RM 3º Marzo a Julio
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Academia Cesar Vallej o 1 Tercer Grado 2010
RA ZONA M ENTO MATEMÁ T CO_
¡Hola!
RAZONAMIENTOMATEMÁTICO
3 er
Grado
I I I
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2Academia Ces ar Vallej Tercer Grado
RA ZONA MIENTO MATEM
CO NT EN IDO
L1 Regiones sombreadas
ni"n e in#erse$$i"n%
L1 &roblemas dos $on'n#os%
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RA ZONA MIENTO MATEM
(Academia Cesar Vallej o Tercer Grado
CONTEO DE )E*MENTO)
+C,ÁNTO) )E*MENTO) HA- EN .A /I*,RA AD0,NTA
a b $ d e
)egmen#os $on 1 le#ra a b $ d e 3 4
)egmen#os $on 2 le#ras ab b$ $d de 3 5
)egmen#os $on ( le#ras ab$ b$d $de 3 (
)egmen#os $on 5 le#ras ab$d b$de 3 2
)egmen#os $on 4 le#ras ab$de 3 1
To#al 6 14 segmen#os
RACTIQUEMOS
1 % Halla el n7mero de segmen#os de la 8igra sigien#e9
2 % En la 8igra :alla el n7mero de segmen#os9
. .
. .
. .
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RA ZONA MIENTO MATEM
5Academia Ces ar Vallej Tercer Grado
( % Halla el n7mero de segmen#os9
5 % Halla el n7mero de segmen#os en la8igra9
4 % +C;n#os segmen#os :a< en la 8igra
= % Halla el n7mero de segmen#os en la8igra9
¡>?8;$il!
¡@amos#7edes!
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B % +C;n#os segmen#os :a< en la 8igra +
% Hallar el n7mero de segmen#os en la 8igra9
% Halla el n7mero de segmen#os en la 8igra9
1
1 % Halla el n7mero de segmen#os de la 8igra9
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=Academia Ces ar Vallej Tercer Grado
de n dFgi#o 6 1 2 ( 3 (2 de dos dFgi#os 6 12 2( 3 2
( de #res dFgi#os 6 12( 3 1
CONTEO DE TRI Á N*,. O)
E' em l o 16
+C;n#os #ri;nglos :a<
1
To#al 6 = #ri;nglos
RACTIQUEMOS
G Hallar el n7mero de #ri;nglos en6
1 %
2 %
( %
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BAcademia Cesar Vallej o Tercer Grado
5 %
4 %
= %
B %
%
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Academia Ces ar Vallej o Tercer Grado 2011
E0 ERCICIO) &RO&,E)TO)
1 % Hallar el n7mero de #ri;nglos en6
2 % Hallar el n7mero de < #ri;nglosen6
a% (b% 5$% 4d%
a% =
b% 5$% d% B
( 9 Hallar el n7mero de #ri;nglos en la sigien#e 8igra6
a% =
b% $% 5d% 12
5 % Hallar el n7mero de #ri;nglosen6 a% B
b% 4$% =
d%
4% +C;n#os #ri;nglos :a< en la8igra a% 12
b% B$% d% 1
¡>?8;$il!
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Academia Cesar Vallej o Tercer Grado 2011
=% Hallar el n7mero de #ri;nglosen6 a% 1
b%
$% 4d% 5
B% Hallar el n7mero de #ri;nglosen6 a% 12
b%
$% 1=
d% 1
% El n7mero de #ri;nglos en la 8igraes6
% Hallar el #o#al de #ri;nglos6
1% Hallar el n7mero de #ri;nglos en6
a%
b% =
$% 4
d% B
a% 1
b% 12
$% 4
d%
a% B
b% 4
$% (
d% 1(
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1Academia Ces ar Vallej Tercer Grado
RA ZONA MIENTO MATEM
11% Hallar el n7mero de #ri;nglos en6
1 2 % El n7mero de #ri;nglos en la 8igraes6
a% 2
b% (
$% 4d% B
a%
b% 4
$% 5
d% B
1(% El n7mero de #ri;nglos en la 8igra es6
a% 5
b% =
$%
d% (
15% Halla el n7mero de #ri;nglos en6
a% =
b% B
$%
d% 1
14% Hallar el n7mero de #ri;nglos en6
a% 5
b% 4
$% (
d%
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CO NT EN IDO
L1 &ir;mides
+ N7meros Na#rales
+ Oera$iones Combinadas
+ &roblemas
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&IRÁ MIDE) N,MRICA )
+C"mo se $ons# r <en
Obsera la sigien#e ir;mide nm?ri$aa:F er;s Je la sma o di8eren$ia dedos n7meros e$inos es igal al n7meroJe es#; en la ar#e serior in#ermedia9
41
20 21
9 11 10
5 4 3
¡A:ora $omrobamos!
