SESIÓN DE APRENDIZAJE Nº 06

“Descomponemos los números naturales de hasta tres cifras”

I. DATOS GENERALES:

I.1. Institución Educativa: Hermanos Blanco

I.2. Distrito: Trujillo

I.3. Área: Matemática

I.4. Grado y Sección: 2º - “ A, B, C y D”

I.5. Unidad: Estudiamos con amor

I.6. Tema: Descomposición de números naturales de hasta tres cifras.

I.7. Duración: 90’

I.8. Fecha: 14 – 05 – 12

I.9. Docente responsable: Patty Laguna Aguirre.

II. CAPACIDADES, CONOCIMIENTOS Y ACTITUDES:

CAPACIDADES CONOCIMIENTOS

Expresa un número natural de hasta tres cifras

como el resultado de su descomposición según el

tablero de valor posicional.

Descomposición de números naturales de

hasta tres cifras.

VALOR ACTITUDES ANTE EL AULA

ResponsabilidadCumple con sus tareas asignadas en el

tiempo indicado.

RespetoDemuestra un trato amable y cortés con sus

compañeras y docente.

III. SECUENCIA DIDÁCTICA:

M

.ACTIVIDAD/ESTRATEGIA MM. T.

I

N

I

C

I

O

Realizan actividades permanentes.

Observan carteles numéricos (Anexo 01).

Participan según sus saberes previos, descomponiendo

los números de los carteles.

Responden a las siguientes preguntas:

¿Lo que han realizado tus compañeras es correcto?

¿Por qué?

¿Al sumar los números por separado nos dará el

mismo resultado?

¿Qué acción realizaste?

¿Qué significa descomponer?

¿Por qué realizamos la descomposición de los

números?

¿Existirán otras formas para descomponer números

naturales?

Descubren el tema

Cartillas

Cartulina.

Papeles de

colores.

Recurso Verbal.

Plumones.

Cinta masking

20’

P

R

O

C

E

S

O

Observan un caso (Anexo 02).

Responden a las preguntas planteadas en el caso.

Escuchan la explicación de la docente.

Escriben la teoría sobre el tema. (Anexo 03)

Participan por columnas en el concurso de

descomposición de números. (Anexo 04)

Resuelven fichas practicas (Anexo 05)

Corrigen sus ejercicios con ayuda de la docente.

Aclaran dudas con ayuda de la docente.

Imágenes.

Carteles.

Recurso verbal.

Hojas impresas

Plumones.

60’

F

I

N

A

Desarrollan una práctica calificada (Anexo 06).

Escriben tarea para casa: “Resolver las páginas 78 y 79

del libro”.

Son evaluados actitudinalmente mediante una guía de

observación (Anexo 08).

Hojas impresas

Lapiceros

Plumones

10’

L

IV. DISEÑO DE EVALUACIÓN

CRITERIOS INDICADORES INSTRUMENTOS

Numero relaciones y

operaciones.

Descompone con

precisión números de

hasta tres cifras.

Ficha de práctica.

Suma adecuadamente

los números

descompuestos hasta tres

cifras.

Relaciona correctamente

los números naturales

con las dos formas de

descomposición.

Resuelve correctamente

ejercicios sobre la

descomposición de

números naturales de

hasta tres cifras.

Práctica calificada

ACTITUDES ANTE EL ÁREA

ACTITUD INDICADORES INSTRUMENTOS

Muestra confianza al

resolver ejercicios sobre la

descomposición de

números naturales de hasta

tres cifras.

Participa activamente en

el concurso de

descomposición de

números de naturales de

hasta tres cifras. Guía de Observación

Es seguro al

descomponer los

números naturales de

hasta tres cifras.

125 420 312564 256

1C 4C 3C 5C2C 2D 2D 1D6D2U 4U 6U

5D 5U 0U

Descomposición de la centena

Sebastián y Fabio vendieron jugos en el colegio.

Observa y responde:

¿Cuántas centenas hay? _____________

¿Cuántas decenas hay? ______________

¿Cuántos jugos hay fuera? ___________

¿Cuántos jugos hay en total?__________

¿Hay que destapar un paquete para darle a la Señora la cantidad que pide?

____________

Representa la descomposición de los jugos que pide la Señora

Los números de tres cifras se pueden descomponer de la siguiente manera:

Ejemplo:

Forma 1 Forma 22C + 5D + 6U 200 + 50 + 6

Concurso de Descomposición

Esté concurso consiste en la participación de las estudiantes por columnas, cada columna recibirá cartillas con números en centenas, decenas y unidades. La docente elige a una representante por columna para participar y luego dirá un número cualquiera y las alumnas tendrán que representarlo en la pizarra con ayuda de las cartillas.

Ejemplo:

250 = 2C + 5D+ 0U

Sabias que:

La descomposición es la separación de los números según su valor posicional.

La descomposición de la centena o números de tres cifras se separan en centenas, decenas y unidades.

256

Relaciona los números con su descomposición y completa los espacios.

