AnónimoPROBLEMAS A RESOLVER EN LA UNIDAD I – FISICA GENERAL

RESUMEN UNIDAD 1

ELABORÓ:

Estudiante Anónimo

CODIGO: 0000000000000000

GRUPO COLABORATIVO: 100413_xx

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD

ESCUELA DE CIENCIA BASICAS E INGENERIA

INGENIERÍA AGROFORESTAL

FEBRERO DE 2015

AnónimoPROBLEMAS A RESOLVER EN LA UNIDAD I – FISICA GENERAL

LISTADO DE PROBLEMAS BASE PARA RESOLVER EL PROBLEMA 1Y RESÚMEN IDENTIFICANDO LOS CONCEPTOS Y FÓRMLAS NECESARIAS

PARA SU SOLUCIÓN.

(Problemas tomados del libro de (Serway & Jewett Jr., 2008))

Tema 1: Física y medición

Problema escogido:

3. La ley de gravitación universal de Newton se representa por:

F=GMmr2

Aquí F es la magnitud de la fuerza gravitacional ejercida por un objeto pequeño sobre otro, M y m son las masas de los objetos y r es una distancia. La fuerza tiene las unidades del SI kg · m/s2. ¿Cuáles son las unidades del SI de la constante de proporcionalidad G?.

Resumen identificando los principales conceptos y formulas necesarias para resolver el problema o ejercicio:1

La fuerza gravitatoria es la más conocida y actúa sobre cuerpos que poseen masa, y es atractiva. Fue el primer gran triunfo de las leyes de movimiento de Newton, quien la formuló en 1684.

Esta ley indica que “dos partículas se atraen mutuamente con una fuerza dirigida a lo largo de una línea que pasa por sus centros.

La magnitud de la fuerza es directamente proporcional al producto de las masas de las partículas, e inversamente proporcional al cuadrado de las distancias que separan las partículas.”

Su fórmula: Fb=Gmambr 2

Dónde:

Fb: Magnitud de la fuerza de atracción sobre la partícula b.

G: Constante universal de proporcionalidad y es llamada constante gravitacional,

posee un valor G=6,673 (10 )X 10−11 m3

Kg. s¨.

1 Física y mediciones (opción 3,   revisar   pagina 14 a 21)

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El número entre paréntesis se refiere al error. Se ha encontrado experimentalmente que esta constante es igual para todos los materiales conocidos, por esta razón se le denomina universal.

ma : Masa de la partícula a, la cual ejerce la atracción.

mb : Masa de la partícula b, la cual es atraída.

r : Es la distancia que hay entre los centros de las partículas.

Lo anterior hace parte de la magnitud de la fuerza, ahora trabajaremos la dirección de esa fuerza.

La fuerza gravitacional entre dos partículas es de carácter central (a lo largo de la línea recta que une los centros) y atractiva, como se muestra en el dibujo anterior. Por convención se introduce el vector rab, que representa un vector que va desde la partícula que ejerce la fuerza, la partícula a, hasta la partícula que experimenta la fuerza, la partícula b.

Así su ecuación sería:

|r ab|=r

Y usando el vector unitario:

Tenemos:

OBS: Expresión más general que describe la fuerza de la gravedad.

Conceptos:

El peso: Es la fuerza que siente una masa cerca de la superficie de la tierra. De esta forma el peso de una masa m cerca de la superficie tiene la forma funcional,

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La unidad del peso en el sistema internacional (MKS) es el newton. Un newton es la fuerza que siente una masa de un kilogramo acelerada un metro sobre segundo al cuadrado,

Tema 2: Movimiento en una dimensión

Problema escogido:

12. La rapidez de una bala mientras viaja por el cañón de un rifle hacia la abertura está dada por v = (-5.00 X 107) t2 + (3.00 X 105) t, donde v está en metros por segundo y t en segundos. La aceleración de la bala justo cuando sale del cañón es cero.

a) Determine la aceleración y posición de la bala como función del tiempo cuando la bala está en el cañón.

b) Determine el intervalo de tiempo durante el que la bala acelera.c) Encuentre la rapidez a la que sale del cañón la bala.d) ¿Cuál es la longitud del cañón?

Resumen identificando los principales conceptos y formulas necesarias para resolver el problema o ejercicio:

El movimiento a lo largo de una línea recta, posee una sola dimensión, es por esto que es usual denominar al movimiento en una dimensión como movimiento lineal.

Existen dos tipos principales de movimiento:

1. con velocidad constante y2. con aceleración constante.

