Sesión 12 Sistemas de Repago de Deudas
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AMORTIZACIONES Y SISTEMAS DE REPAGO
DE DEUDAS
EXPOSITOR:
MG. CSAR MARIOS ALFARO
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Es el proceso financiero mediante el cual sepuede extinguir una deuda gradualmentepor medio de un flujo de pagos peridicosque pueden ser iguales o diferentes y quese efectan a favor del acreedor. Cada pagoo cuota peridica que se realiza sirve parapagar los intereses y reducir el saldoinsoluto.
AMORTIZACIN
Ing. Csar Marios Alfaro
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MTODO FRANCES
SISTEMA DE CUOTAS CONSTANTES: MTODO FRANCESEn este tipo de amortizacin, los pagos son iguales y sehacen en intervalos iguales. Esta forma de amortizacin es lams generalizada y de mayor aplicacin en el campofinanciero. La cuota fija (R) se calcula aplicando al capitalprestado el FRC.
R R R R R
0 1 2 3 n 1 n
P0 P1 P2 P3 Pn-1
Ing. Csar Marios Alfaro
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Para calcular la cuota fija (R) se utiliza las siguientes frmulas:FRMULA MATEMTICA: R = P * FRCin
FUNCIN EN Excel:=PAGO(i;n;-VA)
CUADRO DE AMORTIZACIN E INTERESES
Los cuadros de amortizacin e intereses, tambin se lesconoce con el nombre de Cuadros de Servicio de la Deuda,y en ellos se presenta el desarrollo de la deuda.
MTODO FRANCES
Ing. Csar Marios Alfaro
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Ejemplo 1 :Una persona solicita un prstamo de S/. 500,000 auna institucin financiera, a la tasa del 24%convertible trimestralmente. Si se acuerda pagardicha deuda mediante pagos trimestrales vencidosiguales en un lapso de 2 aos. Se pide calculardicho pago y confeccionar el cuadro deamortizacin e intereses.
MTODO FRANCES
Ing. Csar Marios Alfaro
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El saldo insoluto es la parte del importe oprincipal de la deuda no cancelado a unadeterminada fecha.
CLCULO DEL SALDO INSOLUTO EN UN PERODODETERMINADO
FRMULA MATEMTICA: P = R * FASin- k
FUNCIN EN Excel: =VA(i;n k;- R)
Donde k es el nmero de cuotas canceladas.
Ing. Csar Marios Alfaro
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CLCULO DEL SALDO INSOLUTO EN UN PERODODETERMINADO
Ejemplo 2Con los datos del ejemplo 1 determinar el saldo insolutodespus de haber efectuado el pago de 5 cuotas.
=VA(6%;3;-80517.97)
P = 215,225
Ing. Csar Marios Alfaro
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SISTEMA DE AMORTIZACIN
CONSTANTE O MTODO
ALEMAN
En este caso las amortizaciones son constantes yse calculan dividiendo el importe del prstamooriginal entre el nmero de perodos.
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CLCULO DE LA AMORTIZACIN CONSTANTE:
CLCULO DEL SALDO INSOLUTO EN UN PERODODETERMINADO:
MTODO ALEMN
FRMULA MATEMTICA : FUNCIN EN Excel:
A = P/n =SLN(P;0;n)
FRMULA MATEMTICA : FUNCIN EN Excel:
Pk = P (k 1) * A =INT.PAGO.DIR(i;k - 1;n;-P)/i
Donde k es el nmero de perodo en el que se deseacalcular el saldo insoluto. Ing. Csar Marios Alfaro
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Ejemplo 1Una deuda de S/. 60,000 se va a cancelar en 12 cuotasmensuales vencidas con amortizaciones constantes. Si sepaga intereses del 24% convertible mensualmente; se pidecalcular lo siguiente:
a) La amortizacin constante y preparar el cuadro deamortizacin e intereses.
b) El saldo insoluto en el perodo 6.
MTODO ALEMN
Ing. Csar Marios Alfaro
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SISTEMA DE CUOTASCRECIENTES POR EL MTODO
DE SUMA DE DGITOS
Este sistema de repago se caracteriza porque la amortizacines creciente en forma proporcional, y esta amortizacin seestablece multiplicando el valor del prstamo original poruna razn correspondiente a cada perodo de la cuota depago. Donde esta razn tiene como numerador al dgito onmero perteneciente al periodo de la cuota y eldenominador es una cifra igual a la suma de los dgitos delplazo del prstamo.
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SISTEMA DE SUMA DE DGITOS
CLCULO DE LA AMORTIZACIN EN UN PERODO DETERMINADO:
A = P * (k/SDA) (1)
SDA = n(n + 1)/2 (2)
P = Es el valor del prstamo.k = Es el nmero que corresponde al perodo de la cuota a cancelar.n = Es el nmero total de perodos del plazo de financiamiento.SDA = Suma de los dgitos del plazo del prstamo.
Ing. Csar Marios Alfaro
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Si se reemplaza (2) en (1) se obtiene las frmulas paracalcular la amortizacin en cualquier perodo.
SISTEMA DE SUMA DE DGITOS
FRMULA MATEMTICA:
FUNCIN EN Excel:=SYD(P;0;n;n k + 1)
Ing. Csar Marios Alfaro
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SISTEMA DE SUMA DE DGITOS
Ejemplo 1Aplicando el mtodo de suma de dgitos, elaborar elcalendario del servicio de la deuda, de un prstamode $ 15,000 otorgado para ser reembolsado en 6cuotas bimestrales vencidas a una tasa efectivabimestral del 3%. Asimismo utilizando la frmulamatemtica y la funcin deducida en Excel,determinar la amortizacin en el perodo 2.
Ing. Csar Marios Alfaro