SEGMENTOS Y ANGULOS

01. En la figura mostrada; B es punto medio de

AC; AC=40 y D es punto medio de BC. Halle

AD.

02. Sobre la recta se tienen los puntos

consecutivos A, B y C; si M es punto medio de

AB. Hallar MC sabiendo que AB=4BC y

AC=60.

03. En la figura mostrada. Hallar x si AD=20.

04. En la figura mostrada, se cumple: PQ=4QR-

25. Hallar PQ.

05. Sobre una recta se toman los puntos

consecutivos A,B y C de tal forma que:

AC+AB=24; se sabe demás que M es punto

medio de BC. Hallar AM.

06. Sobre una recta se toman los puntos

consecutivos A, B y Ctal que: AB=1/4BC;

AC=40. Hallar BC.

07. Sobre una recta se toman los puntos

consecutivos A, B, C y D de tal manera que:

CD

AD

BC

AB; si AB=6 y BC=2. Calcular AD.

08. Sobre una recta se toman los puntos

consecutivos A, B, C y D de tal manera que:

4

3CD

2

5BCBA y AD=68. Hallar AB.

09. Sobre una recta se consideran los puntos

consecutivos A, B, C, D y E de tal manera que

se cumpla que: AB+CE=16; BE-CD=14; AE-

DE=12. Hallar AE.

10. Sobre una línea recta se consideran los puntos

A, B, C y D; si el punto C es punto medio del

segmento BD, y se cumple: 3

2

AC

BC; AD=30.

Calcular BC.

11. Sobre una recta se consideran los puntos

consecutivos M, N, P, P, Q y R, de tal manera

que: MN=NP y PQ=2QR, si se cumple que:

MN+MR=12. Determine MQ.

12. Sobre una línea recta se consideran los puntos

consecutivos A, B, C, D y E, tal que:

4

DE

3

CD

2

BCAB ; si; AC=24. Hallar AE.

13. Sobre una recta están ubicados los puntos A,

B, C y D de tal manera que AC=28; BD=36 y

BC=8. Calcular la longitud de MN sabiendo

que M y N son puntos medios de AB y CD

respectivamente.

14. Sobre una recta se toman los puntos A, B, y C

tal que: AB=1/3BC y AC=12. Hallar AB.

15. Sobre una recta se toman los puntos

consecutivos A, B, C, D y E de manera que:

AB=2BC=3CD=4DE y AE=100. Hallar AB.

16. En una línea recta se ubican los puntos

consecutivos A, B, C, D y E; luego se ubica

el punto medio M de . Si AB = BC + DE,

AD = 10cm y BM = 6cm, calcular CD.

17. En una línea recta se ubican los puntos

consecutivos P, Q, R y S; tal que 17(PR) =

5(RS) y 5(QS) – 17(PQ) = 88. Calcular QR.

x

CDBA

C DBA

x+2 x 4

P Q R

60

DE

18. En una recta se ubican los puntos

consecutivos A, B, C y D; si 3(CD) = 2(AD) y

BD – 2(AB) = 18, calcular BC.

19. En una recta se ubican los puntos

consecutivos A, B, C y D de modo que AC –

BD = BC. Si AB = 4, calcular AD.

20. En una recta se ubican los puntos

consecutivos A, B, C, D y E; tal que AB = BC;

DE = 3(CD) y AE = 40. Calcular BM, si M es

punto medio de .

21. Se tiene el segmento PQ, en el cual se ubican

los puntos A y B (A ), si 2(PA) = 3(AB) =

(BQ) y BQ – PA = 9. Calcular PQ.

22. Se tienen los puntos colineales y consecutivos

A, B, C y D tal que 4(AB) = 3(BC) = 6(CD) y

3(BC – AB) = 2(BC – CD) – 2. Calcular BD

23. En una recta se ubican los puntos

consecutivos A, B, C y D; si AB = 9, CD = 4 y

. Calcular BC.

24. En una recta se ubican los puntos

consecutivos A, M, B, N y C tal que AB = 4MB,

MN = 10 y AM – NC = 6. Si N es punto medio

de , calcular MC.

25. Hallar el complemento del suplemento de 140°.

26. Las medidas del suplemento y complemento de un ángulo suman 200°. Hallar la medida del ángulo.

27. Hallar la medida de un ángulo tal que el doble de su complemento sea igual al doble del ángulo.

28. La suma del complemento de un ángulo con el suplemento de su ángulo doble equivale al complemento de su ángulo mitad. Encontrar el complemento de los 5/4 de dicho ángulo.

