Seminario Gráficas de Control Minitab Slides

Gráficas de Variación e Individuales Gráficas de Variación e Individuales 55

Gráficas de Control p/datos discretos: Gráficas Gráficas de Control p/datos discretos: Gráficas p, np, c, p, np, c, y y uu 9393

Gráficas de Control para Procesos de Gran Volumen conGráficas de Control para Procesos de Gran Volumen con

Subgrupos: Gráficas X, R Subgrupos: Gráficas X, R 151151

Gráficas de Control para Detectar Pequeños Gráficas de Control para Detectar Pequeños

Desplazamientos Rápidamente: Gráficas EWMA Desplazamientos Rápidamente: Gráficas EWMA 175175

Resumen: Utilizando Gráficas de ControlResumen: Utilizando Gráficas de Control 189189

Gráficas de Control Gráficas de Control Avanzadas Avanzadas

Gráficas de Gráficas de ControlControl Gráficas de Gráficas de ControlControl

Gráficas de Control AvanzadasGráficas de Control Avanzadas

¿Que son las Gráficas de Control?

Una herramienta gráfica para monitorear

desplazamientos que ocurren dentro de un proceso,

distinguiendo la variación inherente al proceso (causa

común) de la variación que resulta en un desplazamiento

en el proceso (causa especial). Este desplazamiento

puede ser un único punto o una serie de puntos en el

tiempo – cada uno es una señal de que algo es diferente

de lo que fue previamente observado y medido.


AnalyzeAnalyze

Realiza Brainstorming

y Organiza Causas

Potenciales

Verifica Causas

Potenciales con Datos

Confirma Causes Raíz

Determina Factores

que lo hacen

susceptible a mejoras.

DefineDefine

Define Alcance &

objetivos del Proyecto

Identifica Atributos

Críticos para la Calidad

(CTQ)

Mapea Procesos de Alto

Nivel

y Establece Límites

Identifica Indicadores

de Resultado

Desarrolla la

Declaración de

Problemas preliminar

Evalúa el Impacto

Financiero (COQ)

Prepara planes de

Comunicación &

Proyecto incluyendo

Recursos

MeasureMeasure

Crea un Mapa del

Proceso Detallado

Identifica Pasos con & sin

Valor Agregado

Desarrolla un Plan de

Reunión de Datos

Analiza el Sistema de

Medición

Reúne Datos

Coloca en gráficos los

Datos de defectos con el

tiempo

Evalúa

Performance del Proceso

Analiza datos

Calcula Performance

Establece Performance del

Proceso / Meta de Mejora

en $

Desarrolla la Declaración

Final de Problemas

ImproveImprove

Identifica y selecciona

Soluciones

Realiza análisis de

Costo/Beneficio

Realiza A Análisis de Riesgo

(FMEA)

Desarrolla Plan de Acción

para una Implementación

Completa

Diseña y Realiza

Experimentos de Procesos

Desarrolla y Realiza Estudios

Piloto

Evalúa

Y cuantifica resultados del

Piloto

Actualiza FMEA

Actualiza Indicadores de

Resultado

ControlControl

Desarrolla y Documenta

Prácticas Estándar

Construye el Sistema de

Control de Administración

de Procesos (PMCS)

Entrena Personal

Implementa Soluciones y

PMCS en forma completa

Verifica Costo/Beneficio

(Requiere

Firma de Finanzas )

Finaliza FMEA

Verifica la capacidad del

Proceso a largo plazo

Transfiere al Dueño del

Proceso

¡Celebra!

Generalmente aquí

se utilizan las gráficas de control

Sección 1Sección 1

Gráficas de Variación e Gráficas de Variación e

IndividualesIndividuales


TemasTemas

• Revisión

• Gráficas individuales

• Tipos de variación

• Pruebas de causas especiales

• Omitiendo de los cálculos las causas especiales

• Acciones adecuadas (repaso)

• Interpretando Gráficas individuales (4 casos)

• Límites de las especificaciones vs. Límites de control

• Cuándo recalcular límites

• Pruebas adicionales de causas especiales

• Transformando datos no-Normales para Gráficas individuales

• Utilizando Gráficas de Control


Debate Grupal : Uso de Gráficas de ControlDebate Grupal : Uso de Gráficas de Control

Objetivo: Debatir las oportunidades que ha tenido de utilizar Gráficas de Control desde la introducción del curso básico.

Instrucciones:

1. Debatir lo siguiente en pequeños grupos:

a. ¿Qué oportunidades ha tenido de utilizar Gráficas de Control? Describa la situación.

b. ¿Qué tipo de Gráfica utilizó?

c. ¿Qué aprendió?

d. ¿Qué preguntas tiene sobre el uso de Gráficas de Control?

2. Prepárese para compartir con todo el grupo.

Tiempo: 20 minutos.


Uso de Gráficas de ControlUso de Gráficas de Control

• Determinar la acción gerencial adecuada en respuesta a valor de un

punto de datos de un proceso en particular

• Para ver si los puntos altos o bajos se deben a causas especiales

• Comprender y predecir la capacidad del proceso (rango esperado de

valores futuros) a los efectos de la planificación

• Identificar causas raíz (pocas vitales de X) de la variación

diferenciando entre causas de variación de los datos especiales y

comunes

• Ver si los desplazamientos intencionales de un proceso tuvieron el

resultado deseado

• Monitorear los procesos clave e identificar las modificaciones o

desplazamientos rápidamente para ayudarte a mantener las ganancias

de un proyecto de mejora


Debate: Gráfica de Control para Datos IndividualesDebate: Gráfica de Control para Datos Individuales

1. ¿Cuál es el rango de datos de equipaje perdido en un solo vuelo que debería esperarse?

2. ¿Existen indicaciones de causas especiales?

3. ¿La aerolínea utiliza acciones de causa común o especial para responder a la cantidad de equipaje perdido el 9 de Marzo?

Nota: También podría utilizarse una Gráfica c de estos datos.

0

2

5

8

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# p

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7-F

eb

9-F

eb

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-Feb

1-M

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3-M

ar

5-M

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7-M

ar

9-M

ar

11

-Mar

13

-Mar

Fecha

Gráficas individuales de equipaje perdido

En vuelos a Springfield

7 Feb–13 Mar

Tormenta de nieve

UCL = 9.5

media = 3.2

LCL= ninguna

Nuevo contrato

el 11/2


Respuestas al Debate: Respuestas al Debate: Gráfica de Control para Datos IndividualesGráfica de Control para Datos Individuales

1. Puede esperarse que los equipajes perdidos varíen de 0 piezas

por día a 9.5 por día.

2. Existen dos indicaciones de causa especial: 8 por sobre el

promedio cuando hubo un nuevo contrato, y 1 fuera del límite

de control superior durante una tormenta de nieve.

3. Utilice acciones de causa especial para responder al punto de

datos del 9 de Marzo:

• No realice desplazamientos fundamentales en el sistema de manejo de equipaje usual

• Trabaje de manera de realizar un seguimiento de los equipajes en días en que hay demoras o cancelaciones debido a condiciones meteorológicas.


Práctica: Revisión Tipos de VariaciónPráctica: Revisión Tipos de Variación

Objetivo: Ver cuánto recuerda sobre la diferencia entre variación de causa común y de causa especial.

Instrucciones: Identificar si cada ítem describe variación de causa común (CC) o especial (SC) :

________ Estas causas de variación son parte del proceso

________ Estas causas de variación generalmente no están presentes

________ Cada causa contribuye una pequeña parte a la variación total

________ Pueden ir y venir esporádicamente; quizás en forma temporaria o a largo plazo

________ Si estas causas están presentes, el proceso es inestable, o impredecible

________ Si toda la variación se debe a estas causas, el proceso es estable, o predecible

________ Este tipo de variación resulta de algo específico que tiene un efecto pronunciado sobre el proceso

________ No podemos predecir cuándo ocurrirá este tipo de causa o cómo afectará al proceso

________ Observando el proceso en el tiempo, conocemos cuánta variación esperar a partir de estas causas

Tiempo: 1 minuto.


Práctica: Revisión Señales de Causas EspecialesPráctica: Revisión Señales de Causas Especiales

Objetivo: Ver cuánto recuerdas sobre señales de causas especiales.

Instrucciones: Completar los espacios en blanco:

1. _____(#) o más puntos de una fila del mismo lado de la línea central indica

______________________________________________________________.

2. _____ (#) o más puntos que disminuyen o aumentan en forma continua indica

______________________________________________________________.

3. _____ (#) o más puntos fuera de los límites de control indica

______________________________________________________________.

4. _____ (#) o más puntos alternando arriba y abajo indica

______________________________________________________________.

Nota: Muy pocos o demasiados amontonados también es señal de causas especiales.

Tiempo: 2 minutos.


Variación de Causa ComúnVariación de Causa Común

Definición

Las causas Comunes son inputs y condiciones del proceso que

contribuyen a la variación regular, diaria de un proceso.

• Las causas comunes son parte del proceso

• Contribuyen a la variación de output porque ellas mismas varían

• Todas las causas comunes contribuyen un poco a la variación

total

• Observando un proceso en el tiempo, sabemos cuánta variación

esperar de las causas comunes

• El proceso es estable, o predecible, cuando toda la variación se

debe a causas comunes


Variación de Causa Común, cont.Variación de Causa Común, cont.

Conduciendo hacia el trabajo: Ejemplos de variación de

causa común

Las causas comunes de variación son una parte normal del

proceso. Juntas se suman para crear la variación que esperamos

encontrar. Por ejemplo, el tiempo que lleva ir al trabajo en auto

depende de:

• Si los semáforos están rojos o verdes

• La cantidad de tráfico

• Los peatones que cruzan la calle

• La espera para girar a la izquierda


Variación de Causa EspecialVariación de Causa Especial

Definición

Las causas especiales son factores que no siempre están presentes en un proceso pero que aparecen por alguna circunstancia en particular.

• Las causas especiales generalmente no están presentes

• Pueden ir y venir esporádicamente; pueden ser temporarias o a largo plazo

• Una causa especial es algo especial o específico que tiene un efecto acentuado sobre el proceso

• No podemos predecir cuándo ocurrirá una causa especial o cómo afectará al proceso

• El proceso es inestable, o impredecible, cuando causas especiales contribuyen a la variación


Variación de Causa Especial, cont.Variación de Causa Especial, cont.

Conduciendo hacia el trabajo: Ejemplos de variación de causa común

Las causas especiales de variación normalmente no ocurren. Muchas veces son

el resultado de algún desplazamiento en el proceso. Con frecuencia hacen que

la variación se extienda más allá de lo normalmente esperado.

• Algunas causas especiales que podrían resultar en modificaciones o

tendencias en el tiempo para llegar en auto son:

• Que haya un desvío durante varios días o semanas

• Llevar a los niños a la clase de natación cuando vamos al trabajo

• Algunas causas especiales que podrían resultar en puntos altos o bajos al

ir al trabajo son:

• Un accidente

• Un desvío sólo por un día

• Pinchar una llanta

• Tráfico liviano porque la mayoría de las personas tienen feriado


Pruebas de Causas EspecialesPruebas de Causas Especiales

8 o más puntos en una fila del

mismo lado de la mediana

indica una modificación en el

proceso. (Si los datos son simétricos, está bien

utilizar el promedio como línea central

en vez de la mediana.)

6 o más puntos en una fila que

disminuyen o aumentan en

forma continua indica tendencia. (Continúe contando en el punto donde

la dirección cambia.)


Pruebas de Causas Especiales, cont.Pruebas de Causas Especiales, cont.

Muy pocas corridas indica un

desplazamiento en el promedio del

proceso, un ciclo, o una tendencia.

Demasiadas corridas indica muestreo de

dos fuentes, sobrecompensación, o

predisposición.

14 o más puntos de una fila alternando

arriba y abajo indica predisposición o

problemas de muestreo.

Uno o más puntos fuera de los límites de

control indica que algo es diferente

alrededor de estos puntos.


Gráficas Individuales: El cortaplumas de Bolsillos de Gráficas Individuales: El cortaplumas de Bolsillos de las Gráficas de Controllas Gráficas de Control

Debido a que pueden ser utilizados con cualquier tipo de datos en

orden cronológico, y en general son muy versátiles, las Gráficas

individuales son el tipo de Gráficas de Control utilizadas con más

frecuencia. Sin embargo, con determinada clase de datos o

situaciones, a veces tardan más en señalar causas especiales que los

otros tipos de Gráficas, por eso es mejor comprender también otros

tipos de Gráficas de Control.


Revisión: Revisión: Datos y Fórmulas para Gráficas IndividualesDatos y Fórmulas para Gráficas Individuales

Según lo tratado en el curso básico, para realizar una Gráfica

individual se necesitan medidas tomadas de a una por vez, en

secuencia, en un período de tiempo. Estas medidas pueden tomarse:

• En un tiempo específico, como en el caso de mediciones diarias o

semanales

• Cuando ocurren, como en el caso de la medición de ítems a

medida que son producidos

Límites de Control : Método 1 Límites de Control Método 2

UCL = + 2.66

– 2.66

R

R

X

L CL = X

UCL = + 3.14

– 3.14 ˜ R X

L CL = X ˜ R

= X Línea central


Revisión: Datos y Fórmulas para Gráficas Revisión: Datos y Fórmulas para Gráficas Individuales, cont.Individuales, cont.

La línea central de una gráfica individual generalmente es el

promedio o media. Hay dos series de fórmulas comúnmente

utilizadas par calcular los límites de control, una basada en rango

movible de promedios (Barra R-) y una basada en el rango movible

de medianas (R-tilde).

• Es preferible el Método 2, utilizando 3.14R, porque no está tan

influenciado por causas especiales. Si hay causas especiales este

método generalmente da límites más estrechos que el método 1,

reflejando causas comunes de forma más adecuada, y

aumentando las probabilidades de detectar las causas especiales.

• Sin embargo, muchas empresas prefieren utilizar 2.66 R.

• Si no hay causas especiales, cualquier método dará los mismos

límites.

~


Estudio de caso: Utilizando Gráficas Individuales Estudio de caso: Utilizando Gráficas Individuales para Asignar Recursospara Asignar Recursos

Una empresa que vende material para entrenamiento necesita

decidir cómo asignar los recursos para el próximo año. El año

pasado las ventas en el departamento de videos aumentaron de

$43 millones a $52 millones, proveyendo casi un 25% en un solo

año. Luego de un par de años de estancamiento, parece que las

ventas finalmente comenzaron a despegar.

La gerencia de la empresa

quiere saber si para el año

siguiente deberían asignar

más recursos al

departamento de videos.


Estudio de caso: Utilizando Gráficas Individuales Estudio de caso: Utilizando Gráficas Individuales para Asignar Recursos, cont.para Asignar Recursos, cont.

¿En qué sería útil una Gráfica individual?

Una Gráfica individual podría mostrar si el aumento de ventas

fue el resultado de una tendencia ascendente duradera o a un pico

por una causa especial. Los límites de control mostrarían el rango

de ventas que debería esperarse más allá del corto plazo si no se

realizan desplazamientos en el proceso de ventas.


¿Qué datos colectaría? Podría colectar datos sobre el valor dólar de las ventas mensuales de los dos últimos años. Esto te daría 24 puntos de datos e indicaría si las ventas fueron afectadas por causas especiales o si la variación fue debida a causas comunes

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12

En

ero

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Mar

zo

Ab

ril

May

o

Jun

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o

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sto

Sep

tiem

bre

Oct

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No

vie

mb

re

Dic

iem

bre

En

ero

Feb

rero

Mar

zo

Ab

ril

May

o

Jun

io

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o

Ago

sto

Sep

tiem

bre

Oct

ub

re

No

vie

mb

re

Dic

iem

bre

Mes

Gráficas individuales de las ventas de Videos Últimos 2 Años

Ven

tas

($ m

illo

nes

)

UCL = 7.10

LCL = 0.85

Media = 3.98

Estudio de caso: Utilizando Gráficas Individuales Estudio de caso: Utilizando Gráficas Individuales para Asignar Recursos, cont.para Asignar Recursos, cont.


