AÑO 2018

ASIGNATURA MATEMATICA

NIVEL: DUODÉCIMO GRADO

AREA: ÁLGEBRA

SESIÓN # 1

GRÁFICA DE FUNCIONES

(LINEAL Y CUADRATICA)

TÍTULO DE LA UNIDAD

• Gráfica de funciones

OBJETIVOS DIDÁCTICOS (SESIÓN # 1)

• Localizar puntos en el plano cartesiano.

• Determinar el dominio y codominio de los diversos tipos de funciones.

• Confeccionar y diferenciar la gráfica de los tipos de funciones.

• Incorporar las tecnologías en el proceso de enseñanza-aprendizaje en la asignatura de

matemática, donde se desarrolle las habilidades y destrezas, el manejo de la información,

el pensamiento crítico y la resolución de problemas.

CONTENIDOS (SESIÓN # 1)

• Gráfica de funciones ( función lineal y cuadrática)

COMPETENCIAS (SESIÓN # 1)

• Competencia 1: Lenguaje y comunicación.

• Competencia 2: Pensamiento lógico matemático.

• Competencia 3: En el conocimiento y la interacción con el mundo físico.

• Competencia 4: En el tratamiento de la información y competencia digital.

• Competencia 5: Social y ciudadana.

• Competencia 6: Cultural y artística.

• Competencia 7: Aprender a aprender.

• Competencia 8: Para la autonomía e iniciativa personal.

SESIÓN #1

GRÁFICA DE FUNCIONES ( FUNCIÓN LINEAL Y CUADRÁTICA)

DURACIÓN

Una Hora y media

RECURSOS TIC

• En la sección Punto medio, pendiente e inclinación en la recta

❖ Software GeoGebra

❖ Plataforma Khan Academy

❖ Word

❖ Power Points

• Envío de las evidencias de la Sesión #2

❖ Plataforma Edmodo

❖ Pdf o Power Point

CONTENIDO

A) Función lineal: f(x) = a x + b

❖ El dominio son todos los números reales. Df = R

❖ El codominio son todos los números reales. Cf = R

➢ La gráfica es una recta.

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE #1

GRÁFICA DE FUNCIONES ( FUNCIÓN LINEAL)

CON EL SOFTWARE GEOGEBRA

Objetivos:

- Localiza puntos en el plano cartesiano.

- Representa gráficamente la función lineal.

INICIO: Plantear la situación de aprendizaje con las TICS

• Utilizando el software GeoGebra, determine el dominio y el codominio de la un ejemplo

de una función lineal , trace puntos puntos sobre la función.

DESARROLLO: Indicaciones de la situación de aprendizaje con las TICS.

• Para abrir el software GeoGebra hágalo en la siguiente dirección:

https://www.geogebra.org/classic/admgddhg

• Primero, mueva el deslizador a , desde -5 hasta 5 . Para ello, haga clic izquierdo (sin

soltar) sobre el deslizador a, hacia -5 luego hacia 5.. regréselo hasta a=2

Capture pantalla

• luego, mueva el deslizador b , desde -5 hasta 5 . Para ello, haga clic izquierdo (sin

soltar) sobre el deslizador b, hacia -5 luego hacia 5.. regréselo hasta b=4

Capture pantalla

•

• después, Construya los puntos A (-4, -4), B(-2,0) Y C(0,2) Para ello, seleccione en las

herramientas Puntos la opción Punto, luego localice en el plano cartesiano el punto

(-4,-4) y haga clic. De la misma manera localice los otros dos puntos.

Capture pantalla

• Luego observe la ecuación de la función lineal. Determine el dominio y el codominio.

CIERRE: Evidencie la situación de aprendizaje con las TICS

• Despues de realizado esta parte de la actividad de Grafica de funciones ( función

lineal) con el Software GeoGebra , capture la pantalla y luego pegelo en el Power

Point de evidencia de la Sesión # 1, en la seccion Gráfica de funciones ( función

lineal) con el software GeoGebra donde se observa en la flecha roja.