Lo anterior no significa que no existan más tipos de movimiento, sin embargo el estudio de estos dos nos permitirá entender una diversidad de fenómenos físicos.

Este movimiento se realiza a lo largo de una línea recta como la siguiente,

Cuando decimos que un movimiento se efectúa con velocidad constante, estamos afirmando que la magnitud y la dirección de la velocidad no cambian con el

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tiempo. Es muy importante notar el hecho que la velocidad cambia cuando cambia su rapidez o cuando cambia su dirección.

Para calcular la razón de cambio de la velocidad, es decir la aceleración, de un movimiento a velocidad constante debemos:

Por lo tanto se puede afirmar que un movimiento se realiza a velocidad constante si su aceleración es igual a cero.

Así que para predecir la posición de un cuerpo que se mueve a velocidad constante debemos tener en cuenta la siguiente fórmula, donde definimos la velocidad.

Generalmente el tiempo inicial t0 se toma como cero, el tiempo final t1 se toma como t y la posición inicial se nota como x0. De esta forma llegamos a una de las ecuaciones de la cinemática, la ecuación de desplazamiento a velocidad constante:

x=( t )=x0+v t

En esta ecuación apreciamos el desplazamiento como función del tiempo. La velocidad v nos indica la razón de cambio de la distancia con respecto al tiempo.

El signo de la velocidad nos indica la dirección del movimiento, por convención, el signo es positivo si la dirección del movimiento es de izquierda a derecha, y es negativo si el movimiento es de derecha a izquierda.

De la misma forma, por convención, si el movimiento se realiza verticalmente, la velocidad es positiva si la dirección del movimiento es de abajo para arriba, y negativa si la dirección del movimiento es de arriba para abajo.

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En este caso es usual notar a los movimientos verticales con la letra “ y ”. Estas convenciones también son aplicables a la aceleración.

Gráficamente un movimiento a aceleración constante puede ser representado en un diagrama de Velocidad contra Tiempo de la siguiente forma.

Observaciones: Siempre que hay un cambio en la velocidad, hay una aceleración diferente de cero

Todo cambio en la velocidad, implica un cambio en la aceleración. El movimiento uniformemente acelerado es el más sencillo de estudiar en cuanto a aceleración. Sin embargo, la aceleración también puede variar, y es importante saberlo. A la razón de cambio de la aceleración se le denomina hertz, aunque es una cantidad poco usada.

Subtema 3: Vectores

Problema escogido:

15. Un vector tiene una componente x de -32.0 unidades y otra componente y de 15.0 unidades. Encuentre la magnitud y dirección de este vector.

Resumen identificando los principales conceptos y formulas necesarias para resolver el problema o ejercicio:

Utilizando los vectores, las leyes de la física pueden ser escritas en una forma más compacta. Para ilustrar el anterior enunciado, vamos a utilizar la famosa “Segunda Ley de Newton “.

En la notación corriente se puede escribir como:

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En notación de vectores simplemente escribimos:

Las letras en negrilla simbolizan los vectores. La principal razón por la cual se introducen los vectores, es porque simplifican la notación y además poseen propiedades muy útiles para el manejo de magnitudes físicas.

Un vector es un ente matemático que posee magnitud y dirección. Además posee propiedades como la suma, la resta, la multiplicación por un escalar y dos tipos de producto: el escalar o producto punto y el vectorial o producto cruz.

Un vector puede ser representado por un segmento de recta, o una flecha, en un espacio. Por ejemplo, las flechas mostradas a continuación representan vectores.

Algo para destacar en la figura anterior, es que los vectores se han ubicado dentro de un sistema de coordenadas, esto nos permite identificar su magnitud y su dirección.

Los vectores tienen en común ciertas propiedades con los números naturales, por ejemplo, en la suma. Sin embargo poseen más información, la cual permite describir ciertas características físicas.

Cuando hablamos de los vectores como entes matemáticos nos referimos a que con ellos podemos efectuar operaciones. Por ejemplo la suma y la resta de vectores nos da otro vector, el producto escalar nos da por el contrario un número real, y el producto cruz nos da otro vector.

Las dos características más importantes de un vector son su magnitud y su dirección.

Magnitud: es la longitud del vector, o la flecha. La magnitud de un vector A se indica por | A |. Si la magnitud de A es 3 unidades, entonces se dice que | A | = 3. La magnitud de un vector es un número real.

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Dirección: se refiere hacia donde apunta la flecha del vector, norte-sur, oriente-occidente, 45°, etc.

Es usual agregar otra característica denominada sentido, la cual se refiere a la línea recta sobre la cual se encuentra el vector. Sin embargo, desde el punto de vista físico sólo nos interesa la magnitud y la dirección.

