar enemigo, diciendo un nmero y una letra,
por ejemplo: 4, B; si no hay barcos en ese cuadro, el otro
jugador dice: Agua!; pero si el disparo acierta dice: To-
cado!. Al acertar en todos los cuadros que conforman una
nave debe decir: Hundido!. Los submarinos se hundirn
con un solo disparo porque estn formados nicamente por
un cuadro. Cada jugador disparar una vez, toque o no algu-
na nave; despus corresponder el turno de su contrincante.
Cada jugador anotar en el segundo tablero la informacin
que crea conveniente para registrar sus jugadas y poder
hundir las naves enemigas.
Ganar quien consiga hundir primero todos los barcos del
rival.
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-
30 | Desafos matemticos
Blo
qu
e I
En su turno, Diego dice 8, F y Luis contesta tocado.
Indiquen de cuntas casillas puede ser el barco.
Sealen en el tablero todos los lugares donde podra estar
el barco y luego escriban las posiciones (nmero y letra)
que debe nombrar Diego para hundirlo.
En la prxima jugada, Diego dice: 7, F y Luis responde
tocado. Escriban la posicin (nmero y letra) que permite
localizar exactamente el barco.
En parejas, resuelvan lo siguiente.
Diego ya le haba hundido dos barcos a Luis: el portaaviones y
un acorazado. Observen el tablero de Luis, donde aparecen las
naves hundidas, pero no las que siguen a flote.
ConsignaConsigna
ConsignaConsigna
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-
31Sexto grado |
En parejas, elijan slo uno de estos lugares del mapa del cen-
tro de Guanajuato: Teatro Principal, Teatro Jurez, Universidad
de Guanajuato, Baslica de Guanajuato. Despus establezcan,
sin decirle a nadie, la ruta para ir de la Alhndiga al lugar elegido.
Den por escrito sus indicaciones a otra pareja para que descubra
el sitio elegido por ustedes, siguiendo la ruta indicada. Si no lo-
gran llegar, analicen si hubo un error en la descripcin de la ruta
o en su interpretacin.
Actividad 1Actividad 1Actividad 1Actividad 1
ConsignaConsigna
Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4
ConsignaConsigna
ConsignaConsigna
En busca de rutas15
Templode los Hospitales
Universidadde Guanajuato
Lascur
in de
Retan
a
El T
ruco
Plaz
a de l
a Paz
Jardn Unin
TEATROPRINCIPAL
Calz
ada
de
Gua
dalu
pe
Cerro del Cuarto
La Soledad
El Baratillo
GUANAJUATO
2a. de Se
ptiembr
e
Men
diz
bal
JardnReforma
Templo deSan Roque
Positos
Callejndel Beso
Aven
ida Ju
rez
Juan
Val
le
PalacioLegislativo
AlonsoTemplo
San DiegoTEATROJUREZ
Sopena
Cantarranas
Mexiamora
TemploSan Francisco
Monumento Ppila
FunicularPlazuelangeles
TemploBeln
Templo San JosTemplo
Compaa
Baslicade
Guanajuato
Avenida Jur
ez
Mercadode Hidalgo
ALHNDIGA
5 de
May
o
E
E
Subterrnea
Subterrnea
Tnel de los ngeles Tn
el L
a Gal
ere
a
Tnel El Minero
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32 | Desafos matemticos
ConsignaConsigna
ConsignaConsigna
Distancias iguales16
En equipo, en el mapa del centro de Puebla que se presenta a
continuacin, describan tres rutas diferentes en las que se cami-
ne la misma distancia para ir del Zcalo al punto marcado con la
letra A.
Actividad 1Actividad 1Actividad 1Actividad 1
ConsignaConsigna
Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4
ZCALO
16 Poniente
14 Poniente
12 Poniente
10 Poniente
8 Poniente
6 Poniente
4 Poniente
2 Poniente
3 Poniente
5 Poniente
7 Poniente
9 Poniente
11 Poniente
13 Poniente
15 Poniente
AVENIDA REFORMA
9 N
orte
9 Su
r
14 Oriente
12 Oriente
10 Oriente
8 Oriente
6 Oriente
4 Oriente
2 Oriente
3 Oriente
5 Oriente
7 Oriente
9 Oriente
11 Oriente
13 Oriente
15 Oriente
AVENIDA J. PALAFOX Y MENDOZA
7 N
orte
5 N
orte
3 N
orte
2 N
orte
4 N
orte
8 N
orte
5 D
E M
AYO
HR
OES
DE
MAY
O
CENTRO DE CONVENCIONES DE PUEBLA
14 Orient
e
8 SU
R
PRIV
AD
A N
AYA
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SU
R11
NO
RTE
A
4 Su
r
2 Su
r
16 d
e Se
ptie
mbr
e
3 Su
r
5 Su
r
7 Su
r
Catedral
Pase
o Br
avo
CENTRO DE PUEBLA
16 Oriente
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-
33
Blo
qu
e I
Sexto grado |
Ruta 1
Ruta 2
Ruta 3
Comparen las rutas que describieron con las de otros compae-
ros del grupo y entre todos decidan si, efectivamente, en todas
se camina la misma distancia.
ZCALO
16 Poniente
14 Poniente
12 Poniente
10 Poniente
8 Poniente
6 Poniente
4 Poniente
2 Poniente
3 Poniente
5 Poniente
7 Poniente
9 Poniente
11 Poniente
13 Poniente
15 Poniente
AVENIDA REFORMA
9 N
orte
9 Su
r
14 Oriente
12 Oriente
10 Oriente
8 Oriente
6 Oriente
4 Oriente
2 Oriente
3 Oriente
5 Oriente
7 Oriente
9 Oriente
11 Oriente
13 Oriente
15 Oriente
AVENIDA J. PALAFOX Y MENDOZA
7 N
orte
5 N
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3 N
orte
2 N
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4 N
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8 N
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5 D
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MAY
O
CENTRO DE CONVENCIONES DE PUEBLA
14 Orient
e
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R
PRIV
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A N
AYA
RIT11
SU
R11
NO
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A
4 Su
r
2 Su
r
16 d
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ptie
mbr
e
3 Su
r
5 Su
r
7 Su
r
Catedral
Pase
o Br
avo
CENTRO DE PUEBLA
16 Oriente
se camina la misma distancia
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-
34 | Desafos matemticos
ConsignaConsigna
ConsignaConsigna
Cul es la distancia real?17
En equipo, calculen la distancia real aproximada entre los si-
guientes cerros. Den su respuesta en kilmetros.
a) De La Calavera a El Mirador
b) De El Picacho a Juan Grande
c) De San Juan a La Calavera
d) De Los Gallos a San Juan
Actividad 1Actividad 1Actividad 1Actividad 1
ConsignaConsigna
Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4
AguascalientesRelieve
DESAF-MATE-ALUM-6-P-001-184.indd 34 12/06/15 15:41
-
35Sexto grado |
En equipos, realicen lo que se pide.