Estudio de Caso: Utilizando Gráficas Individuales Estudio de Caso: Utilizando Gráficas Individuales para Asignar Recursos, cont.para Asignar Recursos, cont.

¿Qué aprendió?

La Gráfica de la página anterior muestra las ventas totales sales de cada mes.

• El límite de control superior es de $7.1 millones

• El límite de control inferior es de $0.85 millones

• Todo lo que está fuera de los límites de control probablemente se deba a una causa especial

La Gráfica individual completada muestra que no deberías asignar más recursos a la división videos.

• Las ventas de Septiembre y Octubre de este año fueron probablemente afectadas por una causa especial

• Excepto en Septiembre y Octubre de este año, las ventas se han mantenido estables

• Averigüe por qué Septiembre y Octubre de este año fueron diferentes

• Si Septiembre y Octubre de este año es improbable que se repitan, las predicciones para el próximo año no deberían incluir los datos de esos meses

• El nuevo rango pronosticado de ventas mensuales está entre $1.7 y $5.4 millones

• El promedio de ventas mensuales pronosticadas es de $3.5 millones


0

2

4

6

8

10

12

En

ero

Feb

rero

Mar

zo

Ab

ril

May

o

Jun

io

Juli

o

Agost

o

Sep

tiem

bre

Oct

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Dic

iem

bre

En

ero

Feb

rero

Mar

zo

Ab

ril

May

o

Jun

io

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o

Agost

o

Sep

tiem

bre

Oct

ub

re

Novie

mb

re

Dic

iem

bre

Mes

Gráficas individuales de ventas de Videos Últimos 2 años (causas especiales omitidas de los cálculos)

Ven

tas

($m

illo

nes

)

New LCL = 1.73

New UCL = 5.42

New Mean = 3.52

(Orig UCL = 7.10)

(Orig LCL = 0.85)

Estudio de Caso: Utilizando Gráficas Individuales Estudio de Caso: Utilizando Gráficas Individuales para Asignar Recursos, cont.para Asignar Recursos, cont.


Omitiendo Causas Especiales de los CálculosOmitiendo Causas Especiales de los Cálculos

• Los límites de control deben basarse en la variación de causa común

para maximizar la posibilidad de detectar causas especiales

• Omite los valores de causa especial de los cálculos de los límites de

control y el promedio cuando

• Puede identificar su causa

• No es probable que ocurran nuevamente

• Esto significa que muchos límites de control son calculados dos veces:

• Una vez con la serie completa de datos originales, a partir de los cuales detectas la(s) Causa(s) especial(es)

• Una vez con la causas especiales omitidas (de manera que los límites representarán sólo la variación de causa común)

• Igualmente diagrama los puntos de datos de la causa especial data

points en la gráfica, pero resalta o marca aquellos que han sido

omitidos de los cálculos


Minitab Repaso: Gráficas IndividualesMinitab Repaso: Gráficas Individuales

Objetivo: Utilizar Minitab para crear una Gráfica individual para el caso de

ventas de video del entrenamiento, omitiendo causas especiales del cálculo de

los límites.

Datos: c:\Adv6Sig\CC_Mod\Video.MTW

1. Crea la Gráfica individual por defecto:

Stat > Control Charts> Variables Charts for Individuals > Individuals


Repaso: Gráficas Individuales, cont.Repaso: Gráficas Individuales, cont.

2. Verifique los resultados con el ejemplo mostrado anteriormente.

Observation

Ind

ivid

ua

l V

alu

e

24222018161412108642

10

8

6

4

2

0

_X=3.98

UCL=7.10

LCL=0.85

1

1

I Chart of Sales $


3.“Selle” o rotula el eje x- con los meses:

Ctrl-E or Stat > Gráficas de Control > Variables Gráficas for Individuals > Individuals > Scale > (Select ‘Stamp’) > Select Month > Ok



4. Omita las causas especiales de los cálculos de límites.

(Recuerde que puede “pintar” la Gráfica arriba de los puntos de causa

especial para identificar los números de filas como 21 y 22.)

> Seleccione ‘I Gráfica options’ button > Selecciona ‘Estimate’ tab

Aquí es donde puede seleccionar

formulas 3.14R o 2.66R. El número

por defecto es 2.66R, mostrado aquí, a

pesar de que 3.14R podría ser más

adecuado (ver p.9.)

~

~




5. Compare el resultado con el ejemplo.

Edite estos si

así lo desea

Observe omisiones de

los cálculos de la

Gráfica

Month

Ind

ivid

ua

l V

alu

e

DOAJAFDOAJAF

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

_X=3.523

UCL=5.358

LCL=1.688

1

1

I Chart of Sales $


Respondiendo a las Gráficas de ControlRespondiendo a las Gráficas de Control

Las acciones administrativas adecuadas son bastante diferentes para las causas comunes que para las causas especiales.

Las Gráficas de Control nos ayudan a determinar si tenemos causas especiales o comunes, lo que nos guía en la selección del tipo de acción a tomar y cuándo. La opción es importante ya que las acciones inadecuadas muchas veces empeoran las; como mínimo, se pierde tiempo, recursos, y dinero.

Interprete Gráfica de

Control

Estrategia de causa

especial

Estrategia de causa

común

Inestable Estable ¿Estable?


Consecuencias de las Acciones Tomadas en Consecuencias de las Acciones Tomadas en Respuesta a las Gráficas de ControlRespuesta a las Gráficas de Control

Tipo de Acción

Causa Especial Causa Común

Buscar qué ha

cambiado entre

puntos individuales

Tip

o d

e V

aria

ció

n

Ca

usa

Esp

ecia

l C

au

sa C

om

ún

Tomar acciones

de acuerdo a la

diferencia

reportada

Estudiar todos

los datos

Realizar

cambios básicos

al proceso

Tiempo

Perdido

Incremento de la Variación

Tiempo perdido en responder al problema

Pérdida de

productividad,

puede

incrementar la

variación

Reducción de

la variación

Reducción de

la variación

Obtener

información

útil

Obtener

información

útil


Estrategia para Eliminar Causas Especiales Estrategia para Eliminar Causas Especiales de Variaciónde Variación

Nuestro objetivo es eliminar las causas especiales específicas o

hacer que un proceso inestable se vuelva estable.

• Obtén datos adecuados para que las causas especiales sean

señaladas rápidamente.

• Tome acción inmediatamente para remediar cualquier daño.

• Inmediatamente busque una causa relacionada con los

puntos que son señalados como especiales. busque qué fue

diferente en esa ocasión. Aísle la causa más profunda que

puede influenciar.

• Desarrolle una solución a largo plazo que impida que esa

causa especial sea recurrente. O, si los resultados son buenos,

conserva esa lección.


Las causas comunes de variación casi nunca se pueden reducir con intentos de explicar la diferencia entre puntos individuales si el proceso está bajo control estadístico.

• Todos los datos son relevantes

• No te enfoques sólo en los puntos altos o bajos

• No te enfoques en los puntos que te gustan o no te gustan

• Realiza desplazamientos fundamentales para la mejora

• Estratifica o separa los datos para buscar claves que ayuden a enfocarse en la búsqueda de soluciones

• Experimenta ver qué impacto tienen las diferentes variables sobre el proceso

• Prepárese para la complejidad

• Mejorar un proceso estable es más complejo que identificar una causa especial— se necesita más tiempo y recursos, y, por lo tanto, liderazgo de la gerencia.

La variación de causa común sólo puede ser reducida. No puede ser eliminada por completo ya que siempre existen causas comunes de variación en un proceso.

Estrategia para Reducir Causas Especiales Estrategia para Reducir Causas Especiales de Variaciónde Variación


Ejercicio: Interpretando Gráficas IndividualesEjercicio: Interpretando Gráficas Individuales

Objetivo: Practicar la interpretación de gráficas individuales y decidir sobre las acciones o conclusiones adecuadas.

Instrucciones: En las próximas cuatro páginas se proveen cuatro casos.

1. Trabajando solo, leer cada caso y estudiar las Gráficas de Control.

2. En un pequeño grupo, responder la preguntas que siguen a cada caso.


Tiempo: 25 minutos.


Caso # 1— Costos del entrenamiento

La directora de recursos humanos estaba revisando sus gastos de

entrenamiento de los últimos dos años. En base a los últimos 12 meses, ella

sacó el presupuesto del costo promedio de $98.000 por mes, pero el mes

pasado los gastos fueron de $105.000. Ella quería saber qué fue diferente el

mes pasado y le pidió a su personal que averiguara qué había pasado para

poder evitar el problema en el futuro.

Ejercicio: Ejercicio: Interpretando Gráficas individuales, cont.Interpretando Gráficas individuales, cont.

85000

90000

95000

100000

105000

110000

Exp

en

se (

$$

)

En

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Feb

Mar

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May

Jun

Jul

Ago

Sep

Oct

Nov

Dic

En

e

Feb

Mar

Ab

r

May

Jun

Jul

Ago

Sep

Oct

Nov

Dic

Month

Gráficas individuales de los gastos de entrenamiento

Últimos 2 años

Mean = 97700

UCL = 107400

LCL = 88000


Ejercicio: Ejercicio: Interpretando Gráficas Individuales, cont.Interpretando Gráficas Individuales, cont.

Caso # Bajas Un sistema de computación que procesa pagos electrónicos tuvo un promedio de bajas de 4 horas por semana desde el 8 de Marzo al 23 de Agosto. Debido a que todos los problemas estaban relacionados con interrupciones de circuito eléctrico, los técnicos sospecharon que el equipo de protección de la corriente eléctrica no funcionaba bien. Lo reemplazaron la semana del 23 de Agosto y luego continuaron reuniendo datos durante ocho semanas más.*

0

1

2

3

4

5

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7

Ba

jas

(ho

ra

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8-M

ar

22

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19

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17

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31

-May

14

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28

-Ju

n

12

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l

26

-Ju

l

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ug

23

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g

6-S

ep

20

-Sep

4-O

ct

18

-Oct

Date

Gráficas individuales de bajas

(Marzo – Octubre)

UCL = 6.1

Mean = 4.2

LCL = 2.2

Replaced p.s. equipment


Caso #3— Volumen de un centro de llamados

Una empresa de órdenes por correo realiza un seguimiento de las órdenes que ingresan en su

línea telefónica 1-800.

Quiere utilizar estos datos para ayudar a presupuestar el nuevo año. Si el proceso es estable

los gerentes pueden calcular qué promedio de órdenes recibirán cada año. Pero primero

necesitan saber si existen indicios de causas especiales en el proceso.


0

100

200

300

400

# o

rder

s

30

-Jan

31

-Jan

1-F

eb

2-F

eb

3-F

eb

4-F

eb

5-F

eb

6-F

eb

7-F

eb

8-F

eb

9-F

eb

10

-Feb

11

-Feb

12

-Feb

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14

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16

-Feb

17

-Feb

18

-Feb

19

-Feb

20

-Feb

21

-Feb

22

-Feb

Día

Gráficas individuales de

Órdenes recibidas en línea telefónica gratuita

Ene 30-Feb 22

UCL = 369.1

Mean = 208.7

LCL = 48.3



Caso #4— Pureza del agua

Una fábrica que produce tarjetas de plástico (tarjetas de crédito, credenciales prepagas

de servicios médicos, Tarjetas para equipaje, etc.) utiliza agua de un torrente cercano

para enfriar los equipos utilizados en el proceso de calentamiento. Se le permite reciclar

el agua nuevamente hacia el torrente mientras no exceda los 50 mg de impurezas. Un

técnico monitorea la cantidad de impurezas en una muestra tomada diariamente. Gráficas individuales de impurezas

5/1 – 6/23

0

10

20

30

40

50

Imp

ure

zas

(mil

igra

mos)

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25

Muestra #

UCL = 39.8

Media = 19.8

LCL = ninguno


Respuestas: Interpretando Gráficas IndividualesRespuestas: Interpretando Gráficas Individuales

Caso 1

a. La variación se debe en su totalidad a causas comunes. Todos los puntos

están dentro de los límites de control y ninguna de las otras pruebas indica

causa especial.

b. La directora no tomó la acción adecuada. Hacer que su personal

averiguara por qué el último punto de datos era alto era una acción de

causa especial que hizo perder tiempo a las personas. Las causas de

variación del último punto no diferían de las de todos los otros puntos.

c. La cantidad promedio gastada mensualmente en el entrenamiento es de

aproximadamente $98.000. Sin embargo, es normal que los meses varíen

entre aprox. $88.000 y $107.000.

Sí, es importante para esta empresa bajar el promedio o reducir el rango de

variación, el director necesita tomar acciones de causa común para mejorar el

proceso.



Caso 2

a. Sí, el equipo ayudó. La Gráfica de Control muestra una modificación

descendente en el número de horas de baja.

b. La primer señal es la semana del 6 de Septiembre cuando los valores de

los datos caen por debajo de límite de control inferior. El punto de datos

de la semana del 30 de Agosto es más bajo que los otros valores, pero

todavía está dentro de los límites de control. También hay 8 puntos de

datos debajo de la línea central a partir del 18 Octubre. Esto también

señala una modificación en el proceso, pero el punto de afuera es una

señal más rápida en este caso.



Caso 3

a. La variación se debe en su totalidad a causas comunes. Todos los puntos

están dentro de los límites de control y ninguna de las otras pruebas

indica una Causa especial.

b. El número promedio de órdenes recibidas por día es 209. En la medida

en que el proceso es estable, la empresa puede utilizar este número en sus

presupuestos.

c. Es normal que las órdenes varíen aproximadamente de 48 a 370 todos los

días. Deberían esperar recibir un máximo de 370 llamados y un mínimo

de 48 llamados por dái.


Respuestas: Interpretando Gráficas individualesRespuestas: Interpretando Gráficas individuales

Caso 4

a. Los últimos 8 puntos de datos indican una causa especial. La línea cambia

de dirección en la Muestra 19 y sube en forma constante a través de la

Muestra 26. La Muestra 26 también está fuera de los límites de control.

b. La regla “6 en una fila aumentando o disminuyendo” señalaba un problema

de causa especial en la Muestra 24. Se necesitaron dos muestras más para

ver un punto fuera de los límites de control.

c. Las acciones adecuadas serían detener la descarga de agua en la medida en

que las impurezas sean demasiado altas. Luego trata la causa especial:

observa qué ha cambiado en el proceso—qué es diferente —y buscar una

solución a largo plazo.

Esta es una situación en la cual el punto fuera del límite de control no fur una

señal más rápida de causa especial.

No hay límite de control en esta gráfica porque sería por debajo de 0 mg y no es

posible tener valores de datos por debajo de 0 mg.


Límites de las Especificaciones vs. Límites de Límites de las Especificaciones vs. Límites de ControlControl

Límites de las especificaciones

• Provienen de requerimientos

de la ingeniería o del cliente

• Representan lo que alguien

quiere que haga el proceso

• A veces puede cambiarse

mediante un desplazamiento

de los requerimientos del

producto o servicio

Límites de control

• Surgen de cálculos de los

datos del proceso

• Representan lo que un

proceso realmente es

capaz de hacer

• Sólo pueden cambiarse

cambiando el proceso


Ejemplo de Límites de Control vs. Límites de las Ejemplo de Límites de Control vs. Límites de las EspecificacionesEspecificaciones

A partir del Caso 4 • Si basara sus acciones en el límite de las especificaciones de 50 mg en vez de utilizar la Gráfica de

Control antes de tomar acción, ¿Cuándo comenzaría a corregir el creciente problema de las impurezas?

• Todavía no tomaría acción. Todos los puntos de datos están dentro de las espec. Si la tendencia ascendente continúa, podría ver un punto de datos por sobre los límites de las espec. Dentro de pocas muestras.

• Suponiendo de el límite de las especificaciones fuera de 35 en vez de 50. ¿Es el proceso capaz de cumplir con esta especificación?

