Resumen del Filtro de Kalman, Procesamiento Digital de SeñalesDr. Roberto Salas Z.Javier Pindter Medina 46053327 de agosto de 2009

El filtro de Kalman principalmente provee una relación recursiva para el filtrado lineal de datos discretos haciendo principal uso del método de mínimos cuadrados. El filtro es un procedimiento que opera a través de estimadores; es decir, se puede pronosticar el nuevo estado a partir de uno previo añadiendo un término de corrección proporcional al error y conocido como ganancia de Kalman. El objetivo principal es la obtención de un estimador óptimo de un sistema dinámico, basado en observaciones ruidosas y en un modelo de la incertidumbre de la dinámica del sistema.

El filtro de Kalman se basa en el filtro de Winer con la diferencia que se le añade variables de estado y así mismo, corregir las limitaciones como el hecho de que un filtro óptimo no es fácil sintetizar a partir de la información obtenida de su respuesta al impulso. Determina la naturaleza del fenómeno tratado y las características estadísticas del proceso tanto en su medición como en su comportamiento, tomando en cuenta que únicamente se almacena el último estado.

Partiendo de las ecuaciones propuestas para definir el filtro se pueden dividir en dos grupos: las que actualizan el tiempo o ecuaciones de predicción y las que actualizan los datos observados. Las del primer grupo son responsables de la proyección del estado al momento t tomando como referencia el estado en el momento t – 1 y de la actualización proveniente de matriz de covarianza del estado. El segundo grupo de ecuaciones se utilizan en la retroalimentación, es decir, incorporan nueva información dentro de la estimación anterior con lo cual se llega a una estimación mejorada del estado.