Si la escala del siguiente mapa es 1:1 000 000, calculen la distan-
cia real aproximada, en kilmetros, entre los cerros:
a) Grande y La Ocotera
b) El Pen y Alcomn
c) Espumilla y Volcancillos
d) La Piedra Colorada y Volcn de Colima
Actividad 1Actividad 1Actividad 1Actividad 1
ConsignaConsigna
Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4
ConsignaConsigna
ConsignaConsigna
Distancias a escala18
Jalisco
ColimaRelieve
MichoacnOcano Pacfico
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-
36 | Desafos matemticos
ConsignaConsigna
ConsignaConsigna
Prstamos con intereses19
En parejas, resuelvan lo siguiente.
Una casa de prstamos ofrece dinero cobrando intereses. Lo
anuncia as:
Cantidad ($) Inters ($)
100
200
500
1 000
1 500
2 500
Calculen el inters mensual a pagar por las siguientes cantidades.
Cantidad ($) Inters ($)
10 000
50 000
150
2 650
125
1 625
Actividad 1Actividad 1Actividad 1Actividad 1
ConsignaConsigna
Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4
Te prestamos desde $100 hasta $50 000
Paga un inters mensual de solamente 4%
Es decir:
Por cada $100 paga slo $4$
DESAF-MATE-ALUM-6-P-001-184.indd 36 29/10/15 11:52
-
37Sexto grado |
En equipos, resuelvan lo siguiente.
Luis, Ana y Javier venden artesanas, cada quien en su puesto del
mercado. Decidieron ofrecer toda su mercanca con 10% de des-
cuento. Completen la tabla.
Luis Ana Javier
Sarape
Precio ($) 100 140 80
Descuento ($) 10
Precio rebajado ($) 90
Aretes
Precio ($) 50
Descuento ($) 6 4
Precio rebajado ($)
Blusa
Precio ($)
Descuento ($) 8
Precio rebajado ($) 45 63
El 10% del precio de un artculo es igual a $13. Completen la si-
guiente tabla.
Porcentajes Descuento ($) Precio con descuento ($)
5%
10% 13 117
15%
20%
25%
30%
50% 65
75%
ConsignaConsigna
ConsignaConsigna
Mercanca con descuento20
ConsignaConsigna
ConsignaConsigna
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-
38 | Desafos matemticos
Blo
qu
e I
Individualmente, resuelve el siguiente problema.
En un mercado de artesanas se ofrecen algunos artculos con
atractivos descuentos. Completa la tabla a partir de la informa-
cin disponible en ella.
ConsignaConsigna
ConsignaConsigna
Artculo Precio DescuentoCantidad a
pagar
Collar $80 10%
Rebozo $100 $75
Pulsera $30 5%
Camisa de manta $90 $18
Florero $140 40%
Mantel $120 $60
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-
39Sexto grado |
En equipos, renanse para analizar, discutir y dar respuesta a las
siguientes preguntas.
1. En la escuela donde estudia Juan Pedro, al final de cada se-
mana se da el reporte de ventas de paletas mediante grficas.
a) Cul sabor es el que ms se vendi?
b) Cul es el sabor que menos se vendi?
c) Si las paletas cuestan $5, cuntas paletas se vendieron?
d) Cuntas paletas de cada sabor se vendieron?
Actividad 1Actividad 1Actividad 1Actividad 1
ConsignaConsigna
Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4
ConsignaConsigna
ConsignaConsigna
Cuntas y de cules?21
33%
12%
25%
18%12%
Limn
Uva
Tamarindo
Porcentaje de paletas vendidas, semana 1
Mango
Grosella
Total vendido: $1 500.00
DESAF-MATE-ALUM-6-P-001-184.indd 39 12/06/15 15:41
-
40 | Desafos matemticos
Blo
qu
e I
2. En la segunda semana se present la siguiente grfica.
a) Cul sabor se vendi ms esta semana?
b) Cul sabor se vendi menos?
c) Escribe los sabores que prefieren los nios de esta escuela
durante esta semana; ordnalos de ms a menos.
3. La empresa que elabora las paletas las vende a la escuela en
$3.50, de cunto ha sido la ganancia de la escuela en las dos
semanas?
Nias 13
Nios 17
Total de
paletas en
el grupo
30
Qu porcentaje del total de paletas fue consu-
mido por el grupo de Juan Pedro?
d) Cuntas paletas se vendieron esta semana?
4. En el saln de Juan Pedro hay 45 alumnos y les hicie-
ron una encuesta acerca de quines y cuntas pale-
tas haban consumido en la primera semana. Obser-
va en la tabla de la izquierda la informacin obtenida.
3.
Porcentaje de paletas vendidas, semana 2
30%
23%
12%
20%
15%
Limn
Uva
Tamarindo
Mango
Grosella
Total vendido: $1 450.00
DESAF-MATE-ALUM-6-P-001-184.indd 40 12/06/15 15:41
-
41Sexto grado |
ConsignaConsigna
ConsignaConsigna
Mmm postres!22
En equipos, renanse para analizar, comentar y resolver la si-
guiente actividad.
En la grfica se muestra el porcentaje y el total de ingresos men-
suales por la venta de los productos en la pastelera Siempre Hay.
