LICENCIATURA EN ARTES MENCIÓN SONIDO Física I

Volumen

3

Fecha entrega: 19 de Junio 2009.

Tema: II Ley de Newton aplicada en un experimento

de Laboratorio.

Integrantes: Araya, Ximena

i

R E S U M E N

Abstract

Éste, el 2° Laboratorio de la Asignatura, cuyo tema central es La Segunda Ley de Newton, se apoya en un conjunto de instrumentos (carro, trial, polea, porta-masa, etc), para demostrar con resultados el cumplimiento o no de esta Ley, además de verificar las proporcionalidades teóricas e inversas descritas en la mayoría de los textos de estudio. Dos circuitos paralelos que pretender dar un rango más amplio, y por lo tanto, disminuir el error sistemático, sirven como base para un posterior análisis, el cual contienen entre otros tópicos: gráficos, secuencias, conclusiones. La experiencia de Laboratorio ejecutada por dos compañeros, arrojo inicialmente más de 100 datos, los que luego fueron llevados a hojas de cálculo y gráficos, para ser interpretados. Cada paso fue debidamente comprobado, por lo que se recurrió constantemente a fuentes de información (textos o web). Como en todo laboratorio, los errores sistemáticos estuvieron presentes, y en algunos casos, se consideraron despreciables algunos fenómenos suscitados. Como es de esperar, la Hipótesis fue comprobada, el cumplimiento de la 2° Ley de Newton se llevó a cabo. Se puede desprender, que si bien no se contó con un sistema refinado de medición (fotómetro quizás), la meta se cumplió de igual forma. Por otra parte, esto refleja que experiencias como ésta no requieren mayor minuciosidad, y a la vez, en su calidad de simple, cercana, pueden ejecutarse por todo tipo de personas. Entonces, se puede afirmar que una aceleración a SI es directamente proporcional a una fuerza f, corriendo ambas en igual sentido, y siendo inversas a una masa m.

Índice

Abstract I

C A P Í T U L O 1 Introducción 1

C A P Í T U L O 2 Marco teórico 2

C A P Í T U L O 3

Desarrollo 4

C A P Í T U L O 4 Resultados y gráficos 7

C A P Í T U L O 5 Análisis y gráficos 13

Conclusión 14

Bibliografía 15

1

Introducción La segunda experiencia de laboratorio, cuyo enunciado hace referencia tácita a la 2° Ley de Newton, tiene como propósito fundamental establecer la relación entre la masa [m] y aceleración [a] de un cuerpo en movimiento - y más en profundidad – si se cumple ésta (ley):

F=m*a La fórmula señala que la aceleración a de un cuerpo determinado – de masa constante – es directamente proporcional a la Fuerza Neta F que actúa sobre él, e inversamente proporcional a su masa m, teniendo en cuenta – además – que F y a tienen igual dirección. Para ello la experiencia contempla un circuito experimental compuesto por un carrito (1) (dispuesto sobre una pista de aluminio extraído) de masa [mα] constante, unido por una cuerda (prácticamente inelástica y de masa pequeña) a otro cuerpo de masa [mβ] constante (2) que cuelga de una polea de masa [mγ] constante y con un momento de inercia I. Al pasar de reposo a movimiento, a medida que [mα] recorre la pista de aluminio, [mβ] comienza a caer. Además, para ampliar el rango de datos, y dar más certeza a los resultados, se ha modificado tanto la masa [mα] - agregando una barra de masa determinada al carrito – como también la masa [mβ] – variando su masa al ir agregando pequeñas especies de discos - lo que en conjunto constituyen un segundo circuito experimental. En ambos casos el uso del cronómetro detalla el tiempo empleado por [mβ] en tocar el suelo. Los resultados – posteriormente detallados – además de los fenómenos que afectan el curso del laboratorio, se obtienen de los cálculos y fórmulas que brinda el Marco teórico. Lo siguiente es el detalle de una experiencia de laboratorio, en donde procedimiento, gráficos, resultados y conclusiones obtenidas, actúan en conjunto de manera multidisciplinaria.

