S6_Diapositivas_Límites

7/25/2019 S6_Diapositivas_Lmites

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CLCULO I

LMITES


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CASO 01: CAPACIDAD DE UNA PLANTA

Un gerente determina que cuando se est utilizando xporcentaje de la capacidad de la planta de su compaa, elcosto total es

Cientos de miles de dlares. La

compaa tiene una poltica de

rotar el mantenimiento de tal

forma que nunca se utilice msdel 8! de su capacidad. "#u$

costo esperara el gerente

cuando la planta est operando

a toda la capacidad permitida%

96068

3206368)(

2

2

=

xx

xxxc


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&unciones

'r(ca de &unciones.

Recordar


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LOGROS DE LA SESIN

)l (nalizar la sesin de aprendizaje el estudiante,

resuel*e e interpreta pro+lemas aplicados al estudiode fenmenos naturales, econmicos tecnolgicos,

-aciendo uso del clculo de lmites


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. Concepto de Lmite

/. Lmite

/. Lmites Laterales

/./ 0e(nicin propiedades

/.1 ejemplos

1. Lmites al in(nito

Temario


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Grfca de un acercamieno !or

derec"a

Matemticamente: x3+

Grfcamene:

Cuando x se aproxima a 1 por medio de *aloresmaores que 1, se dice que xse aproxima a 1 por laderec-a

3

5

x

)cercamientos Laterales


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'r(ca de un acercamiento porizquierda

#aemicamene:x $%

3

5Grfcamene:

Cuando x se aproxima a 1 por mediode *alores menores que 1, se dice quexse aproxima a 1 por la izquierda

x


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2i realizamos am+as aproximaciones al mismo tiempo,o+tenemos3

3

5

x x

se puede decir que si x tiende a 1 por la izquierda, la funcintiende al *alor de 4.

5 tam+ien que, si x tiende a 1 por la derec-a, la funcintiende al *alor de 4.

5)(3

=

xfLmx

5)(3

=+

xfLmx


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6tese que para que el lmite exista, cuando la*aria+le tiende a un n7mero a9 :en nuestroejemplo a; 1< tanto por la izquierda como por laderec-a, la funcin tiende a adoptar un 7nico

*alor L

9:en nuestro ejemploL

; 401@ >5 Uni.er)idad Pri.ada de'Nore5

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