9 11 10
5 4 4 3
4 K 5 3 5 K B 3 11 B K ( 3 1
20
9 11
21
11 10
K 11 3 2 11 K 1 3 21
41
20 21
2 K 21 3 51
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9
10 1
19 9 !
3! 19 10 2
19
3! 19
9
19 10
!
10 2
( L 1 3 1 1 L 1 3 1 L 2 3 10 1
19 9 9 !
( L 1 3 1 L 3 1
9
10 11 L 1 3
E'em lo6
• Cal$la aK b
41
a 20
" ! 12
a% 25b% 12$% (5d% 42
Resol$i"n6
Hallemos el alor de a
41
a 20
Hallemos el alor de b
21
" !
Cal$lamos a K b
a + 20 = 41
a = 41 20 = 21
" + ! = 21
" = 21 ! = 13
a K b 3 21 K 1( 3 (5 R#a6 $
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RA ZONA MIENTO MATEM
Academia Cesar Vallej o 1 4 Tercer Grado 2011
)igamos&ra$#i$ando
20
15 49
4
1!
5
35 30
10
19 2
0
3
2 !
12
2 ! 20
2
10 12 1
10
1 15
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Academia Ces ar Vallej o 1 = Tercer Grado 2011
RA#A$ EMOS EN CASA
!0
20
45 0
35
1 20 15
10
50 40
20
14 3%
50 23
31
20
30 5
39 20
50
1!
2
100
0
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1BAcademia Cesar Vallej o Tercer Grado
RA ZONA MIENTO MATEM
)igamos&ra$#i$ando
1 9 Cal$la a K b K $
&
5 %
3 a "
a% 14b% 1B$% 1d% 21
29 Cal$la e K L 8
e
11 '
2! 1 ( 2
a% 1b% 15$% 12
d% 1=
(9 Cal$la m K n K
44
20 )
*
2 +
a% (2b% 5$% 2
d% (
59 Cal$la n ξ
1!
12 ,
a% (=b% 52$% 45d% 5
* 4 2
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49 Cal$la a ÷
b K $
!
12 &
20 a "
a% 5
b% =
$% d% 1
=9 Cal$la m ξ n
10
44
*
10 )
14 %
a% =5
b% 24$% 52
d% B
B9 Cal$la a K b K $
40
11
"
a% 2Bb% 2($% 2d% 1B
a 3 &
9 Cal$la K < K P K Q
-
25 35
12 /
!
a% 1
b% 14
$% 12
d% 124
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¡Resolemos oera$iones $ombinadas!
G 0er ar JFa de l as oer a$i ones $ando no :a< ar ?n# esi s9
1 Resele las ml#ili$a$iones9
2 Resele las smas o res#as en el orden Je aare$en siemre de iPJierdaa dere$:a%
E' em l o6
Resele6 3 ξ 4 + 12 2 ξ % + 20
Resol$i "n6
3 ξ 4 + 12 2 ξ % +
20
⇐ M,&a&o*e
1 2 + 1 2 12 +
20
2 4 1 2 +
20
1 2 + 20
32
⇐
Ad&6*
⇐
Sra&&6*
⇐
Ad&6*
¡E s# !di a <Tr i !n8 a!
