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RESUMEN

En el presente trabajo se va a realizar el análisis estructural utilizando distintos

tipos de modelamiento estructural lo cual es posible por la existencia de programas

de cómputo como el SAP2000 y el ETABS que permiten modelar y realizar el

análisis estructural de edificios mediante técnicas de modelaje simples y

sofisticadas, llevó a desarrollar un estudio sobre la sensibilidad de la respuesta

sísmica (variación de desplazamientos y fuerzas internas) proporcionada por TRES

técnicas de modelaje aplicadas sobre un edificio de albañilería confinada la cual

posteriormente se realizara el diseño de la edificación con los resultados

obtenidos. Este diseño se realizará según lo normado en el Reglamento Nacional de

Edificaciones, en las normas E-020, E-030, E-060 y E-070.

En primer lugar se realizara el cálculo manual, luego realizaremos un análisis por

elementos finitos, el cual será el patrón de comparación con los demás modelos a

realizarse, finalmente se analizara el edificio por el método de pórticos planos, con

los resultados obtenidos de estos tres modelamientos de discutirán los resultados

obtenidos.

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INDICE

1. OBJETIVOS 1

2. DATOS GENERALES DE LA EDIFICACION 1

3. DISTRIBUCION EN PLANTA DE LA EDIFICACION - MUROS 2

4. METRADO DE CARGAS 3

4.1. METRADO DE CARGAS DEL 1° NIVEL 3

4.2. METRADO DE CARGAS 2°, 3°, 4° NIVEL 4

4.3. METRADO DE CARGAS 5° NIVEL 4

5. CALCULO DEL PESO TOTAL DEL EDIFICIO 5

6. CALCULO DE LA FUERZA CORTANTE EN LA BASE DEL EDIFICIO 6

7. DISTRIBUCION DE LA FUERZA CORTANTE EN LA ALTURA 7

8. CALCULO DEL CENTRO DE MASA 8

9. TECNICAS DE MODELAJE 9

9.1. METODO DIRECTO 9

9.2. ELEMENTOS FINITOS 10

9.3. PORTICOS PLANOS 13

10. COMPARACION Y ANALISIS DE LOS DATOS 17

11. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 18

12. BIBLIOGRAFIA 19

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA F.I.M.G.C - E.F.P.I.C

INGENIERIA CIVIL ALBAÑILERIA ESTRUCTURAL

- 1 -

1. OBJETIVOS

Determinar de los parámetros para el diseño de la edificación según los

procedimientos del RNE.

Realizar el metrado de las cargas verticales y determinar el peso total de la

edificación.

Hallar el valor de la fuerza horizontal o cortante basal y su distribución en cada nivel de

la edificación.

Encontrar las fuerzas cortantes de cada muro portante de la edificación, para realizar

el diseño de este elemento estructural.

Comparar y analizar los resultados de los tres modelamientos

2. DATOS GENERALES DE LA EDIFICACION

Ubicación : Ayacucho.

Localización : Jr. Ríos N° 666.

Zonificación : Zona residencial.

Propietario : Sr. Max CARDENAS ALARCON.

Número de pisos : 05 pisos.

Tipo de uso : Vivienda Multifamiliar.

Tipo de construcción : Albañilería confinada.

Diseño arquitectónico : 1° nivel Comercio – 2°, 3°, 4° y 5° nivel departamentos.

Peso de la albañilería : 1800 Kg/m3.

Fm de la albañilería : 60 Kg/cm2.

Proporción del mortero : 1:1 cemento – arena.

F’c concreto : 210 Kg/cm2.

Fy Acero de refuerzo : 4200 Kg/cm2 (Grado 60).

Tipo de entrepiso : Losa aligerada armada en una dirección (En la más corta).

Cap. Portante terreno : 1.7 Kg/cm2 (suelo intermedio).



