reporte hidráulico 1

Diseño de la captación convencional (Reporte I)

Palma Eduardo

1

1. Introducción

El presente reporte hace referencia al diseño de una captación convencional, también llamada toma con

azud fijo; este tipo de captaciones son muy usuales para ríos de montaña; la misma se ubicará en el río

Papallacta, cerca de la coordenada 9954250m N y 831779m E, tal como se expresa en el plano

topográfico respectivo(ver plano1), donde el ancho del río mencionado es de 30m. Se supone que la

topografía en que habita la población a servir no tendrá ningún problema en cuanto a desniveles, ya que

se encuentra por debajo de la cota de la captación, además que la geología y otros factores a considerar

se satisfacen.

Se ha elegido ese lugar para el emplazamiento, debido a que se encuentra en una zona donde el río es relativamente recto y además se va ensanchando, permitiendo que la velocidad del mismo se reduzca y

por ende se puede aprovechar la auto-sedimentación en esta zona del río. Además de lo anterior se

puede ver que existe una zona plana a pocos metros de la margen del río, lo que disminuirá el volumen

de material a remover en las excavaciones para la construcción de las partes de la captación.

El caudal de diseño es de 5.32 m3/s en tanto que el caudal de crecida del río es de 30m3/s ;el caudal

captado se entregará a un canal de 2.5m de ancho con una pendiente S=.0015 y un “n” de Manning

n=0.014 (concreto).

Las partes de la captación que se van a diseñar son:

Azud de derivación

Reja de entrada

Desripiador

Compuerta del desripiador y pendiente del canal de desfogue

Vertedero del dersipiador

Transición

Además se verificará para el control de crecientes:

Compuerta de entrega al canal

Vertedero de excesos

2. Criterios de diseño y discusión

En general se seguirán los siguientes criterios para las partes de la captación (Ver: referencias 1 y 2):

2.1. reja de entrada

Su función principal es impedir que pase hacia la conducción material sólido flotante

demasiado grueso.

Debe concebírsela como rectangular para reducir costos y facilitar la construcción.

El umbral no debe ser menor a 80cm

Funciona como vertedero sumergido durante estiaje y como orificio durante las crecidas.

Los barrotes deben ser gruesos para resistir el impacto, colocados al ras o sobresalir un poco de

la cara del muro, presentando una inclinación cercana a los 20º para facilitar su limpieza.

La separación máxima entre barrotes será de 20 cm y ancho de los mismos de 10cm, pero

depende específicamente de las características del río.

La velocidad deberá estar entre 0.9 y 1.2m/s a través de la reja.

2.2. Desripiador

Se lo usa para que la mayor parte del material grueso que llega a él se deposite dentro del

mismo y no pase a el canal de entrega.

Velocidad baja

Longitud del desripiador > resalto; altura conjugada < nivel de agua para que sea

sumergido.

Fondo con inclinación adecuada para que el material circule hacia el canal de desfogue.

Evitar ángulos en la unión de paredes para evitar acumulación de material, por lo que se

recomienda redondear todas las esquinas.


Palma Eduardo

2

Pendiente del canal tal que la velocidad del agua en la compuerta >2m/s y el calado de

agua sea menor que en el umbral del vertedero del desripiador para evitar el paso del agua

hacia la transición en el momento de darle mantenimiento al desripiador.

La compuerta debe evacuar al inicio un caudal Q > Qdiseño para que la evacuación no sea

lenta.

2.3. Transición

De acuerdo al U.S. Bureau of Reclamation (U.S.B.R) se recomienda que el ángulo

máximo entre el eje del canal y una línea que une los lados de la transición a la entrada y la salida α no exceda de 12,5 grados para que la perturbación causada en el flujo, así como

las pérdidas sean reducidas, además este ángulo permitirá calcular la longitud de la

transición.

Verificar la cota de fondo del canal a la salida de la transición, ya que de no coincidir, se

deben corregir las cotas aguas arriba de este punto mediante un rediseño de obras.

De preferencia se recomienda que la transición se realice entre secciones rectangulares de

conducción para obtener un mejor comportamiento del flujo.

El utilizar transiciones con alineaciones rectas (vistas en planta) disminuirá la dificultad

de construcción que si se realiza mediante arcos de círculo, reflejando esto en el costo;

pero debe recordarse que aumentarán las pérdidas.

Para disminuir pérdidas conviene no dejar cambios de dirección bruscos razón por la cual se procura redondear las esquinas, porque pueden ocurrir ondas estacionarias extremas y

turbulencia.

2.4. Azud

Obliga a que toda el agua que se encuentra por debajo de la cota de su cresta entre a la

conducción.

