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S.E.P. S.E.I.T. D.G.I.T.

CENTRO NACIONAL DE INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO TECNOLÓGICO

cenidet

BALASTRO ELECTRÓNICO INTEGRADO DE FORMAS DE ONDA CUADRADA

PARA LÁMPARAS DE ALTA INTENSIDAD DE DESCARGA

T E S I S

PARA OBTENER EL GRADO DE M A E S T R O E N C I E N C I A S EN INGENIERÍA ELECTRÓNICA

P R E S E N T A :

Diego Balderrama Luna

DIRECTOR DE TESIS :

DR. MARIO PONCE SILVA

CUERNAVACA, MORELOS ABRIL 2008

Resumen

En esta tesis se presenta una topología de balastro electrónico de formas

de onda cuadradas con eficiencia alta y factor de potencia alto. El circuito del

balastro se basa en la integración del corrector del factor de potencia y del

estabilizador. La integración consistió en la utilización de un convertidor flyback

que trabaja en modo de conducción discontinuo (MCD). Así este convertidor

corrige factor de potencia y estabiliza a la lámpara. En tanto como inversor se

utilizó un inversor medio puente. La operación en MCD simplifica el control al

permir al balastro operar en lazo abierto.

Las etapas de esta topología están distribuidas en un arreglo serie para

obtener una eficiencia más alta que la de una topología típica. La carga se

alimenta con ondas cuadradas de alta frecuencia moduladas en baja frecuencia.

Por su simplicidad, el número reducido de etapas y componentes, y la conexión de

estos, esta topología cuenta con las siguientes ventajas: eficiencias por arriba del

90 %, alto factor de potencia, control simple (operación en lazo abierto), bajo factor

de cresta y una distorsión armónica total (DAT) baja. En esta tesis se muestran:

los análisis, el procedimiento de diseño y los resultados experimentales para

verificar y validar esta topología

v

Abstract

This thesis presents an integrated square waveform electronic ballast with

high efficiency and high power factor. The ballast circuit is based on the integration

of a power factor corrector and the stabilizer by means of a flyback converter

connected in series and working in discontinous conduction mode (DCM), and an

inverter based on a half bridge inverter. The operation in DCM simplifies the control

allowing the ballast to work in open loop.

The stages of this topology are connected in series mode to obtain higher

efficiencies than a typical ballast. The load is supplied with high frequency square

waveforms, modulated in low frequency, to avoid acoustic resonances. By its

simplicity, the reduced number of stages and components and its connection, this

topology has the next advantages over other integrated topologies: Efficiencies

above 90%, high power factor, simple control (open loop), low current crest factor

and low total harmonic distortion (THD). In this thesis analyses, design procedure

and experimental results are presented to verify and validate this topology.

vii

NOMENCLATURA

A Amper

C Condensador de la red RC

C1 Condensador de salida del devanado secundario en [16]

C6 Condensador del ignitor implementado

CA Corriente alterna

CC Condensador de entrada del impulsor

CD Corriente directa

Cig Condensador del ignitor modificado

CINV Condensador del inversor

CIINV Condensador inferior

CO Condensador de salida del convertidor “flyback”

COUT Condensador de salida del impulsor

CSINV Condensador superior del inversor

D Ciclo de trabajo del convertidor “flyback”

D7 Diodo del ignitor implementado

DC Diodo del convertidor

Ddesc Diodo de descarga de la compuerta del MOSFET

Dig Diodo del ignitor modificado

Dis Periodo de tiempo del en el que se presenta la discontinuidad en

el convertidor

DS Diodo del secundario del convertidor “flyback”

DX Lapso de tiempo en el que la inductancia LP del convertidor

“flyback” se descarga en la inductancia LS

DZ Diodo zener del impulsor

FCC Factor de cresta

FL Frecuencia de la línea alimentación sinusoidal de 60 Hz

FS Frecuencia de conmutación

f(t)INV Función de la onda cuadrada del inversor

Hz Hertz

I1 Componente fundamental de la corriente de línea sinusoidal

iac(t) Corriente demanda de la fuente sinusoidal de 60 Hz

IAVGflyBF Corriente promedio del modelo promediado de 60 Hz

Iin Corriente sinusoidal rectificada pico

iin(t) Corriente instantánea que circula por los elementos del modelo

promediado de 60 Hz

IINpk Corriente pico en el inversor

ILPpk Corriente pico en la inductancia LP del convertidor “flyback”

In Componente

IPKBF Corriente pico en el modelo promediado

IRinv(t) Corriente instantánea en el inversor

IRinvRMS Corriente eficaz en el inversor

K Constante del divisor de voltaje entre las resistencias equivalentes

del inversor y del convertidor “flyback”

KV Kilo Volt (1000 Volts)

LP Inductancia del primario del convertidor “flyback”

LP_DR Bobina del primario del transformador del impulsor

LPTR Bobina del primario del transformador del inversor

LS Inductancia del secundario del convertidor “flyback”

LS_DR Bobina del secundario del transformador del impulsor

LSTR Bobina del secundario del transformador del inversor

m Relación entre voltajes rectificado pico y el voltaje de salida del

convertidor “flyback”

M1 interruptor superior izquierdo del inversor puente completo en [18]

M4 interruptor superior derecho del inversor puente completo en [18]

M2 interruptor inferior izquierdo del inversor puente completo en [18]

M3 interruptor inferior derecho del inversor puente completo en [18]

MC MOSFET del convertidor

MINV1 MOSFET superior del inversor

MINV2 MOSFET inferior del inversor

mS mili Segundo

n Relación de vueltas del convertidor “flyback”

nC Componente enésima

nINV Relación de vueltas del transformador del inversor

PFI Potencia de entrada al convertidor “flyback”

PFO Potencia de salida del convertidor “flyback”

Pin Potencia de entrada al balastro

PLAMP Potencia consumida en la lámpara

PRINV Potencia disipada en la resistencia equivalente del inversor

q Cociente de resistencias entre la resistencia equivalente del

inversor y la resistencia equivalente del convertidor “flyback”, en

el modelo promediado

Q Relación entre la potencia de entrada al balastro y la

potencia de entrada manejada por el convertidor “flyback”

R Resistencia de la red RC

R11 Resistencia del ignitor implementado

RAUX Resistencia de estabilización

Rcompuerta Resistencia de compuerta del MOSFET

Relé NA Relevador normalmente abierto del ignitor modificado

Relé NC Relevador normalmente cerrado del ignitor modificado

RF Resistencia equivalente del convertidor “flyback” en el modelo

Rig Resistencia del ignitor modificado

RINV Resistencia equivalente del inversor en el modelo promediado de

60 Hz

RL Suma de las resistencias equivalentes del convertidor “flyback” y

del inversor

RLAMP Resistencia equivalente de la lámpara

RprimTR Resistencia reflejada de la resistencia equivalente de la lámpara

al primario del transformador del inversor

promediado de 60 Hz

Sidac Sidac del ignitor modificado

t Tiempo

T1 Transistor NPN del impulsor

T2 Transistor PNP del impulsor

TL Periodo de la frecuencia de alimentación línea sinusoidal de 60 Hz

TS Periodo de conmutación del convertidor “flyback”

VC Voltaje de salida del convertidor “flyback”

VCC Voltaje de alimentación del impulsor

Vin Voltaje sinusoidal rectificado pico

Vin(t) Voltaje instantáneo sinusoidal rectificado de la línea de 60 Hz

VINV Voltaje pico en el inversor

VINV(t) Voltaje instantáneo en el inversor

VLp Voltaje pico en la bobina LP del convertidor “flyback”

VLP(t) Voltaje instantáneo en el inductor LP

VMc Voltaje pico en el MOSFET del convertidor “flyback”

VO Voltaje de salida del transformador del inversor

VRMS Voltaje RMS o eficaz

W Watts

FLYη Eficiencia del convertidor “flyback”

INVη Eficiencia del inversor

μS micro Segundo

Ω ohms

ωC Frecuencia de corte de la red RC

ωL Frecuencia angular de la línea sinusoidal de 60 Hz

Tabla de contenido

Lista de figuras xiii Lista de tablas xvii Nomenclatura. xix Acrónimos xxiii

Capitulo 1: Antecedentes

1.1. Introducción. 11.1.1. Lámparas. 11.1.2. Sistemas de alimentación para lámparas de descarga. 3

1.1.2.1. Lámparas de vapor de mercurio. 41.1.2.2. Lámparas de halogenuros metálicos. 41.1.2.3. Lámparas de vapor de sodio. 51.2.2.4 Funcionamiento de las lámparas de vapor de sodio 5

1.1.3. Sistemas de alimentación para lámparas de descarga. 61.1.4 Resonancias acústicas y métodos de eliminación 7

1.1.4.1. Alimentación con corriente continuo o a frecuencias extra altas. 81.1.4.2. Métodos de detección de las resonancias acústicas. 81.1.4.3. Modulación en frecuencia de la señal de alimentación. 81.1.4.4 Alimentación con formas de onda cuadradas 9

1.1.5. Ventajas de la alimentación de lámparas de alta intensidad de descarga con formas de onda cuadrada.

9

1.1.6. Balastros electrónicos integrados de formas de onda cuadrada 101.2. Planteamiento del problema. 111.3. Objetivos. 12

1.3.1. Objetivo general. 121.3.2. Objetivos particulares. 12

1.4. Presentación del documento. 13

Capítulo 2: Estado del arte 2.1. Trabajos reportados en la literatura 152.2. Deducción de la topología propuesta 232.3. Conclusiones. 29

ix

Capítulo 3: Análisis del modelo promediado a 60 Hz 3.1. Evaluación de la estabilidad. 323.2. Evaluación de potencias. 363.3. Análisis y evaluación de la distorsión armónica (DAT) y factor de potencia (FP) 403.4. Análisis y evaluación del factor de cresta. 443.5. Simulación del modelo. 473.6. Conclusiones. 50

Capítulo 4: Análisis y diseño del balastro 4.1. Características y etapas del balastro. 54

4.1.1. Representación del modelo promediado en circuito eléctrico. 544.1.2. Circuito eléctrico del balastro. 55

4.2. Etapas del funcionamiento del balastro. 564.3. Cálculo de los elementos del balastro. 59

4.3.1. Cálculo de la relación de vueltas del convertidor. 594.3.2. Cálculo del ciclo de trabajo del convertidor. 604.3.3. Cálculo de la inductancia del primario LP del convertidor. 624.3.4. Cálculo del capacitor de salida del convertidor. 644.3.5. Cálculo de los capacitores del inversor y de la relación de vueltas del transformador del inversor

64

4.4. Método de diseño y simulación. 684.4.1. Método de diseño secuencial. 684.4.2. Simulación del balastro con carga resistiva. 70

4.5. Conclusiones 74 Capítulo 5: Implementación y pruebas experimentales del balastro

5.1. Selección de componentes. 76

5.1.1. Circuitos impulsores y de control. 765.1.2. Diseño magnético. 775.1.3. Selección de diodos e interruptores 77

5.2. Implementación y pruebas experimentales del balastro con esfuerzo de voltaje de 600 V.

78

5.2.1. Resultados experimentales de la topología del balastro con carga resistiva. 785.2.2. Comparación de resultados entre los valores teóricos y la implementación del balastro con carga resistiva

80

5.3. Implementación y pruebas experimentales del balastro con esfuerzo de voltaje de 350 V.

82

5.3.1. Resultados experimentales de la topología de balastro con carga resistiva. 835.3.2. Comparación de resultados entre las implementaciones del balastro con resistencia y los valores teóricos

85

5.4. Implementación y pruebas experimentales del balastro con lámpara 865.5. Conclusiones. 88

x

Capítulo 6: Conclusiones y trabajos futuros 6.1 Conclusiones. 896.2 Trabajos futuros. 92 Referencias. 94

xi

Lista de figuras

CAPÍTULO 1 Figura 1. Clasificación de los diferentes tipos de lámparas de descarga Figura 2. Estructura típica de una lámpara de alta intensidad de descarga.

Figura 3. Balastro de ondas cuadradas típico

Figura 4. Balastro resonante de alta frecuencia

CAPÍTULO 2 Figura 5. Topología integrada de balastro electrónico de ondas cuadradas

presentado en [12]

Figura 6. Topología integrada de balastro electrónico automotriz ondas cuadradas

Figura 7. Modelo simplificado del conformador de corriente usado en [15]

Figura 8. Balastro resonante presentado en [15]

Figura 9. Balastro de ondas cuadradas presentado en [3]

Figura 10. Etapas del balastro presentado en [16]

Figura 11. Balastro presentado en [17]


Figura 13. Modos de operación del balastro presentado en [18]

Figura 14. Modelo promediado a 60 Hz propuesto para el balastro electrónico integrado

Figura 15. Topología puente completo derivada del modelo promediado

Figura 16. Topología medio puente derivadas del modelo promediado

Figura 17. Topología derivada del modelo promediado con inversor push pull con

divisor de voltaje

Figura 18. Topología derivada del modelo promediado con inversor push pull

Figura 19: Topología derivada del modelo promediado 2 interruptores

xiii

CAPÍTULO 3

Figura 20. Modelo promediado a 60 Hz

Figura 21. Gráfica de q vs. m: ec 12

Figura 22. Gráfica de Q vs. m: ec 20

Figura 23. Flujo de potencia de la fuente a la carga en el sistema propuesto

Figura 24. Flujo de potencia de la fuente a la carga en un sistema convencional

Figura 25. Gráfica del FP contra m: ec 24

Figura 26. Gráfica de la DAT contra m: ec 23

Figura 27. Comparación entre los armónicos del modelo simplificado

y la norma IEC 6000-3-2.

Figura 28. Voltaje aplicado al inversor y voltaje en la carga del inversor

Figura 29. Gráfica del factor de cresta (FCC) contra m. ec 30

Figura 30. Esquemático en PSPICE del modelo a 60 Hz para su simulación

Figura 31. Factor de potencia obtenido en el modelo a 60 Hz en simulación.

Figura 32. Corriente en de la fuente sinusoidal en el modelo a 60 Hz en simulación.

Figura 33. Forma de onda de corriente en las resistencias del convertidor y del inversor

Figura 34. Potencias en la fuente sinusoidal (rojo) y en las resistencias del inversor

(verde) y del convertidor (azul)

CAPÍTULO 4 Figura 35. Modelo promediado y circuito eléctrico de la topología con sus respectivas

equivalencias

Figura 36. Circuito eléctrico del balastro electrónico integrado

Figura 37. Etapa 1 de funcionamiento del balastro electrónico integrado

Figura 38. Circuito equivalente del balastro durante la etapa 2 de su funcionamiento.

Figura 39. Circuito equivalente del balastro durante la tercera etapa de funcionamiento

Figura 40. Circuito equivalente del balastro durante la cuarta etapa de su

funcionamiento.