- 2 -

3. DISTRIBUCION EN PLANTA DE LA EDIFICACION - MUROS



- 3 -

4. METRADO DE CARGAS Y ESFUERZOS EN LOS MUROS PORTANTES

Para realizar el metrado de cargas tenemos los siguientes datos de los materiales a

usarse en la construcción:

- Número de pisos : 05 pisos

- Altura de entrepiso : 2.40 m

- Resistencia albañilería : 60 Kg/cm2

- Peso albañilería : 1800 Kg/m3

- Peso aligerado : 280 Kg/m2

- Peso de acabados : 100 Kg/m2

- Peso de concreto : 2400 Kg/m3

- S.c. 1- 4 nivel : 200 Kg/m2

- S.c. 5° nivel : 150 Kg/m2

4.1. METRADO DE CARGAS Y RESISTENCIA DEL 1° NIVEL

METRADO DE CARGAS Y RESISTENCIA EN LA DIRECCION XX

MURO Longitud Espesor Peso

muro

Area

triburatia

Peso de

losa +

acabado

Parapeto Carga

muerta

Carga

viva

X1 9.10 0.13 9478.6 0 0 0 9478.6 0

X2 3.70 0.23 5452.3 4.88 3221 0 8673.1 976

X3 4.00 0.23 5894.4 9.15 6039 900 12833 1830

X4 3.70 0.23 5452.3 4.88 3221 612 9285.1 976

X5 3.75 0.23 5526.0 4.19 2765 900 9191.4 838

X6 2.45 0.23 3610.3 2.56 1690 0 5299.9 512

X7 1.80 0.23 2652.5 5.02 3313 0 5965.7 1004

X8 2.30 0.13 2395.7 2.14 1412 0 3808.1 428

X9 2.45 0.23 3610.3 2.56 1690 0 5299.9 512

X10 1.95 0.13 2031.1 2.47 1630 0 3661.3 494

X11 3.75 0.13 3906.0 4.08 2693 0 6598.8 816

METRADO DE CARGAS Y RESISTENCIA EN LA DIRECCION YY


muro

Area

triburatia

Peso de

losa +

acabado

Parapeto Carga

muerta

Carga

viva

Y1 4.30 0.13 4478.9 0 0 0 4478.9 0

Y2 20.00 0.23 29472 34.67 22882 846 53200 6934

Y3 3.50 0.23 5157.6 14.21 9378.6 558 15094 2842

Y4 9.00 0.23 13262 26.2 17292 846 31400 5240

Y5 1.55 0.23 2284.1 10.44 6890.4 0 9174.5 2088

Y6 1.85 0.23 2726.2 5.4 3564 0 6290.2 1080

Y7 1.45 0.13 1510.3 3.71 2448.6 0 3958.9 742

Y8 1.55 0.23 2284.1 6.21 4098.6 0 6382.7 1242

Y9 4.00 0.23 5894.4 9.97 6580.2 378 12853 1994

Y10 5.75 0.13 5989.2 0 0 0 5989.2 0

Y11 18.30 0.23 26967 25.63 16916 1512 45395 5126

Y12 1.90 0.13 1979 6.24 4118.4 0 6097.4 1248



- 4 -

4.2. METRADO DE CARGAS Y RESISTENCIA DEL 2°, 3°, 4° NIVEL



muro

Area

triburatia

Peso de

losa +

acabado

Parapeto Carga

muerta

Carga

viva

X1 1.85 0.23 2726.2 2.07 1366.2 468 4560.4 414

X2 2.50 0.23 3684 2.63 1735.8 0 5419.8 526

X3 3.85 0.23 5673.4 3.93 2593.8 0 8267.2 786

X4 3.70 0.23 5452.3 3.58 2362.8 0 7815.1 716

X5 2.45 0.23 3610.3 2.32 1531.2 306 5447.5 464

X6 1.80 0.23 2652.5 1.57 1036.2 342 4030.7 314

X7 2.30 0.23 3389.3 2.14 1412.4 234 5035.7 428

X8 1.10 0.23 1621 0.76 501.6 342 2464.6 152

X9 2.30 0.23 3389.3 2.14 1412.4 306 5107.7 428

X10 3.70 0.23 5452.3 3.75 2475 0 7927.3 750

X11 4.00 0.23 5894.4 4.1 2706 0 8600.4 820