Productos Precio ($) Cantidad vendida
Elote 72
Chocolate y fresas 8 pasteles
Frutas de temporada 120
Tres leches 5 pasteles
Galletas (paquete) 30
Gelatina 108 gelatinas
Actividad 1Actividad 1Actividad 1Actividad 1
ConsignaConsigna
Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4
Pastelera Siempre Hay
Total vendido: $7 200.00
25%
20%
15%
15%15%
10%Elote
Chocolate y fresas
Frutas de temporada
Tres leches
Galletas (paquete)
Gelatina
1. Obtengan los datos que faltan en la tabla y compltenla.
DESAF-MATE-ALUM-6-P-001-184.indd 41 12/06/15 15:41
-
42 | Desafos matemticos
Blo
qu
e I
2. A partir de la informacin de la siguiente tabla y la anterior,
respondan las preguntas.
Inversin por cada unidad de producto vendido
Elote $37
Chocolate y fresas $90
Frutas de temporada $80
Tres leches $100
Galletas (paquete) $15
Gelatina $6
a) Qu producto se vende ms?
b) Qu producto genera mayor ingreso con menor inversin?
c) En qu producto se invierte ms y da menor ganancia?
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-
Sexto grado |Sexto grado |
Bloque II
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-
44 | Desafos matemticos
Actividad 1Actividad 1
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4
ConsignaConsignaEn parejas, ubiquen en las rectas numricas los nmeros que se
indican.
0 2
0 3 4
0 3 5
0 1.25
a) 1
b) 2.5
c) 1
d) 1
2
e) 1 2
5
f) 1
5
g) 0.5
h) 2
Sobre la recta23
0 1.25
g) 0.5
h) 2
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-
45Sexto grado |
Quin va adelante?24
Actividad 1Actividad 1
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4
ConsignaConsigna
En equipos, resuelvan el siguiente problema.
En la feria de San Nicols se lleva a cabo una carrera de 5 km. A
los 20 minutos de comenzada la carrera, los participantes llevan
los siguientes avances:
Don Joaqun, campesino, ha recorrido 1 del total de la carrera.
Pedro, estudiante de bachillerato, ha avanzado 0.8 del recorrido.
Juana, ama de casa, ha avanzado 1 del recorrido.
Luisa, enfermera del centro de salud y atleta de corazn, ha
recorrido 3 de la carrera.
Mariano, alumno de primaria, lleva apenas 0.25 del recorrido.
Don Manuel, ganadero, lleva 4 del total de la carrera.
Luis, alumno de sexto grado, lleva 4 km recorridos.
a) Representen en la recta numrica las distancias recorridas
por cada participante.
0 5 km
3
4
5
4
DESAF-MATE-ALUM-6-P-001-184.indd 45 26/11/14 15:03
-
46 | Desafos matemticos
Blo
qu
e I
I
b) Contesten las siguientes preguntas.
Quines han recorrido mayor distancia?
Quines han recorrido menos?
Quin tiene mayor avance, el competidor que ha recorrido
o el que ha recorrido 0.8? Por qu?
Un competidor puede llevar 6 del recorrido?
Explica tu respuesta.
Qu significa que un corredor lleve 5 del re-
corrido?
4
5
54
DESAF-MATE-ALUM-6-P-001-184.indd 46 12/06/15 15:41
-
47Sexto grado |
Dnde empieza?25
Formen parejas y ubiquen en las rectas numricas los nme-
ros que se indican.
Actividad 1Actividad 1
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4
ConsignaConsigna
0.25
a) 0
b) 2.5
c)
d) 1 1
2
e) 3 4
f) 0
g) 0.5
h) 0.75
i) 2.25
1 2
1
0.75
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-
Formen parejas para resolver el problema.
Una fbrica de dulces utiliza diferentes tamaos de bolsas para
empacar sus productos; para el menudeo utiliza bolsas con 10
dulces; para el medio mayoreo, bolsas con 100 dulces; y para el
mayoreo, bolsas con 1 000 dulces. En la tabla se ha registrado la
produccin de dulces de dos das:
Rpido y correcto26
a) Sin hacer operaciones, de cul dulce creen que se elabor
mayor cantidad? Y de cul se
fabric menor cantidad?
b) Realicen las operaciones necesarias y comprueben si sus res-
puestas son correctas.
48 | Desafos matemticos
Total de bolsas llenas Nmero de dulces en cada bolsa
Caramelo de fresa 3 100
Caramelo de limn 17 10
Chicle 4 1 000
Chicloso 36 10
Chocolate amargo 23 100
Chocolate blanco 25 10
Dulce de tamarindo 81 100
Paleta de mango con chile 25 100
Paleta de sanda con chile 24 10
Actividad 1Actividad 1
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
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-
Blo
qu
e I
I
49Sexto grado | 49Sexto Grado |
Nmero x 10 x 100 x 1 000 x 10 000
4
12
145
9
36
204
Con otra pareja, realicen la actividad.
Al mismo tiempo, las dos parejas van a resolver todas las
multiplicaciones de la tabla.
Se trata de saber cul pareja las resuelve correctamente en el
menor tiempo. La primera que termina dice: "Alto!".
Despus, entre las dos parejas revisan si los resultados ano-
tados son correctos.
Actividad 1Actividad 1
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4
Consigna 2Consigna 2
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-
50 | Desafos matemticos Desafos matemticos
En parejas, resuelvan estos problemas.
1. Realicen las siguientes operaciones lo ms rpido posible, sin
hacer clculos escritos.
a) Verifiquen con calculadora si sus resultados son correctos.
b) Qu relacin encuentran entre los resultados y el primer
factor de cada operacin?
c) Escriban una conclusin relacionada con lo que observaron
en sus resultados.
8 x 10 =
74 x 10 =
1 546 x 10 =
Por 10, por 100 y por 1 00027
10 x 10 =
153 x 10 =
1 740 x 10 =
Actividad 1Actividad 1
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
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-
51Sexto grado |
Blo
qu
e I
I
a) Escrbanlos.
b) Verifiquen con la calculadora.
c) Escriban una conclusin relacionada
con lo que observaron en sus resul-
tados.
2. Cules de estos nmeros son el resultado de una multiplica-
cin por 100?
a) Verifiquen sus resultados con la calculadora.
45 x =
128 x =
17 x =
100 x =
10 x =
4 500
1 280
17 000
800
320
13 x =
450 x =
29 x =
1 000 x =
1 000 x =
13 000
45 000
29 000
50 000
72 000
3. Completen las expresiones sin hacer clculos escritos.
450 400 2 350 2 300 12 500 4 005 1 000
4. A partir de los resultados observados en los problemas ante-
riores, elaboren una regla que les sirva para resolver rpida-
mente multiplicaciones por 10, 100 o 1 000.