_______________________________________________________________________________________________________________________________ (1) Es importante recordar que el carrito de masa [mα] - al recorrer el riel – rueda con fricción Fr por una superficie nivelada horizontalmente. (2) Se hace hincapié en tres oportunidades de que las masas [α], [β] y [γ] son constantes, ya que como se sabe la 2° Ley de Newton es válida solo en cuerpos con masa constante.

1

2

Marco Teórico Toda experiencia de Laboratorio tiene el propósito de verificar o refutar una Hipótesis inicialmente planteada. No obstante, se debe contar con una base teórica que actúe como tal (base), y sirva de consulta cada vez que se requiera. En simples palabras: Se debe contar primero con conceptos que permitan esclarecer el porqué de los fenómenos analizados. Mediante experimentos se puede comprobar que al aplicar una fuerza determinada a un objeto, éste cambia su estado de movimiento. Y por consiguiente, mientras mayor sea la fuerza aplicada, mayor será la aceleración que el cuerpo obtendrá. También es posible demostrar (al experimentar) que frente a una fuerza establecida, el valor de la aceleración obtenida por el cuerpo será inversamente proporcional a su masa. Ambos razonamientos lógicos se reúnen en la siguiente fórmula:

a=F/m La cual se representa muchas veces de la siguiente manera:

F=m*a

Donde: F = Fuerza resultante (vector). m=masa del cuerpo. a=aceleración obtenida por el cuerpo al ser aplicada una fuerza sobre él (vector). O de la forma:

m=F/a Donde: m= masa inercial. Estas tres relaciones constituyen lo denominado “2° Ley de Newton”. Por otra parte, se asume que la masa está expresada en [kg], la distancia en [m] y el tiempo en [seg]. Siendo estas tres unidades “básicas”, y formando lo que se denomina “Sistema M.K.S.”(3), se introduce un nuevo concepto: Newton [N]:

Unidad de fuerza, la que al actuar sobre un cuerpo de masa m=1[kg], le otorga una aceleración a=1m/(seg)2

1[N]=1[kg]*[m]/[seg]2 Donde: m= metro. Kg=kilogramo. Seg=segundo.

_______________________________________________________________________________________________________________________________ (3) M.K.S. = Metro – Kilógramo - Segundo

2

3

Es vital recordar que se entiende por aceleración la “variación de velocidad” de un cuerpo en movimiento (móvil).

a=2*x/t2 (4)

Donde: a= aceleración. x =intervalo de desplazamiento por el eje “x”, se asume que es una recta. t=tiempo expresado en segundos. Si bien no se calcula en todos los experimentos que tienen relación con la 2° Ley de Newton, se debe tener conocimiento sobre los errores posibles, ya que como se sabe, las fórmulas – al ser especies de “patrones” – se establecen en situaciones ideales, y el experimento es real. El error introducido se debe entre otras cosas a: (5) - Tiempo visual del observador que controla el cronómetro. - Acción manual del cronómetro - Apreciación. Por ello, es que se realiza un amplio margen de anotaciones, con el propósito de establecer una media para cada resultado. _______________________________________________________________________________________________________________________________ (4) Despreciando la masa de la polea y el rozamiento de la superficie aluminio, se determina en forma preliminar la aceleración dada por la ecuación. (5) Denominados “errores sistemáticos”.

4

Desarrollo

Los materiales utilizados en la realización del Laboratorio son:

3

5

Pista de aluminio extruido con escala milimétrica, canaletas de guía para carritos y accesorios. Carrito de 507,2 [gr] bajo rozamiento, con suspensión, ejes retractiles, microrulemanes, ruedas de plástico extra

duro y pequeña área de apoyo y juego de imanes de alnico para obtener choques casi completamente elásticos Pesa para montar sobre el carrito: 498,5 [gr], la cual se colocará sobre él con el propósito de generar un cambio en

el curso de las mediciones. 2 cronómetros “Stop-watch” para llevar a cabo las mediciones cronológicas de los eventos. Polea con abrazadera, la que sostiene el hilo conductor del carro. Cuerda (o hilo), el cual sostiene al carro, y permite que este logre deslizarse sobre la pista, y se una al cuerpo que se

encuentra suspendido perpendicularmente a él. Pesas de: 5, 10 y 20 [gr] de masa.

