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Universidad Privada de Santa Cruz de la SierraPrograma Maestría en Gerencia y Finanzas Corporativas

Curso Análisis y Planificación FinancieraProfesor Eduardo Estay Glasinovich

Este material de estudio ha sido preparado por el profesor Eduardo Estay para uso exclusivo de los alumnos del curso Análisis y Planificación Financiera del Programa

Maestría en Gerencia y Finanzas Corporativas, MGF 2014.

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EL VAN Y OTROS CRITERIOS DE DECISION

Sesión 2

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1. Proyectar los flujos de caja futuros.

2. Determinar la tasa de retorno requerida.

3. Descontar los flujos de caja futuros proyectados a la tasa deretorno requerida.

Las etapas en el proceso de valoración

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Conceptos

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Valor Actual Neto (VAN): Se llama de esta forma al criterio de decisión que evalúa los flujos futuros de caja que genera una inversión, descontados a una cierta tasa y deduciendo la inversión inicial relacionada.

Valor actual de los costos (VAC): No siempre un proyecto puede generar ingresos. En ocasiones el valor es creado por una reducción de los costos respecto a otra alternativa. Al evaluar proyectos que se relacionan con ahorro de costos, suele usarse el término VAC para señalar el valor actual de los costos involucrados en la evaluación.

Conceptos

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Valor Actual Neto Ajustado (VAA): Es el valor actual neto de un activo si se financia únicamente con recursos propios, más el valor actual de los efectos derivados de la estrategia de financiamiento de ese activo.

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Otro criterio: La recuperación de la inversión

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Es un deseo frecuente en las empresas que la inversión realizada se recupere, con los flujos futuros que se generen, en el mínimo tiempo posible.Por ello, en ocasiones se fijan ciertos criterios de decisión para invertir en relación al número de períodos requeridos para recuperar la inversión.

Regla de decisión del plazo de recuperación: Invierta sólo en aquellos proyectos cuyo plazo de recuperación sea menor a otros, o cuyo plazo de recuperación no sea superior a x años.

Otro criterio: La recuperación de la inversión

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Veamos este criterio en reemplazo del VAN.

Supongamos 2 proyectos que muestran las siguientes inversiones, flujos futuros y un VAN calculado con una tasa del 10% anual:

Proyecto A Proyecto BInversión inicial (2.000) (2.000)Flujo período 1 2.000 1.000Flujo período 2 0 1.000Flujo período 3 0 5.000

VAN al 10% (182) 3.492Período de recuperación: 1 2

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Otro criterio: La recuperación de la inversión

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De acuerdo al criterio del plazo de recuperación, usted elegiría el proyecto A que se recupera en 1 período, y rechazaría el proyecto B.Sin embargo, el VAN del proyecto A es negativo y el de B es positivo. Luego…

Es correcto el criterio de decisión? Dicho de otra forma, es mejor el criterio del plazo de

recuperación que el criterio del valor actual neto?

Otro criterio: La recuperación de la inversión

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Veamos otro ejemplo.

Usando el criterio de plazo de recuperación, usted puede elegir cualquiera de los 3 proyectos. Sin embargo, el criterio del VAN tiene una sola decisión.

Inversión inicial (2.000) (2.000) (2.000)Flujo período 1 1.000 0 1.000Flujo período 2 1.000 2.000 1.000Flujo período 3 5.000 5.000 100.000

VAN al 10% 3.492 3.409 74.867Período de recuperación: 2 2 2

B CA

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Otro criterio: La recuperación de la inversión descontada

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Como se pudo observar en el criterio anterior, el cálculo se realizó con cifras nominales y no descontadas.Una variación a este criterio es precisamente, descontar los flujos para poder calcular el nuevo período de recuperación.Veamos el siguiente caso:

El proyecto A considera una inversión inicial de $ 20.000 y generará flujos anuales de $6.500 durante los próximos 6 años.

El proyecto B considera una inversión de $ 20.000 y generará flujos anuales de $6.000 durante los próximos 10 años.La tasa de descuento es del 10% anual.

Otro criterio: La recuperación de la inversión descontada

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Con el criterio del plazo de recuperación descontado, usted elegiría A.Sin embargo, con el criterio del VAN elige B.

