"Año de la Consolidación Económica y Social del Perú"

UNIVERSIDAD NACIONAL

“SAN LUIS GONZAGA

DE ICA”APLICACIÓN DE LA 1ra LEY

TERMODINAMICA EN 3 EQUIPOS

Termodinámica I

Alumno : Crispín Coronado Luis

Ciclo : IV ciclo

Ica – Perú

2010

Introducción

El presente trabajo tiene como finalidad ampliar mis conocimientos sobre las Toberas, , turbinas y compresores.

Una tobera es un dispositivo que convierte la energía potencial de un fluido (en forma térmica y de presión) en energía cinética. Como tal, es utilizado en turbo máquinas y otras máquinas, como eyectores, en que se pretende acelerar un fluido para la aplicación de que se trate También encontraremos sus tipos, características.

De igual formo se investigara sobre las turbinas y compresores su utilidad y que son dentro de la tecnología mecánica.

Durante la realización del mismo se explicara de manera más detallada y específica los puntos antes mencionados, sus aplicaciones y la importancia que tiene para la mecánica, de igual forma se dejaran claro cuales son los elementos que hacen que estos sean de gran utilidad.

Primera Ley de Termodinámica

1.      Toberas 2.      Compresores3.      turbinas

Se utilizaran como fluidos de transferencia: vapor de agua y refrigerante 134a Para desarrollar la primera ley de termodinámica debe saber aplicarse las siguientes ecuaciones:

       Ecuación de continuidad.       Ecuación de los gases ideales para un estado.       Ecuación de los gases ideales para un proceso [de estado 1 a estado

2].m = nM, donde m es la masa, n es el numero de moles y M es el peso molecular del gas o vapor

Sistema de tubería con expansión

∑ m2+∑m 1+ dMdt

=0

Desarrollo:

Flujo de masa través del área seleccionar dl ducto (tubería)

m=∫ pV 1dA

Integrando

m=pV 1dA

Flujo volumétrico a través del área seleccionar del ducto (tubería)

q=V 1 A

Aplicando régimen inestable

m (sale )−m ( entra )=∆m (sistema )

Aplicando respecto al tiempo

(m(sale)dt )−(m (entra )

dt )=(m(sistema)dt )

Aplicando régimen estable

dmdt

=0

m (entr a )=m (sale )

Para sistemas con una salida y una entrada

→ m=( pVA ) 1=( pVA ) 2=(qp )1=(qp)2

Los dimensiones del flujo másico y volumétrico son las siguientes:

Unidades inglesas unidades internacionales

m=[ lbs ] q=[ pie3

s ]m=[ Kgh ]q=[m3

h ]

Primera ley de la termodinámicaLa primera ley de la termodinámica es un principio general que considera que las energías transferidas [Eentra - Esale] como la energía térmica (calor) y la energía mecánica (trabajo) son iguales a la diferencia de las energías transportadas desde el estado inicial 1 al estado final 2 del proceso de flujo [DEsistema]. Las energías transportadas desde el estado 1 al estado 2 en un sistema abierto son la sumatoria de la entalpía, energía cinética y energía potencial

Eentra−¿ Esale=∆E sistema¿

→

ENERGIAS TRANSFERIDAS = ENERGIAS TRANSPORTADAS

Turbinas de vapor La turbina de vapor es una máquina de fluido en la que la energía de éste pasa al eje de la máquina saliendo el fluido de ésta con menor cantidad de energía. La energía mecánica del eje procede en la parte de la energía mecánica que tenía la corriente y por otra de la energía térmica disponible transformada en parte en mecánica por expansión. Esta expansión es posible por la variación del volumen específico del fluido que evoluciona en la máquina

El trabajo disponible en la turbina es igual a la diferencia de entalpia entre el vapor de entrada a la turbina y el de salida.