Figura 41. Circuito eléctrico del balastro con el MOSFET MC abierto

Figura 42. Circuito del balastro con el interruptor MC encendido

Figura 43: Inversor medio puente visto a la frecuencia de conmutación

Figura 44: Esquemático en PSPICE del balastro diseñado

Figura 45: Corriente (rojo) de entrada al balastro y voltaje (verde) de alimentación

xiv

Figura 46: Forma de onda de la corriente (verde) y voltaje (rojo) en la resistencia

de carga Figura 47: Forma de onda de voltaje (rojo) y corriente (verde) en la resistencia

en alta frecuencia

Figura 48: Esfuerzo de voltaje en el interruptor del convertidor MC

Figura 49: Factor de cresta obtenido en la resistencia de carga

Figura 50: Factor de potencia obtenido en el balastro

Figura 51: Potencia promedio en la resistencia de carga

CAPÍTULO 5

Figura 52. Impulsor utilizado para la implementación

Figura 53. Circuito de control usado para la implementación

Figura 54: Formas de ondas instantáneas de voltaje (azul), corriente (azul verde)

y potencia demandada de la línea de CA (rojo)

Figura 55. Formas de onda de voltaje (lila) y corriente (verde) en la resistencia de carga

vistas desde baja frecuencia

Figura 56. Formas de ondas de voltaje (lila) y y corriente (verde) en la resistencia de

carga vistas desde alta frecuencia

Figura 57: Voltaje y corriente en la conmutación durante las pruebas del balastro con

resistencia balastro con resistencia Figura 58: Detalle de la conmutación en el convertidor durante las pruebas del balastro

con resistencia

Figura 59: Diagrama esquemático del balastro diseñado para un esfuerzo de voltaje

máximo de 350 V

Figura 60: Forma de onda de la corriente y voltaje de la línea de CA a la entrada del

balastro

Figura 61: Voltaje (azul-verde) y corriente (azul marino) vistos desde baja frecuencia en

la resistencia de carga

Figura 62: Voltaje y corriente vistos desde alta frecuencia en la carga resistiva

Figura 63: Voltaje y corriente en el MOSFET del convertidor durante la conmutación

Figura 64: Detalle de la conmutación en el MOSFET de convertidor en la conmutación.

Figura 65: Balastro diseñado con ignitor para probar la lámpara

Figura 66: Ignitor modificado

xv

Lista de tablas

CAPITULO 3 Tabla 1. Comparación los valores de los armónicos 11 y 13 obtenidos en el modelado y la norma IEC 6000-3-2

CAPITULO 4 Tabla 2: Secuencia del diseño de balastro

CAPITULO 5 Tabla 3: Comparación del desempeño entre las implementaciones del conformador, el balastro con resistencia y los valores teóricos de la topología, para un esfuerzo de voltaje de 600 V en el MOSFET del convertidor.

Tabla 4: Evaluación comparativa del desempeño de las implementaciones del balastro con resistencia y los valores teóricos de la topología.

xvii

Nomenclatura

A Amper

C Condensador de la red RC

C1 Condensador de salida del devanado secundario en [16]

C6 Condensador del ignitor implementado

CA Corriente alterna

CC Condensador de entrada del impulsor

CD Corriente directa

Cig Condensador del ignitor modificado

CINV Condensador del inversor

CIINV Condensador inferior

CO Condensador de salida del convertidor “flyback”

COUT Condensador de salida del impulsor

CSINV Condensador superior del inversor

D Ciclo de trabajo del convertidor “flyback”

D7 Diodo del ignitor implementado

DC Diodo del convertidor

Ddesc Diodo de descarga de la compuerta del MOSFET

Dig Diodo del ignitor modificado

Dis Periodo de tiempo del en el que se presenta la discontinuidad en

el convertidor

DS Diodo del secundario del convertidor “flyback”

DX Lapso de tiempo en el que la inductancia LP del convertidor

“flyback” se descarga en la inductancia LS

DZ Diodo zener del impulsor

FCC Factor de cresta

FL Frecuencia de la línea alimentación sinusoidal de 60 Hz

FS Frecuencia de conmutación

f(t)INV Función de la onda cuadrada del inversor

xix

Hz Hertz

I1 Componente fundamental de la corriente de línea sinusoidal

iac(t) Corriente demanda de la fuente sinusoidal de 60 Hz

IAVGflyBF Corriente promedio del modelo promediado de 60 Hz

Iin Corriente sinusoidal rectificada pico

iin(t) Corriente instantánea que circula por los elementos del modelo

promediado de 60 Hz

IINpk Corriente pico en el inversor

ILPpk Corriente pico en la inductancia LP del convertidor “flyback”

In Componente

IPKBF Corriente pico en el modelo promediado

IRinv(t) Corriente instantánea en el inversor

IRinvRMS Corriente eficaz en el inversor

K Constante del divisor de voltaje entre las resistencias equivalentes

del inversor y del convertidor “flyback”

KV Kilo Volt (1000 Volts)

LP Inductancia del primario del convertidor “flyback”

LP_DR Bobina del primario del transformador del impulsor

LPTR Bobina del primario del transformador del inversor

LS Inductancia del secundario del convertidor “flyback”

LS_DR Bobina del secundario del transformador del impulsor

LSTR Bobina del secundario del transformador del inversor

m Relación entre voltajes rectificado pico y el voltaje de salida del

convertidor “flyback”

M1 interruptor superior izquierdo del inversor puente completo en [18]

M4 interruptor superior derecho del inversor puente completo en [18]

M2 interruptor inferior izquierdo del inversor puente completo en [18]

M3 interruptor inferior derecho del inversor puente completo en [18]

MC MOSFET del convertidor

MINV1 MOSFET superior del inversor

xx

MINV2 MOSFET inferior del inversor

mS mili Segundo

n Relación de vueltas del convertidor “flyback”

nC Componente enésima

nINV Relación de vueltas del transformador del inversor

PFI Potencia de entrada al convertidor “flyback”

PFO Potencia de salida del convertidor “flyback”

Pin Potencia de entrada al balastro

PLAMP Potencia consumida en la lámpara

PRINV Potencia disipada en la resistencia equivalente del inversor

q Cociente de resistencias entre la resistencia equivalente del

inversor y la resistencia equivalente del convertidor “flyback”, en

el modelo promediado

Q Relación entre la potencia de entrada al balastro y la

potencia de entrada manejada por el convertidor “flyback”

R Resistencia de la red RC

R11 Resistencia del ignitor implementado

RAUX Resistencia de estabilización

Rcompuerta Resistencia de compuerta del MOSFET

Relé NA Relevador normalmente abierto del ignitor modificado

Relé NC Relevador normalmente cerrado del ignitor modificado

RF Resistencia equivalente del convertidor “flyback” en el modelo

Rig Resistencia del ignitor modificado

RINV Resistencia equivalente del inversor en el modelo promediado de

60 Hz

RL Suma de las resistencias equivalentes del convertidor “flyback” y

del inversor

RLAMP Resistencia equivalente de la lámpara

RprimTR Resistencia reflejada de la resistencia equivalente de la lámpara

al primario del transformador del inversor

promediado de 60 Hz

xxi

Sidac Sidac del ignitor modificado

t Tiempo

T1 Transistor NPN del impulsor

T2 Transistor PNP del impulsor

TL Periodo de la frecuencia de alimentación línea sinusoidal de 60 Hz

TS Periodo de conmutación del convertidor “flyback”

VC Voltaje de salida del convertidor “flyback”

VCC Voltaje de alimentación del impulsor

Vin Voltaje sinusoidal rectificado pico

Vin(t) Voltaje instantáneo sinusoidal rectificado de la línea de 60 Hz

VINV Voltaje pico en el inversor

VINV(t) Voltaje instantáneo en el inversor

VLp Voltaje pico en la bobina LP del convertidor “flyback”

VLP(t) Voltaje instantáneo en el inductor LP

VMc Voltaje pico en el MOSFET del convertidor “flyback”

VO Voltaje de salida del transformador del inversor

VRMS Voltaje RMS o eficaz

W Watts

FLYη Eficiencia del convertidor “flyback”

INVη Eficiencia del inversor

μS micro Segundo

Ω ohms

ωC Frecuencia de corte de la red RC

ωL Frecuencia angular de la línea sinusoidal de 60 Hz

xxii

Lista de acrónimos LAID Lámpara de alta intensidad de descarga

HID Alta intensidad de descarga

FP Factor de potencia

DAT Distorsión armónica total

IEC Comisión internacional de electrotecnia

MCD Modo de conducción discontinuo

PSPICE Programa de simulación de circuitos eléctricos

MOSFET Transistor de efecto de campo de metal-óxido semiconductor

AWG Alambre calibre americano

xxiii

Capítulo 1

ANTECEDENTES

En este capítulo se presenta una breve introducción a las lámparas de alta intensidad de descarga y a sus sistemas de alimentación. Así mismo se menciona el problema de las resonancias acústicas y los métodos para eliminarlas. A partir de este contexto se muestran el planteamiento del problema, los objetivos y una breve descripción de este trabajo

1.1 Introducción

1.1.1 Lámparas

Una lámpara se define como un cuerpo que despide luz de acuerdo a [1].

Existen varias clases de lámparas como son las lámparas de gas, de petróleo o

combustible y las lámparas eléctricas. En la actualidad, las lámparas eléctricas

son las más utilizadas en la iluminación artificial en el mundo debido a que su uso

es más seguro que las lámparas de gas o combustible.

Balastro electrónico integrado alimentado con formas de onda cuadradas

Una lámpara eléctrica es un dispositivo que emite luz artificial a partir de

que es alimentada con energía eléctrica. Los mecanismos para producir luz

artificial a partir de energía eléctrica son muy variados, pero los más usados se

dividen en dos tipos principalmente: las incandescentes y las de descarga [2]. A

continuación se describen las características generales de cada una de ellas [2]:

Lámparas incandescentes

Dentro de las fuentes incandescentes, las lámparas de filamento

incandescente son las principales fuentes de luz a partir de la energía eléctrica.

Estas consisten en una ampolla de vidrio que contiene el filamento (generalmente

de tungsteno) y un gas inerte o vacío en su interior. La luz se obtiene por agitación

térmica (calentamiento) de los átomos del material del filamento. El filamento se

lleva a la incandescencia por el paso de una corriente eléctrica, y se produce

emisión de radiación electromagnética en todas las longitudes de onda visibles. La

temperatura elevada del filamento hace que exista una gran cantidad de posibles

transiciones entre niveles energéticos de los electrones del material, que se está

calentado.

Lámparas de descarga

Esta clase de lámparas está formada por una ampolla de vidrio, un par de

electrodos y un gas de relleno. La ampolla de vidrio contiene en su interior un gas

de relleno y el par de electrodos por donde se alimenta a la lámpara con voltaje.

Para su funcionamiento, inicialmente se requiere la aplicación de un alto voltaje

para iniciar la emisión de luz (encendido), con ésto el gas pasa de ser un aislante

a un conductor. Posteriormente, se aplica una diferencia de potencial que genera

una corriente circulante por la lámpara. Esta corriente eléctrica genera choques

entre los electrones y los átomos del gas de relleno produciendo radiación

electromagnética. En la figura 1 se una clasificación de los diferentes tipos de

lámparas de descarga y su clasificación de acuerdo a [3]:

2


Figura 1. Clasificación de los diferentes tipos de lámparas de descarga

1.1.2 Lámparas de alta intensidad de descarga

Dentro de los diferentes tipos de lámparas de descarga están las lámparas

de alta presión, conocidas como lámparas de alta intensidad de descarga (LAID).

Como su nombre lo indica, la principal característica de estas lámparas es que el

gas de relleno se encuentra a una presión más alta que la atmosférica, ésto

ocasiona que el voltaje de arranque ó ignición sea de alrededor de 1 a 5 kV. La

Figura 2 muestra la estructura típica de una lámpara de vapor de sodio de alta

presión, en dicha figura se observan los distintos componentes que la constituyen

[3].

Figura 2. Estructura típica de una lámpara de alta intensidad de descarga.

3


De acuerdo al gas de relleno que tengan, las LAID se clasifican en 3 tipos

las cuales son:

• Lámparas de vapor de mercurio.

• Lámparas de halogenuros metálicos.

• Lámparas de vapor de sodio de alta presión.

1.1.2.1.- Lámparas de vapor de mercurio Contienen un gas inerte, casi siempre argón, al cual se le añaden gotas de

mercurio como gas de relleno. La pared interna está revestida por una capa de

fósforos que convierten la radiación infrarroja, característica de estas lámparas, en

luz visible; de esta forma se obtiene un índice de rendimiento de color aceptable.

Estas lámparas cuentan con un ignitor integrado externo que disminuye la tensión

de encendido a un valor aproximado de 220 VRMS. El uso típico de estas lámparas

es en la iluminación de comercios y supermercados.

1.1.2.2.- Lámparas de halogenuros metálicos.

Estas lámparas contienen una mezcla de mercurio a la que se le añaden

varios halogenuros metálicos. El objetivo de los halogenuros metálicos es

desplazar el espectro de radiaciones desde el ultravioleta al espectro visible. Dicho

desplazamiento vuelve innecesaria la utilización de una cubierta fluorescente en la

pared interior de la ampolla de vidrio. La ausencia de dicha cubierta fluorescente

implica menos etapas de conversión de energía radiante en luz visible, por lo que

se mejoran la eficacia lumínica y la reproducción cromática. Por otro lado, a

diferencia de las lámparas de vapor de mercurio este tipo de lámparas, no cuenta

con un ignitor integrado, por lo que la tensión de encendido se ubica un rango de

entre 1.5 kV a 5 kV. La ausencia del ignitor integrado aumenta la complejidad del

circuito de encendido ya que se demanda un voltaje más alto que el de las

lámparas de mercurio.

4


1.1.2.3.- Lámparas de vapor de sodio

Estas lámparas contienen vapor de sodio como gas de relleno. Esta clase

de lámparas no necesitan una cubierta fluorescente, debido a que la radiación

emitida por la descarga tiene una longitud de onda que es muy similar a la

correspondiente al color amarillo, por lo tanto cuentan con una eficacia lumínica

mayor que la de las lámparas descritas anteriormente. Sin embargo, lo limitado del

espectro de emisión conlleva a una mala reproducción del color. Por otro lado,

este tipo de lámpara presenta una vida útil mayor que la de las lámparas de vapor

de mercurio y de halogenuros metálicos. Debido a estas características la principal

aplicación de este tipo de lámparas se limita al alumbrado público y a la

iluminación vial. Las tensiones de encendido para esta clase de lámparas son de

alrededor de 3.5 kV.

1.1.2.4.- Funcionamiento de las lámparas de alta intensidad de descarga.

La emisión de luz la llevan a cabo por medio del fenómeno de la descarga

en gases. La descarga en gases consiste en hacer circular corriente eléctrica a

través del gas de relleno, por medio de una diferencia de potencial aplicada en el

par de electrodos. Al aplicar esta diferencia de potencial se emiten electrones que

tienen colisiones con los átomos del gas. Estas colisiones liberan energía que

pueden ser en forma de calor o en forma de radiación electromagnética (luz).

Durante estas colisiones los átomos del gas liberan electrones que se

vuelven a colisionar, generando un flujo de electrones intenso y por lo tanto una

corriente muy alta. Esta corriente pone en peligro a la lámpara por la gran cantidad

de energía liberada por las sucesivas colisiones. El aumento de la corriente que

circula por la lámpara ocasiona una disminución en la impedancia equivalente de

la lámpara. Esta disminución de la impedancia es denominada “impedancia

decremental negativa” ó “Resistencia negativa”, la cual está presente en todas la

LAIDS.

5


Para impedir que se destruya a la lámpara, debido a la impedancia

decremental negativa, se emplea una impedancia limitadora de corriente en serie,

para evitar que la corriente excesiva llegue a dejar inservible a la lámpara. Por lo

tanto es necesario que la lámpara cuente con un sistema externo con el que se

limite la corriente y se le alimente adecuadamente.

1.1.3 Sistemas de alimentación de lámparas de descarga

Para poder suministrar potencia adecuadamente a las LAIDS se requiere de

un sistema de alimentación que cumpla básicamente las siguientes funciones con

respecto a la lámpara [4]:

• Brindar una tensión suficientemente alta para el encendido.

• Limitar la corriente en la lámpara.

Estos sistemas de alimentación también deben cumplir las siguientes

recomendaciones con respecto a la red de alimentación [5]:

• Aprobar las normas de factor de potencia y distorsión armónica.

