Retroalimentacion Examen Final Ecuaciones Diferenciales Nancy

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Evaluación Nacional Intersemestral 2013-1

Revisión del intento 1

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Comenzado el domingo, 18 de agosto de 2013, 00:56

Completado el domingo, 18 de agosto de 2013, 01:04

Tiempo empleado 8 minutos 39 segundos

Puntos 18/20

Calificación 180 de un máximo de 200 (90%)

Question 1

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de

respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de

acuerdo con la siguiente información.

Marque A si 1 y 2 son correctas.

Marque B si 1 y 3 son correctas.

http://66.165.175.250/campus33_20131/

http://66.165.175.250/campus33_20131/course/view.php?id=63

http://66.165.175.250/campus33_20131/mod/quiz/index.php?id=63

http://66.165.175.250/campus33_20131/mod/quiz/view.php?id=2011

Marque C si 2 y 4 son correctas.

Marque D si 3 y 4 son correctas.

Enunciado: Mediante las series de potencias podemos desarrollar las ecuaciones diferenciales en

forma aproximada a través del método de general de solución por series de potencias y utilizando

series de potencias (función especial) con condiciones iniciales.

De acuerdo a lo anterior, para resolver la ecuación diferencial se debe utilizar:

1. Serie de potencias en un intervalo de divergencia

2. Serie de potencias de Maclaurin

3. Serie de potencias en un intervalo de convergencia

4. Serie de potencias utilizando aproximación de Taylor

Seleccione una respuesta.

a. Marque A si 1 y 2 son correctas.

b. Marque B si 1 y 3 son correctas.

c. Marque C si 2 y 4 son correctas.

d. Marque D si 3 y 4 son correctas.

Incorrecto

Puntos para este envío: 0/1.

Question 2

Puntos: 1


respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta

Enunciado: 1. La ecuación diferencial (x+xy+sen(x))dx +(y+cos(x))dy , se convierte en ecuación

diferencial exacta, a través del factor integrante:


a. y

b. e^(x)

c. x

d. e^( y )

Correcto


Question 3

Puntos: 1








Enunciado:Sea la ecuación diferencial : (y-2x) dx + x dy = 0 se puede decir que:

1. Es una ecuación en variables separables

2. Es una ecuación diferencial de primer orden

3. Es una ecuación diferencial inexacta

4. Es una ecuación diferencial exacta






Correcto


Question 4

Puntos: 1



Enunciado: 8. Una ecuación diferencial de primer orden se puede utilizar como modelo

matemático en el estudio de población, desintegración radiactiva, interés compuesto,

enfriamiento de cuerpos, y otros. La ecuación diferencial para el crecimiento de bacteria esta dado

por (dP/dt) = kP, cuya solución es P(t)=Ce^(kt), entonces el valor de k cuando P(0) = P0 y P(1) = 3/2

P0 es:


a. K es igual a 3/2

b. K es igual a – 0,4055

c. K es igual a 2/3

d. K es igual a 0,4055

Correcto


Question 5

Puntos: 1








Las ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas de segundo orden y'' + y'+ y= g(x) se

resuelven mediante el método de coeficientes indeterminados por superposición, por tanto para

solucionar lo que corresponde a la función g(x) que corresponde a la solución particular yp se hace

usando cierta sustitución. Si la función de g(x)= 5x y g(x)= sen 4x, la forma de yp se remplaza

respetivamente por:

1. Ax

2. Ax + B

3. A sen 4x

4. A cos 4x + B sen 4x






Correcto


Question 6

Puntos: 1








Enunciado: El operador diferencial es un polinomio en términos de derivadas D^( n ) donde: D

representa d/dx y n determina la n-ésima derivada del polinomio. Por tanto el operador

diferencial que se emplea para encontrar un anulador de una función. D+4 es un anulador de:

1. sen(2x)

2. xe^(3x)

3.cos(2x)

4.e^(3x)






Correcto


Question 7

Puntos: 1



Enunciado: Una ecuación no lineal muy conocida, que se reduce a una lineal con una sustitución

apropiada, la ecuación es:


a. Ecuación homogénea

b. Ecuación Exacta

c. Ecuación Lineal

d. Ecuación De Bernoulli

Correcto


Question 8

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón,

Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la

relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y

señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:

Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de

la afirmación.

Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación

CORRECTA de la afirmación.

Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Enunciado: La ecuación diferencial y'' – 4y' + 4y = 0 tiene raices distintas PORQUE cuando

aplicamos la ecuación característica se obtiene las raices m1= 2 y m2 = 2


a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación


b. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una

explicación CORRECTA de la afirmación.

c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Correcto


Question 9

Puntos: 1



Enunciado: De los siguientes problemas uno de ellos es una aplicación de ecuaciones diferenciales

de orden superior:


a. Aumento de la población

b. Movimiento amostiguado libre

c. Ley de Newton del enfriamineto

d. Antigüedad de un fosil

Correcto


Question 10

Puntos: 1



Enunciado: El factor integrante es una función que permite que una ecuación diferencial

M(x,y)dx+N(x,y)dy=0 no exacta, pueda transformarse en una exacta.

Podemos afirmar que


a. (x+y^2)dx-2xdy es igual a 0

b. (x+y^2)dx-2xydy es igual a 0

c. (y^2)dx-2xydy es igual a 0

d. (x)dx-2xydy es igual a 0

Correcto


Question 11

Puntos: 1



Enunciado:Las ecuaciones diferenciales se clasifican en ordinarias y parciales, en orden y lineal, se

afirma que la ecuación diferencial que sigue es:


a. De primer orden y lineal

b. De segundo orden y lineal

c. De segundo orden y no lineal

d. De primer orden y no lineal

Correcto


Question 12

Puntos: 1








Enunciado: En la solución de ecuaciones diferenciales es factible encontrar un modelo matemático

y se puede ajustar a un caso específico siempre y cuando se conozcan

1. Las variables

2. Las condiciones iníciales

3. Los coeficientes de las variables

4. El tipo de ecuación






Correcto


Question 13

Puntos: 1



Enunciado: Una ecuación diferencial que se puede escribir de la forma:

dy/dx=g(x)*f ( y ) se conoce como:


a. ecuación diferencial constante

b. ecuación diferencial de variable separable

c. ecuación diferencial nula

d. ecuación diferencial oscilante

Correcto


Question 14

Puntos: 1



Enunciado: Algunas de las ecuaciones diferenciales de primer orden pueden reducirse a la forma: g

( y ) y' = f(x). Este tipo de ecuaciones se conocen como ecuaciones de variables separables.

¿Cuál de las siguientes ecuaciones diferenciales es de variables separables?:


a. Opcion A

b. Opcion B

c. Opcion C

d. Opcion D

Correcto


Question 15

Puntos: 1



Enunciado: La solución de Ecuaciones diferenciales se pueden resolver mediante series de

potencias, siendo esta un reemplazo del método:


a. Analítico

b. Sustitución

c. De integración por partes

d. Del factor integrante

Incorrecto


Question 16

Puntos: 1



Enunciado: Una de las aplicaciones en el estudio de las ecuaciones diferenciales es determinar el

aumento de población. El DANE preocupado por el crecimiento acelerado de la población

colombiana, necesita encontrar la ecuación que expresa el número de habitantes H en función del

tiempo (t). Se conoce que el aumento de la población se rige por la natalidad y la mortalidad. Al

resolver el problema, le puedes colaborar al DANE encontrando la ecuación que determina:


a. Una Ecuación para determinar la natalidad en función del tiempo

b. El número de habitantes en función del tiempo

c. Una Ecuación para determinar la mortalidad en función del tiempo

d. El crecimiento de la población prenatal

Correcto


Question 17

Puntos: 1



Enunciado: Una Herramienta válida que permite encontrar la solución aproximada de las

ecuaciones diferenciales se la identifica como:


a. Series de D'Alembert

b. Series Armónicas

c. Series hipergeométricas

d. Series de potencias

Correcto


Question 18

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón,

Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la

relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y

señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:

Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de

la afirmación.

Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación


Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Enunciado: Algunas ecuaciones diferenciales No exactas se pueden transformar en exactas.

PORQUE podemos operarla por un factor integrante que lo transforma en una ecuación exacta.


a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación


b. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una

explicación CORRECTA de la afirmación.

c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Correcto


Question 19

Puntos: 1



Enunciado: Una ecuación diferencial es parcial (o en derivadas parciales) cuando:


a. Interviene una sola variable independiente, de modo que las derivadas son de orden

mayor a dos

b. Interviene más de una constante, de modo que las derivadas que aparecen en ella son

parciales

c. Interviene más de una variable independiente, de modo que las derivadas que aparecen

en ella son parciales

d. Interviene una variable independiente, de modo que las derivadas que aparecen en ella

son parciales

Correcto


Question 20

Puntos: 1








Enunciado: Al encontrar la solución particular de una ecuación diferencial a partir de condiciones

de valor inicial y' +3x2y=0 con la condición dada de y(0)=7 la constante toma un valor

1. Menor de 7

2. igual a 7

3. Mayor a 7

4. único.






Correcto


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