Resolución de Problemas

“La matemática ha constituido, tradicionalmente, la tortura de los escolares

del mundo entero, y la humanidad ha tolerado esta tortura para sus hijos como

un sufrimiento inevitable para adquirir un conocimiento necesario; pero la

enseñanza no debe ser una tortura, y no seríamos buenos profesores si no

procuráramos, por todos los medios, transformar este sufrimiento en goce, lo

cual no significa ausencia de esfuerzo, sino, por el contrario, alumbramiento

de estímulos y de esfuerzos deseados y eficaces”. (Puig Adam, 1958).

Las matemáticas o la matemática es una ciencia formal que, partiendo de axiomas

y siguiendo el razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones entre

entidades abstractas con números, figuras geométricas o símbolos, pese a que

también es discutido su carácter científico. Las matemáticas se emplean para

estudiar relaciones cuantitativas, estructuras, relaciones geométricas y las

magnitudes variables.

Esta asignatura es una de las más fundamentales de todo el mundo ya que

mediante el estudio del mismo, los individuos van desarrollando competencias a lo

largo de su interacción con ella tales como la abstracción, pensamiento crítico,

razonamiento lógico, etc.

Una de las principales dificultades que se le presentan a los docentes en su práctica

es que las matemáticas son vistas por los alumnos con miedo. Las matemáticas

deben enseñarse a través de la resolución de problemas.

El párrafo 243 del Informe Cockroft señala en su punto quinto que la enseñanza de

las Matemáticas debe considerar la «resolución de problemas, incluyendo la

aplicación de las mismas situaciones de la vida diaria».

¿Qué es la resolución de problemas?

Existen muchas opiniones y conceptos acerca de la resolución de problemas ya que

“problemas” engloba muchos aspectos, la cual hace que el estudio y la enseñanza

de las matemáticas se vuelvan más compleja, pero a la vez más interesante.

La resolución de problemas es considerada la parte más esencial de la educación

matemática. Mediante la resolución de problemas, los estudiantes experimentan la

potencia y utilidad de las Matemáticas en el mundo que les rodea.

Tipo de enseñanza

Los docentes deben aplicar diversas estrategias y dinámicas para que las

matemáticas y sus contenidos resulten ser significativo para el alumno, por ende el

docente debe hacer que mediante la resolución de problemas que el alumno vaya

teniendo esa interacción y vaya relacionando a su contexto estos contenidos

aplicándolo en su vida cotidiana.

La mayoría de matemáticos y docentes que empleen la resolución de problemas como una estrategia para enseñar las matemáticas conocen la formulación que hizo Polya de las cuatro etapas esenciales para la resolución de un problema, que constituyen el punto de arranque de todos los estudios posteriores:

Comprender el problema. Para la comprensión del problema el alumno tendrá que realizar una lectura detallada, para separar lo dado de lo buscado, lograr hallar alguna palabra clave u otro recurso que permita encontrar una adecuada orientación en el contexto de actuación, expresar el problema con sus palabras, realizar una figura de análisis, establecer analogías entre el problema y otros problemas o entre los conceptos y juicios que aparecen en el texto y otros conceptos y juicios incorporados al saber del individuo, o transferir el problema de un contexto a otro.

Analizar el problema. Para ello el alumno deberá analizar nuevamente el problema para encontrar relaciones, precisando e interpretando el significado de los elementos dados y buscados. Relacionará éstos con otros que puedan sustituirse en el contexto de actuación. Generalizará las propiedades comunes a casos particulares, mediante la comparación de éstos sobre la base de la distinción de las cualidades relevantes y significativas de las que no lo son. Tomará decisiones, al tener que comparar diferentes estrategias y procedimientos para escoger el más adecuado.

Solucionar el problema. Para la realización de esta acción el alumno deberá: Aplicar a la solución del mismo los elementos obtenidos en el análisis del problema.

Evaluar la solución del problema. El sujeto deberá analizar la solución planteada, contemplando diferentes variantes para determinar si es posible encontrar otra solución, verificando si la solución hallada cumple con las exigencias planteadas en el texto del problema. Valorar críticamente el trabajo realizado, determinando cuál solución es.

Todas estas fases deben llevarse de la mano y no deben aislarse unas con otras ya que se encuentran estrechamente unidas unas con otras.

Recursos didácticos y estrategias que generen la motivación de los alumnos

La utilización de material didáctico es fundamental en las clases de matemáticas sobre todo en los niveles de preescolar y primero y segundo grado de primaria.

Estos materiales deben ser lúdicos a través de imágenes, colores, objetos, etc. Lo anterior debe ser primordialmente relacionado al contexto en el cual los alumnos se desenvuelvan y puedan aplicarlos en su vida cotidiana. Tener el salón adornado con materiales lúdicos propiciarán a que los alumnos se centren en el aprendizaje y el aula incida en el ambiente de aprendizajes.

Esto generará que haya un ambiente de aprendizaje adecuado y sea más práctico y fácil la enseñanza de las matemáticas y de igual forma su estudio ya que hace que las clases sean más dinámicas y propicien al buen funcionamiento del proceso enseñanza-aprendizaje.

Esto incidirá en la motivación que tenga el alumno para con las matemáticas. Existen varias razones que pueden ser utilizadas por el profesor en su estrategia para la motivación de sus alumnos como por ejemplo, siempre estar haciéndoles preguntas abiertas que generen reflexión conforme a los temas o problemas, llevándolos al razonamiento del cómo y porque solucionar el problema.

Las motivaciones en este campo son llamadas motivaciones extra matemáticas, para que resulten verdaderamente interesantes los problemas deben estar actualizados, ajustarse estrictamente a la realidad y ser asequibles para los alumnos, sin perder de vista que las dificultades que se incluyan deben aumentar cada vez de manera ascendente.

Trabajo Colaborativo

El trabajo colaborativo como en cualquier ámbito es muy difícil de realizar, en especial si no se está acostumbrado a compartir ideas con otras personas. Por lo tanto en las solución de problemas también es una dificultad que se debe abatir, esto se puede ir dando a través de dinámicas de integración y hacerles ver a los estudiantes que esto trae consigo muchos resultados favorables. Como lo son una inmensa cantidad de ideas las cuales pueden formar una sola, a la vez trae consigo una buena comunicación entre compañeros de trabajo y fomenta muy buenos valores como lo son el respeto, la solidaridad, la responsabilidad, etc.

Forma de evaluar

La evaluación es algo muy importante en el trabajo del aula, en la solución de problemas es indudable que el método a evaluar sea cualitativo ya que cada contexto social en el que se desenvuelven los alumnos son diferentes por ende se debe tomar en cuenta los contenidos vistos y a partir de eso hacer evaluaciones ya sea de diversas maneras, pero hay que tomar en cuenta también que este proceso de evaluación debe de ser constante para saber si los contenidos vistos sean significativos para los alumnos, durante las actividades siempre se deben preguntar a los alumnos el porqué y el cómo resolver los problemas.