• Cumplir las especificaciones sobre contaminación armónica.

Al sistema de alimentación de la lámpara se le denomina balastro. La

palabra balastro proviene de ballast, palabra inglesa que significa constreñir [6]. La

función principal de un balastro es limitar la corriente que circula por la lámpara.

La mayor parte de los sistemas de alimentación de las LAIDS consisten en

balastros electromagnéticos. Estos tienen las siguientes ventajas: económicos,

simples y robustos. Sin embargo, recientemente se substituyen por balastros

electrónicos resonantes que consisten en un tanque resonante que alimenta a la

lámpara con ondas sinusoidales con frecuencias entre 20 KHz y 100 KHz.

6


Los balastros electrónicos basados en formas de onda sinusoidales, poseen

las siguientes ventajas con respecto a los electromagnéticos:

• Tamaño reducido.

• Mejor eficiencia.

• Factor de potencia más alto.

• Mayor regulación frente a variaciones en el voltaje de línea.

• Posibilidad de introducir inteligencia al balastro.

• Eliminación del efecto estroboscópico.

No obstante, la alimentación de LAID con balastros electrónicos

sinusoidales tiene un inconveniente: La aparición de resonancias acústicas. A

continuación se describe brevemente la naturaleza de dichas resonancias y

algunos de los métodos que se han propuesto para su eliminación.

1.1.4 Resonancias acústicas y métodos de eliminación

Las resonancias acústicas son cambios de presión en el gas de relleno de

las lámparas de alta intensidad de descarga que se presentan a determinadas

frecuencias características. Los cambios de presión producen fluctuaciones en el

arco de descarga que pueden generar efectos leves como fluctuaciones en la luz

producida hasta severos como la destrucción de la lámpara.

Las frecuencias características en las que aparecen las resonancias

acústicas están en función de la geometría de la lámpara, del gas de relleno, la

potencia, así como otros factores involucrados en la elaboración de la misma.

Para disminuir los efectos de las resonancias acústicas en la operación de la

lámpara se han propuesto diversas técnicas entre las que destacan las siguientes:

7


1.1.4.1.- Alimentación con corriente directa o a frecuencias extra altas

En [4] se plantea alimentar a la lámpara con corriente continua. Los

resultados reportados indican que no se presentaron resonancias acústicas. Sin

embargo, se afectó el rendimiento de la lámpara teniendo mala calidad de luz,

menor vida útil y una mala regulación de potencia.

En [7] se alimentó a la lámpara en frecuencias superiores a las que trabajan

los balastros electrónicos típicos (>150 KHz). Se logró evitar la aparición de

resonancias acústicas. No obstante, se tuvieron inconvenientes tales como altas

pérdidas en conmutación y los componentes del balastro se sobredimensionaron

por consiguiente resultaron más costosos.

1.1.4.2.- Métodos de detección de las resonancias acústicas

En [8]-[10] se proponen métodos de medición con los cuales se detecta

constantemente las resonancias acústicas. Al descubrir la presencia de

resonancias acústicas se cambia la frecuencia de alimentación de la lámpara, a

otra frecuencia en la que no se registren resonancias acústicas. La principal

desventaja de estos métodos radica en la dificultad de predecir exactamente de

manera fiable las frecuencias de operación libres de resonancias acústicas. En [8]

también se tuvieron problemas con el espectro de luz emitida.

1.1.4.3.- Modulación en frecuencia de la señal de alimentación

En [11] se propuso alimentar a la lámpara modulando en baja frecuencia la

señal de excitación. Este método resulta ser simple y efectivo para evitar

resonancias acústicas. Por lo que factores tales como el envejecimiento, el polvo y

defectos de fabricación pueden afectar las frecuencias características que inducen

la aparición de resonancias acústicas.

8


Debido a que las frecuencias características de las resonancias acústicas

dependen de factores que difícilmente se pueden controlar como: el

envejecimiento, el proceso y el material de fabricación del tipo de lámpara, los

métodos [4] [7] - [11] mencionados anteriormente resultan ser poco confiables.

1.1.4.4.- Alimentación con formas de onda cuadradas

En [12] se propuso alimentar a la lámpara con formas de onda de voltaje y

corriente cuadradas. Con éstas formas de onda no se observaron resonancias

acústicas en la lámpara, ya que la potencia en la lámpara es casi constante por la

forma de onda de voltaje y corriente, por lo que está exenta de modulaciones. En

contra parte, esta técnica de alimentación tiene la desventaja de constar de 4

etapas para su correcto funcionamiento [13]: el corrector de factor de potencia, el

estabilizador de la corriente en la lámpara, el inversor y el ignitor. En la figura 3 se

muestra el diagrama de un balastro de ondas cuadradas típico.

Figura 3. Balastro de ondas cuadradas

1.1.5 Ventajas de la alimentación de lámparas de alta intensidad de descarga con formas de onda cuadrada

La alimentación de las lámparas de alta intensidad de descarga con formas

de onda cuadradas, brindan los siguientes beneficios en comparación con la

alimentación con formas de onda sinusoidales [15]:

• Factor de cresta más bajo que un balastro sinusoidal.

• Se tiene una eficacia lumínica mayor.

• Evitan el fenómeno de resonancias acústicas.

9


Con estos beneficios la alimentación de la lámpara con formas de onda

cuadrada es una buena opción para alimentar a las lámparas de descarga. Se

aumenta la eficacia lumínica [15] y posiblemente el tiempo de vida útil, debido a

que el factor de cresta disminuye, en comparación con una onda sinusoidal.

Al comparar y analizar las ventajas y desventajas de la aplicación de ondas

cuadradas en LAIDS, el factor principal para aprovechar sus ventajas es el

desarrollo de un balastro integrado de formas de onda cuadrada que sea

competitivo en precio y eficiencia en relación con los balastros sinusoidales. De

ahí la pertinencia de este trabajo de investigación.

1.1.6 Balastros electrónicos integrados de formas de onda cuadrada

Con base en resultados reportados en la literatura [12]-[14] se concluye

que, hasta ahora, la utilización de ondas cuadradas es la opción más confiable

para evitar resonancias acústicas, aunque tiene la desventaja de requerir más

etapas para su implementación.

A diferencia de un balastro sinusoidal (ver figura 4) un balastro de ondas

cuadradas no cuenta con una red resonante que permita encender y estabilizar a

la lámpara. La falta de un estabilizador e ignitor naturales en un balastro de ondas

cuadradas obliga a buscar otras alternativas distintas a dicha red. Esto ocasiona

un incremento en el número de etapas de los balastros de ondas cuadradas.

Figura 4. Balastro resonante de alta frecuencia

10


Algunas investigaciones recientes [13] y [16] se han enfocado en reducir el

número de etapas de los balastros de ondas cuadradas, al integrar el estabilizador

al corrector del factor de potencia y al inversor respectivamente.

Esto con el objetivo de disminuir su costo; se busca hacerlos más competitivos en

relación a los balastros sinusoidales. Se pretende obtener un balastro más

económico, confiable, eficiente, con menos elementos y libre de resonancias

acústicas.

1.2 Planteamiento del problema Se ha propuesto alimentar a las LAIDS con diferentes técnicas: [4] [7]-[12]

para evitar la aparición de resonancias acústicas. Para la eliminación del

fenómeno, alimentar con formas de onda cuadrada [12] ha sido la opción más

confiable reportada en la literatura hasta ahora. No obstante, alimentar con ondas

cuadradas a las LAIDS tiene un inconveniente: el elevado número de etapas y

componentes que necesita el balastro de ondas cuadradas.

Un balastro de ondas cuadradas típico necesita 4 etapas: El corrector de

factor de potencia, el estabilizador de la corriente en la lámpara, el inversor y el

ignitor. Al necesitar 4 etapas, provoca que la cantidad de componentes se eleve al

igual que el precio en comparación a un balastro resonante típico. Para hacer más

competitivos a los balastros de ondas cuadradas se requiere reducir el número de

etapas. De forma que éstos puedan competir, en precio, con los balastros

electrónicos resonantes y electromagnéticos. Lo anterior se puede lograr mediante

la búsqueda de una nueva topología integrada de balastro de ondas cuadradas,

que reúna al menos 2 etapas necesarias en una sola. Encontrar dicha topología es

la problemática principal a resolver con este trabajo de tesis.

11


1.3 Objetivos

1.3.1 Objetivo general “Obtener una topología que integre al menos dos de las etapas básicas de

un de balastro de ondas cuadradas para alimentar lámparas de alta intensidad de

descarga, particularmente, lámparas de vapor de sodio con ignitor integrado”.

1.3.2 Objetivos particulares Para cumplir el objetivo de este trabajo, desglosó el objetivo general en las

siguientes metas intermedias:

• Investigar las posibles integraciones de etapas en balastros electrónicos

• Hacer una comparación entre las diversas publicaciones sobre balastros de

ondas cuadradas y evaluar las integraciones más convenientes.

• Proponer una o varias topologías de balastros de onda cuadradas y

evaluarlas para determinar su factibilidad y viabilidad.

• Sintetizar una metodología de diseño para balastro de forma de onda

cuadrada para lámparas de alta intensidad de descarga.

• Llevar a cabo la simulación de la topología diseñada.

• Probar y validar experimentalmente la topología diseñada.

• Validar y verificar experimentalmente la metodología de diseño y las

simulaciones realizadas.

• Describir en la tesis los resultados experimentales del prototipo, gráficas de

osciloscopios y mediciones importantes.

• Comparar los resultados con alternativas existentes

12


1.4 Presentación del documento

Este documento se divide en capítulos para su organización. En cada

capítulo se muestra cada uno de los diferentes pasos de la metodología utilizada

para llevar a cabo este trabajo. A continuación se muestra una breve descripción

de cada uno de los capítulos de los que consta este documento.

Capítulo 2

Se muestran los diferentes trabajos que se han reportado en la literatura

sobre balastros de ondas cuadradas. A partir de estos trabajos se deduce el

modelo simplificado de baja frecuencia (60 Hz) de la topología que se estudió,

analizó e implementó.

Capítulo 3

Se muestran los diferentes análisis hechos al modelo simplificado para

determinar el comportamiento de la topología visto desde la frecuencia de la señal

de alimentación para determinar si esta era una topología viable y factible.

Capítulo 4

Se lleva a cabo el análisis y diseño del balastro. Aquí se muestra como se

representó el modelo simplificado de baja frecuencia como un circuito eléctrico. Se

muestra la metodología de diseño y la simulación del balastro.

Capítulo 5

Se desarrolla la implementación del balastro. Se presentan y describen los

resultados experimentales obtenidos con esta topología.

Capítulo 6

Se presentan las conclusiones obtenidas y los trabajos futuros que le darían

continuidad este trabajo de tesis.

13

Capítulo 2

ESTADO DEL ARTE

En este capítulo se muestra una revisión del estado del arte en lo concerniente a balastros de ondas cuadradas y a los métodos de integración de balastros electrónicos. Así mismo, se presenta la deducción de la topología que se estudió en este trabajo. 2.1 Trabajos reportados en la literatura

En este capítulo se presenta una investigación del estado del arte acerca de

topologías de balastros electrónicos que operan con formas de ondas cuadradas y

trabajos acerca de la integración de etapas en balastros electrónicos, tanto de

formas de onda cuadradas, como aquellos que manejan formas de onda

sinusoidales. Como resultado de la investigación se muestran algunos de los

trabajos más representativos reportados en la literatura en años recientes. Con

base en el análisis de dichas referencias se propone un modelo simplificado con el

que es posible estabilizar la corriente en la lámpara y corregir factor de potencia

en una sola etapa.

Balastro electrónic integradoo alimentado con formas de onda cuadradas

El primer trabajo analizado es la referencia [13]. En este trabajo se propone

una topología integrada de balastro electrónico de ondas cuadradas de 2 etapas.

La primera etapa consiste en la unión del corrector del FP y del

estabilizador; la cual se constituye de la integración del convertidor “buck” y

“flyback”. La etapa estabilizadora-correctora opera en modo de conducción

discontinua, utiliza el convertidor “buck” para corregir el FP. En tanto el convertidor

“flyback” se encarga de estabilizar la corriente en la lámpara por medio de la

discontinuidad.

La segunda etapa se compone de un inversor tipo “flyback” bidireccional

que alimenta a la lámpara con formas de onda cuadradas de baja frecuencia (400

Hz). Este inversor cuenta con 1 devanado primario y 2 devanados secundarios.

Los autores reportan un factor de potencia de 0.95, eficiencia de 90% y una

DAT de 29%. Por otro lado, los tiempos muertos que aparecen en la corriente de

entrada afectan el factor de potencia y la DAT. En la figura 5 se muestra la

topología integrada.

Figura 5. Topología integrada de balastro electrónico de ondas cuadradas

16


En [16] se presentó un balastro de ondas cuadradas para aplicaciones

automotrices, en el que se integraron las etapas del estabilizador y el inversor (ver

figura 6). El estabilizador-inversor consiste en un convertidor “flyback”

bidireccional, con 2 primarios, y un interruptor auxiliar en el secundario.

El balastro automotriz opera como un convertidor “flyback” en MCD que

periódicamente conmuta entre los 2 devanados primarios, de esta manera se tiene

la acción inversora. En el secundario se tiene un interruptor auxiliar que actúa

cuando las bobinas primarias transmiten energía al devanado secundario. El

condensador C1 suministra potencia a la lámpara durante los intervalos en que las

bobinas del primario almacenan energía. Por medio de la discontinuidad del

convertidor se limita la corriente en la lámpara.

Sin embargo, las pérdidas del balastro, debido a la operación en modo de

conducción discontinuo en alta frecuencia disminuyen la eficiencia, lo cual es una

desventaja de esta topología.

Figura 6. Topología integrada de balastro electrónico automotriz de ondas cuadradas

17


En [17] se presenta una topología resonante, en la que se integró el

corrector del factor de potencia con el inversor. Para ello se utilizó un conformador

de corriente paralelo basado en el convertidor “flyback”. Para realizar el análisis se

propuso un modelo simplificado de baja frecuencia, como el que se muestra en la

figura 7.

Figura 7. Modelo simplificado del conformador de corriente usado en [17]

Para representar a la resistencia del convertidor se utilizó un convertidor

CD-CD tipo “flyback”, que opera en modo de conducción discontinuo. La función

del convertidor “flyback” es corregir el factor de potencia. La salida del convertidor

VS corresponde a una fuente de CD que está en serie con el inversor resonante.

Éste se alimentó con 2 fuentes de voltaje; la sinusoidal rectificada y una fuente de

CD que corresponde a la salida del convertidor. En esta topología se llevó a cabo

la integración entre el inversor resonante y el conformador para tener un balastro

de una etapa. En la figura 8 se muestra el balastro resultante.

18


Figura 8. Balastro resonante presentado en [17]

Las principales ventajas de esta topología reportadas por los autores son

una eficiencia de 93 %, que se obtiene debido a que el convertidor “flyback”

procesa sólo una parte de la energía que recibe la lámpara. El factor de potencia

obtenido fue de 99 % y se logró aprobar la norma de armónicos IEC 6000-3-2. La

desventaja principal de esta topología es el valor del factor de cresta, cuyo valor

es 1.6, el cual es cercano al límite máximo recomendado que es de 1.8.

En [3] se presenta un balastro electrónico, para lámparas de halogenuros

metálicos, de ondas cuadradas de 2 etapas. La primera etapa consta de un

convertidor CD-CD “flyback” que actúa como un estabilizador de la corriente en la

lámpara. La segunda etapa consta de un inversor puente completo con el ignitor.

