Resumen Concreto Armado i

RESUMEN CONCRETO ARMADO I

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CAPTULO 1: INTRODUCCIN

Ventajas del concreto armado

1. Material de aceptacin universal: fcil de conseguir o transportar por los materiales necesarios para

fabricarlo

2. No necesita mucha habilidad para su fabricacin y utilizacin

3. Es econmico comparado con otros materiales

4. Se emplea en casi cualquier tipo o forma estructural

5. Tiene buena durabilidad y bajo costo de mantenimiento

6. Tiene una buena resistencia al fuego, entre 1 a 3 horas para una estructura de concreto armado sin detalles

especiales (sin ningn recubrimiento contra fuego)

7. Las estructuras de concreto armado poseen monolitismo e hiperestaticidad (redundancia): la redundancia

permite la redistribucin e fuerzas internas en la eventualidad de sobrecargas accidentales no previstas, lo

que otorga seguridad extra al colapso.

8. Posee masa y rigidez considerables.

Desventajas del concreto armado

1. Baja resistencia a los esfuerzos de traccin: aproximadamente 10 veces menor a su resistencia a

compresin, por esa razn las fisuras o grietas en zonas de traccin son inevitables, por lo que se necesita

refuerzo de acero que absorba los esfuerzos en traccin y controle el agrietamiento

2. Las grietas que se producen pueden producir y/o acelerar los procesos de corrosin en armaduras sobre

todo en concreto poco densos y permeables. Una grieta puede ocasionar el ingreso de agua o de iones

dainos que generan productos corrosivos en las armaduras, lo que a su vez genera un aumento de

volumen de hasta 4 veces mayor en el acero, lo que acrecienta el problema.

3. Es necesario encofrar el concreto mientras est en estado plstico, lo cual genera un costo importante para

estructuras vaciadas en obra.

4. El proceso constructivo puede ser lento debido a la secuencia de encofrar, colocar armaduras de refuerzo,

vaciar el concreto, esperar el desarrollo de la resistencia, desencofrar, todo esto genera lentitud.

5. El concreto sufre cambios de volumen en el tiempo:

a. Contraccin o retraccin por secado: es la ms conocida de las retracciones, se define como el cambio de

volumen del concreto debido al secado del exceso de agua de mezclado. Puede ser retraccin libre

(cuando no hay vnculos), restringida por vnculos externos (por apoyos o por friccin como en un

pavimento) y restringida por vnculos internos (como en una pieza aislada de concreto armado donde el

concreto se empieza a traccionar mientras el acero se comprime por efecto de este fenmeno). En todos

estos casos se genera fisuracin.

b. Flujo plstico o creep: Se define como el aumento de deformacin a lo largo del tiempo en una pieza de

concreto bajo la accin de cargas sostenidas (carga muerta y carga viva estable). Esto produce cambios en

los esfuerzos del acero de refuerzo y deflexiones en vigas y losas adicionales a las instantneas.

6. El concreto presenta baja resistencia por unidad de volumen ( manera de medir la eficiencia de un

material mediante el cociente Resistencia/Peso especfico)

Concreto preesforzado: Tiene antecedentes en el acero de alta resistencia, ya que Freyssinet descubri que

el acero normal no poda utilizarse en este tipo de concretos debido a que por retraccin y flujo plstico gran

parte del preesfuerzo inicial se perda. Este tipo de concreto reduce el agrietamiento al reducir o anular las

tracciones.


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CAPITULO 2: ELEMENTOS ESTRUCTURALES

1. Losas nervadas: Son sistemas armados en una direccin, donde la flexin es paralela a la direccin de la

vigueta. Son llamados sistemas ortotrpicos: la resistencia y la rigidez es distinta en ambas direcciones.

Presentan nervios o viguetas de costura que son viguetas que permiten distribuir mejor las cargas que

actan sobre la losa entre las viguetas (sobre todo tabiques y elementos de divisin paralelos a las

viguetas), sin cambiar la direccin de trabajo de la losa.

En losas nervadas o aligeradas no se usan estribos por esa razn todo el cortante es tomado por el

concreto, por lo que en los encuentros se necesitan ensanches para que tomen el cortante ya que no se

puede aumentar el peralte.

2. Losas con vigas armadas (banded slabs): Losa maciza apoyada sobre vigas anchas, las cuales

obedecen a limitaciones en el peralte por la reducida altura libre de entrepiso. El baco en las columnas es

opcional dependiendo de la intensidad de la fuerza cortante.

3. Losas nervadas en dos direcciones (waffle slabs): La losa trabaja en ambas direcciones y se requiere

refuerzo por flexin en ambas direcciones. RECORDAR: Cuando la relacin de lados es mayor a 2:1, la losa

trabaja esencialmente en una sola direccin; si es menos a 2:1 trabaja en ambas direcciones (no se

estudian en el curso). En un aligerado cuadrado, la losa trabajar en la direccin de las viguetas. Por lo

general, las viguetas de un aligerado se colocan en el lado ms corto. Existen casos extremos en los que las

viguetas se colocan en el lado ms largo, en ese caso tambin se debe seguir la direccin de las viguetas.

Las losas macizas son generalmente isotrpicas, el cambio en la resistencia en sus direcciones se puede dar

por causa de las armaduras, pero su rigidez no cambia.

4. Losa plana sin vigas (flat plate): Son losas macizas que se apoyan en las columnas sin necesidad de

vigas. Poseen un encofrado simple y se corren instalaciones sin problemas colocando un cielo raso, sin

embrago, poseen una rigidez lateral bajsima y una baja ductilidad lo cual los hace una mala alternativa en

ciudades con riesgo ssmico como Lima, adems puede fallar por punzonamiento en las conexiones con las

columnas, lo que origina una falla frgil.

Configuraciones Estructurales Tpicas de Edificios en Lima

1. Edificios de poca altura con albailera confinada: muy difundido en nuestro medio, tiene la ventaja de que

los muros cumplen la doble funcin de divisin de ambientes y de soporte de cargas verticales y laterales de

sismo. El concreto armado est presente en la cimentacin en las losas de techo, en las columnas de

confinamiento, en las soleras, en las vigas y en la escalera.

2. Edificio de concreto armado con tabiques: se basa en prticos de concreto armado que cumplen la funcin

estructural y los muros de albailera no. Esta suposicin no es totalmente cierta ya que bajo cargas de

sismo, si los muros no se encuentran convenientemente aislados, empezarn a trabajar en corte

modificando la respuesta de la estructura tal como fue concebida.

3. Edificio aporticado de concreto armado: Muy usado en los 60 y los 70, las cargas verticales y laterales con

soportadas por prticos conformados por vigas y columnas con pocas placas, por esa razn suele ser flexible

lateralmente por lo que los elementos pueden daarse en un sismo, adems exige demasiada resistencia y

ductilidad a las vigas y columnas.

4. Edificio con placas: muy usado actualmente, son la combinacin de prticos y de generosos muros o placas

de concreto armado, encargadas de soportar gran parte de las fuerzas laterales de sismo. Es rgido y resiste

lateralmente, sin embargo su ductilidad global es menor a la de un edifico aporticado. Es ventajoso por su

control efectivo de los desplazamientos laterales y por la presencia de muros.

5. Edificios ntegramente de muros delgados de concreto amado: son de bajo costo y suelen ser de muros de

espesor de 0.10 a 0.15 m con losas armadas en ambos sentidos de 0.10 o 0.12 m de espesor.


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CAPITULO 3: PROPIEDADES MECANICAS DEL CONCRETO ENDURECIDO

Resistencia a la compresin: Indicador de la calidad del concreto, mide el potencial resistente del concreto.

Se determina a travs de ensayos de laboratorio en probetas. La ASTM especifica: el proceso de confeccin, el

tamao, el proceso de curado y el proceso de ensayo a compresin de las probetas.

Principales factores que afectan fc:

1. La resistencia del cemento hidratado (matriz) y la resistencia de la interfase matriz-agregado.

2. La relacin agua cemento (w/c): Una alta relacin w/c genera una mezcla dcil y de alta porosidad en la

matriz o pasta que reduce la resistencia. Para mayor resistencia, se requiere un bajo w/c.

3. El aire incorporado o el atrapado: ambos tienden a reducir la resistencia en compresin, en el caso del agua

atrapada esta se pude reducir por consolidacin del concreto en estado plstico, el aire incorporado es

adicionado mediante aditivos incorporadores de aire especialmente en procesos de hielo y deshielo. En un

proceso de estos, el agua capilar se congela producindose un aumento de su volumen lo que genera

tensiones internas del concreto, el aire incorporado (que tiene partculas de aire incluido de mucho menor

tamao que las partculas de aire atrapado) sirve como cmara de expansin para el agua que se congela,

reduciendo las tensiones internas.

4. El tipo de cemento: Afecta la velocidad con la que se logra fc.

5. La gradacin, textura y origen de los agregados: La gradacin influye en la porosidad y la textura superficial

afecta la adherencia entre la matriz y el agregado. Por ejemplo, a mayor cantidad de finos, hay ms

partculas hidratndose, por lo que la resistencia inicial se eleva, por eso un cemento mejor molido tiene una

mayor resistencia inicial.

6. Las condiciones de humedad y temperatura durante el curado: El concreto aumenta su resistencia

dependiendo de las condiciones de intercambio de humedad con el ambiente, por ello las condiciones de

curado afectan la resistencia. Periodos prolongados de curado aumentan significativamente la resistencia.

7. La edad del concreto: La resistencia a edades tempranas es menor a la de edades mayores. En un cemento

tipo I, la resistencia a los 7 das es aproximadamente el 70% de la resistencia a los 28 das.

