RESONANCIA DE VOLTAJES

ERICK ALFONSO TORRES CHACON Cód. 2113521

CRISTIAN ANDRES GOMEZ BELTRAN Cód. 2113512

ANDRES RODOLFO AVILA FLOREZ Cód. 2113509

DOCENTE

ARTURO PLATA GARCIA

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER

FACULTAD DE INGENIERIAS FISICO-MECANICAS

BARRANCABERMEJA

2012

1. MARCO TEORICO

Resonancia:

La resonancia es un fenómeno que se puede presentar en circuitos que contienen inductores y capacitores, el cual se describe como la condición que existe en todo sistema físico cuando una función forzada de amplitud fija produce una respuesta de amplitud máxima y se manifiesta cuando una oscilación excita a un sistema cuya frecuencia propia es igualo un múltiplo entero de la frecuencia de la oscilación. En una red eléctrica de dos terminales que contiene al menos un inductor y un capacitor, la resonancia se define como la condición que existe cuando la impedancia de la entrada de la red es puramente resistiva, por lo tanto una red está en resonancia cuando la tensión y la corriente en las terminales de entrada de la red están en fase, lo cual corresponde a una admitancia puramente real.

Frecuencia de Resonancia

Es aquella frecuencia a la cual la parte imaginaria de la expresión matemática de la admitancia de entrada de un circuito RLC paralelo se hace cero, en este punto la frecuencia de L y C se compensan, dando como resultado una impedancia de entrada puramente resistiva.

La frecuencia de resonancia es inversamente proporcional a la raíz

cuadrada del producto de L y C, por lo que al aumentar el valor de cualquiera de estas, el valor de la frecuencia de resonancia disminuye, efecto contrario sucede al disminuir los valores.

Donde la frecuencia corresponde a:

f= 12π √LC

Siendo,

C = CapacitanciaL = Inductancia

2. CALCULO DE FRECUENCIA TEORICAMENTE

Teniendo:

R = ResistenciaC = CapacitanciaL = Inductancia

Donde,

R = 2kΩC = 0.03µFL = 1H

Se remplaza y se halla la frecuencia en la ecuación:

F= 1

2π √LC

F= 1

2π √ (1 ) (0.03 )

F=0.918KHz

3. CALCULO DE FRECUENCIA EXPERIMENTAL

Hallando la frecuencia con ayuda del voltímetro se tomaron 3 valores los cuales son:

F1=0.948KHz

F2=0.946KHz

F3=0.917KHz

4. DESVIACION ESTANDAR

Calculando la frecuencia promedio y la desviación cuadrática estándar

F prom=0.948+0.917+0.946

3=0.937

σ=√∑ (F prom−Fi)2

n=0.01

Tendremos que la frecuencia

promedio será F=0.937+¿−¿0.01¿¿¿

5. ANALISIS DE RESULTADOS

El estado de resonancia en un circuito es un fenómeno que se cumple gracias a la utilización de los valores específicos encada uno de sus elementos, motivo por el cual este estado se puede perder muy fácilmente a causa de variaciones mínimas en los valores de sus componentes; incluso al realizar la conexión de los multímetros la impedancia de estos elementos

ocasionaron cambios en el valor del factor de calidad original del circuito.

Al momento de realizar el diseño de circuitos resonantes, es de vital importancia tener presente el valor máximo de frecuencia a la cual operan de forma efectiva los elementos de medición, y que estos valores no sean superados por la frecuencia de operación con la cual sea alimentado el circuito. de esta forma se garantiza que los valores medidos sean confiables y correspondan a la realidad. La condición de resonancia en un sistema puede ser deseable o indeseable, dependiendo del propósito al que va a servir el sistema, ya que una respuesta de amplitud máxima puede ser deseable en un circuito que deba de amplificar una señal, pero indeseable si este factor de amplificación se ve alterado por aumentos inesperados en los valores de resistencia de los elementos debidos a factores térmicos o mecánicos, ocasionando sobrecargas en el sistema que pueden ser perjudiciales.

6. CONCLUSIONES

La idea original por la cual se desarrolló este laboratorio, se ve claramente satisfecha, tanto por el equipo diseñado para satisfacerla, como por el material de apoyo con el que se cuenta para el desarrollo de la experiencia.

Creemos que los errores de la frecuencia se pueden deber a que quizá hubo un pequeño desfase en el momento de medir los máximos y mínimos en el osciloscopio o tal vez no tuvimos una buena aproximación visual al medir dichos máximos de ondas.

Luego de realizada la experiencia concluimos que:

Cuando un circuito entra en resonancia las reactancias capacitivas e inductivas se anulan haciendo el circuito totalmente resistivo.

En un circuito resonante, el circuito tiende a ser capacitivo a medida que el valor en la inductancia se reduce debido al cambio en la frecuencia.

La frecuencia de resonancia no es más que las oscilaciones en la fuente en la que el voltaje en el inductor y capacitor es el mismo con diferentes ángulos de fase, anulándolos mutuamente y haciendo que la corriente sea máxima a esa frecuencia.

Un circuito no solo depende de la corriente suministrada sino también de la frecuencia a la que se suministre, esto puede ayudar a mejorar el rendimiento del circuito y en casos más graves, ocasionar daños en el mismo.

7. BIBLIOGRAFIA

Francis W. Sears / Física Universitaria / Decima edición / Pearson Ed.

David K. Cheng / Fundamentos de Electromagnetismo/ Pearson Ed.

Raymond A. Serway / Electricidad y magnetismo / Mc Graw Hill Ed.

www. Wikipedia. com

8. IMÁGENES DEL OSCILOSCOPIO.