DESAF-MATE-ALUM-6-P-001-184.indd 51 12/06/15 15:42
-
52 | Desafos matemticos
Blo
qu
e I
I
52 | Desafos matemticos
Resuelvan los siguientes problemas.
Por cunto se tiene que multiplicar cada nmero para obtener
el resultado de la derecha? Anoten las multiplicaciones en el es-
pacio que corresponda.
Multiplicacin Resultado
24
17
80
52
381
2 400
340
2 400
2 080
7 620
Actividad 1Actividad 1
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4
Consigna 2Consigna 2
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-
53Sexto grado |
En parejas, hagan lo que se pide en cada caso.
1. Al desplazar un hexgono sobre un eje vertical que pasa por
su centro y unir los vrtices correspondientes, se forma el si-
guiente cuerpo geomtrico.
Actividad 1Actividad 1
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4
ConsignaConsigna
a) Cuntas caras laterales tiene?
Qu forma tienen y cmo son entre s?
b) Cuntas bases tiene el cuerpo?
Qu forma tienen y cmo son entre s?
c) Qu nombre recibe el cuerpo geomtrico
formado?
d) Qu representa la longitud del desplaza-
miento del hexgono?
Desplazamientos28
DESAF-MATE-ALUM-6-P-001-184.indd 53 12/06/15 15:42
-
54 | Desafos matemticos
Blo
qu
e II
54 | Desafos matemticos
2. El siguiente cuerpo geomtrico se forma al desplazar sobre un
eje vertical un hexgono que se va reduciendo proporcional-
mente en tamao hasta convertirse en un punto.
a) Cuntas caras laterales tiene?
Qu forma tienen las caras y cmo son entre
s?
b) Cuntas bases tiene?
c) Qu nombre recibe el cuerpo geomtrico
formado?
d) Qu representa la longitud del eje de des-
plazamiento del hexgono?
DESAF-MATE-ALUM-6-P-001-184.indd 54 26/11/14 15:03
-
55Sexto grado |
Blo
qu
e II
3. Utilicen una regla o escuadra para terminar de dibujar los si-
guientes prismas y pirmides. Escriban su nombre completo
de acuerdo con la forma de sus bases.
4. Escriban las caractersticas que diferencian a los prismas de
las pirmides.
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-
56 | Desafos matemticos
Blo
qu
e I
I
56 | Desafos matemticos
a) Prisma:
b) Pirmide:
c) Altura de un prisma:
d) Altura de una pirmide:
5. De acuerdo con lo anterior, escriban las definiciones de:
DESAF-MATE-ALUM-6-P-001-184.indd 56 12/06/15 15:42
-
57Sexto grado |
Cuerpo geomtricoPolgono de
la baseNmero de
caras lateralesAristas Vrtices
Prisma triangular 6
Pirmide cuadrangular 8
Prisma Rectngulo
Pirmide 6
Prisma hexagonal
Pirmide Pentgono
Prisma 5
Pirmide 6
En equipos, hagan lo que se pide a continuacin.
1. Escriban sobre la lnea el nombre de cada cuerpo geomtrico.
Actividad 1Actividad 1
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4
ConsignaConsigna
2. Anoten los datos que hacen falta en la siguiente tabla.
En qu son diferentes?29
DESAF-MATE-ALUM-6-P-001-184.indd 57 26/11/14 15:03
-
58 | Desafos matemticos
Blo
qu
e II
3. Escriban S o No, segn corresponda.
Caractersticas del cuerpo geomtrico
Prisma Pirmide
Tiene una base
Tiene dos bases
Las bases son polgonos
Las bases son crculos
Las caras laterales son
tringulos
Las caras laterales son
rectngulos
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-
59Sexto grado |
En equipos, resuelvan el siguiente problema.
En un almacn hay una promocin de 25% de descuento en to-
dos los artculos, aunque tambin hay que pagar 16% de IVA.
Cul es el precio final de un refrigerador con un precio de lista
de $4 200?
Actividad 1Actividad 1
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4
ConsignaConsigna
Tantos de cada 10030
59Sexto grado |
DESAF-MATE-ALUM-6-P-001-184.indd 59 12/06/15 15:42
-
60 | Desafos matemticos
Ofertas y descuentos31
En equipos, resuelvan los siguientes problemas.
1. Pepe logr ahorrar $500.00 y con ese dinero decidi com-
prar un reloj que costaba $450.00; al pagarlo, se enter que
tena un descuento. Qu porcentaje le descontaron, si al salir
de la tienda an tena $140.00 de sus ahorros?
2. En la tienda donde Pepe compr su reloj haba otros artculos
con descuento, pero la etiqueta slo indicaba el precio de lista
y el precio rebajado. Encuentra los porcentajes de descuento
y regstralos en la tabla.
Actividad 1Actividad 1
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4
ConsignaConsigna
Artculo Descuento
De $300.00 a $120.00 60%
De $70.00 a $45.50
De $220.00 a $110.00
De $145.00 a $123.25
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-
61Sexto grado |
En equipos, resuelvan los siguientes problemas. Pueden auxiliar-
se con su calculadora.
1. El precio de una refaccin es de $240.00. A esta cantidad se
debe agregar 16% de IVA. Cul es el precio de la refaccin con
el IVA incluido?
2. Otra refaccin cuesta $415.28, con el IVA incluido. Cul es el
precio de la refaccin sin el IVA?
Actividad 1Actividad 1
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4
ConsignaConsigna
El IVA32
61Sexto grado |
DESAF-MATE-ALUM-6-P-001-184.indd 61 12/06/15 15:43
-
62 | Desafos matemticos
Alimento nutritivo33
Contenido nutrimental de la leche Alfa fortificada
Consumo diario recomendado: 400 ml
NutrimentoContenido por 1 L
de leche
Energa (kcal) 592
Protena (g) 31.2
Grasa total (g) 31.2
Hidratos de
carbono (g)46.8
Sodio (mg) 445
Hierro (mg) 13.2
Zinc (mg) 13.2
Vitamina A (mg) 540
Vitamina D (mg) 4.5
Vitamina C (mg) 120
Vitamina B12 (mg) 1.1
cido flico (mg) 80.4
Vitamina B2 (mg) 1.3
En parejas, resuelvan los siguientes problemas.