Valores Valores Valor Desc. Valores Valores Valor Desc.nominales descontados Acumulado nominales descontados Acumulado

Inversión -20,000.00 -20,000.00 -20,000.00 -20,000.00 -20,000.00 -20,000.00F1 6,500.00 5,909.09 (14,090.91) 6,000.00 5,454.55 (14,545.45)F2 6,500.00 5,371.90 (8,719.01) 6,000.00 4,958.68 (9,586.78)F3 6,500.00 4,883.55 (3,835.46) 6,000.00 4,507.89 (5,078.89)F4 6,500.00 4,439.59 604.13 6,000.00 4,098.08 (980.81)F5 6,500.00 4,035.99 4,640.11 6,000.00 3,725.53 2,744.72F6 6,500.00 3,669.08 8,309.19 6,000.00 3,386.84 6,131.56F7 6,000.00 3,078.95 9,210.51F8 6,000.00 2,799.04 12,009.56F9 6,000.00 2,544.59 14,554.14F10 6,000.00 2,313.26 16,867.40VAN 8,309.19 16,867.40

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La recuperación de la inversión: dónde falla este criterio?

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No considera el valor del dinero en el tiempo. Se asigna igual ponderación a todos los flujos de caja. Ignora la cuantía de la riqueza total generada por el

proyecto. No considera los flujos generados después del período

de recuperación. La influencia del valor de los flujos mas cercanos al

momento 0.

Otro criterio: El rendimiento contable promedio

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Bajo este criterio, la empresa define la tasa de rendimiento contable que desea para sus proyectos y luego compara el parámetro fijado con el resultante de la evaluación.

Veamos el siguiente ejemplo:

PROYECTO A Año 1 Año 2 Año 3Ingresos 12,000 10,000 8,000Costos (caja) (6,000) (5,000) (4,000)Flujo Tesoreria 6,000 5,000 4,000amortización (3,000) (3,000) (3,000)Utilidad neta 3,000 2,000 1,000Tasa de rentabilidadcontable promedio = +3.000+2.000+1.000 = 44%

4,500

Valor contable de inversión 9,000 9,000 9,000Amortización acumulada (3,000) (6,000) (9,000)Valor neto contable 6,000 3,000 0Inversión promedio = +6000+3000+0

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El rendimiento contable promedio: dónde falla este criterio?

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No considera el valor del dinero en el tiempo. No considera que los flujos inmediatos valen mas que los

distantes. Depende de la utilidad contable y no de los flujos de caja. La contabilidad puede dar tratamientos contables diferentes

a gastos e inversiones lo que altera el cálculo de promedios. La fijación del parámetro de decisión es arbitrario. Si la empresa:

Tiene rendimientos contables altos, tenderá a rechazar buenos proyectos que están por debajo de su tasa de rendimiento actual.

Tiene rendimientos contables bajos, tenderá a aceptar malos proyectos que están por encima de su tasa de rendimiento contable actual.

Otro criterio: El Indice de Rentabilidad o de beneficio/costo

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El Indice de Rentabilidad (IR), es la relación existente entre el valor actual de los flujos futuros de caja descontados respecto a la inversión inicial.

Regla de decisión del Indice de Rentabilidad:- Si IR > 1, invierta (en este caso el valor actual de los

flujos futuros de caja descontados, es superior a la inversión inicial)

- Si IR < 1, no invierta.

OIVAFiIr

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Otro criterio: El Indice de Rentabilidad o de beneficio/costo

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En general, el IR conduce casi a la misma decisión que el VAN, excepto en 2 casos:

a) cuando se debe elegir entre dos o más proyectos(proyectos mutuamente excluyentes)

b) cuando se debe decidir en base a la cuantía de la riqueza generada por el proyecto

Otro criterio: El Indice de Rentabilidad o de beneficio/costo

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Veamos el siguiente caso:

De acuerdo al criterio del IR, se debería decidir por A. Sin embargo, el criterio del VAN dice que es mejor el proyecto B.

Proyecto A Proyecto BInversión Inicial -100 -10.000Flujo período 1 200 15.000VA al 10% 182 13.636IR 1,82 1,36

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El Indice de Rentabilidad: dónde falla este criterio?

