INTRODUCCIN

Se designa como sedimentacin la operacin por lacual se remueven las partculas slidas de unasuspensin mediante la fuerza de la gravedad; tambinse la llama clarificacin o espesamiento.

En la purificacin del agua se utilizan dos formas desedimentacin: la sedimentacin simple ysedimentacin despus de coagulacin y floculacin oablandamiento.

Tipos de sedimentacin La sedimentacin ocurre de maneras diferentes segn

la naturaleza de los slidos, su concentracin y sugrado de floculacin.

En el agua se pueden encontrar partculas llamadasdiscretas, partculas floculentas y precipitantes.

La existencia de diferentes tipos de partculas enconcentraciones distintas hace que sea necesarioconsiderar tipos desiguales de sedimentacin deacuerdo a la clase de concentracin de partculas.

Tipos de sedimentacin segn Fitch de acuerdo a laconcentracin de partculas

Sedimentacin tipo 1 Este tipo de sedimentacin se refiere a la

sedimentacin de partculas discretas, que solas laspartculas que no cambian su forma, tamao o peso amedida que se sedimentan, es un tipo desedimentacin libre.

Cuando se coloca una partcula discreta en un fluidoen reposo, la partcula se mueve verticalmente debidoa la gravedad.

Sedimentacin Tipo I. Discreta

Donde:W=peso de la partcula en el agua, N

V= volumen de la partcula m3

= densidad de la partcula, kg/m3

= densidad del agua, kg/m3

g= aceleracin de la gravedad, m/s2

gVW Ws )(

sW

La fuerza vertical de arrastre es funcin de larugosidad, de la forma y velocidad de la partcula, ascomo de la densidad y viscosidad del agua.

Donde:

F= fuerza de arrastre vertical, N

C= coeficiente de arrastre de Newton

= rea de la seccin transversal de la partculanormal a la direccin del asentamiento, m2

= densidad del agua,kg/m3

U= velocidad del asentamiento, m/s

2

2UCAF Wn

nA

W

El valor del coeficiente de arrastre C, es en funcin delnmero de Reynolds.

Donde:

D= dimetro de la partcula, m

U= velocidad del asentamiento, m/s

= viscosidad cinemtica,m2/s

Para partculas esfricas y

Cuando las fuerzas verticales estn en equilibrio, deacuerdo con la segunda ley de Newton, la aceleracinse hace cero y la velocidad constante, para partculasesfricas se tiene:

Donde:

=densidad relativa de la partcula.

C

DSgU

UCAgV

s

Wnws

3

)1(4

2)(

2

sS

Tanque de sedimentacin ideal. Sedimentacin tipo 1 Se acostumbra dividir el tanque de sedimentacin en

cuatro zonas: zonas de entrada, zonas de salida, zonasde lodos y zonas de asentamiento.

La zona de entrada funciona para suministrar unatransicin suave entre el flujo de entrada y el flujopermanente deseado en la zona de sedimentacin.

La zona de salida provee una transicin suave entre lazona de asentamiento o sedimentacin y el flujoefluente.

La zona de lodos funciona para recibir el materialsedimentado e impedir que interfiera con elasentamiento de partculas en la zona desedimentacin.

La zona de sedimentacin suministra el volumennecesario para el asentamiento libre de interferenciaproviene de las otras tres zonas.

Todas las zonas de sedimentacin deben funcionar sininterferencia de las otras, para lograr la mejoreficiencia del tanque de sedimentacin.

En el tanque ideal de sedimentacin la trayectoria delas partculas discretas son rectas y todas de igualvelocidad de asentamiento se movern en trayectoriasparalelas.

En funcin del caudal (Q) y el rea de superficie (A) setiene que:

Hazen dice que para cualquier caudal Q, la remocindel material suspendido es funcin del rea superficialdel tanque de sedimentacin e independiente de laprofundidad.

A

QU

Q

aLU

Q

AU

U

U

OC

DCR

ppp

Una suspensin diluida de partculas discretas ocupaun volumen rectangular. En condiciones tranquilas, laspartculas se sedimentan con velocidad U y el lquido,a cualquier profundidad z, se clarificara tan prontocomo aquellas partculas localizadas en el nivelsuperior pasen a travs del nivel z.

Donde:

Q= tasa volumtrica de clarificacin, m3/s

z= distancia a travs de la cual las partculas se sedimentan en el tiempo t, m

t= tiempo de sedimentacin, s

A= rea superficial perpendicular a la direccin de asentamiento, m2

UAAt

zQ

La capacidad de tratamiento de un tanque deasentamiento para sedimentacin tipo 1 es, en teoraindependiente de la profundidad del tanque ysolamente en funcin del rea superficial del tanque yde la velocidad de asentamiento de las partculas.