El inversor alimentó a la lámpara con ondas cuadradas de baja frecuencia (400

Hz). En la figura 9 se muestra el balastro.

Las ventajas principales de este balastro son que se logró arrancar y

estabilizar a la lámpara sin cerrar el lazo de control, y que se obtuvo una eficiencia

superior al 90%. Sin embargo, esta topología requiere la adición de un corrector

del factor de potencia para su correcto funcionamiento.

19


Figura 9. Balastro de ondas cuadradas presentado en [3]

En [18] se propone un balastro electrónico que cuenta con 2 etapas. La

primera etapa es un convertidor CD-CD “buck” utilizado para corregir el factor de

potencia, y proporcionar un voltaje de corriente directa o bus de CD.

La segunda etapa es un inversor no resonante basado en el convertidor

CD-CD “buck-boost”, el cual funciona como una fuente de corriente, con lo cual se

estabiliza la lámpara. En la figura 10 se muestran estas etapas.

10.A Etapa de entrada 10.B Etapa de salida

Figura 10. Etapas del balastro presentado en [18]

20


Cabe mencionar que aunque se alimentó a la lámpara con formas de ondas

cuadradas o cuasi cuadradas la eliminación de resonancias acústicas en este

balastro se llevó a cabo al aplicar formas de onda que proveen un espectro de

potencia en el que cada armónico de potencia se encuentra debajo del nivel de

activación de la resonancia acústica. A continuación se describe el método de

control utilizado en el balastro para evitar resonancias acústicas.

Para evitar la presencia de resonancias acústicas se implementó una etapa

de control que consistió en sensar y controlar la corriente pico del inversor y el

voltaje del “bus” de CD. Se controlaron ambas variables al modificar el ciclo de

trabajo del convertidor “buck” y del inversor de corriente, por medio un control PI.

Finalmente, no se encontraron resonancias acústicas. El factor de potencia

obtenido fue de 0.96, se logró aprobar la norma europea de armónicos y factor de

potencia y la eficiencia fue del 84%.

En [19] se presenta un balastro electrónico que consta de 3 etapas: el

ignitor, un convertidor “boost” y un inversor. En este trabajo se consiguió alimentar

a la lámpara con ondas cuadradas que presentaron una modulación pequeña, la

cual, de acuerdo a los autores no fue suficiente para excitar resonancias

acústicas.

La etapa de control resultó ser compleja y voluminosa. La eficiencia fue de

alrededor del 70%. Sin embargo, en este trabajo se demostró que es posible

alimentar a las lámparas de alta intensidad de descarga con ondas cuadradas sin

que presenten resonancias acústicas. En la figura 11 se muestra este balastro.

21



En [20] se presentó un balastro electrónico de 2 etapas (ver figura 12).

Estas etapas son: El corrector del factor de potencia y un inversor que alimenta a

la lámpara con formas de onda cuadradas de baja frecuencia. El inversor tiene 2

modos de operación (ver figura 13).

En el modo 1 el interruptor M3 está encendido y M2 está apagado, M1

opera en modo de modulación del ancho del pulso (PWM) en alta frecuencia. El

ciclo de trabajo se controla mediante un control de corriente constante. En el modo

2 M4 se encuentra encendido y M1se encuentra apagado, M2 opera en alta

frecuencia en modo PWM y el ciclo de trabajo se controla igual que en el modo 1.

Este balastro esta diseñado para que estabilice a la lámpara en estado

estable. El encendido se hace con un transformador y un circuito auxiliar.

22



Figura 13. Modos de operación del balastro presentado en [20]

2.2 Deducción de la topología propuesta

A partir de la revisión del estado del arte, se decidió llevar a cabo la

integración del estabilizador y el corrector del FP, ya que ambas etapas pueden

ser implementadas al mismo tiempo en un convertidor CD-CD. En [5] se demostró

que un convertidor CD-CD que opera en modo de conducción discontinuo (MCD)

puede estabilizar la corriente en la lámpara en lazo abierto. Por otro lado, un

convertidor CD-CD en MCD se comporta como un emulador de resistencia, al

corregir naturalmente el factor de potencia [21].

23


Con base en estas 2 condiciones se infirió que un convertidor CD-CD puede

estabilizar y corregir el factor de potencia al mismo tiempo en lazo abierto.

Por otro lado, en [3] se muestra una topología que utilizó un conformador de

corriente con el que se obtuvieron resultados buenos en cuanto a eficiencia, factor

de potencia, distorsión armónica y factor de cresta. También en este trabajo se

mostró la integración de etapas al reducir el balastro de 2 a 1 etapa.

Dada la funcionalidad de un convertidor CD-CD trabajando en MCD y los

resultados obtenidos con el conformador de corriente en [3], en este trabajo se

propone un modelo promediado a 60 Hz de la topología. El modelo promediado

propuesto es una representación simplificada del balastro. En él se alimenta a la

lámpara con ondas cuadradas de alta frecuencia moduladas en baja frecuencia. El

modelo promediado de la topología se muestra en la figura 14.

Figura 14. Modelo promediado a 60 Hz propuesto para el balastro electrónico integrado

El modelo promediado se compone de 2 resistencias y 2 fuentes de voltaje.

La resistencia del convertidor (RF) representa la impedancia de entrada del

convertidor CD-CD que funciona en modo discontinuo “vista por el circuito

rectificador” a 60 Hz; su función dentro del circuito es corregir el factor de potencia

y limitar la corriente en la lámpara. La resistencia RINV corresponde al inversor y la

lámpara “vistos por el convertidor CD-CD” a una frecuencia también de 60 Hz.

24


En tanto, la fuente de voltaje Vin(t) es el voltaje sinusoidal de línea y la

fuente VC es el voltaje de salida del convertidor CD-CD. Cabe mencionar que este

modelo promediado es válido únicamente para el funcionamiento en estado

estable del balastro y para una frecuencia de 60 Hz.

La implementación de este modelo es posible con diferentes tipos de

convertidores e inversores para cada unos de sus elementos. La resistencia del

convertidor RF se puede implementar con cualquier convertidor que actúe como un

resistor libre de pérdidas. Convertidores como el “boost”, “buck-boost”, “cùk”,

“sepic”, “zeta” y “flyback” pueden ser utilizados. Estos convertidores, bajo ciertas

condiciones, se comportan como emuladores de resistencia. En tanto, la

resistencia del inversor (RINV) es posible implementarla con cualquier tipo de

inversor que no altere la forma de onda de corriente en el convertidor CD-CD.

Por consiguiente este modelo puede dar lugar a varias topologías. Para

este trabajo se eligió, de entre los diversos convertidores existentes, al convertidor

“flyback” para representar la resistencia de entrada del convertidor. Esto por su

simplicidad y aislamiento galvánico. En tanto el inversor que se eligió fue el medio

puente por su simplicidad.

A continuación se presentan algunas topologías que se derivan de este

modelo al utilizar el convertidor “flyback” y al variar el tipo de inversor.

25


En la figura 15 se muestra la topología puente completo derivada del

modelo promediado propuesto.

Figura 15. Topología puente completo derivada del modelo promediado

En la figura 16 se muestra la topología medio puente derivada del modelo

promediado propuesto.

Figura 16. Topología medio puente derivadas del modelo promediado

26


En la figura 17 se muestran las topologías con inversor tipo “push pull” con

divisor de voltaje, que se derivan del modelo promediado de 60 Hz.

Figura 17. Topología derivada del modelo promediado con inversor push pull con divisor de voltaje

En la figura 18 se muestran las topologías con inversor tipo “push pull” que

se derivan del modelo promediado de 60 Hz.

Figura 18. Topología derivada del modelo promediado con inversor push pull

27


Por último se muestra la integración de uno de los devanados primarios del

inversor push pull al convertidor. Con esto se elimina unos de los interruptores del

inversor y se obtiene un circuito con 2 interruptores con un nuevo tipo de inversor.

Figura 19: Topología derivada del modelo promediado 2 interruptores

28


2.3.- Conclusiones y observaciones En este capítulo se presentó la revisión del estado del arte en torno a

balastros electrónicos de ondas cuadradas y la integración de etapas que

componen dichos balastros. Se han propuesto en la literatura diversas topologías

de balastros de ondas cuadradas que presentan eficiencias mayores al 90%,

factor de potencia superior a 0.95 y el cumplimiento de la norma europea de

armónicos IEC 6000-3-2.

Sin embargo, la mayoría de las topologías presentadas en el estado del arte

cuentan con el corrector del factor de potencia como etapa adicional. En algunas

aplicaciones, como los balastros automotrices, el corrector del factor de potencia

no es necesario, pero en balastros alimentados desde la línea de CA, el corrector

es un elemento necesario.

De acuerdo a [17] con el uso de un conformador de corriente es posible

corregir el factor de potencia. A partir de este trabajo, con ciertas modificaciones,

se propuso un modelo promediado a 60 Hz con el que es posible corregir el factor

de potencia y estabilizar la corriente en la lámpara.

El modelo promediado consta de 2 resistencias y 2 fuentes de voltaje. Una

resistencia corresponde a un convertidor CD-CD que se encarga de estabilizar la

corriente en la lámpara al estar en serie con ella. La resistencia del inversor

corresponde al inversor en donde se ubica la carga, en el caso del balastro, la

lámpara. Mientras que las fuentes son la fuente sinusoidal rectificada y otra la

salida del convertidor; la cual es una fuente de corriente directa o CD.

En el capítulo siguiente, se muestra el análisis hecho al modelo promediado

de 60 Hz para determinar la viabilidad de esta topología.

29


30

Capítulo 3

ANÁLISIS DEL MODELO PROMEDIADO A 60 Hz

En este capítulo se presenta el análisis del modelo propuesto en el capítulo anterior. En este análisis se evalúa el contenido armónico del circuito, el flujo de energía, el factor de cresta y la estabilidad del balastro en baja frecuencia. Con base en estos parámetros se verifica la viabilidad y la factibilidad de implementar el modelo promediado como balastro electrónico de formas de onda cuadradas. En este capítulo se presenta el análisis del modelo promediado a 60 Hz.

Este análisis tiene como objetivo general determinar el comportamiento del

modelo promediado de 60 Hz. Para obtener dicho comportamiento se realizaron 4

tipos de análisis basados en [17]: evaluación de potencias, distorsión armónica,

factor de potencia y factor de cresta. Esto con la finalidad de determinar si esta

topología es eficiente y cumple con los requerimientos de las normas

internacionales en cuanto a factor de potencia y distorsión armónica, y la

recomendación de factor de cresta.


Para realizar los diferentes análisis de este capítulo, se designó una

variable en común que servirá de referencia para compararla con los diferentes

parámetros que se cuantificarán (eficiencia, DAT, FP y factor de cresta). Esta

variable es la relación entre el valor pico del voltaje sinusoidal de entrada y el

voltaje en CD de salida del convertidor “flyback”. A esta relación se le designará

como m y se definirá de la siguiente manera:

in

c

VmV

= ………………………………..………………………………..(1)

Donde:

Vin = Voltaje sinusoidal rectificado pico

Vc = Voltaje máximo de salida del convertidor flyback

3.1.- Evaluación de la estabilidad

La función principal de un balastro es limitar la corriente en la lámpara para

que ésta no se destruya o se dañe irreversiblemente por la impedancia

decremental negativa. En este trabajo se propone estabilizar la corriente en la

lámpara con un convertidor CD-CD, cuyo comportamiento promediado a 60 Hz

corresponde al de una resistencia libre de pérdidas como la que se muestra en la

figura 20 (RF), se le llama así debido a que la potencia que “disipa” se transfiere a

la fuente de voltaje VC y de allí se regresa a la carga del circuito equivalente

formada por RF y RINV. En el modelo promediado esta resistencia se encarga de

estabilizar la corriente en la lámpara ya que al estar en serie con RINV limitará de

manera natural la corriente sin necesidad de un control en lazo cerrado.

32


Figura 20. Modelo promediado a 60 Hz

El análisis de la estabilidad en el modelo promediado del balastro (figura 17)

se realiza con base las relaciones de impedancias (q) y la relación de voltajes (m).

Esto con el fin de simplificar el diseño y análisis de la estabilidad.

Matemáticamente la relación de impedancias está definida por:

inv

F

RqR

= ………………………………………….………………….(2)

En donde:

q = Relación de impedancias

RINV = Resistencia del inversor

RF = Resistencia del convertidor

De acuerdo con [22] y [15], la estabilidad de la corriente en la lámpara se

reduce a la relación de impedancias (q). En [22] se afirma que dicha relación debe

ser menor o igual a 1, pero de acuerdo con [15] dicho valor puede tener un valor

máximo que se ubique en un rango de entre 1 y 3, en función del tipo de lámpara y

del nivel de “dimming” o control de intensidad luminosa que se le aplique.

En el análisis de la estabilidad que se va a realizar al modelo equivalente de

la figura 20, se busca una expresión que relacione el cociente de voltajes m con la

relación de impedancias q. El objetivo es encontrar los valores reales de m en los

que es posible mantener la estabilidad en el balastro, por lo que se encontrará una

expresión de q en función de m.

33


El análisis comienza al calcular las potencias de entrada y salida de la

resistencia del convertidor “flyback” (RF) (la potencia de la fuente VC es la potencia

de salida del convertidor) como se muestra a continuación:

Con base en el modelo promediado, se calcula la corriente instantánea en

el circuito iin(t) , la cual esta dada por:

( )( ) in c

inF inv

V t Vi tR R

+=

+……………………………………………………….(3)

De acuerdo a la definición de potencia promedio, la potencia de salida del

convertidor “flyback” PFO es la siguiente:

0

1 ( )T

FO cP V i tT

= ∫ dt …………………………………………………..……(4)

Al sustituir (2) en (3) y la ecuación (3) en (4) se tiene:

0

1 ( ( ))(1 )

Tc

FO c inINV

qVP VR q T

⎛ ⎞= ⎜ ⎟+⎝ ⎠

∫ V t dt+ ……………………………..……(5)

Al sustituir (1) en (4), definir Vin(t) = Vin sen (ωLt) y resolver la integral, se

obtiene la expresión para la potencia de salida de la fuente VC:

2

2

2 1( )

inFO

inv F

V mPm R R π

⎡ ⎤= +⎢ ⎥+ ⎣ ⎦…………………………...……………….(6)

Por otro lado, de acuerdo a la definición la potencia de entrada al

convertidor “flyback” PFI está dada por:

2

0

1 ( ( ))T

FI in FP i t RT

= ∫ dt (7)

34


Al sustituir (2) y (3) en (7) se tiene que:

2

20

1 1 ( ( ))(1 )

T

FI c inINV

P VR q T

⎛ ⎞= +⎜ ⎟+⎝ ⎠

∫ V t dt (8)

Al sustituir Vin(t) = Vin sen (ωLt), la ecuación (1) en la ecuación (8) y resolver

la integral, la potencia de entrada al convertidor “flyback” está dada por:

2 2

2 2

8 2(1 ) 2

inFI

F

V m mPq R m

π ππ⎡ ⎤+ +

= ⎢ ⎥+ ⎣ ⎦………………………………………..(9)

La eficiencia del convertidor “flyback” se define como:

FO

FIFLY

PP

η = ……………………………….…………………………..(10)

Al sustituir las ecuaciones (6) y (9) en la ecuación (10) se obtiene que la

eficiencia del convertidor “flyback” es igual a:

2

2(2 )(1 )( 8 2FLY

m qm m )

πηπ π

+ +=

+ +…………………………………………………..(11)

De (11) se tiene la siguiente expresión para q:

2( 8 2 ) 12(2 )

FLYm mqm

π π ηπ

+ +=

+− …………..…………………………………(12)

En la figura 21 se muestra la gráfica de q contra m para una eficiencia del

convertidor “flyback” de 96% (sin considerar pérdidas en conducción). El factor q

elegido debe ser igual o menor a 1.5 [15], para asegurar la estabilidad en la

lámpara que es de vapor de sodio.

