SEMINARIO II

1° LEY DE LA TERMODINAMICA

1.- Un trozo de metal de 50 g que se encuentra a 200º C se sumerge en un envase que contiene 0.4 kg de agua inicialmente a 20º C. Si la temperaturafinal de equilibrio del sistema mezclado es 22.4º C, calcular: a) el calorespecífico del material, b) el calor ganado por el agua. Despreciar la transferenciade calor al envase y al medio ambiente.

Calor cedido por el metal: Qm =-mm cm ΔT = - mm cm (Tfm - Tim)Calor ganado por el agua: QA = mA cAΔT = mA cA(TfA - TiA)QA = Qm ⇒mA cA(TfA - TiA) = -mm cm (Tfm - Tim)

Cm = mA cA(TfA - TiA)- mm cm (Tfm - Tim)

cm = 0.4 x 4186 x (22.4 - 20) =452.5 j/ kg °C0.05 x (22.4 - 200)

b) El calor ganado por el agua es

QA = mA cA(TfA - TiA), con los valores:

QA = 0.4 kg x 4186 J/kg °C x (22.4 – 20 °C) = 4018.6 J

2.- Un gas se expande desde i hasta f por tres trayectorias posibles,como se indica en la figura 13.7. Calcular el trabajo realizado por el gas a lolargo de las trayectorias iAf, if yiBf. Considerar los valores dados en la figura.

Trayectoria iAf :

W1 = (4 Atm)(4-2) L= 8 atm . L

Trayectoria if :

W2 = ½(4-1)(1 Atm)(4-2) L+ (1 Atm)(4-2) L= 5 Atm L

Trayectoria iBf :

W3 = (1 Atm)(4-2)L= 2 Atm L

3.- Una herradura de hierro de 1.5 kg inicialmente a 600°C se deja caer en una cubeta que contiene 20 kg de agua a 25°C. ¿Cuál es la temperatura final? (Pase por alto la capacidad calorífica del recipiente, y suponga que la insignificante cantidad de agua se hierve.)

4.- Una taza de aluminio de 200 gr de masa contiene 800 gr. de agua en equilibrio térmico a 80°C. La combinación de taza y agua se enfría uniformemente de modo que la temperatura desciende en 1.5°C por minuto. ¿A qué ritmo se remueve energía por calor? Exprese su respuesta en watts.

5.- Una moneda de cobre de 3 gr. a 25°C se deja caer 50 m al suelo. (a) Suponiendo que 60 % del cambio en energía potencial del sistema formado por el centavo y nuestro planeta se va a aumentar la energía interna del centavo, determine su temperatura final. (b) ¿Qué pasaría si? ¿Este resultado depende de la masa del centavo?

7.- Dos recipientes térmicamente aislados están conectados por un estrecho tubo equipado con una válvula que inicialmente está cerrada. Uno de los recipientes, de 16.8 L de volumen, contiene oxígeno a una temperatura de 300 K y una presión de 1.75 atm. El otro, de 22.4 L de volumen, contiene oxígeno a una temperatura de 450 K y una presión de 2.25 atm. Cuando la válvula se abre, los gases de los dos recipientes se mezclan, y la temperatura y presión se hacen uniformes en todo el sistema. (a) ¿Cuál es la temperatura final? (b) ¿Cuál es la presión final?

8.- (a) Determine el trabajo realizado sobre un fluido que se expande de i a ∫ como se indica en la figura P20.24. (b) ¿Qué pasaría si? ¿Cuánto trabajo es realizado sobre el fluido si se comprime de ∫ a i a lo largo de la misma trayectoria?

9.- Un gas ideal está encerrado en un cilindro con un émbolo movible sobre él. El

émbolo tiene una masa de 8000 gr. y un área de 5 cm2 y está libre para subir y bajar, manteniendo constante la presión del gas. ¿Cuánto trabajo se realiza sobre el gas cuando la temperatura de 0.2 mol del gas se eleva de 20°C a 300°C?

