Semana 16aritmetica
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UNMSM Aritmética SEMANA 16 INTERÉS Y DESCUENTO 1. Una persona tiene S/. 16 000 que presta al 5% trimestral y otra tiene S/. 20 000 que en presta al 5% cuatrimestral. ¿Dentro de cuanto tiempo los montos serán iguales? A) 10 años B) 11 años C) 14 años D) 18 años E) 20 años RESOLUCIÓN C = 16 000 5% trimestral <> 20 % anual 5 % cuatrimestral <> 15 % anual. Por dato: RPTA.: E 2. Después de prestar por 3 años un capital se obtiene un monto igual al triple del capital prestado. Al prestar S/. 3 000 a la misma tasa de interés por un año y 3 meses. ¿Cuál será el interés a recibir? A) 3 000 B) 2 850 C) 2 750 D) 2 500 E) 2 250 RESOLUCIÓN 3 años; C; R % Dato: M = 3 C C + I = 3 C I = 2 C Me piden cuando; RPTA.: D 3. Se prestó S/. 40000 durante 6 años, 4 meses y 10 días de tal manera que por los años completos se recibe el 25% semestral, por los meses completos excedentes el 15% trimestral y por los días excedentes el 14% semanal. ¿Cuál fue el monto final? A) S/. 120000 B) S/. 176000 C) S/. 136000 D) S/. 130000 E) S/. 210000 SAN MARCOS 2013 CUESTIONARIO DESARROLLADO
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BIOLOGA
UNMSM
Aritmtica
SEMANA 16INTERS Y DESCUENTO1. Una persona tiene S/. 16 000 que presta al 5% trimestral y otra tiene S/. 20 000 que en presta al 5% cuatrimestral. Dentro de cuanto tiempo los montos sern iguales? A) 10 aos
B) 11 aos
C) 14 aos
D) 18 aos E) 20 aos RESOLUCINC = 16 000
5% trimestral 20 % anual
5 % cuatrimestral 15 % anual.
Por dato:
RPTA.: E2. Despus de prestar por 3 aos un capital se obtiene un monto igual al triple del capital prestado. Al prestar S/. 3 000 a la misma tasa de inters por un ao y 3 meses. Cul ser el inters a recibir?
A) 3 000B) 2 850 C) 2 750D) 2 500 E) 2 250 RESOLUCIN
3 aos; C; R %Dato:
M = 3 C
C + I = 3 C
I = 2 C
Me piden cuando;
RPTA.: D3. Se prest S/. 40000 durante 6 aos, 4 meses y 10 das de tal manera que por los aos completos se recibe el 25% semestral, por los meses completos excedentes el 15% trimestral y por los das excedentes el 14% semanal. Cul fue el monto final? A) S/. 120000B) S/. 176000
C) S/. 136000D) S/. 130000
E) S/. 210000RESOLUCINCapital: 40 000Aos Meses Das
Tasas:50 % anual5% mensual2% diario
T6 aos4 meses10 das
I = 40000
(50% ( 6 + 5%4 + 2% ( 10 )
M = 40000 + 136000 = 176000
RPTA.: B4. Si Carlos impone su capital por 1 ao y 9 meses al 5%, los intereses producidos los reparte entre sus 3 sobrinas: a una le da los a la segunda los y a la tercera 64000 soles. Cunto es su capital?A) 2 100 000B) 1 500 000 C) 2 875 000D) 3 520 000 E) 3 500 000RESOLUCIN
Sea el capital C
1 + 2
3
Luego:
RPTA.: D5. Un capital es impuesto al 3% anual y otro capital al 5 %. Y la suma de los capitales es 28 000 nuevos soles. Si el inters anual que produce el primero es al inters cuatrianual que produce el segundo como 5 es a 4. Halle la suma de cifras del menor capital. A) 3
B) 5
C) 7
D) 9
E) 11
RESOLUCIN
1 Capital
A
3%
en 1 ao = 3 % A
2 capital
B
5 %
en 4 aos = 4.5 % B
Luego: y A+ B = 2 800
(A = 25 000
B = 3 000
RPTA.: A6. Si al x%; un capital x, produce en aos un nuevo sol, halle el monto.A) 11
B) 11.50 C) 12
D) 12.50 E) 13
RESOLUCIN
x = 10
RPTA.: A7. Si un capital C, al r % anual produce en t aos 800 nuevos soles. Cuanto producir otro capital que es 5 veces ms que al anterior, en el quntuplo del tiempo, impuesto a una tasa que es menos? A) 18 000
B) 17 500
C) 11 000
D) 20 100
E) 21 000RESOLUCIN
r % C . t = 800(
RPTA.: E8. El 40% de un capital se impone al 32% anual a cuanto se debe imponer el resto para que al cabo de un ao el monto acumulado sea el 120% del capital?A) 4
B) 6
C) 8
D) 10
E) 12
RESOLUCIN
Monto=
x = 12
RPTA.: E9. Se tiene un capital cuyo monto alcanzado en 10 meses es los del monto obtenido en 15 meses. En 3 meses. Qu tanto por ciento del capital gana?A) 10%B) 15% C) 20%D) 25% E) 30%
RESOLUCIN
Monto = Capital + intereses
En 3 meses:
RPTA.: C10. Se deposit un capital al 4% y el monto fue de S/. 4 200, pero si hubiera depositado al 9% el monto hubiera sido S/.4 450. Halle el monto si se hubiera depositado al 10%. A) 3000B) 5000 C) 4500D) 4000 E) 3500RESOLUCIN
Monto = capital + intereses.