35


El valor de q que se eligió es de 1.2 para disminuir las posibilidades de que

la lámpara presente inestabilidades durante su operación en el estado estable.

Finalmente, el valor de m correspondiente a una q de 1.2 es de 1.8

Figura 21. Gráfica de q vs. m: ec 12

3.2.- Evaluación de potencias

Con este análisis se determina la relación entre la potencia manejada por el

convertidor “flyback” y la potencia entregada por la fuente de alimentación

sinusoidal. Es conveniente que el convertidor “flyback” maneje la menor cantidad

de potencia posible, para conseguir altas eficiencias.

Para cumplir el objetivo anterior, primero se encontrará una expresión para

la potencia de entrada al modelo de la figura 20 en función del voltaje pico de

entrada. Posteriormente esta ecuación se relacionará con la potencia procesada

por la resistencia equivalente RF del convertidor, para de esta forma encontrar la

relación de potencias del circuito.

36


Para calcular la potencia de entrada, la corriente de línea de CA viene dada

por la siguiente ecuación:

1( ) ( ) 0(1 )

inac L L

F

Vi t sen t tq R m

ω ω⎡ ⎤= +⎢ ⎥+ ⎣ ⎦π≤ ≤ Medio ciclo positivo (13)

1( ) ( ) 2(1 )

inac L L

F

Vi t sen t tq R m

ω π ω π⎡ ⎤= − ≤⎢ ⎥+ ⎣ ⎦≤ Medio ciclo negativo (14)

Calculando la potencia de entrada por medio de la fórmula general:

0

1 ( ) ( )T

in in inP V t i tT

= ∫ dt …………………………………………………((15)

Si se sustituye (3) en (15) se tiene:

0

( )1 ( )T

in cin in

INV F

V t VP V tT R R

⎛ ⎞+= ⎜ +⎝ ⎠

∫ dt⎟ …………………………………………((16)

Al sustituir (1), (2) y Vin(t) = Vin sen (ωLt) se tiene que:

( ) ( )2 2

2

0 0

( ) ( )1 1( 1) ( 1)

T Tin in

in L LINV INV

q V q VP sen t dtT R q T R m q

ω ω⎛ ⎞ ⎛ ⎞

= +⎜ ⎟ ⎜ ⎟+ +⎝ ⎠ ⎝ ⎠∫ ∫ sen t dt …………(17)

Al resolver las integrales se obtiene la siguiente expresión para la potencia

de entrada:

2

2

2(2 ) 4( 8 2 ) 2

inin

F F

V m mPR m m m

π ππ η π π⎡ ⎤+ +⎡ ⎤= ⎢ ⎥ ⎢ ⎥+ + ⎣ ⎦⎣ ⎦

………………………………..…… (18)

37


La relación de potencias dada por el cociente de la potencia de entrada al

flyback y la potencia de entrada al balastro se define como:

FI

in

PQP

= ………………………………………………………(19)

Después de algunas sustituciones se obtuvo la expresión de Q, que indica

la potencia manejada por el convertidor “flyback”, se muestra a continuación:

2(2 )( 4F

mQm m )

πη π

+=

+……………………………………………………(20)

Como se puede ver en la figura 22 para un factor m de 1.8, la potencia

manejada por el convertidor dada por la variable Q, es 0.82. Un factor m de 1.8

da como resultado que cerca del 20 % de la energía pase directamente de la

fuente a la carga.

Figura 22. Gráfica de Q vs. m: ec 20

38


El flujo de la potencia de entrada hacia la carga se muestra en la figura 23.

Figura 23. Flujo de potencia de la fuente a la carga en el sistema propuesto

A comparación de un sistema convencional (ver figura 24), el flujo de

potencias en el sistema propuesto tiene una eficiencia más alta. Por ejemplo en

este caso si se considera una eficiencia del convertidor “flyback” de 0.96 y una

eficiencia del inversor de 0.98 se tendrían eficiencias de 0.964 y 0.94 para el

sistema propuesto y el sistema convencional respectivamente.

Figura 24. Flujo de potencia de la fuente a la carga en un sistema convencional

Se tiene que el sistema propuesto es más eficiente que un sistema

convencional, conectado en cascada si se tienen las mismas eficiencias en el

convertidor y el inversor.

39


3.3.- Análisis y evaluación de la distorsión armónica total (DAT), y del factor de potencia (FP) Este análisis tiene el objetivo de encontrar el contenido armónico de la

corriente de la fuente sinusoidal de CA y así determinar la distorsión armónica total

(DAT) y el factor de potencia (FP) del balastro.

Para conocer el contenido armónico de la corriente de línea es preciso

encontrar una ecuación que describa la evolución de la corriente en el tiempo.

Esta ecuación debe estar en función del cociente del voltaje rectificado pico de

línea Vin y del voltaje pico de salida del flyback VC para hacer más sencillo el

diseño del balastro.

Para calcular los componentes armónicos de la corriente de entrada la

corriente instantánea se puede expresa en series de Fourier de la forma:

1,2,3..( ) ( ( ) ( ))ac CD n nn

i t I a Cos n t b Sen n tω ω∞

== + +∑ (21)

La corriente de entrada de CA está dada por la ecuación (13). Al obtener las

componentes enésimas, la relación In/I1 queda:

1

4( 4

nII n mπ=

)+ (22)

La expresión para encontrar la distorsión armónica total queda como:

2100

3

4( 4)n

DATn mπ=

⎡ ⎤= ⎢ ⎥+⎣ ⎦∑ (23)

40


Por otro lado, el factor de potencia está dado por la siguiente expresión:

2

1

1100

FPDAT

=⎛ ⎞+ ⎜ ⎟⎝ ⎠

(24)

En las figuras 25 y 26 se muestran las gráficas de la DAT y el FP en función

de m. En tanto en la figura 25 se muestra una comparación de las armónicas

impares obtenidas con la normal IEC 61000-3-2

En la figura 25 se muestra la gráfica del FP contra la relación de voltajes m.

Para valores más altos de m el factor de potencia se eleva. Para el valor de m

igual a 1.8 se tiene un FP de 0.98. Este se considera un valor razonablemente alto

ya que las normas americana y mexicana exigen un factor de potencia mayor a

0.95.

Figura 25. Gráfica del FP contra m: ec 19

41


En la figura 26 se muestra la gráfica de la distorsión armónica total (DAT)

contra la relación de voltajes m. Como se puede ver en la figura 26 un valor mayor

de m disminuye la distorsión armónica total.

De acuerdo al valor de m elegido, que es igual a 1.8, la DAT es de 19.6 %.

Esta es una distorsión menor a la distorsión máxima que permiten las normas

internacionales, como la norma IEC 61000-3-2, que es de alrededor del 30 %.

Figura 26. Gráfica de la DAT contra m: ec 18

En la figura 27 se muestra la comparación de los armónicos impares, del 3

al 23, obtenidos en el modelo promediado y los valores de armónicos máximos

definidos por la norma IEC-61000-3-2. La gráfica se obtuvo para m = 1.8 y en ella

se observa que los armónicos 11 y 13 no pasaron la norma.

42


Figura 27. Comparación entre los armónicos del modelo simplificado y la norma IEC 61000-3-2.

En la tabla 1 se muestra los armónicos que no aprobaron la norma IEC

61000-3-2. Se tiene que el armónico 11 se excedió al tener un 25 % más que el

valor máximo permitido por la norma. En tanto el armónico 13 se excedió

ligeramente el valor máximo en un 6 %. Los valores de los armónicos 11 y 13

podrían disminuir con un incremento del valor de m. Sin embargo, dicho

incremento ocasionaría un aumento en el valor de la relación de impedancias q, lo

cual puede provocar inestabilidades en la corriente de la lámpara.

Tabla 1. Comparación los valores de los armónicos 11 y 13 obtenidos en el modelado y la norma IEC 61000-3-2

NÚMERO DE ARMÓNICO

VALOR OBTENIDOEN EL MODELADO

VALOR MÁXIMO NORMA IEC 61000-3-2

DIFERENCIA ENTRE MODELADO Y NORMA IEC

11 3.76 3 25.33 % 13 3.18 3 6 %

43


3.4.- Análisis y evaluación del factor de cresta El factor de cresta (FCC) se define como la relación entre el valor pico y el

valor promedio de una señal. Este parámetro es una referencia para estimar el

tiempo de vida útil de una lámpara. Una señal con un factor de cresta más alto

reduce la vida útil de la lámpara por ejemplo una lámpara alimentada con un FCC

de 1.8, reduce su tiempo de vida a un 75 % del que tendría si fuera alimentada

con una señal sinusoidal que tiene un FCC de 1.44 [6].

En este caso el voltaje aplicado al inversor se puede expresar por: KVin sen (ωLt) + KVc como se muestra en la figura 28. En donde K es una constante del

divisor de voltaje entre la resistencia del convertidor y la resistencia del inversor. El

voltaje de CA a la entrada de la lámpara oscila a la frecuencia de conmutación y

tiene una envolvente proporcional a la amplitud de la señal rectificada.

a) Voltaje aplicado al inversor b) En la carga en la carga

Figura 28. Voltaje aplicado al inversor y voltaje en la carga del inversor

Con base en lo anterior, el voltaje en el inversor está dado por:

( ) ( ( )) ( )LRinv C IN INVV t KV KV Sen t f tω= + (25)

En donde : f(t) = onda cuadrada del inversor

44


Si se considera que el conjunto inversor-lámpara tiene un comportamiento

resistivo la corriente en el inversor está dada por:

( ( ))( ) ( )LC IN

Rinv INVINV F

KV KV Sen tI t

R Rf t

ω+=

+ (26)

El valor eficaz de dicha señal por definición:

[ ]2

0

( )LRinvRMS RinvI I t d

πωπ

= ∫ t (27)

Sustituyendo (21) en (22) y al resolver queda:

2 2 8 2

2RMS

inRinv

I m mIm

π ππ

⎡ ⎤+ += ⎢ ⎥

⎢ ⎥⎣ ⎦ (28)

El valor de la corriente pico está en función de m y está definido por la

siguiente expresión:

( 1inINpk

I mIm

)+= …………………………………………………….(29)

Por último la expresión del factor de cresta Ipk/IRMS queda:

2

2 ( 1)8 2mFCC

m mπ

π π+

=+ +

………..…………………………………(30)

45


En la figura 29 se muestra la gráfica de la ecuación (30) correspondiente al

factor de cresta.

Figura 29. Gráfica del factor de cresta (FCC) contra m. ec 25

El valor del factor de cresta para un factor m de 1.8 es de 1.26. Éste es un

valor menor al valor máximo de factor de cresta recomendado y al valor de una

forma de onda sinusoidal, cuyos valores son de 1.8 y 1.4142 respectivamente.

A continuación se muestra un ejemplo de simulación del modelo

promediado, en donde se comprobaron los análisis hechos de evaluación de

potencias, distorsión armónica, y factor de potencia y factor de cresta.

46


3.5.- Simulación del modelo

Para el cálculo de los elementos del modelo se requiere proponer los

siguientes parámetros:

• Proponer una relación de voltajes m o una relación de resistencias q dada

de acuerdo a las necesidades que se tengan

• Definir la potencia en la carga y voltaje pico sinusoidal de entrada

El valor de la resistencia del inversor se obtiene de la siguiente expresión:

2 2

2

( ) 8 2( ( 1)) 2

ININV

LAMP

qV m mRP m q

π ππ

⎡ ⎤+ += ⎢ ⎥+ ⎣ ⎦

……………………………….(31)

La resistencia del convertidor se obtiene con la siguiente ecuación:

INV FR qR= ………………………………………….………………….(32)

Para la simulación del modelado se propuso una relación de resistencias q

de 1.2. Esto de acuerdo a [15] en donde se da este valor como próximo al límite

de estabilidad en lámparas de vapor de sodio que operan en alta frecuencia.

El factor m que se obtuvo fue de 1.8. Se considera una eficiencia unitaria y una

potencia de la lámpara de 70 W. En la figura 30 se muestra el circuito esquemático

en PSPICE para su simulación.

0

RF

520

RINV

624

Vc 173

Vin

FREQ = 60

VAMPL = 311

VOFF = 0

D2

D3 D4

D1

Figura 30. Esquemático en PSPICE del modelo a 60 Hz para su simulación

47


A continuación se muestran los resultados obtenidos en la simulación del

modelo promediado a 60 Hz.

El Factor de potencia obtenido en la simulación se muestra en la figura 31.

El factor de potencia obtenido es de 0.98 valor que es muy cercano al obtenido en

los análisis matemáticos hechos que fue de 0.981.

Time

1.900s 1.910s 1.920s 1.930s 1.940s 1.950s 1.960s 1.970s 1.980s 1.990s1.895s 2.000s-avg(V(D1:1,D4:2)*I(Vin))/(rms(V(D1:1,D4:2))*rms(I(Vin)))

980.0m

990.0m

975.8m

1000.0m

Figura 31. Factor de potencia obtenido en el modelo a 60 Hz en simulación.

En la figura 32 se muestra la corriente que circula por la fuente sinusoidal.

Esta tiene una componente sinusoidal más una componente de corriente directa.

48


Time

1.956s 1.960s 1.964s 1.968s 1.972s 1.976s 1.980s 1.984s 1.988s 1.992s 1.996s 2.000sI(Vin)

-500mA

-250mA

0A

250mA

437mA

Figura 32. Corriente en de la fuente sinusoidal en el modelo a 60 Hz en simulación.

La forma de onda de la corriente en las resistencias del convertidor y del

inversor se muestra en la figura 33. La forma de onda de la corriente es una

sinusoidal rectificada más una componente de corriente directa.

Time

1.98000s 1.98500s 1.99000s 1.99500s1.97517s 2.00000s-I(RINV)

0A

200mA

400mA

Figura 33. Forma de onda de corriente en las resistencias del convertidor y del inversor

49


Por último se muestran en la figura 34 las potencias en las resistencias del

inversor, de la fuente sinusoidal y de la resistencia del convertidor. La potencia

proporcionada por la fuente sinusoidal es 2 Watts mayor que la potencia de

diseño, con ésto, se tuvo un error de 2.8% en entre esta potencia en el diseño y la

simulación. En tanto para las potencias del convertidor y de la resistencia del

inversor se tuvieron errores menores al 1 % entre las potencias del diseño y las

obtenidas en la simulación del modelado.

Time

1.80s 1.82s 1.84s 1.86s 1.88s 1.90s 1.92s 1.94s 1.96s 1.98s 2.00s-avg(V(D1:1,D4:2)*I(Vin)) avg(V(0,Vc:-)*I(RF)) avg(V(RF:2,Vc:-)*I(RF))

50.0W

60.0W

70.0W

73.6W

Figura 34. Potencias en la fuente sinusoidal (rojo) y en las resistencias del inversor (verde) y del

convertidor (azul)

3.5.- Conclusiones

De los análisis del modelo promediado se obtuvieron las siguientes conclusiones:

• En lo relativo a la eficiencia, se tiene que una resistencia estabilizadora más

alta provoca un incremento en la distorsión armónica total (DAT). Por lo

tanto en los diseños que se lleven a cabo este será un compromiso de

diseño.

50


• Teóricamente esta topología puede brindar la estabilidad necesaria a la

lámpara al limitar la corriente de forma natural.

