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TERCERA SEMANA

Defectos de estructuras, puntuales, lineales, superficiales

Grano, Tamaño de grano

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DEFECTOS DE ESTRUCTURAS

OBJETIVOComprender la influencia de los defectos en las propiedades de los materiales.

3.1 INTRODUCCIONLa estructura cristalina es un concepto teórico que permite comprender cómoestán formados los materiales. A partir del concepto de estructura cristalina esposible explicar muchas de las propiedades que exhiben los materiales, seanéstos cristalinos o amorfos. El plantear que un material clasificado comocristalino posee estructura cristalina es una idealización que no siempre secumple en los materiales reales. La forma como están colocados los átomosen un material real normalmente difiere de la posición ideal que se espera apartir de la estructura cristalina. Esas diferencias pueden explicarseplanteando que el modelo de arreglo atómico puede poseer defectos.

En la realidad, no existen cristales perfectos y contienen varios tipos dedefectos que afectan a muchas propiedades físicas y mecánicas, que a la vezafectan a muchas propiedades importantes de materiales para ingenieríacomo la conformación en frío de aleaciones, la conductividad eléctrica desemiconductores, la velocidad de migración de átomos en aleaciones y lacorrosión de metales.

Se entiende por “defecto cristalino” a una irregularidad en la red, laclasificación de las imperfecciones cristalinas se hace de acuerdo a sugeometría o las dimensiones del defecto

Cuando un metal en su estado líquido se enfría sus átomos se agrupan yforman cristales según su tipo de red, y se van solidificando formandoestructuras, las que crecen uniformes hasta que se encuentran con otraestructura que también ha estado creciendo, en ese lugar de encuentro de lasdos estructuras se forman los límites de los granos de los materiales. Entremás lento el enfriamiento de un material, mayor uniformidad en el crecimientode los granos, o sea estos serán de mayor tamaño.

Un material con granos pequeños será más duro que uno con granosgrandes, debido a que los granos grandes tienden a fracturarse y deslizarseuno sobre el otro, lo que no sucede con los granos pequeños.

La mejor forma de determinar el tamaño de grano de un material es por mediode microscopio metalúrgico, el que actúa por medio de un rayo de luz que selanza sobre una superficie pulida.

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En realidad, no existen cristales perfectos y contienen varios tipos de defectoso imperfecciones que afectan a muchas de las propiedades físicas ymecánicas, que a su vez afectan a muchas propiedades importantes demateriales para ingeniería como !a conformación en frío de aleaciones, laconductividad eléctrica de semiconductores, la velocidad de migración deátomos en aleaciones y la corrosión de metales.

3.2 CLASIFICACION DE LOS DEFECTOSLas imperfecciones en la red cristalina se clasifican según su forma ygeometría. Los tres grupos principales son: defectos puntuales, defectos delínea o de una dimensión (dislocaciones) y defectos de dos dimensiones queincluyen superficies externas y superficies de límite de grano.

También deben incluirse los defectos macroscópicos tales como fisuras,poros y las inclusiones extrañas.

3.3 DEFECTOS PUNTUALESLos defectos puntuales son alteraciones o discontinuidades puntuales de lared cristalina provocadas por uno o varios átomos. En principio, como sunombre indica consisten en presencias o ausencias de un determinado átomoo ion, pero es preciso tener en cuenta que de alguna forma el entornoinmediato se ve afectado. Por ejemplo, una vacante catiónica presenta unacarga efectiva negativa y ocasiona un desplazamiento de los aniones que lerodean. Los defectos puntuales se debe al movimiento de átomos durante elcalentamiento o el procesado del material, también se pueden ocasionardebido a la introducción de impurezas o por aleación.

Los defectos puntuales pueden tener su origen en una de las siguientescausas (o en combinación de ellas): Ausencia de átomos/iones en algunas posiciones de la red: vacantes. Presencia de átomos/iones en posiciones intersticiales:

autointersticiales Presencia de átomos/iones extraños al compuesto: impurezas

3.3.1 Defecto VacanteEl defecto más simple es un defecto puntual conocido como unavacancia, o un sitio vacante en la red, el cual normalmente es ocupadopor un átomo, pero que se encuentra ausente. Las vacancias seforman durante la solidificación del material por perturbaciones localesdurante el crecimiento de los cristales. También puede producirse porreordenamientos atómicos en el cristal ya formado como consecuenciade la movilidad de los átomos o bien por efecto de una radiación dealta energía.

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El número de vacancias en equilibrio por m3 o cm3, Nv, para unmaterial dado depende del incremento de temperatura de acuerdo a:

-Q

k*TvN =N*e TR*

Q

v eN*N

En esta expresión, N es la cantidad de átomos por m3 o cm3, Q es laenergía de activación (energía de vibración requerida para la formaciónde una vacancia), T es la temperatura absoluta (Kelvin), k es laconstante de Boltzman, k es 1.38*10-23 J/átomo.K o 8.62*10-5

eV/átomo.K y R es la constante de los gases, R es 1.987 cal/mol.K o8.314 J/mol.K, dependiendo de las unidades de Q. Así el número devacancias se ve incrementado exponencialmente con el incremento enla temperatura, cuando T se incrementa en la ecuación, también lohace el valor de la expresión exp(-Q/kT). Para la mayoría de losmetales la fracción de vacancias Nv/N justo abajo del punto de fusiónes del orden de 10-4; esto es un sito estará vacío en una red de 10,000.

Las vacantes pueden trasladarse cambiando su posición con susvecinos. Este proceso es importante en la migración o difusión de losátomos en el estado sólido, sobre todo a altas temperaturas donde lamovilidad de los átomos es mayor.