1. Enseguida se muestran dos tablas que corresponden a dos
tipos diferentes de leche. Lean la informacin que presentan y
respondan las preguntas siguientes.
Actividad 1Actividad 1
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4
ConsignaConsigna
Contenido nutrimental de la leche Alfa sin fortificar
Consumo diario recomendado: 400 ml
NutrimentoContenido por 1 L
de leche
Energa (kcal) 592
Protena (g) 31.2
Grasa total (g) 31.2
Hidratos de
carbono (g)46.8
Sodio (mg) 445
Hierro (mg) 0.4
Zinc (mg) 4
Vitamina A (mg) 540
Vitamina D (mg) 4.5
Vitamina C (mg) 17
Vitamina B12 (mg) 1.1
cido flico (mg) 60
Vitamina B2 (mg) 1.3
DESAF-MATE-ALUM-6-P-001-184.indd 62 12/06/15 15:43
-
63Sexto grado |
Blo
qu
e II
a) El cido flico ayuda a la buena formacin de las clulas san-
guneas. Qu le conviene ms a una mujer embarazada: to-
mar leche fortificada o sin fortificar?
Por qu?
b) Cunta energa proporciona un vaso de leche de 250 ml?
c) Cul es la cantidad de leche que se recomienda tomar dia-
riamente?
d) La vitamina C ayuda al sistema inmunolgico. Qu tipo de
leche es ms recomendable para ayudar en el tratamiento
de enfermedades infecciosas?
e) Qu significa que la leche est fortificada?
63Sexto grado |
DESAF-MATE-ALUM-6-P-001-184.indd 63 26/11/14 15:03
-
64 | Desafos matemticos
Blo
qu
e II
2. Con base en la siguiente informacin, contesten las preguntas.
Composicin nutricional comparativa de 100 g de arroz
Composicin Integral Refinado
Kcal 350 354
Grasa (g) 2.2 0.9
Protena (g) 7.25 6.67
Hidratos de
carbono (g)74.1 81.6
ndice glicmico 50 70
Fibra (g) 2.22 1.4
Potasio (mg) 238 109
Sodio (mg) 10 3.9
Fsforo (mg) 310 150
Calcio (mg) 21 14
Magnesio (mg) 110 31
Hierro (mg) 1.7 0.8
Zinc (mg) 1.6 1.5
Selenio (mg) 10 7
Yodo (mg) 2.2 14
Vitamina B1 (mg) 0.41 0.05
Vitamina B2 (mg) 0.09 0.04
Vitamina B3 (mg) 6.6 4.87
Vitamina B6 (mg) 0.275 0.2
cido flico (g) 49 20
Vitamina E (mg) 0.74 0.076
Fuente: www.vida-sana.es
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-
65Sexto grado |
Blo
qu
e I
I
65Sexto grado |
Blo
qu
e I
I
a) Qu tipo de arroz aporta ms vitamina B1?
b) Qu tipo de arroz proporciona mayor cantidad de yodo al
organismo?
c) Qu tipo de arroz aporta mayor cantidad de fibra?
d) El complejo B (formado por diferentes vitaminas tipo B) ayu-
da al mejor funcionamiento del sistema nervioso. Cuntos
miligramos de este complejo aporta el arroz refinado?
e) La deficiencia de potasio en el organismo puede causar de-
bilidad muscular. El cuerpo de una persona mayor de 10 aos
requiere una cantidad aproximada de 2 000 mg al da*. Qu
tipo de arroz es preferible que consuma una persona? Explica
tu respuesta.
f) Qu tipo de arroz es preferible comer? Explica tu respuesta.
* Fuente: www.botanical-online.com
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-
66 | Desafos matemticos
Nuestro pas34
En parejas, contesten las preguntas que se plantean en cada
problema.
1. La siguiente tabla muestra la extensin territorial de los 15 pases
ms grandes del mundo.
Actividad 1Actividad 1
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4
ConsignaConsigna
Pas Superficie total (km2)
Federacin Rusa 17 075 200
Canad 9 984 670
Estados Unidos de Amrica 9 631 420
China 9 596 960
Brasil 8 511 965
Australia 7 686 850
India 3 287 590
Argentina 2 766 890
Kazajistn 2 717 300
Sudn 2 505 810
Argelia 2 381 740
Repblica Democrtica del
Congo2 344 858
Arabia Saudita 2 149 690
Mxico 1 964 375
Indonesia 1 910 931
Fuente: INEGI, Anuario estadstico de los Estados Unidos Mexicanos, 2010.
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-
Blo
qu
e I
I
67Sexto grado |
a) Cul es la extensin del territorio mexicano?
b) En qu orden se organizaron los datos de la tabla?
c) Qu lugar ocupa Mxico por la extensin de su territorio?
d) Cul es el pas ms grande del mundo?
e) Cuntos y cules pases de Amrica se encuentran entre los
ms grandes del mundo?
f) Qu lugar ocupa Mxico entre los pases de Amrica con
base en su extensin territorial?
g) Muchas veces se dice que Mxico tiene una superficie de
2 000 000 km2. Por qu creen que se diga eso?
DESAF-MATE-ALUM-6-P-001-184.indd 67 12/06/15 15:43
-
68 | Desafos matemticos
Blo
qu
e II
Entidad federativa Capital km2
Aguascalientes Aguascalientes 5 589
Baja California Mexicali 70 113Baja California Sur La Paz 73 677
Campeche Campeche 51 833
Chiapas Tuxtla Gutirrez 73 887Chihuahua Chihuahua 247 087Coahuila Saltillo 151 571Colima Colima 5 455Distrito Federal -------- 1 499Durango Durango 73 677Estado de Mxico Toluca 21 461Guanajuato Guanajuato 30 589Guerrero Chilpancingo 63 794Hidalgo Pachuca 20 987Jalisco Guadalajara 80 137Michoacn Morelia 59 864Morelos Cuernavaca 4 941Nayarit Tepic 27 621Nuevo Len Monterrey 64 555Oaxaca Oaxaca 95 364Puebla Puebla 33 919Quertaro Quertaro 11 769Quintana Roo Chetumal 50 350San Luis Potos San Luis Potos 62 848Sinaloa Culiacn 58 092Sonora Hermosillo 184 934Tabasco Villahermosa 24 661Tamaulipas Ciudad Victoria 79 829Tlaxcala Tlaxcala 3 914Veracruz Xalapa 72 815Yucatn Mrida 39 340Zacatecas Zacatecas 75 040
2. Con la informacin de las siguientes tabla y grfica, respon-
dan las preguntas.