Debe considerarse que esta obra tiene relación con las obras de captación debido a que un

azud demasiado alto ocasionará una reja de entrada también alta y angosta, pero el azud

tendrá obras de disipación de energía mayores así como una sección transversal mayor lo

cual influye en su precio, y si por el contrario el azud es muy pequeño, la reja de entrada

deberá ser alargada y posiblemente contendrá contrafuertes lo que encarecerá el precio

además de producirse un incremento en el resto de las partes restantes de la obra de captación.

Al azud se lo diseñará para evacuar un caudal de crecida “Qcrecida” correspondiente a un

tiempo de recurrencia predeterminado, establecido en el estudio hidrológico.

Las obras de disipación serán diseñadas para el caudal que pasa sobre el azud porque se

considera la existencia del vertedero de excesos, además esto hace que las dimensiones no

sean exageradas considerando que esta es una obra muy cara.

2.5. Fórmulas empleadas:

Para vertedero sumergido:

(Ec.1)

(Ec.2)

Q S M H hr( )

3

2B

neto

M 0.4070.045 H

H P

1 0.285H

H P

2

2 g

(Ec.3) S 1.05 1 0.2

H Z

P

3Z

H


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3

Z =pérdida debido al paso del agua sobre el vertedero.(10%

h r =pérdida por rejillas

H=altura de la vena de agua sobre el vertedero.

P=altura del umbral

B=ancho del vertedero

Nota.-el coeficiente M incluye la carga por velocidad.

Vertedero de flujo libre

(Ec.4)

Pérdida por barrotes

(Ec.5)

(Ec.6)

K1=valor de atascamiento (K1=2.041)

C=% de sección libre(limpia), asumo un 70%

K2=Valor por sección transversal, tomo sección circular(K2=0.74).

K3=valor debido a la separación entre barrotes,sale de

tablas;considero Φbarrote=5cm ; espaciamiento =15cm

Vr= velocidad del agua sobre la rejilla.

Continuidad

Ecuación de la energía

(Ec.8)

Alturas conjugadas

(Ec.9)

Q M H hr( )

3

2B

neto

hr K1 K2 K3Vr

2

2 g

K1100

C

2

Zo HoV1

2

2 g

Z1 H1V1

2

2 g

Perdidas

y2y1

2

1 8 F12

1

(Ec.7)

VQ

A

Q

b h


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4

Número de Froude(F)

(Ec.10)

Profundidad hidráulica(D)

(Ec.11)

Longitud del resalto (Lr)

(Ec.12)

Longitud del chorro (Lch)

(Ec.13)

Compuerta a flujo libre y no sumergida

(Ec.14)

Compuerta sumergida

(Ec.15)

(Ec.16)

Pérdida total en la superficie de agua ( )

(Ec.17)

(Ec.18)

Longitud de la transición (Lt)

(Ec.19)

FV

g D cos

Dareamojada A( )

anchosuperficial T( )

Lr 10.82 y1 F1 1( )0.92

Lch2 Ho Po( ) Vr

2

g

Q Cv Cc a b 2 g H Cc a( )[ ]

Q Cv Cc a b 2 g H d( )

Cc 0.245a

H

3.79

0.62

y 1 Ci( ) hf

hf

V12

V22

2 g

Ltb1 b2

2 tan ( )

b1 b2

2 tan 12.5( )

Ci= coeficiente según el tipo de

transición


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5

Ecuación de parábolas inversas para la variación de la cota en la superficie de agua.

Primera parte 0<x<L/2 (Ec.20)

Segunda parte L/2<x<L (Ec.21)

Ecuación de los cuadrantes de circulo para la variación en el ancho del fondo del canal

(Ci=0.1). (Radio de curvatura R=1.183 L)

Primera parte 0<x<L/2 (Ec.22)

Segunda parte L/2<x<L (Ec.23)

Pendiente de energía en la sección (Sfx)

(Ec.24)

Ecuación de Manning

(Ec.25)

Perfil Creager

(Ec.26)

hx2 y x

2

L2

hx y2 y x L( )

2

L2

bxR R

2L x( )

2

0.5

bcanal

SfxVx

2n

2

Ax

Px

4

3

QA R

2

3S

1

2

n

y

Ho

KX

Ho

n

hx2 y x

2

L2

hx2 y x

2

L2

hx2 y x

2

L2

bxL tan ( ) R R

2x

2

0.5

bcanal


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6

Profundidad del colchon de aguas. (Ec.27)

donde K es un factor de seguridad, varía entre 1.1 y 1.2

Yn= calado normal del río ; d2= altura conjugada.