G 0er ar JFa de l as oer a$i ones $ando :a< ar ?n # esi s
1 Resele las oera$iones Je es#;n den#ro de los ar?n#esis rese#ando la 'erarJFa de las oera$iones9
2 Resele las ml#ili$a$iones9
( Resele las smas o las res#as siemre de iPJierda a dere$:a9
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2Academia Ces ar Vallej Tercer Grado
E' em l o6
1% Resele6 5 ξ 3 + 3 ξ (10 5 ) ξ 2
Resol$i "n6
5 ξ 3 + 3 ξ (10 5 ) ξ 2
= 7a r8*e
5 ξ 3 + 3 ξ
5
1 5 + 1 5
3 0
ξ
2
14
1 4
=
M,&a&o*e
= Ad&6*
= S ra &&6 *
1%
ResoliendoA$er#i'os• +&or J? es el ga# o dos e$es ani m al
C6do
%0 A
2! E
35 G2 :
! O
3% 7
45 Q
54 R
! 0 S0 T
1 U%3 ;
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O&ERA CIONE) COMS INA DA )
Hal l ar el r es l # ad o 8 i n al d e l as s i g i
e n # es oer a$ iones6
A % (4 K 2= L 12 L
S % L (1 L 14 K 22
C % 1B L 125 L 21 K B1
D % 24B K 121 L 2 L 52
E % 154 L =2 K 2(% K B L 2%
/ % 5 L 21 K =% L 14 L 5%
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* % B K 55% L (4 K 52% K 2 K (% L B L 42%
H % =1 K 1% L =1 L 1% K 21 K15 % L (1
I % 4= K 25% L (4 K 52% K 2 K (% L B= L 52%
0 % 2 ( K ( ( L 5 2 K 2 4
% 4 5 K 1 L 2 B K 2
I % ( 11 K 2 1 L 5 5 K 2 B
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r Grado 2010Academia Cesar Vallej o 2 (
¡@amos a oerar! Terce
.lena el $r$ile#ras es$ribiendo en le#ras los resl#adosde las oera$iones9
Hor i Po n# al es @er#i $ales
19 5 ξ ( 3 + 2 ) =
=9 2 ξ 5 ξ 1 =
B9 1 ξ 1 =
1 9 ( ! ξ 13
) =
1 1 9 4 ξ 3 ξ 5 =
1 ( 9 ( 4 + 3 ) ξ 10
=
1 4 9 1%9 ξ 0 =
1 = 9 3 + 1 1 =
1 B 9 5 ξ 2 ξ 2 ξ 5=
19 3 ξ 3 ξ 3 =
29 5 ξ 3 ξ 2 =
(9 ξ ( % + 2 ) = 5%
59 ( 4 + % ) ξ ! =
49 2 ξ 2 ξ 2 ξ 2 ξ 2 =
9 1 ξ 1 ξ =9 3 ξ 5 ξ 5 ξ 4 =
1 2 9 ξ ( 15 13 )=
1 5 9 ( 2004 2001) ξ 3 =
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RA ZONA MIENTO MATEM
1 23C
I
N
C
U
E
N
T
A
;
S
E
I
S
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25Academia Ces ar Vallej Tercer Grado
Resel e6
1 % (= K B2 L 25 L1
2 % 4 L (= K 2 L 52
( % 15 K 21% L 1B L 2% K 5 L %
5 % 2 K 25% L (= K 1=% L 51 L 2%
4 % 1(4 L 5 K 11% L 2( K12%
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Academia Cesar Vallej o 2 4 Tercer Grado 2011
= % ( U 4 K 2 U 1 L 2 U B L ( U (
B % ( U 11 K 2 U 12 L 5 U 4 K 5 U 5
% 4 U 1 L 1(% K ( U 2= L 21%
% 1 L1% U 2 K 1( L =% U ( L 4 U 2
1 % = U 2 K ( U 1 L 4% L U 2
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2=Academia Ces ar Vallej Tercer Grado
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¡A Resoler &roblemas!
Obser a l os r e$ios de losar#e8a$#os < r esel e9
1 % Comr? na li$adora n D@D < na $om#adora +C;n#o ag? en #o#al
2 % Comr? n :orno mi$roondas < n D@D agando $on 5 bille#es de 2 soles+C;n#o re$ibF de el#o
( % Comr? 5 li$adoras < ( D@D9 +C;n#o ag? en #o#al
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2BAcademia Cesar Vallej o Tercer Grado
&ROS . EMA ) CON NVMERO) NAT,RA. E)
1 % +Ana #iene )W =9 si $omra 2 olos Je $es#an )W14 $ada no9 +C;n#o re$ibe de el#o
2 % Me 8al#an )W 1(9 ara $omrar n #eleisor Je $es#a )W 5 +C;n#o
dinero #engo
( % +A $"mo debo ender n libro Je me $os#" )W 19 ara ganar )W =9
5 % .is #iene )W 529 &ee #iene )W 149 m;s Je .is9 +C;n#o #ienen los dos 'n#os
4 % En n $orral :a< 14 a#os = $one'os 12 gallos 1 gallinas 4 erros < 5 aos9
+C;n#as aes :a< en el $orral
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2 Academia Ces ar Vallej Tercer Grado
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= % En el sal"n de (X :a< (5 almnosY en el sal"n de 5X :a< 1 almnos m;s Je en(X < en el sal"n de 4X :a< 2= almnos9 +C;n#os almnos :a< en #o#al en los (salones
B % Migel na$i" en 129 +>? edad #iene :o<
% .$:o #iene )W9 2(9 9 Ángel #iene el doble9 +C;n#o #ienen los dos 'n#os
% )i $omro n relo' Je $es#a )W9 =(9 me sobran )W 1(9 9 /inalmen#e$omr? n libro a )W9 49 +C;n#o me sobr"
1 %En n sal"n :a< 4 8ilas de sillas9 )i en $ada 8 ila :a< 11 sillas9 +C;n#as sillas :a<en #o#al
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2Academia Cesar Vallej o Tercer Grado
¡M;s r o b l em i # as ! !
