Selectividad

12 de abril de 2007

http://einstein.ciencias.uchile.cl/Fisiologia2007/Clases/Selectividad.ppt

Los canales responsables del potencial de acción en el axón gigante de jibia tienen dos atributos importantes.

Selectividad. Conducen principalmente Na o K.

Excitabilidad. Capacidad de cambiar de conductancia en función del voltaje.

Movimiento en un medio viscosoVelocidad = movilidad · fuerza (m s-1)

La “fuerza” que impulsa el movimiento de los iones es su gradiante de potencial químico.

dx

d Fuerza J mol-1m-1

movilidad = velocidad por unidad de fuerza ( m s-1 N-1 mol)

N mol-1

Velocidad = movilidad · fuerza (m s-1)

Esta caja es un elemento de volumen de un sistema más grande. En la caja hay moléculas que se están moviendo impulsadas por un gradiente de potencial químico. La velocidad de las moléculas es v ms-1

Todas las moléculas que están a una distancia vt atraviesan la pared de la izquierda en un tiempo t

v

vt

A

Todas las moléculas que estaban en la caja a tiempo t han atravesado la pared al tiempo t + t.

El número de moles del soluto presente en la caja es igual a su concentración c multiplicada por el volumen de la caja. c A v t.

c

Todas las moléculas que están a una distancia vt atraviesan la pared de la izquierda en un tiempo t

v

vt

A

Todas las moléculas que estaban en la caja a tiempo t han atravesado la pared al tiempo t + t. c A v t

El número de moles presentes en la caja es igual a su concentración c multiplicada por el volumen de la caja. c A v t.

c

El número de moles que atraviesa cada unidad de área por unidad de tiempo se llama Flujo, J.

cvJ mol m-2s-1

v

vt

A

Todas las moléculas que estaban en la caja a tiempo t han atravesado la pared al tiempo t + t. c A v t

El número de moles presentes en la caja es igual a su concentración c multiplicada por el volumen de la caja. c A v t.

c

El número de moles que atraviesa cada unidad de área por unidad de tiempo se llama Flujo, J.

cvJ mol m-2s-1

J = c • movilidad • fuerza

J = c • movilidad • fuerza

Para estudiar la selectividad de los canales compararemos los flujos de los iones medidos al aplicar la misma fuerza a todos.

Los factores que gobiernan la selectividad son entonces la concentración y la movilidad.

J = concentración • movilidad • fuerza

Movilidades relativas a la del K en el agua

H+ 4.76Li+ 0.53Na+ 0.68K+ 1.00Rb+ 1.06Cs+ 1.05

F- 0.75Cl- 1.04Br- 1.06I- 1.04

En un poro acuoso las diferencias de movilidades entre Na y K son pequeñas

Examinemos entonces las concentraciones

Suponiendo que el flujo es pequeño, se puede usar el coeficiente de partición, , para expresar la concentración en el borde de la membrana en función de la concentración en el seno de la solución.

C (membrana) C (solución)

soluciónmembrana CC

¿Cuál es la concentración dentro de una membrana?

J = csol • • movilidad • fuerza

RTe

0

)ln(0memmemmem CRT

)ln(0solsolsol CRT

eqsol

memsolmem C

CRT

ln0 00

ln)( 000 RTsolmem

En el equilibrio ( J = 0 ) los potenciales químicos son iguales

Estados de referencia: 1 mol por litro de ion en fase gaseosaSolución 1 molal de iones en agua

RTe

0

Gran diferencia de coeficiente de partición entre fase acuosa y gaseosa.

Gran diferencia de coeficiente de partición entre fase acuosa y una membrana que no interactúe con los iones.

Gran diferencia de coeficiente de partición entre fase acuosa y gaseosa.

J = csol • • movilidad • fuerzaPregunta: ¿Cual será la selectividad de una membrana que interactúa por igual con todos los iones?

J = csol • • movilidad • fuerzaPregunta: ¿Cual será la selectividad de una membrana que interactúa por igual con todos los iones?