muro

Área

tributaria

Peso de

losa +

acabado

Parapeto Carga

muerta

Carga

viva

Y1 20.00 0.23 17880 30.23 19952 306 38138 6046

Y2 3.63 0.13 2592 10.01 6606.6 612 9810.4 2002

Y3 2.58 0.13 1842 8.94 5900.4 360 8102.5 1788

Y4 2.85 0.13 2035 10.28 6784.8 360 9179.7 2056

Y5 4.10 0.13 2927 12.47 8230.2 342 11500 2494

Y6 3.30 0.13 2356 13.20 8712 450 11518 2640

Y7 3.00 0.13 2142 8.68 5728.8 0 7870.8 1736

Y8 1.45 0.13 1035 3.66 2415.6 0 3450.9 732

Y9 2.85 0.13 2035 8.58 5662.8 0 7697.7 1716

Y10 4.10 0.13 2927 9.67 6382.2 378 9687.6 1934

Y11 3.75 0.13 2678 9.50 6270 414 9361.5 1900

Y12 19.05 0.23 17031 25.46 16804 540 34374 5092

4.3. METRADO DE CARGAS Y RESISTENCIA DEL 5° NIVEL



muro

Área

tributaria

Peso de

losa +

acabado

Parapeto Carga

muerta

Carga

viva

X1 1.85 0.23 1653.9 2.07 1366.2 0 3020.1 414

X2 2.50 0.23 2235 2.63 1735.8 0 3970.8 526

X3 3.85 0.23 3441.9 3.93 2593.8 0 6035.7 786

X4 3.70 0.23 3307.8 3.58 2362.8 0 5670.6 716

X5 2.45 0.23 2190.3 2.32 1531.2 0 3721.5 464

X6 1.80 0.23 1609.2 1.57 1036.2 0 2645.4 314

X7 2.30 0.23 2056.2 2.14 1412.4 0 3468.6 428

X8 1.10 0.23 983.4 0.76 501.6 0 1485 152

X9 2.30 0.23 2056.2 2.14 1412.4 0 3468.6 428



- 5 -

X10 3.70 0.23 3307.8 3.75 2475 0 5782.8 750

X11 4.00 0.23 3576 4.1 2706 0 6282 820



muro

Área

tributaria

Peso de

losa +

acabado

Parapeto Carga

muerta

Carga

viva

Y1 20.00 0.23 17880 31.36 17562 5760 41202 6272

Y2 3.63 0.13 2592 10.01 5605.6 0 8197.4 2002

Y3 2.58 0.13 1842 8.94 5006.4 0 6848.5 1788

Y4 2.85 0.13 2035 10.28 5756.8 0 7791.7 2056

Y5 4.10 0.13 2927 13.60 7616 594 11137 2720

Y6 3.30 0.13 2356 13.20 7392 1746 11494 2640

Y7 3.00 0.13 2142 8.68 4860.8 0 7002.8 1736

Y8 1.45 0.13 1035 3.66 2049.6 0 3084.9 732

Y9 2.85 0.13 2035 8.58 4804.8 0 6839.7 1716

Y10 4.10 0.13 2927 10.61 5941.6 450 9319 2122

Y11 3.75 0.13 2678 10.40 5824 468 8969.5 2080

Y12 19.05 0.23 17031 26.09 14610 5580 37221 5218

5. CALCULO DEL PESO TOTAL DEL EDIFICIO

Para realizar este cálculo se tendrá en cuenta los siguientes detalles y características

de los materiales.

- Peso de la albañilería : 1800 Kg/m3

- Altura de muros : h=2.40 m

- Longitud de muros no portantes : 111.38 m

- Longitud de alfeizares : 90.8 m

- Número de pisos : 05 pisos

- Peso del aligerado (una dirección) : 280 Kg/m2

- Peso de los acabados : 100 Kg/m2

- Área techada : 953.29 m2

- Sobrecarga 1°, 2°, 3° y 4° nivel : 200 Kg/m2

- Sobrecarga 5° nivel : 150 Kg/m2

- Longitud de parapeto (lp) : 61.80 m

- Altura de parapeto (hp) : 1.5 m



- 6 -

El peso total de la edificación será:

Piso Peso de muro

portante

Peso de muro no

portante

Peso de los

alfeizares

Peso de losa

aligerada

Peso de

acabados

Peso de

parapetos

1 98206.560 15637.752 6374.16 53457.60 61552.80 0

2 85913.136 15637.752 6374.16 53034.80 61552.80 0

3 85913.136 15637.752 6374.16 53034.80 61552.80 0

4 85913.136 15637.752 6374.16 53034.80 61552.80 0

5 85913.136 15637.752 6374.16 54359.20 61552.80 21691.80

total : 441859.104 78188.76 31870.8 266921.20 307764.00 21691.8

Piso Total carga muerta Total caga viva Total viva+muerta

1 235228.872 38184.000 273412.872

2 222512.648 37882.000 260394.648

3 222512.648 37882.000 260394.648

4 222512.648 37882.000 260394.648

5 245528.848 11997.852 257526.700

total : 1148295.664 163827.852 1312123.516

6. CALCULO DE LA FUERZA CORTANTE EN LA BASE DEL EDIFICIO

Para este proceso tenemos las formulas e indicaciones que nos brinda el RNE en la

norma E 030, las cuales son:

(

)

(

)

Parámetros Valores Descripción

Z 0.30 Zona 2 (Ayacucho)

U 1.00 Edificación para vivienda "C"

S 1.20 Suelo intermedio

R 6.00 Estructura de albañilería confinada

Tp 0.40 Factor que depende "S"

Ht 13.00 Altura total de edificación en metros

Ct 60.00 factor del Periodo fundamental

T 0.22 Periodo fundamental de la Estructura

C (calculado) 5.38 Coeficiente de amplificación sísmica

C (asumido) 2.50 Coeficiente de amplificación sísmica

K 0.15 coeficiente de proporcionalidad

P (kg) 1312123.52 Peso total de la edificación

V (kg) 196818.53 Fuerza cortante en la base de la estructura



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7. DISTRIBUCION DE LA FUERZA CORTANTE EN LA ALTURA

Calculares la distribución de fuerzas inerciales y cortantes en cada nivel de la

edificación:

PISO P H PiHi PiHi/Ʃ PiHi Fi Vi

5 245528.85 13.00 3191875.02 0.35 69722.71 69722.71

4 222512.65 10.40 2314131.54 0.26 50549.45 120272.15

3 222512.65 7.80 1735598.65 0.19 37912.08 158184.24

2 222512.65 5.20 1157065.77 0.13 25274.72 183458.96

1 235228.87 2.60 611595.07 0.07 13359.57 196818.53

1148295.66

9010266.05

196818.53

Tenemos las siguientes distribuciones:

Altura de Pisos Fuerzas Inerciales - Cortantes

Las fuerzas distribuidas en cada nivel seran:

PISO Fi Vi

5 69722.71 69722.71

4 50549.45 120272.15

3 37912.08 158184.24

2 25274.72 183458.96

1 13359.57 196818.53



- 8 -

8. CALCULO DEL CENTRO DE MASA

PRIMER PISO

MURO h t' e x y PESO PESO X PESO Y

1X 2.40 0.23 4.10 2.05 18.37 4073.760 8351.208 74834.971

2X 2.40 0.23 5.15 6.93 18.40 5117.040 35461.087 94153.536

3X 2.40 0.13 4.07 2.19 15.87 2285.712 5005.709 36274.249

4X 2.40 0.13 4.00 7.25 15.48 2246.400 16286.400 34774.272

5X 2.40 0.13 4.00 7.25 13.83 2246.400 16286.400 31067.712

6X 2.40 0.13 2.45 3.13 13.18 1375.920 4306.630 18134.626

7X 2.40 0.13 4.00 7.33 10.98 2246.400 16466.112 24665.472

8X 2.40 0.13 2.45 3.13 11.00 1375.920 4306.630 15135.120

9X 2.40 0.13 2.84 1.78 8.48 1594.944 2839.000 13525.125

10X 2.40 0.13 4.00 7.25 8.48 2246.400 16286.400 19049.472

11X 2.40 0.13 1.96 3.37 5.88 1100.736 3709.480 6472.328

1Y 2.40 0.23 0.23 0.16 16.00 228.528 36.564 3656.448

2Y 2.40 0.23 0.23 0.21 11.03 228.528 47.991 2520.664

3Y 2.40 0.23 0.23 0.26 6.53 228.528 59.417 1492.288

4Y 2.40 0.23 0.23 0.30 2.85 228.528 68.558 651.305

5Y 2.40 0.23 0.23 9.38 16.00 228.528 2143.593 3656.448

6Y 2.40 0.23 0.23 9.38 11.03 228.528 2143.593 2520.664

7Y 2.40 0.23 0.23 9.38 6.53 228.528 2143.593 1492.288

8Y 2.40 0.23 0.23 9.38 2.85 228.528 2143.593 651.305

9Y 2.40 0.13 0.13 5.33 11.93 73.008 389.133 870.985

10 2.40 0.13 0.13 5.33 7.05 73.008 389.133 514.706

11Y 2.40 0.23 0.23 4.23 7.45 228.528 966.673 1702.534

12Y 2.40 0.23 0.23 4.23 2.45 228.528 966.673 559.894

El centro de masa es.