Fuente: INEGI, Censo 2010.
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69Sexto grado |
Blo
qu
e II
Aguascalientes
Baja California
Baja California Sur
Campeche
Chiapas
Chihuahua
Coahuila
Colima
Distrito Federal
Durango
Estado de Mxico
Guanajuato
Guerrero
Hidalgo
Jalisco
Michoacn
Morelos
Nayarit
Nuevo Len
Oaxaca
Puebla
Quertaro
Quintana Roo
San Luis Potos
Sinaloa
Sonora
Tabasco
Tamaulipas
Tlaxcala
Veracruz
Yucatn
Zacatecas
160
00
00
0
150
00
00
0
140
00
00
0
130
00
00
0
120
00
00
0
110
00
00
0
100
00
00
0
90
00
00
0
80
00
00
0
70
00
00
0
60
00
00
0
50
00
00
0
40
00
00
0
30
00
00
0
20
00
00
0
1 0
00
00
0 0
Nmero de habitantes
PO
BLA
CI
N P
OR
EN
TID
AD
Fu
ente
: INEGI,
Cen
so 2
010
.
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70 | Desafos matemticos
Blo
qu
e I
I
70 | Desafos matemticos
a) Cul es la entidad federativa con mayor extensin territorial?
b) Cul es la entidad ms pequea?
c) La entidad en que viven, qu lugar ocupa de acuerdo con el
tamao de su territorio?
d) Cules son los tres estados ms grandes de la repblica
mexicana?
e) Qu entidades tienen menos de 10 000 km2?
f) Qu entidad tiene mayor poblacin?
g) Cul es la entidad con menor nmero de habitantes?
h) Qu lugar ocupa su entidad con respecto al nmero de ha-
bitantes?
i) Qu entidades tienen menos de un milln
de habitantes?
j) Consideran que el nmero de habitantes es
proporcional a la extensin territorial de las
entidades? Por qu?
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Bloque III
DESAF-MATE-ALUM-6-P-001-184.indd 71 26/11/14 15:03
-
72 | Desafos matemticos
En equipos, analicen la siguiente situacin y contesten lo que se
pide.
A los alumnos de un grupo de sexto grado se les solicit la me-
dida de su estatura. Los nicos que la saban la registraron de
la siguiente manera: Daniel, 1.4 m; Alicia, un metro con 30 cm;
Fernando 1 1 m; Mauricio, 1.50 m; Pedro, metro y medio; Sofa
1 1 m y Teresa dijo que meda ms o menos 1.50 m.
Actividad 1Actividad 1
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4
ConsignaConsigna
a) Quin es el ms bajo de estatura?
b) Hay alumnos que miden lo mismo?
Quines?
c) Teresa no sabe exactamente su es-
tatura, pero al compararse con sus
compaeros se da cuenta de que es
ms alta que Daniel y ms baja que
Pedro. Cunto creen que mide?
5
4
ConsignaConsigna
ConsignaConsigna
ConsignaConsigna
Quin es el ms alto?35
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-
73Sexto grado |
ConsignaConsigna
ConsignaConsigna
ConsignaConsigna
Cul es el sucesor?36
Actividad 1Actividad 1
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4
ConsignaConsignaEn parejas, lleven a cabo las siguientes actividades.
1. Representen en una recta numrica los nmeros naturales in-
dicados e identifiquen entre ellos un tercer nmero natural.
a) 1.2 y 1.3
b) 1.23 y 1.24
a) 6 y 8
b) 4 y 5
2. Representen en una recta numrica los nmeros decimales
indicados e identifiquen entre ellos un tercer nmero decimal.
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74 | Desafos matemticos
Blo
qu
e I
II
a) Cul es el sucesor de 6?
b) Todos los nmeros naturales tienen un sucesor?
Por qu?
c) Cul es el sucesor de 1.2?
d) Todos los nmeros decimales tienen un sucesor?
Por qu?
3. Con base en las actividades anteriores, respondan
las siguientes preguntas.
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-
75Sexto grado |
ConsignaConsigna
ConsignaConsigna
ConsignaConsigna
Identifcalos fcilmente37
ConsignaConsigna
ConsignaConsigna
ConsignaConsigna
En equipos, analicen la siguiente tabla. Despus, completen
los espacios en blanco y respondan lo que se pide.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1 2 3 4 6 7 8 10
2 2 4 8 10 12 16 18 20
3 3 9 15 18 21 27 30
4 12 16 20 28 32 36 40
5 5 10 20 30 45
6 6 18 30 36 42 48 60
7 14 21 28 42 49 63 70
8 8 16 32 40 48 64 72 80
9 18 27 36 45 63 81
10 10 30 50 60 80 100
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-
76 | Desafos matemticos
Blo
qu
e III
a) Escriban cmo encontraron los nmeros faltantes de la tabla
y comenten si de esa forma podran encontrar ms nmeros
para nuevas filas y columnas.
b) Qu caracterstica tienen en comn todos los nmeros de la
fila o columna del 2?
c) Con qu cifras terminan los nmeros de la fila o columna
del 5?
d) Qu tienen en comn los nmeros de la fila del 10?
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-
Blo
qu
e III
77Sexto grado |
ConsignaConsigna
ConsignaConsigna
ConsignaConsignaEn equipo, completen los esquemas con los nmeros de la tabla
de la pgina 75. Consideren que el resultado de multiplicar dos
nmeros siempre es mltiplo de ellos.
