LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS

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MÉTODO DE CORRIENTES DE MALLA

Equipo 5

Integrantes:Bautista González YambariGuarneros Huerta Oscar JavierMartínez González Abel

11-I CEL-81

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA METROPOLITANACasa abierta al tiempo

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MÉTODO DE CORRIENTES DE MALLA

a) OBJETIVOS

Estudiar el Método de Corrientes de Malla como una herramienta para el análisis de circuitos eléctricos.

Comprobar experimentalmente dicho método.

b) MATERIAL REQUERIDO

8 Resistencias a ½ Watt con los siguientes valores 1K Ω

Un protoboard Un Multimetro Cables para conexiones Una fuente de voltaje

c) DESARROLLO TEÓRICO

El análisis de mallas (algunas veces llamada como método de corrientes de malla), es una técnica usada para determinar la tensión o la corriente de cualquier elemento de un circuito plano. Un circuito plano es aquel que se puede dibujar en un plano de forma que ninguna rama quede por debajo o por arriba de ninguna otra. Esta técnica está basada en la Ley de Voltajes de Kirchhoff (LVK). La Ley de Voltajes de Kirchhoff establece que en toda malla la suma de todas las caídas de tensión es igual a la suma de todas las elevaciones de tensión. De forma equivalente, en toda malla la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico es igual a 0.

La ventaja de usar esta técnica es que crea un sistema de ecuaciones para resolver el circuito, minimizando en algunos casos el proceso para hallar una tensión o una corriente de un circuito.

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Fig. 1. Análisis de Mallas

Para usar esta técnica se procede de la siguiente manera: se asigna a cada una de las mallas del circuito una corriente imaginaria que circula en el sentido que nosotros elijamos; se prefiere asignarle a todas las corrientes de malla el mismo sentido. Aplicando Ley de Ohm, tenemos que en cada malla del circuito, se plantea una ecuación que estará en función de la corriente que circula por cada elemento. En un circuito de varias mallas resolveríamos un sistema lineal de ecuaciones para obtener las diferentes corrientes de malla.

Después de nombrar las corrientes de malla, se plantea una ecuación para cada malla, en la cual se suman todas las tensiones de todos los componentes de una malla. Cuando un componente se encuentra en una rama que pertenece a dos mallas, su corriente será resultado de la resta de las corrientes de malla a las que pertenezca. Es importante tener esto en cuenta a la hora de expresar la tensión en la rama en función de la intensidad corriente que circula por ella.Si hay una fuente de tensión al analizar la malla, la tensión en la fuente es sumada o sustraída dependiendo si es una caída o elevación de tensión en la dirección de la corriente de malla. Para una fuente de corriente que no esté contenida en dos mallas, la corriente de malla tomará el valor positivo o negativo de la fuente de corriente dependiendo si la corriente de malla está en la misma dirección o en dirección opuesta a la fuente de corriente.

Por ejemplo, en el circuito de la figura 1, aplicando LVK en la malla I2 se obtiene:

Observemos que R3 tiene dos mallas en común, por consecuencia la corriente circula a través de ella y va en sentido contrario.

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Fig. 2. Supermalia.

Existe una Supermalia cuando una fuente de corriente está entre dos mallas esenciales. Para tratar la supermalia, se trata el circuito como si la fuente de corriente no estuviera allí. Esto produce una ecuación que incorpora las dos corrientes de malla. Una vez que se plantee esta ecuación, se necesita una ecuación que relacione las dos corrientes de malla con la fuente de corriente, esto será una ecuación donde la fuente de corriente sea igual a una de las corrientes de malla que lleve su dirección menos la otra corriente de malla en sentido opuesto. Una vez halladas las ecuaciones, el sistema puede resolverse usando alguna técnica que resuelva sistema de ecuaciones lineales.

Observación:En circuitos resistivos (donde solo hallan resistencias), si al resolver el sistema una corriente de malla es negativa significa que esa corriente circula en sentido contrario.