X : 4.968 m Y : 13.704 m

SEGUNDO, TERCER, CUARTO Y QUINTO PISO

MURO h t' e x y PESO PESO X PESO Y

1X 2.40 0.23 3.85 2.18 18.38 3825.360 8339.285 70310.117

2X 2.40 0.23 4.90 7.33 18.38 4868.640 35687.131 89485.603

3X 2.40 0.13 4.17 2.26 15.87 2341.872 5292.631 37165.509

4X 2.40 0.13 4.10 7.30 15.48 2302.560 16808.688 35643.629

5X 2.40 0.13 2.45 3.13 13.18 1375.920 4306.630 18134.626

6X 2.40 0.13 4.00 7.25 13.83 2246.400 16286.400 31067.712

7X 2.40 0.13 1.39 2.52 11.03 780.624 1967.172 8610.283

8X 2.40 0.13 2.74 5.75 11.03 1538.784 8848.008 16972.788

9X 2.40 0.13 1.98 1.25 9.04 1111.968 1389.960 10052.191

10X 2.40 0.13 1.05 4.80 8.22 589.680 2830.464 4847.170

11X 2.40 0.13 2.46 8.02 4.80 1381.536 11079.919 6631.373

1Y 2.40 0.13 0.13 0.16 16.00 73.008 11.681 1168.128

2Y 2.40 0.13 0.13 0.21 11.03 73.008 15.332 805.278

3Y 2.40 0.13 0.13 0.26 6.53 73.008 18.982 476.742

4Y 2.40 0.13 0.13 0.30 2.85 73.008 21.902 208.073

5Y 2.40 0.13 0.13 9.38 16.00 73.008 684.815 1168.128

6Y 2.40 0.13 0.13 9.38 11.03 73.008 684.815 805.278

7Y 2.40 0.13 0.13 9.38 6.53 73.008 684.815 476.742

8Y 2.40 0.13 0.13 9.38 2.85 73.008 684.815 208.073

9Y 2.40 0.13 0.13 4.26 15.33 73.008 311.014 1119.213

10 2.40 0.13 0.13 5.33 12.04 73.008 389.133 879.016

11Y 2.40 0.13 0.13 3.21 9.78 73.008 234.356 714.018

12Y 2.40 0.13 0.13 4.27 9.59 73.008 311.744 700.147

El centro de masa es.

X : 5.030 m Y : 14.529 m



- 9 -

9. TECNICAS DE MODELAJE

9.1. METODO DIRECTO

Se utilizara el método del análisis por rigideces, el cual considera a los muros como

placas rectangulares homogéneas. Se toma en cuenta la rigidez lateral de los muros

en el sentido en que se efectúa el análisis.

Consideraciones:

- En cada entrepiso el muro se comporta como un elemento en voladizo.

- La fuerza sísmica actúa en el nivel de cada piso.

- Todos los elementos resistentes en cualquier piso, tienen el mismo desplazamiento

horizontal relativo.

- La fuerza sísmica se distribuye en forma proporcional a la rigidez relativa de cada

muro.

Realizando el análisis por este método se obtienen los siguientes valores de las

cortantes en cada dirección y en cada muro de la edificación.