FIGURA 3.1REPRESENTACION DE UNA VACANTE Y UN INTERSTICIO

EjemploCalcular la concentración de vacantes por m3 en el equilibrio en aluminio puroa 550 ºC suponga que la energía de formación de una vacante en aluminiopuro es de 0.76 eV. ¿Cuál es la fracción de vacante a 600 ºC?

Solución:

T = 550 + 273 = 823 KK = 8.62*10-5 eV/átomo.KQ = 0.76 eV

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ρ*NavogadroN=

pesoatomico

6 233

283

g atomos2.699*10 *6.023*10 molm atomosN= =6.025*10g m26.981 mol

283v -5

eV-0.76 atomoatomosN = 6.025*10 *expeVm 8.62*10 *823Katomo.K

243

atomosNv=1.3409*10m

Fracción de vacante a T = 600 + 273 = 873 K-Q

v k*TN

=eN

-5v

-5

eV-0.76N atomo=exp =4.1108*10eV8.62*10 *873Katomo.K

N

3.3.2 Defectos IntersticialesAlgunas veces, un átomo extra se inserta dentro de la estructura de lared en una posición que normalmente no esa ocupada formando undefecto llamado “defecto intersticial”. Generalmente este tipo dedefecto introduce relativamente grandes distorsiones en losalrededores puesto que normalmente el átomo es sustancialmente másgrande que la posición intersticial en la que se sitúa. Se puedenintroducir en una estructura por radiación.

Un intersticio es un átomo en un cristal que ocupa un espacio de lared que bajo circunstancias normales no se encuentra ocupado. Estetipo de defecto se encuentra representado en la Figura 3.1. En losmetales un átomo intersticial produce grandes distorsiones en losalrededores de la red debido a que el átomo es más grande que elintersticio en el cual se encuentra situado. Por consiguiente, laformación de este defecto no es muy común y existe en muy bajasconcentraciones, las cuales son significativamente más bajas que lasvacancias.

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FIGURA 3.2DEFECTO INTERSTICIAL

3.3.3 Defectos SustitucionalesEn teoría un material puro está formado exclusivamente por el mismotipo de átomos. Los materiales reales no son 100% puros sino queposeen impurezas, las cuales se definen como átomos diferentes a losátomos del material original. Cuando uno de esos átomos diferentessustituye a un átomo original ocupando su punto de red, recibe elnombre de átomo sustitucional. Es la sustitución de un átomo de la redcristalina por otro distinto. Si el defecto sustitucional es mayor que losátomos normales la red esta se comprime, si es menor la red entoncesse expande (tensión). El número de defectos sustitucionales nodepende de la temperatura.

FIGURA 3.3DEFECTO SUSTITUCIONAL

Átomo sustitucional pequeño Átomo sustitucional grande

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3.3.4 Defecto de SCHOTTKYOcurre cuando dos iones opuestamente cargados (anión y catión)faltan en un cristal iónico, se crea una divalente aniónica catiónica.

Es un par de vacancias en un material con enlaces iónicos. Paramantener la neutralidad, deben perderse de la red tanto un catión comoun anión. Obviamente es un defecto estequiométrico, para preservar laelectroneutralidad del cristal debe haber igual número de cationes quede aniones vacantes. Es el principal defecto puntual presente en loshaluros alcalinos.

FIGURA 3.4DEFECTO SCHOTTKY

FIGURA 3.5REPRESENTACION ESQUEMATICA DE UN DEFECTO SCHOTTKY EN NaCl

Las vacantes pueden estar distribuidas al azar por el cristal oasociadas formando pares o clusters más grandes. La razón por la quetienden a asociarse es su carga efectiva: una vacante positiva atrae alas vacantes negativas y viceversa, y así se restablece laelectroneutralidad local.

3.3.5 Defecto de FENKELEs cuando un catión se desplaza a un hueco intersticial en un cristaliónico, lo cual crea una vacante catiónica en la posición primitiva del ion.

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Es una imperfección combinada Vacancia – Defecto intersticial. Ocurrecuando un ion salta de un punto normal dentro de la red a un sitiointersticial dejando entonces una vacancia, donde es estabilizado porinteracción electrostática con sus vecinos. Este defecto es elpredominante en el AgCl (cuya estructura es tipo NaCl).

FIGURA 3.6DEFECTO FENKEL

FIGURA 3.7DEFECTO FENKEL EN EL AgCl

Habitualmente, son los cationes los que emigran a posicionesintersticiales, debido a su menor tamaño que les permite colocarse enotros huecos diferentes de los que habitualmente ocupan. Sinembargo, no es una regla que deba llevarse hasta sus extremos, asípor ejemplo el CaF2 presenta predominantemente defectos Fenkel,pero es el anión F- el que ocupa las posiciones intersticiales.

Evidentemente, y aunque teóricamente es posible, es muy improbableque ambos, cationes y aniones ocupen simultáneamente posicionesintersticiales; normalmente, al menos uno de los defectos seráenergéticamente desfavorable por razones de tamaño. Como ocurriríacon los defectos de Schottky, las vacantes y los iones intersticiales deun defecto Fenkel están cargados opuestamente y pueden atraersemutuamente para formar un par. Estos pares son eléctricamenteneutros pero bipolares por lo que pueden atraerse unos a otros paraformar agregados superiores.