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No da información sobre la cuantía de la riqueza generada por el proyecto. (lo cual es lógico por tratarse de un índice). Al ser un índice, relaciona estrechamente el monto de la

inversión, por lo cual, un proyecto con mucha inversión tenderá a tener un IR mas bajo que uno con pequeña inversión.

Otro criterio: La Tasa Interna de Retorno (TIR, IRR)

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La Tasa Interna de Retorno (TIR), se define como aquella tasa r a la cual el VAN se hace cero.

Regla de decisión de la TIR- Si TIR > r, acepte el proyecto- Si TIR < r, no acepte el proyecto

Relaciones entre el VAN y la TIR- Si TIR > r, el VAN es positivo- Si TIR < r, el VAN es negativo- Si TIR = r, el VAN es cero

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La relación entre el VAN y la TIR

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Otro criterio: La Tasa Interna de Retorno Problemas con el uso de la TIR

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Aun cuando la TIR es de uso general en la evaluación de proyectos de inversión, su uso presenta algunas limitaciones que se exponen a continuación:

1) Tasas múltiples para un solo proyecto2) El problema de los cambios de signos3) Cambios en la tasa de descuento en el tiempo4) Proyectos mutuamente excluyentes

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TIR: Tasas múltiples para un solo proyecto

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Gráficamente, la TIR es un polinomio y como tal cruzará el eje en tantas oportunidades como cambios de signos existan en el comportamiento de los flujos futuros.

En cada oportunidad que exista un cambio de signo en los flujos, se podrá calcular una TIR que, en general, será diferente a las calculadas anteriormente.

Entonces, es lógico que un proyecto que está siendo descontado a una tasa r, tenga varias TIR?

TIR: Tasas múltiples para un solo proyecto

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TIR: El problema de los cambios de signos

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Prestar o pedir prestado?

Supongamos que el proyecto A requiere de una inversión inicial de $1.000 y generará un flujo en el período 1 de $1.500.El proyecto B es atípico. Primero genera un flujo en el período 0 de $1.000 y la inversión debe hacerse en el período 1 por $1.500Ambos proyectos se descuentan al 10% anual.

Proyecto A Proyecto BVAN al 10% + 364 - 364TIR 50% 50%

TIR: El problema de los cambios de signos

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Prestar o pedir prestado?

Según el criterio del VAN, es conveniente emprender el proyecto A y no el B.Según el criterio de la TIR, se pueden emprender ambos proyectos porque la TIR de los dos es positiva y superior a la tasa de descuento del 10%.

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TIR: Proyectos mutuamente excluyentes

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Veamos el siguiente ejemplo:

Si la empresa no tiene problemas de racionamiento de capital, podría emprender ambos proyectos.Pero, qué pasa cuando solo puede decidir por uno de ellos?

Proyecto A Proyecto BInversión inicial -10.000 -20.000Flujo período 1 20.000 35.500VAN al 10% 8.182 11.818TIR 100% 77,5%

TIR: Proyectos mutuamente excluyentes

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Según el criterio de la TIR, se debería decidir por el proyect A que tiene TIR del 100%, y rechazar B que tiene 77,5%.

Según el criterio del VAN, se debe decidir por B porque otorga el mayor valor actual neto.

Usted puede apreciar que de alguna forma existe una relación entre los flujos y el monto de la inversión inicial para los efectos del cálculo de la TIR.

En el ejemplo anterior existe una relación porque el flujo del período 1 del proyecto A es exactamente el doble que la inversión inicial, y la TIR resultó ser un 100%.

En cambio, en el proyecto B, el flujo del período 1 es menor al doble (de hecho el IR es 1,775), y la TIR resulta ser un 77,5%.

Cuál es la relación entre IR y TIR?

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Como resumen….

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La Teoría Financiera moderna usa el método del Valor Actual Neto como su mejor herramienta para evaluar inversiones.

Las bondades y ventajas del VAN se reconocen al analizar las limitaciones y deficiencias que presentan otros métodos de evaluación de inversiones.

Un VAN positivo crea valor y cumple con el objetivo general de las finanzas.

La técnica es importante, pero no significa que sea el único factor determinante del éxito de un programa de inversión.

Si las estimaciones de los flujos futuros de caja, de las inversiones requeridas, o de la tasa de descuento relevante son insuficientes (o mal estimadas), la aplicación mas cuidadosa del criterio del VAN fracasaría.