• Esta topología resulta ser más eficiente que una topología convencional

conectada en cascada, ya una parte de la energía se transmite

directamente de la fuente de alimentación a la carga. En cambio en los

sistemas convencionales toda la energía es procesada por las diferentes

etapas del sistema.

• En lo referente al factor de potencia, éste es mayor al mínimo exigido por

las normas internacionales (0.95). La distorsión armónica total obtenida es

menor a la distorsión armónica total permitida (30 %). Sin embargo, esta

topología no aprueba la norma IEC 61000-3-2 debido a que los armónicos

11 y 13 superan el límite máximo (3%).

• Por último en lo que se refiere al factor de cresta se obtuvo un valor de

1.26. Este valor de factor de cresta es menor al valor máximo recomendado

para lámparas de vapor de sodio que es 1.8 y menor que el valor de una

forma de onda sinusoidal que tiene un factor de cresta de 1.4.

Al tener resultados satisfactorios en lo que respecta a factor de potencia,

distorsión armónica y factor de cresta se tiene que esta topología es viable. En

contraparte, esta topología no aprueba la norma europea IEC 61000-3-2 al no

aprobar en las armónicas 11 y 13. Sin embargo, el factor de potencia aprueba las

normas americana y mexicanas. Bajo ciertas condiciones la eficiencia puede

aprobar la norma mexicana de alta eficiencia para balastros electrónicos.

Con esto se considera que esta topología es viable y factible para su

estudio e implementación. A continuación en el capitulo 4 se muestra el análisis y

diseño del balastro.

51


52

Capítulo 4

ANÁLISIS Y DISEÑO DEL BALASTRO

En este capítulo se presentan el análisis y del diseño del balastro propuesto a la frecuencia de conmutación. Se presentan el procedimiento de diseño y las simulaciones realizadas para verificar dicho procedimiento.

En este apartado se obtiene el circuito eléctrico de la topología propuesta, a

partir del modelo promediado a 60 Hz. Partiendo del análisis del circuito propuesto

a la frecuencia de conmutación se formuló la metodología de diseño y se llevó a

cabo la simulación de un ejemplo de diseño del balastro en PSPICE.


4.1.- Características del balastro.

4.1.1.- Representación del modelo promediado en circuito eléctrico

A partir del modelo promediado a 60 Hz se obtiene el circuito eléctrico de la

topología. Para representar la RF del modelo promediado, la cual es una

resistencia libre de pérdidas, se eligió el convertidor flyback. Esto por su

simplicidad y por su flexibilidad en la ubicación de los componentes. Para la parte

del inversor se eligió un inversor medio puente. Este inversor cuenta con 2

condensadores de filtrado que son necesarios para promediar la corriente pulsante

que proviene del convertidor. Para así aplicar formas de onda cuadradas de alta

frecuencia, moduladas en baja frecuencia, a la carga.

En la figura 35, se muestran el modelo promediado y el circuito eléctrico de

la topología propuesta con sus respectivas equivalencias entre sus elementos.

Figura 35. Modelo promediado y circuito eléctrico de la topología con sus respectivas equivalencias

Cabe mencionar que el modelo promediado se puede reproducir con otras

clases de inversores y convertidores CD-CD. La única condición necesaria para

lograr la reproducción, es que los comportamientos promediados del convertidor

CD-CD a 60 Hz y del inversor sean el de una resistencia. El valor de esta

resistencia puede variar dependiendo del diseño.

54


4.1.2.- Circuito eléctrico del balastro.

En la figura 36 se muestra el circuito del balastro. El balastro opera en

modo de conducción discontinuo (MCD). De esta manera no se necesita cerrar e

lazo de control para poder estabilizar a la lámpara de acuerdo a [5].

Al inversor se le ha agregado un transformador que funciona en alta

frecuencia como un acoplador de impedancias entre la resistencia equivalente de

lámpara y la resistencia del inversor. En tanto, se ha agregado el diodo DC que

tiene el objetivo de evitar que fluya corriente desde los capacitores del inversor

hacia a la fuente de alimentación.

Figura 36. Circuito eléctrico del balastro electrónico integrado

A continuación se presentan las diferentes etapas de funcionamiento del balastro.

55


4.2.- Etapas del funcionamiento del balastro

A continuación se presentan las diferentes etapas que tiene el balastro en

su funcionamiento.

Etapa 1

Esta etapa inicia cuando el MOSFET del convertidor MC se enciende. En

este lapso la bobina del convertidor LP se carga, es decir almacena energía. Los

condensadores del inversor (CSINV y CIINV) se cargan a un nivel de CD

determinado. El condensador superior del inversor CSINV se carga al promediar la

corriente proveniente del convertidor. En tanto el condensador inferior del inversor

(CIINV) se carga a un nivel de CD igual al que tiene el condensador superior. El

primario del transformador del inversor LPTR transfiere potencia a la lámpara en un

sentido. En la figura 37 se muestra el circuito equivalente de esta etapa.

Figura 37. Etapa 1 de funcionamiento del balastro electrónico integrado

56


Etapa 2

Durante este intervalo de tiempo, el interruptor MC se apaga. La bobina LP

comienza a transferir energía a la bobina del secundario del convertidor LS. El

condensador superior del inversor termina de transferir energía a la lámpara. En la

figura 38 se muestra el circuito equivalente de esta etapa.

Figura 38. Circuito equivalente del balastro durante la etapa 2 de su funcionamiento.

Etapa 3

En este tiempo la bobina LP termina de descargarse a través de LS. El

interruptor MINV1 del inversor se apaga, en tanto que el interruptor MINV2 se

enciende. Con esto el condensador CIINV comienza a liberar energía hacia el

transformador del inversor y por lo tanto hacia la carga. En la figura 39 se puede

ver el circuito equivalente de esta etapa.

57


Figura 39. Circuito equivalente del balastro durante la tercera etapa de funcionamiento

Etapa 4

Finalmente, en la etapa 4 la bobina LP termina de descargarse en LS. Se

presenta la discontinuidad en el convertidor, debido a que no conduce corriente. El

condensador CIINV termina de transferir energía al transformador del inversor. Esta

etapa termina cuando CIINV termina de descargarse, el interruptor MINV2 se apaga y

los interruptores MINV1 y MC se encienden. En la figura 40 se muestra el circuito de

esta 4.

Figura 40. Circuito equivalente del balastro durante la cuarta etapa de su funcionamiento.

58


Una vez examinadas las diferentes etapas del funcionamiento del balastro

se procederá a mostrar el cálculo de los elementos del convertidor a continuación.

4.3.- Cálculo de los elementos del balastro

A continuación se presentan los análisis matemáticos y de circuitos

eléctricos que se realizaron para obtener las ecuaciones de diseño del balastro.

Se muestran las consideraciones tomadas en cada uno de los análisis y los

circuitos equivalentes del balastro para cada ecuación.

4.3.1.- Cálculo de la relación de vueltas del convertidor.

El cálculo de la relación de vueltas de acuerdo a [5], se hizo con base en el

esfuerzo de voltaje en el MOSFET del convertidor (MC) durante el tiempo de

encendido. Al aplicar la ley de voltajes de Kirchoff al circuito de la figura 41,

durante el estado de apagado de MC, queda la siguiente ecuación:

MC in LP C INV V V V V= + + − V ………………………………….(33)

Figura 41. Circuito eléctrico del balastro con el MOSFET MC abierto

59


Al considerar que los voltajes de la ecuación (33) son voltajes pico, la

expresión de la relación de vueltas queda como:

C

MC INV in C

VnV V V V

=+ − −

(34)

En donde:

VMC = Esfuerzo de voltaje máximo en el MOSFET del convertidor

VINV = Voltaje pico en el inversor

Vin = Voltaje sinusoidal rectificado pico

VC = Voltaje de salida del convertidor

4.3.2.- Cálculo del ciclo de trabajo del convertidor El ciclo de trabajo del convertidor se calculó de acuerdo a [5]. Se llevó a

cabo un balance de energías en la bobina LP del convertidor, en el que se

considera que la energía en LP durante el tiempo de encendido de MC, es igual a

la energía en LP durante el tiempo en que MC se encuentra apagado.

De acuerdo a la figura 42, cuando el interruptor MC está cerrado, al aplicar

la suma de voltajes en la malla, para el balance de energías, se tiene que:

LP in C INVDV DV DV DV= + − ………………………. .(35)

Figura 42. Circuito del balastro con el interruptor MC encendido

60


Para el tiempo de apagado ó tiempo de descarga de LP se tiene la siguiente

expresión:

CLP

VDxV Dn

= X (36)

Al igualar las energías de LP tanto en el tiempo del ciclo de trabajo D, como

en el tiempo de descarga DX y se considera que los voltajes son voltajes pico.

Cin C INV X

VDV DV DV Dn

+ − = (37)

Al proponer un factor de discontinuidad Dis como en [5] para asegurar la

operación en modo discontinuo, la siguiente la expresión queda:

Dx = 1 – Dis – D (38)

( )1 2 (1CC in C INV

VDV nDV nDV nDV Disn n

+ + − = − ) (39)

Finalmente, la expresión del ciclo de trabajo queda como:

(1 )

(1 )INV

C

DisD Vnm n nV

−=

+ + − (40)

En donde:

Dis = Factor de discontinuidad

n = Relación de vueltas entre la inductancia del secundario LS y la

inductancia del primario LP del convertidor

VC = Voltaje de salida del convertidor

VINV = voltaje pico del inversor

m = Relación entre el voltaje sinusoidal rectificado pico y el voltaje

de salida del convertidor

61


4.3.3.- Cálculo de la inductancia del primario LP del convertidor flyback La inductancia del primario se calculó con base en el voltaje pico en LP

durante el tiempo de encendido del MOSFET MC. El voltaje durante el tiempo de

encendido en la bobina LP está dado por:

( ) ( ) ( )Lp in C INVV t V t V V t= + − (41)

Al aplicar la definición de inductancia en (35) al voltaje en LP, la inductancia

del primario queda en función de los voltajes picos, la corriente pico y el tiempo de

encendido del interruptor MC.

( ) ( )LPP in C INV

diL V t V V tdt

= + − (42)

( )in C INVpk s

PLPpk

V V V DTL

I+ −

= (43)

El cálculo de la corriente pico en la bobina del primario ILPpk parte del

análisis del modelo promediado de 60 Hz. De acuerdo al análisis del modelo

promediado la corriente promedio en la resistencia del convertidor está dada por la

siguiente expresión:

2( ) 1( )

inAVGflyBF

INV F

V mI mR R m π

⎡ ⎤= +⎢ ⎥+ ⎣ ⎦ (44)

La corriente promedio del modelo promediado en función de la corriente

pico del modelo está dada por la siguiente ecuación:

2( ) 1( 1)

PKBFAVGflyBF

I mI mm π

⎡ ⎤= +⎢ ⎥+ ⎣ ⎦ (45)

62


Por lo tanto la expresión de la corriente pico del modelo promediado en

función de la corriente promedio del modelo promediado queda:

( )( 1)

( )2

AVGflyBFPKBF

I mI m

mπ

π+

=+

(46)

La corriente pico en la inductancia LP se relaciona con la corriente pico del

modelo promediado con la siguiente expresión:

( )2

LPpkPKBF

II m = (47)

Al igualar las expresiones (40) y (41) la corriente pico de en la inductancia

LP queda:

( )2 ( 1

( )2

AVGflyBFLPpk

I mI m

pi m)π

π+

=+

(48)

Por último, al simplificar la ecuación (38), al dejar IAVGflyBF en función de m y

de q, y al sustituir en (42), la corriente pico queda:

( )

2 ( 1)1

inLPpk

INV

V q mIR m q D

+=

+ (49)

Si se sustituye la ecuación (49) en (43) la expresión para LP queda:

( ) 21 ( )2 ( 1)

INV in C INV sP

in

R m q V V V D TL

V q m+ + −

=+

(50)

Si se considera que el voltaje pico del inversor VINV está dado por:

63


( 1)( 1)INV in

q mV Vm q⎡ ⎤+

= ⎢ ⎥+⎣ ⎦ (51)

Al sustituir (51) en (50), multiplicar y eliminar términos iguales se tiene que

la expresión de LP se puede simplificar en:

2

2INV s

PR D TL

q= (52)

4.3.4.- Cálculo del condensador de salida del convertidor

El valor del condensador de salida del convertidor CO se determinó con

base en el tiempo durante el cual este conduce corriente y el rizo de voltaje [23].

Por aproximación y con base en consideraciones empíricas este tiempo se

considera de TL/32 veces el periodo de la señal de la línea de alimentación. Si se

desea un rizo de 0.05 VC el condensador de calcula de la siguiente manera:

40 2

20 L L L

CoLR F R F

= = (53)

En donde RL es la suma de las resistencias del inversor (RINV) y del

convertidor (RF) vistas desde baja frecuencia. Mientras que FL es la frecuencia de

línea de la onda sinusoidal.

4.3.5.- Cálculo de los condensadores del inversor y de la relación de vueltas del transformador del inversor

El cálculo de los condensadores del inversor empezó con un análisis del

inversor medio puente a la frecuencia de conmutación. Como se puede ver en la

figura 43, los condensadores CSINV y CIINV dividen el voltaje de la fuente de

alimentación, idealmente, en 2 partes iguales.

64


Esta división del voltaje ocasiona que el inversor actúe naturalmente como

un amplificador de impedancias.

La resistencia de carga del inversor, que este caso es la resistencia

equivalente vista por el devanado LpTR, recibe la mitad del voltaje de la fuente de

alimentación.

Figura 43: Inversor medio puente visto a la frecuencia de conmutación

Al calcular la potencia disipada por la resistencia del devanado secundario

LsTR reflejada hacia el primario RprimTR se tiene la siguiente expresión:

2

2( )24

INV

INVRINV

L primTR

VVP

R R

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠= = (54)

La resistencia que “mira” la fuente de voltaje VS es 4 veces la resistencia

RprimTR. La potencia disipada por el inversor esta dada por:

2( )IN V

R IN VIN V

VPR

= (55)

Al Igualar ambas (54) y (55) y, considerar que las pérdidas en los

condensadores y los interruptores con despreciables, se tiene que la resistencia

vista por la fuente de alimentación es 4 veces más grande que la resistencia de

carga. Por lo tanto la resistencia equivalente del inversor medio puente es 4 veces

la resistencia de la carga.

65


En este caso la resistencia de carga es la resistencia RLAMP reflejada o vista desde

el primario hacia

Al considerar el comportamiento del inversor medio puente, los

condensadores del inversor medio puente se calcularon con base en la frecuencia

de conmutación y en la resistencia de carga del inversor. Estos deben promediar

la corriente de alta frecuencia que proviene del convertidor, para que la corriente

aplicada a la RLAMP sea cuadrada.

De acuerdo a [24] la frecuencia de corte para una red RC está dada por:

1C RC

ω = (56)

Para que exista promediado correcto de la señal, la frecuencia de corte de

la red RC debe estar al menos una década antes de la frecuencia de conmutación

[25]. Además, se considera que la resistencia y el condensador de la red RC son

el condensador del inversor y la resistencia equivalente del devanado LpTR, el

valor del condensador se obtiene con:

1002INV

S primTR

CF Rπ

= (57)

En donde RprimTR es la resistencia del devanado primario del transformador

del inversor y FS es la frecuencia de conmutación del convertidor.