MURO NIVELES

1° 2° 3° 4° 5°

1X 8754.98 1117 963.12 732.29 424.51

2X 2703.43 2062.44 1778.3 1352.1 783.82

3X 3082.57 3169.56 2732.9 2077.9 1204.58

4X 1894.87 1915.56 1651.66 1255.81 728

5X 1592.95 605.74 522.29 397.11 230.21

6X 554.38 445 383.69 291.73 169.12

7X 407.26 568.7 490.35 372.83 216.13

8X 138.2 271.9 234.44 178.25 103.33

9X 554.38 568.7 490.35 372.83 216.13

10X 99.22 914.3 788.34 599.4 347.48

11X 376.76 989.74 853.39 648.85 376.15

1Y 2751.99 5629.41 4853.86 3690.54 2139.43

2Y 5132.24 1580.49 1362.75 1036.14 600.66

3Y 790.89 212.7 183.4 139.44 80.84

4Y 2273.27 237.53 204.81 155.72 90.27

5Y 350.34 456.32 393.46 299.16 173.42

6Y 418.15 1993.32 1718.7 1306.78 757.55

7Y 59.46 859.13 740.77 563.23 326.51

8Y 350.34 64.96 56.01 42.59 24.69

9Y 904.11 237.53 204.81 155.72 90.27

10 3989.52 456.32 393.46 299.16 173.42

11Y 472.032 393.27 339.09 257.82 149.46

12Y 9828 5351.71 4614.42 3508.48 2033.89



- 10 -

9.2. ELEMENTOS FINITOS

Esta técnica se tomó como patrón de comparación. Los muros y a las losas se

modelan en forma espacial mediante una malla de elementos finitos (tipo “shell”),

mientras que las vigas y columnas se modelan mediante barras.

En esta técnica se tomaron en cuenta los siguientes puntos:

- En la intersección entre el muro (elemento tipo “shell”) y la viga (elemento tipo

“frame”), se debe aplicar a los nudos adyacentes pertenecientes al muro y

alineados en la dirección ortogonal a la viga, una restricción tipo “Beam”, tal que la

longitud entre los nudos extremos sea mayor al peralte de la viga en

aproximadamente 50%.

- Los nudos solo pueden tener un solo tipo de restricción (diafragma, beam, rod,

etc.).

- A los nudos contenidos en la losa de un cierto nivel, se les aplicó una restricción

tipo “diafragma”, con excepción de los nudos a los que ya se les había asignado la

restricción tipo “beam”.

- Se debe seleccionar los nudos y los elementos “shell” del muro en cada nivel de

entrepiso y asignarlos a un grupo (opción “Asign Group Name”) para obtener los

valores de las fuerzas internas del muro en el entrepiso seleccionado.



- 11 -

Este análisis de realizo con el programa ETABS.

Los resultados obtenidos por este modelamiento fueron los siguientes:



- 12 -

Exportamos los resultados para poder observar en una tabla, en la cual nos muestra

los esfuerzos en los muros.



MURO NIVELES

1° 2° 3° 4° 5°

1X 8354.35 331.226 174.927 66.656 125.944

2X 1519.49 610.431 321.815 119.501 234.509

3X 1403.89 1045.18 744.874 378.607 47.824

4X 702.735 534.665 383.982 193.522 23.791

5X 52.608 28.079 17.645 6.319 7.361

6X 120.057 39.19 17.676 7.914 17.213

7X 136.87 43.929 20.045 8.973 20.061

8X 75.843 11.264 11.886 10.722 0.15

9X 292.936 106.082 54.672 25.565 37.039

10X 1667.32 1065.47 688.851 311.656 163.756

11X 1827.57 1211.45 802.582 376.511 152.187

1Y 5419.28 5462.28 5132.38 4053.29 2638.56

2Y 5190.02 2820.64 1673.39 667.203 706.838

3Y 2811.46 1068.54 633.906 351.393 214.134

4Y 3255.16 1329.88 769.442 384.888 315.416

5Y 5384.75 2780.37 1602.18 613.002 785.603

6Y 4224.33 1871.81 1036.3 420.993 577.254

7Y 4071.59 1974.23 1165.39 531.831 434.854

8Y 1371.9 387.778 352.428 293.364 114.988

9Y 3713.18 1697.86 1006.68 491.361 349.214

10 5709.71 2953.12 1703.56 653.657 829.845

11Y 99.051 151.544 8.199 3.921 8.032

12Y 7726.68 7879.93 7462.95 5956.54 3965.04



- 13 -

9.3. PORTICOS PLANOS

Esta técnica es la que tradicionalmente se usa en el modelaje estructural. Los muros

son modelados como barras que en conjunto con las vigas forman una serie de

pórticos planos interconectados por diafragmas rígidos (losas de techo).Las vigas

dinteles se modelan como barras, cuya sección considera una porción de la losa

con un ancho efectivo igual a 4 veces el espesor de la losa, lo que proporciona

vigas de secciones L (vigas perimétricas) y T (vigas centrales), además se tomó en

cuenta la porción de viga a considerar como brazo rígido como la distancia que

existe entre el eje del muro hasta los extremos del mismo.