Los mltiplos de 3
Los mltiplos de 2
Los mltiplos de 2 que tambinson mltiplos de 3
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78 | Desafos matemticos
Blo
qu
e III
Los mltiplos de 10
Los mltiplos de 5 que tambinson mltiplos de 10
Los mltiplos de 3 que tambinson mltiplos de 6
Los mltiplos de 5
Los mltiplos de 6
Los mltiplos de 3
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79Sexto grado |
ConsignaConsigna
ConsignaConsigna
ConsignaConsigna
De cunto en cunto?38
ConsignaConsigna
ConsignaConsigna
ConsignaConsigna
En parejas, realicen lo que se indica.
a) Escriban cinco mltiplos de 10 mayores que 100.
b) Escriban cinco mltiplos de 2 mayores que 20.
c) Escriban cinco mltiplos de 5 mayores que 50.
d) Escriban cinco mltiplos de 3 mayores que 30.
Contesten las siguientes preguntas.
a) El nmero 48 es mltiplo de 3?
Por qu?
b) El nmero 75 es mltiplo de 5?
Por qu?
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80 | Desafos matemticos
Blo
qu
e III
Y el 84?
Por qu?
c) El nmero 850 es mltiplo de 10?
Por qu?
Y de 5?
Por qu?
d) El nmero 204 es mltiplo de 6?
Por qu?
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81Sexto grado |
Blo
qu
e I
IIConsignaConsigna
ConsignaConsigna
ConsignaConsignaComenten y contesten lo que se indica.
Carmen y Paco juegan en un tablero cuadriculado, cuyas casillas
estn numeradas del 1 al 100; ella utiliza una ficha verde que re-
presenta un caballo que salta de 4 en 4, y l una ficha azul que
representa a otro que salta de 3 en 3.
a) Puede haber una trampa (casilla) entre el 20 y el 25 en la que
caiga alguno de los dos caballos?
Argumenten su respuesta.
b) Habr alguna casilla entre el 10 y el 20 donde puedan caer
los dos?
Argumenten su respuesta.
c) En qu casillas caern los dos?
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82 | Desafos matemticos
Blo
qu
e I
II
Forma pareja con otro compaero y hagan lo que se indica.
Coloquen los nmeros que estn en la parte inferior de cada
recuadro, de tal modo que las afirmaciones sean verdaderas.
es mltiplo de , porque x = ;
o tambin, =
4 28 7
x = , por lo tanto, es mltiplo
de ; o tambin, =
6 54 9
es mltiplo de , porque x = ;
o tambin, =
3 17 51
x = , entonces es mltiplo de
y de ; o tambin =
96 12 8
ConsignaConsigna
ConsignaConsigna
ConsignaConsigna
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-
83Sexto grado |
ConsignaConsigna
ConsignaConsigna
ConsignaConsigna
La pulga y las trampas39
Actividad 1Actividad 1
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4
ConsignaConsignaEn equipos de cinco compaeros, jueguen a La pulga y las tram-
pas. Para ello, recorten y armen la recta de las pginas 163 a 167.
Instrucciones del juego:
Nombren a un cazador, quien colocar tres piedras pe-
queas en los nmeros que prefiera, que representarn las
trampas.
Cada uno de los otros alumnos tomar una ficha que ser
su pulga.
Cada alumno elegir cmo saltar su pulga (la ficha): de 2
en 2, de 3 en 3 o, incluso, de 9 en 9.
Una vez decidido cmo saltar cada pulga, por turnos se
harn los saltos diciendo en voz alta los nmeros por los
que pasar.
Si al hacer los saltos se cae en una de las trampas, el jugador
entregar su ficha al cazador.
Cuando todos hayan tenido su
turno, le tocar a otro nio re-
presentar al cazador y se repe-
tir todo el proceso.
El juego termina cuando todas
las fichas hayan sido cazadas.
Gana el juego el cazador que al
final se haya quedado con ms
fichas.
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84 | Desafos matemticos
Formen equipos de 10 o 12 integrantes para jugar.
1. Primero, jugarn a El nmero venenoso. stas son las instruc-
ciones:
Formen un crculo.
Por turnos, todos se numerarn en voz alta: quien empiece
dir uno, quien siga dir dos, y as sucesivamente.
El nmero venenoso es el 6, por lo tanto, a quien le toque
decir el 6 o un mltiplo de ste, dar una palmada en lugar
de decir el nmero. Por ejemplo, a quienes le correspondan
los nmeros 6 y 12 que son mltiplos de 6 slo darn
una palmada cuando les toque su turno.
Si algn integrante del equipo se equivoca, el juego vuelve
a comenzar, pero ahora inicia la cuenta quien dijo el ltimo
nmero correcto. El reto termina cuando el equipo logre
llegar sin error hasta el nmero 120.
ConsignaConsigna
ConsignaConsigna
ConsignaConsigna
El nmero venenoso y otros juegos40
ConsignaConsigna
ConsignaConsigna
ConsignaConsigna
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-
85Sexto grado |
Blo
qu
e I
II
Despus de jugar, respondan estas preguntas; si lo requieren,
pueden usar calculadora.
a) De acuerdo con las reglas del juego, si el equipo sigue contan-
do despus de 120, se debe decir en voz alta el nmero 150
o dar una palmada?
Por qu?
b) Y el 580?
Por qu?
c) Y el 3 342?
Por qu?
d) Digan un nmero mayor a 1 000 al que le corresponda una
palmada. Cmo lo encontraron?
DESAF-MATE-ALUM-6-P-001-184.indd 85 12/06/15 15:43
-
86 | Desafos matemticos
Blo
qu
e I
II
a) En caso de que alguna pareja pueda continuar sin error,
dir en algn momento el 106?
Por qu?
b) Dir el 256?
Por qu?
c) Y el 310?
Por qu?
d) Y el 468?
Por qu?
2. Ahora van a cambiar de juego. Continen con sus mismos
compaeros de equipo. Al terminar, respondan las preguntas.
En el equipo organicen parejas; decidan cul comenzar el
juego.
Los dos integrantes de la pareja, en voz alta y al mismo
tiempo, contarn de 4 en 4 a partir de 0, hasta que algu-
no se equivoque. El resto del equipo llevar la cuenta de
cuntos nmeros lograron decir. La pareja que logre ms
nmeros ser la ganadora.
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87Sexto grado |
Blo
qu
e I
II
a) Qu nmeros aparecen?
b) Si continan tecleando el signo de igual (=), aparecer en
la pantalla de la calculadora el 39?