• No, el límite de control superior es de 40. Pero si el proceso fuera estable, podría predecir el porcentaje de muestras que estará fuera de las espec, y planificarlo (no sorprenderte) mientras trabajas para mejorar el proceso (o aumentar el límite de las espec.)

Gráfica individual de Impurezas

5/1 – 6/23

0

10

20

30

40

50

Imp

ure

zas

(mil

igra

mos)

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25

Muestra #

UCL = 39.8

Media= 19.8

LCL = ninguno


Debate: Límites de las Especificaciones vs. Límites Debate: Límites de las Especificaciones vs. Límites de Controlde Control

¿Cuáles son algunas formas de poder cumplir con las espec. Del

cliente?

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

UCL = 50.0

LCL = 20.2

Media = 35.1

Espec. superior

del cliente = 40

Espec. inferior

del cliente = 30


Respuestas al debate: Límites de las Respuestas al debate: Límites de las Especificaciones vs. Límites de ControlEspecificaciones vs. Límites de Control

• Mejore el proceso reduciendo la variación de causa común

• Inspeccione cada ítem y rechaza o abandona una cantidad

predecible

• Trabaje con clientes para abrir las especs de “entre 30 y 40” a

“entre 20 y 50”


Comparando Límites de las espec. con Límites de Comparando Límites de las espec. con Límites de ControlControl

Inestable

( No bajo control )

Estable (Bajo control)

Dentro de límites de las espec.

Upper Spec

Lower Spec

Upper Spec

Lower Spec

UCL

LCL

UCL

LCL

Fuera de los límites de las espec

Upper Spec

Lower Spec

Upper Spec

Lower Spec

UCL

LCL

UCL

LCL


Cuándo Calcular Nuevos Límites de ControlCuándo Calcular Nuevos Límites de Control

Se deben calcular nuevos límites de control cuando • Se conoce que hubo un desplazamiento en el proceso en base

a • Pruebas estadísticas, tales como 8 data puntos por sobre o debajo de

la línea central • Se ha determinado por qué ocurrió el desplazamiento (en base al

conocimiento del proceso)

• Tiene confianza en que el proceso permanecerá cambiado • El desplazamiento no fue temporario • El desplazamiento se convertido en una parte estándar del proceso

• Calcule los nuevos límites cuando tiene suficientes puntos de datos para ver un desplazamiento

• Considere los nuevos límites como temporarios hasta obtener por lo menos 24 puntos de datos nuevos


Ejemplo: Decida si Calcular o No Nuevos Límites de Ejemplo: Decida si Calcular o No Nuevos Límites de ControlControl

¿La aerolínea debería haber recalculado los límites de control cuando vieron un aumento en los equipajes perdidos en el momento de contratar un nuevo encargado de equipajes?

Respuestas

• Saben que hubo un desplazamiento en el proceso alrededor del 11de Feb. Porque tenían tanto pruebas estadísticas (8 puntos por sobre la línea central) como conocimiento del proceso (un nuevo encargado de equipajes)

• Esperaban que el desplazamiento fuera temporario y no se convirtiera en una parte estándar del proceso

• En vez de recalcular los límites de control, tomaron acción para impedir que continuara la causa especial

0

2

5

8

10

12

# p

erd

ido

s

7-F

eb

9-F

eb

11

-Feb

13

-Feb

15

-Feb

17

-Feb

19

-Feb

21

-Feb

23

-Feb

25

-Feb

27

-Feb

1-M

ar

3-M

ar

5-M

ar

7-M

ar

9-M

ar

11

-Mar

13

-Mar

fecha

Gráfica individual de equipaje perdido

En vuelos a Springfield

7 Feb–13 Mar

Tormenta de nieve

UCL = 9.5

Media =

3.2

LCL= ninguna

New Hire

on 2/11


Ejemplo de Desplazamiento en los Límites de Ejemplo de Desplazamiento en los Límites de ControlControl

Antiguos límites de control Una clínica cambió a un nuevo laboratorio para análisis de sangre

• Existen pruebas de un desplazamiento en el proceso

• 10 puntos de datos en una fila por debajo del promedio (una señal de causa especial es 8 o más puntos de una fila por debajo de la línea central)

• Existe conocimiento del proceso sobre qué causó el desplazamiento

• Hay una buena razón para creer que el desplazamiento se ha convertido en una parte regular del proceso y permanecerá

20

30

40

50

60

tiem

po

de c

iclo

(h

rs)

25

4

25

5

25

6

25

7

25

8

25

9

26

0

26

1

26

2

26

3

26

4

26

5

26

6

26

7

26

8

26

9

27

0

27

1

27

2

27

3

27

4

27

5

27

6

27

7

27

8

27

9

28

0

28

1

28

2

28

3

28

4

Gráfica individual para el tiempo de ciclo de los análisis de sangre

Mayo 16–Mayo 27

Muestra #

UCL = 56.3

Media = 42.3

LCL = 28.3 Switched

labs


Nuevos límites de

control

Los nuevos límites

temporarios están

basados en los datos

luego de cambiar los

laboratorios

(muestras 275–284).

(se reunieron hasta

24 muestras, los

límites de control

deben considerarse

temporarios.)

Ejemplo de Desplazamiento en los Límites de Control, Ejemplo de Desplazamiento en los Límites de Control, cont.cont.

20

30

40

50

60

tie

mp

o d

e c

iclo

(h

rs)

25

4

25

5

25

6

25

7

25

8

25

9

26

0

26

1

26

2

26

3

26

4

26

5

26

6

26

7

26

8

26

9

27

0

27

1

27

2

27

3

27

4

27

5

27

6

27

7

27

8

27

9

28

0

28

1

28

2

28

3

28

4

Gráfica individual para el tiempo de ciclo de los análisis de sangre

Mayo 16–Mayo 27

Sample #

Temp UCL = 45.8

Temp media = 35.8

Temp LCL = 25.8

UCL = 61.2

LCL = 29.6

X = 45.4

Switched

labs


Ejemplo: Decida si calcular o no nuevos Límites de Ejemplo: Decida si calcular o no nuevos Límites de ControlControl

Objetivo: Practicar la decisión sobre la necesidad de calcular

nuevos límites de control.

Instrucciones:

1. Estudiar las dos Gráficas de Control de la próxima página

y decidir si los límites de control necesitan ser revisados.

2. ¿Cuáles son los próximos pasos?


Tiempo: 5 minutos.


0

1

2

3

4

5

6

7

Ba

jas

(ho

ra

s)

8-M

ar

22

-Mar

5-A

pr

19

-Ap

r

3-M

ay

17

-May

31

-May

14

-Ju

n

28

-Ju

n

12

-Ju

l

26

-Ju

l

9-A

ug

23

-Au

g

6-S

ep

20

-Sep

4-O

ct

18

-Oct

Date

Gráfica individual de Bajas

(Marzo–Octubre)

UCL = 6.1

Media = 4.2

LCL = 2.2


Caso 1

Ejemplo: Decida si Calcular o No Nuevos Límites de Ejemplo: Decida si Calcular o No Nuevos Límites de Control, cont.Control, cont.


Caso 2 Gráfica individual de impurezas

5/1–6/23

0

10

20

30

40

50

Imp

ureza

s

(mil

igra

mo

s)

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25

Muestra #

UCL = 39.8

Media= 19.8

LCL = ninguno

Ejemplo: Decida si Calcular o No Nuevos Límites de Ejemplo: Decida si Calcular o No Nuevos Límites de Control, cont.Control, cont.


Respuestas: Decida si Calcular o No Nuevos Límites Respuestas: Decida si Calcular o No Nuevos Límites de Controlde Control

Caso 1 ¿Deberían calcular nuevos límites de control? Sí. La empresa conoce lo que causó el desplazamiento y puede estar razonablemente seguros de que el desplazamiento es relativamente. permanente Es adecuado calcular nuevos límites de control (considerados temporarios hasta haber reunido por lo menos 24 puntos de datos con el nuevo equipo p.s.)

Caso 2 Deberían calcular nuevos límites de control? No. La empresa debe encontrar la causa del aumento de impurezas en el agua y solucionar el problema. Deberían continuar diagramando los datos con los límites de control originales para verificar si en realidad han solucionado el problema.

0

1

2

3

4

5

6

7

Do

wn

tim

e

(ho

urs)

8-M

ar

22

-Mar

5-A

pr

19

-Ap

r

3-M

ay

17

-May

31

-May

14

-Ju

n

28

-Ju

n

12

-Ju

l

26

-Ju

l

9-A

ug

23

-Au

g

6-S

ep

20

-Sep

4-O

ct

18

-Oct

Date

Gráficas individuales of Downtime

Temp Mean = 2.0

Temp LCL = 0


Temp UCL = 4.5


Minitab Repaso: Recalcule LímitesMinitab Repaso: Recalcule Límites

Objetivo: Utilizar Minitab para crear una Gráfica individual para el ejemplo

del tiempo de baja de la computadora, y recalcular los límites después de haber

cambiado el equipo.

Datos: c:\Adv6Sig\CC_Mod\Downtime.MTW

Instrucciones:

1. Crear la Gráfica individual por defecto:

Stat > Gráficas de Control > Variables Charts for Individuals > Individuals (Seleccionar ‘Downtime’ como variable)

2. Verificar el resultado con

Ejemplo del Caso 1 Observation

Ind

ivid

ua

l V

alu

e

3330272421181512963

6

5

4

3

2

1

0

_X=3.645

UCL=5.831

LCL=1.460

2

5

6

5

6

5

1

66

6

6

I Chart of Downtime


Repaso: Recalcule Límites, cont.Repaso: Recalcule Límites, cont.

3. “Rotule” los ejes con fechas:

Control E, luego: Scale > (Select ‘Stamp’) > Seleccionar ‘Date’ de la flecha de rótulos para tildar


4. Recalcule límites después de haber cambiado el equipo:

a. Examine la Columna 3, “desplazamientos”, de la planilla


Estas columnas agrupan todos los datos

“antes” o “después” de haber cambiado

el equipo


5. Solicite diferentes límites para los grupos antes y después

Control E, luego: I Chart Options > Stages > Seleccionar ‘Changes’ como etapas históricas




7. Compare resultados con la respuesta del Caso 1:

8. Coloque el límite LCL en cero:

Ctrl-E > I Chart Options > S limits

Observation

Ind

ivid

ua

l V

alu

e

3330272421181512963

7

6

5

4

3

2

1

0

_X=2

UCL=4.508

LCL=-0.508

before after

I Chart of Downtime by Changes

Este LCL es negativo;

como la “baja negativa” es

insignificante, establezca LCL

como 0 o “ninguno”

Significa que

LCL no será

negativo



9. Verifique el resultado:

10. Edite la Gráfica si lo desea:

Use Editor > Edit para traer

las herramientas,

o doble click

en el gráfico

Observation

Ind

ivid

ua

l V

alu

e

3330272421181512963

6

5

4

3

2

1

0

_X=2

UCL=4.508

LB=0

before after

I Chart of Downtime by Changes

El LCL

llegó al

límite

inferior de

0

Título

Observation

Do

wn

tim

e H

ou

rs

3330272421181512963

6

5

4

3

2

1

0

_X=2

UCL=4.508

LB=0

before after

Individuals Chart for Computer Downtime

Equipment change at point 25

Fix

label

Nota al pie


Cuatro Señales Adicionales Provistas por las Zonas Cuatro Señales Adicionales Provistas por las Zonas de Desvío Estándarde Desvío Estándar

Trazando líneas en 1 y 2 desvíos estándar (así como también los

límites de control en 3 desv. est.), se puede obtener otras señales

de causas especiales

Prueba 5

2 de 3

puntos consecutivos

más allá de

2 desvíos

estándar (del

mismo lado)

• Señales de desplazamiento

en el proceso

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23

0.0 = Mean

1.0 st.dev.

2.0 st.dev.

3.0 st.dev. = UCL

-1.0 st.dev.

-2.0 st.dev.

-3.0 st.dev. = LCL


Prueba 6

4 de 5

puntos consecutivos

más allá de

1 desvío

estándar (del

mismo lado)

• Señales de desplazamiento

en el proceso

• Interpretación

La prueba 5 y 6 provee señales más rápidas de un

desplazamiento en el proceso que “8 en una prueba de fila.”

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23

0.0 = Mean

1.0 st.dev.

2.0 st.dev.

3.0 st.dev. = UCL

-1.0 st.dev.

-2.0 st.dev.

-3.0 st.dev. = LCL

Cuatro Señales Adicionales Provistas por las Zonas Cuatro Señales Adicionales Provistas por las Zonas de Desvío Estándar, cont.de Desvío Estándar, cont.


Prueba 7

15 puntos consecutivos dentro de 1 desvío estándar (por encima o

debajo del promedio)

• Indica variación

de causa común

reducida, desplazamiento

en la definición

operativa, o

datos “falsos” 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23

0.0 = Mean

1.0 st.dev.

2.0 st.dev.

3.0 st.dev. = UCL

-1.0 st.dev.

-2.0 st.dev.

-3.0 st.dev. = LCL



Prueba 8

8 puntos consecutivos más allá de 1 desvío estándar (cualquier

lado)

• Indica sobrecompensación, múltiples fuentes de variación, o

datos “falsos”

Interpretación

• Las pruebas 5, 6, y

8 son similares

a la prueba

“demasiado pocas”

o “muchas” acumulaciones

• Minitab puede probar fácilmente todas estas causas especiales

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41

0.0 = Mean

1.0 st.dev.

2.0 st.dev.

3.0 st.dev. = UCL

-1.0 st.dev.

-2.0 st.dev.

-3.0 st.dev. = LCL



Minitab Repaso: Pruebas de Causa EspecialMinitab Repaso: Pruebas de Causa Especial

Objetivo: Aprender cómo cargar el perfil de la Gráfica de Control por defecto que activa todas

las causas especiales, busque 8 puntos en una fila, del mismo lado de la mediana en vez de 9 y

use el método de cálculo de rango movible de la mediana.

Datos: c:\Adv6Sig\CC_Mod\Oriel Control Chart Profile.reg

Instrucciones:

1. Cargar el nuevo perfil del archivo de arriba y activarlo:

Tools > Manage Profiles…> Import > Activate with “>”


Repaso: Pruebas de Causa Especial, cont.Repaso: Pruebas de Causa Especial, cont.

2. Ejecute nuevamente la Gráfica individual de tiempo de

baja (todavía utilizando el archivo de datos

c:\Adv6Sig\CC_Mod\Oriel Control Chart Profile.reg ) sin recalcular

límites después del desplazamiento de equipo):

Stat > Gráficas de Control > Variables Charts for Individuals > Individuals (Seleccione ‘Downtime’ como variable) > I Chart Options > Stages > REMOVE ‘Changes’ como datos históricos


Observation

Ind

ivid

ua

l V

alu

e

3330272421181512963

6

5

4

3

2

1

0

_X=3.645

UCL=6.004

LCL=1.287

2

6

6

6

6

5

1

6

6

6

I Chart of Downtime

3. Examine los resultados.

Los

números

indican

qué

pruebas

se han

violado

El desplazamiento en

el promedio del

proceso es señalado de

muchas maneras. La

señal más temprana es

un punto fuera de los

límites (Prueba 1). Las

próximas señales

provienen de las

pruebas 5 y 6.

Además, aparece otra

señal como Prueba 2

(ocho puntos del

mismo lado de la línea

central).



4. Observe la ventana de sesión.

Una Causa especial señalada por más de una prueba se marca en la Gráfica sólo

por la prueba de número más bajo. Por Ejemplo, La Prueba 8 falló en el punto

33, pero el punto 33 no ha sido rotulado “8” porque ya ha fallado en la Prueba 6.

