Resolución de Problemas Matemáticos Para Segundo de Primaria.

7/23/2019 Resolucin de Problemas Matemticos Para Segundo de Primaria.

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Resolucin de problemas matemticos parasegundo de primaria.

Los Problemas Aritmticos Elementales Verbales (PAEV)

Los problemas aritmticos verbales nos muestran las diferentes situaciones de larealidad en las cuales se aprecia fenmenos que responden al campo aditivo de lamatemtica (adicin y sustraccin). Asimismo, los PAE nos presentan diferentesestructuras de formulacin del enunciado que les otor!a diferente comple"idadcuando el resolutor se enfrenta a ellos.Estos problemas son muy importantes de traba"ar con nuestros estudiantes, paraque desarrollan los diferentes entendimientos (situaciones) que tiene la adicin yla sustraccin en su medio.

En este documento, se presentan los PAE aditivos de una etapa, es decir, losproblemas aritmticos que pueden resolverse con una sola operacin de adicin o

de sustraccin.

#s all de la tradicional dificultad de los problemas aritmticos en funcin de ladimensin de los n$meros involucrados, o %ms precisamente% de la comple"idaddel procedimiento de clculo de la(s) operacin(es) necesarias (sin llevar&prestar 'llevando&prestando, etc.), los PAE nos presentan diversas estructuras queaportan a la comprensin profunda del si!nificado de las operaciones de adicin ysustraccin. Por eso se dice que los PAE responden a una clasificacinsemntica (en funcin del si!nificado), es decir en funcin de las relacionessemnticas entre las cantidades que aparecen en el problema o, lo que es lo

mismo, entre los con"untos que aparecen en el enunciado.

En definitiva, para resolver un problema ay que desencadenar una serie deestrate!ias que permitan crear una representacin del mismo en este procesointeract$an distintos tipos de conocimientos como lin!*+sticos, del mundo ymatemticos. En este sentido, una parte importante de las dificultades quepresentan los estudiantes en la resolucin de problemas pueden deberseprecisamente a las dificultades que tienen para comprender los enunciados.

e eco, al!unos autores su!ieren que mucos estudiantes no intentan basar la

resolucin del problema en la comprensin del mismo simplemente se saltan estepaso y se embarcan directamente a reali-ar clculos con los n$meros queaparecen en el enunciado, utili-ando lo que se denomina estrategias superficiales

para resolver problemas.

Posiblemente la estrate!ia superficial ms com$nmente utili-ada sea la estrate!iade lapalabra clave(e!arty et al., /001 2eser y 3eubal, /041 erscaffel, e5orte y Pau6els, /007). En este caso, los estudiantes seleccionan palabras claves


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aisladas del te8to que asocian con una operacin determinada sin tener en cuentauna representacin !lobal de la situacin del problema. Por e"emplo, las palabras9"untos: o 9!anar: se asociar+an con una suma, mientras que 9menos que: o9perder: se asociar+an con la operacin de restar. Esta estrate!ia tiene 98ito:cuando los estudiantes se enfrentan a ciertos problemas t+picos, pero fracasa conlos otros.

CAMBIOParten de una cantidad a la que se a;ade o quita al!o para dar como resultadouna cantidad mayor o menor. Los problemas dentro de cada una de estascate!or+as refle"an el mismo tipo de acciones o relaciones, pero, dado que losproblemas incluyen tres cantidades, una de las cuales es la desconocida, en cadacate!or+a podemos identificar diferentes tipos de problemas dependiendo de laidentidad de la cantidad desconocida. 5omo se tienen dos posibilidades para elcambio< aumentar (crecer) o disminuir (decrecer), entonces se tienen seis tipos deproblemas de esta estructura.

Cambio 1

=uan ten+a > bolitas.En un "ue!o a !anado 1 bolitas.?5untas bolitas tiene =uan aora@

Cambio

=uan ten+a bolitas.

En un "ue!o a perdido 1 bolitas.?5untas bolitas tiene =uan aora@

Cambio !

=uan ten+a > bolitas.En un "ue!o a !anado al!unas bolitas.

Aora =uan tiene bolitas.?5untas bolitas a !anado@

Cambio "=uan ten+a bolitas.

En un "ue!o a perdido al!unas bolitas.Aora =uan tiene > bolitas.?5untas bolitas a perdido@

Cambio #=uan ten+a al!unas bolitas.En un "ue!o a !anado 1 bolitas.