1 % Ana rear#e )W 59 en#re ss 5 sobrinos9 +C;n#o re$ibe $ada no
2 % )i na reis#a $es#a )W (9 +C;n#o $os#aran 12 reis#as
( % Tengo ( manPanas si Jiero $olo$arlas en bolsas de = manPanas $ada bolsa9+C;n#as bolsas ne$esi#o
5 % .is $omra 2 li#ros de le$:e diarios9 +C;n#os li#ros de le$:e $omrar; en na
semana
4 % ,n $ami"n llea = $a'as de ollos < $ada $a'a $on#iene 4 ollos9 +C;n#os ollosllea en #o#al
= % ,n ele8an#e #iene 5 a#as9 +C;n#as a#as #ienen ( ele8an#es
B % )i $ada aJe#e de galle#as $es#a )W 29 < $ada 'go de mango $es#a )W (9 +C;n#o ag? or 4 aJe#es de galle#as < or = 'gos de ia
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(Academia Ces ar Vallej Tercer Grado
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(1Academia Cesar Vallej o Tercer Grado
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(2Academia Ces ar Vallej Tercer Grado
CO NT EN IDO
L1 AnalogFas
+ Nm?ri$as+ .i#erarias
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2 51 % 12
14 % 5
RA ZONA MIENTO MATEM
((Academia Cesar Vallej o Tercer Grado
A NA . O* A)
Esdes$brir la
rela$i"noera#ia en#re da#os
nm?ri$os Je sedan < :allar el
#?rmino des$ono$ido9
I 9 A N A . O* A ) N, M RIC A
) E'emlo 16
Hallar el n7mero Je 8al#a en6
1ra9 8ila 6 2 K 12 3 51
2da9 8ila 6 14 K 5 3 1
E'emlo 26
Hallar el n7mero Je 8al#a en6 5 5 %
( 2 % 1
2 % B
1ra9 8ila 6 5 [ % L 1 3 4 L 1 3 5
2da9 8ila 6 ( [ 1% L 1 3 ( L 1 3 2
(ra9 8ila 6 2 [ B% L 1 3 5 L 1 3 (
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(5Academia Ces ar Vallej Tercer Grado
RACTIQUEMOS
1 % 5 % 4
( 21 % B
2 12 % =
a% b% 1 $% 2 d% 21 e% 1
2 % = 1 % 5
1( % 4
1 % 1
a% 11 b% $% 1 d% e% 12
( % 2 B % (
5 11 % 4
B % (
a% 1 b% 5 $% 1( d% 12 e% 11
5 % ( 14 % =
% 2
= % 2
a% 11 b% B $% 1 d% 1= e% 14
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(4Academia Cesar Vallej o Tercer Grado
4 % 15 % 2B % 11 % =
a% 1( b% 1 $% = d% e% 12
= % B % 1( = % 145 21 % 2
a% b% B $% = d% 1 e%
B % B (1 % 4
= % 5( 2( %
a% 2 b% 25 $% 2 d% 1 e% 21
% B % 22 % 51= % 5
a% 5 b% $% 12 d% 2 e% B
RA#A$ EMOS EN CASA
1 % B ( % 5= % = = % 2
a% 4 b% = $% d% 12 e% 11
2 % 12 (2 % 214 2B % 12 % 5
a% 5 b% 5 $% (2 d% 12 e% (2
( % 2 % = % 54 % =
a% 1 b% ( $% 2 d% 5 e%
7/24/2019 RM 3º Marzo a Julio
http://slidepdf.com/reader/full/rm-3o-marzo-a-julio 38/69
(=Academia Ces ar Vallej Tercer Grado
5 % ( 1= % 45 12 % 2B % (
a% 1 b% 12 $% 2 d% 5 e% 11
4 % 1 12 % 5( 5 % 1B % 5
a% 11 b% ( $% 12 d% 4 e% =
I I 9 A N A . O * A ) . I T ER A . E )
E'emlo 16Obseramos el lgar Je o$an en $ada alabra 8era del ar?n#esis9
\ MANO * O MA
MA*O %
E'emlo 26
\ SO.A *AT A