CONTENIDO

B) Función cuadrática: f(x) = a x2 + b x + c

❖ El dominio son todos los números reales. Df = R

❖ El codominio son los valores menores e iguales ” ≤ ” o mayores e iguales “ ≥ “al valor de la “ y “ del vértice. Cf = ( - , Y ] ó [ Y , + )

• La gráfica es una parábola. Aspectos importantes:

➢ a > 0 concavidad hacia arriba. a < 0 concavidad hacia abajo.

➢ Vértice

24( , )

2 4

b ac b

a a

−−

➢ Creciente y decreciente.

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE #2

GRÁFICA DE FUNCIONES ( FUNCIÓN CUADRÁTICA)

CON EL SOFTWARE GEOGEBRA

Objetivos:

- Localiza puntos en el plano cartesiano.

- Represnta gráficamente la función cuadrática.

INICIO: Plantear la situación de aprendizaje con las TICS

• Utilizando el software GeoGebra, determine el dominio y el codominio de la un ejemplo

de una función cuadrática , y trace puntos puntos sobre la función.

DESARROLLO: Indicaciones de la situación de aprendizaje con las TICS.

• Para abrir el software GeoGebra hágalo en la siguiente dirección:

https://www.geogebra.org/classic/etxfwcsq

• Primero, mueva el deslizador c , desde -5 hasta 5 . Para ello, haga clic izquierdo (sin

soltar) sobre el deslizador c, hacia -5 luego hacia 5.. regréselo hasta c=1

Capture pantalla

• segundo, mueva el deslizador b , desde -5 hasta 5 . Para ello, haga clic izquierdo (sin

soltar) sobre el deslizador b, hacia -5 luego hacia 5.. regréselo hasta b=2

Capture pantalla

• tercero, mueva el deslizador a , desde -5 hasta 5 . Para ello, haga clic izquierdo (sin

soltar) sobre el deslizador a, hacia -5 luego hacia 5.. regréselo hasta a=1

Capture pantalla

• después, Construya los puntos

A ( - 3 , 4 ) , B(-2 , 1 ) , C( - 1 , 0 ) , D( 0 , 1 ) , y E ( 1 , 4 ). Para ello, seleccione en

las herramientas Puntos la opción Punto, luego localice en el plano cartesiano el punto

( - 3 , 4) y haga clic. De la misma manera localice los otros dos puntos.

Capture pantalla

• Luego observe la ecuación de la función cuadrática. Determine el dominio y el codominio.

CIERRE: Evidencie la situación de aprendizaje con las TICS

• Despues de realizado esta parte de la actividad de Grafica de funciones ( función

cuadrática) con el Software GeoGebra , capture la pantalla y luego pegelo en el

Power Point de evidencia de la Sesión # 1, en la seccion Gráfica de funciones (

función cuadrática ) con el software GeoGebra donde se observa en la flecha roja.

CIERRE FINAL Evidencie la situación completa de los aprendizajes con las TICS

• Despues de colocar cada una de las evidencias en las diversas parte de la

Sesión #1Gráficas de funciones ( funcion lineal y cuadrática) , guardelo en el

Power Points.

• Finalmente, envie el Power points de su grupo como evidencia de la Sesión # 1.

GLOSARIO

• Plano cartesiano: Son 2 rectas numéricas perpendiculares, una horizontal y otro vertical,

que se cortan en un punto llamado origen o cero del sistema.

• Gráfica: Es un dibujo, diagrama o presentación que se utiliza para dar información.

BIBLIOGRAFÍA

• Albornoz, A. (2009), “GeoGebra: Mucho más que geometría dinámica”, Editorial Ra-Ma,

primera Edición, España.

• Palmero, J. (2013) “Las TIC en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas”, Editorial

MAD, primera Edición, España.

• Vila, A. y Callejo, M (2014) “Matemáticas para aprender y pensar: El papel de las creencias

en la resolución de problemas” Ediciones de la U, Primera edición, Colombia.