CAPÍTULO VILOS SILOGISMOS CATEGORICOSI. SILOGISMOS CATEGÓRICOS DE FORMA TÍPICA

Un silogismo categórico es un razonamiento que tiene dos premisas y una conclusión, todas las cuales son proposiciones categóricas.

En primer lugar, un silogismo categórico de forma típica solamente contiene proposiciones categóricas de forma típica.

En segundo lugar, un silogismo categórico de forma típica contiene exactamente tres términos, cada uno de los cuales aparece en dos, exactamente, de sus proposiciones constituyentes. La característica definitoria última de un silogismo categórico de forma típica se relaciona con el orden de sus premisas y su conclusión. Pero, antes de exponer este punto, debemos explicar ciertos nombres especiales de los términos y premisas de los silogismos categóricos.

La conclusión de un silogismo categórico de forma típica es una proposición categórica de forma típica que contiene dos de los tres términos del silogismo. El término predicado de la conclusión es llamado el 'término mayor' del silogismo y el término sujeto de la conclusión es llamado el 'término menor' del silogismo.

En el silogismo categórico de forma típica:

Ningún héroe es cobarde.Algunos soldados son cobardes.Por lo tanto, algunos soldados no son héroes.

El término 'soldados' es el término menor y 'héroes' es el término mayor. El tercer término del silogismo, que no aparece en la conclusión, pero aparece en cambio en las dos premisas, es llamado término medio'. En nuestro ejemplo, 'cobarde' es el término medio.El término mayor y el término menor de un silogismo de forma típica aparecen en premisas diferentes. La premisa que contiene el término mayor es llamada la 'premisa mayor' y la que contiene el término menor recibe el nombre de 'premisa menor'. En el silogismo citado, la premisa mayor es Ningún héroe es cobarde y la premisa menor es Algunos soldados son cobardes.

Ahora podemos enunciar la característica definitoria de un silogismo categórico de forma típica. Es la siguiente: que primero se formula la premisa mayor, luego la premisa menor y, por último, la conclusión. Debe observarse que no se define la premisa mayor por su posición, sino como la premisa que contiene el término mayor (que es, por definición, el término predicado de la conclusión). Tampoco la premisa menor se define por su posición, sino como la premisa que contiene el término menor (definido como el término sujeto de la conclusión).

Un silogismo categórico válido debe contener exactamente tres términos, cada uno de los cuales debe usarse en el mismo sentido a través de todo el razonamiento.La conclusión de un silogismo categórico afirma que existe una cierta relación entre dos términos. Es evidente que la conclusión solo puede justificarse si las premisas establecen la relación de cada uno de los términos de la conclusión con el mismo tercer término. Si las premisas no afirmaran esta relación, no podría establecerse ninguna conexión entre los dos términos de la conclusión y ésta no se hallaría implicada por las premisas. En todo silogismo categórico válido debe haber tres términos; ni más, ni menos. Todo silogismo categórico que contenga

más de tres términos carece de validez y se dice que comete la Falacia de los cuatro términos (en latín, Quaternio Terminorum).

Silogismo disyuntivo:

El ciego tiene un sombrero rojo o el ciego tiene un sombrero blanco.El ciego no tiene un sombrero rojo.Luego, el ciego tiene un sombrero blanco.

Su forma queda completamente caracterizada si decimos que su primera premisa es una disyunción, su segunda premisa es la negación del primer disyuntivo de la primera premisa y su conclusión es el segundo disyuntivo de la primera premisa. Es evidente que el Silogismo disyuntivo es válido en cualquier interpretación de la palabra 'o', es decir, sea inclusiva o exclusiva la disyunción afirmada por la primera premisa. Puesto que todos los razonamientos válidos de los que nos ocuparemos en este capítulo y en los que figuran disyunciones serán, al igual que el silogismo disyuntivo, válidos en cualquier interpretación de la palabra 'o', podemos efectuar una simplificación traduciendo la palabra castellana 'o' a nuestro símbolo lógico 'v', sin tomar en cuenta cuál de los significados de la palabra castellana 'o' es el que se quiere expresar.

Silogismo hipotético

En lógica se denomina silogismo hipotético a aquel tipo de silogismo o más bien regla de inferencia que en su expresión plantea un caso hipotético, por lo cual puede tener términos válidos o no. En la lógica proposicional un silogismo hipotético puede expresar una regla de inferencia, mientras que en la historia de la lógica los silogismos hipotéticos han sido una antelación de la teoría de las consecuencias.

En lógica proposicional

El silogismo categorico (abreviado S.P.) es un argumento válido si sigue la siguiente forma argumental:

P → Q.Q → R.Entonces (ergo), P → R.

Con operadores lógicos, esto se expresa:

Donde representa la aserción lógica.

En otro términos, en este tipo de argumentos si A implica a B, y B implica a C, transitivamente el primero (A) implica al tercero (C). Un ejemplo de silogismo hipotético es el siguiente:

Si no me despierto, no puedo ir a la fiesta.Si no voy a la fiesta, no me divertiré.Entonces, si no me despierto no me divertiré.

Nótese que el carácter condicional facilita – aunque no necesariamente– una posible falacia (en el caso dado se está implicando [→] casi absolutamente una posible fiesta con una posible diversión).

Los silogismos hipotéticos poseen la ventaja de poder ser contrafácticos: estos pueden tener conclusiones ciertas incluso si poseen premisas que se conocen falsas.

Ejemplos de premisas contrafácticas que pueden ser válidamente utilizadas en un silogismo hipotético:

Si José de San Martín hubiera usado barba hubiera tenido un aspecto elegante.

Si Petrus Christus hubiera pintado como un impresionista hubiera sido un buen pintor.

(Fuentes: Copi, Introducción a la lógica, EUDEBA, 1976, Wikipedia)