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3.3.6 IMPUREZAS EN SOLIDOSEste defecto se introduce cuando un átomo es reemplazado por unátomo diferente. El átomo sustituyente puede ser más grande que elátomo original y en este caso los átomos alrededor están a compresióno puede ser más pequeño que el átomo original y en este caso losátomos circundantes estarán a tensión. Este defecto puedepresentarse como una impureza o como una adición deliberada en unaaleación.

FIGURA 3.8IMPUREZAS O REEMPLAZAMIENTOS

Dependiendo de la clase de impurezas que se halle en el cristal, de suconcentración y de la temperatura se formará en el cristal una soluciónsólida. Cuando se hable de solución sólida hay que hacer claridadsobre algunos términos.

Los defectos puntuales de impurezas dentro de las soluciones sólidaspueden generarse por dos mecanismos: Sustitución: Aquí el soluto o las impurezas reemplazan a

átomos originales. Esto se da cuando los átomos queconstituyen el soluto y el solvente cumplen los siguientesrequerimientos (Reglas de Hume-Rothery): Los radios atómicos no difieran más del 15 % Las estructuras cristalinas deben ser las mismas Las electronegatividades deben ser similares ya que de

otra manera reaccionarían y se formarían nuevos compuestos Deben tener la misma valencia

Un ejemplo de solución sólida en metales lo constituyen el Cobrey el Níquel.

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Intersticial: Aquí los átomos de las impurezas llenan los vacíoso intersticios dentro del material original. En la mayoría de losmateriales metálicos el empaquetamiento atómico es alto y losintersticios son pequeños. Consecuentemente los diámetros delos átomos que constituyen las impurezas intersticiales debenser sustancialmente más pequeñas que los del material original,razón por la cual este defecto es mucho menos común. Unejemplo de este tipo de impureza por sustitución lo constituyen elcarbón y el hierro. En una solución sólida de estos doselementos, el carbón puede sustituir al hierro en no más del 2%.

FIGURA 3.9SOLUCION SOLIDA POR SUSTITUCION DE Cu Y Ni

FIGURA 3.10IMPUREZAS INTERSTICIALES DE CARBON EN HIERRO

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FIGURA 3.11DEFECTOS PUNTUALES

TABLA 3.1ENERGIAS DE FORMACION DE VACANCIAS PARA ELEMENTOS Y NÚMERO

DE VACANCIAS A VARIAS TEMPERATURAS

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Los defectos puntuales distorsionan el acomodamiento perfecto de losátomos circundantes. Cuando se tiene una vacante o un pequeño átomosustitucional, los átomos circundantes se colapsan hacia el defecto puntual,estirando los enlaces entre los átomos cercanos y produciendo un campo deesfuerzo de tracción. Un átomo intersticial o sustitucional grande empuja losátomos circundantes produciendo un campo de esfuerzo de compresión, encualquier caso este defecto se difunde, provocando un trabamiento de planosy aumentando la resistencia mecánica del metal.

La presencia de defectos puntuales hace entonces más difícil la deformaciónplástica de los metales, y por tanto decimos que aumentan su resistenciamecánica. Cuando a un metal le añadimos átomos de naturaleza químicadiferente con el propósito de causar átomos intersticiales o sustitucionales,entonces decimos que estamos aleando al metal. Las aleaciones no son másque materiales formados por la mezcla de varios átomos diferentes, a modode causar distorsiones locales de la estructura cristalina con el propósito dehacer difícil el desplazamiento de las dislocaciones. Por ejemplo, el acero esuna aleación de Hierro y Carbono. Los átomos de Carbono se ubican en losespacios intersticiales entre los átomos de Hierro, distorsionando la estructuracristalina del Hierro (el átomo de Carbono es un poco más grande que elespacio intersticial que ocupa entre los átomos de Hierro).

Estas distorsiones hacen que el acero presente mayor resistencia a lasdeformaciones plásticas que el Hierro puro, haciendo al acero un materialmás resistente que el Hierro. Hay otros factores que también puedencontribuir al aumento de la resistencia. Al proceso de aumentar la resistenciade un metal añadiéndole impurezas se le llama endurecimiento por soluciónsólida. El producto de un proceso de endurecimiento por solución sólida esuna aleación.

3.4 DEFECTOS DE LINEA O DISLOCACIONESUna dislocación es un defecto extendido unidireccionalmente en un material.Se producen bien durante el proceso de solidificación del fundido de partida obien por efecto de las fuerzas deformantes ejercidas sobre el material. Seproducen sobre todo tipo de sólidos pero son especialmente importantes enmetales por sus aplicaciones estructurales. Se distinguen habitualmente dosgrandes tipos de dislocaciones, las dislocaciones de arista y lasdislocaciones helicoidales. Aunque lo más frecuente es que se presentedislocaciones mixtas entre ambas. La magnitud y dirección de lasdistorsiones reticulares inducidas por las dislocaciones se definen en funcióndel llamado vector de Burgers (b), que es el vector necesario para completarun ciclo alrededor del eje del defecto y volver al punto de partida siguiendo uncamino que transcurra a través de átomos igualmente espaciados en todaslas direcciones.

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El proceso por el cual se mueve una dislocación y causa que un metal sedeforme se denomina deslizamiento.

Aunque el deslizamiento puede ocurrir en algunas cerámicas y polímeros, elproceso de deslizamiento es particularmente útil para comprender elcomportamiento mecánico de los metales. Primero, el deslizamiento explicaporque la resistencia de los metales es mucho más baja que el valorcalculado a partir de la unión metálica. Si tuviéramos que romper una barra dehierro, rompiendo todos los enlaces metálicos en la sección transversal,tendríamos que aplicar una fuerza de muchos millones de kilos por centímetrocuadrado. En cambio podríamos deformar la barra ocasionando deslizamientodurante el cual solo una pequeña fracción de todas las uniones metálicasnecesita romperse a la vez.