Aora =uan tiene bolitas.
http://www.blogger.com/blogger.g?blogID=7117131360991230383http://www.blogger.com/blogger.g?blogID=7117131360991230383


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?5untas bolitas ten+a@

Cambio $=uan ten+a al!unas bolitas.En un "ue!o a perdido 1 bolitas.

Aora =uan tiene > bolitas.?5untas bolitas ten+a@

d % dato & i % incgnita

'nicial Cambio inal Crecer ecrecer

Cambio 1

d i

Cambio d i

Cambio ! i d

Cambio " i d

Cambio # ' d d

Cambio $ ' d d

C*+PARAC',-En estos problemas e8isten tres cantidades< referencia, comparada y diferencia.La cantidad desconocida puede ser el con"unto de referencia, el de comparacin ola diferencia, y puesto que el con"unto de referencia puede ser el mayor o elmenor, tambin encontrar+amos seis tipos de problemas de comparacin.

Comparacin 1

=uan tiene 1 bolitas.Pedro tiene bolitas.?5untas bolitas tiene Pedro ms que =uan@

Comparacin

=uan tiene bolitas.


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Pedro tiene > bolitas.?5untas bolitas tiene Pedro menos que =uan@

Comparacin !

=uan tiene > bolitas.Pedro tiene 1 bolitas ms que =uan.?5untas bolitas tiene Pedro@Comparacin "

=uan tiene bolitas.Pedro tiene 1 bolitas menos que =uan.?5untas bolitas tiene Pedro@

Comparacin #

=uan tiene bolitas.Bl tiene 1 ms que Pedro.?5untas bolitas tiene Pedro@

Comparacin $

=uan tiene > bolitas.Bl tiene 1 menos que Pedro.?5untas bolitas tiene Pedro@


Reerencia Comparada ierencia ms menos

Comparacin 1 d d i

Comparacin d d i

Comparacin ! d i d

Comparacin " d i d

Comparacin # i d

Comparacin $ i d

IGUALACINAl!unos autores (5arpenter y #oser, /07 Cuson, /007) an propuesto unacate!or+a adicional que puede considerarse una 9me-cla: de las cate!or+as decambio y comparacin son los problemas de i!ualacin, en los que la relacin


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comparativa entre dos cantidades no se e8presa de forma esttica (como en losproblemas de comparacin) sino dinmicamente.

'gualacin 1

=uan tiene 1 bolitas.Pedro tiene bolitas.?5untas bolitas tiene que !anar =uan para tener las mismas que Pedro@

'gualacin

=uan tiene 1 bolitas.Pedro tiene bolitas.?5untas bolitas tiene que perder Pedro para tener las mismas que =uan@

'gualacin !

=uan tiene 1 bolitas.Di tuviera > bolitas ms tendr+a las mismas que Pedro.?5untas bolitas tiene Pedro@'gualacin "

Pedro tiene bolitasDi tuviera > bolitas menos tendr+a las mismas que =uan.?5untas bolitas tiene =uan@

'gualacin #

Pedro tiene bolitas.

Di =uan tuviera > bolitas ms tendr+a las mismas que Pedro.?5untas bolitas tiene =uan@

'gualacin $

=uan tiene 1 bolitas.Di Pedro tuviera > bolitas menos tendr+a las mismas que =uan?5untas bolitas tiene Pedro@


Reerencia Comparada ierencia ms menos'gualacin1

d d i

'gualacin

d d i

'gualacin!

d i d


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'gualacin"

d i d

'gualacin#

i d d

'gualacin$

i d d

COMBINACINEn estos problemas se desconoce una de las parte, la otra parte o el todopero en este $ltimo caso, dado que no e8iste nin!una diferencia conceptualentre cada una de las partes, se suelen considerar solamente dos tipos desituaciones de combinacin< la que pre!unta por el todo o por una de laspartes.

Combinacin 1

=uan tiene > bolitas.Pedro tiene 1 bolitas.?5untas bolitas tienen entre los dos@

Combinacin

=uan y Pedro tienen bolitas entre los dos.

=uan tiene > bolitas (o Pedro tiene 1)?5untas bolitas tiene Pedro (o =uan)@


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Parte Parte /odo

Combinacin 1 d d i

Combinacin i d d

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