Series de Tiempo

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Series de Tiempo

Rubén Quiñones Xaymara Pérez

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Definición

Se llama Series de Tiempo a un conjunto

de observaciones sobre valores que toma

una variable (cuantitativa) en diferentes

momentos del tiempo.



Las Series de tiempo que Presentaremos serán:Promedios Móviles

Suavización Exponencial



Estos métodos pueden

utilizarse cuando:

Hay información disponible de la

variable(s) que se está pronosticando.

La información puede ser cuantificada.

Existe un patrón de comportamiento del

pasado que continuará en el futuro de

manera que se tenga en cuenta una base

de datos histórica.



Promedios Móviles

También conocidos como

medias móviles son gráficas

formadas por los valores medios

de una cotización durante un

periodo determinado.



Fórmula

• SMA=



Ejemplo

Mes Demanda total de neverasEnero 200

Febrero 300Marzo 200Abril 400Mayo 500Junio 600



Gráficas

enero febrero marzo abril mayo junio0

100

200

300

400

500

600

700

Demanda de lavadoras




Termino 1 Termino2 Termino3 Termino40

100

200

300

400

500

600

Promedios de Demanda

Promedios de Demanda



ener

o

febr

ero

mar

zoab

ril

may

ojun

io

pron

ostic

o jul

io0

100200300400500600700





Suavización Exponencial

• Este método pronostica otorgando una ponderación a los datos dependiendo del peso que tengan dentro del cálculo del pronóstico.

• Esta ponderación se lleva a cabo a través de otorgarle un valor a la constante de suavización, que puede ser mayor que cero y menor que uno; que es crucial en la estimación de pronósticos futuros.



Se basa en la idea de que es posible

calcular un promedio nuevo a partir de un

promedio anterior y también del último dato

observado.

At+1 = Y t + (1-) F t 0 < < 1



At+1 = Y t + (1-) F t 0 < < 1• At+1 = Pronóstico de la serie de tiempo para el

periodo de t + 1.• Yt = Valor real del periodo anterior al año a

pronosticar.• Ft = Valor real del periodo ante-anterior al año

a pronosticar.• α = Constante de suavización



EjemploUna empresa, tiene un modelo de

suavizado exponencial que ha proporcionado un pronóstico de

$103,500 ganancia en el año anterior.En el mes de junio fue de $70,500

ganancia. Esta cifra empleará como estimación de pronóstico más reciente obtenida mediante un suavizado exponencial.

Dado que = 0.80



Queremos obtener un pronóstico con un modelo exponencial para el mes de julio.

• Sea t + 1 = julio• Entonces

At+1 = Y t + (1-) F t=.8(70,500) + (1 − .8)(103,500)

= 56,400 + 20,700

=77,100

• El pronóstico para julio será de $77,100 de ganancia.



Ajuste Estacional del Censo II Método X-11



• Propósito del ajuste estacional:

– Estudiar las situaciones de pronóstico que

son afectadas por causas en específico y

hallar una relación entre éstas.

Ajuste estacional



Método X-11del Censo II • El método del censo II es una extensión y

refinamiento del método de ajuste simple, que

desarrolla la versión X-11.

• Este método se a convertido en el más popular

y el más utilizado en los últimos tiempos.

– Se utiliza en:

• El gobierno

• Las grandes empresas



Una serie de tiempo puede

consistir de componentes diferentes:

– un componente de temporada (representado por

St, donde t es un punto particular en el tiempo)

– un componente tendencia(Tt),

– un componente cíclico (Ct) y

– un componente aleatorio, irregular o de error(It).

– Xt representa un valor observado en una serie de

tiempo t.



• La diferencia entre componentes

cíclicos o de temporada es que éste

último ocurre a unos intervalos

regulares, mientras los factores

cíclicos, usualmente tienen una

duración más larga que varia de ciclo

a ciclo.



• Estos datos se pueden combinar por medio de fórmulas que consisten de la suma o la multiplicación:

–Método de Suma:•Xt = TCt + St + It

–Método Multiplicativo:•Xt = Tt*Ct*St*It



Ejemplo: Método aditivo

• Durante el mes de diciembre, un juguete

en particular puede aumentar $3,000 cada

año.

– Podemos asumir que para cada mes de

diciembre la cantidad de $3,000 se sumará a

la estación de temporada.



Ejemplo: Método Multiplicativo

• Durante el mes de diciembre las ventas de

un juguete pueden incrementar en un

40%, o aumentar en un factor de 1.4

• Este caso multiplicativo varía dependiendo

del tamaño de las fluctuaciones.



El Método de Censo II Consiste de:

Ajuste para el Comercio diario

Valores Extremos

Mejoras de Estimaciones

Resumen de Pruebas y Estadísticas



Tablas de resultados realizadas por el método X-11

• Ajuste de Importancia ( ajuste mensual o de temporada)

• Estimación preliminar de la variación de comercio-diario (mensual X-11) y pesos

• Estimación final de la variación de comercio-diario y pesos irregulares (mensual X-11)



• Estimación final para los factores estacionales y series irregulares

• Modificación de ajuste estacional y series irregulares

• Resumen de las diversas medidas(media móvil)

• Graficar



• En fin el ajuste estacional es un factor importante en la explicación de futuros datos, teniendo en cuenta interpretaciones y análisis correctos.

• Se desarrollan varios métodos con el fin de mejorar las series de tiempo y para determinar de manera adecuada la situación actual, y proveer con facilidad lo que podría ocurrir en el futuro.


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