8. La velocidad de carga o de deformacin: cuando la velocidad es lenta, el fc se reduce (hasta en 15%)

debido al flujo plstico (creep), mientras que a velocidades de carga muy altas (cargas de impacto), el fc

aumenta debido a las fuerzas de inercia que se producen en el concreto.

Diferencias entre fc y la resistencia real de la estructura:

1. Las diferencias en colocacin y compactacin entre el concreto real y el de la probeta.

2. Las diferencias en el curado

3. El efecto dela migracin hacia arriba del agua del concreto colocado en una estructura real, lo que genera

w/c diferente a lo largo de la estructura. En elementos peraltados el concreto superior es menos resistente

debido a que w/c es mayor por la segregacin producida, adems, la compactacin en la parte inferior es

mayor debido al peso propio de la parte inferior por lo que su resistencia es mayor.

4. El efecto de la segregacin de los agregados durante el llenado de columnas, lo que genera un concreto no

uniforme.

5. Diferencias de forma y tamao entre un elemento y la probeta (6 x 12 o 4 x 8)

6. Las diferencias entre los regmenes de esfuerzos en una probeta y el elemento real: En una probeta

sometida a compresin axial, los esfuerzos son medidos en la zona central, donde la deformacin es

constante en toda el rea, mientras que en un elemento real se producen gradientes de esfuerzos. Por

ejemplo, en la zona comprimida de una viga sometida a flexin, las fibras menos esforzadas tienden a

estabilizar a las ms esforzadas.


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Resistencia a traccin del concreto (ft): En el caso de la traccin, esta se genera en la pasta y no en la

interaccin pasta-agregado. Esta resistencia se ignora a nivel de clculos de resistencia por flexin, sin embargo,

en ciertos elementos como reservorios impermeables, estanques y pavimentos, esta resistencia s debe ser

tomada en cuenta.

La resistencia a traccin del concreto es importante porque de ella depende: el agrietamiento, la resistencia al

corte, la adherencia con el acero de refuerzo y la retraccin por cambios trmicos.

1. Mdulo de rotura del concreto (ensayo de traccin por flexin): Llamado fr, es una medida indirecta de

ft. En general: para concreto armado y para elementos de concreto simple.

2. Split test: fsp, ensayo de compresin diametral.

El ensayo de traccin directa por flexin (fr) presenta mayor dispersin que el ensayo de compresin diametral

(fsp), esto debido a que las fibras menos esforzadas tienden a estabilizar a las ms esforzadas en el ensayo de

flexin producto de la gradiente de esfuerzos. Por eso es preferible usar el ensayo de compresin diametral.

Si fuese necesario contar con un modelo para la traccin directa (por ejemplo en tirantes de concreto en los que

no se acepta fisuracin) se puede suponer un diagrama lineal hasta la deformacin de rotura en traccin o hasta

un esfuerzo aproximado de 0.1 fc, con una pendiente aproximadamente igual a la del mdulo de elasticidad del

concreto en compresin.

Mdulo de elasticidad del concreto para cargas de corta duracin:

El suponer un comportamiento lineal elstico para esfuerzos de compresin bajos de hasta 0.4 a 0.5 fc es

aceptable.

E depende de: E de la pasta (a mayor w/c, mayor porosidad y por lo tanto menor E de la pasta), E de los

agregados (en agregados normales, E de los agregados es 1.5 a 5 veces el E de la pasta)

Mecnica de la fractura del concreto en compresin: La curva de esfuerzo deformacin no es lineal en el

concreto debido que la falla del mismo depende de la interfase matriz-agregado como conjunto.

Esfuerzo crtico: Se da entre el 75 a 85% de fc, en este punto el agrietamiento interno no es estable, la

deformacin transversal empieza a crecer muy rpidamente, antes del esfuerzo critico la propagacin del

agrietamiento es estable. IMPORTANTE: En este punto, la deformacin transversal (3) empieza a expandir el

concreto, el elemento entra a un estado triaxial de esfuerzos.

Efecto de las cargas sostenidas:

Cuando el esfuerzo de compresin en un elemento bordea el 85% del fc bajo cargas sostenidas, el elemento

llega a la falla por creep.

Efecto del confinamiento (estados triaxiales):

A partir del esfuerzo crtico el fuerte aumento de la deformacin lateral del concreto hace que este empiece a

empujar al refuerzo transversal que sirve de confinamiento al concreto (estribos, espirales o zunchos). El

confinamiento reacciona sobre el concreto restringiendo la deformacin lateral o expansin

Los estados triaxiales modifican al concreto en fc (lo aumentan), la deformacin de rotura aumenta

considerablemente, hacindolo ms dctil.


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El confinamiento es menor en columnas con estribos rectangulares o circulares. Las espirales, en cambio, debido

a su forma proveen un confinamiento continuo y producen presiones de confinamiento mayores y por ende son

ms eficientes. Adems, en el caso de estribos discontinuos, a menor espaciamiento, el esfuerzo de

confinamiento aumenta. Tericamente, el mejor confinamiento de todos lo dara una funda de acero (usado en

puentes). En general, los estribos ayudan en: resistencia al corte, pandeo de barras, confinamiento y ductilidad.

Los estribos representan un esfuerzo pasivo: funcionan ante cargas altas o en una estructura de poca

resistencia. En nudos viga-columna o en los extremos de vigas y columnas se coloca estribos con menor

espaciamiento para inducir la formacin de rotulas en sismos severos en estas zonas.

Se denomina confinamiento pasivo a la presin de confinamiento que ejercen los estribos sobre el concreto

cuando se esfuerza ms all de las cargas de servicio y se acerca al esfuerzo crtico, incrementado la resistencia

y ductilidad del concreto.

Comportamiento del concreto en compresin:

1. El concreto simple es frgil de baja capacidad de deformacin que no tiene punto de fluencia ni rango de

deformacin plstica ni endurecimiento por deformacin como el acero.

2. A mayor resistencia, tiene menor capacidad de deformacin. La deformacin mxima que puede alcanzar el

concreto comprimido (cu) disminuye al aumentar fc.

3. La curva es aproximadamente lineal hasta 0.4 o 0.5 de fc.

4. En elementos reales, la rama descendente siempre estar presente por la presencia de gradientes de

esfuerzos en los cuales las fibras menos esforzadas estabilizan a las ms esforzadas.

Concretos de Alta Resistencia: Son aquellos donde la resistencia supera los 420 kg/cm2. Se logran con el

uso de relaciones w/c muy bajas, con la ayuda de superplastificantes, micro slice y el empleo de agregados resistentes, angulosos y de superficie rugosa. El concreto resultante tiene un volumen de vacos menor que los concretos convencionales. Las curvas esfuerzo deformacin (ver figura 1-21) exhiben una zona lineal inicial de mayor amplitud y una rama descendente ms pronunciada. La falla suele ocurrir por la fractura de los agregados con deformaciones laterales bastante menores que las asociadas a concretos convencionales, esto conlleva a que el refuerzo transversal de confinamiento sea menos efectivo en incrementar la resistencia y la

deformacin de rotura del concreto. El esfuerzo crtico se produce al 90% de fc aproximadamente.

Concretos Livianos: Los concretos livianos se definen para pesos especficos entre los 1,400 y 1,900 kg/m3. Para su fabricacin se utilizan agregados livianos, en algunos casos artificiales. Se utiliza arena de peso normal o arena liviana.

El mdulo de elasticidad (Ec) y la resistencia en traccin (ft) es inferior a los valores correspondientes para los concretos de peso normal. Los concretos livianos son en general ms costosos que los de peso normal, por los agregados que se utilizan en su fabricacin. En nuestro medio se utilizan muy poco por la poca o nula

disponibilidad de agregados livianos. La resistencia fc se alcanza a mayores valores de 0.002 (o) y hay una marcada diferencia tanto en la pendiente de la zona inicial como en la rama descendente de la curva.

CAPITULO 4: CAMBIOS VOLUMETRICOS EN EL CONCRETO Creep o flujo plstico del concreto: Es la deformacin inelstica del concreto bajo esfuerzos sostenidos. Se

manifiesta como un aumento continuo de las deformaciones bajo carga sostenida. El creep ocurre bajo la accin de cargas sostenidas, cuando esta se suprime existe una recuperacin parcial (no total) por lo que el creep no es un fenmeno reversible. En general, son mayores que las deformaciones elsticas iniciales por lo que

representan una parte importante de las deformaciones totales de un elemento en compresin. Como resultado del creep, los esfuerzos internos en una estructura de concreto se modifican.

Existen dos tipos de creep: Creep Bsico, el cual ocurre bajo condiciones de humedad constantes, es decir sin intercambio de humedad desde o hacia el medio ambiente, y el Creep por Secado, que ocurre por el secado

junto con la retraccin.


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El creep genera:

- Aumento de las deflexiones en el tiempo: En concreto armado, las deflexiones son funcin del tiempo, no solo en columnas, sino tambin en vigas, ya que la zona del concreto comprimido por la flexin en las vigas tambin sufre el fenmeno del creep.

- Cambio en los esfuerzos a lo largo del tiempo que a su vez generan deformaciones mayores a la instantnea. La deformacin que ocasiona el creep es aproximadamente de una a tres veces la deformacin

elstica inicial. La presencia del acero longitudinal modifica tanto las deformaciones elsticas como las ocasionadas por el creep.

- Redistribucin interna de los esfuerzos en la estructura.

- Aumento del esfuerzo del acero en compresin en vigas y columnas. - Reduccin o prdida de esfuerzos iniciales de los elementos preesforzados tanto en elementos pretensados

como en los postensados.

