separata- UCV ecuaciones dimensionales 2015.pdf
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FACULTAD DE INGENIERIA
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL
ASIGNATURA : FÍSICA DOCENTE : LOZANO LEVANO CESAR FECHA : 13 de Enero del 2015 TURNO : DIURNO
TEMA : ECUACIONES DIMENSIONALES
1. Hallar las ecuaciones dimensiónales de las cantidades que se dan a continuación en función de las
cantidades fundamentales en el sistema internacional
a) Velocidad = desplazamiento / tiempo Resp. LT-1
b) Aceleración = velocidad / tiempo
c) Fuerza = masa x aceleración
d) Trabajo = fuerza x desplazamiento
e) Potencia = trabajo / tiempo
f) Presión = fuerza / superficie
g) Densidad = masa / volumen
h) Impulso = masa x velocidad
i) Energía cinética = ½ masa x (velocidad)2
j) Energía potencial = masa x gravedad x altura k) Momento de inercia = masa x (longitud)
2
l) Peso especifico = (Peso ó fuerza) / volumen
m) Velocidad angular = ángulo / tiempo
n) Aceleración angular = ángulo / (tiempo)2
2. Hallar las ecuaciones dimensiónales de las cantidades que se dan a continuación, en función a las
cantidades fundamentales en el sistema internacional.
a) Torque = distancia x fuerza Resp. ML2T
-2
b) Carga eléctrica = Corriente eléctrica x tiempo Resp. IT
c) Campo eléctrico = fuerza / carga eléctrica
d) Diferencia de potencial = campo eléctrico x distancia
e) Capacidad = carga eléctrica / diferencia de potencial
f) Permitividad del vació(O)= (carga eléctrica)2/ [4 x fuerza x (distancia)
2]
g) Densidad de energía eléctrica = ½ (permitividad de vacío) (campo eléctrico)2
h) Campo magnético = fuerza eléctrica/ (carga eléctrica x velocidad)
i) Caudal o gasto = sección o Área x velocidad
j) Coeficiente de tensión superficial = fuerza / longitud
3. Dada la expresión dimensionalmente homogénea : h
gy
t
s 2 , hallar la dimensión de “y”, si
S : distancia , t : tiempo, g : aceleración de la gravedad, h : altura
Resp. L
4. La ecuación de Pouseville dice que el caudal ( volumen por unidad de tiempo) que pasa a través de un tubo
de radio “R” y longitud “L”, p es la diferencia de presiones entre los extremos del tubo, el coeficiente de
viscosidad [n]= ML-1
T-1
esta dado por la expresión :
nL
pR
t
vba
8
)( Hallar “a” y “b”
Resp. 4 y 1
Practica Dirigida N° 01
5. Hallar la dimensión de “A”, para que la expresión dada sea dimensionalmente correcta donde
P : potencia, D: peso g: aceleración h : distancia
2
2 35log
32h
D
gA
sen
AP
Resp. MT-2
6. ¿Cuál debe ser las dimensiones de “A” para que la expresión sea dimensionalmente correcta?
si I : impulso, F: fuerza, g: aceleración de la gravedad x : distancia
tFgxvAI o 5,222
Resp. M
7. Dada la ecuación dimensionalmente correcta : ba gvdt 2232 donde: t : tiempo, v: velocidad,
g = aceleración de la gravedad d = distancia. Hallar : a + b
Resp. –1.5
8. ¿Cuáles son las dimensiones de “h”, si la ecuación es homogénea : 2c
fhm , si m : masa
f : frecuencia y c : velocidad.
Resp. ML2T
-1
9. Dada la formula física dimensionalmente correcta W = 3 x v2 + 2 y P, donde W : energía
v : velocidad P : potencia . Hallar la relación x / y
Resp. MT-1
10. De la expresión dimensionalmente correcta: ,log3 2 CkyghAm si (C/A) tiene dimensiones
de tiempo. Hallar la dimensión de “m”, si g : gravedad, h : altura
Resp.L-1
T2
11. Si la expresión dada : m log(sen30º) + 8R ax cotg45º = F es dimensionalmente correcta,
donde x : longitud, a: aceleración y F : fuerza. Hallar la dimensión de “R”
Resp. MT-1
12. La presión que se obtiene de una maquina(P), depende del Calor(energía) , la densidad () y el tiempo(T) .
Si la constante numérica de Proporcionalidad (k) es igual a 1. Hallar la fórmula Física.
13. En una represa la fuerza contra la pared vertical de un dique se calcula con : F = ½ a g
b L
c H
d
: densidad del agua g : aceleración de la gravedad
L : ancho de la pared H : profundidad del agua
Hallar a+b+c+d
Resp. 5
14. En la siguiente ecuación homogénea:
K sen =
wA
kx
xF 10log
F : fuerza w : velocidad angular Halle [A]
Resp. LMT-1
15. Halle [k] en la ecuación homogénea:
xP
BAPS
sen
KAc
log
)(
2
)(2
donde : densidad P : potencia
Resp. L-5
T3
16. Hallar : [A3 t
4 ]en la siguiente expresión:
3 2
22
6
355,0 n
typm
enm
tA
Donde t : tiempo, m : masa y p : potencia
17. Si la ecuación que se da es homogénea, hallar las dimensiones de “x”
n n n n xxxxS
senRP ................
sec..
..
donde P= presión, m= masa, = longitud, S= fuerza y además se cumple : SBA senmR 2302
( A Y B son cantidades físicas)
El profesor