10.- Un gas es llevado a través del proceso cíclico descrito en la figura P20.30. (a) Encuentre la energía neta transferida al sistema por calor durante un ciclo completo. (b) ¿Qué pasaría si? Si el ciclo se invierte, es decir, el proceso sigue la trayectoria ACBA, ¿cuál la energía neta de entrada por ciclo por calor?

11.- Un gas ideal inicialmente a P;. Vi y Ti se lleva por un ciclo como \se ve en la figura P20.38. (a) Encuentre el trabajo neto realizado sobre el gas por ciclo. (b) ¿Cuál es la energía neta agregada por calor al sistema por ciclo? (c) Obtenga un valor numérico para el trabajo neto realizado por ciclo para 1 mol de gas inicialmente a 0°C.

12.- Una muestra de 2 moles de helio inicialmente a 300 K y 0.4 atm se comprime de manera isotérmica a 1.2 atm. Observando que el helio se comporta como gas ideal, encuentre (a) el volumen final del gas, (b) el trabajo realizado sobre el gas, y (c) la energía transferida por calor.

13.- En la figura anexa, el cambio en energía interna de un gas que se lleva de A a C es +800 J. El trabajo realizado sobre el gas a lo largo de la trayectoria ABC es -500 J. (a) ¿Cuánta energía debe agregarse al sistema por calor cuando pasa de A a B a C? (b) Si la presión en el punto A es cinco veces la del punto C, ¿cuál es el trabajo realizado sobre el sistema al pasar de C a D? (c) ¿Cuál es el intercambio de energía con el entorno por calor cuando el ciclo pasa de C a A a lo largo de la trayectoria verde? (d) Si el cambio en energía interna al pasar del punto D al punto A es +500 J, ¿cuánta energía debe agregarse al sistema por calor cuando pasa del punto C al punto D?

14.- En el interior de un cilindro provisto de un pistón móvil se encuentran 2.80g de nitrógeno a 27°C y 150 KPa, si el gas se expande a presión constante hasta un volumende 5.0 litros. Determine el volumen inicial y el trabajo desarrollado en este proceso.

n = 2.8 g x 1 mol / 28g = 0.10 moles

V = n R T / P = (0.1) ( 0.08206) (300) / (1.5) = 1.66 L

W= P (V2 – V1) = 1.5 ( 5 – 1.66) =

5 atm.L x 101.3 J/atm.L = 506.5 J

15.- Si 2.5 moles de aire comprimido a 900 kPa y 30 ºC se expanden adiabáticamente hasta que la presión se reduce en un 40%, determine la temperatura y el volumen del estado final, el trabajo producido, el cambio de entalpía y el cambio de energía interna.

V = n R T / P = (2.5) ( 0.08206) ( 303) / 9 = 7 L

Cv = Cp – R = 6.99 – 1.986 = 5

ϒ= 6.99 / 5 = 1.4

V2ϒ = P1 V1

ϒ / P2 = V2 = V1 (P1/P2)1/ϒ = 6.99 (900/540)1/1.4 = 10.07 L

T2 = P2V2/n R = (5.4) (10.07)/(2.5) (0.08206) = 261.7 K

W = -n Cp (T2 – T1) = (2.5) (5) (261.7 – 303) = 516.25 cal x 4.187 = 161.5 J

∆H = n Cp (T2 – T1) = (2.5) ( 6.99) (261.7 – 303) = - 721.72 cal

∆U = -W = -516.25 cal

16.- Calcular el trabajo realizado al comprimir un gas que está a una presión de 2.5 atmósferas desde un volumen inicial de 800 cm3 a un volumen final de 500 cm3. Expresar el resultado en joules.Datos Fórmula

T = ? T = P (Vf-Vi)

P = 2.5 atm

Vi = 800 cm3 = 0 .8 L

Vf = 500 cm3. = 0.5 L

W= 2.5 ( 0.5 – 0.8) = 0.75 atm.L x 101.3 J/ 1 atm.L

= - 75.98 Joules.

El signo menos del trabajo indica que se realizó trabajo sobre el sistema.