Cmo lo saben?
c) Aparecer el 300?
Cmo lo saben?
3. Ahora, formen un equipo con otros compaeros.
Todos tomen su calculadora y tecleen:
e) Digan un nmero mayor a 1 000 que la pareja debera decir
si no se equivocara. Cmo lo encontraron?
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-
88 | Desafos matemticos
Blo
qu
e I
II
d) Y el 1 532?
Cmo lo saben?
e) Digan un nmero mayor que 2 000 que s aparecer en la
pantalla. Cmo lo encontraron?
Formen equipos y jueguen los siguientes dos juegos.
1. Piensa rpido y resuelve!
a) Explica por qu 3 es divisor de 75.
b) Explica por qu 8 no es divisor de 75.
c) Anota todos los divisores de 18.
d) De cules nmeros mayores que 1 979 y menores que
2 028 es divisor el nmero 25?
ConsignaConsigna
ConsignaConsigna
ConsignaConsigna
DESAF-MATE-ALUM-6-P-001-184.indd 88 12/06/15 10:36
-
Blo
qu
e I
II
89Sexto grado |
3. Adivina, adivinador.
a) Adivina, adivinador, soy divisor de 4 y de 6; si no soy el 1, qu
nmero soy?
b) Adivina, adivinador, soy un nmero mayor que 10 y menor
que 20; adems, de 24 y de 48 soy divisor, qu nmero soy?
Es divisor? De 20 De 24 De 36 De 42 De 100
5 S No S
4
6
8 S
10 No
2. Completen la siguiente tabla.
DESAF-MATE-ALUM-6-P-001-184.indd 89 12/06/15 14:05
-
90 | Desafos matemticos
ConsignaConsigna
ConsignaConsigna
ConsignaConsigna
Dnde estn los semforos?41
Actividad 1Actividad 1
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4
ConsignaConsigna
La ubicacin del semforo 3 est determinada por el par de n-
meros ordenados (7, 2).
a) Cules son los pares ordenados que corresponden a la ubi-
cacin de los otros semforos?
Semforo 1: Semforo 2:
Semforo 4: Semforo 5:
b) Ubiquen un sexto semforo en (5, 6) y otro ms en (1, 9).
En equipos, observen el siguiente croquis y respondan las
preguntas.
1
2
3
4
5
DESAF-MATE-ALUM-6-P-001-184.indd 90 12/06/15 10:37
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91Sexto grado |
Actividad 1Actividad 1
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4
ConsignaConsignaEn parejas, realicen lo que se pide a continuacin; si es necesario,
utilicen el plano cartesiano.
a) Recorten el plano cartesiano de la pgina 161 y ubiquen en l
los puntos (3, 0), (8, 0) y (5, 0).
b) Qu caractersticas tienen las coordenadas de 5 puntos
que se ubican sobre el eje horizontal?
c) Qu caractersticas tienen las coordenadas de los puntos
que se ubican sobre una paralela al eje horizontal?
d) Ubiquen los puntos (5, 8), (5, 2) y (5, 6) y nanlos.
e) Sumen 1 a las abscisas de los puntos del inciso d, localcenlos
en el plano cartesiano y nanlos. Qu sucede?
f) Mencionen las caractersticas que deben tener todos los pa-
res ordenados que se ubican en una recta paralela al eje
vertical o paralela al horizontal.
ConsignaConsigna
ConsignaConsigna
ConsignaConsigna
Un plano regular42
DESAF-MATE-ALUM-6-P-001-184.indd 91 12/06/15 10:38
-
92 | Desafos matemticos
ConsignaConsigna
ConsignaConsigna
ConsignaConsigna
Hunde al submarino43
Cada jugador, sin que su contrincante lo vea, ubicar en su
tablero los tres submarinos: uno de 2 puntos de longitud y
dos de 3 puntos de longitud.
Los submarinos se pueden ubicar horizontal o verticalmen-
te en el tablero, tocando 2 o 3 puntos segn su longitud. No
se permite ubicar los submarinos sin tocar puntos.
El juego consiste en adivinar las coordenadas de los puntos
donde estn ubicados los submarinos del adversario para
hundirlos. Un submarino se hunde hasta que se hayan nom-
brado las coordenadas exactas de los 2 o 3 puntos donde
est ubicado.
Formen parejas para jugar a Hunde al submarino. Recorten el
tablero y los submarinos de la pgina 159 y sigan las reglas que
se dan a continuacin.
ConsignaConsigna
ConsignaConsigna
ConsignaConsigna
DESAF-MATE-ALUM-6-P-001-184.indd 92 26/11/14 15:03
-
93Sexto grado |
Blo
qu
e III
Uno de los dos contrincantes comienza mencionando un
par ordenado, donde crea que est un submarino rival. Si
acierta, tiene la oportunidad de seguir mencionando pares
ordenados. Una vez que falle, toca el turno del adversario.
Gana quien hunda primero los tres submarinos de su con-
trincante.
DESAF-MATE-ALUM-6-P-001-184.indd 93 26/11/14 15:03
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94 | Desafos matemticos
Blo
qu
e I
II
El juego consiste en reproducir en un plano cartesiano una
figura geomtrica idntica a la del adversario.
Uno de los jugadores trazar una figura geomtrica en su
plano cartesiano. Posteriormente, sin mostrarlo, le dictar
al otro los pares ordenados de los puntos de sus vrtices.
El otro jugador intentar reproducir la figura con la infor-
macin dada.
Se compararn las figuras y si el jugador acert se le da un
punto.
Los contrincantes cambiarn roles y continuarn jugando
hasta que completen un nmero igual de participaciones.
Ganar quien rena ms puntos.
Formen parejas y jueguen Traza la figura geomtrica con las si-
guientes reglas.
ConsignaConsigna
ConsignaConsigna
ConsignaConsigna
83 PIESDIMETRO
INTERIOR 1 in
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95Sexto grado |
ConsignaConsigna
ConsignaConsigna
ConsignaConsigna
Pulgada, pie y milla44
Actividad 1Actividad 1
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4
ConsignaConsignaEn equipos, resuelvan los siguientes problemas.
1. Don Juan fue a la ferretera a comprar una manguera