29. Cinco rayos parten del punto O forman 5 ángulos proporcionales a 2,3,4,5 y 6. Hallar el suplemento de la diferencia del mayor ángulo menos el menor.

30. Si al suplemento del complemento de un ángulo se le aumenta el complemento del suplemento del mismo ángulo, resulta 90° más que el suplemento del ángulo. Hallar el ángulo.

31. Si a un ángulo se le resta su complemento, el nuevo ángulo es igual a la cuarta parte del suplemento del ángulo original. Hallar el complemento del ángulo original.

32. La suma del complemento de un ángulo más el suplemento de otro ángulo es 140°. Hallar el suplemento de la suma de ambos

33. La suma del complemento de un ángulo más el suplemento de otro ángulo es igual a 150°. ¿Cuánto vale el suplemento de la suma de dichos ángulos?

34. La suma de los complementos de 2 ángulos es 130°, en tanto que la diferencia de sus suplementos es 10°. Determinar el mayor de dichos ángulos.

35. La diferencia de un ángulo y su suplemento es igual al triple de su complemento. Hallar el ángulo.

36. ¿Cuánto valdrá un ángulo si el doble de su complemento es igual al complemento de su mitad?.

37. Si el complemento y el suplemento del suplemento del complemento de un ángulo mide 20°. Hallar el suplemento del complemento del complemento del suplemento de dicho ángulo.

38. Si a un ángulo se le resta su complemento, el nuevo ángulo es igual a la cuarta parte del suplemento del original. Hallar el suplemento del ángulo original.

39. La suma del complemento de un ángulo más el suplemento de otro ángulo es 200°. Hallar el suplemento de la suma de ambos.

C E

PB

1)BD(

)C D(

)A C(

)A B(

BC

ANGULOS ENTRE PARALELAS

01. Calcular el valor de “x”:

a) 80º

b) 70º

c) 75º

d) 85º

e) 90º

xº

45º

50º

L L1 2

n

m

02. En la figura L1 // L2; m y n son paralelas,

hallar ( + + )

a) 400º

b) 380º

c) 220º

d) 390º

e) 420º

60º

nm

30ºL

2

L1

03. Si D / / E, hallar m x :

a) 30º

b) 40º

c) 60º

d) 50º

e) N.a.

E

D

xº 80º

110º 100º

100º

04. En la figura m // n y P // Q hallar “x” :

a) 45º

b) 55º

c) 65º

d) 35º

e) 25º.

n

m110º

xº

115º

QP

05. Si a // d y b // c. Hallar m x :

a) 1º

b) 2º

c) 4º

d) 6º

e) 8º.

d

c

40º

a b

6x+6º

10x+2º

06. Si L1 // L2. Hallar :

a) 60º

b) 45º

c) 55º

d) 40º

e) 50º

L2

L1152º

148º

07.En la figura - = 75º , m// n ; L1// L2.

Determinar la medida del ángulo “x”.

a) 37º 30'

b) 25º

c) 15º

d) 75º

e) 150º

L2

L1

xºn

m

08. Si L1// L2; hallar “x” :

a) 60º

b) 40º

c) 45º

d) 30º

e) 50º

L2

L1

x

120º

09. Si L1 // L2; hallar “ - ” :

a) 36º

b) 16º

c) 10º

d) 5º

e) 32ºL2

L1

38º

110º 100º

10. Si L1 // L2 y el triángulo ABC es equilátero

hallar :

a) 18º

b) 22º 30'

c) 24º

d) 30º

e) 36º

L1L2

A C

B

11. Si la recta 1 2L // L . Hallar la medida del

ángulo “ x ”

2

x 140

L1

L 2

a)90 b) 100 c) 120 d) 140 e)150

12. Si la recta 1 2L // L . Hallar “ “ en la

siguiente figura

L1

L 2

a)15 b) 30 c)45 d) 60 e) 12

13. Si la recta 1 2L // L : m a=160 , m b =130 .

Hallar medida del ángulo “x”

L1

2L

ba

xo

a)80 b)120 c)130 d)150 e) 160

14. En la figura : m// n, a// b . Hallar la

medida del ángulo “ x “:

m

n

2

xo

3

a

b

a) 100 b)120 c) 125 d)150 e)160

15. Si la recta 1 2L // L y

3 4L // L .Hallar el

grado de abertura del ángulo “ x”

sabiendo que ( - ) = 50

xL1

L 2

L3L4

a)90 b)105 c)110 d)120

e)130