CALCULO TEORICO DE METODO DE MALLAS

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Corriente de mallas

Corriente de elemento

Voltaje

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Corriente de mallas

Corriente de elemento

Voltaje

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Circuito 1

R21K

I2

+ --V2

+--4V

R11K

I1

+ --V1

+-- 8V

R3

I3+

--

V31K i2i1

CORRIENTE DE MALLAS

CORRIENTE DE ELEMENTO

VOLTAJE

DESARROLLO EXPERIMENTAL

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Circuito 2

+--

+--4V

R11K

I1

+ --V1

R21K

I2+

--

V2 R31K

I3+

--

V3

8V

i1 i2

Circuito 1 Valor Teórico Valor Medido % Errori1 0A 0A 0%i2 -4mA -3.96mA 1%V1 0v 0v 0%I1 0A 0A 0%V2 -4v -4.042v 1.05%I2 -4mA -4.042 1.05%V3 -4v -3.9933v 0.1675%I3 4mA 4.01mA 0.25%

Para el primer experimento consto de tres resistencias de 1kΩ , conectadas a dos fuentes de 4v y 8v formando dos mallas, luego como se puede observar en la tabla de concentración el margen de error para cada dato es mínima.

Circuito 2 Valor Teórico Valor Medido % Errori1 0A 0.04A 0%i2 -4mA -3.95mA 1.25%V1 0v 0.05v 0%I1 0A 0A 0%V2 4v 4.039v 0.975%I2 4mA 4mA 0V3 -4v -3.9848v 0.38%I3 -4mA -3.96mA 1%

Para el segundo experimento consto de 3 resistencias de 1kΩ , conectadas a dos fuentes de voltaje de 4v y 8v formando con ellas dos mallas, luego como se puede observar en la tabla de concentración el margen de error para cada dato es mínima.

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Circuito 3

R61K

I4

+ --V4

+--4V +-

- 8V

R11K

I1

+ --V1

R21K

I2

+ --V2I3

R31K

+

--

V3i1

i2

i3

Circuito 3 Valor Teórico Valor Medido % Errori1 -4mA -3.85 mA i2 -4mA -3.91 mAi3 -8mA -7.77 mAV1 0v 0 V 0%I1 0A 0 mAV2 -4v -.39896 vI2 -4mA -3.96 mAV3 4v 4.017I3 4mA 4.01mAV4 -4v -3.9694 VI4 -4mA -3.91 mA

Para el tercer experimento consto de 4 resistencias de 1kΩ , conectadas a dos fuentes de voltaje de 4v y 8v formando con ellas tres mallas, luego como se puede observar en la tabla de concentración el margen de error para cada dato es mínima.

IV. ANÁLISIS DE RESULTADOS

Los datos obtenidos en el laboratorio evidencian de una manera clara la veracidad de la teoría manejada en la clase, teniendo en cuenta que los valores experimentales tienden a diferir de los teóricos en proporciones muy pequeñas, ya que la variación es mínima y los valores son muy aproximados, un ejemplo seria la resistencia del conductor, influye mucho en la variación de los valores así mismo también podemos mencionar la variación de la resistencia del Multimetro, además también es muy importante considerar que el Multimetro debe de estar en la escala adecuada para medir la resistencia.

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Por último para medir la resistencia individual de un grupo de resistores que estén en paralelo se hace necesario medir la resistencia en cada resistor por separado, ya que si no se hace esto se medirá como un Req y no la de cada resistor; otro aspecto a tener en cuenta es tener el circuito abierto al momento de hacer la medición ya que la presencia de otras corrientes afecta la corriente de prueba.

d) CONCLUSIONES INDIVIDUALES

Bautista Gonzales Yambari: La práctica “método de corrientes de mallas” se diseñaron 3 circuitos eléctricos los cuales se analizaron teóricamente por medio del método de análisis de mallas aplicando de la Ley de Voltajes de Kirchhoff (LVK) y la Ley de Ohm para el análisis, de manera teórica se obtuvo un sistema de ecuaciones linealmente independiente y que al resolver dicho sistema encontremos las corrientes de las mallas del circuito el cual contiene fuentes de voltaje y resistencias conectadas entre sí, después se analizó el circuito de manera práctica para determinar los valores y compararlos posteriormente con los valores teóricos y los obtenidos en el laboratorio. Por último se evaluaron los respectivos porcentajes de error, los cuales se puede decir que están dentro de lo aceptable y concluimos que este método es otra herramienta para la solución de circuitos

Martínez González Abel

Como conclusión personal puedo afirmar que gracias a esta práctica pude confirmar que el método de corrientes de mallas visto en clase, la cual es una herramienta útil para analizar circuitos eléctricos complejos, claro utilizando también la ley de ohm, y pues con lo que respecta a los experimentos comprobé que realmente se cumple este método sobre todo al comparar los datos medidos con los teóricos la cual se aproximan mucho y por lo consiguiente los márgenes de error para cada dato son relativamente pequeñas, lo que significa que la práctica fue realizada con éxito.

Oscar Javier Guarneros Huerta

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