Resistencia al corte de suelos cohesivosSe denomina como resistencia al corte de un suelo a la tensin de corte o cizallamiento en el plano de corte y en el momento de falla. El ingeniero debe entender la naturaleza de la resistencia al corte para analizar los problemas de capacidad de carga, estabilidad de taludes y presiones laterales sobre estructuras de contencin de tierra.

Los primeros estudios sobre la resistencia al corte de los suelos fueron efectuados por el ingeniero francs C. A. Coulomb (1736-1806), quien en una primera aproximacin al problema, atribuy ste fenmeno a la friccin producida entre las partculas de suelo como una extensin del concepto de la mecnica. Su teora de falla establece que el material falla cuando el esfuerzo cortante actuante en un plano alcanza un valor lmite mximo.

Generalizando, se tiene que, dada una masa de suelo y un plano potencial de falla AA', segn Fig. 1.b, el esfuerzo de corte que puede resistir la masa de suelo por unidad de rea es proporcional al valor de (presin normal en dicho plano). De ste modo se obtiene que

La constante de proporcionalidad tg , fue definida por Coulomb en trminos de un ngulo al que denomin ngulo de friccin interna. Analizando la ecuacin se deduce que para = 0 es = 0. Pero Coulomb observ que existan materiales que sin presiones normales aplicadas sobre el plano de corte presentaban una cierta resistencia al cizallamiento. Para estos suelos consider una nueva constante a la que denomin cohesin = c. Como, en general, los suelos presentan un comportamiento mixto, Coulomb determin que la resistencia de los suelos deba expresarse como la suma de ambos comportamientos: la resistencia debida a la friccin interna y la resistencia debida a la cohesin. As estableci lo que hoy se denomina Ley de Coulomb

Posteriormente, Mohr (1900) present una teora sobre la rotura de los materiales en la que afirma que un material falla debido a una combinacin crtica de esfuerzo normal y esfuerzo cortante, y no slo cuando uno de ellos se maximiza. Su criterio establece que la falla por corte sucede a lo largo de la superficie donde la relacin / alcance un cierto valor mximo. En la actualidad se emplea como criterio de falla el denominado de Mohr-Coulomb, con una envolvente de falla curva, como se muestra en la figura 2. Para la mayora de los problemas que se abordan en Mecnica de Suelos, en el rango de tensiones de trabajo, pueda asimilarse a una recta. Se considera que la falla se produce por la solicitacin de corte y se acepta que sta depende del esfuerzo normal actuante en el plano de falla.

Fig 2 = Envolvente de falla. Curva de Resistencia intrnsecaEn 1936 Terzaghi enunci el principio de presiones totales, neutras y efectivas, expresando que todos los efectos tangibles provocados por un cambio de presin, tales como la compresin, distorsin angular, y cambios en la resistencia al corte, se deben exclusivamente a los cambios de las presiones efectivas. Sobre la base de este enunciado se estableci que en las ecuaciones de la ley de Coulomb debera sustituirse la presin normal total por la presin intergranular (denominada generalmente , ya que sta ltima es la que gobierna el comportamiento de la resistencia al corte de los suelos. De esta manera la ecuacin se generaliz como :

Criterio de falla Mohr-Coulomb

El criterio de falla Mohr-Coulomb nos permite utilizar los resultados de laboratorio (c y f) en el anlisis geotcnico. Este anlisis puede hacerse en trminos de esfuerzos efectivos o totales.

Anlisis en trminos de esfuerzos efectivos

La resistencia al corte del suelo es desarrollada solamente por las partculas y no por el agua, por lo tanto es razonable evaluar la resistencia en trminos de esfuerzos efectivos. Anlisis en trminos de esfuerzos totales El anlisis basado en esfuerzos efectivos es posible solamente si podemos estimar o medir los esfuerzos efectivos en terreno. Esto puede ser complicado cuando hay excesos de presin de poros, ya sea por efectos de la consolidacin o por comportamiento no drenado durante la carga. Debido a estas complicaciones es necesario a veces evaluar la resistencia basada en esfuerzos totales, utilizando los parmetros cT y fT. La ecuacin de la resistencia al corte espor lo tanto: Este mtodo asume que el exceso de presin de poros desarrollado en laboratorio es el mismo que se desarrollar en el terreno. Pero se debe recordar que la resistencia al corte depende de los esfuerzos efectivos.

Teoria de Terzagui

Terzaghi (1943) fue el primero en presentar una teora completa para evaluar la capacidad de carga ltima de cimentaciones superficiales. De acuerdo con sta, una cimentacin es superficial si la profundidad, D1 (figura 3.5), de la cimentacin es menor o igual que el ancho de la misma. Sin embargo, investigadores posteriores sugieren que cimentaciones con Df igual a 304 veces el ancho de la cimentacin pueden ser definidas como cimentaciones superficiales.

Terzaghi sugiri que para una cimentacin corrida (es decir, cuando la relacin ancho entre longitud de la cimentacin tiende a cero), la superficie de falla en el suelo bajo carga ltima puede suponerse similar a la mostrada en la figura 3.5. (Note que ste es el caso para la falla general por corte como define la figura 3.la.) El efecto del suelo arriba del fondo de la cimentacin puede tambin suponerse reemplazado por unasobrecarga equivalente efectiva q = yDf,(donde y = peso especfico del suelo). La zona de falla bajo la cimentacin puede separarse en tres partes (vase la figura 3.5):

FIGURA 3.5 Falla por capacidad de carga en suelo bajo una cimentacin rgida corrida

1.La zona triangular ACD inmediatamente abajo de la cimentacin

2.Las zonas de corte radiales ADF y CDE, con las curvas DE y DF como arcos de una espiral logartmica

3.Dos zonas pasivas de Rankine triangulares AFH y CEGSe supone que los ngulos CAD y ACD son iguales al ngulo de friccin del suelo, . Note que, con el reemplazo del suelo arriba del fondo de la cimentacin por una sobrecarga equivalente q, la resistencia de corte del suelo a lo largo de las superficies de falla CI y HJ fue despreciada.Usando el anlisis de equilibrio, Terzaghi expres la capacidad de carga ltima en la forma

Las variaciones de los factores de capacidad de carga definidos por las ecuaciones (3.4), (3.5) y (3.6) se dan en la tabla 3.1.

TABLA 3.1 Factores de capacidad de carga de Terzaghi; ecuaciones (34), (3.5) y (3.6)

Para estimar la capacidad de carga ltima de cimentaciones cuadradas o circulares, la ecuacin (3.1) puede modificarse a

En la ecuacin (3.7), B es igual a la dimensin de cada lado de la cimentacin; en la ecuacin (3.8), B es igual al dimetro de la cimentacin.

Para cimentaciones que exhiben falla local por corte en suelos, Terzaghi sugiri modificaciones a las ecuaciones (3.3), (3.7) y (3.8) como sigue:

Nc, Nq y Ny son los factores de capacidad de carga modificada. Estos se calculan usando las ecuaciones para el factor de capacidad de carga (para Nc, Nq y Ny) reemplazando

La variacin de Nc, Nq y Ny con el ngulo de friccin del suelo, se da en la tabla 3.2.

Las ecuaciones de capacidad de carga de Terzaghi se modificaron para tomar en cuenta los efectos de la forma de la cimentacin (B/L), profundidad de empotramiento (Df), e inclinacin de la carga. Sin embargo, muchos ingenieros usan todava la ecuacin de Terzaghi que proporciona resultados bastante buenos considerando la incertidumbre de las condiciones del suelo.