Si deseamos describir claramente una cantidad vectorial, debemos enunciar su magnitud y su dirección. Por ejemplo:

La velocidad es una magnitud vectorial, y para describirla debemos mencionar su magnitud (700 Km/h, por ejemplo), y su dirección (norte-sur, por ejemplo); es por ello que los aviones tiene un velocímetro, que indica la velocidad del avión con respecto a la tierra y su dirección. Por el contrario lo carros no poseen velocímetro, sólo poseen rapidómetro que es el que mide la rapidez, es decir, la magnitud de la velocidad.

Tema 4: Movimiento en dos dimensiones

Problema escogido:

20. Un tren frena mientras entra a una curva horizontal cerrada, y frena de 90.0 km/h a 50.0 km/h en los 15.0 s que tarda en cubrir la curva. El radio de la curva es de 150 m. Calcule la aceleración en el momento en que la rapidez del tren alcanza 50.0 km/h. Suponga que continúa frenando a este tiempo con la misma relación.

Resumen identificando los principales conceptos y formulas necesarias para resolver el problema o ejercicio:

En la vida real, el movimiento de un objeto se realiza en un plano, y de manera más general en el espacio. Para una partícula moviéndose en el plano debemos especificar su posición mediante dos coordenadas,

En tres coordenadas lo que tenemos es un vector de tres componentes,

Esta notación es lo que se denomina parametrización, en la cual un conjunto de variables, (x, y ) en este caso, es puesto en términos de otra variable, ( t ). Para un sistema bidimensional, un plano, tenemos una representación de la siguiente forma:

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El vector punteado representa la posición inicial, el vector continuo representa la posición final, la distancia recorrida se representa por el vector con líneas. Este vector es la resta del vector posición final menos el vector posición inicial,

La distancia total recorrida es,

Lo anterior es equivalente a tomar dos ecuaciones independientes, una para el eje X y la otra para el eje Y,

Si el movimiento se realiza en un tiempo Δt, la velocidad en un movimiento bidimensional es de la forma,

Nuevamente fijémonos que el vector velocidad está compuesto por las dos ecuaciones escalares,

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Subtema 5: Movimiento circular

Problema escogido:

31. Una curva en un camino forma parte de un círculo horizontal. Cuando la rapidez de un automóvil que circula por ella es de 14 m/s constante, la fuerza total sobre el conductor tiene 130 N de magnitud. ¿Cuál es la fuerza vectorial total sobre el conductor si la rapidez es 18.0 m/s?

Resumen identificando los principales conceptos y formulas necesarias para resolver el problema o ejercicio:2

Describe el movimiento de un cuerpo atravesando con rapidez constante una trayectoria circular.

Aunque la rapidez del objeto es constante, su velocidad no lo es: La velocidad, una magnitud vectorial, tangente a la trayectoria, en cada instante cambia de dirección. Esta circunstancia implica la existencia de una aceleración que, si bien en este caso no varía al módulo de la velocidad, sí varía su dirección.

Ángulo y velocidad angular

El ángulo abarcado en un movimiento circular es igual al cociente entre la longitud del arco de circunferencia recorrida y el radio.

La longitud del arco y el radio de la circunferencia son magnitudes de longitud, por lo que el desplazamiento angular es una magnitud adimensional, llamada radián. Un radián es un arco de circunferencia de longitud igual al radio de la circunferencia, y la circunferencia completa tiene 2π radianes.

La velocidad angular es la variación del desplazamiento angular por unidad de tiempo:

2 http://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_circular_uniforme

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Partiendo de estos conceptos se estudian las condiciones del movimiento circular uniforme, en cuanto a su trayectoria y espacio recorrido, velocidad y aceleración, según el modelo físico cinemático.

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BIBLIOGRAFÍA

Torres G, Diego A. (2012). Módulo curso física General. Recuperado de http://datateca.unad.edu.co/contenidos/100413/MODULO_FISICAGENERAL_ACTUALIZADO_2013_01.zip Física y mediciones (opción 3, revisar pagina 14 a 21). Visto en febrero 12 y 13 de 2015.

HelmerPardo Pineda. (2002). PRE ICFES: Manual de física 5.(Segunda edición). Bogotá: Andrea Gutiérrez. 130 p.

Universidad Nacional de Colombia. Curso de física. Recuperado el 12 de Febrero de 2015 de: http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/medellin/nivelacion/uv00004/lecciones/unidades/generalidades/vectores/concepto/index31.htm

Visto en http://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_circular_uniforme en febrero 12 de 2015.