- Acortamientos distintos en las columnas de los pisos altos de un edificio, lo que ocasiona desplazamientos diferenciales en los extremos de las vigas, que a su vez generan esfuerzos adicionales en las vigas debido a su hiperestaticidad y monolitismo.

- Cambios en el mdulo de elasticidad del concreto a lo largo del tiempo. Principales factores que afectan la magnitud del creep:

1. La duracin de la carga: Si las cargas son de corta duracin, como los sismos o los vientos no se produce

creep. Si la carga se mantiene durante un ao, el creep es un 80% mayor que si se mantiene durante un

mes. 2. La edad del concreto a la cual se aplican los esfuerzos sostenidos: Si el concreto se carga a edades mas

tempranas, el creep es mayor.

3. Magnitud del esfuerzo de compresin aplicado: Hasta 0.5fc las deformaciones por creep son proporcionales a las deformaciones elsticas y por ende a la magnitud del esfuerzo aplicado. Ms all de este esfuerzo, el

creep se incrementa rpidamente. 4. Cantidad de la armadura y de las dimensiones del elemento: Si el elemento tiene dimensiones mayores que

las necesarias por resistencia, el esfuerzo aplicado ser bajo y en consecuencia tambin el creep. Adems a

mayor rea superficial/volumen del elemento, mayor ser el creep y la retraccin. En elementos grandes y masivos, el creep es menor, mientras en elementos delgados es mayor.

5. Composicin del concreto: A mayor contenido de pasta de cemento (que es lo nico que sufre creep, los

agregados no), mayor ser el creep. 6. Humedad relativa promedio del ambiente: A mayor humedad, menor creep ya que el Creep por Secado se

debe a la migracin de agua libre en los poros hacia el exterior del concreto.

Retraccin o contraccin del concreto: Acortamiento del concreto durante el proceso de endurecimiento y secado debido principalmente a la prdida por evaporacin del exceso de agua de mezclado.

Tipos de retraccin:

1. Retraccin plstica: Se presenta en el estado plstico del concreto y precede en el tiempo a la contraccin por secado. Ocurre por la prdida de agua de evaporacin hacia la atmosfera, cuando la humedad de la

superficie del concreto se evapora a una tasa mayor que la del suministro de agua que genera el sangrado. Por esa razn, el concreto superficial se retrae ms que el del interior produciendo esfuerzos de traccin y por lo tanto, agrietamiento.

2. Retraccin autgena: Producto del proceso de hidratacin del cemento, ocurre dentro de la masa del concreto sin contacto con el medio ambiente por lo que es caracterstica de elementos sin prdida ni aporte de humedad (grandes masas de concreto).

3. Retraccin trmica: Resultado del descenso en la temperatura del concreto desde la temperatura del inicio de fragua hasta la temperatura de servicio.

4. Retraccin por secado: Ms conocidas de las formas de retraccin, iniciada cuando cesa el curado del

concreto y debida a la prdida de agua del gel de la masa de concreto. Es ocasionada por la evaporacin del


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agua en la pasta de cemento hidratada en los extremos de los poros capilares en contacto con un medio ambiente con humedad relativa menor que la de los poros capilares.

5. Retraccin por carbonatacin: Suele ocurrir por la reaccin de la pasta de cemento hidratada con el dixido

de carbono del aire, en presencia de humedad. Requiere de un lapso de tiempo considerable y se produce en ambientes ricos en CO2 (estacionamientos, lluvia acida en atmosferas contaminadas).

- Retraccin total = Retraccin autgena + retraccin trmica + retraccin por secado. La retraccin plstica ocurre en estado plstico por lo que no se considera dentro de la retraccin total.

- Las deformaciones por retraccin son independientes del estado de esfuerzos presente en el concreto.

- La retraccin ocurre a una tasa decreciente en el tiempo, es decir, la mayor deformacin por retraccin

ocurre a edades tempranas.

- Si se restringe la retraccin libre, ya sea por apoyo o por armaduras de aceros, aparecen esfuerzos de

traccin en el concreto que puede ocasionar agrietamiento.

- La retraccin por secado es un fenmeno reversible, ya que se puede recuperar parcialmente si se

humedece el concreto. Los cambios de humedad (humedecimiento y secado) producen cambios de volumen

en el concreto y en consecuencia movimientos de la estructura.

- La retraccin, al igual que el creep, origina una reduccin o prdida de los esfuerzos iniciales de los

elementos preesforzados.

Principales factores que afectan a la retraccin:

1. La retraccin por secado depende de w/c, esencialmente de la cantidad original de agua en la mezcla, a

mayor contenido de agua de mezclado, mayor ser la retraccin por secado.

2. La retraccin sucede en la pasta de cemento, por lo tanto, una mezcla ms rica pasta de cemento tendr

mayor retraccin. Los agregados no sufren retraccin por lo tanto la restringen.

3. La retraccin depende de la humedad relativa especialmente a edades tempranas. A menor humedad,

mayor retraccin.

4. Depende de la finura del cemento, a mayor finura del molido del cemento, mayor retraccin.

5. La presencia de finos en la mezcla aumenta apreciablemente la retraccin.

6. Depende de la relacin volumen/agua superficial ya que las capas exteriores del elemento pierden humedad

ms rpidamente que las interiores por lo que las interiores restringen a las exteriores generando esfuerzos

de traccin en la superficie. En elementos grandes y masivos, esta relacin es mayor, por lo tanto la

retraccin es menor ya que habr ms concreto hmedo interno restringiendo la retraccin.

Motivos por lo que la retraccin final (restringida) es menor que la retraccin libre de una probeta:

1. Presencia de acero de refuerzo que restringe la contraccin libre: las barras de refuerzo de oponen al

acortamiento y lo disminuyen, mientras mayor sea la cuanta del acero.

2. Presencia de restricciones externas por las conexiones con otros elementos estructurales rgidos.

3. Dado que se construye el elemento por etapas, parte de la contraccin ocurre antes de completarse las

zonas vecinas.

4. Por relajacin de esfuerzos debido al creep que reduce los esfuerzos de traccin en el elemento.

Cmo controlar la retraccin?

1. Curado apropiado del concreto: mnimo 7 das

2. Dosificaciones o mezclas de concreto apropiadas: limitar el contenido de agua a lo mnimo requerido para

trabajabilidad.

3. Evitando temperaturas altas en el concreto durante su colocacin y curado

4. Uso de juntas de llenado o de construccin.

5. Mediante uso de juntas de control o de retraccin.


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6. Uso de bandas de retraccin sobre todo en losas de piso de gran rea o en edificios de plantas grandes.

7. Refuerzo de acero adecuadamente distribuido.

8. Uso de cementos expansivos.

9. Aditivos reductores de retraccin (ASR).

10. Adicin de fibras de polipropileno o de acero a la mezcla de acero.

CAPITULO 5: ACERO DE REFUERZO

Caractersticas del conjunto acero-concreto:

1. Adherencia entre concreto y acero corrugado: por adhesin qumica en la interfase concreto-acero, por la

rugosidad natural que tienen las superficies en contacto y por las corrugaciones (resaltes) que presenta el

acero corrugado.

2. Coeficientes de dilatacin trmica similares: permite que el concreto no se agriete ante deformaciones

trmicas.

3. El concreto alrededor provee buena proteccin al acero contra la corrosin

4. La resistencia al fuego del acero desprotegido no es buena, por lo que el concreto que lo rodea ayuda a

aumentar el tiempo de exposicin a las temperaturas altas de la estructura.

Calidades del acero de refuerzo:

- Existen bsicamente dos tipos de acero: ASTM A615 y ASTM A706, ambos en grado 60.

- En nuestro medio se usa casi siempre el A615.

- El acero A706 es soldable y es usado para aplicaciones especiales, en las cuales la soldabilidad, la facilidad

de doblado y la ductilidad sean considerablemente importantes para la eleccin del acero. Su uso es

recomendado en zonas de alto riesgo ssmico ya que facilita las reparaciones y el refuerzo de estructuras

daadas luego de sismos intensos, o cuando se requiere reforzar o ampliar una estructura. Adems permite

el empalme por soldadura si fuese necesario.

- La Norma A615 fija valores mnimos de fy y fu, no un valor mximo para fy, en cambio la A706 s limita fy a

travs del cociente fu/fy, esta disposicin asegura una plataforma de endurecimiento en caso de sismos,

para lograr que las rotulas plsticas que se puedan formar en los extremos del elemento sea mayor y la

capacidad de rotacin inelstica aumente. Un fy real muy alto por encima del mnimo puede ser perjudicial

ya que el elemento tendr una sobre resistencia en flexin lo cual puede ocasionar una falla frgil.

Mallas electrosoldadas:

- Son alambres lisos o corrugados colocados horizontal y verticalmente soldados elctricamente.

- Se usan como refuerzo en losas, pavimentos, muros y en general en estructuras con refuerzo longitudinal y

transversal dispuesto en un patrn regular.

- No es muy recomendado en estructuras que requieran ductilidad dado que las mallas electrosoldadas suelen

ser frgiles debido al proceso de estiramiento en frio (trefilado) al que se someten los alambres, que

endurece los aceros y elimina el escaln de fluencia. Esto puede generar una falla por las intersecciones

debido a la socavacin del material por el calor del electrosoldado.

CAPITULO 6: DETALLES DEL REFUERZO

Funciones o propsito del refuerzo:

1. Resistir esfuerzos de traccin.


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2. Proveer fuerzas de compresin cuando el concreto solo no puede resistir los esfuerzos actuantes (frecuente

en columnas). El refuerzo en compresin mejora la ductilidad de las secciones, reduce las deflexiones por

creep bajo cargas sostenidas y aumenta la resistencia en flexin.