Sujeta pesas con masa equivalente a 5[gr].

Esquema que muestra la disposición de los accesorios durante la experiencia de laboratorio.

Instalación de las piezas:

- Colocar el riel sobre una superficie plana (en este caso una mesa). - Montar el carrito sobre éste. La nivelación se nota al captar que el carrito permanece en reposo, de lo contrario se

deben realizar ajustes. - Instalar una polea al otro extremo de la pista. - Atar el carrito a un trozo de hilo o cuerda considerable. Mínimo 120 [cm]. - Colocar en el otro extremo del hilo conductor, un portamasas.

Es importante registrar las masas involucradas: carrito, masa extra, portamasas, mini-anillos (que se montan sobre el portamasas), etc.

Se tuvo precaución a la hora de montar la pista de aluminio (riel) sobre la superficie, ya que como sabemos ésta debe ser plana y estar nivelada.

6

Anteriormente – en el Marco teórico – se señaló que se deben considerar los márgenes de error, ya que un experimento – al ser manipulado por seres humanos – es susceptible de precisamente “errores”, y por lo tanto, dista de el ideal planteado en las fórmulas. Durante la experiencia un compañero debió sentarse sobre la mesa, ya que en pruebas iniciales se notó que el carrito muchas veces se movía solo (se entiende que producto de algún tipo de desnivel). Se notó además que sin acción evidente de una fuerza externa, el carrito se movía un poco al estar solo, por el contrario no sucedió tan evidente al agregarle la pesa extra. Los tiempos fueron tomados por dos compañeros, uno ubicado frente a la posición inicial del carrito de masa [mα], y otro mirando directamente al lugar en donde se suponía la masa [mβ] debía tocar el suelo.

Las posiciones: Inicio 95 [cm] y Fin 35 [cm], siendo el desplazamiento igual a 60 [cm]= 0.6 [m]

A grandes rasgos se realizan dos circuitos, en los que el primero cuenta sólo con la masa del carrito igual a 507.2, y el segundo con una masa extra la que bordea los 498.5 [gr].

Las variaciones de masa corresponden a las pesas que fueron sumadas sucesivamente a la masa inicial m=5 [gr] que correspondía a la de el sujeta pesas.

En cada circuito, se realizaron aproximadamente 11 mediciones por cada masa [mβ], dando un total de 104mediciones, todas registradas por dos compañeros a cargo de dos “Stop-watch”.

Utilizando como base la tabla de registro incluida en la pauta de laboratorio, se anotan los resultados.

Posteriormente, estos datos son llevados a gráficos, los que en el informe darán cuenta si las expectativas iniciales se cumplieron o no.

Claramente los resultados, sin previa conclusión arrojan una “proporcionalidad inversa” entre la masa y el tiempo de registro.

Los datos que fueron despreciados:

- Compresión del carrito. - Los 7.5 [cm] extra que llegaban hasta la polea.

7

Resultados y Gráficos

4

8

9

Aceleración Circuito A

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

1 2 3 4 5 6

Trial

123456

0

50

100

150

200

250

300

1 2 3 4 5

Trial

Serie1

T. Promedio Circuito A

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

1 2 3 4 5 6

Trial

123456

(mα+mβ )*a Circuito A

10

F. Neta Circuito A

0

50

100

150

200

250

300

1 2 3 4 5

Trial

Serie1

%Diff.