Segundo, el deslizamiento proporciona ductibilidad a los metales. Si no sepresentara dislocaciones, la barra de hierro seria frágil; los metales no podríanser conformados en formas útiles por los variados procesos de conformado demateriales que existen.

Tercero, se controlan las propiedades metálicas de un metal o aleacióninterfiriendo el movimiento de las dislocaciones. Un obstáculo introducido enel cristal impide que se deslice una dislocación a menos que se apliquefuerzas elevadas, en este caso el metal debe ser más resistente.

Las dislocaciones tienen dos características importantes:

Tienen la capacidad de moverse o desplazarse en el interior delmaterial.

Cuando una dislocación se desplaza, se divide aumentando el númerode dislocaciones presentes en el material.

Cuando se aplica una fuerza sobre la dislocación, ésta se desplaza sobre unplano específico y en determinadas direcciones. Al plano se le llama plano dedeslizamiento y a la dirección se le llama dirección de deslizamiento. A lacombinación de un plano de deslizamiento con una dirección dedeslizamiento se le llama sistema de deslizamiento. La fuerza aplicadadirectamente sobre la dislocación es una componente de alguna fuerzaexterna aplicada sobre el material.

Las dislocaciones se desplazan cuando se aplican fuerzas sobre ellas. Lafuerza aplicada y el desplazamiento resultante de la dislocación requieren deun trabajo. Para que la dislocación pueda realizar el trabajo para desplazarse,se requiere de energía. La Termodinámica establece que la dislocación semoverá en aquellos sistemas de deslizamiento en donde se requiera del

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menor consumo de energía para su desplazamiento, o en otras palabras, endonde se realice el menor trabajo.

FIGURA 3.12DESLIZAMIENTO DE UNA DISLOCACION

Las dislocaciones juegan un papel muy importante en la deformación plásticade los metales. Precisamente la deformación plástica se da porque ladislocación es capaz de moverse en el interior del material, causando lareubicación de los átomos que forman la estructura cristalina. La facilidad odificultad para deformar plásticamente a un material depende entonces de lafacilidad o dificultad de hacer que las dislocaciones comiencen a moverse yse mantengan en movimiento. Entre más difícil sea mover a las dislocacionesdel material, más difícil será (porque se requiere de más fuerza) deformarplásticamente al material.

La facilidad para hacer que las dislocaciones se muevan depende de muchosfactores, uno de los cuales es el número de sistemas de deslizamiento queposea la estructura cristalina. A mayor número de sistemas de deslizamiento,es más fácil para las dislocaciones iniciar y mantener su desplazamiento, ypor tanto el material es más fácil de deformar (o si se quiere, el materialofrece menor resistencia a ser deformado).

Si por alguna razón las dislocaciones no pueden moverse en la estructura delmaterial, entonces éste sólo puede deformarse plásticamente muy poco. Lacantidad de deformación plástica que puede sufrir un material se mide con lapropiedad llamada ductilidad. Un material que sólo puede deformarseplásticamente pequeñas cantidades es poco dúctil. Un material que puedetener grandes cantidades de deformación plástica es más dúctil.

Los materiales cerámicos están formados principalmente por átomos conenlaces iónicos. La neutralidad de cargas eléctricas que exige este tipo deenlace hace sumamente difícil que en estos materiales pueda haber

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desplazamiento de dislocaciones, ya que al moverse éstas alterarían laneutralidad eléctrica que debe tener el material. Por esa razón en lascerámicas las dislocaciones no pueden moverse, y por eso estos materialesno poseen ductilidad, lo que significa que no pueden tener deformacionesplásticas significativas cuando se les aplica una fuerza.

En los metales, el enlace químico es de tal forma que la neutralidad eléctricaen el material no es afectada por el movimiento de los átomos en su interior.Las dislocaciones no tienen impedimento para desplazarse y por esa razónlos metales son materiales dúctiles. Si alteráramos la estructura del metal yhacemos que el desplazamiento de las dislocaciones sea difícil, entonces elmetal se volvería tan frágil como una cerámica (la fragilidad es la propiedadopuesta a la ductilidad).

En los metales, a medida las dislocaciones se van desplazando para generarla deformación plástica, también se van multiplicando, aumentando su númeroen la estructura del material. Debido a que las dislocaciones causandeformaciones locales en tensión y compresión en la zona que las rodea, secomportan como si fueran cargas eléctricas del mismo signo: cuando seintenta acercar a dos dislocaciones entre sí, estás se resisten a acercarse.

En un metal con pocas dislocaciones, la resistencia al movimiento de lasdislocaciones a causa de su cercanía no afecta la facilidad con que éstas sedesplazan. Sin embargo, a medida se van desplazando, se van generandomás dislocaciones, hasta que llega un momento en donde son tantas que seestorban unas con otras y la resistencia adicional que se genera parahacerlas que se desplacen se vuelve importante. Esto se traduce en que enun metal deformado plásticamente, la resistencia que se debe vencer paraseguir deformándolo es mayor que la resistencia que el metal ofrecía cuandono tenía deformación previa. A este fenómeno se le llama endurecimiento pordeformación plástica, y es característico de los metales: cuando un metal sedeforma plásticamente, la resistencia que le metal ofrece a seguir siendodeformado aumenta.