Resultados de la Prueba para I Gráfica de tiempo de baja PRUEBA 1. Un punto más de 3.00 desvíos estándar de la línea central. La Prueba falló en los puntos: 27 PRUEBA 2. 8 puntos en una fila del mismo lado de la línea central. La Prueba falló en los puntos: 33 PRUEBA 5. 2 de 3 puntos más de 2 desvíos estándar de la línea central (a un lado de la LC). La Prueba falló en los puntos: 28 PRUEBA 6. 4 de 5 puntos más de 1 desvíos estándar de la línea central (a un lado de la LC). La Prueba falló en los puntos: 12, 13, 14, 29, 30, 31, 32, 33 PRUEBA 8. 8 puntos más de 1 desvíos estándar de la línea central (por encima y debajo de la LC). La Prueba falló en los puntos: 32, 33 * ATENCIÓN * Si el gráfico está actualizado con nuevos datos, los resultados de arriba quizás * ya no sean correctos.



Normalidad y Gráficas individualesNormalidad y Gráficas individuales

Presunciones para Gráficas individuales:

• Los datos son bastante normales

• Los puntos de datos son independientes (no se influencian entre sí)

¿Qué pasa si los datos no son Normales?

• La mayoría de los tiempos de ciclo no son

normales

• Busque una transformación que haga que los datos sean bastante

Normales*

• Realice una Gráfica individual de los datos transformados

• Si lo desea, transforma hacia atrás los límites y aplícalos a un diagrama de

tiempo de los datos originales

• Sólo las cuatro primeras pruebas o señales de causas especiales se aplican

a Gráficas de Control no-Normales


Repaso Minitab: Gráficas Individuales de Datos Repaso Minitab: Gráficas Individuales de Datos TransformadosTransformados

Objetivo: Practicar la creación de una Gráfica individual de

datos de tiempo de ciclo que necesita ser transformada.

Datos: c:\Adv6Sig\CC_Mod\Lifeins.MTW

Antecedentes: Una empresa de seguros de vida está interesada

en monitorear el tiempo que lleva enviar fondos al beneficiario

ante la notificación de la muerte del tenedor de la póliza. El

tiempo de ciclo es informado en días para 175 reclamos

consecutivos.

(Las instrucciones comienzan en la próxima página.)


7560453015

Median

Mean

24222018161412

Anderson-Darling Normality Test

Variance 287.138

Skewness 1.21418

Kurtosis 1.16192

N 175

Minimum 3.000

A-Squared

1st Quartile 8.000

Median 16.000

3rd Quartile 31.000

Maximum 83.000

95% Confidence Interval for Mean

19.118

6.24

24.174

95% Confidence Interval for Median

13.041 20.000

95% Confidence Interval for StDev

15.336 18.934

P-Value < 0.005

Mean 21.646

StDev 16.945

95% Confidence Intervals

Summary for Cycle Time

Repaso: Gráficas Individuales de Datos Repaso: Gráficas Individuales de Datos Transformados, cont.Transformados, cont.

1. Determine si los tiempos de ciclo son bastante normales.

a. Examine un histograma de los datos: Stat > Basic Stat… > Graphical Summary

Los tiempos de

ciclo no son

Normales

La distribución no es

Normal; los datos son

“asimétricos con cola

a la derecha”


Observation

Ind

ivid

ua

l V

alu

e

17015313611910285685134171

80

60

40

20

0

-20

_X=21.6

UCL=62.5

LCL=-19.2

1

5

5

6

1

2

2266

1

6

1

6

I Chart of Cycle Time

b. Compare el histograma con una Gráfica individual.

Conclusión

Si ve Gráficas individuales como esta, los datos probablemente necesiten ser

transformados.

Así se ven los datos “asimétricos con cola a la

derecha” en una Gráfica de Control

Aquí no hay datos; El límite

inferior de datos es en

realidad 0, no LCL

La mayoría de los datos están

aquí



1c. Realice un diagrama de probabilidad normal:

Graph > Probability Plot > Single …

95% de los datos no

están dentro las bandas

de confianza, por lo

tanto hay un

alejamiento

significativo de la

Normalidad.

Cycle Time

Pe

rce

nt

1007550250-25-50

99.9

99

95

90

80

7060504030

20

10

5

1

0.1

Mean

<0.005

21.65

StDev 16.95

N 175

AD 6.241

P-Value

Probability Plot of Cycle TimeNormal - 95% CI



2. Busque una transformación adecuada:

Stat > Gráficas de Control > Box-Cox Transformation

Recomienda lambda = 0, transformación de

registro. (Remitirse al módulo sobre Teoría

Normal. Allí encontrará una tabla de lambdas y

su significado.)

LambdaS

tDe

v3210-1

50

40

30

20

10

Lower CL Upper CL

Limit

Lambda

0.000000

(using 95.0% confidence)

Estimate 0.021028

Lower CL -0.165367

Upper CL 0.227628

Best Value

Box-Cox Plot of Cycle Time



3. Realice la transformación:

a. Puede utilizar la calculadora de Minitab para crear una columna de log10 (tiempos de ciclo) o log(e) (tiempos de ciclo),

o

b. Minitab facilita la realización de una transformación de log (o cualquier otra transformación de poder) automáticamente en una Gráfica de Control:

Stat > Control Charts> Variables Charts for Individuals > Individuals > (Seleccionar ‘I Gráfica Options’ button) > Seleccionar the Box Cox Tab

El registro natural significa

log(e), no log(10)

Aquí se puede ingresar otras

transformaciones de poder



4. Examine el resultado: Gráfica individual de log(e) tiempo

de ciclos.

No existen

causas

especiales fuera

de los límites

Observation

Ind

ivid

ua

l Va

lue

17015313611910285685134171

6

5

4

3

2

1

0

_X=2.759

UCL=5.366

LCL=0.151

2

2

66

7

I Chart of Cycle TimeUsing Box-Cox Transformation With Lambda = 0.00



5. Compare el resultado con la Gráfica individual de los

tiempos de ciclo (original).

Perderíamos

tiempo

investigando tres

señales de causas

especiales como si

fueran diferentes

cuando realmente

no estaban fuera

del rango normal

para estos datos

Observation

Ind

ivid

ua

l V

alu

e

17015313611910285685134171

80

60

40

20

0

-20

_X=21.6

UCL=62.5

LCL=-19.2

1

5

5

6

1

2

2266

1

6

1

6




6. Vuelva a transformar los límites a su estado anterior para

obtener los límites adecuados para los datos en bruto.

Transforme h/atrás

con e x

Muchas calculadoras pueden realizar x la transformación, o use la calculadora Minitab (la función “exponencial”)

Log (e) Tiempo de ciclo

UCL = 5.135

LCL = 0.3825

Tiempo de ciclo

UCL = e 5.135 = 169.9 días

LCL = e .3825 = 1.5 dias



7. Realice un diagrama de tiempo de los datos en bruto y

coloque en él los nuevos límites de control.

Graph > Tiempo Series Plot > Simple > Seleccione ‘Time/Scale’ > (Seleccione las líneas de referencia) > (Llanar como se muestra abajo) > OK > OK



Claim No.

Cycl

e T

ime

17015313611910285685134171

180

160

140

120

100

80

60

40

20

0 1.51.5

1616

170170

Time Series Plot of Cycle Time

Precaución: Debido

a que los datos no

son Normales, sólo

las primeras cuatro

pruebas de causas

especiales son

adecuadas

A partir de las

estadísticas

descriptivas de

la p. 77



Debate: Utilizando Gráficas de ControlDebate: Utilizando Gráficas de Control

¿Cómo puede hacer que las personas que trabajan en el proceso utilicen una Gráfica de Control producida por su computadora (como para que puedan tomar las acciones adecuadas y dar un feedback apropiado sobre las posibles razones de las señales de Causa especial)?


Respuestas al Debate: Utilizando Gráficas de Respuestas al Debate: Utilizando Gráficas de ControlControl

• Imprimirla; colocarla en un espacio de trabajo común o compartido

• Realizar una Gráfica de Control inicial, extendiendo los límites al

futuro

• Entrenar a las personas en la diagramación de puntos

• Compartir el conocimiento de qué hacer cuando los puntos salen de los límites

• Explicar otras reglas y cómo investigar, documentar, e informar las posibles causas especiales

• Verificarlo periódicamente

• Hacerlo parte de los procedimientos estándar

• Desarrollar su uso formal en una Gráfica de Administración del Proceso

• Revisarlo en reuniones de personal u operativas


Qué Buscar Cuando se Utilizan Gráficas de ControlQué Buscar Cuando se Utilizan Gráficas de Control

Una buena Gráfica de Control es la que se utiliza en forma conjunta con el proceso.

• Las gráficas deben ser colocadas en lugar visible o a mano

• Las gráficas deben estar actualizadas

• Las gráficas deber ser bien presentadas (no sucias, borrosas o con orejas)

• Comentarios que deben escribirse en las Gráficas:

• Fechas de desplazamientos al proceso • Notas sobre eventos que podrían causar problemas en el futuro • Confirmación de causas especiales verificadas • Acciones tomadas para eliminar causas especiales (sólo raras veces la

Gráfica debe indicar que la causa no pudo ser identificada)

Los límites de las especificaciones no deben ser diagramados en la Gráfica—las personas tienden a reaccionar en forma inadecuada en vez de reaccionar apropiadamente a los límites de control estadísticos.


Errores Comunes al Utilizar Gráficas de ControlErrores Comunes al Utilizar Gráficas de Control

• Gráfica no creada correctamente

• Fórmula incorrecta utilizada para calcular límites “3 sigma” (Utilización de desv. est. en vez de rangos movibles)

• Uso de un Tipo de Gráfica equivocado en base al tipo de datos reunidos • Mediciones omitidas, deficientes o erróneas • Límites actualizados luego de cada punto

• Gráfica no actualizada regularmente

• Fechas de las Gráficas no actuales • Ajustes al Proceso no observados • Límites de control y promedio no actualizados

• Acciones tomadas inadecuadas (o no tomar acción)

• Reconocimientos dados por “buenos puntos” o explicaciones buscadas por “malos puntos” aunque no fueron señalados como especiales

• Señales de Causa especial ignoradas • Patrones no aleatorios o ciclos no estudiados para determinar causas

específicas • Límites o metas de las espec. Colocadas en la Gráfica en vez de en los

límites de control


Gráficas de Control para AdministraciónGráficas de Control para Administración

“El uso de Gráficas de Control debe comenzar en la administración,

no en la planta.”

—W. Edwards Deming

“La gerencia da un paso grande hacia adelante cuando deja de pedir

explicaciones de una variación aleatoria.”

—F. Timothy Fuller


Gráficas de Control para Datos Gráficas de Control para Datos

Discretos:Discretos:

Gráficas Gráficas p, np, c, p, np, c, yy uu


Diferentes Tipos de Gráficas de ControlDiferentes Tipos de Gráficas de Control

• Se utilizan diferentes tipos de Gráficas de Control para

diferentes tipos de datos

• Todos diferencian variación de causa especial de variación de

causa común

• Todos utilizan límites de control para indicar si un valor de

datos individuales se debe a una causa especial

• Cada tipo de Gráfica debe tener por lo menos 24 puntos de

datos para calcular los límites de control


Gráficas de Control y Tipos de DatosGráficas de Control y Tipos de Datos

Mientras que la Gráfica individual puede utilizarse con cualquier

tipo de datos en orden cronológico, las otras gráficas son más

poderosos para detectar causas especiales para determinadas

circunstancias.

X = promedio

R = Rango

p = proporción

c = cuenta

Promedio movible pesado

en forma exponencial

Tipo de gráfica de Control

Tipos de datos

Gráfica Individual Continuos o Discretos

Gráfica p o gráfica np Discretos-atributos

Gráfica c o gráfica u Discretos-contables

R ,X Continuos

Gráfica EWMA Continuos


Ejercicio: Revisión de Tipos de DatosEjercicio: Revisión de Tipos de Datos

Objetivo: Ver cuánto recuerda sobre diferentes tipos de datos.

Instrucciones: Colocarse de a dos y responder a las siguientes

preguntas. Prepárese para compartir con todo el grupo.

1. Dé 3 Ejemplos de cada tipo de datos

Continuos Discretos–Atributos Discretos–Contables

Tiempo: 10 minutos.


Pregunta 1

• Algunas respuestas posibles

Pregunta 2

• Los datos Continuos son medibles, generalmente en una escala

continua, tales como tiempo, cantidad (dinero), volumen, longitud,

o temperatura

• Los datos discretos son contables, en una escala numérica, tales

como ítems con características (atributos) o número de ocurrencias

Respuestas: Revisión de Tipos de DatosRespuestas: Revisión de Tipos de Datos

Continuos Discretos-Atributos Discretos-Contables

• Tiempo de ciclo

• Costo

• Volumen

• Entregas tarde

• Facturas correctas

• Contratos Defect.

• Quejas

• Errores

• Daños


Respuestas: Revisión de Tipos de datos, cont.Respuestas: Revisión de Tipos de datos, cont.

Pregunta 3

Discretos-Atributos Discretos-Contables

• Usted está interesado en contar ítems con un atributo (Ex: órdenes entregadas tarde)

• También se pueden contar

ítems sin el atributo (Ej: órdenes entregadas “no-tarde” = a tiempo)

• Se puede determinar la

proporción de ítems con el atributo (Ej: % entregas tarde)

• Usted está interesado en contar ocurrencias de una oportunidad dada (Ej: quejas por semana)

• No se puede contar una

“no ocurrencia” (Ej: imposible contar “no-quejas”)

• No existen límites físicos para

el número de ocurrencias (no hay Límite en el número de quejas posibles; a esto generalmente se lo denomina “infinitud contable”)


Seleccionando una Gráfica de ControlSeleccionando una Gráfica de Control

Co

mie

nzo

¿Tipo

de dato?

¿Necesita

detectar

Pequeños desplazamientos

rápido?

¿Contar ítems

con atributo

O contar

ocurrencias?

¿Igual

oportunidad?

Continuo

¿Mediciones

Individuales

o

subgrupos?

No

Gráfica p Gráfica

np o p

Sí

No Sí No

Sí

Subgrupos

racionales mediciones

Individuales

Gráfica

individual

Gráfica

X, R

Gráfica

EWMA

¿Los límites

parecen

correctos?

Pruebe Gráfica individual

Pruebe una

transformación to

haga que los datos

sean normales

No

No

Ocurrencias

Gráfica u Gráfica c

¿Igual

Tamaño de

muestra?

Los límites

parecen

correctos?

Discreto

Ítems con

atributo

Interprete y

actúe Sí

Sí


Contando Ítems con un Atributo: Contando Ítems con un Atributo: Tamaños de Muestras IgualesTamaños de Muestras Iguales

Situación 1: Tamaños de muestras iguales

Los tamaños

de muestra

son todos

iguales

Gráfica np

diagrama

esta

columna

Gráfica p

diagrama

esta

columna

Día

1

2

3

•

•

•

•

•

24

( n )

Facturas

Muest/día

100

100

100

•

•

•

•

•

100

( np )

# de facturas

con defectos

20

30

10

•

•

•

•

•

20

( p )

Proporción de

Facturas con defectos

.20

.30

.10

•

•

•

•

•

.20


Situación 2: Tamaños de muestras desiguales

Generalmente utilizamos Gráficas p para diagramar la proporción de defectos, con tamaños de muestras iguales o desiguales. Una Gráfica np se utiliza sólo cuando se quiere diagramar el número de ítems con defectos y los tamaños de muestra son todos iguales.

Tamaños

de

muestras

desiguales

No adecuado

para comparar o

diagramar estos

números

(tamaños de

muestra

desiguales)

La Gráfica p

diagrama esta

columna; los

límites

cambiarán,

dependiendo

den n

Día

1 2 3 • • • • • 24

( n ) Facturas

Procesadas/Día

200 100 300 • • • • • 150

# de facturas con defectos

20 30 10 • • • • • 20

( p ) Proporción de

Facturas con defectos

.10

.30

.03 • • • • • .13

Contando Ítems con un Atributo: Contando Ítems con un Atributo: Tamaños de Muestras IgualesTamaños de Muestras Iguales


Contando Ocurrencias: Iguales OportunidadesContando Ocurrencias: Iguales Oportunidades

Situación 1: Iguales oportunidades

Cada semana se muestrean e inspeccionan 100 facturas para detectar errores.