La fraccin en peso de partculas removidas convelocidad de asentamiento menor, ser:

AUQ

AUQ

22

11

1U

2

1

2

11

U

U

Z

ZX

En los ensayos de columna de sedimentacin, lasuspensin se coloca en la columna y se deja asentarbajo condiciones tranquilas. En intervalos de tiempodiferente se extraen las muestras de profundidaddeterminada y se cuantifica la concentracin departculas en cada muestra.

La velocidad mxima aproximada de la sedimentacinen las partculas ser:

= Profundidad de muestreo, m

t

zU nn

nz

Columna para el anlisis de sedimentacin

Con los resultados experimentales se puede elaborar la curva de velocidad de asentamiento de la suspensin y determinar la remocin total de partculas.

Sedimentacin tipo 2 En esta sedimentacin se tiene en cuenta las

propiedades floculentas de la suspensin adems de las caractersticas de las partculas.

Esta sedimentacin es conocida como sedimentacinfloculenta, es el tipo de sedimentacin mas comn enpurificacin y tratamiento de aguas.

En este tipo de sedimentacin tanto la densidad comoel volumen de las partculas cambia a medida que ellasse adhiere unas a otras mediante el mecanismo defloculacin y la precipitacin qumica; por lo tanto elpeso de la partcula de agua y la fuerza de arrastrecambian rompiendo el equilibrio de las fuerzasverticales. Las velocidades de asentamiento de laspartculas cambian con el tiempo y la profundidad.

Tanque de sedimentacin ideal-Sedimentacin tipo 2 La remocin de partculas en un tanque de

sedimentacin ideal puede determinarse a partir de unanlisis con columnas de sedimentacin.

La suspensin en una columna y se deja sedimentar encondiciones tranquilas.

La determinacin de concentracin de partculasmuestras tomadas a diferentes profundidades y conintervalos de tiempo diferentes y se calculan lasfracciones de peso de partculas removidas en cadaprofundidad y cada intervalo de tiempo.

Con los valores obtenidos se dibuja un grfico deremocin de partculas floculentas en funcin deltiempo y la profundidad de sedimentacin

El procedimiento para determinar la remocin total departculas floculentas en un tanque especfico essimilar al utilizado para partculas discretas.

Sedimentacin de tasa alta Son sedimentadores en elementos poco profundos, en

mdulos de tubos circulares, cuadrados, hexagonales,octogonales, de placas planas paralelas, placasonduladas o de otras formas en tanques pocoprofundos y con tiempos de retencin menores a 15minutos.

En los conductos pequeos que se utilizan estos enestos sedimentadores se desarrolla flujo laminar. Ladistribucin de velocidad no es uniforme por lo tantolas trayectorias no son lneas rectas como en el modeloideal de Camp.

Segn el modelo de Hazen y Camp para tanques desedimentacin convencionales con flujo uniforme,toda partcula con velocidad de asentamiento mayor oigual que la velocidad crtica ser removida en eltanque.

En el modelo de Yao, se generaliza la teora desedimentacin de Camp a los sedimentadoresinclinados, se supone la sedimentacin de laspartculas discretas en tanques de alta tasa de con flujolaminar y unidimensional

Para una partcula la ecuacin de movimiento ser:

Donde:

m= masa de la partcula

= velocidad de la partcula

t= tiempo

=densidad de la partcula

=densidad del fluido

g= aceleracin gravitacional

V= volumen de la partcula

F= Fuerza resistente del fluido

FVgd

dvm p

t

p )(

pv

p

Para flujo laminar, Stokes demostr que la fuerza de arrastre es:

Donde:

= viscosidad dinmica del fluido

= dimetro hidrulico de la partcula

= velocidad de la partcula

v= velocidad del fluido.

Ignorando el efecto de la fuerza inercial se tiene que:

Donde:

= velocidad de asentamiento de la partcula, o velocidad vertical de cada de la partcula.

)(3 vvdF pp

pd

pv

s

p

p

p vd

Vgvv

3

)(

sv

Sedimentacin de placas paralelas

Para flujo laminar entre las placas paralelas, segn Streeter:

)(6 2YYv

U

o

Ecuacin general para la trayectoria de partculassuspendidas en flujo laminar , a travs de dos placasparalelas es:

Eficiencia de un sedimentador de tasa alta:

El valor critico para sedimetadores de placas paralelas es1, 0. Para cualquier partcula suspendida con un valorde S mayo o igual que 1 en un sedimentador departculas paralelas se removera.

0cos)(23 32 LXv

vYsen

v

vYY

o

s

o

s

)cos( Lsenv

vS

o

s

Velocidad crtica de asentamiento

Donde:

= velocidad promedio del fluido en el elemento desedimentacin de alta tasa o carga superficial en el rea desedimentacin de tasa alta.

= ngulo de inclinacin del elemento de sedimentacin dealta tasa.