El hecho de la utilización del vapor como fluido de trabajo se debe a la elevada energía disponible por unidad de kg de fluido de trabajo. Este ratio en el caso del agua es tres veces mayor que en el caso del aire de forma para dos turbinas, una de vapor y otra de gas con la misma potencia de salida se tiene que el gasto másico de la turbina de vapor es tres veces menor que el de la turbina de gas.

Dada la gran diferencia que se debe obtener entre la presión de entrada y de salida de la turbina es necesario producir esta expansión en distintas etapas, escalonamientos, con el fin de obtener un mejor rendimiento de la operación.

Si sólo se realizase la expansión en una etapa las grandes deflexiones a que tendría que estar sometido el fluido provocarían pérdidas inaceptables.

Las pérdidas en una turbina de n escalones no son iguales a la suma de las pérdidas de n turbinas sino que son menores, ya que los escalones de la turbina son capaces de recuperar parte de la energía degradada en el anterior escalón para generar energía mecánica.

Sin embargo a medida que aumenta el número de escalonamientos la máquina se encarece, por lo que hay que buscar un buen compromiso entre rendimiento y costes

Elementos de una turbina de vapor

Los elementos principales de una turbina de vapor son:

• Rotor. Es el elemento móvil del sistema. La energía desprendida por el vapor en la turbina se convierte en energía mecánica en este elemento.

Dado que la turbina está dividida en un cierto número de escalonamientos, el rotor está compuesto por una serie de coronas de alabes, uno por cada escalonamiento de la turbina. Los alabes se encuentran unidos solidariamente al eje de la turbina moviéndose con él.

Mecanismo de unión de los alabes de rotor al eje del mismo

• Estator. El estator está constituido por la propia carcasa de la turbina. Al igual que el rotor, el estator está formado por una serie de coronas de alabes, correspondiendo cada una a una etapa o escalonamiento de la turbina.

Presentamos una turbina de vapor seccionada donde se pueden apreciar tanto el estator como el rotor de la misma.

Toberas. El vapor es alimentado a la turbina a través de estos elementos. Su labor es conseguir una correcta distribución del vapor entrante/saliente al/desde el interior de la turbina.

Tipos de turbinas de vapor1. Por la dirección del flujo de vapor en el interior de la turbinaUna primera clasificación de las turbinas de vapor puede desarrollarse haciendo referencia a movimiento de la corriente de vapor dentro de cuerpo de la turbina. Según este criterio existen dos tipos de turbinas:

• Radiales. La circulación de vapor se establece en un plano perpendicular al eje de la turbina.

• Axiales. La circulación de vapor transcurre paralelamente al eje de la turbina

Turbina centripeta

Turbina axial

2. Por su mecanismo de funcionamientoTurbina axial:

Desde el punto de vista de su funcionamiento las turbinas axiales se pueden dividir en tres clases según el grado de reacción que presentan.

Se define grado de reacción de una turbomáquina a la relación

ΔhrotorR =Δht escalon

es decir a la disminución de entalpía en el rotor dividida por la disminución de entalpía total (entalpía más energía cinética específica) en el escalonamiento.

Atendiendo a esto se tienen los tres casos característicos siguientes:

• Turbina axial de acción con presión constante en el rotor.

La presión disminuye completamente en el estator mientras que se mantiene constante en el rotor donde la velocidad del fluido no varía apenas salvo una leva disminución por la fricción.

R ≤ 0 (Negativo ligeramente debido a la disminución de entalpía en el rotor por la fricción).

• Turbina axial de acción con entalpía constante en rotor.

La entalpía es constante en el rotor y se produce una expansión en el estator con aumento de la velocidad del gas. En el rotor, sin embargo, la velocidad relativa es constante. Se produce una pequeña caída de presión que no provoca un aumento de la velocidad debido a que es debida a la fricción.

R=0

• Turbina axial de reacción.

La expansión se produce en el estator y en el rotor con una disminución de entalpía en el estator debido a la expansión y un aumento de la velocidad. En el rotor también se produce expansión aumentando la velocidad relativa del fluido.

