Escuela Normal Experimental

“Mtro. Carlos Sandoval Robles”

Matemáticas y su Enseñanza II

CONCEPTOS Y EJERCICIOS DE

MEDICIÓN

Presenta: Rodolfo Ruiz Vargas

Tercer semestre

Maestro de grupo:

Profr. Pablo Pérez Nava

Pob. Lic. Benito Juárez, 14 de noviembre de 2011

Introducción

• En el siguiente trabajo se encuentra una recolección de conceptos que pertenecen al área de la geometría, en especial se centra en la medición. Todos seleccionados para proporcionar al lector una fácil comprensión de ellos.

Medición

• Es comparar la cantidad desconocida que queremos determinar y una cantidad conocida de la misma magnitud, que elegimos como unidad.

• Al resultado de medir lo llamamos Medida.

Diferencia entre medición y aproximación

Cuando realizamos alguna medición con o sin algún patrón, puede darse la situación de que la medida, no sea exacta, producto de diversos factores, y lo que hacemos es redondearla, o lo que es lo mismo, hacemos una aproximación al valor real de la medida.

Ejemplo: si el recorrido del bus toma 57 minutos, podrías decir "Una hora de

recorrido“.

Perímetro

• El perímetro es la suma de las longitudes de todos los lados de una figura.

Si es una figura con sus lados iguales, por ej. un cuadrado , basta multiplicar la longitud de ese lado por 4.

Si los lados son diferentes, solo tiene que medir cada lado y luego sumar estas medidas.

Superficie

• Una superficie es aquello que sólo tiene longitud y anchura.

• Un límite bidimensional que puede ser plano o curvo.

Capacidad

• Se define la capacidad como el espacio vacío de alguna cosa que es suficiente para contener a otra u otras cosas dentro de el.

Volumen

• Se define como el espacio que ocupa un cuerpo.

Simetría

• La simetría es la exacta correspondencia de todas las partes de una figura respecto de un centro, un eje o un plano.

Taller para maestros

ACTIVIDAD 1. Mas grande o mas chico.1. Observa los siguientes dibujos y describe una relación de comparación en cada pareja (Utilice la propiedad que prefiera. Por ejemplo: “G es mas alto que H”).

• “I es mas largo que J”• “G es mas alto que H”• “E es mas pesado que

F”• “C es igual que D”• “A es el doble que B”

“A es el doble que B” “C es igual que D”

“E es mas pesado que F” “G es mas alto que H” “I es mas largo que J”

2. Anote la propiedad o cualidad que comparo en cada pareja.

A y B: tamañoC y D: proporciónE y F: pesoG y H: longitudI y J: longitud

3. Observe los siguientes segmentos y escriba una relación de comparación entre ellos. Hágalo de tres maneras distintas.

• Primera: El segmento AB es mas largo que ED.

• Segunda: El segmento AB es el triple del segmento ED.

• Tercera: El segmento ED es 1/3 del segmento AB.

• El segmento CD es menor que el segmento AB• La longitud del segmento CD es 1/3 de la

longitud del segmento AB.• ¿Que diferencias encuentra?En la primera relación se maneja una

comparación cualitativa y en la segunda relación se maneja una comparación cuantitativa.

Lea las siguientes relaciones de comparación y comente las

diferencias que encuentra entre ellas.

ACTIVIDAD 2. Tres cuartas y una goma

Mida con un lápiz el ancho de la mesa donde esta trabajando. Después, repita la medición con los siguientes objetos: una goma de borrar, la tira de cartoncillo, el cordón y la distancia entre los extremos de sus dedos pulgar y menique con la mano extendida, es decir, su cuarta. Anote las medidas en la siguiente tabla.

Unidades de medida

Lápiz goma tira cordón

cuarta

medidas 5 1/7 28 5 ½ 2 5 ½

• ¿Hay números iguales en la tabla? Si.• Si los hay, ¿a qué se debe? A que existen dos

objetos con la misma medida, en mi caso utilice dos objetos con longitud similar.

• ¿Solo hay números diferentes? No• ¿A qué se debe que resulten números diferentes?• Por lo general manejamos objetos de distintas

proporciones, por ello en todos varía el resultado.

• El hecho de que haya distintos números en el renglón que dice medidas, ¿significa que el ancho de la mesa tiene varias medidas diferentes? No ¿Porqué? Porque lo que varia es la medida de los objetos, el de la mesa es el mismo.

• En la columna donde dice lápiz, Juan anotó 5 y en la columna donde dice goma, anoto 15. Describa una relación entre las longitudes del lápiz y la goma que utilizo juan. Hágalo de tres maneras diferentes.

• Primera: la longitud de la goma es 1/3 de la longitud del lápiz.

• Segunda: la longitud del lápiz es tres veces mayor que la de la goma.

• Tercera: La goma es mas pequeña que el lápiz.• Al medir con su lápiz, Pedro encontró que el ancho

de la mesa mide 6 lápices. Además observo que:• 1 lápiz= 3 gomas 1 lápiz= ½ cordón• 1 lápiz= 1 + ¼ tiras 1 lápiz= ¾ de

cuarta

• Utilice la información que obtuvo Pedro para completar lo siguiente:

• 1 goma= 1/9 cordón 1 goma= 5/4 tira • 1 goma= 3/12 cuarta 1 cordón= 1 11/12

tiras

Unidades de medida

Lápiz goma tira cordón

cuarta

medidas 6 18 7 ½ 2 4 ½

Anote los números que faltan en la siguiente tabla utilizando la información que obtuvo Pedro:

Utilice como unidades de medida los segmentos l, m y n para medir los demás segmentos. Por ejemplo, el

segmento b mide m+n.

El segmento e mide m+2mEl segmento b mide 4nEl segmento a mide 2mEl segmento c mide 2l+ mEl segmento d mide m+8n

Utilice los segmentos l, m y n como unidades para trazar segmentos con las

siguientes medidas: 2n, 2m+n, ¾ l,½ l +m.

2n

2m+n

3/4L

1/2L + m

Conclusión

Todas las personas hemos realizado alguna medición, tanto en la escuela como en el hogar. Posiblemente lo hicimos con la ayuda de un patrón de medida o sin el. Lo cierto es que necesitamos de ella para cosas de nuestra vida daria. El más utilizado diariamente posiblemente sea el tiempo, sobre todo si tenemos ocupaciones que organizar.