SOTA %
RACTIQUEMOS
1 % ME)A )A&O% &OCO*A.A % TA.A
a% *a#a b% .ala $% .a#a d% Al#a e% *ala2 % &ERA &ATO%
&ITA %TINOCATO
a% &a#o b% Ta#o $% &i#o d% Ca#a e%
( % MA.O&ATO
.OMA% MANO % CARA
a% &a#o b% Caa $% Tora d% &a$a e%
7/24/2019 RM 3º Marzo a Julio
http://slidepdf.com/reader/full/rm-3o-marzo-a-julio 39/69
% MANI IRA % .ORA
&ERA % MATO
5 % &A.OMA &A0E% TI0ERA
TETERA %
&A.ETAa% Tea b% Te#a $% Tele d% .e#e e% Ra#a
4 % &A@O @O*A% *ATO
TORO % )A&O
a% Rosa b% Tosa $% Roo d% )aro e% Too
= % .,NA NANO% MANO
&ITA % TAZA
a% TiPa b% &iPa $% TaPa d% &i#a e% Ta#a
B % ROMA RO)A% )ARA
RITA % CA&
a% Ria b% Ta$a $% Ri$a d% Ca#a e% &a#a
a% Ama b% Toa $% A#o d% Oe e% &eo
% R,TA R,.A % .A.A
&,.O % MANA
a% &ma b% .oma $% .ona d% Ma e% Malo
1 % CAR&A AR&A %
.AM&A .A,RA %
.ENTO
7/24/2019 RM 3º Marzo a Julio
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a% .ale b% Ra#o $% .a#o d% Ara e% A#o
7/24/2019 RM 3º Marzo a Julio
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RA#A$ EMOS ENCASA
1 % CARNE ANTE % DANTE
A&TA) % /AN*O
2 % /.OR .ORO % MA.O
IMÁN % .,&A
( % CARI]O RI)A % .O)ETA
SARATO % DORADO
5 % E)TADO )O&A % &OMADA
ARTERO % MANADA
4 % CAME..O CAMA % MA.ETA
&A.ETA % .A&IDA
= % .I)A )A>,E% >,I>,E
&ENA % .E@E
B % .A*,NA *,.A % HI.ADO
CR,CERO % MIRA)O.
% &ERA &ENA % .,NA
.ODO % 0,*O
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7/24/2019 RM 3º Marzo a Julio
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5Academia Ces ar Vallej Tercer Grado
1r a $olmna 6 ( U 2 3 =2d a $olmna 6 5 U 1 3 5
DI)TRIS ,CIONE)
I 9 D I ) T R I S , C I O N E ) N,M R I C A )
.a rela$i"n oera#iano siemre son en#relos e#remos de na8ila sino e den ser en#re los elemen#osde las $olmnasdiagonales e#$9
E'emlo 16Halla el alor de ^
2 ( =5 4 5= ^
En#on$es6
1r a $olmna 6 2 K 5 3 =2da $olmna 6 ( K 4 3
(er a $olmna 6 = K 5 3 1 3 ^
E'emlo 26
2 4 (
= 2 ^
4 1 5
1r a 8ila 6 2 K 4 K ( 3 12da 8ila 6 = K 2 K ̂ 3 1 ^ 3 2(er a 8ila 6 4 K 1 K 5 3 1
E'emlo (6
( 5 42 1 n= 5 14
(er a $olmna 6 4 U n =
14 =
n 3 (
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cer Grado 2010
RACTIQUEMOS
1 % 4
^
1
(
14
1 a% B b% $% = d% 1( e% 1=
15
1ra
2d a
e ra
= 2
2 % 5 ( =
4 ^ ( a% 1 b% = $% 1 d% 25 e% B
2
1ra
2
d a
e ra
21 1
( % = 5 4
( ( a% 2 b% ( $% 4 d% = e% 5
^
1ra
2d a
e ra
B 5
5 % 5 2 ^
( = a% b% 1 $% 2 d% ( e% 5
4
1ra
2d a
5 (
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1 % ( =4 2 514
1ra
2d a
^ 25
RA#A$ EMOS ENCASA
a% 11 b% B $% 1 d% 15 e%
2 % 1 5 124 2 ( a% ( b% 1 $% 5 d% 4 e% 2^ 2
1ra
2d a
(e ra
( % =B ^ a% 5 b% 4 $% = d% B e%
1= 1( 141ra
2d a
(e ra
