Semana 14aritmetica

BIOLOGA

UNMSM

Aritmtica

SEMANA 14MAGNITUDES PROPORCIONALES1. Cuntos son verdaderos?I.Si A DP B y B DP C entonces A DP C

II.Si A IP , IP entonces IP

III.Si DP B; IP ; C DP entonces A DP DIV.

D DP C entonces

A) 0

B) 1

C) 2

D) 3

E) 4

RESOLUCIN

I: V

II: F

III: V

IV: V

RPTA.: D2. Cuntos son falsos?I.A DP B entonces (A B) DP BII.A IP B entonces (A + B ) I P B

III.A IP B, B IP C entonces A DP C

IV.A DP B, B IP C, C DP entonces A DP D

V.El tiempo es IP a la velocidad en MRU

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

RESOLUCIN

I: V

II: F

III: V

IV: V

V: V

RPTA.: A3. Calcule (x +y ) en la figura:

A)7

B) 6

C) 5

D) 4

E) 3

RESOLUCIN

En la curva IP se cumple 6.3 = 3y y = 6DP se cumple x = 1

RPTA.: A4. Sabiendo que A DP B; si y A IP ; si cuando A vale 4, B vale 5. Hallar el valor de A cuando B es 30.A) 2

B) 3

C) 4

D) 6

E) 1

RESOLUCIN

x = 12y =3

RPTA.: B

5. Si se tiene la siguiente tabla de valores para dos magnitudes M y N.A324144361694

B23691218

Se afirma:

A)A IP B

B)

C)

D)

E)

RESOLUCIN

Se observa:

Los valores de A disminuyen

Los valores de B aumentan

Entonces son IP

Luego: = K

Se observa

Entonces o o

RPTA.: E6. Dada las siguientes magnitudes L y A con el cuadro siguiente: Halle: (p + r + m + n)

L P 72 50338m 298

A 3 6 r 13 4 1 n

A) 60

B) 62

C) 70

D) 48 E) 50

RESOLUCIN

Ordenando los valores tenemos:

L P 72 50338m 298

36 25 169 1 49

6513

17

A36r1341N

K = 1

P = 18

r = 5

m = 32

n = 7

p + r + m + n = 62

RPTA.: B7. Si: E es D.P. al cubo de V; el cuadrado de V es D.P. a la raz cuadrada de M y M es I.P. al cuadrado de L; si cuando E =3; L = 4. Halle E cuando

A)8

B) 9

C) 4

D) 2

E) 3

RESOLUCIN

Planteamos las relaciones de proporcionalidad.*

*

;

*

;

Reemplazando: E = 3; E = ?

L = 4 L =

2 = E

RPTA.: D8. Se tiene 2 magnitudes A y B en el siguiente cuadro, se muestran los valores que toman sus variaciones. Halle x.

A)1

B) 2

C) 3

D) 4

E)

RESOLUCIN

Del cuadro tenemos: A(234612

A ( 491636144

B ( 7232188x

Deduce:

(constante)

x = 2

RPTA.: B9. Si: y es una funcin de proporcionalidad inversa; halle el valor de :

A) 8,12B) 7,68C) 7,42

D) 6,72E) 6,24RESOLUCIN

Relacin es I.P.

Piden hallar:

RPTA.: D10. Sean dos magnitudes A y B tal que: A I.P. B ; A D.P. B Si: A = 6; B = 20; Cul ser el valor de A cuando B = 60?A)2

B) 4

C) 8

D) 3

E) 6

RESOLUCIN*

A = 6; B = 20

*

A = ?

;B = 60

;

RPTA.: C11. Si A IP B. Cuando A = a ; B =b. Si A aumenta una unidad, B disminuye una unidad. Adems se cumple:

Halle

A) 2

B) 3

C) 5

D) 7

E) 11

RESOLUCIN*

b = a + 1

*

y = 19

RPTA.: B12. A y B son dos magnitudes que se relacionan de la siguiente manera: A IP si

A DP si

A IP si

Si se sabe que A = 32 cuando B = 6.

Halle A cuando B = 144.