2.6. Suposiciones que pudieran causar discución.

Todas las ecuaciones aquí consideradas son conservadoras y se las ha elegido por su

facilidad de cálculo, aunque no por ello se alejen mucho de los valores obtenidos con

otras ecuaciones mas complejas, ya sean para las pérdidas por rejilla, vertederos,longitud

del resalto, etc.

Nota.-Recordemos que la hidráulica es una ciencia experimental y todas las ecuaciones

son aproximaciones a los valores obtenidos de modelos examinados en laboratorio y los

resultados obtenidos dependen de las consideraciones externas que fueron para él

consideradas.

Las pérdidas debido al cambio de velocidad al pasar por el vertedor (Z) ,se la considera

como un 10% de la altura del agua antes de pasar por el vertedor, este valor es

considerado por muchos autores y profesionales como un valor aceptable de las pérdidas,

ya que no varía mucho con el obtenido mediante ecuaciones, evitando la pérdida de

tiempo para el del diseño de las obras.

A pesar de tomar el coeficiente Ci=0.1 por considerar cuadrantes de círculo como forma

de variación del ancho del fondo del canal, este variará ya que debe modificarse el ancho

del canal para facilitar la construcción de su fondo. Al modificarse el valor de Ci variará

la pérdida total ∆y, pero se considera despreciable.

3. Memorias de cálculo y Resultados.

3.1. Reja de entrada

Se debe encontrar las dimensiones de la reja de entrada. La dimensión y separación de las barras a

considerar ya se dio con anterioridad.

Me impongo la altura del umbral sobre el fondo P=1m y la altura de la reja (altura de la vena de

agua) de 1m,la altura del umbral sobre el fondo se mantiene constante , excepto a la salida del

vertedero del desripiador en donde se reduce 50cm debido a un desnivel planificado para el

diseño.

Usando Ec(2,3) obtengo:

M=2.038

S=0.575

Me impongo una velocidad inicial Vr=1.07m/s para calcular hr (Ec.5), con esto calculo Bneto.(Ec.1)

Bneto=4.965m

Compruebo la velocidad impuesta(Ec.7)

Vr=1.07m/s OK.

Número de barrotes

#barr = #espacios-1

#barr = 4.965/0.15-1

e K y2 Yn


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#barr = 32

Ancho total

Btotal=4.965+32(.05)

Btotal=6.6m

3.2. Desripiador

Lo que buscamos es encontrar las dimensiones del desripiador y la carga de agua sobre su fondo de

forma tal que el resalto que se produce al entrar el agua en el desripiador sea sumergido, y termine

antes de entrar a la transición.

Se aplica la ecuación de la energía entre el nivel de agua antes de la reja y después de la reja (Ec.8),

la velocidad es despejada de la ecuación de continuidad Ec.7

Zo=Z1=0

Ho=H+P ; H1= y1

=0.403m/s

Despejando todo para y1, encontramos:

y1=0.133m por lo que V1=6.061m/s

Se encuentra la profundidad hidráulica ,# Froude y la altura conjugada”y2” mediante Ec.(9,10,11).

F1=5.565 (flujo supercrítico) y2=0.98 < 1.9m OK resalto sumergido.

La longitud del resalto se encuentra con Ec.12

Lr = 6.98m

La longitud del chorro se encuentra con Ec.13, dado Ho=Po=1m, Vr=1.07m/s

Lc=0.66m

Entonces la longitud total del resalto será LT=Lr+Lch

LT =7.64m

Esto nos indica que el desripiador debe tener una longitud > 7.64m , tomamos una longitud de 8m,

para facilidad de construcción.

3.3. Compuerta del desripiador y pendiente del canal de desfogue.

V1Q

Btotal

y1

VoQ

Btotal

H P( )

D6.6 0.133

6.6


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8

En este punto se debe diseñar las dimesiones de la compuerta, de manera tal que permita una salida

mayor al caudal de entrada por la reja para rapidez de evacuación; debemos recordar que esta

compuerta nos permite dar mantenimiento al desripiador.

Usando la ecuación Ec.13;

Dado:

Coeficiente de velocidad(Cv=0.97);

Coeficiente de contracción(Cc=0.67)

Altura de la compuerta(a=1m)

Ancho de la compuerta=ancho del canal=b=2m

La altura de agua al momento de abrir la compuerta H será de 1.9m (altura del agua sobre el fondo

del desripiador) ya que perdio Z=10cm al pasar por la reja de entrada.Esto nos da como resultado

Q =6.39m3/s > 5.32 m3/s Ok

Ahora para encontrar la pendiente S del canal uso la ecuación de Manning Ec.24

Dado :A=2 ; R=1/2 ;n=0.025 (se supone un valor aceptable para la rugosidad del canal con piedras)

Obtenemos S=0.011

Si esta pendiente S es menor que la del río, el resultado estaría bien, caso contrario debería

cambiarse el ancho del canal , levantar el fondo del desripiador o ambos.