(Área de oportunidades es la misma todas las semanas.)

La Gráfica c diagrama

esta columna

Puede haber más

de un error en

cada factura, y no

se puede contar el

número de “no

errores” (por esto

estos son datos

discretos-

contables)

Semana

1 2

3 •

• •

•

• 24

( c ) # Errores por

100 facturas

muestreadas

por semana

15 4

3 •

• •

•

• 5


Contando Ocurrencias: Oportunidades DesigualesContando Ocurrencias: Oportunidades Desiguales

Situación 2: Oportunidades desiguales Todas las facturas son inspeccionadas para detectar errores y la mayoría de ellas se procesan la primera semana de cada mes. (El área de oportunidad no es la misma todas las semanas.)

(a) = área de oportunidad aquí

no es igual porque estamos

examinando todas las facturas

procesadas, que varían semana a

semana

No adecuado

para comparar o

diagramar estos

números (c)

porque las

oportunidades

no son iguales

La Gráfica u

diagrama esta

columna;

Los límites (u) =

(c/a)

cambiarán,

dependiendo de

(a)

Semana

1

2

3

•

•

•

•

•

24

( a )

# facturas

Proces/semana

104

21

18

•

•

•

•

•

25

( c )

# errores

15

4

3

•

•

•

•

•

5

( u )

# Errores por

factura

.14

.19

.17

•

•

•

•

•

.20


Ejercicio: Seleccionando la Gráfica de Control Ejercicio: Seleccionando la Gráfica de Control Adecuada para Datos DiscretosAdecuada para Datos Discretos

Objetivo: Practicar la selección de una Gráfica de Control para datos discretos.

Instrucciones: Llenar en la última columna con una Gráfica de Control adecuada para cada situación (p, np, c, or u).

Tiempo: 10 minutos.

Prediciendo el índice

de renovación de

seguros

Tipo de Gráfica

Prediciendo la

ocupación del hotel

Monitoreando resumen

de la tarjeta de crédito

Monitoreando la

seguridad de la planta

A) Porcentaje de ocupación

B) Número de habitaciones ocupadas

A) Número de ajustes dividido por el

número de resúmenes procesados

A) Número de daños registrables

A) Porcentaje de pólizas de seguro

renovadas

Diaria

Diaria

Semanal

Mensual

Mensual

Semanal

Situación Datos reunidos Frecuencia

1.

2.

3.

4.

B) Número de daños registrables dividido

por las horas trabajadas por mes

B) Porcentaje de resúmenes que

necesitan ajuste Diaria


Prediciendo el índice

de renovación de

seguros

Tipo de Gráfica

Prediciendo la

ocupación del hotel

Monitoreando resumen

de la tarjeta de crédito

Monitoreando la

seguridad de la planta

A) Porcentaje de ocupación

B) Número de habitaciones ocupadas

A) Número de ajustes dividido por el

número de resúmenes procesados

A) Número de daños registrables

A) Porcentaje de pólizas de seguro

renovadas

Diaria

Diaria

Semanal

Mensual

Mensual

Semanal

Situación Datos reunidos Frecuencia

1.

2.

3.

4.

B) Número de daños registrables dividido

por las horas trabajadas por mes

B) Porcentaje de resúmenes que

necesitan ajuste Diaria

1.

2.

3.

4.

p

np

u

p

c

u

p

Respuesta: Seleccionando la Gráfica de Control Respuesta: Seleccionando la Gráfica de Control Adecuada para Datos DiscretosAdecuada para Datos Discretos


Construyendo Gráficas de Control para Datos Construyendo Gráficas de Control para Datos DiscretosDiscretos

• En el curso básico se ofrece más información sobre cómo

calcular los límites a mano

• Utilizaremos Minitab para construir las Gráficas y obtener los

límites de control

Gráfica Cálculos límites de Control

p Gráfica

n

) p - (1 p 3 p

np Gráfica ) p - (1 p n 3 p n

c Gráfica c 3 c

u Gráfica

a

u 3 u


Presunciones de las Gráficas para Datos DiscretosPresunciones de las Gráficas para Datos Discretos

Las presunciones de las Gráficas p (o np) se basan en la distribución binomial :

• Sólo dos atributos (ej., defectuoso vs. no-defectuoso)

• p, la proporción esperada de ítems con el atributo, es constante (la misma) para todos los ejemplos

• La ocurrencia del atributo es independiente de ítem a ítem

Las presunciones de las Gráficas c (o u) se basan en la distribución Poisson:

• Puede contar ocurrencias, pero no las no-ocurrencias

• La probabilidad de una ocurrencia es relativamente escasa (menos del 10% del tiempo)

• Las ocurrencias son independientes (una no influencia la ocurrencia de otra)


Minitab Repaso: Construya unaMinitab Repaso: Construya una Gráfica Gráfica pp y una y una npnp (Tamaños de Muestra Iguales)(Tamaños de Muestra Iguales)

Antecedentes: Un banco ha estado monitoreando la satisfacción

del cliente llamando por teléfono a una muestra de 50,

verificando los dueños de las cuentas todos los meses y

pidiéndoles que califiquen su servicio de la siguiente manera:

muy insatisfecho, 2–insatisfecho, 3–satisfecho, o 4–muy

satisfecho. Realice una Gráfica de Control para los datos que han

estado reuniendo en los últimos 2 años diagramando el porcentaje

de puntajes “muy satisfecho” o “satisfecho” (3s o 4s) recibidos

por mes.

Datos: c:\Adv6Sig\CC_Mod\Satisf.MTW

Muestra Mes Tamaño/muestra #puntajes3o4 %puntajes 3º4

1 Ene 50 39 0.78

2 Feb 50 35 0.70

3 Mar 50 38 0.76

. . . . .

24 Dic 50 28 0.56C


Repaso: Construya unaRepaso: Construya una Gráfica Gráfica pp y una y una npnp (Tamaños (Tamaños de Muestra Iguales), cont.de Muestra Iguales), cont.

1. Realice una Gráfica p de la proporción de puntajes 3 o 4 :

Stat > Control charts> Attribute Charts > P…

Cuando las n’s son

iguales, ingresar n aquí

(elección adecuada para

estos datos)


2. Cambie otros elementos de la Gráfica:

Scale > Stamp > “Month”



3. Interprete la Gráfica:

a. ¿Existen causas especiales?

b. ¿Qué acción tomará?

Month

Pro

po

rtio

n

DecOctAugJunAprFebDecOctAugJunAprFeb

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

_P=0.7092

UCL=0.9018

LCL=0.5165

2

P Chart of 3or4 Scores



Pregunta 3. Respuestas

a. Hay 8 puntos debajo de la línea central, una señal de Causa

especial

b. La acción adecuada sería investigar por qué la proporción de

clientes satisfechos bajó a comienzos de la primavera o

verano

Cuando se investigan causas especiales, tenga en cuenta que la

causa puede no haber ocurrido exactamente en los mismos puntos

en que la señal comienza o termina. Por ejemplo, un punto fuera

de los límites podría haber sido causado por algo que sucedió

antes en el tiempo.



4. Suponiendo que el banco disminuyó el número de cheques libres,

comenzando en Septiembre, y esto fue declarado como Causa especial. Para

obtener límites que reflejen sólo variación de causa común, recalcule los

límites de control, omitiendo los 4 puntos de datos:

Ctrl-E > P Chart Options > Estimate

Tipear en

estos

números

de fila



5. Por qué el rango de variación de causa común es tan grande (casi 40%)?

6. (Opcional) Suponiendo que n = 150. ¿Cómo cambia esto el rango de variación de causa común en las proporciones?

Month

Pro

po

rtio

n

DecOctAugJunAprFebDecOctAugJunAprFeb

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

_P=0.734

UCL=0.9215

LCL=0.546522

P Chart of 3or4 Scores



Pregunta 7

Por qué el rango de variación de causa común es tan grande (casi 40%)? • Porque n = 50 es una muestra relativamente pequeña para datos discretos

Pregunta 8

(Opcional) Suponiendo que n = 150. ¿Cómo cambia eso el rango de variación de causa común en las proporciones?

• Si n fuera de 50 a 150 el ancho de los límites se reduciría en

• Esto concuerda con el Teorema del Límite Central que dice que la variabilidad de los promedios se reduce por un factor de

57.7%.31/

3

1

50

)p-(1p6

150

)p-(1p6

limits old ofwidth

limits new ofwidth

.n1/



9. Cree una Gráfica np :

Stat > Control Charts> Attributes charts > NP.. > Estimate > (dejar en blanco; no omitir ninguna muestra)



Sample

Sa

mp

le C

ou

nt

24222018161412108642

45

40

35

30

25

__NP=35.46

UCL=45.09

LCL=25.82

2

NP Chart of 3or4 Scores

La escala es

contable, las

proporciones

no

Los patrones y

señales son las

mismas de la

Gráfica p

mostrada

anteriormente



Ejercicio: Ejercicio: Construya una Gráfica Construya una Gráfica p p (n Desigual)(n Desigual)

Objetivo: Practicar el uso de Minitab para crear e interpretar una Gráfica p

cuando los tamaños de muestra no son iguales.

Datos: c:\Adv6Sig\CC_Mod\Resolved.MTW

Antecedentes: El departamento de servicios al cliente de una centro de

reclamos de seguros está monitoreando el porcentaje de reclamos resueltos

dentro de 5 días, CTQ del cliente.

Tiempo: 15 minutos.

Semana Quejas Resueltas % resueltas

1/1 43 9 0.21

1/8 53 10 0.19

1/15 52 11 0.21

. . . .

11/26 58 8 0.14

Observe que n es

desigual


Ejercicio: Ejercicio: Construya una Gráfica Construya una Gráfica pp (n Desigual), cont.(n Desigual), cont.

1. Realice una Gráfica p de la proporción de reclamos

resueltos dentro de los 5 días:

Stat > Control Charts> Attributes Charts > P..

Ingrese la columna en la que

están almacenadas las n’s

(desiguales)


2. Modifique los elementos de la Gráfica:

Scale > Stamp > “Week”

3. Interprete esta Gráfica.

4. ¿Qué acciones tomaría?

5. ¿Cómo puede usar esta Gráfica en el futuro?

Ejercicio: Ejercicio: Construya una Gráfica Construya una Gráfica pp (n Desigual), cont.(n Desigual), cont.


Respuestas: Respuestas: Construya una Gráfica Construya una Gráfica p p (n(n Desigual), cont.Desigual), cont.

Preguntas 1 & 2: output Minitab

Ventana de Sesión

Causa especial

Los límites cambian porque los

tamaños de muestra son

desiguales

* ATENCIÓN * Si el gráfico está actualizado con nuevos datos, los

resultados de arriba quizás ya no sean correctos

Week

Pro

po

rtio

n

11/510/18/277/236/185/144/93/51/29

0.4

0.3

0.2

0.1

0.0

_P=0.1972

UCL=0.3539

LCL=0.0404

1

P Chart of Resolved

Tests performed with unequal sample sizes

Los Límites de

control que

aparecen con los

valores a partir del

último punto


Pregunta 3: Interpretación

• Se puede esperar aproximadamente que entre un 5% y un 35% (promedio) de los reclamos,

dependiendo del tamaño del subgrupo, se resuelvan dentro de los 5 días.

• Apareció una Causa especial (subgrupo 32–semana 8/6).

Pregunta 4: Acciones

• Averigüe qué fue diferente en la semana 8/6; ya que los números altos son buenos ( hay que

resolver tantos reclamos como sea posible dentro de los 5 días), trate de preservar las

acciones que llevaron a una alto número de reclamos resueltos por semana.

Pregunta 5: Uso futuro

• Continúe diagramando los datos; observe si las acciones tomadas para preservar la Causa

especial tienen algún efecto. Si no se realizan desplazamientos al proceso, continúe

esperando 5 a 35% de reclamos resueltos dentro de los 5 días. (No recompense ni pida a los

reps del servicio al cliente explicaciones pon puntos de datos de causa común.)

Respuestas: Respuestas: Construya una Gráfica Construya una Gráfica p p (n(n Desigual), cont.Desigual), cont.


Debido a que “p” significa “proporción” o “porcentaje,” algunas personas

suponen erróneamente que en una Gráfica p se debe diagramar cualquier

proporción o porcentaje.

• Sin embargo, una Gráfica p se utiliza sólo para datos atributos en los que

tanto numerador como denominador son contables

• Para proporciones derivadas de datos Continuos, tanto de numerador

como de denominador, utilizar una Gráfica individual

¡Precaución! No Todos los Porcentajes Deben ser ¡Precaución! No Todos los Porcentajes Deben ser Diagramados en una Gráfica Diagramados en una Gráfica pp

Ejemplos de Datos de porcentajes Gráfica adecuada

• % de tiempo que la computadora

no funciona • % productos que son descarte, donde

tanto producto como descarte son pesados

o medidos:(ej., toneladas de acero, pies de

papel)

• Índices contables tales como

%eficiencia, %ganacia, %productividad,

etc. (cuando los índices se basan en

volumen, dólares, tiempo, etc.)





Ejercicio: Construya una Gráfica Ejercicio: Construya una Gráfica cc

Objetivo: Practicar el uso de Minitab para crear e interpretar una

Gráfica c.

Datos: c:\Adv6Sig\CC_Mod\Revision.MTW

Antecedentes: Una organización de ventas descubrió que el CTQ

de sus clientes es el número de revisiones realizadas al contrato o

a la orden de compra. Por eso inspeccionaron los últimos 80

contratos y se determinó el número de veces que cada uno fue

revisado, requiriendo nuevas firmas.

Tiempo: 10 minutos. Contrato Revisiones

1 4

2 2

3 1

. .

80 3


Ejercicio : Construya una Gráfica Ejercicio : Construya una Gráfica cc, cont., cont.

Instrucciones:

1. Crear una Gráfica c :

Stat > Control charts > Attributes Charts > C..

2. Interpretar la Gráfica:

a. ¿Cuál es el número promedio de revisiones por contrato? b. ¿Cuál es el rango de variación natural en el número de revisiones? c. ¿Existe alguna señal de Causa especial? d. ¿Qué acciones toma? e. ¿Cómo utilizaría esta Gráfica en el futuro?


Respuestas: Construya una Gráfica Respuestas: Construya una Gráfica cc

Preguntas 1 & 2: Output Minitab Final

El Límite inferior

está en 0 Sample

Sa

mp

le C

ou

nt

80726456484032241681

10

8

6

4

2

0

_C=3.94

UCL=9.89

LCL=0

2

1

2

11

2

C Chart of Revisions


Respuestas: Construya una Gráfica Respuestas: Construya una Gráfica cc

Pregunta 3: Interpretando la Gráfica

a. Promedio = 3.9 revisiones por contrato.

b. Se puede esperar de 0 a 9.9 revisiones por contrato.

c. 10 puntos de una fila están arriba de la línea central; tres de éstos están por encima del UCL.

Acción: averiguar qué fue diferente en los contratos procesados (36–45) o en ese lapso de tiempo. Debido a que no se desean números altos, tome acción para impedir que la(s) Causa(s) especial(es) reaparezcan.

d. 8 puntos en una fila están por debajo de la línea central.

Acción: averiguar qué fue diferente en los contratos procesados (12–45) o en ese lapso de tiempo. Debido a que se desean números bajos, tome acción para repetir esta condición.

e. Futuro: Espere (planifique) de 0 a 9.9 revisiones por contrato. Continúe diagramando para confirmar que el proceso permanezca estable o verificar los efectos de un desplazamiento en un proceso realizado para reducir revisiones.


Ejercicio: Construya una Gráfica Ejercicio: Construya una Gráfica uu

Objetivo: Utilizar Minitab para crear e interpretar una Gráfica u.

Datos: c:\Adv6Sig\CC_Mod\Defects.MTW

Antecedentes: Una empresa de órdenes

por correo muestrea embarques todos los

días y cuenta el número de defectos.

Tiempo: 10 minutos.

