Resistividad ElctricaI.Objetivos.-Determinar la resistividad elctrica de un alambre conductor.-Estimar el error relativo porcentual.II.Fundamento Terico.Para un conductor con resistividad , con densidad de corriente en un punto, el campo elctrico est dado por la ecuacin:

Cuando se cumple la ley de Ohm, es constante e independiente de la magnitud del campo elctrico, por lo que es directamente proporcional a . Sin embargo, es frecuente que estemos ms interesados en el total de corriente en un conductor que en , y tambin que tengamos ms inters en la diferencia de potencial entre las terminales del conductor que en .Esto se debe en buena parte a que la corriente y la diferencia de potencial son mucho ms fciles de medir que y .Suponga que nuestro conductor es un alambre con seccin transversal uniforme de rea A y longitud L

Sea V la diferencia de potencial entre los extremos de mayor y menor potencial del conductor, de manera que V es positiva. La direccin de la corriente siempre va del extremo de mayor potencial al de menor potencial. Esto se debe a que en un conductor la corriente fluye en direccin de sin importar el signo de las cargas en movimiento, y porque apunta en la direccin del potencial elctrico decreciente. A medida que la corriente fluye a travs de la diferencia de potencial, la energa potencial elctrica se pierde; esta energa se transfiere a los iones del material conductor durante las colisiones.Tambin se puede relacionar el valor de la corriente I con la diferencia de potencial entre los extremos del conductor. Si las magnitudes de la densidad de corriente y el campo elctrico son uniformes a travs del conductor, la corriente total I est dada por , y la diferencia de potencial V entre los extremos es . Cuando se despejan J y E, respectivamente, en estas ecuaciones y se sustituyen los resultados en la ecuacin , se obtiene lo siguiente:

Esto demuestra que cuando es constante, la corriente total I es proporcional a la diferencia de potencial V.La razn de V a I para un conductor particular se llama resistencia, R:

Al comparar esta definicin de R con la ecuacin , se observa que la resistencia R de un conductor particular se relaciona con la resistividad del material mediante la ecuacin

III.Instrumentos y Materiales.Interfaz Science WorkshopMultmetro Digital

Sensor de voltajeCables de conexin (alambres conductores)

Equipo de resistividad

IV.Procedimiento.1.Determine las dimensiones de los conductores elctricos elegidos.N0MaterialDimetro (cm)Longitud (cm)

1Nicromel0.13029.15

2Cobre0.10029.30

3Aluminio0.09429.30

2.Conecte los cables de red tipo banana en los puertos de salida de la interface.3.Instale el sensor de voltaje en la entrada analgica del interface 750.4.Arme el experimento de acuerdo a la figura:

5.Complete los cuadros siguientes indicando el material conductor elegido.Tabla N0 01Material:Nicromel

Eventos:12345

Longitud (cm)510152024

Resistencia0.1560.1590.1620.1670.168

Voltaje (v)55555

Tabla N0 02Material:Aluminio

Eventos:12345

Longitud (cm)510152024

Resistencia0.2790.2910.3550.3710.415

Voltaje (v)55555

Tabla N0 03Material:Cobre

Eventos:12345

Longitud (cm)510152024

Resistencia0.1490.1500.1510.1530.154

Voltaje (v)33333

V.Cuestionario.1.Determine la pendiente mediante ajuste lineal de mnimos cuadrados de la relacin R vs. L para cada elemento.

2.De los resultados obtenidos de pendiente (m), y la relacin de Pooulett obtenga la resistividad elctrica para cada material.MaterialResistenciarea (m2)Longitud(m2)PooulettResistividad (m)

Nicromel0.06690.2915

Aluminio0.73100.2930

Cobre0.02700.2930

3.Calcule el porcentaje de error tomando como referencia el dato nominal de la resistividad de los conductores y los resultados para la pregunta anterior (indique la fuente bibliogrfica en la cual tom dicho dato)MaterialResistividad Experimental(m)Resistividad Terica(m)FormulaPorcentaje de ERROR

Nicromel-227.9%

Aluminio98.6%

Cobre73.08%

Valores de resistividad a temperatura ambiente Sears Zemansky Fsica Universitaria

4.Cul debe ser el dimetro de un alambre de ORO para que tenga la misma resistencia que un tramo de alambre de cobre de la misma longitud y 3mm de dimetro? Ambos segmentos de alambre se exponen a una temperatura de 90C, Mantendrn valores de resistencia iguales bajo sta condicin? (ignore cualquier cambio por dilatacin) Explique y deje constancia de su respuesta.

5.El cambio de la resistencia de un alambre conductor por efecto de la variacin de la temperatura ser principalmente a causa de los cambios de sus dimensiones o por los cambios en su resistividad? Explique.La densidad de corriente en un conductor depende del campo elctrico y de las propiedades del material. En general, esta dependencia es muy compleja. Pero para ciertos materiales, en especial metlicos, a una temperatura dada, es casi directamente proporcional a y la razn de las magnitudes de E y J es constante. Esta relacin, llamada ley de Ohm, fue descubierta en 1826 por el fsico alemn Georg Simon Ohm (1787-1854).