R>0 (frecuentemente en torno a 0,5)

Turbina Centripetas :

Las turbinas radiales o mixtas presentan la siguiente evolución:

• En el estator se produce una expansión aumentando la velocidad, dismuyendo la entalpía.

• En el rotor se produce un aumento de la velocidad relativa debida a la expansión donde además se produce una caída de presión.

R>0 (frecuentemente próximo a 0,5)

Sistema turbina de gas

De primera ley : Eentra−¿ Esale=∆E sistema¿

Aplicando : (0 )−(Q perdida+W eje )=∆ H+∆V 2

2+∆ Z

Reordenando : −Q perdida−W eje=∆ H+∆V 2

2+∆Z

Ejemplo de turbina:

4,600 kg/h ingresa a una turbina que desarrolla una potencia de 1,000 kJ/s (1,000 kW). El vapor entra a 6 MPa (60 bar) y 400 ºC a una velocidad de 10 m/s. A la salida la presión es de 10 kPa (0.1 bar), una calidad del 90 % y velocidad de 50 m/s. Determine la transferencia de calor hacia los alrededores, (kJ/s).

De balance (primera ley)

Eentra−¿ Esale=∆E sistema¿

Aplicando:

−Qsale−W entra=∆h+∆ EC

Redondeando:

Qsale=−W entra−∆h−∆ EC

Calculando las entalpias:

Estado 1:

P1=6MPa De tabla vapor sobrecalentado

T1=400 ºC h1=3,177.2 kJ/Kg

Estado 2:

P2=10KPa De tabla vapor saturado

X2=0.9 hf=191.83 kJ/Kg hfg=2,392.8 KJ/l

hg=2,584.7 kJ/Kg

Calculo del h2:

h2=¿hf+X2 (hg−hf )=191.83KJKg

+0.90(2.392KJKg )=2.345

KJKg

Calculo de la energía cinética:

∆ EC=((( 50ms )

2

−(10ms )

2

)

2)(

KJKg

100m2

s2 )=1.2KJKg

De balance (primera ley)

Qsale=−W sale−m∆h−m∆ EC

Aplicando:

Qsale=−1,000KJs

−(4,600Kghr )( hr

3600 s ) [ (2,345.4−3,117.2 ) ]( KJKg )

−(4,600Kghr )( hr

3600 s )(1.2KJKg )=61.33

KJs

Objetivos: Conocer la operación y funcionamiento de una turbina de vapor empleada en la generación de energía eléctrica, observando las operaciones de cada uno de los elementos que conforman una central térmica del tipo de laboratorio. Como objetivos específicos debemos determinar el rendimiento de una turbina de vapor del tipo de acción así

como el de una unidad turbogeneradora y dar una idea general del funcionamiento de una central térmica de vapor real

Conclusiones: Las turbinas de vapor se utilizan en la generación de energía eléctrica de origen nuclear y en la propulsión de los buques con energía nuclear. Las turbinas de vapor se pueden utilizar en ciclos (escalones) combinados con un generador de vapor que recupera el calor que se perdería

Compresores

Pueden ser de baja o de alta presión.

Compresores de Baja: Se usan

para buceo no autónomo. Trabaja de

8 a 10 Kg./cm2Caudal de 20 a 30 litros por minutoCompresores de alta presión:

Los compresores para aire respirable de alta presión, están diseñados para comprimir aire apto para ser respirado por el ser humano, tal como se requiere en usos destinados a buzos o tareas tales comobrigadas de bomberos (espacios industriales de atmósferas contaminadas, etc.)

La presión máxima de operación permitida, esta dada en dos rangos, según el equipamiento: 225 bar (3200 psi) o 330 bar (4700 psi).

La presión de trabajo es de 200 kg/cm2.

Los compresores poseen 3 cilindros cada uno de ellos con un pistón (cilindros de baja, media y alta).