Fecha Defectos Órdenes Inspeccionados

1/10 3 10

1/11 9 10

1/12 5 5

. . .

2/3 8 12

oportunidades

desiguales


Ejercicio: Construya una Gráfica Ejercicio: Construya una Gráfica uu, cont., cont.

Instrucciones:

1. Crear una Gráfica u.

Stat > Control Charts>

Attributes Charts > U..

2. Modificar elementos de una

gráfica:

Scale > Stamp > Date

3. Interpretar la Gráfica:

a. ¿Cuál es el número promedio de defectos por embarque?

b. ¿Qué representan los límites de control?

c. ¿Existen causas especiales?

d. ¿Qué acciones toma?

e. ¿Cómo utilizaría esta Gráfica en el futuro?


Respuestas: Construya una Gráfica Respuestas: Construya una Gráfica uu

Preguntas 1 & 2: Output Minitab

Los límites son más

amplios cuando n es

menor; y más

estrechos cuando n es

mayor

Puntos

fuera de

los

límite Date

Sa

mp

le C

ou

nt

Pe

r U

nit

2/21/311/291/271/251/231/211/191/171/151/131/11

3.0

2.5

2.0

1.5

1.0

0.5

0.0

_U=1.063

UCL=1.956

LCL=0.170

11

U Chart of Defects




a. Promedio = 1.1 defectos por embarque.

b. Se puede esperar aproximadamente de 0.2 a 2.0 defectos por

embarque, dependiendo de la cantidad de embarques

inspeccionados.

c. Causas especiales = dos puntos debajo de LCLs.

d. Acciones: Investigar por qué estos puntos son diferentes. Ya

que los números bajos son buenos, averiguar cómo preservar

las condiciones que llevaron a pocos defectos.

e. Futuro: Continuar actualizando la Gráfica para ver si las

acciones tomadas en repuesta a causas especiales baja el

número total de defectos.

Respuestas: Construya una Gráfica Respuestas: Construya una Gráfica uu, cont., cont.


Gráficas de Control Cuando los Datos no Están en Gráficas de Control Cuando los Datos no Están en Orden CronológicoOrden Cronológico

Las Gráficas de Control para datos discretos (p, np, c, u) pueden

utilizarse cuando los datos no están en orden cronológico

0

1

2

3

4

5

6

7

8

A B C D E F G

Nú

mer

o d

e d

añ

os

C Gráfica of Injuries by Location

Enero–Diciembre

Ubicación

UCL = 7.4

Media = 1.9


Minitab Repaso: Gráfica Minitab Repaso: Gráfica pp para Datos que No Están para Datos que No Están en Orden Cronológicoen Orden Cronológico

Antecedentes: Una empresa de ventas tiene 13 analistas de marketing que proveen las cantidades para licitar trabajos. Los datos de los últimos 9 meses han sido resumidos. ¿Los analistas difieren significativamente entre sí en sus índices de trabajos ganados?

Datos: c:\Adv6Sig\CC_Mod\Winrate.MTW

1. Realice una Gráfica p de la proporción de trabajos ganados por un analista

Stat > Control charts > Attributes charts > P.. > Variable = “Jobs Won” > Subgroups in = “Jobs Bid”

Scale > Stamp > “Analyst”

Analista Trab. Lic Trab. Gan.

A 36 27

B 10 5

C 20 16

D 37 36

E 29 21

F 36 25

G 54 42

H 23 17

I 13 4

J 14 6

K 27 18

L 43 29

M 29 23


Incorrecto!

Los puntos no deberían

estar conectados por

líneas. Los datos son

por analista, no por

orden cronológico.

Analyst

Pro

po

rtio

n

MLKJIHGFEDCBA

1.0

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

_P=0.7251

UCL=0.9738

LCL=0.4763

1

1

P Chart of Jobs Won


Repaso: Gráfica Repaso: Gráfica pp para Datos que No Están en para Datos que No Están en Orden Cronológico, cont.Orden Cronológico, cont.


2. Desconecte los puntos:

Doble click en la línea > Seleccionar ‘Custom’…



Output de la ventana de sesión : PRUEBA 1. Un punto a más de 3.00 desvíos estándar de la línea central.

La Prueba falló en los puntos: 4, 9

* ATENCIÓN * Si el gráfico se actualiza con nuevos datos, los resultados de arriba pueden ya no

ser más correctos.

Correcto

Analyst

Pro

po

rtio

n

MLKJIHGFEDCBA

1.0

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

_P=0.7251

UCL=0.9738

LCL=0.4763

1

1

P Chart of Jobs Won




¡Precaución! Busque la Causa de la Diferencia en ¡Precaución! Busque la Causa de la Diferencia en Vez de CulparVez de Culpar

Cuando una persona o grupo está fuera de los límites de control (que representan el sistema):

• Es tentador culpar, pero es mejor verlo como una oportunidad de mejora.

• Conviértase en un detective de datos

• Pregunte sobre estas 4 áreas primero:

• Corriente de trabajo: ¿El tipo de trabajo es diferente? (Quizás el trabajo más se le da a aquellos con más experiencia, aumentando el índice de error.)

• Herramientas de trabajo: ¿El software, hardware, y las herramientas son similares a otros grupos?

• Proceso de trabajo: ¿Existe un proceso estándar, se lo utiliza, las personas están entrenadas para utilizarlo?

• Diferencias Individuales : ¿Una diferencia física (vista, ser zurdo, etc.) afecta la capacidad de la persona para hacer el trabajo?

Luego, pregunte cuánto tiempo han estado “fuera del sistema.”

• Si es sólo de ahora, quizás la causa puede ser un desplazamiento reciente.


Ejercicio: Gráfica de Control para Errores del Ejercicio: Gráfica de Control para Errores del OperadorOperador

Objetivo: Practicar el uso de una Gráfica de Control para datos que no están en orden cronológico

Datos: c:\Adv6Sig\CC_Mod\Operator.MTW

Antecedentes: Un centro de procesamiento de pagos emplea a 22 operadores “data entry”.

El número de errores cometidos el mes pasado es calculado en cada operador.

Instrucciones: Trabajar en pequeños grupos.

1. ¿Cuál es la Gráfica de Control adecuada para estos datos?

2. Realizar la Gráfica de Control en Minitab.

3. Interpretar la Gráfica.

4. ¿Cuáles son algunas acciones adecuadas para tomar?

5. ¿Cuáles son algunas acciones inadecuadas para tomar?

Tiempo: 15 minutos.

Operador Errores Unidades proces Índice Error

1 20 4200 0.0048

2 15 4909 0.0031

3 18 4564 0.0039

… … … …

20 18 4854 0.0037

21 31 4068 0.0076

22 25 5405 0.0046


Respuestas: Gráfica de Control para Errores del Respuestas: Gráfica de Control para Errores del OperadorOperador

Operator

Sa

mp

le C

ou

nt

Pe

r U

nit

222018161412108642

0.008

0.007

0.006

0.005

0.004

0.003

0.002

0.001

0.000

_U=0.003656

UCL=0.006123

LCL=0.001188

1

2

1

U Chart of Errors



Respuestas: Gráfica de Control para Errores del Respuestas: Gráfica de Control para Errores del Operador, cont.Operador, cont.

Preguntas 1 y 2: Gráfica de Control Adecuada

Una Gráfica u es la elección adecuada aquí porque se están contando errores (ocurrencias), pero cada operador tiene un “área de oportunidad” diferente porque no todos procesan la misma cantidad de pagos.


Se puede esperar un índice de error de 0.1% a 0.6% para los operadores data entry del sistema actual. Dos causas especiales son evidentes. El operador 12 tiene menos errores y el operador 21 tiene más.

Pregunta 4: Acciones adecuadas

Investigar la naturaleza de los errores o del trabajo de los operadores’. Quizás el operador 21 maneja todos los pagos difíciles, o tiene un teclado defectuoso, o es nuevo. Quizás el operador 12 tiene pagos fáciles, o un teclado de alta tecnología, o verdaderamente encontró un sistema personal que lo ayuda a evitar errores que otros podrían adoptar.

Pregunta 5: Acciones Inadecuadas

Despedir al operador 21. No estudiar los hábitos de trabajo del operador 12. Calificar a los operadores de 1 a 22. La variación dentro de los límites es aleatoria. El próximo mes las calificaciones serían todas diferentes.



Co

mie

nzo

¿Tipo de

datos?

¿Necesita

detectar

Pequeños

desplazamientos

rápido?

¿Contar ítems

Con un atributo

O contar

ocurrencias?

¿Igual

oportunidad?

Continuo

¿Mediciones

Individuales o

subgrupos?

No

Gráfica p Gráfica

np o p

Sí

No Sí No

Sí

subgrupos

racionales

Mediciones

Individuales

Gráfica

individual

Gráfica

X, R

Gráfica

EWMA

¿Los

límites

Se ven

bien?

Probar Gráfica individual

Probar

transformación para

que los datos sean

normales

No

No

Ocurrencias


¿Igual

Tamaño de

Muestras?

Los

límites

Se ven

bien?

Discret

o

Ítems con

atributo

Interprete y

actúe Sí

Sí


Ejemplos de Límites que no se ven bien (Gráfica Ejemplos de Límites que no se ven bien (Gráfica pp o o npnp))

Límites que NO se ven bien Límites que se ven bien

• Si cerca de 1/3 o más de los puntos de datos están fuera de los

límites, “no se ven bien”

0 5 10 15 20 25

0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

Observation Number

Indiv

idual V

alu

e

Individuals Chart- Defective Rate

Mean=0.04952

UCL=0.08509

LCL=0.01395

0 5 10 15 20 25

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

Sample Number

Pro

port

ion

P Chart- Defective Rate

P=0.04891

UCL=0.05576

LCL=0.04207

Algunos datos

mostrados en

diferentes

Gráficas


• Cuando n > 1000,

pregúntese si los

datos realmente

corresponden a una

distribución binomial

• La presunción de que

p ( proporción esperada)

es constante en cada

muestra es sostenible

—por eso los datos no son binomiales

• En esta situación, use una Gráfica individual en vez de una Gráfica p o np

Unidades Unidades Índice

Semana Procesadas con defectos defectos

1 8259 490 0.059

2 7661 368 0.048

3 8278 325 0.039

4 7788 349 0.045

5 7610 360 0.047

. . . .

. . . .

. . . .

21 8019 542 0.068

22 8868 446 0.050

23 7357 590 0.080

24 9946 473 0.048

25 8937 339 0.038

Ejemplos de Límites que no se ven bien (Gráfica Ejemplos de Límites que no se ven bien (Gráfica pp o o npnp), cont. ), cont.


0 5 10 15 20 25

0

100

200

Observation Number

Indiv

idual V

alu

e

Individuals Chart for Defects

Mean=110.8

UCL=219.3

LCL=2.312

Límites que NO se ven bien Límites que se ven bien

•

• Si más de 1/3 de los puntos de datos están fuera de los límites, la Gráfica “no se ve bien”

• Cuando las cuentas > 50, pegúntese si los datos realmente corresponden a una distribución Poisson

0 5 10 15 20 25

50

100

150

Sample Number

Sam

ple

Count

C Chart for Defects

C=110.8

UCL=142.4

LCL=79.22

Algunos datos

mostrados en

diferentes

Gráficas

Ejemplos de Límites que no se ven bien (Gráfica Ejemplos de Límites que no se ven bien (Gráfica pp o o npnp), cont. ), cont.


Aplicación a su EmpresaAplicación a su Empresa

Considere cómo podría utilizar Gráficas de Control de Atributos

en su proyecto y en el negocio en general.

¿Qué preguntas tiene ahora sobre estas Gráficas de Control?

Gráficas de Control para Gráficas de Control para

Procesos de Alto Volumen con Procesos de Alto Volumen con

Subgrupos: Subgrupos:

Gráficas X, RGráficas X, R



Gráficas X, R Gráficas X, R

Cada punto de datos de

la Gráfica de arriba

representa el promedio

de un subgrupo. Cada

punto correspondiente

de la Gráfica de abajo

representa el rango

dentro ese subgrupo.

UCL =13.1

LCL = 9.3

Media = 11.2

Gráfica X, R

8.0

9.0

10.0

11.0

12.0

13.0

14.0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Tie

mp

o d

e T

ran

sacc

ión

pro

med

io

(4 m

ues

tra

ca

da

un

a

(min

uto

s)

Ra

ng

o d

entr

o d

e su

bg

rup

o

(min

uto

s)

0

1

2

3

4

5

6

7

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

UCL = 5.9

R = 2.6


• La Gráfica se utiliza cuando se reúnen datos Continuos en

subgrupos. Son en realidad dos Gráficas en una:

• Un diagrama de los promedios de los (Gráfica barra X-)

• Un diagrama del rango (diferencia en los valores más grandes y los más pequeños) dentro de cada subgrupo (Gráfica R)

• Los desplazamientos en la variabilidad de un proceso pueden

distinguirse de los desplazamientos en el promedio del proceso.

• En el ejemplo mostrado, “tiempo de transacción” representa el

promedio de cuatro transacciones muestreadas por hora. El rango

de las cuatro muestras está diagramado en la gráfica de abajo.

• Se señala una causa especial en la Gráfica de rango, que indica que una o dos muestras son muy diferentes de las otras en ese subgrupo en particular (aunque el promedio no es inusual)

R ,X

Gráficas X, R, cont.Gráficas X, R, cont.


Creando Gráficas de Control para Gráficas X, RCreando Gráficas de Control para Gráficas X, R

• La variación dentro de subgrupos (R) se utiliza para establecer los límites de control para los promedios de los subgrupos

• Como los subgrupos contienen variación a corto plazo, se piensa que un proceso “ideal” debería poder rendir lo mismo a largo plazo

• Por lo tanto se presume que la variación de causa común dentro de los subgrupos equivale a la variación de causa común entre subgrupos

• El factor A2 incorpora un ajuste basado en el Teorema del Límite Central ya que se obtienen promedios de los límites en vez de límites para datos individuales

• Utilizaremos Minitab para crear estas Gráficas

Gráfica Cálculo límites de Control *

X

R

R A X2

R D UCL

R D LCL

4

3


Muestreo de SubgruposMuestreo de Subgrupos

Los círculos

representan el

promedio del

subgrupo

Subgrupos

9:00a.m. 10:00 11:00 12:00 1:00

Proceso

Datos de la muestra

10:30

XXXXXX XXXXXX XXXXXX XXX . . .

9:00 9:30 10:00


Muestreo de Subgrupo, cont.Muestreo de Subgrupo, cont.

• El muestreo de subgrupos generalmente se usa para procesos de

fabricación de alto volumen que tienen un flujo continuo, tales

como ítems procesados en forma individual junto con la cinta

transportadora.

• Se seleccionan para los subgrupos ítems procesados en tiempos

cercanos. Se supone que la variación dentro de un subgrupo debería

representar el nivel “ideal” de variación de causa común que puede

lograr el proceso a largo plazo (o a lo ancho de los subgrupos).

• La forma de estructurar los subgrupos tiene una gran influencia

sobre la validez de la Gráfica.

• Elija subgrupos racionales para que la variación de las muestras

dentro de los subgrupos representa razonablemente a la variación de

causa común entre subgrupos (con el tiempo).


Procesos Administrativos de Alto VolumenProcesos Administrativos de Alto Volumen

• El muestreo de Subgrupos se utiliza con menos frecuencia en

procesos administrativos, aún los de alto volumen.

• Muchas veces es mejor utilizar un muestreo sistemático, como

tomar una muestra cada 10 unidades (llamados telefónicos, pagos,

solicitudes) y utilizar los datos para crear una Gráfica individual

• La Gráfica individual es más fácil de interpretar y explicar a los otros

• Los desplazamientos en la variabilidad del proceso (en base a los subgrupos) generalmente son más significativos cuando las muestras de un subgrupo está relacionadas con el tiempo

• Si elige utilizar muestreo de subgrupos y crear una Gráfica X, R,

asegúrese de tener una razón para utilizar los subgrupos

(generalmente relacionados con el tiempo



Co

mi

enz

o

¿Tipo de

datos?