En este caso al utilizar un inversor medio puente se tiene que la resistencia

del primario del transformador es una cuarta parte de la resistencia del inversor. Al

dejar la expresión para el cálculo de los condensadores del inversor en función de

la resistencia del inversor, ésta queda como:

4002INV

S INV

CF Rπ

= (58)

66


Para calcular la relación de vueltas del transformador del inversor, se partió

de la expresión que relaciona la resistencia equivalente del devanado primario y la

resistencia del inversor:

4IN V

p r im T RR R= (59)

Al relacionar la expresión (55) con la resistencia equivalente de la lámpara

RLAMP queda:

2( )4

primTRLAMP INV

RR n= (60)

Finalmente, se obtiene la relación de vueltas de transformador del inversor

al despejar (60)

4 LAMPINV

INV

RnR

⎛ ⎞= ⎜

⎝ ⎠⎟ (61)

67


4.4.- Método de diseño y simulación

A partir del análisis en alta frecuencia se procedió a elaborar un método de

diseño secuencial para este balastro. A continuación se simuló el circuito en

PSPICE para comprobar los análisis hechos y el método de diseño secuencial.

4.4.1.- Método de diseño secuencial

Para aplicar el método de diseño secuencial es indispensable definir los

parámetros q y m, por que con éstos se define el punto de operación. Además, es

necesario conocer: la potencia de entrada, el voltaje pico rectificado de entrada y

la resistencia de la lámpara en estado estable.

A continuación se presenta un ejemplo de diseño del balastro electrónico

integrado para la lámpara LU70/I/EN, la cual fue caracterizada en [2]. En este

diseño se considera que la lámpara consume 70 W y que la eficiencia del balastro

es del 90 %, con lo cual se tiene una potencia de entrada (Pin) de 76 W. En la

tabla 2 se muestra la secuencia de diseño del balastro.

Para aplicar el procedimiento de diseño, se tienen las siguientes especificaciones:

El voltaje sinusoidal rectificado pico: Vin = 180 V

La potencia de entrada al balastro Pin = 76 W

m (Vin/Vc) 1.8

q (RINV/RF) 1.2

Resistencia de la lámpara 32 Ω

Voltaje máximo en interruptor MC VMC = 600 V

Frecuencia de conmutación 100 KHz

68


Tabla 2: Secuencia del diseño de balastro Paso Fórmula general Valores Valor

CalculadoCálculo de la resistencia del inversor

2 2

2

( ) 8 2( ( 1)) 2

inINV

in

qV m mRP m q

π ππ

⎡ ⎤+ += ⎢ ⎥+ ⎣ ⎦

Vin = 311 V Pin = 76 W q = 1.2 m = 1.8

RINV = 577 Ω

Cálculo del voltaje de salida del flyback

inC

VVm

= m = 1.8 Vin = 311 V

VC = 173 V

Cálculo del voltaje pico del inversor

( 1)( 1)INV in

q mV Vm q⎡ ⎤+

= ⎢ ⎥+⎣ ⎦

Vin = 311 V q = 1.2 m = 1.8

VINV =264V

Cálculo de la relación de vueltas

C

MC INV in C

VnV V V V

=+ − −

Vin = 311 V VC = 173 V VINV = 264 V VMC = 600 V

n = 0.45

Cálculo del ciclo de trabajo del convertidor flyback

1

1 INV

DisD Vnm n nVc

−=

+ + +

Dis=0.2 m=1.8 n=0.45 VC = 173 V VINV = 264 V

D = 0.5

Corriente pico en la bobina Lp

( )2 ( 1)

1in

LPpkINV

V q mIR m q D

+=

+

VIN= 311 V RINV = 577 Ω q = 1.2 m=1.8 D=0.5

ILPpk = 1.73 A

Inductancia del primario

( )in C INV S

PLPpk

V V V DTLI

+ −=

D =0.5 Vin = 311 V TS = 10 uS ILPpk =1.73 A VINV = 264 V VC = 173 V

LP = 612 uH

Inductancia del secundario

* *PLs L n n=

LP = 612 uH n = 0.45

Ls = 125 uH

Relación de vueltas del transformador del inversor

4 LAMPINV

INV

RnR

⎛ ⎞= ⎜ ⎟

⎝ ⎠

RLAMP = 32 Ω RINV = 577 Ω

nINV =0.47

Cálculo de los condensadores del inversor

4002

SINV

INV

TCRπ

= Ts = 10 uS RINV = 577 Ω

CINV = 1.1uF

69


4.4.2.- Simulación del balastro con una carga resistiva

A continuación se presentan los resultados obtenidos en simulación del

balastro con carga resistiva. Estas simulaciones se realizaron en Orcad PSPICE

9.2. En la figura 44 se presenta el esquemático en PSPICE del balastro diseñado:

0

C147n

L5 125u

L416m

L3

70m

L2 612u

L1

5.3m

R132

D4MUR460

D3MUR460

D2MUR460

D1MUR460

M4

IRF840

K K1

COUPLING = 1K_Linear

L1 = L2L2 = L5

K K2


L1 = L3L2 = L4

V5

PER = 10uPW = 5uTF = 10nTR = 10nTD = 0V2 = 15V1 = 0

R6

10

D6 MUR460

C2 100u

R410

R3 10

V1VOFF = 0VAMPL = 311FREQ = 60

M3IRF840

M2IRF840

C41.2u

C31.2u

C5

200n

V4

PER = 10uPW = 4.95uTF = 10nTR = 10nTD = 5uV2 = 15V1 = 0

V3PER = 10uPW = 4.95uTF = 10nTR = 10nTD = 0V2 = 15V1 = 0

L6 5.3m

K K3


L1 = L1L2 = L6

D5MUR460

Figura 44: Esquemático en PSPICE del balastro diseñado

En la figura 45 se muestran la formas de ondas de la corriente de línea y del

voltaje de línea. Se puede ver la forma de onda de la corriente de línea tiende a

seguir durante la mayor parte del ciclo de línea a la forma de onda de voltaje de la

fuente sinusoidal. La forma de onda de la corriente de entrada es similar a la

predicha en los cálculos teóricos.

70


Time

552.0ms 556.0ms 560.0ms 564.0ms 568.0ms 572.0ms 576.0ms549.7ms 579.4ms1 -I(V1) 2 V(V1:+,V1:-)

-400mA

0A

400mA

-600mA

600mA1

>>

-200V

0V

200V

-359V

357V2

Figura 45: Corriente (rojo) de entrada al balastro y voltaje (verde) de alimentación sinusoidal

En la figura 46 se muestran las formas de onda de corriente y voltaje en la

resistencia de carga vistas desde baja frecuencia. Se puede apreciar que estas

formas de onda presentan una modulación en la amplitud de baja frecuencia

correspondiente a una señal sinusoidal más una componente de corriente directa.

Time

602.00ms 604.00ms 606.00ms 608.00ms 610.00ms 612.00ms 614.00ms 616.00ms600.32ms1 V(L4:2,L5:1) 2 I(R1)

-40V

0V

40V

-68V

66V1

>>

-2.00A

0A

2.00A

-2.91A

2.83A2

Figura 46: Forma de onda de la corriente (verde) y voltaje (rojo) en la resistencia de carga

En la figura 47 se muestran las formas de onda de corriente y voltaje

obtenidas en la resistencia de carga vistas desde alta frecuencia. Se puede

apreciar que estas formas de onda son cuadradas con una mínima modulación.

71


Time

645.724ms 645.726ms 645.728ms 645.730ms 645.732ms 645.734ms 645.736ms 645.738ms 645.740ms1 V(L4:2,L5:1) 2 -I(R1)

-40V

0V

40V

-60V

60V1

>>

-2.0A

0A

2.0A

2

Figura 47: Forma de onda de voltaje (rojo) y corriente (verde) en la resistencia en alta frecuencia

En la figura 48 se muestra el esfuerzo de voltaje en el interruptor del

convertidor MC en el apagado. Se puede ver que existe un pequeño sobretiro poco

antes de la activación del interruptor, debido a la terminación descarga de la

bobina LP en la bobina LS. Esto ocasiona una variación brusca en el voltaje en LP

durante el ciclo de conmutación.

Time

646.016ms 646.020ms 646.024ms 646.028ms 646.032ms 646.036ms 646.040ms 646.044msV(D5:1,V2:-)

0V

200V

400V

574V

Figura 48: Esfuerzo de voltaje en el interruptor del convertidor MC

72


En la figura 49 se muestra el factor de cresta obtenido en la resistencia de

carga. El valor de factor de cresta obtenido en la simulación es de 1.26 al igual

que en el modelo promediado tanto en simulación como en el análisis.

Time

680.00ms 685.00ms 690.00ms 695.00ms675.96ms 700.00msmax(I(R1))/rms(I(R1))

1.00

1.10

1.20

1.26

Figura 49: Factor de cresta obtenido en la resistencia de carga

En la figura 50 se muestra el factor de potencia obtenido en la alimentación

del balastro. El factor de potencia obtenido fue de 0.982.

Time

682ms 684ms 686ms 688ms 690ms 692ms 694ms 696ms 698ms 700ms-avg(V(V1:+,V1:-)*I(V1))/(rms(V(V1:+,V1:-))*rms(I(V1)))

970m

975m

980m

985m

990m

Figura 50: Factor de potencia obtenido en el balastro

73


En la figura 51 se muestra la potencia promedio en la resistencia de carga.

La potencia en la carga fue prácticamente igual a la potencia para la que fue

diseñada. Con esto se obtuvo que el método de diseño es exacto.

Time

656.0ms 660.0ms 664.0ms 668.0ms 672.0ms 676.0ms654.4ms 678.4ms-avg(V(L4:2,L4:1)*I(R1))

50W

60W

70W

73W

Figura 51: Potencia promedio en la resistencia de carga

4.5.- Conclusiones

En este capitulo se presentó el análisis y diseño del balastro en alta

frecuencia. Este análisis se basa en el modelo promediado de 60 Hz presentado

en el capítulo 3. Este análisis permitió obtener un método de diseño secuencial

sencillo que se verificó al simular en PSPICE un ejemplo de diseño. De esta forma

se comprobaron los análisis tanto del modelo promediado, como de alta

frecuencia. En el capítulo siguiente se presenta la implementación física de dicho

balastro así como los resultados experimentales obtenidos con dicho prototipo.

74

Capítulo 5

IMPLEMENTACIÓN Y PRUEBAS EXPERIMENTALES DEL BALASTRO

En este capítulo se muestran los componentes seleccionados y diagramas de los circuitos eléctricos del balastro para llevar a cabo la implementación del mismo. Posteriormente, se muestran las pruebas realizadas con los diferentes diseños. Por último se expone una comparación entre los resultados obtenidos en la implementación y los valores teóricos.

En este capítulo se presentan la selección de los componentes, los circuitos

eléctricos y el diseño magnético utilizados en la implementación del balastro. Se

muestran los resultados obtenidos con 2 prototipos del balastro diseñados con

diferentes esfuerzos de voltaje en el MOSFET del convertidor. Finalmente, se

realiza una comparación entre los valores teóricos y experimentales del

desempeño del balastro.


5.1.- Selección de componentes.

5.1.1.- Circuitos impulsores y de control

Los circuitos impulsores utilizados fueron transformadores de pulsos, que

tienen la ventaja de ser aislados. Estos transformadores se diseñaron de acuerdo

a [26] [27] [28].

Figura 52. Impulsor utilizado para la implementación

La etapa de control está conformada por un microcontrolador, que genera

las señales de control, y un buffer que se conecta entre el micro y los impulsores.

El diagrama del circuito de control se muestra en la figura 53.

Figura 53. Circuito de control usado para la implementación

76


5.1.2- Diseño magnético

El diseño magnético de las bobinas del convertidor (LP Y LS) y del

transformador del inversor, se realizaron de acuerdo al método de la constante

geométrica [29].

Para las bobinas del flyback se utilizó un núcleo EE30, el cual tiene 24

vueltas en el primario, 53 vueltas en el secundario y un entrehierro de 0.565 mm.

Para el primario se usaron 2 alambres calibre 28 AWG y para el secundario se

utilizaron 3 alambres calibre 28.

En tanto para el transformador se utilizó un núcleo de ferrita ETD29 3C80.

El cual tiene 31 vueltas en el primario y 64 vueltas en el secundario.

5.1.3.- Selección de los interruptores y diodos

El interruptor seleccionado para ser el MOSFET del convertidor, fue el

SPP04N80. Este soporta un esfuerzo de voltaje de 800V, una corriente promedio

máxima de 4A y su resistencia de encendido es de 1.3 Ω. Por otro lado, para el

inversor se seleccionaron mosfets IRF840. Estos soportan un esfuerzo de voltaje

máximo de 500V, una corriente promedio máxima de 8A y cuentan una resistencia

de encendido (RDSon) de 0.85 Ω.

Como diodos rectificadores se utilizaron diodos MUR160; como diodos del

convertidor tanto en serie con el interruptor MC, como en la bobina del secundario

del convertidor LS, se utilizaron diodos MUR460.

77


5.2.- Implementación y pruebas experimentales del balastro con esfuerzo de voltaje de 600 V

5.2.1.- Resultados experimentales de la topología del balastro con carga resistiva

En la figura 54 se muestran el voltaje, la corriente y la potencia de entrada

al balastro. Se puede ver que la corriente de entrada (trazo en azul-verde) tiene

cierta distorsión en alta frecuencia, debido a la operación del convertidor en modo

de conducción discontinuo. Sin embargo, se aprecia la forma de onda sinusoidal

de la corriente de entrada en fase con el voltaje. La figura indica también que la

potencia entregada por la fuente es de 74.2 W valor muy cercano al de diseño. El

factor de potencia obtenido fue de 0.977, que es cercano al obtenido en el modelo

promediado que es 0.981.

Figura 54: Formas de ondas instantáneas de voltaje (azul), corriente (azul verde) y potencia demandada de la línea de CA (rojo)

En la figura 55 se muestran las formas de onda de corriente y voltaje en la

resistencia de carga con una base de tiempo de 4 mS por división, se manejó esta

escala para poder visualizar las envolventes de baja frecuencia (120 Hz) aplicadas

a estas formas de onda. En la figura se aprecia claramente la envolvente de baja

frecuencia esperada tanto en voltaje como en corriente. La modulación en baja

frecuencia corresponde a la suma de una señal sinusoidal y una componente de

78


corriente directa, al igual que en la simulación y en el modelo promediado. Puesto

que estas modulaciones corresponden a una frecuencia de 120 Hz, dicha

frecuencia es lo suficientemente baja como para no excitar resonancias acústicas

en la lámpara.

Figura 55. Formas de onda de voltaje (lila) y corriente (verde) en la resistencia de carga vistas desde baja frecuencia

En la figura 56 se muestran nuevamente las formas de onda de voltaje y corriente

en la resistencia de carga, pero ahora a una base de tiempo de 2 μS por división.

A esta escala de tiempo menor se observan con más detalle las formas de onda

en la carga a la frecuencia de conmutación. En la figura se observa que La forma

de onda obtenida es cuadrada con una pequeña modulación en los picos debida

a que los condensadores de filtrado cuentan con resistencia parásita.

Figura 56. Formas de ondas de voltaje (lila) y y corriente (verde) en la resistencia de carga vistas desde alta frecuencia

79


En las figuras 57 y 58 se muestran las formas de onda de corriente y voltaje

en la conmutación durante el apagado del MOSFET del convertidor. En estas 2

figuras se puede observar un sobretiro de voltaje en el interruptor. El sobretiro

causa un mayor esfuerzo de voltaje por lo tanto un mayor desgaste y un menor

tiempo de vida en el MOSFET del convertidor.

Figura 57: Voltaje y corriente en la conmutación Figura 58: Detalle de la conmutación en el durante las pruebas del balastro con carga convertidor durante las pruebas del resistiva balastro con resistencia carga resistiva

5.2.2.- Comparación de resultados entre los valores teóricos y la implementación del balastro con carga resistiva.

