SERIES DE TIEMPOEn un modelo de Series de Tiempo, como en cualquier anlisis de datos, lo que se procura es obtener un modelo estadstico que describa el fenmeno de manera parsimoniosa (econmica en trmino de los parmetros). ENFOQUE DE DESCOMPOSICIN: Es tambin considerado enfoque tradicional. tili!a los modelos de error " de descomposicin.#os modelos de error representan el comportamiento de las series de tiempo en base a una parte sistemtica " una parte aleatoria(denominada error). En la prctica, se trata de estimar los parmetros de un polinomio (de $rado %) o de una cur&a de crecimiento o crecimiento limitado(e'ponencial, $ompert!, lo$stica). (ara pronosticar se e&al)a la funcin que representa la parte sistemtica en t*%, donde % es el paso adelante en el tiempo.na me+ora de los modelos de error, son los modelos de sua&i!acin e'ponencial, con los cuales tambin se basan en la forma polinmica de la serie pero con parmetros no ,+os, sino que se &an actuali!ando en el tiempo. #os modelos de descomposicin propiamente, suponen que en $eneral una serie de tiempo est constituida por cuatro componentes que son- Tendencia (Tt), .iclos(.t), Estacionalidad( Et) " /leatoriedad(/t). ENFOQUE DE DOMINIO DE TIEMPO: Se basa en la asociacin de cada &alor de la serie con su propio pasado limitado ms una &ariable puramente aleatoria denominada ruido blanco. Son los llamados modelos de /012/ o modelos 3o' 4 5en%ins.ARIMA.-En estadstica " econometra, en particular en seriestemporales, un modelo autorre$resi&o inte$rado de mediam&il o /012/ (acrnimo del in$ls autore$ressi&e inte$rated mo&in$a&era$e) es un modelo estadstico que utili!a &ariaciones " re$resionesde datos estadsticos con el ,n de encontrar patrones para unaprediccin6aciael futuro. Setratadeunmodelodinmicodeseriestemporales, es decir, las estimaciones futuras &ienen e'plicadas por losdatos del pasado " no por &ariables independientes.7uedesarrolladoa,nalesdelossesentadel si$lo88. 3o'"5en%ins(9:;e,nimos un modelo como /utore$resi&o si la &ariable end$ena de un perodo t es e'plicada por las obser&aciones deella misma correspondientes a perodos anteriores a=adindose, como en los modelos estructurales, un trmino de error. En el caso de procesos estacionarios con distribucin normal, la teora estadstica de los procesos estocsticos dice que, ba+o determinadas condiciones pre&ias, toda ?t puede e'presarse como una combinacin lineal de sus &alores pasados (parte sistemtica) ms un trmino de error (inno&acin). CAJAS SIMPLES: Es mu" aplicado para identi,car de tendencia de la serie. Se constru"e a$rupando los datos por a=o " ordenndose en forma ascendente, dentro de cada a$rupacin anual. .ada ca+a resume el comportamiento de un a=o.YEAR, notperiodic2012 2011 2010 2009 2008 2007 2006 2005 2004 2003 2002 2001 2000 1999 1998 1997 1996Nuevos Soles por Kilogramo8,007,006,005,004,00CICLOS(Ct): Son mo&imientos repetiti&os a lar$o pla!o, cu"a periocidad es ma"or a un a=o.COMPONENTES DE UNA SERIE DE TIEMPO: Se$)n el enfoque tradicional, una serie de tiempo est constituida por cuatro componentes- Tendencia, .iclos, Estacionalidad " /leatoriedad. Toda serie forma parte de un proceso, la no obser&acin de una de las componentes no debe ser considerada como que no e'iste, simplemente debe asumirse que en forma determinstica no es obser&ada, pero que probabilsticamente puede estar presente.CORRELACIN:En probabilidad " estadstica, la correlacin indica lafuer!a " la direccin de una relacin lineal " proporcionalidad entredos &ariables estadsticas. Se considera que dos &ariables cuantitati&asestn correlacionadas cuando los &alores de una de ellas &aransistemticamente