Muy bien: la selectividad será Cs > Rb > K > Na > Li

Agreguemos ahora un efecto de tamiz: discriminación por tamaño.

Por la energía de hidratación: la selectividad es Cs > Rb > K > Na > Li

¿Cuál será el ion preferido si se excluye el Cs y el Rb por tamaño?.

¿Cuál será el ion preferido si se excluye el Cs, Rb y K por tamaño?.

El potasio

El sodio

En los canales de K+ dependientes de potencial el segmento S4 y el poro (P)están muy conservados

Doyle et al 1998 Science 280:69-77

Doyle et al 1998 Science 280:69-77

Doyle et al 1998 Science 280:69-77

Doyle et al 1998 Science 280:69-77

Zhou et al 2001 Nature 414:43-48

La teoría de selectividad de Eisenman

Ion Oxígeno Carbono

Ion Oxígeno Hidrógeno

El modelo de selectividad de Eisenman

ij

jiCoulomb r

qqU 332)(

Kcal/mol

Energía de Coulomb ion-agua

Ion Oxígeno Hidrógeno

1Å

cos57°

sen57°

OionOion rrr ,

57sen57cos 22, OionHion rrr

Hionr ,

Distancias: O=1.4 O-H=1.0 ángulo= 114°Cargas O=-0.82 H=0.41

radio iones R ion-O R ion-H U ion-aguaLi 0.6 2 2.67 -33.27Na 0.95 2.35 3.01 -24.58K 1.33 2.73 3.37 -18.47

Rb 1.48 2.88 3.52 -16.67Cs 1.69 3.09 3.72 -14.55

Energía de Coulomb ion-agua

HionOionaguaion rr

U,,

),(

)41,0(282,0332

Ion Oxígeno Carbono

OionOion rrr ,

COOionCion rrrr ,

Distancias: O=1.4 O-C=1.2 Cargas O = -0.56 a -0.62 C = 0.56 a 0.62

Energía de Coulomb ion-carbonilo

Cargas C=O 0.56 0.57 0.58 0.59 0.60 0.61 0.62radio cationes U ion-carbonilo

0.6 -33.81 -34.41 -35.02 -35.62 -36.23 -36.83 -37.430.95 -25.94 -26.40 -26.86 -27.33 -27.79 -28.25 -28.721.33 -20.17 -20.53 -20.89 -21.25 -21.61 -21.97 -22.331.48 -18.42 -18.74 -19.07 -19.40 -19.73 -20.06 -20.391.69 -16.32 -16.61 -16.91 -17.20 -17.49 -17.78 -18.07

Energía de Coulomb ion-carbonilo

CionOioncarboniloion rr

U,,

),(

56,056,0332

Cargas C=O 0.56 0.57 0.58 0.59 0.60 0.61 0.62radio cationes U ion-carbonilo

0.6 -0.54 -1.14 -1.75 -2.35 -2.96 -3.56 -4.160.95 -1.36 -1.82 -2.29 -2.75 -3.21 -3.68 -4.141.33 -1.70 -2.06 -2.42 -2.78 -3.14 -3.50 -3.861.48 -1.75 -2.08 -2.41 -2.74 -3.06 -3.39 -3.721.69 -1.77 -2.07 -2.36 -2.65 -2.94 -3.23 -3.52

Diferencia de Energía de Coulomb ion-agua vs ion - carbonilo

El ion preferido esta en rojo

Las series de selectividad de Eiseman

•I Li Na K Rb Cs Campo Débil

•I Li Na K Cs Rb

•III Li Na Cs K Rb

•IV Li Na Cs Rb K

•V Li Cs Na Rb K

•VI Li Cs Rb Na K

•VII Cs Li Rb Na K

•VIII Cs Li Rb K Na

•IX Cs Rb Li K Na

•X Cs Rb K Li Na

•XI Cs Rb K Na Li Campo Fuerte