¿Necesita

detectar

Pequeños

desplazamientos

rápido?

¿Contar ítems

Con un atributo

O contar

ocurrencias?

¿Igual

oportunidad?

Continuo

¿Mediciones

Individuales o

subgrupos?

No

Gráfica p Gráfica

np o p

Sí

No Sí No

Sí

subgrupos

racionales

Mediciones

Individuales

Gráfica

individual

Gráfica

X, R

Gráfica

EWMA

¿Los

límites

Se ven

bien?


Probar


que los datos sean

normales

No

No

Ocurrencias


¿Igual

Tamaño de

Muestras?

Los

límites

Se ven

bien?

Discret

o

Ítems con

atributo

Interprete y

actúe Sí

Sí


Minitab Repaso: Gráfica X, RMinitab Repaso: Gráfica X, R

Antecedentes: El interés está en procesar el tiempo para inspeccionar, limpiar y cargar combustible a una auto alquilado y devuelto, para su próximo alquiler en una empresa de alquiler de automóviles. Se muestrean cuatro autos y se toma el tiempo par su preparación (en minutos) cada 3 horas durante el mes de Junio para establecer una línea de base y monitorear el tiempo de ciclo para completar pedidos.

Datos: c:\Adv6Sig\CC_Mod\Payoff.MTW

Fecha Hora Muestra1 Muestra2 Muestra3 Muestra4

6/1 8-9am 13 12 14 19

6/1 11-12am 14 13 17 14

6/1 2-3pm 18 13 15 19

6/1 5-6pm 8 20 14 15

6/2 8-9am 10 10 16 13

6/2 11-12am 17 13 17 13

6/2 2-3pm 17 16 16 14

6/2 5-6pm 17 12 15 20

. . . . . .

6/30 8-9am 15 14 16 16

6/30 11-12am 17 15 19 16

6/30 2-3pm 13 19 18 13

6/30 5-6pm 22 12 16 13


Repaso: Gráfica X, R, cont.Repaso: Gráfica X, R, cont.

1. Realice una Gráfica X, R del promedio de los tiempos de

ciclo por subgrupos.

Stat > Control Charts > Variables Charts for Subgroups > Xbar-R

Los datos pueden

formatearse de esta manera

(todas las medidas en una

columna)

Nuestros datos están

formateados de esta manera,

se leen los datos a lo ancho

de las filas para obtener las

cuatro muestras de un

subgrupo


2. Modifique los elementos de una Gráfica:

Scale > Stamp > “Date”

Date

Sa

mp

le M

ea

n

6/296/246/226/186/166/116/96/56/36/1

20.0

17.5

15.0

12.5

10.0

__X=15.22

UCL=19.75

LCL=10.70

Date

Sa

mp

le R

an

ge

6/296/246/226/186/166/116/96/56/36/1

16

12

8

4

0

_R=6.21

UCL=14.17

LCL=0

4

4

4

4

7

2

2

2

22

2

Xbar-R Chart of Sample1, ..., Sample4




3. Interprete la Gráfica.

a. ¿Cuál es el tiempo promedio para completar la inspección, limpieza y carga de combustible de un auto alquilado devuelto?

b. ¿Qué representan los límites de control? Gráfica X Gráfica R

c. ¿Existen señales de Causa especial?

d. ¿Qué acciones tomará?


Precauciones para Subgrupos, Procesos “por lotes”Precauciones para Subgrupos, Procesos “por lotes”

• Muchas personas equiparan el muestreo por “lotes” con el muestreo de

subgrupos, pero los datos de los procesos por lotes no deberían utilizarse en

una Gráfica X, R.

• Los procesos de fabricación en los que los ítems son tratados por lotes:

horneadas, cargas de prensa, baños químicos, partidas, etc.

• Los Ítems que están dentro de un lote son tratados en forma “idéntica”

y, por lo tanto se puede esperar que muestren poca variación.

• Por el contrario, la diferencia entre lotes puede ser grande— aún si las

diferencias se deben sólo a causas comunes.

• Una Gráfica X, R calculará los límites de las diferencias dentro del

lote—esto tiende a hacer que los límites sean demasiado estrechos y

produce muchas señales falsas de causas especiales.

• Es mejor utilizar una Gráfica individual para tipos de datos en lotes.


Sample

Sa

mp

le M

ea

n

817263544536271891

40

30

20

10

0

__X=15.47

UC L=19.96

LC L=10.98

Sample

Sa

mp

le R

an

ge

817263544536271891

16

12

8

4

0

_R=6.17

UC L=14.07

LC L=0

11

1

1

1

1

11

1

11

11

1

1

1

1

11

1

1

111111

1

1

1


Límites Que No Se Ven Bien, Ejemplo 1Límites Que No Se Ven Bien, Ejemplo 1

Límites

correctamente

calculados, pero

son demasiado

estrechos

Realice una Gráfica de barra X, R de los tiempos de ciclo

promedio por subgrupos. Stat > Control Charts> Variables Charts for Subgroups > Xbar-R


Subg

roup

Mea

n

817263544536271891

40

20

0

_X=15.47

UCL=30.75

LCL=0.19

MR

of

Subg

roup

Mea

n

817263544536271891

30

15

0

__MR=5.74

UCL=18.77

LCL=0

Sample

Sam

ple

Ran

ge

817263544536271891

10

5

0

_R=6.17

UCL=14.07

LCL=0

1

1

1

I-MR-R/S (Between/Within) Chart of Sample1, ..., Sample4

Cómo Arreglar los Límites Que No Se Ven Bien, Cómo Arreglar los Límites Que No Se Ven Bien, Ejemplo 1Ejemplo 1

Cuando los límites de la Gráfica son demasiado estrechos, utilice la

siguiente Gráfica individual: Stat > Control Charts> Variables Charts for Subgroups > I-MR-R/S (Between/Within)

X

Aquí se

diagrama ell

rango movible

entre

promedios de

subgrupos

Aquí se

diagraman los

rangos dentro de

subgrupos— esta

es la misma

Gráfica R que la

de la página

anterior

Límites adecuados

(compare con la

página anterior)


• Sea cuidadoso al crear subgrupos para que no se encuentre

causa especial dentro de un subgrupo.

• Suponiendo que se toman muestras de cuatro máquinas y una

generalmente está desalineada. La causa especial es sistemática. Esto

tiende a hacer que los límites sean demasiado amplios.

• Algunas causas especiales no serán señaladas.

Precauciones para Subgrupos, Variación Interna Precauciones para Subgrupos, Variación Interna SistemáticaSistemática


1. Realice una Gráfica X, R de los tiempos de ciclo promedio

por subgrupos. Stat > Control Charts> Variables Charts for Subgroups > Xbar-R

Límites calculados

correctamente, pero

son demasiado

amplios

Sample

Sa

mp

le M

ea

n

817263544536271891

25

20

15

10

__X=17.64

UC L=26.16

LC L=9.13

Sample

Sa

mp

le R

an

ge

817263544536271891

30

20

10

0

_R=11.69

UC L=26.66

LC L=0


Límites Que No Se Ven Bien, Ejemplo 2Límites Que No Se Ven Bien, Ejemplo 2


Cuando los límites de una Gráfica X son demasiado amplias, existe una causa especial sistemática dentro de los subgrupos.

Estas son algunas cosas que puede hacer:

1. Estratificar los datos por número de equipo (o número de muestra dentro de subgrupos) y realizar diagramas de puntos y de tiempo. Busque la causa sistemática (¿Cuál de las muestras es constantemente diferente de las otras?).

2. Recalibre el equipo si es posible.

3. Quizás sea mejor diagramar cada pieza del equipo en una Gráfica de Control separada.

• Las tendencias y desplazamientos de un dispositivo en particular son más fáciles de ver.

4. Si usted quiere continuar utilizando subgrupos, utilice una Gráfica individual para obtener los límites adecuados para el promedio del subgrupo. Sin embargo, esto continuará enmascarando la Causa especial sistemática.

Cómo Arreglar los Límites Que No Se Ven Bien, Cómo Arreglar los Límites Que No Se Ven Bien, Ejemplo 2Ejemplo 2


Subg

roup

Mea

n

817263544536271891

21

18

15

_X=17.64

UCL=22.31

LCL=12.98

MR

of

Subg

roup

Mea

n

817263544536271891

5.0

2.5

0.0

__MR=1.756

UCL=5.737

LCL=0

Sample

Sam

ple

Ran

ge

817263544536271891

20

10

0

_R=11.69

UCL=26.66

LCL=0

1

I-MR-R/S (Between/Within) Chart of Sample1, ..., Sample4

2. Cuando los límites de la Gráfica X, R son demasiado estrechos, utilice la

siguiente Gráfica individual: Stat > Control Charts > Variables Charts for Subgroups > I-MR-R/S

(Between/Within)

Límites adecuados–pero

enmascaran causas

especiales sistemáticas

dentro de los subgrupos

(compare con la Gráfica

de la página anterior)

Rango movible entre

promedios de

subgrupos

Aquí se

diagraman los

rangos dentro

del subgrupo

Cómo Arreglar los Límites Que No Se Ven Bien, Cómo Arreglar los Límites Que No Se Ven Bien, Ejemplo 2, cont.Ejemplo 2, cont.


Resumen: Gráficas X, RResumen: Gráficas X, R

• Para datos Continuos

• Para procesos de alto volumen en los que se pueden definir y

muestrear subgrupos racionales, generalmente relacionados

con el tiempo.

• Presunción subyacente: variación de causa común dentro de

los subgrupos es igual a la variación de causa común entre

subgrupos

• Si esta presunción no es sostenible, los límites X serán o demasiado amplios o demasiado estrechos

• Piense cuidadosamente sobre cómo se eligen los subgrupos y

las implicancias que tendrá sobre la presunción

• Puede verificar la presunción realizando tanto la Gráfica X, R

como la I-MR-R/S y compararlas


Ejercicio: Gráficas X, R (Opcional)Ejercicio: Gráficas X, R (Opcional)

Objetivo: Practicar la realización de Gráficas X, R y I-MR-R/S para datos en subgrupos.

Datos: Existen dos series de datos utilizados para los Ejemplos mostrados anteriormente:

c:\Adv6Sig\CC_Mod\Example1.MTW c:\Adv6Sig\CC_Mod\Example2.MTW

Tiempo: 15 minutos.

Sample1 Sample2 Sample3 Sample4

13 12 14 26

14 13 17 30

18 13 15 25

8 20 14 26

10 10 16 20

17 13 17 29

17 16 16 25

17 12 15 26

. . . .

15 14 16 23

17 15 19 25

13 19 18 31

22 12 16 22

Date Tiempo Sample1 Sample2 Sample3 Sample4

6/1 8-9am 16 15 17 22

6/1 11-12am 24 23 27 24

6/1 2-3pm 19 14 16 20

6/1 5-6pm 10 22 16 17

6/2 8-9am 3 3 9 6

6/2 11-12am 21 17 21 17

6/2 2-3pm 18 17 17 15

6/2 5-6pm 15 10 13 18

. . . . . .

6/30 8-9am 12 11 13 13

6/30 11-12am 15 13 17 14

6/30 2-3pm 19 25 24 19

6/30 5-6pm 21 11 15 12

Las muestras 1–3 son Normales con una media

de 15, desv. Est. de 3. La muestra 4 es Normal

con una media de 25, desvío estándar de 3.

Las muestras 1–4 (leer las columnas hacia abajo) son

todas Normales, con una media de 15 y desvío

estándar de 5. el desv est.. dentro de subgrupos (a lo

ancho de las flechas) es de 3.



Considere cómo podrá utilizar Gráficas X, R en su proyecto y

negocio en general.



Gráficas de Control para DetectarGráficas de Control para Detectar

Pequeños Desvíos Rápidamente: Pequeños Desvíos Rápidamente:

Gráficas EWMAGráficas EWMA


Gráficas EWMAGráficas EWMA

EWMA: (Exponentially Weighted Moving Average) • Promedio movible pesado en forma exponencial

• El promedio movible “suaviza” la variación

Las gráficas EWMA son adecuadas si: • Los datos son continuos (subgrupos o individuales)

• Es necesario detectar pequeños desplazamientos en el promedio del proceso rápidamente

• Usted quiere poder predecir el próximo valor en un ambiente inestable

0.8

0.9

1.0

EW

MA

96-J

an

Feb

Mar

Apr

May

Jun

Jul

Aug

Sep

Oct

Nov

Dec

97-J

an

Feb

Mar

Apr

May

Jun

Jul

Aug

Sep

Oct

Nov

Dec

98-J

an

Feb

Mar

Apr

May

Jun

Jul

Aug

Sep

Oct

Nov

Dec

EWMA Chart - Renewal Rates

Mean=0.908

UCL=0.938

LCL=0.878

0.8

0.9

1.0

Indiv

idual V

alu

e

96

-Ja

n

Fe

b

Ma

rA

pr

Ma

yJu

nJu

l

Aug

Sep

Oct

No

vD

ec

97

-Ja

n

Fe

b

Ma

rA

pr

Ma

yJu

nJu

lA

ug

Sep

Oct

No

vD

ec

98

-Ja

n

Fe

b

Ma

rA

pr

Ma

yJu

nJu

lA

ug

Sep

Oct

No

vD

ec

Individuals Chart - Renewal Rates

2

1

2

2

2

Mean=0.908

UCL=0.998

LCL=0.817

Los mismos datos, Gráficas diferentes



Co

mie

nzo

¿Tipo de

datos?

¿Necesita

detectar

Pequeños

desplazamientos

rápido?

¿Contar ítems

Con un atributo

O contar

ocurrencias?

¿Igual

oportunidad?

Continuo

¿Mediciones

Individuales o

subgrupos?

No

Gráfica p Gráfica

np o p

Sí

No Sí No

Sí

subgrupos

racionales

Mediciones

Individuales

Gráfica

individual

Gráfica

X, R

Gráfica

EWMA

¿Los

límites

Se ven

bien?


Probar


que los datos sean

normales

No

No

Ocurrencias


¿Igual

Tamaño de

Muestras?

Los

límites

Se ven

bien?

Discreto

Ítems con

atributo

Interprete y

actúe Sí

Sí


Ejemplos de Pequeños Desplazamientos Ejemplos de Pequeños Desplazamientos ImportantesImportantes

Pequeños desplazamientos en... Pueden tener un gran impacto en...

• Tasa de interés

• Porcentaje de rendimiento

• Participación en el mercado

• Margen de ganancias

• Calibración instrumento Médico

• Mejora del Proceso

• Finanzas

• Finanzas

• Finanzas

• Finanzas

• Salud humana

• Detección temprana de

un desplazamiento exitoso


Cómo Funcionan la Gráfica EWMACómo Funcionan la Gráfica EWMA

Comparando los pesos exponenciales con los pesos promedio regulares

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0.2

Tiempo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

Pesos Exponenciales

Pesos promedio regulares

Para obtener el punto diagramado para observación #20, estos factores de peso se utilizan para multiplicar los puntos de

datos 1–20 y luego se suman los resultados. El peso más grande es otorgado al punto más reciente.


Output EWMA

Sequence (Y) Calculation (weight 0.2)

1 78 (0.2) 78 +(0.8)100.0 95.6

2 123 (0.2) 123 +(0.8) 95.6101.1

3 109 (0.2) 109 +(0.8)101.1102.6

4 92 (0.2) 92 +(0.8)102.7 100.5

5 105 (0.2) 105 +(0.8)100.5101.4

6 130 (0.2) 130 +(0.8)101.4 107.1

7 145 (0.2) 145 +(0.8)107.1 114.7

8 122 (0.2) 122 +(0.8)114.7 116.2

9 150 (0.2) 150 +(0.8)116.2 122.9

10 128 (0.2) 128 +(0.8)122.9 123.9

Al valor actual se le

otorga un 20% del

peso; al valor

EWMA anterior

80%. El primer

cálculo usa el

promedio histórico

(en este caso

“100.0”) o un

promedio de todos

los datos.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

80

90

100

110

120

130

140

150

Index

Outp

ut

( Y

)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

80

90

100

110

120

130

140

150

Index

EW

MA

(w

eig

ht 0

.2)

Las observaciones

reales se diagraman

en una Gráfica

individual

Los valores resultantes

de un cálculo EWMA se

diagraman en una

Gráfica EWMA

El peso de 0.2 es

usual, pero

puede cambiarse

Cómo Funcionan la Gráfica EWMA, cont.Cómo Funcionan la Gráfica EWMA, cont.