5 % ( 5 12= ^ ( a% 2 b% ( $% 5 d% 4 e% =B 2 15
1ra
2d a
(e ra
4 % 2 5 4( 4 ( a% 2 b% 1 $% d% 12 e% =B 11 ^
1ra
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2d a
(e ra
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5(Academia Cesar Vallej o Tercer Grado
¡)igamos &ra$#i$ando!!1 % B 5
4 B 1 a% b% 4 $% = d% B e%
1 ^
1ra
2d a
( e r a
2 % 1 ( 4 ^ a% 5 b% 4 $% = d% B e% 12 5
1ra
2d a
(e ra
( % ( = B5 1 ( a% = b% B $% 5 d% 4 e% (1 ^ 1
1 r a
2da
(e ra
5 % ( 2 41 ( ( a% 1 b% 14 $% 1= d% 1 e% 1B4 ^
1ra
2d a
(e ra
4 % 5 4 ^= ( 1 a% b% 1 $% 2 d% ( e% 14B 5 2
1ra
2d a
(e ra
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55Academia Ces ar Vallej Tercer Grado
I I 9 DI ) TRI S , C IONE ) *R Á / I C A )
E'emlo 1611 12 ^
2 ( B 2 5 4
5 2 ( 1 =
)i obseramos las 2 8igras $omle#as no#ar;s Je la sma de los alores de lase#remidades nos da $omo resl#ado el alor de la $abePa91ra 8igra 6 2 K ( K 5 K 11
2da 8igra 6 B K 2 K K 12
(era 8igra 6 5 K 4 K 1 K 1= 3 ^
E'em lo 26
4 4 4
9 14 <
2 3 5 5 3 1
1r a 8igra 2K5K( 3
2da 8igra 4K4K5 3 15
(era 8igra (K1K 5 3 3 ^
R ACTIQUEMOS
3 1 31 % 2 3 3
! 9 <
4 5 3 4 4 %
a% 1( b% 1= $% 1 d% e%
1ra 8igra 6
2d a
8igra 6(e ra 8igra 6
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54Academia Cesar Vallej o Tercer Grado
2 %
2B ( ^
( = 4 5 (
a% 12 b% B $% 1 d% 14 e% 2
1ra 8igra 6
2d a 8igra 6
(e ra 8igra 6
( % 2 21 ^
5 4 ( B 2
1ra 8igra
2d a 8igra
a% 1= b% 1 $% 2 d% 15 e% 22
(e ra 8igra
5 % 14 5
11
2 B
1(
( 14
^
1ra 8ila
2d a 8igra
(
e ra
8igra
a% 1 b% 1 $% 1= d% 14 e% 2
4 % 2 2 B = 5
12 11 ^
4 ( 1 ( 2 1
1ra 8igra
2d a 8igra
(e ra 8igra
a% 1 b% 12 $% 15 d% 14 e% 1(
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RA#A$ EMOS EN CASA
1 % 2 ( 4
5 1 2
12 ^
a% B b% ( $% 1 d% 1( e% 15
1ra 8igra
2
da
8igra(er a 8igra
2 %
2 5 (
12 ^1 5 4 ( (
a% 12 b% 1 $% = d% 14 e% (
1ra 8igra
2da 8igra
(er a 8igra
( %14
2 4
12
1 =
^
1( 5
a% 1B b% 1 $% 1( d% e%
1ra 8igra
2da 8igra
(er a
8igra
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5BAcademia Cesar Vallej o Tercer Grado
5 %1B
( 5
12 B =
^
1
4 1B
a% 1B b% 22 $% 12 d% 14 e% 2
1ra 8igra
2 da 8igra
(er a 8igra
4 %1(
2 B
B
14
^
1=
a% = b% $% B d% 4 e%
1ra 8igra
2da 8igra
(er a 8igra
¡)igam os &ra$ # i$ ando!!
1 %2(
14
2 ^
1( B =
a% 1= b% 14 $% ( d% 45 e% 4
1ra 8igra
2da 8igra
(er a 8igra
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2 %( 4
= 5 4 5 B 2
1( 15 ^a% 14 b% 1= $% 1 d% 1B e% 1
1r a 8igra
2da 8igra
(era 8igra
( %
= 2
(
4 4
1= 2 ^ 5
2 1
2 2 ( 4
1r a
8igra2da 8igra
(era 8igra
5 % B 4 (
25 51( ( 1 (
1r a 8igra
2da 8igra
(era 8igra
=Mra d6*de ,o*e ,e odo &a )*o er>* ero?