Dividiendo
EMBED Equation.DSMT4
aos
Reemplazando en
al 10 % el monto ser:
M = 4 500
RPTA.: C11. Al imponer un capital durante 5 aos se obtuvo un monto superior en S/. 1 350 al que se obtuvo en 3 aos y medio. A qu tasa anual se ha colocado dicho capital si este es de S/. 9 000? A) 5%
B) 17,5% C) 10%D) 15% E) 12%
RESOLUCIN
(
Dato: C = 9 000
(I = 4 500 = 9 000
RPTA.: C12. Si deseamos colocar un capital en una financiera al 20% capitalizable semestralmente, observamos que gana en 1 ao y medio S/. 580 menos que si lo colocamos al 4% bimestral de inters simple en el mismo tiempo. Cunto fue el capital? A) 26 000
B) 58 000
C) 24 000
D) 20 000
E) 16 000RESOLUCIN
*Tasa = 20 % anual = 10 % semestral
T = 1,5 aos = 3 semestres
Capitalizable semestralmente.
( I= 0,331C
*Tasa = 4% bimestral
T= 1,5 aos = 9 bimestral
Por conclusin:
RPTA.: D13. Dos capitales estn en la relacin de 3 a 5 depositadas a tasas del 15% trimestral y 8% cuatrimestral respectivamente, al cabo de cierto tiempo los montos producidos estarn en la relacin de 2 a 3 respectivamente. En cunto tiempo ms se cumplir que el inters producido por el primer capital es el triple de dicho capital. A) 20 meses B) 30 meses C) 25 meses D) 40 meses E) 56 meses
RESOLUCIN
*
meses
sea x meses mas
x = 56 meses
RPTA.: E14. La suma y deferencia de los descuentos matemticos y externos de una letra se encuentran en la misma relacin que los nmeros 486 y 6; siendo el valor actual racional S/. 16 000 Cul es el valor nominal de la letra? A) 16 840 B) 16 420 C) 16 400D) 17 200 E) 16 428RESOLUCIN
k = 10
RPTA.: C15. Se tiene 4 letras de iguales valores nominales y los tiempos que faltan para sus vencimientos en das estn dado por 4 potencias consecutivas de 2. Si el tiempo de vencimiento comn es 240 das. Halle dentro de cuantos das vencer la primera de las letras. A) 32
B) 16
C) 128D) 64
E) 512
RESOLUCIN
Aplicando vencimiento comn.
(
240
t tiempo de vencimiento en das
15
x = 6
Letra : das.
RPTA.: D16. Si se hubiera hecho efectiva una letra hace 9 meses, cuando faltaba 2 aos para su vencimiento, se hubiera recibido el 90% de su valor. Si se hace efectiva hoy se recibira S/. 9 375. Cunto se recibira dentro de 6 meses?A) 9 625
B) 9 620
C) 9 580
D) 9 370
E) 9 525RESOLUCIN
Caso I:
(
Reemplazando:
Caso II: Hoy faltan 15 meses.
Dato:
Caso III:
RPTA.: A17. Se tiene tres letras de S/. 8 800, S/.5 100 y S/. 7 000 pagaderas dentro de 90, 120, y 150 das respectivamente. Calcule el valor nominal de una letra pagadera dentro de 108 das, que produzca el mismo valor actual que la suma de los valores actuales de las tres letras. Se tomar descuento racional al 40% anual. A) 19 000
B) 19 720
C) 19 712
D) 1 800
E) 18 500RESOLUCIN
Letra: 8 000 5 000 7 000
T( 3 m4 m5 m 108 das
(I)
(II)(III) letra nica
RPTA.: C18. Se negocian dos letras pagaderas a los 80 y 120 das respectivamente, siendo el descuento total de S/. 19 500 al 18%. Si las dos letras se hubieran descontado 15 das ms tarde el descuento total hubiese sido S/.16 500. Cul es el valor nominal de una de las letras? A) 174 000
B) 173 000 C) 175 000
D) 145 000 E) 176 000RESOLUCIN
Dato:
das R = 18 % anual
das
Dato:
das
das.
de y
RPTA.: C19. Se compr un artefacto a crdito y se firm por esta una letra de cambio de S/. 1 800 que vence dentro de un ao. Si se desea cancelar dentro de 2 meses con un descuento racional del 24% anual. Cunto se pag por la letra (valor actual) y cunto se descont? A) 1600 y S/. 200
B) 1500 y S/. 300
C) 1700 y S/. 100
D) 1400 y S/. 400
E) 1200 y S/. 600RESOLUCIN
EMBED Equation.DSMT4 RPTA.: B20. Una letra vence dentro de 4 meses y se observa que dentro de 2 meses, los descuentos comercial y racional estn en la relacin de 7 a 6. Si hoy la letra tiene un valor de S/. 270. Calcule el valor nominal de dicha letra.
A) S/. 540
B) S/. 450
C) S/. 405 D) S/. 560 E) S/. 650
RESOLUCIN
(
RPTA.: C
EMBED Visio.Drawing.11
EMBED Visio.Drawing.11
EMBED Visio.Drawing.11
EMBED Visio.Drawing.11
EMBED Visio.Drawing.11
SAN MARCOS 2013 CUESTIONARIO DESARROLLADO
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6 meses
9 meses
2 aos
vencimiento
actual
Hace
9 meses
D1
D2
D3
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hoy
cancela
10 meses
1 800
2 meses
D
Tasa = 24% anual
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t
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t meses
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