A continuación, en la tabla 3 se presenta una comparación del desempeño

del balastro entre la implementación del balastro con carga resistiva y los valores

teóricos de diseño y simulación de la topología. Se observa que la diferencia entre

los valores teóricos y los valores obtenidos en la implementación en eficiencia, FP

y DAT es de un 4% en el peor caso, por lo que se considera que tomando en

cuenta las tolerancias de los componentes y los posibles errores de medición, la

diferencia no es significativa..

80


Tabla 3: Comparación del desempeño entre las implementaciones del conformador, el balastro con resistencia y los valores teóricos de la topología, para un esfuerzo de voltaje de 600 V en el MOSFET del convertidor.

Eficiencia (%) FP DAT (%) Factor de cresta

Valor teórico 96 0.981 19.6 1.26 Implementación del balastro con

resistencia 95 0.977 20 1.4

En la implementación de la topología con carga resistiva se tiene un circuito

con una eficiencia que llega superar el 90%. Se observó un aumento del 11 % del

factor cresta obtenido en la implementación, en comparación con el valor teórico,

el cual dadas las condiciones de la prueba no se considera significativo. La

divergencia puede deberse a que los componentes reales del balastro presentan

características no ideales como las inductancias de dispersión, la resistencia en

las bobinas y capacitores que afectan el factor de cresta.

En las pruebas realizadas se tuvieron problemas con los sobretiros de

voltaje durante el apagado del MOSFET del convertidor MC. No se esperaba tener

sobretiros de voltaje tan altos que afectaran de manera significativa el

funcionamiento del balastro. Los sobretiros alcanzaron 880 V, debido al alto

esfuerzo de voltaje, el MOSFET se fue desgastando hasta dañarse por el exceso

de voltaje.

La principal causa que generó los sobretiros fue la inductancia de

dispersión de la bobina del convertidor LP. Una posible solución a problema de los

sobre tiros es utilizar un tipo de núcleo diferente al EE30 que por sus

características tenga menos flujo disperso. Otra solución es realizar el diseño con

un esfuerzo de voltaje menor a 600 V. Se optó por la segunda solución.

Para solucionar el problema en el esfuerzo de voltaje se llevaron a cabo

diseños en los que se propone un esfuerzo de voltaje más bajo. Estos se

muestran a continuación.

81


5.3.- Implementación y pruebas experimentales del balastro con esfuerzo de voltaje de 350 V

En la figura 59 se muestra el balastro rediseñado para tener un esfuerzo de

voltaje máximo de 350 V en el MOSFET del convertidor.

0

L1

5.3m

L2 211u

L3

70m

L4

16m

L5

373u

C1

47n

M4

IRF840

D1MUR460

D2MUR460

D3MUR460

D4MUR460 R1

32

K K1


L1 = L2L2 = L5

K K2


L1 = L3L2 = L4

V5


R6

10

D6

MUR460

C2

100u

R3 10

R4 10

M2

IRF840

M3

IRF840

V1

VOFF = 0VAMPL = 311FREQ = 60

C3

1.8u

C4

1.8u

L6 5.3m

K K3


L1 = L1L2 = L6

C5

200n


V4


D5

MUR460

Figura 59: Diagrama esquemático del balastro diseñado para un esfuerzo máximo de 350 V

A continuación se presentan los resultados experimentales del diseño del

balastro para un esfuerzo de voltaje de 350 V en el MOSFET del convertidor.

82


5.3.1.- Resultados experimentales de la topología de balastro con carga resistiva

En la figura 60 se presenta el voltaje y la corriente de entrada al balastro. La

corriente presenta de nuevo una componente de alta frecuencias debido a

defectos en el filtrado de la componente de la frecuencia de conmutación.

La forma de onda de corriente corresponde a una forma de onda sinusoidal

más una componente de corriente directa, la cual, está distorsionada por la

componente de alta frecuencia y por la operación no lineal del circuito.

Figura 60: Forma de onda de la corriente y voltaje de la línea de CA a la entrada del balastro

En la figura 61 se muestran las formas de onda del voltaje y la corriente en

la resistencia de carga vistas desde baja frecuencia. Al igual que en el modelo

promediado, estas formas de onda corresponden una señal modulada en baja

frecuencia compuesta por una onda sinusoidal más una componente de corriente

directa.

83


Figura 61: Voltaje (azul-verde) y corriente (azul marino)

vistos desde baja frecuencia en la resistencia de carga

En la figura 62 se puede ver la señal en alta frecuencia aplicada a la carga,

esta señal no es del todo cuadrada. Esta señal presenta cierta modulación debido

a que los capacitores del inversor no son ideales y a que el tiempo de carga de los

capacitores (ciclo de trabajo) es más pequeño que en el diseño anterior.

Figura 62: Voltaje y corriente vistos desde alta frecuencia en la carga resistiva

Por último en las figuras 63 y 64 se muestran las formas de onda durante el

apagado del MOSFET del convertidor MC. Se puede observar de nuevo la

existencia de sobretiros al igual que en el diseño anterior. Sin embargo, estos

sobretiros de voltaje en el apagado en MC ya no son tan altos como para dañar al

interruptor. Con esto se logró que el MOSFET y el balastro funcionen sin sufrir

algún daño.

84


Figura 63: Voltaje y corriente en el MOSFET Figura 64: Detalle de la conmutación en el del convertidor durante la conmutación. MOSFET de convertidor en la conmutación.

5.3.2.- Comparación de resultados entre las implementaciones del balastro con resistencia y los valores teóricos.

A continuación en la tabla 4 se presenta una comparación del desempeño

entre las implementaciones hechas del balastro con resistencia y los valores

teóricos de de la topología.

Tabla 4: Evaluación comparativa del desempeño de las implementaciones del balastro con resistencia y los valores teóricos de la topología.

Eficiencia (%) FP DAT (%) Facto de cresta Valor teórico 96 0.981 19.6 1.26

Implementación del balastro con resistencia con esfuerzo de voltaje 600V

95 0.977 20 1.4

Implementación del balastro con resistencia con esfuerzo de voltaje de 350V

88 0.979 20 1.45

En la tabla anterior puede observarse una baja sensible en la eficiencia al

bajar el esfuerzo de voltaje en la implementación. Esto debido al aumento de la

corriente que circula por el circuito, lo cual, eleva las pérdidas. En tanto, el factor

de potencia y el factor de cresta no tuvieron variaciones significativas en las 2

implementaciones.

85


5.4.- Implementación y pruebas experimentales del balastro con lámpara

Para probar el balastro con lámpara se implementó el circuito de la figura

65. Para encender a la lámpara se agregó un ignitor que está compuesto por: un

diodo (D7), una resistencia (R11) y un capacitor (C6). Este ignitor por medio del

capacitor C6 aplica un voltaje de entre 200 y 400 V de corriente directa con, el

cual, se encendería a la lámpara.

Además, se agregó una resistencia auxiliar (RAUX) en serie con la lámpara

para estabilizarla durante la etapa de calentamiento. Al terminar la etapa de

calentamiento se contempló corto circuitar la RAUX para comprobar si el balastro

estabilizaba a la lámpara durante el estado estable.

0

L1

5.3m

L2 211u

L3

70mL4

16m

L5 373u

C1

47n

M4

IRF840

D1MUR460

D2MUR460

D3MUR460

D4MUR460

K K1


L1 = L2L2 = L5

K K2


L1 = L3L2 = L4

V5


R6

10

D6 MUR460

C2 100u

R3 10

R4 10

M2

IRF840

M3

IRF840

V1

VOFF = 0VAMPL = 311FREQ = 60

C3

1.8u

C41.8u

L6 5.3m

K K3


L1 = L1L2 = L6

R7 1u

C5

200n

R8 1u

R9

1u


V4


R10 10u

D5MUR460

R5

32

D7

MUR460

R11

50K

C6

1.2u

RAUX

15

Figura 65: Balastro diseñado con ignitor para probar la lámpara

86


Se procedió a probar y se obtuvo que la lámpara no encendía. Esto sucedió

debido a que el ignitor integrado de la lámpara de vapor de sodio, no actúa cuando

se alimenta con voltaje de CD o de alta frecuencia. El ignitor se debe alimentar

con una forma de onda alterna de baja frecuencia, para que pueda actuar

satisfactoriamente.

Al no poder encender la lámpara de la manera descrita anteriormente se

llevó a cabo una búsqueda de posibles alternativas para su encendido. Se

buscaron diversos tipos de ignitores para balastros electrónicos y

electromagnéticos. De estos se seleccionó un ignitor para balastro

electromagnético al que se le hicieron algunas modificaciones. Este ignitor

modificado se muestra en la figura 66.

Figura 66: Ignitor modificado

Este ignitor está formado por un diodo, una resistencia, un capacitor, un

sidac, un relevador con 2 contactos y un transformador de alta frecuencia. Este

ignitor opera con unos pulsos de alta frecuencia sobre el relevador, el cual, activa

al mismo tiempo relé N.A y relé N.C. Al activarse el relevador el capacitor Cig se

descarga a través del transformador proporcionando así pulsos de alto voltaje y

alta frecuencia a la salida del transformador.

87


Debido a limitaciones de tiempo de este trabajo no fue posible probar el

ignitor modificado con la lámpara y por lo tanto no fue posible probar el balastro

con lámpara. Por estas razones se deja como trabajo futuro probar con lámpara

este tipo de ignitor y esta topología de balastro.

5.5.- Conclusiones

Se obtuvieron resultados congruentes entre el modelo promediado, la

simulación del circuito y la implementación de la topología con carga resistiva. Se

comprobó que el circuito diseñado e implementado representa adecuadamente el

comportamiento del modelo promediado propuesto originalmente. Se validó

experimentalmente el procedimiento de diseño y los análisis hechos a la

frecuencia de conmutación.

Por otro lado, esta topología no es óptima para alimentar lámparas de vapor

de sodio de ignitor integrado. Las pruebas realizadas dieron como resultado que

esta clase de lámparas no encienden a alta frecuencia o en CD, como

originalmente se había planeado encenderla. Por lo tanto no se recomienda el uso

de esta topología para lámparas de vapor de sodio de ignitor integrado.

A comparación de la topología integrada reportada en [13], se obtuvieron un

factor de potencia más alto, una distorsión armónica total menor y una eficiencia

que puede llegar a ser mayor. Sin embargo el esfuerzo de voltaje en el MOSFET

del convertidor resultó ser un problema en la implementación debido a la

inductancia de dispersión de LP. En cambio en [13] no se reportaron problemas de

esfuerzos de voltaje o corriente.

88

Capítulo 6

CONCLUSIONES Y TRABAJOS FUTUROS

En este capítulo se presentan a manera de resumen, las principales conclusiones obtenidas en este trabajo y los trabajos futuros que complementan este trabajo de investigación

6.1.- Conclusiones En este trabajo se abordó el tema de reducción de etapas en balastros de

formas de ondas cuadradas que alimentan lámparas de alta intensidad de

descarga. Para cumplir este objetivo se propuso una topología integrada de

balastro de ondas cuadradas en la que se pretendió integrar el corrector del factor

de potencia y el estabilizador de la corriente en la lámpara. Sin embargo sólo se

pudo comprobar la corrección del factor de potencia. En tanto en este trabajo no

se pudo comprobar la acción estabilizadora de la topología debido a dificultades

en el proceso de encendido de la lámpara.

Esta topología se basa en la utilización del resistor libre de pérdidas como

estabilizador de la corriente en la lámpara. De acuerdo a los resultados

experimentales obtenidos al probar con una resistencia de carga, esta topología

cuenta con una eficiencia mayor al 88%, un factor de potencia de 0.979 y un factor

de cresta de 1.4. La distribución de los elementos de la topología en modo serie

permite que la eficiencia se eleve, en comparación con una topología que maneja

la energía en configuración tipo cascada.

Finalmente del desarrollo de este trabajo se extraen las siguientes conclusiones

con respecto a la topología analizada:

• La disposición en modo serie de la topología de balastro permite que cierta

parte de la energía pase directamente de la fuente a la carga y se mejore la

eficiencia. Para relaciones de voltaje m mayores a 1.5 esta topología se

vuelve más ineficiente, ya que el corrector estabilizador procesa más

energía de la que consume la carga.

• Existe un compromiso de diseño entre la estabilidad y la distorsión

armónica total (DAT). Ya que si la resistencia estabilizadora crece, la

distorsión armónica también, lo que ocasiona un decremento del factor de

potencia. Por lo que la elección del punto de operación queda en función

del tipo de lámpara a utilizar y de los criterios que se tomen con respecto a

las normas de armónicos y factor de potencia.

• Bajo las condiciones de estabilidad definidas previamente esta topología no

aprobó la norma de armónicos IEC 61000-3-2, debido a que los armónicos

11 y 13 excedieron el nivel máximo permitido en un 6% y un 25%

respectivamente.

90

• El esfuerzo de voltaje en el MOSFET del convertidor se considera una de

las especificaciones de diseño más importantes en esta topología. Ya que

el esfuerzo de voltaje influye en la eficiencia. En las pruebas experimentales

la eficiencia fue mayor para esfuerzo de voltaje más alto.

• En contraparte, esfuerzos de voltaje más altos, el tiempo de vida de los

MOSFET’s del convertidor propuestos fue menor. La reducción en el tiempo

de vida se debió al desgaste, provocado por los sobretiros de voltaje,

durante la conmutación en el apagado del MOSFET.

• La utilización de un conformador de corriente serie para corregir factor de

potencia y que puede estabilizar la corriente en lámpara es una novedosa

aplicación. En la revisión bibliográfica realizada hasta ahora en la literatura

no se ha encontrado algún trabajo similar aplicado en balastros

electrónicos. En otros trabajos se han analizado topologías de balastros

electrónicos con los mismos principios como en [5] [15]. Sin embargo, en el

análisis desarrollado en este trabajo se tomó en cuenta el análisis de

estabilidad de la lámpara y de la corrección del factor de potencia. En

cambio en [5] sólo se analizó la estabilidad del balastro y en [15] la

corrección del factor de potencia.

• La topología propuesta no se pudo probar con lámpara. Esto debido a que

el encendido de lámparas de vapor de sodio con ignitor integrado tiene que

llevarse a cabo con ondas alternas de baja frecuencia.

91

Por último, para una operación adecuada de esta topología se dan las

siguientes recomendaciones tanto para el diseño como para la implementación:

• Así se recomienda que esta topología opere a un voltaje de 127 V para

disminuir los esfuerzos de voltaje en el MOSFET del convertidor. Se

recomienda diseñar para tener un esfuerzo de voltaje de 200 V.

• Para la implementación de las bobinas del convertidor “flyback” se

recomienda utilizar núcleos planos tipo POT para bajar la inductancia de

dispersión

6.2.- Trabajos futuros

Como trabajos futuros que se proponen se dividen en 2 tipos: trabajos

complementarios y trabajos adicionales.

Como trabajos complementarios, con los que se continúa este trabajo

están:

• Probar la topología propuesta en una lámpara para observar si

efectivamente se estabiliza sin problemas el arco de descarga y la operación del mismo durante el encendido de la lámpara.

• Estudiar con más detalle el encendido de lámpara y analizar la posibilidad

de aplicar varios controles que permitan encender sin problemas a la lámpara.

92

Como trabajos adicionales, para la aplicación de esta topología en otros

tipos de lámparas y aplicaciones se tienen:

• Desarrollar una versión auto-oscilante de esta topología.

• Desarrollar una versión de esta topología en lámparas fluorescentes

• Estudiar y analizar la siguiente topología derivada del modelo promediado

de 60 Hz.

93

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