600 + 40 + 5254

6453C + 5D + 6

721

200 + 50 + 4 3567U + 2D + 1U

Práctica calificada

Nombre_________________________________________________ Nota

Observa y completa el siguiente cuadro:

NúmerosDescompone

Forma 1 Forma 2216

500 + 40 + 24C + 6D + 3U

631100 + 20 + 8

Guia de Observación

1. INSTITUCIÓN EDUCATIVA: “HERMANOS BLANCO”2. GRADO: 2º 3. ÁREA CURRICULAR: MATEMÁTICA4. CAPACIDAD: Expresa un número natural de hasta tres cifras como el resultado

de su descomposición según el tablero de valor posicional.5. INDICADORES:

A).- Participa activamente en el concurso de descomposición de números de naturales de hasta tres cifras.

B).- Es seguro al descomponer los números naturales de hasta tres cifras.

N

º

APELLIDOS Y

NOMBRES

INDICADORES

Apreciació

n

A B

Siempr

e

A

vece

s

Nunc

a

Siempr

e

A

vece

s

Nunc

a

1Alcántara Huaripata, Rosa Angélica

X X A

2Alvarez Shea, Megan Willow Janice

X X A

3Aranda Herrera, Yarixa Yaline

X X A

4Benites Cotos, Cleyde Jeanethi

X X A

5Cabrera León, Karelys Stefanny

X X A

6

Calderón Quezada, Valeria Alejandra

X X A

7Carinao Ambrosio, Arllet Eliana

X X A

8

Chávez Rodríguez, Katherina Mariana

X X A

9Díaz Sánchez, Milagros del Carmen

X X B

1

0

Fenco Pascual, Dulce María

X X A

1

1

Fernández Luis, Kamarí De Los Ángeles

X X A

1

2

Gastañudi Calderón Estefania Alexandra

X X A

1

3

Gordillo Aguilar, Karin Mildreth

X X A

1

4

Huete Rosales, Nasumi Milagros

X X A

1

5

Linares Rodríguez, Cynthia Mabel

X X A

1

6

Luján Lizárraga, Allison Daianna

X X A

1

7

Martínez Llempen, Madeleine Darline

X X A

1

8

Meza Malaver, Ángela Lucero

X X B

1

9

Moreno Sampén, María

X X B

Fernanda

2

0

Paredes Cabrejos, Mishel Abigail

X X A

2

1

Pérez Ayala, Maricielo Anthonella

X X A

2

2

Quipuscoa Cabrera, Anghelina Jolie

X X B

2

3

Reyes Gamarra, Avril Ayelén

X X A

2

4

Rodríguez Guzmán, Lourdes Priscilla

X X B

2

5

Roncal Reyna, Andrea Valeria

X X A

2

6

Salazar Guevara, Olenka Kristell

X X A

2

7

Terrones Leytón, Camila Yamilhe

X X B

2

8

Tuanama Torres, Esther Elizabeth

X X A

2

9

Vereau Cabel, Lady Stefhany

X X A

3

0

Zavaleta Novoa, Maju Esthefany

X X B

DESCOMPOSICIÓN DE LA CENTENA

Centena es la agrupación de 100 caracteres, objetos o cosas, que matemáticamente dicho se refiere a 100 unidades es decir "100 veces 1"

Ésta se utiliza igualmente con cantidades mayores a la unidad, utilizando siempre la palabra centena, y seguido de la cantidad de valor numérico:"una centena" = 100 × 1 = 100

La descomposición es la separación de los números según su valor posicional. La descomposición de la centena o números de tres cifras se separan en centenas, decenas y unidades.

Según José Antonio E. García Álvarez para recordar cómo se realiza la descomposición en factores de un número entero perteneciente al sistema numérico decimal (de base 10), veamos un ejemplo con el número 235. Este número está formado por la centena 200, la decena 30 y la unidad 5, tal como se representa a continuación:

235 = 200 + 30 + 5

Para descomponer este número será necesario relacionar cada dígito con el factor 10 de la base numérica y con los exponentes de las potencias que corresponden al lugar específico que ocupa cada uno en la cifra, es decir, 100 para la unidad, 101 para la decena, 102 para la centena y así sucesivamente, tal como se puede ver a continuación:

Descomposición de la centena: 200 = 2 = 102Descomposición de la centena: 30 = 3 = 101Descomposición de la centena: 5 = 5 = 100

Por tanto, matemáticamente la descomposición del número 235 podemos representarla de la siguiente forma:

23510 (base) = (2 . 102) + (3 . 101) + (5 . 100) = (200) + (30) + (5)

Por acuerdo internacional, no es necesario identificar la base de los números pertenecientes al sistema decimal como se ha hecho en este ejemplo, porque se sobreentiende que es 10. Sin embargo, cualquier otro sistema numérico es necesario identificarlo escribiendo al final de la cifra el número correspondiente a su base con el fin de evitar confusiones.

A la vista de estas complejidades, el lenguaje gráfico para hablar de matemática aparece como un facilitador de la enseñanza y del aprendizaje. Analicemos un poco el material Multibase.