3. Asegurar que el ancho de grita bajo condiciones de servicio no exceda los lmites. En condiciones de servicio

se espera: deflexiones pequeas, anchos de grieta pequeos.

4. Prevenir y controlar el agrietamiento excesivo por retraccin y por cambios de temperatura en elementos

restringidos axialmente.

5. Los estribos confieren resistencia a la traccin diagonal originada por fuerza cortante, adems de eso

restringen el pandeo de columnas.

6. Proveer confinamiento al concreto en zonas de esfuerzos de compresin altos de vigas, columnas y nudos.

Un buen confinamiento incrementa la deformacin de agotamiento del concreto comprimido mejorando la

ductilidad. Importante en estructuras ubicadas en regiones de alto riesgo ssmico.

Funciones del recubrimiento de concreto para refuerzo:

1. Proteccin del refuerzo de acero contra agentes externos como la humedad.

2. Proteccin de refuerzo contra el fuego.

3. Adherencia del acero y el concreto: un adecuado recubrimiento permite que se desarrollen plenamente los

esfuerzos de adherencia entre el acero y el concreto.

4. Facilidad de colocacin del concreto: el recubrimiento permite que el concreto fluya fcilmente alrededor de

las barras, si el recubrimiento es muy pequeo es posible que el concreto no llene completamente el espacio

entre las barras y las superficies libres.

Recubrimientos:

- Zapatas: 7 cm

- Aligerados: 2 cm, losas macizas: 2 cm

- Vigas peraltadas: 4 cm, vigas chatas: 2 cm

- Columnas: 4 cm

Espaciamiento mnimo del acero de refuerzo: Obedece a la necesidad de garantizar el flujo del concreto

fresco dentro de los espacios libres entre las barras y entre estas y el encofrado, de tal modo que no se generen

cangrejeras en el concreto. Adems asegura la adherencia de las barras al concreto. Si hay poco espaciamiento,

puede sobrevenir una falla de adherencia que se manifiesta con una hendidura a lo largo del concreto a la altura

de la capa de refuerzo.

Espaciamiento mximo del acero de refuerzo: Para losas y muros, con la finalidad de asegurar un

agrietamiento mejor distribuido y evitar que grandes porciones de concreto se queden sin ningn refuerzo. En

losas, tambin ayuda a evitar la falla por punzonamiento.

Doblado de refuerzo: Los factores principales que controlan los dimetros mnimos de doblado tienen que ver

con la ductilidad del acero de doblarse sin romperse o rajarse y con la necesidad de prevenir el aplastamiento

del concreto dentro del doblez.

CAPITULO 7: REQUISITOS DE RESISTENCIA Y DE DISEO

Estados lmites: Cuando una estructura o un elemento estructural ya no es capaz de cumplir con algunas de

las funciones de uso para la cual fue concebida, se dice que ha alcanzado alguno de los Estados Lmites.

1. Estado Lmite Ultimo: Involucra colapso total o parcial de la estructura. Debe tener probabilidad muy baja

de ocurrencia. Los principales son:


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- Perdida de equilibrio: Caso tpico del volteo o del deslizamiento

- Rotura o agrietamiento: El diseo del curso tiene que ver con este

- Colapso progresivo: La falla localizada de un elemento conlleva a que elementos adyacentes se

sobrecarguen y fallen y as sucesivamente hasta que toda la estructura puede alcanzar el colapso.

- Formacin de mecanismo plstico: Cuando se forma un numero de rotulas plsticas que conviertan a la

estructura en inestable (mecanismo). Este estado limite es base del diseo plstico (estructuras metlicas)

- Inestabilidad (pandeo)

- Fatiga: Fractura o falla debido a ciclos de carga y descarga, ocurre bajo cargas de servicio.

2. Estados lmites de servicio: No involucran colapso, pero s un mal comportamiento bajo cargas de

servicio.

- Deflexiones excesivas

- Fisuracin excesiva: puede conducir a problemas de corrosin de las armaduras y a un deterioro progresivo

del concreto.

- Vibraciones indeseables: Provocado por viento o sismo, adems del trfico u operacin de maquinarias.

- Corrosin de las armaduras de refuerzo

3. Estados lmites especiales: Colapso o falla de la estructura debido a cargas o condiciones inusuales

(terremotos extremos, cargas de nieve extremas, inundaciones, tornados, explosiones, incendios)

Diseo por esfuerzos admisibles o permisibles: Establece que para las cargas de trabajo, ningn punto de

la estructura debe tener un esfuerzo superior a un valor admisible que garantice que la estructura permanezca

en el rango elstico.

- Se estiman las cargas en servicio actuantes. Las combinaciones de cargas de servicio no se amplifican.

- Se asume comportamiento lineal elstico en la estructura o elemento estructural.

- Se asume que el concreto se comporta linealmente (vlido si el esfuerzo en el concreto no excede 0.4 a

0.5fc). Se supone comportamiento lineal elstico en las secciones y se usa la seccin transformada

agrietada (secciones de dos materiales)

- El coeficiente de seguridad se fija sobre los esfuerzos del concreto y el acero como fraccin de sus

resistencias. Por ejemplo, en diseo por flexin: c 0.45 fc y fs 0.5 fy

Limitaciones frente al diseo por resistencia:

- Se desconoce el nivel de seguridad de la estructura frente al estado lmite ltimo de rotura o agotamiento,

porque se asume que este se cumple al usar esfuerzos admisibles lo cual no es cierto necesariamente.

- No es posible tomar en cuenta la variabilidad de las cargas o en la resistencia.

Diseo por resistencia: Basado en estados lmites ltimos, los estados lmites de servicio se verifican luego

del diseo de los refuerzos de acero. En general: Resistencia de diseo Resistencia requerida, es decir

RnC1*S1+C2*S2+C3*S3+, donde Rn se define como la resistencia de diseo, Rn es la resistencia

nominal del elemento calculada mediante un modelo mecnico del comportamiento del elemento frente a

determinada solicitacin, es un factor de reduccin de resistencia, C son los factores de amplificacin y S las

cargas de servicio especificadas (muertas, vivas, sismo, viento).

Factores de reduccin de cargas: Toman en cuenta las siguientes incertidumbres:

- Variabilidad en la resistencia: de los materiales (en este caso del concreto y el acero), entre las dimensiones

indicadas en los planos y la construccin real, y en la incertidumbre del modelo mecnico en la que se basa

Rn.


11

- Importancia del elemento: En un edificio por ejemplo, la falla en las columnas entraa ms peligro que la

falla en la viga, adicionalmente la resistencia a compresin del concreto es ms sensible a variaciones

debido a su peralte (vase captulo 3) mientras que las vigas son menos sensibles a estas variaciones.

- Tipo de falla del elemento: asociada con la solicitacin y el comportamiento frente a esa solicitacin. Hay

diferencia si la falla es frgil o dctil.

Inconsistencias del diseo por resistencia: Las resistencias de diseo representan capacidades mximas

inelsticas de la seccin frente a determinada solicitacin. Sin embargo, asumimos que las cargas amplificadas

generan un comportamiento lineal elstico en las estructuras, cuando en verdad la estructura tambin entro en

rgimen elstico para ese momento.

Diseo por capacidad: Se utiliza para prevenir modos de falla indeseables. Por ejemplo, que una viga o

columna falle por cortante (modo por falla frgil) antes de que por flexin. Los pasos son:

- Se selecciona el mecanismo de falla deseado.

- Se disea el acero de refuerzo por Resistencia con las cargas amplificadas para calcular Mu

- Se detalla la distribucin de los refuerzos

- Se determina la resistencia probable sobre la base de los aceros realmente colocados, que puede llegar a

ser considerablemente mayor a la resistencia de diseo

- Se determina la carga extrema necesaria para producir la resistencia probable (Vp). El diseo por cortante

deber realizarse para el valor de Vp y no de Vu, de tal modo que la resistencia en cortante de la viga

exceda el valor de la carga asociada con la falla por flexin.

Diseo plstico: Es un diseo por resistencia en el cual se utiliza el anlisis plstico de la estructura o

elemento estructural.

- Se realiza un anlisis plstico en el cual se investigan los posibles mecanismos plsticos de la estructura o

del elemento estructural.

- Se selecciona el mecanismo plstico probable.

- Se proveen las resistencias utilizando el Diseo por Resistencia de las secciones.

- Se detallan los refuerzos de las roturas plsticas para que puedan desarrollar una respuesta inelstica.

- Se investigan los modos de falla no deseados (por ejemplo cortante) mediante el diseo por capacidad.

CAPITULO 10: DISEO POR FLEXION

Hiptesis bsicas para el anlisis y diseo por flexin:

- Hiptesis de Navier: Las secciones planas permanecen planas, deja de cumplirse en vigas de gran peralte.

- Adherencia: No hay deslizamiento entre acero y concreto que lo rodea, por lo tanto sus deformaciones son

iguales

- Se puede despreciar la resistencia en traccin del concreto en los clculos de resistencia de una seccin

- Los esfuerzos en el acero y el concreto pueden ser hallados mediante relaciones constitutivas.

Hiptesis simplificadoras para el anlisis y diseo:

- El diagrama constitutivo del acero se puede suponer elastoplstico perfecto.

- Se asume que el concreto falla cuando su deformacin mxima alcanza 0.003 (vigas y columnas): este es

un valor conservador, dado que mientras aumenta la calidad del concreto tambin aumenta la deformacin

mxima del concreto.

- La relacin constitutiva puede asumirse lineal, parablica, trapezoidal o cualquier otra que prediga la

resistencia acorde con los resultados experimentales.