En esta técnica se tomaron en cuenta los siguientes puntos:

- A los nudos contenidos en la losa de un cierto nivel, se les aplicó la restricción tipo

“diafragma”. La longitud del brazo rígido se obtiene seleccionando a la viga y

mediante la opción “end offset” se especifica la longitud correspondiente y se

establece un factor de zona rígida igual a 1 (de colocarse 0, la viga se comporta

como si no existiese brazo rígido). La totalidad de los pórticos en las direcciones

X, Y están contenidos en un solo modelo estructural.

- Para obtener los resultados del análisis en una dirección, se debe seleccionar a los

elementos que conforman pórticos planos en la otra dirección y modificar en la tabla

correspondiente a los factores de las propiedades del elemento los valores que

por defecto indican 1, por valores cercanos a cero.Se puede trabajar también con

dos modelos, uno para cada dirección en análisis, es decir, sólo los pórticos

contenidos en la dirección X-X y sólo los pórticos contenidos en la dirección Y-Y,

obteniéndose así un análisis sólo por traslación.

- El criterio el cual indica que ante la existencia de un muro transversal a un muro en la

dirección del análisis, se debe tomar un ancho efectivo iguala a ¼ de la longitud

libre del muro transversal, sólo fue considerado en los muros ortogonales cuya

relación de longitudes era del orden de 1.En el caso del análisis en la dirección Y-

Y, para los muros extremos, se consideró un ancho efectivo igual a ¾ de la

longitud libre del muro transversal, debido a que la relación entre las longitudes de

los muros ortogonales era de 1:2.



- 14 -

El análisis de este modelo se realizó con el programa SAP2000. Para lo cual se

ingresó las secciones de cada muro las cuales fueron transformadas.



- 15 -

El modelo fue:



- 16 -



MURO NIVELES

1° 2° 3° 4° 5°

1X 9828.65 403.934 203.403 76.616 141.51

2X 1787.63 744.428 374.204 137.358 263.493

3X 1651.64 1274.61 866.132 435.181 53.735

4X 826.747 652.03 446.491 222.439 26.732

5X 61.892 34.243 20.517 7.263 8.271

6X 141.243 47.793 20.553 9.096 19.34

7X 161.023 53.572 23.308 10.314 22.54

8X 89.227 13.736 13.821 12.324 0.168

9X 344.631 129.368 63.572 29.385 41.617

10X 1961.55 1299.36 800.99 358.225 183.996

11X 2150.08 1477.38 933.235 432.771 170.997

1Y 6375.62 6661.32 5967.88 4658.95 2964.67

2Y 6105.9 3439.8 1945.8 766.9 794.2

3Y 3307.6 1303.1 737.1 403.9 240.6

4Y 3829.6 1621.8 894.7 442.4 354.4

5Y 6335 3390.7 1863 704.6 882.7

6Y 4969.8 2282.7 1205 483.9 648.6

7Y 4790.1 2407.6 1355.1 611.3 488.6

8Y 1614 472.9 409.8 337.2 129.2

9Y 4368.45 2070.56 1170.55 564.783 392.375

10 6717.3 3601.36 1980.89 751.33 932.41

11Y 116.53 184.81 9.534 4.507 9.025

12Y 9090.21 9609.67 8677.85 6846.59 4455.1



- 17 -

10. COMPARACION Y ANALISIS DE LOS METODOS

1X 2X 3X 4X 5X 6X 7X 8X 9X 10X 11X 1Y 2Y 3Y 4Y 5Y 6Y 7Y 8Y 9Y 10 11Y 12Y

MET. DIRECTO 8755 2703 3083 1895 1593 554 407 138 554 99.2 377 2752 5132 791 2273 350 418 59.5 350 904 3990 472 9828

MET. FEM 8354 1519 1404 703 52.6 120 137 75.8 293 1667 1828 5419 5190 2811 3255 5385 4224 4072 1372 3713 5710 99.1 7727

MET. PORTICO 9829 1788 1652 827 61.9 141 161 89.2 345 1962 2150 6376 6106 3308 3830 6335 4970 4790 1614 4368 6717 117 9090