Las unidades del multibase son cuadrados de color azul. Las decenas del multibase son rectángulos rojos cuyo ancho es el ancho de las unidades y su largo, se diez veces el ancho. Las centenas del multibase son cuadrados verdes cuyo lado es el lado más largo de la decena del

Aquí hay una centena:

Al canjear por decenas, una centena es así:

Diez decenas equivalen a una centena.

Aprender (y enseñar) la centena es una tarea importante no solo porque requiere mucho tiempo y esfuerzo sino también porque pone bases imprescindibles a la construcción del cálculo.

o John Dewey:

En su teoría nos habla sobre la importancia que el aprendizaje a través de

la práctica.

Afirma que el niño no es un recipiente vacío esperando a que le llenen de

conocimientos. El considera que tanto el profesor como el alumno forman

parte del proceso de enseñanza – aprendizaje, resultando muy artificial la

separación que tradicionalmente se ha establecido entre ambos.

o Bruner:

Preocupado en inducir una participación activa del alumno en el proceso de

aprendizaje, sobre todo teniendo a la vista el énfasis que pone en el

aprendizaje por descubrimiento.

o Zoltan Dienes:

En el aprendizaje de las matemáticas es importante la manipulación de

objetos concretos.

o Ausubel y el aprendizaje significativito:

Ausubel plantea que el aprendizaje del alumno depende de la estructura

cognitiva previa que se relaciona con la nueva información, debe entenderse por

"estructura cognitiva", al conjunto de conceptos, ideas que un individuo posee

en un determinado campo del conocimiento, así como su organización.

En el proceso de orientación del aprendizaje, es de vital importancia conocer la

estructura cognitiva del alumno; no sólo se trata de saber la cantidad de

información que posee, sino cuales son los conceptos y proposiciones que

maneja. Los principios de aprendizaje propuestos por Ausubel, ofrecen el marco

para el diseño de herramientas metacognitivas que permiten conocer la

organización de la estructura cognitiva del educando, lo cual permitirá una

mejor orientación de la labor educativa, ésta ya no se verá como una labor que

deba desarrollarse con "mentes en blanco" o que el aprendizaje de los alumnos

comience de "cero", pues no es así, sino que, los educandos tienen una serie de

experiencias y conocimientos que afectan su aprendizaje y pueden ser

aprovechados para su beneficio.

"Si tuviese que reducir toda la psicología educativa a un solo principio, enunciaría

este: El factor más importante que influye en el aprendizaje es lo que el alumno ya

sabe. Averígüese esto y enséñese consecuentemente".

o Vygotsky y el aprendizaje cooperativo:

Vygotsky señala que una de las tareas que resultan muy difíciles para que los

niños las realicen solos, pero que pueden aprender con la guía y asistencia de

los adultos o de otros niños más diestros.

Así, el límite más bajo de la ZDP es el nivel de la resolución de problemas que el

niño logra trabajando de manera independiente. El nivel más alto es aquel

donde el niño acepta responsabilidad adicional con la asistencia de un

instructor.

El énfasis que puso Vygotsky en la ZDP subraya su creencia en la importancia

de la influencia social, especialmente la instrucción, sobre el desarrollo

cognitivo de los niños.

o Piaget y el conflicto cognitivo:

PIAGET cree que los organismos humanos comparten dos "funciones

invariantes": organización y adaptación. La mente humana, de acuerdo con

PIAGET, también opera en términos de estas dos funciones no cambiantes. Sus

procesos psicológicos están muy organizados en sistemas coherentes y estos

sistemas están preparados para adaptarse a los estímulos cambiantes del

entorno. La función de adaptación en los sistemas psicológicos y fisiológicos

opera a través de dos procesos complementarios: la ASIMILACIÓN Y LA

ACOMODACIÓN.

La asimilación se refiere al modo en que un organismo se enfrenta a un estímulo

del entorno en términos de organización actual, mientras que la acomodación

implica una modificación de la organización actual en respuesta a las demandas

del medio. Mediante la asimilación y la acomodación vamos reestructurando

cognitivamente nuestro aprendizaje a lo largo del desarrollo (reestructuración

cognitiva).

Asimilación y acomodación son dos procesos invariantes a través del desarrollo

cognitivo. Para PIAGET asimilación y acomodación interactúan mutuamente en

un proceso de EQUILIBRACIÓN. El equilibrio puede considerarse cómo un

proceso regulador, a un nivel más alto, que gobierna la relación entre la

asimilación y la acomodación.

Bibliografía

Santrock, J. (2002). Psicología de la Educación. México: Mc Graw Hill

Codignola, Ernesto (2000); Historia de la Educación y de la Pedagogía, El

Ateneo, Buenos Aires.

Norman A. Sprinthall, Richard C. Sprithall, Sharon N. Oja (1999)

Psicología de la Educación 6ª. Edición, Edit. Mc Graw Hill, España.

Miranda, A. Fortes, C. Gil M.D ( 2000). Dificultades del aprendizaje de las

matemáticas. Un enfoque evolutivo. Ed. Aljibe. Málaga.