Estos compresores pueden ser de motor y/o bastidores. Todos los compresores equipados ya sea con motores eléctricos o a combustión, están equipados con un bastidor portador y a solicitud, pueden equiparse con un bastidor a prueba de golpes. En el caso de los compresores con motor Diesel,el bastidor a prueba de golpes viene de fábrica

Filtros:• Ciclónico: retira humedad• Silicagel: retiene humedad• Carbón activado: retiene gases• Separador de aceite

Cabezal del compresor

El cabezal de un comprensor ,const de tres o de cuatro etapas (escalones) de comprensión ,dependiendo del tamañao de la maquina.

En el caso de buceo deportivo ,por tratarse de equipos pequeños ,los cilindros están dispuestos en forma de W ,la primer etapa en el centro ,la segunda a la derecha , y la tercera a la izquierda (ver dibujo) esto se mira siempre desde el filtro de aspiración .la lubriccion se efectua por medio de un sistema de alta presión.

El cabezal compresor, resulta especialmente adecuado para un funcionamiento continuo, gracias a su resistente diseño y a los conjuntos de refrigeración y filtrado entre etapas, los cuales son de gran resistencia a la corrosión

Funcionamiento:

El aire es succionado a través del filtro de admisión (1), comprimiéndolo hasta su presión final en los cilindros (2), (3) y (4) y refrigerado mediante los enfriadores intermedios (5) y (6) y el enfriador final (7). Las válvulas de seguridad (8), (9) y (10), protegen la presión de las respectivas etapas. El aire, una vez comprimido es purificado por el filtro intermedio (11), y tratado por el filtro central (12).

Las válvulas de purga o vaciado de condensación (13), purgan los filtros intermedios(11) y central (12). La válvula de

mantenimiento de presión (14), mantiene constante la presión en el interior del filtro central (12). A través del tubo de llenado (15) y de la válvula de llenado (16), el aire comprimido y purificado es conducido hasta las botellas para proceder a su llenado. La presión de llenado puede leerse en el indicador de presión (17). Los compresores pueden tener un dispositivo de conmutación (18). En tal caso, la válvula de seguridad (19) toma la función de la válvula de seguridad final (10).

PREPARACION

1) Consideramos que el equipo motocompresor es del tipo portátil (con motor de nafta) y que será utilizado en las cercanías del lugar donde se llevará a cabo la inmersión. Debe elegirse un lugar con peso horizontal (inclinación máxima de 5°) para garantizar una lubricación adecuada.2) El aire aspirado debe estar exento de gases de escape del motor. Esto se consigue utilizando la manguera de aspiración, tendiéndola en sentido contrario a la dirección del viento. El extremo libre de la manguera de aspiración debe ubicarse por lo menos a 2 mts. por sobre el nivel del piso.3) El compresor nunca debe utilizarse en recintos cerrados pues aspiraría aire enrarecido

PUESTA EN SERVICIO:

1) Controlar el nivel de aceite tanto del motor como del compresor, siguiendo las instrucciones de los respectivos manuales de fabricación.

2) Arrancar el motor en máxima aceleración.

3) Cortar la llave de purga de condensados del compresor.

CARGA DE TANQUES:

1 ) Controlar la válvula de alivio del compresor, cerrando la válvula de carga y dejando comprimir el compresor hasta la presión máxima. Una vez que la válvula de alivio abra, abrir completamente la llave de carga, a continuación el grifo del tanque. Una vez que en el tanque se alcanza la presión de carga deseada, debe cerrarse siempre primero al grifo del tanque, y luego la llave de carga. Gracias a la purga en la llave de carga, pueden desconectarse los tanques sin peligro.2) Luego de detener el motor, abrir la purga de condensación.

MANTENIMIENTO:

1) Cambiar el aceite del compresor cada 250 horas de funcionamiento o como máximo cada5 meses aunque haya funcionado menos horas. No deben mezclarse aceites de diferentes marcas en la misma carga.2) Verificar la tensión de la correa de transmisión (en la parte central

deber ceder 100 mm con una fuerza de 5 kg), diariamente.3) El elemento del filtro de aspiración debe girarse 90° cada 25 horas de funcionamiento. Al completar un giro deber reemplazarse.4) Vaciar el condensado cada 15 minutos de funcionamiento. Debe controlarse el color del condensado, el que debe ser lechoso. Si se tornara color marrón oscuro y con olor, controlar el aceite y las válvulas.