12

Factores que Influyen en los Diagramas M y en la Ductilidad de Curvatura:

- La cantidad de acero en traccin. A mayor cantidad de acero en traccin menor ductilidad de curvatura. Al

aumentar el acero en traccin aumenta c, aumenta y y u se reduce.

- La cantidad de acero en compresin. Su presencia aumenta la ductilidad ya que c decrece, y decrece y u

aumenta.

- El esfuerzo de fluencia fy del acero. Un aumento en fy es equivalente a aumentar el rea de acero en

traccin lo cual reduce la ductilidad de curvatura.

- Las caractersticas de la plataforma de fluencia y de la zona de endurecimiento por deformacin del acero.

Estas caractersticas son importantes una vez que se ha alcanzado la fluencia del acero.

- La forma del diagrama esfuerzo deformacin del concreto.

- La forma y tamao de la zona en compresin (el ancho de la seccin).

- El valor de fc. Un aumento de fc (para la misma cantidad de acero en traccin) aumenta la ductilidad ya

que c se reduce, y se reduce y u aumenta.

- El valor de cu del concreto. Una mejora en este valor hace que u aumente y en consecuencia la ductilidad

de curvatura. Hay diferencias notables entre el concreto confinado y no confinado, la presencia de

confinamiento (estribos o espirales) influye marcadamente en el valor de cu.

Acero mximo en flexin:

- Busca limitar la cantidad de acero a fin de no reducir la ductilidad de curvatura a tal punto que la seccin

fallase de forma frgil.

- Busca limitar la compresin del concreto: a mayor acero, c aumenta, por lo tanto, mayor a del bloque de

compresiones.

- Adems busca especificar una deformacin mnima en el acero en traccin.

Si el acero mximo es mayor que el 75% del Asb:

- Aumento del ancho: solucin bastante efectiva ya que hace tomar ms esfuerzos de compresin en el

concreto.

- Aumento del peralte: es efectiva tambin por la misma razn del ancho pero es restrictivo por condiciones

de altura libre de entrepiso en construcciones.

- Aumento de fc: puede resultar muy complejo, ya que vaciar un elemento con fc distinto a otros puede traer

errores al momento de la colocacin, por lo que obligara a usar el concreto de fc mayor en todo el nivel,

encareciendo la construccin.

- Aumento del acero en compresin.

Acero mnimo en flexin:

- Secciones ms grandes de las necesarias por cuestiones arquitectnicas.

- El acero mnimo busca evitar la falla frgil.

- Permite una mejor transicin entre el estado no agrietado y el agrietado de la seccin, provee cierta

ductilidad y ayuda a controlar parcialmente el ancho de grietas trmicas y de retraccin que se producen

bajo condiciones normales.

Influencia del fc en la resistencia en flexin de la seccin: Al aumentar fc en una seccin de concreto,

la resistencia nominal de la seccin no se ve fuertemente afectada. Sin embargo, su aumento viene

acompaado de otras ventajas tales como:

- Incremento en el aporte del concreto a la resistencia al corte de la seccin, esto es importante en el caso de

los aligerados, los cuales no poseen refuerzo transversal (estribos).


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- Incremento del mdulo de elasticidad del concreto y por tanto reduce las deflexiones (mejora la rigidez por

flexin)

- Reduccin de la fisuracin porque aumenta la resistencia a la traccin por flexin del concreto.

- Permite colocar ms acero en la seccin (0.75 Asb)

- Para una misma cantidad de acero, aumenta la ductilidad de curvatura de la secciones

- Mejora en la adherencia y longitudes de anclaje de las barras de refuerzo.

NOTA: Si la resistencia del concreto resulta ser sensiblemente menor en obra que la especificada, estas ventajas

deben leerse en negativo.

Influencia del ancho de la seccin (b) en la resistencia en flexin de la seccin: Posee poca influencia

en la resistencia, sin embargo, aumentar el ancho tiene otras ventajas tales como:

- Incremento en la resistencia al corte de la seccin.

- Permite un mejor acomodo (menor congestin) del refuerzo, facilitando la colocacin del concreto.

- Aumenta la cantidad mxima de acero permitida.

- Para una misma cantidad de acero, aumenta la ductilidad de curvatura de la seccin.

Influencia de la cantidad de acero en la resistencia: Un aumento en el acero de la seccin influye de

manera aproximadamente lineal en la resistencia de la seccin.

RECORDAR: Las variables ms influyentes en el Mn son el peralte efectivo y el As.

Vigas con peralte mayor a 0.90 m: La Norma exige colocar, adicional al acero principal de traccin, una

cierta cantidad de acero distribuido en el alma llamado armadura superficial (Ask por skin reinforcement).

Esta debe colocarse lo ms cerca posible a las caras del alma de la viga en la zona de flexin, con la finalidad de

controlar el agrietamiento por flexin del alma, sin refuerzo podra suceder que las grietas por flexin por

encima tengan mayor ancho que por debajo.

CAPITULO 11: ALIGERADOS Y VIGAS T

Viguetas de distribucin:

- Son viguetas que se colocan perpendicularmente a la direccin de las viguetas o nervios principales.

- Como su nombre lo sugiere, se utilizan para uniformizar las deflexiones de las viguetas y asegurar que los

efectos de las posibles cargas lineales (tabiques) o concentradas (ruedas de vehculos en el caso de

estacionamientos) o cargas no uniformes en el rea sean resistidos por varias viguetas, es decir, permiten

distribuir las cargas entre varias viguetas evitando que algunas de ellas resulten sobrecargadas.

CAPITULO 12: ACERO EN COMPRESION

Influencia del acero en compresin en la resistencia de la seccin:

- La resistencia en flexin simple es poco influenciada por el acero en compresin.

- S tiene una marcada influencia en la deformacin del acero de traccin y en la curvatura ultima de la

seccin.

Influencia del acero en compresin en el comportamiento:

- La presencia de As no modifica drsticamente Mn.

- El acero en compresin es importante cuando la seccin no tiene suficiente resistencia, es decir, cuando el

rea de acero en traccin excede el lmite de 0.75Asb.


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- El acero en compresin reduce el nivel de compresiones en el concreto, reduciendo el creep o flujo plstico

de la zona comprimida y con eso las deflexiones diferidas o por carga sostenida.

- La presencia del acero en compresin mejora la ductilidad de la seccin ya que la curvatura ltima aumenta.

- El acero en compresin puede modificar el modo de falla de una falla en compresin (sobre reforzada) a

una falla en traccin.

- Para que el acero en compresin trabaje de manera efectiva cuando la seccin se aproxima a la falla, dese

estar sujeto por estribos que eviten el pandeo del acero comprimido.

CAPITULO 13: FISURACION EN EL CONCRETO

Estados lmites de servicio:

- Fisuracin: Se debe evitar anchos de grietas mayores que ciertos lmites.

- Deflexiones: Una excesiva deflexin puede traer problemas en elementos no estructurales, se estudiaran

deflexiones por flexin

- Vibraciones

- Fatiga: aunque la fatiga es un estado limite ltimo, se presenta en servicio

- Corrosin de las armaduras: responsable de la falla o interrupcin del funcionamiento de muchas

estructuras

Por qu ahora nos preocupan la deflexin y la fisuracin?

A partir del desarrollo de aceros de mayor resistencia (grados 60 y 70) el esfuerzo en el acero bajo cargas de

servicio se increment en un 50%, en consecuencia, las fisuras y deflexiones que dependen de gran medida del

esfuerzo (deformacin) en el acero, se convirtieron en un problema a considerar. A mayor esfuerzo en el acero,

la deformacin en este aumenta y por lo tanto el concreto circundante tiende a agrietarse ms y se incrementan

las grietas y deflexiones.

Durabilidad del concreto:

- Ataque por sulfatos: En la hidratacin del cemento se libera Ca(OH)2 que al reaccionar con los sulfatos

resulta en CaSO4.2H2O (yeso), el cual tiene un volumen que es el doble de los compuestos originales que lo

forman, este aumento de volumen que genera esfuerzos de traccin en la masa de concreto al no poder

acomodarse en los poros, lo que lo micro fisura y lo desintegra gradualmente.

El sulfato de calcio podra reaccionar con los aluminatos de calcio hidratado y generar etringita, producto de

mayor volumen que los productos originales.

Para que los sulfatos sean un problema deben estar en solucin (disueltos en agua) y en una concentracin

necesaria. Adems, deben poder ingresar en la estructura y permanecer ah el tiempo suficiente para

reaccionar con el cemento. Es decir, se necesita de un agente que transporte los sulfatos contenidos en el

ambiente a la masa de concreto, este agente es la humedad.

Concretos densos e impermeables o protegidos por una barrera impermeable suelen ser inmunes al ataque

de los sulfatos, excepto que entren por una excesiva fisuracin por esfuerzos o retraccin.

- Corrosin del acero de refuerzo: El concreto protege al acero de refuerzo mediante dos mecanismos:

formando una barrera fsica que separa las barras de la exposicin al medio ambiente y formando un capa

pasivante (debido a la alcalinidad de la solucin (pH entre 12.5 y 13) encerrada en los poros del concreto)

que protege al acero de la corrosin. Cuando el pH del concreto se reduce a 10 o 11(por carbonatacin por


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ejemplo, producida por la presencia de CO2), la corrosin puede iniciarse. La presencia del ion cloruro como

agente impulsor de la corrosin del acero de refuerzo deriva de dos efectos principales: agregar cloruros a

la solucin de poros del concreto que acta como electrolito lo que aumenta la conductividad y facilita al

movimiento de iones hidroxilo entre el nodo y el ctodo; y cuando la cantidad de cloruros alcanza un alto

grado de concentracin, se producen reacciones qumicas que deterioran la capa pasivante, las cuales al

funcionar como nodos dan lugar a la formacin a celdas de corrosin electroltica.