0

1

2

3

4

5

6

7

1 2 3 4 5 6

Trial

123456

11

T. Promedio Circuito B

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

1 2 3 4 5 6

Trial

123456

Aceleración Circuito B

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

1 2 3 4 5 6

Trial

123456

0

50

100

150

200

250

300

1 2 3 4 5

Trial

Serie1

(mα+mβ )*a Circuito B

12

F. neta Circuito B

0

50

100

150

200

250

300

1 2 3 4 5

Trial

Serie1

% Diff. Circuito B

0

5

10

15

20

25

1 2 3 4 5 6

Trial

123456

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Análisis de gráficos Respecto de los gráficos podemos identificar diferentes tendencias considerando diferentes factores:

a.) Respecto a los “Índices de Tiempos de Avería”:

- Con una masa constante del carrito, al ir aumentando la masa de la pesa sostenida por la polea, el tiempo de avería disminuye. En otras palabras: Masa pesa es inversamente proporcional a Tiempo de avería, con masa de carro constante.

- Ambos circuitos estaban casi proporcionados 1:2, sin embargo, los promedios de tiempos de avería no cumplían la misma proporción, sino más bien se acercaban a 2:3. Con esto queda claro que no hay coherencia proporcional entre ambos datos.

- En general, durante todos los registros, los tiempos cubrieron el intervalo ]1,5;5[ - En más de la mitad de los registros, el primer y último sondeo son similares, y constituyen los valores más altos.

b.) Respecto al segundo sistema: - Expresa queda la proporcionalidad directa entre “Aceleración” y “Masa”, así como también queda clara la

proporcionalidad inversa entre “Masa y Tiempo de avería”. - Si bien en el circuito B, tanto el tiempo empleado como la aceleración resultante, son mayores que en el circuito A. - También se cumple la proporcionalidad directa entre “Masa” y “Fuerza”. - En la mayoría de los casos, la Fuerza neta fue menor a la Fuerza de las sumas de las masas. - Las diferencias porcentuales se hicieron mucho más notorias en el circuito B.

Por otra parte, es de vital importancia considerar que el tener el equipamiento correcto permite que el desarrollo del experimento fluya como es debido. Quizás si se hubiese contado con un fotointerruptor el margen de error hubiese disminuido.

5

14

Conclusiones Toda experiencia trae consigo conclusiones. Las más relevantes (en este caso) son:

- Antes que todo, se entiende que la experiencia de laboratorio registró la “Aceleración Promedio” de dos circuitos.

- Los dos circuitos de masa [mα] distintas, si bien arrojan resultados diferentes, mantienen la

proporción masa v/s registro tiempo, lo que lleva a concluir que se establece proporcionalidad.

- A mayor masa [mα], mayor es el registro de tiempo, y por lo tanto, menor aceleración. - Focalizándose en un solo circuito: Masa [mβ] se comporta inversamente proporcional frente a

los registros de tiempo. En simples palabras: A mayor masa del carro suspendido por la polea, menos tiempo demora en tocar el suelo.

- Claramente queda demostrada la proporcionalidad inversa de la que se habla en los primeros

capítulos: La aceleración es inversamente proporcional a la masa del objeto. - En ocasiones las muestras sucesivas, daban como margen más de 1 [s] considerando que fue un

trayecto corto. Esto nos demuestra, una vez más, que los errores sistemáticos están presentes en los experimentos de laboratorio.

- Ambas fuerzas, masa y aceleración son directamente proporcionales, e inversas al tiempo de

avería.

- Todos los enunciados planteados en la 2° Ley de Newton fueron demostrados durante el desarrollo del laboratorio.

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Bibliografía Libros y/o ensayos:

Resnik, Física I. 5° Edición.

Páginas de Internet:

http://www.jfinternational.com/mf/segunda-ley-newton.html http://www.pasco.com/physhigh/force-and-motion/newtons-second-law.cfm http://www.walter-fendt.de/ph11s/n2law_s.htm http://www.phy6.org/stargaze/Mnewt2nd.htm http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd98/Fisica/02/leyes.html http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd98/Fisica/02/leyes.html