3.4.1 Dislocación de Arista o Borde o CuñaUna dislocación de arista se crea en un cristal por la intersección de unsemiplano extra de átomos. La distancia de desplazamiento de losátomos alrededor de la dislocación se llama deslizamiento o vector deBurgers b y es perpendicular a la línea de dislocación de arista. Lasdislocaciones no son defectos de equilibrios y almacena energía en laregión distorsionada de la red cristalina alrededor de la dislocación. Ladislocación de arista presenta una región de tensión a compresióndonde se encuentra el semiplano extra y una región de tensión atracción debajo del semiplano extra de átomos.

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FIGURA 3.13POSICION DE LOS ATOMOS EN UNA DISLOCACION DE BORDE

FIGURA 3.14DISLOCACION DE BORDE

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3.4.2 Dislocación Helicoidal o de TornilloLa dislocación de tornillo se puede ilustrar haciendo un corte parcial através de un cristal perfecto, torciéndolo y desplazando un lado delcorte sobre el otro la distancia de un átomo. La dislocación helicoidalpuede formarse en un cristal perfecto aplicando tensiones decizalladura en las regiones del cristal perfecto que han sido separadaspor un plano cortante. Estas tensiones de cizalladura introducen laestructura cristalina una región de distorsión en forma de una rampa enespiral de átomos distorsionados o dislocación helicoidal. Aquí el vectorde Burgers o de desplazamiento es paralelo a la línea de dislocación.

FIGURA 3.15DISLOCACION HELICOIDAL O DE TORNILLO

En este tipo b es paralelo a la línea de dislocación. La línea dedislocación se mueve perpendicular a la dirección de la tensión. Lasdislocaciones helicoidales se pueden mover según cualquier plano quecontenga la línea de dislocación, esta característica las hace muchomás móviles y capaces de superar obstáculos cambiando a unsegundo plano de deslizamiento.

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FIGURA 3.16DISLOCACION HELICOIDAL

3.4.3 Dislocación MixtaLas dislocaciones mixtas tienen componentes tanto de borde como detornillo, con una región de transición entre ambas. El vector de Burgers,sin embargo, se conserva igual para todas las porciones de ladislocación mixta. Su vector de Burgers no es ni perpendicular niparalelo a la línea de dislocación, pero mantiene una orientación fija enel espacio. La estructura atómica local en torno a la dislocación mixtaes difícil de visualizar, pero el vector de Burgers proporciona unadescripción conveniente y sencilla.

FIGURA 3.17DISLOCACION MIXTA

La dislocación de tornillo en la cara frontal del cristal gradualmente se convierte endislocación de borde en el costado del cristal.

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TABLA 3.1COMPARACION DE LAS CARACTERISTICAS DE LAS DISLOCACIONES

¿Por qué es más fácil deformar un material con dislocaciones?Porque se desplaza la dislocación que provoca la deformación; desplazar ladislocación requiere menos energía que desplazar un bloque.Cuando una dislocación intenta desplazarse a través de estas distorsioneslocalizadas, encuentra una resistencia adicional a su movimiento. La analogía essimilar a transitar en vehículo sobre una calle asfaltada (no hay distorsiones) y sobreuna calle de tierra con agujeros y piedras (muchas distorsiones). Obviamente elvehículo se desplazará con mayor facilidad sobre la calle asfaltada que sobre la detierra. De igual manera, las dislocaciones se mueven con mayor facilidad sobre laestructura sin defectos puntuales.

FIGURA 3.18RED CRISTALINA QUE PRESENTA DISLOCACIONES

Las dislocaciones pueden deslizarse más fácilmente hasta provocar la deformación análogaal movimiento en “cadena” de un gusano.

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3.5 DEFECTOS DE SUPERFICIESon imperfecciones de la estructura cristalina ubicados en un áreadeterminada del material. Los principales defectos de superficie son la mismasuperficie del material y las fronteras de los granos.

La superficie del material es un defecto de la estructura cristalina porque serompe la simetría con que los átomos están enlazados. Los átomos que seencuentran en la superficie tienen enlaces químicos no completos, lo cual loshace más reactivos químicamente que el resto de átomos. Estos enlacesquímicos incompletos son los causantes de que algunos metales se oxidencon facilidad cuando se exponen al medio ambiente.

FIGURA 3.19ENLACES INCOMPLETOS EN LA SUPERFICIE DEL MATERIAL

Para comprender qué son las fronteras de los granos, debemos comprendercómo se forma un material cristalino en estado sólido. Se ha planteado quelos átomos buscan formar estructuras cristalinas ordenadas de cierta maneraen los materiales cuando están en estado sólido. Si un material estuvieraformado por un único grupo de átomos ordenado de cierta manera, entoncesdiríamos que ese material está formado por un sólo cristal, o que esmonocristalino. Los materiales cristalinos bajo condiciones normales nobuscan formar un único cristal, sino que forman muchos cristales cuandosolidifican, cada uno de ellos siguiendo el patrón de la estructura cristalina.Por esta razón, los materiales normales se dice que son policristalinos, lo quesignifica que están formados por muchos cristales. El proceso de formaciónde estos cristales se ilustra a continuación.

En estado líquido los átomos no tienen enlaces fuertes entre ellos, por lo queson libres para moverse en el volumen del material. Esta movilidad de losátomos permite a los líquidos adaptarse a la forma del recipiente que loscontiene.

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FIGURA 3.20ENLACES DEL ESTADO LÍQUIDO

La solidificación comienza con una etapa llamada nucleación. En esta etapase forman pequeñas partículas en estado sólido ordenadas según laestructura cristalina del material. A estas partículas se les llama núcleos y seforma una gran cantidad de ellos al inicio de la solidificación.