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RA ZONA MIENTO MATEM
Academia Cesar Vallej o 5 Tercer Grado 2011
)E*,IMO) &RA CTICA NDO
En $ada $aso :alla el n7m er o Je 8al#a9
a% 54 b% (= $% 4( d% =
a% 1 b% 1 $% 15 d% 21
4 1 @
3 9 3 5 10 ! !
1 20 49 59
a% B b% 2 $% ( d% 4
5
30
!
2 5
433
9
5 %
414
5
3 2
! @!
% 4
a% 2 b% ( d% 5 d% 4
% 4 5 @
39 3 % 30 30 15 20 4
9 9 !
a% ( b% 5 $% 4 d% =
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4Academia Ces ar Vallej Tercer Grado
RA#A$ EMOS EN CASA
N7meros roes#os9 a% 11 b% 12 $% 1 d% 15
N7meros roes#os9 a% 5 b% 4 $% = d% 2
N7meros roes#os9 a% 5 b% $% B d% =
N7meros roes#os9 a% 1 b% $% d% B
N7meros roes#os9 a% 4 b% ( $% B d% (
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41Academia Cesar Vallej o Tercer Grado
N7meros roes#os9 a% 5 b% ( $% 2 d% =
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42Academia Ces ar Vallej Tercer Grado
Resele las sigien#es dis#rib$iones1 %
N7meros roes#os9 a% = b% 4 $% B d%
2 %
N7meros roes#os9 a% b% = $% 4 d%
( %
N7meros roes#os9 a% 4 b% ( $% 2 d% =
5 %
N7meros roes#os9 a% 2 b% ( $% 5 d% 4
4 %
N7meros roes#os9 a% 1= b% 1 $% 2 d% 14
= %
N7meros roes#os9 a% 15 b% 1= $% 1 d% 2
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4(Academia Cesar Vallej o Tercer Grado
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45Academia Ces ar Vallej Tercer Grado
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44Academia Cesar Vallej o Tercer Grado
CO NT EN IDO
L1 Con'n#os
+ Regiones sombreadas
ni"n e in#erse$$i"n%
+
&roblemas dos $on'n#os%
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4 5Academia Ces ar Vallej Tercer Grado
A % ,NI`N υ
%
Obsera los $on'n#os / < R
= Ba " &DEn#on$es6 υ R = Ba " &deD
CON0 ,NTO)
amigos la ni"n de dos o m;s$on'n#os es el $on'n#o 8ormadoor #odos los elemen#os Jeer#ene$en a di$:os $on'n#os9
R = Ba " &d eD
R
a d
& "
e
S % INTER)ECCI`N ν%
υ
R
.a in#erse$$i"n de dos o m;s$on'n#os es el $on'n#o8ormado or los elemen#os$omnes de di$:os $on'n#os9
Obsera los $on'n#os D < E
= B2 F 3 F 4 F
5D E = B4 F % F
!D
En#on$es6 ν E 35 E
2 %3 4
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44Academia Cesar Vallej o Tercer Grado
5 !
ν E
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4=Academia Ces ar Vallej Tercer Grado
A HORA A &. ICA . O A &RENDIDO
1 % Obsera el diagrama9 Comle#a los elemen#os de los sigien#es $on'n#os6
A # A =
1 5 # =
3 4 %
2
A υ # =
A ν # =
2 % Comle#a los elemen#os en $ada gr;8i$o gi;ndo#e de los da#os roor$ionadosa $on#ina$i"n6 E
I% D 3 aY bY $Y dE 3bY dY eY 8
II% M υ N = B0 F 2 F 4 F % F ! F 10D M N
N = B4 F % F ! F 10D 4
%
( % )ombrea de a$erdo a la oera$i"n indi$ada6
L M N
υ
L M ν NA
7 #
Q 7 ν Q
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4BAcademia Ces ar Vallej Tercer Grado
A υ
#
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Academia Cesar Va llej o 4 B Tercer Grado 2011
¡,#ili$emos Nes#ra Obsera$i"n!