3.4. Vertedero del desripiador

Ahora se diseñara el ancho del vertedero del desripiador de forma tal que pase el caudal de diseño

con la carga de agua que se encuentra en el desripiador. Uso las ecuaciones Ec.(1,2,3) al igual que

para la reja de entrada, pero ahora H=0.9m(debido a los 10cm de perdida Z en la reja), P=1m y

Z=9cm. Como no existen pérdidas por rejilla hr=0.

M=2.019

S=0.566

B=5.45m, este es el ancho del vertedero del desripiador.

3.5. Transición

Aquí se diseña el ancho de la transición para que se produzca una caida de agua suave en forma de

parábolas inversas de forma tal que no se produzcan grandes pérdidas, además de hacer que

coincidan la cotas del fondo de la transición con la del canal, cuidando también que el perfil del

fondo tenga facilidad de construcción.

La pérdida total ∆y y la longitud de la transición se la encuentra empleando Ec.(16,17,18)

Donde V1, b1 son la velocidad y ancho respecivamente al inicio de la transición y V2, b2 los

valores correspondientes a el fin de la transición (inicio del canal).


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Al inicio de la transición se considera el fondo de la transición 50cm sobre el fondo del desripiador,

lo que dará un calado de (1.9-0.5-0.9*.1)=1.31m, con este valor V1=0.75m/s ;b1=5.45m

Con las dimensiones del canal de entrega su calado normal es 1.1m por ende su velocidad será

V2=1.93m/s , b2=2.5m

Entonces se obtiene hf=0.16 cm y ∆y=18cm. ;la longitud de la transición es Lt=6.65m

Sacamos el radio de curvatura R =1.183Lt= 7.87m

La tabla 1 nos muestra como varía el ancho del canal a lo largo de la transición, asi como la cota

del fondo de la transición y la cota de lasuperficie de agua. A continuación indicaremos como se

calcula cada una de las columnas que conforman la tabla 1.

Columnas:

1.-Es la longitud de la transición dividida en tramos de 0.2m

2.-Ancho del fondo del canal(Bx) a una distancia x del inicio de la transición, se usan las

ecuaciones Ec.(21,22) dependiendo del valor de x.

3.-Es el ancho Bx modificado para uniformizar el fondo del canal, ya que si se usa directamente los

valores de la columna anterior obtenemos un fondo que acarrea problemas de construcción y de

mantenimiento. Ver figuras (1,2,3,4)

4.-Es la pérdida en la superficie de agua ∆hx a lo largo de la transición. Se usa Ec.(19,20)

5.-Se encuentra el valor de hfx

sale de Ec.16

6.-Es la perdida por carga de velocidad (Vx2/2.g)

Donde

sale de Ec.17

7.-Es el valor de la velocidad Vx

8.-Valor del calado de agua dx

9.-Se calcula la pendiente de energía(Sfx) mediante Ec.23

10.-Cálculo de la pendiente media de energía entre dos secciones consecutivas(Sfm).Para iniciar el

cálculo el valor para x=0 es Sfm=0.

11.-Es la pérdida por fricción hfx

Δx=0.2m , para iniciar el cálculo hfx=0, en x=0

hfx

yx

1 Ci

hx

1 Ci

Vx2

2. g

hfx

V12

2 g

dxQ

Vx Bx

hfx Sfm x


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10

12.-Es la pérdida acumulada por fricción ∑hfx

13.-Se muestra la cota de fondo en la sección x para determinarla es necesario tener la cota del

fondo al inicio de la transición, se la a impuesto como 10m.

dinicial=1.31m

14.-Es la cota de la superficie del agua en la sección x.

cotadelfondox

10 m dinicial

hx

dx hfx

cotadelasuperficiex

cotadelfondox

dx


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11

Figura1 Figura2

Figura3 Figura4 .