con respecto a los &alores 6omnimos de la otra- sitenemos dos&ariables (/"3) e'istecorrelacinsi al aumentar los&alores de / lo 6acen tambin los de 3 " &ice&ersa. #a correlacin entredos &ariables no implica, por s misma, nin$una relacin de causalidad.ENFOQUE DE DESCOMPOSICIN- Es considerado el enfoque tradicional. tili!a los modelos de error" de descomposicin.ESTACIONALIDAD: Es el mo&imiento repetiti&o a corto pla!o, cu"a periocidad(o patrn de repeticin) es menor o i$ual a un a=o.ESTACIONARIEDAD EN SENTIDO DBIL- #a esperan!a " la &arian!a del proceso se mantienen constantes con relacin al tiempo.ESTACIONARIEDAD EN SENTIDO FUERTE- #a esperan!a " la &arian!a son in&ariantes (no cambia al aplicarle un con+unto de transformaciones).ESTACIONARIO.-Se dice que un sistema fsico est en estadoestacionario cuando las caractersticas del mismo no &aran con eltiempo. En este fundamento se basan las teoras de la electrosttica "la ma$netosttica, entreotras. Sueleserlasituacinaconsideraren$ran parte de los supuestos de la termodinmica. El estado estacionariotambin se conoce como el estado en el que est la naturale!a (estadoen el que se encuentra).ESTIMADORES.-El &alor de un estimador proporciona lo que sedenomina en estadstica una estimacin puntual del &alor del parmetroen estudio. En $eneral, se suele preferir reali!ar una estimacinmediante un inter&alo, esto es, obtener un inter&alo @a,bA dentro del cualse espera est el &alor real del parmetro con un cierto ni&el decon,an!a. tili!ar un inter&alo resulta ms informati&o, al proporcionarinformacin sobre el posible error de estimacin, asociado con laamplitud de dic6o inter&alo. El ni&elde con,an!a es la probabilidad deque apriori el &erdadero&alor del parmetroquedecontenidoenelinter&alo.CORRELOGRAMA.-En el anlisis de los datos, un correlo$rama es unaima$endelacorrelacindeestadsticas. (or e+emplo, enel anlisisde series temporales, el correlo$rama, tambin conocido como un$r,co de autocorrelacin, es una representacin $r,ca de lasautocorrelaciones de la muestra &ersus (El tiempo).Si la .orrelacin cru!ada se utili!a, el resultado se llama unacorrelo$rama cru!ado. El correlo$rama es una 6erramienta com)nmenteusadaparael control dealeatoriedadenuncon+untodedatos. Estaaleatoriedad se determina calculando autocorrelaciones para los &aloresde datos en diferentes lapsos de tiempo. Si es al a!ar, talesautocorrelacionesdebenestar cercadeceroparatodos "todas lasseparaciones de re!a$o de tiempo. Si no es aleatoria, una o ms de lasautocorrelaciones se$uidas sern si$ni,cati&amente diferentes de cero./dems, los correlo$ramas se utili!an en la etapa de identi,cacin dela metodolo$a de 3o'B5en%ins en modelos autorre$resi&os de mediam&il de series temporales. #a s autocorrelaciones deben estar al a!ar "cerca de cero, si el analista no comprueba la aleatoriedad, la &alide! demuc6asdelasconclusionesestadsticasse&uel&ensospec6osas. #aautocorrelacin es una e'celente manera de comprobar tal aleatoriedad.Cr,co de correlo$rama: El $r,co de las autocorrelaciones se denomina correlo$rama " se espera que una serie de tiempo sea estacionaria presente un patrn decreciente de las autocorrelaciones, siendo siempre las primeras ma"ores que las si$uientes.Nm. deretardos16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1ACF1,00,50,0-0,5-1,0NuevosSolesporKilogramoLmitedeconfianzainferiorLmitedeconfianzasuperiorCoeficienteHOMOCEDASTICIDAD RESIDUAL.- cuando la &arian!a del error de la&ariable end$ena se mantiene a lo lar$o de las obser&aciones. En otraspalabras, la &arian!a de los errores es constante.n modelo estadstico relaciona el &alor de una &ariable a predecir conel de otras. Si el modelo es inses$ado, el &alor predic6o es la media dela &ariable a predecir. En cualquier caso, el modelo da una idea del &alorque tomar la &ariable a predecir.MEDIA MVIL.