Ob ser a l os g r;8 i$o s e ind i$a Je oera$ i"n re res en#an6
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4Academia Ces ar Vallej Tercer Grado
RA ZONA MIENTO MATEM
)om br ea seg7n #e indi$a la oer a$i"n6
7
Q7 ν Q
A
#
A υ #
ν
EE
HI
H υ I
7/24/2019 RM 3º Marzo a Julio
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RA ZONA MIENTO MATEM
4Academia Cesar Vallej o Tercer Grado
&ROS . EMA ) CON CON0 ,NTO)
Amigos obseren la resol$i"n
del sigien#e roblema <lego odr;n resoler lodem;s9
E ' em l o 6( almnos $omen 8r#as9 )e sabe Je 1 de ellos $omen s"lo 8resas $omen 8resas < manPanas9+C;n#os $omen s"lo manPanas
M
10 !
Res ol$i "n 6
I /6 Con'n#o de almnos Je $omen 8resas9I M6 Con'n#o de almnos Je $omen manPanas9I almnos Je $omen s"lo 8resas6 1I almnos Je $omen 8resas < manPanas6
I almnos Je $omen s"lo manPanas6 ( L 1 K %3 12
R #a6 .os almnos Je s"lo $omen manPanas son 129
A:ora es ##rno9
1 % Obsera < resonde6
a% @an s"lo al $ine 3
b% @an s"lo al #ea#ro 3
$% @an al $ine < al #ea#ro 3
d% En #o#al :a< ersonas9
CINE
9 %
TEATRO
2 % Tenemos dos $on'n#os6 A 3 ra$#i$an a#le#ismoY S 3 ra$#i$an basJe#bol
a% &ra$#i$an s"lo a#le#ismo 3
b% &ra$#i$an s"lo basJe#bol 3
$% &ra$#i$an basJe#bol < a#le#ismo 3
d% &ra$#i$an basJe#bol o a#le#ismo 3
e% En #o#al :a<
deor#is#as9
7/24/2019 RM 3º Marzo a Julio
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RA ZONA MIENTO MATEM
=Academia Ces ar Vallej Tercer Grado
A #
1 2 1 1 0
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=1Academia Cesar Vallej o Tercer Grado
( % A 12 nios de (er grado les agrada s"lo elF$las a 2 s"lo dib'os animadosY a 1las
dos $osas9
a% +C;n#os almnos :a< en el sal"n
b% +A $;n#os les gs#an las elF$las
$% +A $;n#os les gs#an los dib'osanimados
7ELJCULA I#U$ OS
5 % Ta#iana Agilar #oma $a8? o le$:e dran#e (1 dFas9 )i #oma s"lo $a8? dran#e 1dFas < le$:e < $a8? dran#e 4 dFas9 +C;n#os dFas #oma6
a% )"lo le$:e 3b% Ca8? o le$:e 3
CAK LECHE
4 % De n #o#al de ersonas 24 :ablan s"lo ingl?sY (4 :ablan ingl?s < esaol9
a% +C;n#os :ablan s"lo esaolb% +C;n#os :ablan s"lo nidioma$% +C;n#os :ablan ingl?s
INGLKS ES7A:OL
RA#A$ EMOS EN CASA
1% En n gro de nios B $omen manPanas $omen eras < 4 $omen eras <manPanas9 +C;n#os son los nios del gro
7ERAS MANZANAS
2% @ein#i$in$o nios $on$rren a na 8ies#a de $mleaos6 re$iben solamen#e globosY re$iben globos < gorri#os9 +C;n#os re$iben solamen#e gorri#os
GLO#OS GORRITOS
7/24/2019 RM 3º Marzo a Julio
http://slidepdf.com/reader/full/rm-3o-marzo-a-julio 69/69
( % De n gro de 4 ersonas 2 $ono$en AreJia (2 $ono$en .ima < 14ambas $idades9 +C;n#os no $ono$en ningna de es#as $idades
AREQUI7A LIMA
5 % En na 8;bri$a :a$en Paa#os < Paa#illas9 )i 5 #raba'adores :a$en Paa#os 1
Paa#os < Paa#illas < ( :a$en Paa#illas9 +C;n#os #raba'adores :a< en la 8;bri$a
ZA7ATOS ZA7ATILLAS
4 % Cin$en#a nios an de aseo a na lagna < llean ara 'gar elo#as < barJi#os9 )i1 llean s"lo elo#as 2 llean elo#as < barJi#os9 )i 1 llean s"lo elo#as 2llean elo#as < barJi#os < (2 llean barJi#os9 +C;n#os llean n s"lo 'ge#e
7 ELOTAS #ARQUITOS
Re#oa#ingeni