FIGURA 3.21ETAPA DE NUCLEACION

Gradualmente los átomos todavía en estado líquido van adhiriéndose a losnúcleos cercanos. El núcleo crece y por eso a esta etapa se le llamacrecimiento. La cantidad de sólido aumenta y la de líquido disminuye.

FIGURA 3.22ETAPA DE CRECIMIENTO

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Al final del proceso, todos los átomos se han adherido a algún núcleo cercanoy el material es completamente sólido. Cada núcleo ha formado un cristaldentro del material. Debido a que la orientación de estos cristales durante lanucleación fue aleatoria, los cristales no coinciden entre sí, no pudiendounirse entre ellos para formar un único cristal. A cada una de esas porcionesde material se les llama granos.

FIGURA 3.23ETAPA DE SOLIDIFICACION

Todos los materiales cristalinos están formados por granos (cristales). Unabuena analogía para comprender esto consiste en considerar a los granoscomo los ladrillos de una pared. Cada ladrillo representaría a un grano delmaterial. Así como al unir los ladrillos se forma la pared, al unir los granos seforma el material. La diferencia en esta analogía sería que en la pared, losladrillos están unidos con mezcla de cemento. En el material, los granospueden estar unidos entre sí por algunos enlaces químicos aleatorios, pero engeneral, los granos están adheridos entre sí únicamente por interferenciafísica de forma parecida a como se unen las piezas de un rompecabezas.

Cada grano presenta una interface o superficie. Esta interface queda definidapor los enlaces químicos incompletos de los átomos que la forman.

Si la superficie del material se pule y se ataca con un agente químicoadecuado, los átomos de la superficie de los granos (los cuales son reactivosa causa de su enlace incompleto) reaccionan con el químico formandocompuestos que se observan de color diferente al del resto del material alutilizar un microscopio. Las fronteras de los granos, y los granos en sí,pueden entonces estudiarse. Las fronteras de los granos se consideran undefecto de la estructura cristalina porque causan la pérdida de simetría en elordenamiento de los átomos.

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FIGURA 3.24FRONTERA DE GRANOS

FIGURA 3.25SUPERFICIE DE UN DISCO DE ALUMINIO

Un disco de aluminio cuya superficie fuepulida y tratada químicamente pararevelar sus granos. Los granos sonsuficientemente grandes para poder serobservados a simple vista.

FIGURA 3.26SUPERFICIE DE UN ACERO 1080

La superficie del acero (100X) fuepulida y atacada con un reactivoquímico para revelar sumicroestructura (el conjunto degranos que forman al material). Seobservan granos de color claro y decolor oscuro. La diferencia en elcolor se debe a que poseenestructura cristalina diferente.Además es posible observar lasfronteras de los granos.

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PROBLEMAS PROPUESTOS

1 Calcular el número de vacantes por metro cubico en el cobre en equilibrio a1000 °C. la energía de activación para la formación de vacantes es 0.9eV/átomo; el peso atómico el cobre es 63.5 g/mol y la densidad 8.4 g/cm3.

2 Calcule la cantidad de vacancias por cm3 que se esperan en el cobre a1080 °C (FCC). La energía de formación de vacancias es 20000 cal/mol.

3 Calcule la concentración de vacancias en cobre a temperatura ambiente(25 °C). ¿A qué temperatura será necesario calentar el cobre para que laconcentración de vacancias obtenida sea 1000 veces mayor que laconcentración a temperatura ambiente? Suponga que se requieren 20000 calpara producir un mol de vacancias en el cobre.

4 Determine la cantidad necesaria de vacancias para que un cristal de hierroBCC tenga una densidad de 7.87 g/cm3. El parámetro de red del hierro es2.866*10-8 cm.

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GRANO, TAMAÑO DE GRANO

OBJETIVO Discernir el concepto de tamaño de grano Utilizar correctamente los distintos métodos de medición del tamaño de grano.

3.1 GRANOSLos metales comúnmente utilizados para la manufactura de varios productosconsisten en muchos cristales individuales orientados al azar (granos).Estamos, por tanto, tratando con estructuras metálicas que no sonmonocristales, sino que son policristales (muchos cristales).

Cuando una masa de metal fundido empieza a solidificarse, comienzan aformarse cristales de manera independiente uno del otro, en varios sitiosdentro de la masa líquida; tienen orientaciones aleatorias y no relacionadas(Figura 3.1) Cada uno de estos cristales crece formando una estructuracristalina es decir un grano.

El número y tamaño de los granos desarrollados en la unidad de volumen delmetal depende de la tasa a la cual ocurre la nucleación (la etapa inicial deformación de los cristales) El número de sitios diferentes en el cual seempiezan a formar los monocristales (siete en la Figura 3.1 a) y a la velocidada la cual crecen estos cristales influencian de forma importante el tamañomedio de los granos que se desarrollan.

Si la rapidez de nucleación del cristal es elevada, será grande el número degranos por unidad de volumen de metal; en consecuencia, el tamaño delgrano será pequeño. Por lo mismo, si la velocidad de crecimiento de loscristales es elevado (comparado con su rapidez de nucleación), habrá menosgranos por unidad de volumen y su tamaño será más grande. Por lo general,un enfriamiento rápido produce granos más pequeños, en tanto que unenfriamiento lento produce granos más grandes.