5) Los cartuchos de los filtros finales, no deben sacarse de su alojamiento, incluso durante periodos de detención prolongados. Reemplazar los cartuchos cada 20 horas de servicio

Es aconsejable llevar un registro de tanques llenados, así como también del tiempo de operación, en forma paralela, dado que la equivalencia de tanques llenos a horas de servicio depende de la capacidad de cada compresor, por lo que no puede indicase a priori.

PUREZA DEL AIRE

El aire que se respirará en buceo profundo, debe cumplir con las especificaciones establecidas por la Marina de Estados Unidos (U. S. Navy).

Concentración de:

Oxigeno : de 20% a 22 % por volumen.

Dióxido de carbono : no más de .05 % por volumen (500

partes por millón).

Monóxido de carbono : no más de .001 % por volumen (10 partes

por millón).

Vapor de aceite : no más de 5 miligramos por metro

cúbico

Olor : no considerable

Debe estar libre de humedad o cualquier otra partícula extraña.

Respirar aire contaminado por dióxido de carbono o monóxido de carbono en inmersiones profundas, producirá al buzo una intoxicación que podrá causarle la muerte

Sistema de comprensor de AIRE

De primera ley: Eentra−¿ Esale=∆E sistema¿

Aplicando : (W electrico)−(Q pérdida )=∆ H+ ∆V 2

2+∆Z

Reordenando: W electrico−Q pérdida=∆ H+∆V 2

2+∆Z

Ejemplo de comprensor de Aire

Un compresor succiona aire del medio ambiente a una presión absoluta de 100 kPa y 27 ºC. La presión del aire del lado de la descarga del compresor es de 400 kPa y su temperatura de 197 ºC. La velocidad del aire del lado de la succión (entrada) del compresor es prácticamente despreciable, mientras que la velocidad del aire del lado de la descarga (salida) es de 90 m/s. El flujo de masa del aire que circula a través del compresor es de 1,000 kg/min. El compresor opera en condiciones adiabáticas. Determine la potencia del compresor, (kJ/s).

Balance (de primera ley)

Eentra−¿ Esale=∆E sistema¿

Aplicando

W entra=∆h−∆ EC

Desarrollando:

W entra=(h2−h1 )+(V 22

2 )

Calculo de las entalpias

T 1 = 300K De tabla de propiedades del aire

T 2 = 470K h1=300.19KJKg

h2=472.24KJKg

Cambio entálpico

(h2−h1 )= [ 472.24−300.19 ] (KJKg )=172.05KJKg

Cálculo de energía cinética

(V 22

2 )=((90ms )

2

2)(

KJKg

1,000m2

s2 )=4.05KJKg

De balance de primera ley

W entra=m((h2−h1 )+(V 22

2 ))

Sustituyendo

W entra=(1,000Kgmin )( min

60 seg ) [172.05−4.50 ] (KJKg )=2.935K Js

Objetivos: Para producir aire comprimido se utilizan compresores que elevan la presión del aire al valor de trabajo deseado.

Los mecanismos y mandos neumáticos se alimentan desde una estación central. Entonces no es necesario calcular ni proyectar la transformación de la energía para cada uno de los consumidores. El aire comprimido viene de la estación compresora y llega a las instalaciones a través de tuberías

Conclusiones: su fluido de trabajo es compresible, sufre un cambio apreciable de densidad y, generalmente, también de temperatura; a diferencia de los ventiladores y los sopladores, los cuales impulsan fluidos compresibles, pero no aumentan su presión, densidad o temperatura de

manera considerable.