Para que exista corrosin, se necesita de la presencia simultnea de oxgeno y humedad.

Consecuencias de la corrosin del acero en la durabilidad:

1. Se reduce la seccin de las barras de acero y se merma la adherencia con el concreto circundante

comprometiendo a la capacidad estructural del elemento.

2. Se producen productos por la corrosin (herrumbre) los cuales tienen un volumen varias veces superior

que al de los componentes que le dieron origen, generando esfuerzos internos de traccin en el concreto

que lo agrietan progresivamente.

La corrosin se puede iniciar por:

Presencia de cloruros.

Humedad relativa mayor al 60%.

Temperaturas ambientales altas.

Ciclos de humedecimiento y secado del concreto, como en pilotes en un muelle con fluctuacin de la

marea. En el concreto saturado permanentemente no ocurre corrosin ya que a causa del agua no hay

posibilidad de ingreso del flujo de oxgeno al acero.

Presencia de corriente elctrica errtica en el acero de refuerzo.

- Ciclos de congelacin y deshielo: Cuando el agua contenida en los poros se congela aumenta su

volumen generando esfuerzos internos lo suficientemente fuertes como para daar aun a los concreto ms

fuertes. La repeticin de los ciclos de hielo y deshielo provoca esfuerzos fluctuantes en el concreto que lo

pueden llevar a la falla por fatiga. Los aditivos incorporadores de aire generan burbujas microscpicas de

aire muy juntas que alivian las presiones internas generadas por la congelacin del agua.

Fisuracin en elementos de concreto armado: En el curso se estudia cmo controlar la fisuracin

originada por flexin.

Debido a la baja resistencia en traccin del concreto, los elementos hechos de este material tienden a agrietarse

fundamentalmente por los esfuerzos de traccin ocasionados por las cargas externas y por las deformaciones

impuestas por los cambios volumtricos restringidos (creep, retraccin, cambios de temperatura)

Importancia del agrietamiento: Las grietas se pueden clasificar en cuatro categoras:

a) Grietas que afectan la integridad estructural de los elementos.

b) Grietas que pueden conducir a problemas de durabilidad.

c) Grietas que pueden conducir a un mal comportamiento de la estructura bajo cargas de servicio. Ejm:

Filtraciones en elementos que retienen lquidos.

d) Grietas estticamente inaceptables.

Tipos de fisuras:

- Grietas por esfuerzos de traccin directa


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- Grietas por esfuerzos de traccin por flexin

- Grietas por flexin cortante y de cortante en el alma

- Grietas de torsin

- Grietas de adherencia entre el concreto y el acero

- Grietas por corrosin en el acero

- Grietas por asentamiento pastico del concreto fresco

- Grietas por calor de hidratacin

- Grietas por retraccin plstica del concreto

- Fisuracin en mapa en muros y losas

- Grietas pro deformaciones impuestas

- Agrietamiento por forma estructural (concentracin de esfuerzos)

- Agrietamiento ocasionado por un inadecuado detallado del refuerzo

- Agrietamiento ocasionado por errores constructivos

Razones para controlar el ancho de las fisuras:

- Apariencia: Se ha establecido que gritas de ms de 0.25-0.35 mm son visibles y conducen a preocupacin

por parte del usuario.

- Corrosin de las estructuras: No existe una relacin directa entre la aparicin de fisuras y la corrosin de

armaduras, lo que s queda claro es que el tiempo necesario para la ocurrencia de corrosin depender de la

existencia o no de grietas de concreto y de otros factores.

- Impermeabilidad: Importancia en estructuras que retienen lquidos.

Principales factores que afectan el ancho de las fisuras:

1. Uso de refuerzo liso o corrugado influye en la adherencia entre concreto y acero. Hoy en da es un factor

menos importante por el uso extensivo de acero corrugado.

2. El espesor del recubrimiento, a mayor recubrimiento se espera mayor ancho de grieta. No se debe intentar

reducir el ancho de grietas disminuyendo el espesor del recubrimiento, ya que este responde a las

condiciones ambientales y de exposicin para proteger al acero.

3. El esfuerzo en traccin del acero por flexin, ya que a mayor esfuerzo en el acero bajo cargas de servicio,

mayor la deformacin en el acero y del concreto circundante y mayor ser el ancho de grietas.

4. La distribucin del acero de refuerzo en la zona de traccin. Siempre es mejor varias barras de dimetro

pequeo con poco espaciamiento que pocas de gran dimetro con mucho espaciamiento.

Disposiciones Reglamentarias para elementos en Flexin: La idea central es lograr varias grietas finas en

lugar de pocas gruesas. La Norma presta atencin ms a la distribucin del refuerzo en la zona de traccin que

al ancho mismo de la grieta.

CAPITULO 14: DEFLEXIONES

Razones para controlar las deflexiones:

- Apariencia: deflexin mayor a L/250 son apreciables a simple vista y pueden causar preocupacin en el

pblico usuario.

- Daos en elementos no estructurales: La deflexin excesiva en elementos estructurales causan

agrietamientos en los elementos no estructurales que se apoyan en ellos.

- Interrupcin o mal funcionamiento de la estructura: sobre todo en elementos que soportan maquinarias


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Variables que influyen en las deflexiones:

1. La resistencia a la traccin del concreto: Mientras ms resista en traccin, existe menos agrietamiento, por

lo que la contribucin del concreto al momento resistente de cada una de las secciones es mayor. No

obstante, esta contribucin no es tomada en cuenta en el diseo por flexin.

2. El mdulo de elasticidad: a mayor E del concreto menos curvatura y por ende menor deflexin instantnea.

3. La cantidad de acero en traccin: bajo cargas de servicio, , dado que la variacin de jd se puede

considerar pequea, al final a mayor cantidad de acero en traccin, el esfuerzo en el acero es menor, lo que

hace que se deforme menos y de esta forma la deflexin tambin.

4. Cambios en la cantidad y disposicin de la armadura de refuerzo a lo largo del elemento.

5. El patrn de agrietamiento

6. Deformaciones por creep o flujo plstico: A mayor creep mayor deflexin diferida.

7. La retraccin del concreto: Produce deflexiones adicionales cuando la armadura o la seccin no es simtrica.

Los cambios estaciones de humedad afectan la retraccin y las deflexiones del elemento.

Clculo de las deflexiones a partir de los diagramas Momento-Curvatura:

El clculo de deflexiones a partir de diagramas momento-curvatura no siempre es posible ya que:

- No se conoce de antemano la distribucin (patrn y ubicacin) de las grietas por flexin ni su profundidad.

El patrn de agrietamiento es aleatorio.

- No se conoce con precisin la distribucin de curvaturas en las vecindades de las grietas

- Es difcil incluir las deformaciones adicionales generadas por el agrietamiento por cortante y por prdida de

adherencia en las vecindades de las grietas.

Deflexiones diferidas:

Si una viga se deja bajo la accin de cargas sostenidas durante un periodo prolongado de tiempo se observara

que se abren ms las grietas existentes y se formas nuevas grietas por retraccin y cambios de temperatura.

Efecto del flujo plstico en las curvaturas y deflexiones:

Las deformaciones aumentan producto del flujo plstico y los esfuerzos mximos en compresin se reducen

ligeramente ya que el eje neutro se desplaza. Al aumentar las curvaturas de las secciones por efecto del creep,

se incrementan tambin las deflexiones del elemento. RECORDAR: Para que exista creep, es necesario que el

elemento se encuentre cargado.

Efecto de la retraccin en las curvaturas y deflexiones:

En una seccin de viga con solo acero en traccin, la retraccin del concreto hace que las fibras superiores se

acoren casi libremente (por la ausencia del acero superior) mientras que la zona inferior est restringida debido

al acero en traccin, por lo que se genera un aumento en la curvatura de la seccin y un aumento en la

deflexin del elemento.

Si la seccin y las armaduras fueran simtricas, las deformaciones se contrarrestan y casi no se originara

deflexin diferida.


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CAPITULO 15: DISEO POR FUERZA CORTANTE

Algunas ideas iniciales:

La Norma reconoce que la falla por cortante es una falla frgil, esto explica el menor valor del factor de

reduccin =0.85. El concreto no falla por corte, falla por los esfuerzos de traccin diagonal originados por

cargas extremas. La resistencia al corte directo es mucho mayor que la resistencia a traccin. La traccin

diagonal depende de la resistencia en traccin. Es necesario evitar la falla por corte, debe primar la falla por

flexin. La falla por flexin est asociada a una falla dctil y sucede antes que la falla por cortante. Excesiva

sobre resistencia en flexin conduce a falla prematura por cortante.

Mecanismo de viga y de arco:

- Mecanismo de viga: mecanismo clsico en donde el brazo interno de palanca permanece constante

d(jd)/dx=0 y la magnitud de la traccin T cambia a los largo del eje de la viga, para equilibrar el momento

externo. Si el brazo interno de palanca permanece constante, V=jd*dT/dx=q*jd, donde q=dT/dx es el flujo

de corte a lo largo de cualquier plano horizontal entre el refuerzo en traccin y la zona de compresin. Para

que exista este tipo de mecanismo, es necesario el flujo de corte y para eso es necesaria la adherencia

entre acero y concreto para que exista cambio en la traccin del acero de refuerzo (dT).