Observe en la Figura 3.1d, la forma en que los granos en crecimientofinalmente interfieren entre si y se estorban. Las superficies que separanestos granos individuales se conocen como fronteras de grano. Cada granoestá formado, ya sea por un monocristal (para metales puros) o en unagregado policristalino para aleaciones). Obsérvese que de un grano alsiguiente la orientación cristalográfica cambia de manera abrupta a través delas fronteras de grano. El comportamiento ideal de una pieza de metalpolicristalino es por tanto isotrópico porque sus granos tienen orientacionescristalográficas aleatorias, sus propiedades no varían en función a la direccióndel ensayo.

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La microestructura de la mayor parte de los materiales está formada pormuchos granos. Un grano es una porción del material dentro del cual elarreglo atómico es idéntico. Sin embargo, la orientación del arreglo atómico ode la estructura cristalina, es distinta para cada grano. La frontera de grano,que es la superficie que separa los granos, es una zona estrecha en la cuallos átomos no están correctamente espaciados. Esto quiere decir que, enalgunos sitios, los átomos están tan cerca unos de otros en la frontera degrano que crean una región de compresión y en otras están tan alejados quecrean una región de tensión.

FIGURA 3.1ILUSTRACION ESQUEMATICA DE LAS ETAPAS DURANTE LA

SOLIDIFICACION DEL METAL FUNDIDO

a Nucleación de cristales en sitios aleatorios dentro del metal fundidob La orientación cristalográfica de cada sitio es diferentec Crecimiento de cristales conforme continua la solidificaciónd Metal solidificado, mostrando granos individuales y fronteras de grano

3.2 LIMITES DE GRANOLos límites de grano son defectos de superficie en materiales policristalinosque separan granos (cristales) de diferentes orientaciones. En metales los

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límites de grano se originan durante la solidificación cuando los cristalesformados a partir de diferentes núcleos crecen simultáneamente juntándoseunos con otros. La forma de los límites de grano viene determinada por larestricción impuesta por el crecimiento de los granos vecinos. En la Figura 3.2se presentan esquemáticamente las superficies de los límites de grano de unaestructura de grano aproximadamente equiaxial.

Los límites de grano en los materiales metálicos o cerámicos puedenidentificarse en una muestra preparada del material como líneas oscuras. Lasmuestras metálicas y cerámicas se pulen primero para obtener una superficielisa y después se atacan químicamente, lo que provoca un ataque más rápidoen los límites de grano que en los granos, produciéndose finas grietas a lolargo de los límites de grano. Cuando se observan las muestras con unmicroscopio óptico, la luz incidente no es tan intensamente reflejada en loslímites de grano, y como resultado, los límites de grano aparecen como líneasoscuras en el ocular del microscopio.

La mayor energía en el límite de grano y su estructura más abierta hacen laregión más favorable para la nucleación y crecimiento de precipitados. Elmenor empaquetamiento atómico en los límites de grano también permite unadifusión atómica más rápida en estas regiones. A temperatura ordinaria, loslímites de grano disminuyen la plasticidad dificultando el movimiento dedislocaciones en la región de límite de grano.

FIGURA 3.2GRANOS Y LÍMITE DE GRANOS

Esquema que muestra el ordenamiento de los átomos en la formación del borde de grano.Granos y límites de grano en una muestra de acero inoxidable.

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3.3 TAMAÑO DE GRANOEl tamaño de grano influye de manera significativa en las propiedadesmecánicas de los metales. A temperatura ambiente, un tamaño de granogrande por lo general se asocia con una baja resistencia, una baja dureza yuna baja ductibilidad. Los granos grandes, particularmente en los metaleslaminados, también causan una apariencia superficial áspera una vez que elmetal ha sido estirado.

El tamaño que tengan los granos de un material también afecta la resistenciadel mismo. Las fronteras de los granos son lugares donde se ha perdido lasimetría de la estructura cristalina. Para una dislocación, es más difícilatravesar las fronteras al pasar de un grano a otro que desplazarse en elinterior del grano donde la estructura cristalina es regular. Como sabemos, elque a la dislocación se le haga difícil moverse se traduce en un aumento de laresistencia del material.

Si los granos del material son grandes, las dislocaciones atraviesan pocasfronteras para desplazarse una cierta distancia dentro del material. Sinembargo si los granos del material son pequeños, la dislocación encontrarámuchas fronteras en su desplazamiento, incrementándose por tanto ladificultad para moverse. Por esa razón, un material con granos grandes es engeneral menos resistente que un material con granos pequeños. A estefenómeno se le llama endurecimiento por tamaño del grano.

El tamaño del grano por lo general se mide contando el número de granos enun área dada o contando el número de granos que se cruzan en la longitud deuna línea dibujada al azar en una fotografía ampliada de los granos (tomadabajo un microscopio en un espécimen pulido y mordentado) El tamaño degrano también puede determinarse comparándolo con un diagrama estándar.

El número ASTM (The American Society for Testing and Materials), detamaño del grano, n, está relacionado con el número de granos N por pulgadacuadrada en una ampliación 100X (igual a 0.0645 mm2 de área real) mediantela fórmula: N = 2n-1

Dado que por lo general los granos son extremadamente pequeños, muchosde ellos pueden ocupar una unidad volumétrica típica de metal (tabla 3.1) Lostamaños de grano entre 5 y 8 comúnmente se consideran granos finos. Untamaño de grano de 7 es aceptable para los metales laminados en lafabricación de carrocerías de automóvil, enseres domésticos y utensilios decocina. Los granos pueden ser tan grandes que son visibles a simple vista,como los de zinc en la superficie de las láminas de acero galvanizado.