-aquellos casos particulares del proceso lineal $eneralen los que )nicamente los q primeros coe,cientes son no nulos, estosprocesos siempre sern estacionarios.MODELIZACIN: Es un constructo mediante el cual es posible reproducir el comportamiento de un proceso " estudiar sus manifestaciones.NO MAROVIANO: E'istencia de asociacin entre el momento actual " el pasado inmediato.PARSIMONIA-. /quel modelo que tiene menor $rado " es el que e'plicame+or a la seriePERIODOGRAMA.- En la prctica, el periodo$rama a menudo se calculaa partir de una secuencia di$ital de lon$itud ,nita usandola transformadarpidade7ourier (77T). El periodo$ramaprimanoesuna buena estimacin espectral debido a ses$o espectral " el 6ec6o dequela&arian!aenunadeterminada frecuencia nodisminu"ecomoeln)mero de muestras utili!adas en el clculo se incrementa.PROCESO ESTOC!STICO.- Es un concepto matemtico que sir&e paracaracteri!ar una sucesin de &ariables aleatorias (estocsticas) quee&olucionan en funcin de otra &ariable, $eneralmente el tiempo. .adauna delas &ariables aleatorias del procesotienesupropia funcinde distribucin de probabilidad ", entre ellas, pueden estarcorrelacionadas o no.PROMEDIOS MVILES- Es un mtodo utili!ado con la ,nalidad de eliminar de la serie la estacionalidad " la aleatoriedad.RUIDO BLANCO.- El ruido blanco es una se=al no correlati&a, es decir,en el e+e del tiempo la se=al toma &alores sin nin$una relacin unos conotros. .uandosedicequetieneunadensidadespectral depotenciaplana, conunanc6odebandatericamentein,nito, es queenun$r,ca espectral de frecuencia tras 6aber reali!ado una descomposicinespectral de 7ourier, en el dominio de la frecuencia &eramos todas loscomponentesconla misma amplitud,6aciendoel efectode unalneacontinua paralela al e+e 6ori!ontal.SARIMA.-(Estacional /utore$resi&o1nte$radode2ediam&il) sueledenotarse como SARIMA( p, d , q)( P, D, Q) . ( B) ( B12) (1B)d( 1B12)DZt=(B)( B12) et>ondeZtesel &alorobser&adodelaserieenel tiempot, 3eseloperador de retardos, ( B) " (B) son polinomios en 3 de $rados p "qrespecti&amenteD( B12)"( B12)sonpolinomiosenB12loscuales modelan el comportamiento estacional et RB(0, e2).SERIE DE TIEMPO: Es una reali!acin de un proceso, forma secuencial" en inter&alos re$ulares en el tiempo, que tiene un inicio (to) " un ,n(tn).na serie temporal o cronol$ica es una secuencia de datos,obser&aciones o &alores, medidos en determinados momentos "ordenados cronol$icamente. #os datos pueden estar espaciados ainter&alos i$uales (como la temperatura en un obser&atoriometeorol$ico en das sucesi&os al medioda) o desi$uales (como el pesodeunapersonaensucesi&asmedicionesenel consultoriomdico, lafarmacia, etc.)SUAVIZACIN E"PONENCIAL BIPAR!METRICO DE HOLT : >e acuerdo con el comportamiento de la serie, SE3 traba+a con un parmetro para el ni&el " otro para la tendencia . Se usan adems dos ponderacioneso constantes de sua&i!acin.SUAVIZACIN E"PONENCIAL SIMPLE- Este mtodo consiste en construir una serie sua&i!ada sobre la base de ponderaciones que multiplican los datos ori$inales " la serie sua&i!ada, un momento atrs en el tiempo.TENDENCIA (TT) - Es la componente a lar$o pla!o de la serie ?t que representa el cambio de la media a lo lar$o del periodo de obser&acin.TIPO DE MODELO DE UNA SERIE- #os modelos pueden ser -/diti&o -EtF Tt *.t *Et */t2ultiplicati&o - EtF Tt G.t GEt G/t2i'to - EtF Tt G.t GEt */tBIBLIOGRAFIA .arlos, C. >. (HIIE ./ST0K TK#K1, .. 2. (9:M;). PREVISAO DE SERIES TEMPORAIS. S/K (/#K- /T/#.