SEMINARIO-8Probabilidad. Función de tipificación

Mª Jesús García Conde

Grupo-3

Si x es una variable continua que sigue una distribución normal definida por los parámetros µ=5 ∂=2determinar.

1.Determinar la probabilidad de que x tome valores menores a 3.

Z=x-µ/∂ Z=3-5/2 Z=-1 buscamos en la tabla de distribución el valor de Z

P(x<3)=0,1587=15,87% probabilidad de que X tome valores menores de 3

2.Determinar el porcentaje del área de la curva cuando x toma valores mayores a 7.

Z=x-µ/∂ Z=7-5/2 Z=1 buscamos en la T. de distribución el valor normal de Z P(x>7)=0,8413 luego P(x>7)=1-0,8413=0,1587=15,87% del área de la curva cuando X toma valores mayores de 7

3.Determinar la probabilidad de que X tome valores entre 3 y7.

Con los valores hallados en los dos apartados anteriores

P(x>7)=0,8413 y P(x<3)=0,1587 P=0,8413-0,1587=0,6826=68,26% probabilidad de x tome valores entre 3 y 7

4.Determinar un intervalo centrado en la media tal que la probabilidad de que X pertenezca a ese intervalo sea 0,62.

Si el intervalo es de 0,62, es simétrico a ambos lados, por lo tanto 100-62=38 que dividido entre 2 nos da 19%

Para X1el área bajo la curva es del 19% que corresponde a una Z=-0,88,con lo cual si despejamos x se Z=x-µ/∂ obtenemos que x=3,24 -0,88=X1-5/2 X1=-1,76+5

Para X2 el área bajo la curva es 62+19=81 ó 0,81% que corresponde a una Z=0,88,despejamos X2

X2-5=0,88.2=1,76+5=6,76

Los valores a ambos lados de la media, uno es negativo y otro positivo.

La probabilidad de que X pertenezca a esa área se encuentra entre los valores de 3,24 y de 6,76