Tobera

Una tobera es un dispositivo que convierte la energía potencial de un fluido (en forma térmica y de presión) en energía cinética. Como tal, es utilizado en turbomáquinas y otras máquinas, como eyectores, en que se pretende acelerar un fluido para la aplicación de que se trate. El aumento de velocidad que sufre el fluido en su recorrido a lo largo de la tobera es acompañado por una disminución de su presión y temperatura, al conservarse la energía.

1.-Tobera De Laval

De Laval estudió el flujo supersónico en toberas y resolvió el problema de aceleración máxima dentro de la tobera llegando al diseño de toberas con sección convergente-divergente en las que se logra un flujo sónico M = 1 (M = número de Mach) en la garganta para posteriormente expandir la tobera y lograr flujos supersónicos M > 1.

Estas toberas deben tener una expansión adecuada para evitar la generación de ondas de choque o de contracción dentro del flujo.

La tobera es la encargada de convertir energías, adaptando las presiones y velocidades de los gases eyectados. La tobera que usan los cohetes experimentales se denomina De Laval y los flujos que recorren dicha tobera se consideran compresibles al moverse a velocidades supersónicas, por lo que, las diferentes secciones transversales, producen durante el avance de los gases, variaciones en la densidad y en la velocidad del fluido. Todo ello está supuesto para condiciones de flujo isoentrópico, es decir, condiciones adiabáticas y sin rozamiento. En la práctica, no existe la condición de flujo isoentrópico ideal, por lo que se aplica un coeficiente de rendimiento que ajusta el cálculo.

La ley de la conservación de la energía se encarga de aumentar la velocidad en el cono de salida, no por cumplimiento de la dinámica de fluidos, ya que aquí aparecen como compresibles, sino por la conservación del producto «Velocidad x Temperatura».

2.-Tipos de tobera y denominaciones

La tobera de inyección se compone de dos partes:

1. Cuerpo de la tobera

2. Aguja de la tobera

El tipo de tobera de inyección a incorporar en un motor, viene determinado por la forma de la cámara de combustión.

Un correcto diseño de las boquillas de inyección determinarán una rápida respuesta, una correcta definición del principio y del final de la inyección y la ausencia de intermitencias.

Las toberas pueden disponer de un único orificio central o varios orificios. La cantidad, tamaño, disposición de orificios (ángulo de abertura), forma del chorro atomizado (cilíndrica o cónica)..., todos éstos factores dependen de los requerimientos del motor.

Designaciones de Toberas KS:

LS: Tobera de orificios normal

LLS: Tobera de orificios de cola larga

ZS: Tobera de tetón

ZSD: Tobera de tetón estrangulado

2.1 Toberas de tetón ZS / ZSD

A - Tobera de tetón

B - Aspecto del chorro de una tobera de tetón estrangulado

En motores con antecámara de combustión se colocan toberas de tetón ZS cuya principal característica es un orificio central de inyección.

Las toberas de tetón estrangulado ZSD retardan el chorro de inyección, es decir, al abrirse la aguja sólo se deja libre una pequeña sección transversal de flujo por la que apenas pasa combustible.

A medida que asciende la presión, la sección transversal de flujo aumenta gradualmente, y en el momento en que la aguja de la tobera llega al final de carrera, inyecta la mayor cantidad posible de combustible.

Como resultado se obtiene una combustión suave y se disminuye el golpeteo.

2.2 Toberas de orificios LS / LLS

A - Tobera de orificios

B - Aspecto del chorro de una tobera de orificios

En los motores de inyección directa, se montan toberas de orificio con cabeza cónica y orificios muy pequeños, por los que se pulveriza el combustible.

Como anteriormente se mencionaba, la cantidad, tamaño y disposición de los orificios dependerán de los requerimientos del motor.

Las boquillas de orificios de cola larga LLS, normalmente se diseñan para motores de inyección directa, ...motores con limitación de espacio entre las válvulas de la culata del cilindro, ...

3. Optimizado de Proceso de Combustión

Ejemplo correspondiente al proceso de combustión del motor Actros Mercedes-Benz V8 420 kW (571 CV).

Para conseguir la mayor eficiencia del proceso, en primer lugar, el gasoil debe llegar a la cámara de combustión lo más pulverizado posible.