- Mecanismo de arco: Cuando no existe adherencia entre acero y concreto o por algn motivo se pierde, la

fuerza de traccin en el acero no puede cambiar, entonces dT/dx=0. En esos casos el mecanismo de viga se

pierde y la fuerza cortante puede ser resistida solamente por las compresiones inclinadas en el concreto. En

este caso, V=C*d(jd)/dx, lo que cambia en este caso es el brazo interno de palanca. El efecto de arco

depende del anclaje de los extremos de las armaduras de traccin, si el anclaje falla la viga colapsa. El

mecanismo de arco se hace ms efectivo a medida que aumenta el peralte de la viga.

Tipos de Agrietamiento:

Las grietas inclinadas son extensiones de grietas existentes originadas por flexin, llamadas grietas de cortante

por flexin o grietas de flexin cortante. Las grietas diagonales inician cerca de la mitad de la altura, son

grietas de cortante en el alma.

Agrietamiento por cortante en el alma o traccin diagonal: se inicia cerca del eje neutro donde los esfuerzos por

flexin son pequeos. Se presenta cuando los esfuerzos de traccin diagonal cerca al eje neutro sobrepasan la

resistencia en traccin. Este asociado con las zonas donde la fuerza cortante es grande y el momento flector

pequeo.

Agrietamiento por flexin y cortante: en presencia de momentos flectores importantes. Puede devenir de una

falla de adherencia.

Comportamiento de Vigas sin Refuerzo en el Alma

Primer tipo, la falla es por traccin diagonal producida sbitamente y se extiende hasta causar el colapso.

Segundo tipo, la grieta inclinada se desarrolla gradualmente, aparece como extensin de una grieta por flexin,

el colapso se produce por el aplastamiento de la zona comprimida en el extremo de la grieta y se

denomina de compresin por cortante.


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Tercer tipo, de adherencia por cortante y se produce cuando el agrietamiento inclinado alcanza el acero y la

grieta se vuelve paralela al esfuerzo.

Fuerzas que aparecen por el agrietamiento:

- Vcz = fuerza cortante que toma el concreto comprimido, entre 20% y 40% de la total

- Vd = fuerza cortante que toma el acero longitudinal por la dovela, entre 15% y 25% del total, las barras al

aparecer Vd se apoyan en el concreto y el recubrimiento puede desprenderse y se pierde Vd.

- Va = fuerza cortante de trabazn de los agregado (interlocking), entre 35% Y 50% del total, si la grieta se

hace ms ancha la fuerza decae.

Antes del agrietamiento por flexin el cortante es tomado por el concreto, al agrietarse aparecen Vcz y Vd, al

formarse la grieta inclinada aparece Va, al aparecer la grieta la suma de Vd + Vay es 40% y 60% del total. NO

es posible desarrollar procedimiento de diseo para el clculo individual de cada fuerza.

Resistencia al corte Vc en Elementos en Flexin (Vigas)

Las variables que ms afectan al Vc son:

1. La resistencia a traccin de concreto: los esfuerzos principales producen tracciones que inician el

agrietamiento inclinado, aumentos de fc mejoran la dovela, trabazn y resistencia del bloque comprimido

2. La cuanta de acero: a mayor cuanta menos grietas por flexin y se reduce el agrietamiento por flexin

cortante, las grietas sern ms delgadas y permite que la dovela y trabazn soporten ms cargas. Para

cuantas bajas las grietas se extienden en la altura y tienen mayor ancho y as grietas inclinadas ocurren a

cargas ms bajas.

3. La esbeltez del elemento: las vigas con a/d entre 2.5 y 6 fallan por cortante, la falla aparee poco despus de

la aplicacin de la carga de agrietamiento diagonal, las vigas con a/d entre 1 y 2.5 forman grieta diagonal

que no es extensin de la grieta de flexin, bajo cargas sostenidas la grieta es estable, al aumentar la carga

la grieta progresa causando falla explosiva, la carga de falla puede ser el doble de la de agrietamiento

diagonal. En vigas esbeltas (a grande) predomina la falla por flexin.

4. La presencia de cargas axiales: cargas axiales de compresin aumentan Vc y cargas de traccin lo reducen.

5. El tipo de agregado: influencia en el mecanismo de trabazn de los agregados, por ello, la resistencia de

concretos livianos es menor que la de concretos de peso normal aun con el mismo fc.

6. La ubicacin de los puntos de corte de la armadura: en los puntos de corte existe concentracin de

esfuerzos que favorece el inicio del agrietamiento diagonal.

7. Tamao de la viga: si se incrementa el peralte la fuerza cortante que origina el agrietamiento se reduce.

Vigas con Refuerzo en el Alma:

Por el agrietamiento inclinado, la resistencia de una viga sin refuerzo por corte cae por debajo de su resistencia

por flexin. El propsito del refuerzo por cortante es asegurar que la viga alcance su capacidad por flexin

desarrollando falla dctil. El refuerzo por corte empieza a trabajar cuando se produce a fisura diagonal, los

estribos no impiden el agrietamiento diagonal, son importantes cuando aparecen fisuras inclinadas. Iniciado el

agrietamiento inclinado los estribos empiezan a trabajar y controlan el ancho de la grieta inclinada. Al aumentar

la carga externa el esfuerzo en el refuerzo aumenta hasta llegar a la fluencia. Cuando los estribos alcanzan la

fluencia su contribucin es constante y la grieta diagonal crece.

La presencia del refuerzo es importante porque:

1. incrementa resistencia al corte y mejora la ductilidad ya que reduce la posibilidad de falla frgil.


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2. aumenta la contribucin del mecanismo de dovela (Vd), los estribos pueden soportar de manera efectiva a

las barras longitudinales que son cruzadas por una grieta de flexin-cortante.

3. controla el ancho de grietas diagonales y preservan el mecanismo de trabazn entre agregados (Va) bajo

cargas de servicio y cercanas al agotamiento.

4. poco espaciamiento de estribos provee confinamiento al concreto aumentando su capacidad de deformacin

y resistencia, mejorando el comportamiento de las zonas afectas por el mecanismo de arco y tambin la

componente Vcz.

5. controlan la perdida de adherencia como consecuencia de las grietas producidas por cortante en las zonas

de anclaje del refuerzo.

Tipos de refuerzo: Hasta hace algunas dcadas se utilizaban estribos inclinados a 45 o ms, en la actualidad

en nuestro medio solo son usados los estribos perpendiculares al eje del elemento. El uso de los estribos

inclinados ha cado en desuso por su incapacidad frente a solicitaciones ssmicas, ya que la fuerza cortante se

puede invertir por la accin de un sismo intenso y la grieta inclinada se hace paralela al estribo inclinado, de la

misma forma sucede con las barras dobladas, por esa razn la Norma exige que en caso se usaran se debe

colocar estribos adicionales verticales.

Funciones de los Estribos

1. Montaje: facilitan el ensamblaje de las barras longitudinales.

2. Confinamiento: confinan el concreto aumentando su deformacin de agotamiento.

3. Pandeo de barras: evitan pandeo de las barras longitudinales en compresin, sobre todo cuando se esperan

ciclos inelsticos de carga y descarga que producen inversin de esfuerzos, como en sismos intensos.

4. Control de agrietamiento: controlan el agrietamiento diagonal por cortante evitando falla frgil y permitiendo

alcanzar su capacidad en flexin (falla dctil) antes de la falla frgil.

5. Mejorar el comportamiento de empalmes traslapados: controlan el agrietamiento por traccin por esfuerzos

de adherencia elevados.

Los estribos abiertos se permiten solo en elementos sin responsabilidad ssmica y no sirven para confinar el

concreto. Los estribos cerrados son obligatorios en elementos sometidos a torsin o con responsabilidad ssmica.

Diseo por Cortante Segn Norma

En vigas cargadas en su borde superior y apoyadas en borde inferior, las grietas inclinadas adyacentes se

extienden en un ngulo de 45. Las cargas aplicadas a una distancia d desde el apoyo son transmitidas

directamente al apoyo por los puntales de compresin ubicados por encima de la grieta y no afectan los

esfuerzos en los estribos que cruzan las grietas. Por eso se puede reducir la fuerza cortante a una distancia d

del apoyo.

Hay casos en los que la reduccin a d de la cara no es posible, como por ejemplo: cuando la carga se

encuentra aplicada en la zona inferior (carga colgada de la viga) como en las vigas invertidas; cuando la viga

esta soportada por un elemento en traccin (tirante); y cuando existe una carga concentrada significativa

cerca de la cara del apoyo.

Estribos Mnimos

En losas macizas, zapatas y vigas anchas la posibilidad de falla sbita de cortante es menor. Se debe a que las

potenciales grietas diagonales deben seguir una trayectoria transversal. Adicionalmente existe la posibilidad de

transferir lateralmente los sobreesfuerzos es decir compartir la carga entre reas dbiles y fuertes

Tipos de Falla en Elementos con refuerzo en el Alma


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1. Por fluencia de los estribos o del refuerzo por cortante

2. De cortante ocasionada por falla de anclaje de los estribos

3. Por excesivo ancho de grietas bajo cargas de servicio

4. De cortante por excesiva compresin en el alma de la viga (puede suceder en vigas con almas delgadas)

5. De cortante iniciada por un anclaje insuficiente del refuerzo longitudinal

CAPTULO 16: FLEXOCOMPRESIN

Una manera de diferencia una columna de una viga es por el nivel o intensidad de la carga axial que soporta.

Cuando la carga axial (Pu) es menor que 0.1 fc Ag el elemento se disea por flexion (viga)

Clasificacin de las Columnas

- Por la ubicacin del refuerzo: puede ser en 2 caras o 4 caras.

- Por la forma o tipo de confinamiento: con estribos o con espirales.