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TABLA 3.1TAMAÑO DE GRANO

N° ASTM Granos/mm2 Granos/mm3

-3 1 0.7-2 2 2-1 4 5.60 8 161 16 452 32 1283 64 3604 128 10205 256 29006 512 82007 1024 230008 2048 650009 4096 185000

10 8200 52000011 16400 150000012 32800 4200000

TABLA 3.2TAMAÑO DE GRANOS ASTM

Numero nominal de granosÍndice del tamaño

de GranoPor milímetro

cuadrado a 1XPor pulgada

cuadrada a 100X1 15.5 1.02 31.0 1.03 62.0 1.04 124 8.05 248 16.06 496 32.07 992 64.08 1980 1289 1970 256

10 1940 512

3.4 CLASIFICACION DE LOS TAMAÑOS DE GRANOExisten diversos métodos para determinar el tamaño de grano, como se venen un microscopio. El método que se explica aquí es el que utiliza confrecuencia los fabricantes. El tamaño de grano se determina por medio de lacuenta de los granos en cada pulgada cuadrada bajo un aumento de 100X. La

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figura A es una carta que representa el tamaño real de los granos tal comoaparece cuando se aumenta su tamaño 100X. El tamaño de granoespecificado es por lo general, el tamaño de grano austenítico. Un acero quese temple apropiadamente debe exhibir un grano fino.

FIGURA 3.3CLASIFICACION DE LOS TAMAÑOS DE GRANOS

3.5 INFLUENCIA DE LAS FRONTERAS DE GRANOLas fronteras de grano tienen una influencia importante en la resistencia yductibilidad de los metales. Dado que interfieren con el movimiento de lasdislocaciones, las fronteras de grano también influencian el endurecimientopor deformación. Estos efectos dependen de la temperatura, la rapidez dedeformación y del tipo y cantidad de impurezas presentes a lo largo de lasfronteras de grano.

Las fronteras de grano son mas reactivas que los granos mismos, ya que losátomos a lo largo de las fronteras de grano están empacados de una maneramenos eficiente y mas desordenados. Como resultado, tienen una energíamás elevada que los átomos en la red ordenada dentro de los granos. Poresta razón, una superficie pulida y atacada químicamente puede hacerseáspera.

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A temperaturas elevadas y en materiales cuyas propiedades dependen de larapidez de deformación, ocurre también la deformación plástica mediante eldeslizamiento de las fronteras de grano. El mecanismo de cedencia plástica,elongación bajo esfuerzo a lo largo de un periodo de tiempo por lo general atemperaturas elevadas, cedencia es resultado del deslizamiento de fronterasde grano

El límite de grano es una zona estrecha en la cual los átomos no estánuniformemente separados, o sea que hay átomos que están muy juntoscausando una compresión, mientras que otros están separados causandotensión. De cualquier forma los límites de grano son áreas de alta energía yhace de esta región una más favorable para la nucleación y el crecimiento deprecipitados

La frontera de grano, que es la superficie que separa los granos, es una zonaestrecha en la cual los átomos no están correctamente espaciados. Estoquiere decir que, en algunos sitios, los átomos están tan cerca unos de otrosen la frontera de grano que crean una región de compresión y en otras aéreasestán tan alejados que crean una región de tensión.

Un método para controlar las propiedades de un material es controlando eltamaño de los granos. Reduciendo el tamaño de estos se incrementa sunúmero y, por tanto, aumenta la cantidad de fronteras de grano. Cualquierdislocación se moverá solamente una distancia corta antes de encontrar unafrontera de grano, incrementando así la resistencia del metal. La ecuación deHall Petch relaciona el tamaño de grano con el esfuerzo de cedencia delmaterial.

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oy dK*σσ

Donde σy es el esfuerzo de cedencia, es decir el esfuerzo bajo el cual elmaterial se deforma de manera permanente; d es el diámetro promedio de losgranos y σo y K son constantes del metal.

EJERCICIOS DESARROLLADOS

1 ¿Son los limites de gramos observables fácilmente en microscopios ópticos?

Solución:

Sí, ya que el ordenamiento de átomos es idéntico por consiguiente se puedeobservar el límite de cada grano, bien sea una región de compresión ocuando están más separadas que originan una región de transición.

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2 ¿Como de mide por el método ASTM el tamaño de granos de materialespolicristalinos?

Solución:

N = 2 n-1

N = número de granos por pulgada cuadradan= número de índice ASTM.n = log(N)/log(2) + 1

3 ¿Si hay 800 granos por pulgada cuadrada sobre una micro fotográfica de unmetal (a) x100 de aumento ¿Cuál es el índice ASTM del tamaño de granos delmaterial por ASTM?

Solución:

n = log(N)/log(2) + 1n = log(800 granos/pulg2)/log(2) + 1n = 10.64 granos/pulg2

4 Si hay 550 granos por pulgada cuadrada sobre una microfotográfica de unmaterial cerámico (a) x 250 de aumento. ¿Cuál es el índice del tamaño degrano del material por el método ASTM?

Solución:

N = (250/100)2*550 = 3437.5 granos/pulg2 (se lleva a x 100 de aumento)n = log(N)/log(2) + 1n = log(3437.5 granos/pulg2)/log(2) + 1n = 12.75 granos/pulg2

BIBLIOGRAFIA1. Askeland, Donald R., “Ciencia e ingeniería de los materiales”, Madrid

Paraninfo/Thomson Learning cop. 2004.2. Shackelford, James F., “Introducción a la ciencia de materiales para

ingenieros”, Madrid, Prentice Hall, D. L. 1998.3. Callister, William D., “Introducción a la ciencia e ingeniería de materiales”,

Barcelona, reverte, 1996.