Minitab Repaso: Gráfica EWMAMinitab Repaso: Gráfica EWMA

Antecedentes: Una compañía de seguros monitores de cerca la

renovación de sus pólizas. Es importante detectar un pequeño

desplazamiento porque afecta a millones de dólares de ganancia.

Han reunido datos mensuales de los últimos tres años y desean

utilizar los primeros 24 meses para establecer los límites de control

en una Gráfica EWMA.

Datos: c:\Adv6Sig\CC_Mod\Renewal.MTW

Fecha Indice de renov.

96-Jan0.880

Feb0.890

Mar0.920

… …

98-Oct0.863

Nov0.840

Dec0.831


Repaso: Gráfica EWMA, cont.Repaso: Gráfica EWMA, cont.

1. Realice una Gráfica de Control EWMA con sus límites

basados sólo en los primeros 24 meses:

Stat > Control Charts> Tiempo Weighted Charts> EWMA

EWMA Options > Estimate > Omit Samples “25:36”



2. Modifique los elementos de la Gráfica:

Stamp > “Date”

3. ¿Cuándo recibió la primera señal de desplazamiento?

Observation

Ind

ivid

ua

l V

alu

e

17015313611910285685134171

80

60

40

20

0

-20

_X=21.6

UCL=62.5

LCL=-19.2

1

5

5

6

1

2

2266

1

6

1

6




4. Realice una Gráfica individual con límites basados sólo en los primeros 24 meses:

Stat > Control Chart>

Variables Control

Chart for Individuals

> Individuals

I Chart Options >

Estimate >

Omit Samples “25:36”

5. ¿Cuándo recibió la primera señal de desplazamiento?

Observation

Ind

ivid

ua

l V

alu

e

3632282420161284

1.00

0.95

0.90

0.85

0.80

_X=0.9088

UCL=1.0031

LCL=0.81445

6

6

66

I Chart of RenewalRate


Respuestas Repaso: EWMA GráficaRespuestas Repaso: EWMA Gráfica

Pregunta 3

• La Gráfica EWMA muestra una señal en Julio (6to. punto de

datos del final)

Pregunta 5

• Las Gráficas individuales también mostrarán una señal en

Julio pero sólo si se ha cambiado los valores Minitab por

defecto y activaron las pruebas de Causa especial. Si se

buscara sólo un punto fuera del límite, tendencia de 6, o

desplazamiento de 8, no habría aparecido una señal en las

Gráficas individuales.


equivalent

Señales de Causa especial par EWMA Señales de Causa especial para Gráficas individuales

• Un punto fuera de los límites

Equivalente

Comparando Señales de Causa Especial para Comparando Señales de Causa Especial para EWMA y Gráficas IndividualesEWMA y Gráficas Individuales

• Deben activarse seis pruebas para que sea equivalente a la Gráfica EWMA

• Si se utiliza sólo la primera prueba, la Gráfica EWMA es más rápida para detectar un desplazamiento de Causa especial

• Se pueden cambiar las propiedades de una Gráfica EWMA para detectar desplazamientos de determinado tamaño aún más rápido (cambiando los pesos y desvíos estándar utilizados para los límites de control)*



Considere cómo podría utilizar EWMA y Gráficas individuales

su proyecto y negocio en general.



Resumen: Utilizando Gráficas Resumen: Utilizando Gráficas

de Controlde Control


Procedimiento para Utilizar Gráficas de ControlProcedimiento para Utilizar Gráficas de Control

1. Decida qué tipo de Gráfica de Control utilizar

• ¿Qué tipo de datos está diagramando?

• ¿Cómo se colectan, en forma individual o por subgrupos?

2. Cree la Gráfica de Control (use Minitab)

3. Evalúe los límites de control

• ¿Se ven “bien?” De lo contrario,

– Pruebe con una Gráfica individual

– Pruebe con una transformación

• Omita las causas especiales del cálculo de límites


4. Interprete la Gráfica de Control

• Busque señales de causas especiales

• Determine las acciones adecuadas

5. Mantenga la Gráfica de Control

• Actualice los puntos diagramados a medida que ocurren

• Determine las acciones adecuadas inmediatamente

• Recalcule los límites cuando sea adecuado

Procedimiento para Utilizar Gráficas de Control, Procedimiento para Utilizar Gráficas de Control, cont.cont.



Co

mi

en

zo

¿Tipo de

datos?

¿Necesita

detectar

Pequeños

desplazamientos

rápido?

¿Contar ítems

Con un atributo

O contar

ocurrencias?

¿Igual

oportunidad?

Continuo

¿Mediciones

Individuales o

subgrupos?

No

Gráfica p Gráfica

np o p

Sí

No Sí No

Sí

subgrupos

racionales

Mediciones

Individuales

Gráfica

individual

Gráfic

a X, R

Gráfica

EWMA

¿Los

límites

Se ven

bien?


Probar

transformación

para que los datos

sean normales

No

No

Ocurrencias


¿Igual

Tamaño de

Muestras?

Los

límites

Se ven

bien?

Discret

o

Ítems con

atributo

Interprete

y actúe Sí

Sí


Objetivo: Practicar la decisión del tipo de Gráfica a probar primero en diferentes situaciones. Instrucciones: Trabajar en pequeños grupos y llenar la columna de la derecha. Tiempo: 20 minutos.

Ejercicio: Seleccionando una Gráfica de ControlEjercicio: Seleccionando una Gráfica de Control

Qué está midiendo Gráfica(s) adecuadas y

posibles consideraciones

1. Tiempo de ciclo desde orden h/entrega

2. Tiempo de Instalación del nuevo servicio

3. Ausentismo Diario de los empleados

4. Índice de productividad

5. Número de llamados por reclamos

6. Índice de aprobación de préstamos

7. Ventas en dólares (Mensual)

8. Pureza del agua muestreada 4 veces

por turno 9. Rendimiento

10. Índices de renovación por agente


Respuestas: Seleccionando una Gráfica de ControlRespuestas: Seleccionando una Gráfica de Control

Datos pueden necesitar transformación

Por agente (no en orden cronológico),

No conecte los puntos con una línea

I

I p

I c

p o I

I

p I

X, R

Datos pueden necesitar transformación

Suponiendo reclamos escasos

Si n>1000, utilice I

Qué está midiendo Gráfica(s) adecuadas y

posibles consideraciones

1. Tiempo de ciclo desde orden h/entrega

2. Tiempo de Instalación del nuevo servicio

3. Ausentismo Diario de los empleados

4. Índice de productividad

5. Número de llamados por reclamos

6. Índice de aprobación de préstamos

7. Ventas en dólares (Mensual)

8. Pureza del agua muestreada 4 veces

por turno 9. Rendimiento

10. Índices de renovación por agente


ResumenResumen

Este módulo ha cubierto:

• Cómo utilizar diferentes Gráficas de Control para tomar la

acción gerencial adecuada

• Cómo seleccionar una Gráfica de Control adecuada

• Cómo utilizar Minitab para crear Gráficas de Control

• Cómo interpretar Gráficas de Control

• Cómo marcar Gráficas de Control que no se ven bien y cómo

arreglarlas

• Cómo mantener las Gráficas de Control


Tabla de Resumen de las Gráficas de ControlTabla de Resumen de las Gráficas de Control

np ± 3

p(1-p)

n

c ± 3 c

Fracción “defectuosos”

Fracción de pedidos no

procesados dentro de los 15

minutos

Fracción de ordenes no

procesadas perfectamente la

primera vez (rendimiento

primera pasada)

Situación Gráfica

utilizada Cálculos de límites

de Control

Comentarios

Gráfica c

Contando defectos

Número de defectos,

accidentes, o fallas:

# de acidentes/mes

# desperfectos/semana # veces que

el teléfono no fue atendido

después de sonar tres veces

# de fallas de un automóvil

Datos variables un

número por vez

Ventas, costos, varianzas,

puntaje de satisfacción del

cliente, total

Datos Variables, series

de medidas

Gráfica u

Gráfica p

Gráfica np

Gráfica

Individual

Usar cuando el área de oportunidad varía, es decir, si el tamaño del área o

población de riesgo cambia. Ejemplos: la reorganización duplica el # de

empleados de una división, duplicando el área de riesgo; diferentes automóviles

tienen diferentes tamaños de cubiertas, por eso el área donde pueden ocurrir

ralladuras varía. Nota: u = c/a, más a = área oportunidad

Nota:

n = número de unidades por subgrupo

x = número de unidades defectuosas

p = proporción de defectuosos (= x/n)

La Gráfica np se puede utilizar sólo cuando n es bastante constante. Para Gráficas p

o np, la fracción debe basarse en cálculos, no en mediciones (para proporciones de

mediciones, use una Gráfica individual) Ej., para proporción de costo de trabajo en el

costo total (ambos costos son mediciones continuas, no cálculos), use una Gráfica

individual

Siempre diagrame datos en orden cronológico si existe una secuencia cronológica

natural:pero también puede utilizar una Gráfica c o u con datos no en orden

cronológico tales como la comparación de instalaciones. Nota: c es el conteo de

ocurrencias, C es el promedio

Se puede usar con cualquier dato con el tiempo, pero no es tan poderosa para detectar causas

especiales como otras Gráficas más especializadas Nota: No use X + 3s en:

Ya que las causas especiales pueden estar enmascaradas

Nota:

X = medición individual, X = promedio

R = rango de mediana; R = rango promedio

~

s = (X - X)2 / n-1

Útil en, por ejemplo, medir laboratorios cuando el mismo “desconocido” se

mide varias veces por día para verificar la estabilidad de las mediciones.

También se pueden usar, con cuidado, para Gráficas de promedios movibles

(tales como una Gráfica de promedios de tres meses corridos de satisfacción

del cliente).

Nota:

n = # de ítems en un subgrupo (ej., n = 3 msmts/día)

X = medición individual

X = promedio del subgrupo

X = promedio de promedios

R = rango de valores en el subgrupo (mayor menos menor)

X, R

u ± 3 u

a

p ± 3

np(1- p)

X ± 2.66R

o

X ± 3.14R ~

X ± A2R

Para Gráfica R :

UCL = D3R

LCL = D4R Ver Gráfica de la

próxima página

para factores A y

D


Factores para X Gráficas Factores para Gráficas R

2 d

R s Control

Límites de

R A X 2

inferiores Limites de Control

R D 3

superiores Límites de Control

R D 4

Número de

observaciones en

el subgrupo (n)

d 2 A 2 D 3 D 4

2 1.128 1.880 . 0 3.267

3 1.693 1.023 . 0 2.575

4 2.059 0.729 . 0 2.282

5 2.326 0.577 . 0 2.115

6 2.534 0.483 . 0 2.004

7 2.704 0.419 0.076 1.924

8 2.847 0.373 0.136 1.864

9 2.970 0.337 0.184 1.816

10 3.078 0.308 0.223 1.777

Tabla de Resumen de las Gráficas de Control, cont.Tabla de Resumen de las Gráficas de Control, cont.


Resumen de Presunciones para Gráficas de ControlResumen de Presunciones para Gráficas de Control

Distribución Gráficas Control

relativas

Presunciones

Distribución Normal Gráficas individuales,

Gráficas X, R

Gráficas EWMA

Datos distribuidos en forma simétrica sobre una media;

Pico de curva en la media

Distribución Binomial Gráficas p p es constante a lo ancho de los; subgrupos Las ocurrencias son

independientes

Distribución Poisson Gráficas c La probabilidad de ocurrencia es

constante; Las ocurrencias son

independientes y escasas


Resumen de Presunciones para Gráficas de Control, Resumen de Presunciones para Gráficas de Control, cont.cont.

Distribución Binomial

El término “binomial” deriva del hecho que cualquier ítem dado tendrá o no tendrá el atributo estudiado—por eso existen sólo dos resultados posibles para cada ítem (Sí, tiene el atributo, o no, no lo tiene): Si/No un ítem es defectuoso o Sí/No una venta se perdió

• La distribución binomial describe la probabilidad de que un determinado número de ítems de una población posea un determinado atributo (tal como un defecto) cuando una proporción general de la población con el atributo está descripta en p. Una distribución binomial puede o no ser simétrica. Para utilizar una distribución binomial es necesario poder contar ambas ocurrencias (Sí) y no-ocurrencias (No).

• Cuando la presunción binomial es sostenible, es preferible la Gráfica p-.

• Si la presunción binomial no es sostenible, use una Gráfica individual de los porcentajes.


Resumen de Presunciones para Gráficas de Control, Resumen de Presunciones para Gráficas de Control, cont.cont.

Distribución Poisson

Cuando se pueden contar las ocurrencias pero no la no las no-

ocurrencias (como contar el número de veces que la computadora

está fuera de servicio), y la probabilidad de ocurrencia es

relativamente escasa, sus datos es más probable que sigan una

distribución Poisson. Una buena regla empírica es que una

ocurrencia es escasa si la probabilidad de que ocurra es menor al

10% de las veces. Si la probabilidad de ocurrencia es alta, trate

los datos como puntos de datos individuales y cree una Gráfica

individual en base a la presunciones de distribution Normal.

• Cuando la presunción Poisson es sostenible, es preferible la

Gráfica c-.

• Cuando la presunción Poisson no es sostenible, use una

Gráfica individual de los cálculos.


AnalyzeAnalyze

Realiza Brainstorming

y Organiza Causas

Potenciales

Verifica Causas

Potenciales con Datos

Confirma Causes Raíz

Determina Factores

que lo hacen

susceptible a mejoras.

DefineDefine

Define Alcance &

objetivos del Proyecto

Identifica Atributos

Críticos para la Calidad

(CTQ)

Mapea Procesos de Alto

Nivel

y Establece Límites

Identifica Indicadores

de Resultado

Desarrolla la

Declaración de

Problemas preliminar

Evalúa el Impacto

Financiero (COQ)

Prepara planes de

Comunicación &

Proyecto incluyendo

Recursos

MeasureMeasure

Crea un Mapa del

Proceso Detallado

Identifica Pasos con & sin

Valor Agregado

Desarrolla un Plan de

Reunión de Datos

Analiza el Sistema de

Medición

Reúne Datos

Coloca en gráficos los

Datos de defectos con el

tiempo

Evalúa

Performance del Proceso

Analiza datos

Calcula Performance

Establece Performance del

Proceso / Meta de Mejora

en $

Desarrolla la Declaración

Final de Problemas

ImproveImprove

Identifica y selecciona

Soluciones

Realiza análisis de

Costo/Beneficio

Realiza A Análisis de Riesgo

(FMEA)

Desarrolla Plan de Acción

para una Implementación

Completa

Diseña y Realiza

Experimentos de Procesos

Desarrolla y Realiza Estudios

Piloto

Evalúa

Y cuantifica resultados del

Piloto

Actualiza FMEA

Actualiza Indicadores de

Resultado

ControlControl

Desarrolla y Documenta

Prácticas Estándar

Construye el Sistema de

Control de Administración

de Procesos (PMCS)

Entrena Personal

Implementa Soluciones y

PMCS en forma completa

Verifica Costo/Beneficio

(Requiere

Firma de Finanzas )

Finaliza FMEA

Verifica la capacidad del

Proceso a largo plazo

Transfiere al Dueño del

Proceso

¡Celebra!

¿En qué circunstancias utilizaría esta

herramienta?


FIN

Seminario Gráficas de Control Minitab Slides

Documents

Transcript of Seminario Gráficas de Control Minitab Slides