- De acuerdo a la esbeltez: columnas cortas o largas.

- Por el grado de arrostramiento lateral: arriostradas o no arriostradas.

- Columnas compuestas: perfil de acero dentro del concreto.

Resistencia Nominal en Compresin (Po):

El valor k es de 0.85 y proviene de ajustes de resultados. Esta reduccin se debe a:

1. Sangrado del concreto: procesos de colocacin y consolidacin de concreto, las zonas superiores tienen

mayor relacin w/c que zonas inferiores.

2. Excentricidad y esbeltez.

3. Reduccin de la resistencia del concreto por incremento del tamao en comparacin con las probetas de los

ensayos.

4. Efecto de cargas sostenidas de larga duracin.

Estribos en Columnas:

- Facilitan el ensamblaje (montaje)

- Restringen el pandeo de barras y sugiere espaciamiento mnimo de 0.30 m

- Confinan el ncleo de concreto y confieren mayor ductilidad aumentando a deformacin de agotamiento de

concreto

- Son refuerzo por corte para la columna cuando Vu


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- Las secciones planas permanecen planas.

- Adherencia entre acero y concreto que lo rodea.

- Se puede despreciar la resistencia en traccin del concreto en los clculos de resistencia de una seccin.

- Los esfuerzos reales de la zona comprimida se pueden reemplazar por el bloque equivalente rectangular de

compresiones.

- El diagrama constitutivo del acero se puede suponer elastoplstico perfecto.

- El concreto falla cuando su deformacin mxima alcanza 0.003

Centroide Plstico:

Normalmente el centro de reduccin es el centroide de la seccin bruta, cuya posicin se calcula sin considerar

acero de refuerzo. Las propiedades de la seccin estn referidas a los ejes que pasan por el centroide. Cuando

la seccin es asimtrica se usa el Centroide Plstico, si no se utiliza se obtendr un diagrama rotado y la razn

es la siguiente: Si se utiliza como centro de reduccin en centroide de la seccin las zonas de compresin pura o

traccin pura, las cargas Po y To debern se acompaadas por un momento flector. Una seccin con refuerzo

asimtrico o geometra asimtrica, para lograr que la seccin baje o suba sin girar es necesario agregar un

momento externo para equilibrar. La presencia del momento externo M se usa para lograr que la seccin baje o

suba sin girar. Si se utiliza el Centroide Plstico no es necesario el momento externo.

Formas de Falla en una Columna:

- Excentricidad constante: carga acial y momento crecen a la misma velocidad. En un prtico de un piso

cuando se incrementa la carga constantemente sobre la viga, el momento y carga axial en la columna se

incrementa en la misma proporcin hasta la falla.

- Carga axial contante: incrementa momento y la carga es constante. Puede ocurrir en el caso de cargas

laterales sobre estructuras provenientes de un sismo intenso.

- Momento contante: incrementa carga axial y momento constante. Puede ocurrir en columnas de primeros

pisos cuando se incrementa las cargas verticales en los pisos superiores.

Recomendaciones para el Armado de Columnas:

- Es importante adecuada seleccin de dimensiones de la seccin transversal tal que la cuanta de acero no

exceda 4%. Por encima de esta cuanta se genera serios problemas de congestin en los nudos, en

empalmes.

- Respetar recubrimientos mnimos y espaciamientos mnimos entre barras as como distribucin de estribos

- Conviene armar barras en paquetes, mximo 2 barras, ms de 2 presenta problemas de pandeo.

- Respetar cuanta mnima de 1%. Controla el flujo plstico.

- Si hay imitaciones en el tamao de la seccin utilizar concretos de mayor resistencia en primeros pisos

- En edificios altos realizar cambios de seccin cada 3 o 4 pisos para reducir la seccin, ahorrando concreto

acero y evitar sobredimensionamiento.

- No es conveniente usar barras de dimetros muy distintos.

- Es conveniente una seccin con doble simetra de eje y simetra de armaduras.

- Colocar nmero de barras con relacin al ancho de columna. Para anchos de 0.25 m o menos, no ms de 2

barras.

- Seleccionar arreglo de barras tal que lograr configuracin uniforme, valido mientras no se produzca cambio

en la seccin.

CAPITULO 21: ADHERENCIA Y ANCLAJE DEL REFUERZO


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Si no existiera adherencia, las barras de refuerzo deslizaran dentro de la masa de concreto sin encontrar

resistencia en toda su longitud y no acompaaran al concreto en sus deformaciones. Al fisurarse el concreto se

producira una falla brusca, la resistencia de la viga sera prcticamente la correspondiente al agrietamiento del

concreto en traccin por flexin, es decir como si el acero no existiera.

En el caso las barras tengan algn tipo de anclaje mecnico en los extremos, como ganchos a 90 o 180, en

ausencia de adherencia, la viga trabajara como un arco con un tirante constituido por el acero de refuerzo. La

traccin en el tirante es prcticamente constante a los largo de la viga, igual al momento flector dividido entre el

brazo de palanca jd. La viga mostrara mucho agrietamiento y deflexiones excesivas debido a que la elongacin

o estiramiento del acero sera mucho mayor que en el existente si hubiese adherencia. La resistencia ser

similar al caso con adherencia, sin embrago en servicio se ver afectada y la ductilidad se ver reducida.

La adherencia cumple dos objetivos:

1. Asegurar el anclaje de las barras de refuerzo

2. Transmitir los esfuerzos cortantes que aparecen en la periferia de las armaduras como consecuencia de las

variaciones en los esfuerzos longitudinales de las mismas.

Mecanismos que originan la adherencia

1. Adhesin: del acero con el concreto a travs de fuerzas capilares y moleculares que se desarrollan en la

interfase.

2. Friccin o rozamiento: resistencia al deslizamiento debido a la penetracin de la pasta de cemento en las

irregularidades de la barra de refuerzo. Es la que produce la mayor adherencia en las barras lisas.

3. Corrugaciones: en el caso de la barras corrugadas, el efecto de acuamiento de las corrugaciones o resaltos

de las barras contra el concreto circundante.

Las fallas de adherencia se desarrollan en cuatro grandes etapas:

1. A esfuerzos de adherencia bajos, estn presentes la adhesin, la friccin y las fuerzas de aplastamiento

sobre el concreto por las corrugaciones. No existe desplazamiento relativo entre barra y concreto

circundante. El nico movimiento de la barra proviene de la deformacin elstica del concreto circundante.

2. Se inicia el deslizamiento del acero. Se forman micro fisuras transversales a la barra detrs de las

corrugaciones. Se pierde la adhesin y solo quedan la friccin y el aplastamiento que producen las

corrugaciones sobre el concreto.

3. Las micro fisuras se propagan radialmente hacia afuera. El confinamiento que provee el concreto

circundante y/o el refuerzo transversal presente resiste la propagacin de las grietas.

4. Finalmente ocurre la falla por adherencia por extraccin o por excesivo agrietamiento del concreto.

La carga a la cual puede desarrollarse una falla de adherencia depende de:

1. La distancia entre la barra y la superficie del elemento o de la distancia a la barra prxima, la que sea

menor. Ms pequea esta distancia, menor ser la carga de falla.

2. La resistencia a la traccin del concreto

3. La intensidad promedio de los esfuerzos de adherencia, si son mayores, mayores tambin sern las fuerzas

radiales de traccin que obran sobre el concreto

4. La presencia del refuerzo transversal que retarde el crecimiento de las grietas por hendidura

Si existe mucho recubrimiento o espacio entre barras, en comparacin al dimetro de las barras, puede ocurrir

una falla de extraccin (pullout) en la cual la barra y un cilindro de concreto adherido a ella (tangente a la parte

superior de las corrugaciones) se sale del elemento.


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Longitud de Anclaje o de Desarrollo:

La longitud de anclaje o de desarrollo es la longitud mnima necesaria en una barra para que los esfuerzos

puedan variar desde cero hasta el esfuerzo de fluencia.

La longitud de desarrollo depende de:

1. El dimetro de la barra

2. El esfuerzo de fluencia del acero utilizado

3. La posicin de la barra (barra superior o inferior)

4. El tipo de recubrimiento que tiene la barra (Ejm: barras recubiertas con epxico para mejorar su resistencia

a la corrosin que afectan a su adherencia)

5. Tamao o espesor del recubrimiento de concreto y espaciamiento entre barras

6. Tipo de concreto, concretos de peso normal o liviano

7. Resistencia a la compresin fc del concreto

8. Presencia del refuerzo transversal en la zona de anclaje que controle el agrietamiento por hendidura

Por qu la longitud de anclaje es mayor en barras superiores que en inferiores?

Esto se debe a que el asentamiento plstico puede generar una zona de vaco debajo de la barra y

agrietamiento por encima de la barra. Adicionalmente el concreto en la parte superior esta menos compactado

y tiene un w/c mayor y un mayor contenido de finos.

Longitudes de anclaje en compresin: Son menores que sus pares en traccin debido a dos razones:

1. El concreto en la zona en compresin no se encuentra agrietado, por lo tanto no existe el fenmeno del

cambio de signo en los esfuerzos de adherencia como en las barras de traccin.

2. Parte de la carga en la barra se transfiere por apoyo directo del extremo de la barra de concreto el cual

genera esfuerzos de aplastamiento en el concreto. Este efecto es el llamado efecto de punta

Anclaje con gancho estndar:

- Empleados cuando no hay suficiente espacio para anclar la barra, esto es bastante comn en los extremos

de vigas que se apoyan en una columna o muro.

- Un gancho bien detallado y construido tiene igual o mayor eficiencia que un anclaje recto.


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Resumen Concreto Armado i

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