Para ello, se dispone de una elevada presión de inyección: el combustible entra a 1800 bars.

Esta elevada presión resulta posible gracias al sistema de inyección Telligent® con bombas individuales equipadas de válvulas magnéticas.

Las bombas, los conductos e inyectores han sido ajustados a ésta presión en largas series experimentales.

Sistema de Inyección Telligent®

En segundo lugar, el combustible se debe repartir lo mejor posible dentro de la cámara y quemarse uniformemente.

Por ello y después de realizar ensayos en un motor de cristal, se seleccionó un inyector de 8 orificios, dispuestos de 4 en 4 en dos planos superpuestos y alternados.

Motor Actros Mercedes-Benz V8 420 kW (571 CV).Imágenes captadas con cámara de alta velocidad en ensayos en motor de cristal.

Tobera de inyección de 8 orificios emplazada en el centro de la cámara de combustión.Cortesía de Mercedes-Benz AG - DaimlerChrysler AG - AUTO-CATALA, S.A.

La tobera de inyección ubicada en el centro de la cámara de combustión reparte el combustible por toda la cámara como un abanico; el combustible se quema por completo y se reducen considerablemente el consumo y la emisión de partículas sólidas.

El sistema de inyección Telligent® calcula el inicio, la duración y la cantidad de combustible óptimos para cada proceso de inyección y para cada cilindro. Para ello, constantemente evalúa todos los parámetros relevantes, tales como la presión del aire, la temperatura del motor, del combustible y del aire...

Sistema de Toberas de vapor De acuerdo a la ecuación de flujo estable y considerando que en el caso particular de las toberas, el trabajo mecánico desarrollado es igual a cero, puede decirse que la siguiente ecuación es aplicable entre dos secciones cualquiera de la tobera identificadas como 1 y 2.

h1+V 1

2

2+Q=h2+

V 22

2

Para efectos de análisis se considera que es un proceso adiabático reversible, por lo tanto:

h1+V 1

2

2=h2+

V 22

2

La velocidad en la sección 2 puede encontrarse despejando (V2) de la ecuación anterior, así:

V 2=√2 (h1−h2 )+V 12

Y para gases ideales donde h = CpT, puede decirse que:

V 2=√2Cp (T 1−T 2 )+¿V 12 ¿

De la ecuación de continuidad el área de cualquier sección de la tobera es:

A=mvV

Siendo: (A) área perpendicular a la dirección del flujo.

flujo másico.(v) volumen específico.(V) velocidad del flujo.

Para vapor hay que verificar si se encuentra por debajo de la línea de saturación o si es vapor saturado. Cuando el proceso de expansión ocurre por debajo de la línea de saturación, parte del vapor se condensaría y en este caso se tiene en cuenta la porción seca del vapor, definida por la calidad (x)..

Por lo tanto la anterior expresión se puede escribir como:

A=mxvV

Como V es igual V 2=√2 (h1−h2 )+V 12 entonces :

Am

= xv

√2 (h1−h2 )+V 12

Como se explicará más adelante, un proceso de expansión de vapor en una tobera, puede partir desde la región de vapor sobrecalentado hasta la región comprendida por debajo de la línea de saturación sin que el vapor se condense. Este proceso se conoce como expansión supersaturada. Para expansiones supersaturadas y casos en los que el vapor está saturado o sobrecalentado, la calidad equivale a 1, siendo:

A=mvV

Am

= xv

√2 (h1−h2 )+V 12

Para el análisis de un caso ideal, en el cual no hay fricción entre el fluido y las paredes de la tobera, puede decirse que el proceso de expansión ocurre a lo largo de una línea isentrópica. Esta suposición permite determinar gráficamente o con las tablas termodinámicas la entalpía y el volumen específico para cualquier presión intermedia entre la presión de entrada y salida.