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

FUER

ZA C

OR

TAN

TE (

Kg)

ANALISIS DE COMPARACION - PRIMER PISO


MET. DIRECTO 1117 2062 3170 1916 606 445 569 272 569 914 990 5629 1580 213 238 456 1993 859 65 238 456 393 5352

MET. FEM 331 610 1045 535 28.1 39.2 43.9 11.3 106 1065 1211 5462 2821 1069 1330 2780 1872 1974 388 1698 2953 152 7880

MET. PORTICO 404 744 1275 652 34.2 47.8 53.6 13.7 129 1299 1477 6661 3440 1303 1622 3391 2283 2408 473 2071 3601 185 9610

0100020003000400050006000700080009000

10000

FUER

ZA C

OR

TAN

TE (

Kg)

ANALISIS DE COMPARACION - SEGUNDO PISO


MET. DIRECTO 963 1778 2733 1652 522 384 490 234 490 788 853 4854 1363 183 205 393 1719 741 56 205 393 339 4614

MET. FEM 175 322 745 384 17.6 17.7 20 11.9 54.7 689 803 5132 1673 634 769 1602 1036 1165 352 1007 1704 8.2 7463

MET. PORTICO 203 374 866 446 20.5 20.6 23.3 13.8 63.6 801 933 5968 1946 737 895 1863 1205 1355 410 1171 1981 9.53 8678

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

FUER

ZA C

OR

TAN

TE (

Kg)

ANALISIS DE COMPARACION - TERCER PISO



- 18 -

11. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

- Se puede ver que los procesos numéricos que se realizan para la obtención de los

resultados, es muy fácil de implementar en una hoja de cálculo, por ello la facilidad de

este tipo de análisis.

- No debemos de confiarnos con los resultados de este tipo de análisis, por el

contrario se debe de comparar con otros modelos para poder discutir cual es el

mejor y apropiado para el análisis de edificaciones de albañilería confinada.

- La norma E020 nos limita para la construcción de este tipo de estructuras a una

altura de 15 metros o 5 pisos, por ello este ejemplo se realizó para 5 pisos.

- Se puede ver también que la estructura analizada es anti simétrica por ello los centro

de masa de cada piso no coinciden con los centros de rigidez, es por este motivo

que se tiene que incrementar las fuerzas de corte y momentos por efectos de

torsión que estas excentricidades producen en la estructura.


MET. DIRECTO 732 1352 2078 1256 397 292 373 178 373 599 649 3691 1036 139 156 299 1307 563 42.6 156 299 258 3508

MET. FEM 66.7 120 379 194 6.32 7.91 8.97 10.7 25.6 312 377 4053 667 351 385 613 421 532 293 491 654 3.92 5957

MET. PORTICO 76.6 137 435 222 7.26 9.1 10.3 12.3 29.4 358 433 4659 767 404 442 705 484 611 337 565 751 4.51 6847

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

FUER

ZA C

OR

TAN

TE (

Kg)

ANALISIS DE COMPARACION - CUARTO PISO


MET. DIRECTO 425 784 1205 728 230 169 216 103 216 347 376 2139 601 80.8 90.3 173 758 327 24.7 90.3 173 149 2034

MET. FEM 126 235 47.8 23.8 7.36 17.2 20.1 0.15 37 164 152 2639 707 214 315 786 577 435 115 349 830 8.03 3965

MET. PORTICO 142 263 53.7 26.7 8.27 19.3 22.5 0.17 41.6 184 171 2965 794 241 354 883 649 489 129 392 932 9.03 4455

0500

100015002000250030003500400045005000

FUER

ZA C

OR

TAN

TE (

Kg)

ANALISIS DE COMPARACION - QUINTO PISO



- 19 -

12. BIBLIOGRAFIA

[1] ANGEL SAN BARTOLOME. Construcciones de Albañilería –Comportamiento sísmico

y Diseño Estructural. Pontificia Universidad Católica de Perú 1994.

[1] FLAVIO AVANTO CASTILLO. Análisis y Diseño De Edificaciones De Albañilería.

Editorial San Marcos. Perú 2007.

[2] OTROS

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