L= longitud relativa del sedimentador de alta tasa, en flujolaminar.

= 1, 0 para sedimentadores de placas paralelas; 4/3 paratubos circulares; 11/8 para conductos cuadrados

La eficiencia de un sedimentador de alta tasa es funcin de lalongitud relativa del sedimentador y del ngulo deinclinacin

cossen

vSv ocSC

ov

cS

TIPOS DE TANQUES DE SEDIMENTACIN

Los tanques de sedimentacin son estanques rectangulares ocirculares con una profundidad de 3 m, con pantallas deentradas y vertederos efluentes.

Sedimentadores de manto de lodos o de contacto conslidos suspendidos

Este tipo de sedimentadores se los usa en flujo ascensionaldel agua a travs de un manto de lodos. Una de las ventajasde utilizar estos sedimentadores es que el contacto del aguacoagulada con una gran cantidad de floc, o lodopreformado acelera las reacciones de coagulacin ypromueve la clarificacin, debido al paso obligado del floca travs del manto de lodos.

CRITERIOS DE DISEO Los criterios de diseo de sedimentadores se basan en

valores obtenidos a travs de la experiencia en laoperacin de prototipos de plantas y plantas piloto detratamiento del agua.

La ley de Stokes nos indica que hay varias propiedadesde agua y de sus slidos suspendidos que afectan lasedimentacin como la temperatura del agua, ladensidad de las partculas y el tamao y la forma de laspartculas.

v

SgDU s

18

)1(2

Carga superficial o tasa de sedimentacin superficial

La caracterstica principal de los tanques de sedimentacines el rea superficial, la que depende de su tasa desedimentacin superficial y es el parmetro que mas seutiliza para el diseo y clasificacin de sedimentadores.

Profundidad

La eficiencia del tanque de sedimentacin esta afectada porel grado de floculacin de los slidos suspendidos. Elvolumen del tanque de sedimentacin es igual al productode su rea superficial por la profundidad.

El tiempo de retencin es igual al volumen del tanquedividido por el caudal y el terico es directamenteproporcional a la profundidad

dAV .

Q

Ad

Q

Vt

Tiempode retencin

Este depende del propsito del sedimentador, en lossedimentadores de retencin simple el tiempo deretencin debe ser lo suficientemente largo como paraque se permita el asentamiento de las partculas convelocidades bajas; mientras que en los tanques desedimentacin de los slidos provenientes decoagulacin tienen que tener un tiempo de retencinde dos a cuatro horas.

Velocidad horizontal

La velocidad de flujo no ser uniforme en toda laseccin transversal.

La corriente de densidad es el fluido dentro de otrocon una densidad diferente. La corriente que es mayorque la del cuerpo principal del fluido se hundir ycircular a lo largo del fondo del tanque.

Unidades de entrada y salida del sedimentador

La entrada se disea para distribuir aguauniformemente entre el floculador y el sedimentador.La velocidad en los canales debe ser baja para que elfloc no se rompa; (15 y 60 cm/s).El canal de entradadebe extenderse a lo ancho del tanque para asegurar ladistribucin uniforme sobre toda la seccin.

La unidad de salida realiza una transicin suave entrela velocidad de flujo en el sedimentador y la velocidaden la tubera efluente, el nivel de agua delsedimentador se controla a la salida; las salidas puedenser aberturas o vertederos sumergidos, algunos conque permiten ajustar facilmente su altura y controlar elcaudal

Almacenamiento de lodosLos lodos se mueven hidrulicamente y son extrados poruna tubera de desage. Para el arrastre de los lodos sepueden utilizar mecanismos de arrastre de lodos oresuspensin de los lodos.

Criterios adicionales para diseo de sedimentadoresDeben tener la capacidad suficiente para permitir lasedimentacin adecuada de los caudales extremos.El nmero de tanques se lo determina mediante el caudaltotal, Debe proveerse un mnimo de dos tanques.

Donde:a= ancho de cada sedimentador.L= longitud de cada sedimentadorN= nmero de sedimentadores

n

n

L

a

2

1

Donde:

S= seccin del desage, m2

A= rea superficial del sedimentador, m2

t= tiempo de vaciado en horas

d= altura del agua sobre la boca del desage, m

Donde:

Q= descarga en m3/s

g= aceleracin de la gravedad, m/s2

dt

AS

850,4

gdSQ 261,0

Donde:

= velocidad de arrastre o velocidad horizontal de flujo, m/s

= 0,4 0,1

0,4 0,06 , costrante que depende del tipo de materialsedimentado.

f= factor de friccin de Darcy-Weisbach, 0,03 para arena, 0,02 0,03

g= aceleracin de la gravedad, m/s2

D= dimetro promedio de las partculas, m

= densidad relativa de las partculas

DSgf

v sa )1(8

av

sS