A pesar de que se puede calcular el área para cualquier presión intermedia, no puede determinarse el perfil o forma de la tobera a lo largo de su eje longitudinal. El diseño del perfil de la tobera depende de cómo cae la presión a lo largo de su longitud y a su vez la variación de la presión depende del perfil de la tobera.

Considerando que la caída de presión es uniforme a lo largo de la tobera, puede calcularse la variación del área transversal, velocidad y volumen específico para el vapor o gas que fluye a través de ella.

Ejemplo de toberas.-

Una tobera que opera en régimen estable, ingresa vapor a 250 psia y 700ºF cuya área de entrada es 0.2 pie2. El flujo másico del vapor a través de la tobera es de 10 lbm/s. El vapor sale de la tobera a 200 psia con una velocidad de 900 pie/s. Se estima que las pérdidas de calor de la tobera por unidad de masa de vapor serán de 1.2 Btu/lbm. Determine la velocidad de entrada y la temperatura de salida del vapor.

Para calcular la velocidad de entrada se debe conocer el volumen específico en ese punto y aplicar la ecuación de continuidad:

Volumen especifico a la entrada de la tobera:

P1=¿ 250 psia De tabla vapor sobrecalentado

T 1=¿ 700 ºF V 1=¿ 2.688 pie3

lbm

h1=¿ 1,371.1 BTUlbm

Por continuidad:

m=p1V 1 A1→m=( 1V 1 )V 1 A1→V 1=

mv1

A1

Aplicando:

V 1=(10

lbm

s )(2.688pie3

lbm)

(0.2 pie2)=134.4

pies

Eentra−¿Esale=∆E sistema¿

Aplicando:

−(Q sale)=m1(h1+V 1

2

2 )−m2(h1+V 2

2

2 )→m1(h1+V 1

2

2 )=Q sale+m1(h1+V 1

2

2 )

Redondeando:

h2=h1−Q sale−V 2

2−V 12

2

Aplicando:

h2=1,371.1BTUlbm

−1.2BTUlbm

−(900

pies )

2

−(134.4pies )

2

2 ( 1BTUlbm

25,037pie2

s2 )=1,354.1BTUlbm

Temperatura a la salida de la tobera de vapor.

De tablas vapor sobrecalentado

P2=200 psia

h2=1,354.1BTUlbm

T 1=661.9℉

La temperatura descenderá 38.1℉ a través de la tobera debido a la conversión de la energía interna en energía

cinética (la perdida de calor es muy pequeña ósea que no ocasiona cambio en la temperatura)

Objetivos: convertir energías, adaptando las presiones y velocidades de los gases eyectados La ley de la conservación de la energía se encarga de aumentar la velocidad en el cono de salida, no por cumplimiento de la dinámica de fluidos, ya que aquí aparecen como compresibles, sino por la conservación del producto «Velocidad x Temperatura».

Conclusiones: El aumento de velocidad que sufre el fluido en su recorrido a lo largo de la tobera es acompañado por una disminución de su presión y temperatura, al conservarse la energía, es donde los gases a altísima presión se expanden de golpe y salen escopeteados hacia atrás del avión. Por la ley de acción-reacción de Newton, causan un empuje hacia adelante

Conclusión

Después de finalizar el presente trabajo he notado la importancia que tienen las Toberas, compresores y turbinas en nuestra vida diaria, también la relevancia que tienen en la tecnología mecánica.

Este trabajo es realmente importante para mi desarrollo profesional y para la consulta de todos los estudiantes y personas interesadas en esta materia.

De igual forma se puede decir que es fundamental para ampliar y profundizar mucho mas en lo que son la turbo maquinas y su utilidad en nuestra sociedad.

Bibliografía

Pump Application Engineering Hicks and Edwards.

Biblioteca de la U.S.B.

Mecánica de los fluidos y maquinas hidráulicas. Claudio Mataix. Biblioteca de la U.S.B.

Bombas y Maquinas Soplantes Centrifugas. A.H. Church.

Biblioteca de la U.S.B.

Monografías.COM. Página de Internet.

Microsoft Encarta 2002