A) 18

B) 20 C) 22

D) 24 E) 36

RESOLUCIN

B = 36

RPTA.: A13. Se vende una joya en determinadas condiciones de proporcionalidad, para un peso de 13 gramos su precio es de 1859, y si el peso fuera de 17 gramos su precio ascendera a 3179 soles. Calcule el precio si la joya pesa 20 gramos. A)4 000

B) 4 100

C) 4 200

D) 4 400

E) 5 500RESOLUCIN

Se observa:

x = 4 400

RPTA.: D14. Repartir en partes proporcionales a Se observa que el menor recibe (b < c). Halle a + b +c.A)10

B) 111C) 15

D) 18

E) 21

RESOLUCIN

Simplificando factor comn:

13 K

a = 3

b = 2; c = 5 ( a + b + c = 10

RPTA.: A15. La magnitud A es IP a la magnitud B para valores de B menores o iguales es 12; pero la magnitud A es DP al cuadrado de B para valores de B mayores o iguales a 12. Si cuando A es igual a 240, B toma valor 4. Cul ser el valor de A cuando B sea 15?A) 100B) 120 C) 150

D) 125 E) 75

RESOLUCIN*A IP B

a = 80

*A DP

(x = 125

RPTA.: D16. Un anciano sin familia dispuso en su testamento que al morir su herencia se reparta entre sus 3 sirvientes I.P. a sus edades pero DP a sus aos de servicio. Al morir dicho anciano, las edades de sus sirvientes eran 30, 45 y 50 aos, y tenan 12; 20 y 25 aos de servicio respectivamente. Al hacerse el reparto se observ que el que tena ms aos de servicio recibi 9 000 soles ms que el ms joven. Determinar la herencia repartida. A) S/. 240 000

B) S/. 232 000

C) S/. 242 000

D) S/. 121 000

E) S/. 360 000 RESOLUCIN

( 30 12

( 4520

( 5025

H = 121 K*C A = 9 000

9 K = 9 000 ( K = 1 000

(H = 121 (1 000) = 121 000

RPTA.: D17. Las magnitudes A, B y C que intervienen en un fenmeno varan de la siguiente forma: Cuando C permanece constante:

A182764

B144724836

Cuando B permanece constante:A1234

C36144324576

Si cuando A =4, B = 9 y C = 16. Calcule A cuando B = 3 y C = 4

A) 3

B) 63 C) 54

D) 27 E) 21

RESOLUCIN

De la tabla

IP B(A IP

DP(ADP

RPTA.: C18. En un proceso de produccin se descubre que dicha produccin es D.P. al nmero de mquinas e I.P a la raz cuadrada de la antigedad de ellas. Inicialmente haban 15 mquinas con 9 aos de uso; si se consiguen 8 mquinas ms con 4 aos de antigedad cada una. Calcule la relacin de lo producido actualmente con lo producido anteriormente. A)9 a 5B) 9 a 4 C) 5 a 4

D) 8 a 5 E) 8 a 3

RESOLUCIN

P DP M

P IP

M158

A94

RPTA.: C19. Tres amigos se asocian y forman una empresa, el primero aporta S/.600 durante 6 aos, el segundo S/. 800 durante 8 aos. Si el tercero aport S/.2000. Cunto tiempo estuvo en el negocio, si adems se sabe que al repartirse los 1 500 soles de ganancia, a l le toc la mitad del total? A) 3 aos B) 5 aos, 6 aos

C) 4 aos D) 6 aos, 8 meses

E) 5 aos RESOLUCIN

DP: Capital x tiempo

( 600 x 6 9 K

= 750

( 800 x 8 16 K

( 2000 x t 5 tK = 750

25 K = 750 ( K = 30

(5t K = 750 ( t = 5 aos

RPTA.: E20. Si: A D.P. B y C I.P. D, halle: (x + y + z)

A) 10

B) 15

C) 20

D) 25

E) 30RESOLUCIN* (A (2)DP B

x = 5

y = 16

*C IP D

yx = 20z

z = 4

Luego: x + y + z = 25

RPTA.: D

EMBED Equation.DSMT4

EMBED Visio.Drawing.11














H










SAN MARCOS 2013 CUESTIONARIO DESARROLLADO

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10

12

y

A

B

4

x

x + 2

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3

x

3

y

2

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_1218005786.vsdPeso

Precio

13

1859

17

3179

20

x

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169

1859

289

3179

400

x

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2

3

4

6

12

B

72

32

18

8

x

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B

4

x

y

5

15

30

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