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12

Tabla 1

Abscisa

X

Ancho

Bx

Ancho Bx

Modificado

Pérdida del

Calado Δhx hfx=Δhx/1.1

velocidad

Vx2/2g

velocidad

Vx calado dx sfx sfxm

Perdida por

Fricción hfx

Pérdida acu_

Mulada ∑hfx

cota del

Fondo

Cota de la

Superficie

0,00 5,45 5,45 0,00 0,00 0,03 0,75 1,30 0,00 0,00 0,00 0,00 10,01 11,31

0,20 5,44 5,45 0,00 0,00 0,03 0,75 1,29 0,00 0,00 0,00 0,00 10,01 11,31

0,40 5,43 5,35 0,00 0,00 0,03 0,77 1,30 0,00 0,00 0,00 0,00 10,01 11,31

0,60 5,40 5,25 0,00 0,00 0,03 0,78 1,29 0,00 0,00 0,00 0,00 10,01 11,31

0,80 5,37 5,15 0,01 0,00 0,03 0,81 1,28 0,00 0,00 0,00 0,00 10,03 11,30

1,00 5,32 5,00 0,01 0,01 0,04 0,84 1,27 0,00 0,00 0,00 0,00 10,04 11,30

1,20 5,27 4,80 0,01 0,01 0,04 0,88 1,26 0,00 0,00 0,00 0,00 10,04 11,30

1,40 5,20 4,60 0,02 0,01 0,04 0,92 1,26 0,00 0,00 0,00 0,00 10,04 11,29

1,60 5,12 4,40 0,02 0,02 0,05 0,97 1,25 0,00 0,00 0,00 0,00 10,04 11,29

1,80 5,03 4,20 0,03 0,02 0,05 1,02 1,25 0,00 0,00 0,00 0,00 10,04 11,28

2,00 4,93 4,00 0,03 0,03 0,06 1,07 1,25 0,00 0,00 0,00 0,00 10,03 11,28

2,20 4,82 3,80 0,04 0,04 0,06 1,12 1,25 0,00 0,00 0,00 0,00 10,02 11,27

2,40 4,70 3,65 0,05 0,04 0,07 1,18 1,23 0,00 0,00 0,00 0,00 10,03 11,26

2,60 4,57 3,45 0,05 0,05 0,08 1,24 1,24 0,00 0,00 0,00 0,00 10,01 11,25

2,80 4,42 3,35 0,06 0,06 0,09 1,30 1,22 0,00 0,00 0,00 0,00 10,03 11,24

3,00 4,26 3,20 0,07 0,07 0,10 1,37 1,22 0,00 0,00 0,00 0,00 10,02 11,24

3,20 4,09 3,10 0,08 0,08 0,10 1,43 1,20 0,00 0,00 0,00 0,00 10,02 11,23

3,40 3,91 3,00 0,09 0,09 0,11 1,49 1,19 0,00 0,00 0,00 0,00 10,03 11,21

3,60 3,71 2,90 0,10 0,09 0,12 1,55 1,18 0,00 0,00 0,00 0,00 10,02 11,20

3,80 3,49 2,80 0,11 0,10 0,13 1,61 1,18 0,00 0,00 0,00 0,00 10,01 11,19

4,00 3,42 2,75 0,12 0,11 0,14 1,66 1,17 0,00 0,00 0,00 0,00 10,02 11,18

4,20 3,28 2,70 0,13 0,12 0,15 1,70 1,16 0,00 0,00 0,00 0,00 10,02 11,18

4,40 3,16 2,65 0,14 0,13 0,15 1,74 1,15 0,00 0,00 0,00 0,00 10,01 11,17

4,60 3,05 2,60 0,15 0,13 0,16 1,78 1,15 0,00 0,00 0,00 0,00 10,01 11,16

4,80 2,94 2,55 0,15 0,14 0,17 1,81 1,15 0,00 0,00 0,00 0,01 10,00 11,15

5,00 2,85 2,50 0,16 0,14 0,17 1,84 1,16 0,00 0,00 0,00 0,01 9,99 11,15

5,20 2,77 2,50 0,16 0,15 0,18 1,86 1,14 0,00 0,00 0,00 0,01 10,00 11,14

5,40 2,70 2,50 0,17 0,15 0,18 1,88 1,13 0,00 0,00 0,00 0,01 10,01 11,14

5,60 2,64 2,50 0,17 0,15 0,18 1,90 1,12 0,00 0,00 0,00 0,01 10,01 11,13

5,80 2,59 2,50 0,17 0,16 0,19 1,91 1,11 0,00 0,00 0,00 0,01 10,02 11,13

6,00 2,55 2,50 0,18 0,16 0,19 1,92 1,11 0,00 0,00 0,00 0,01 10,02 11,13

6,20 2,53 2,50 0,18 0,16 0,19 1,93 1,10 0,00 0,00 0,00 0,01 10,02 11,12

6,40 2,51 2,50 0,18 0,16 0,19 1,94 1,10 0,00 0,00 0,00 0,01 10,02 11,12

6,60 2,50 2,50 0,18 0,16 0,19 1,94 1,10 0,00 0,00 0,00 0,01 10,02 11,12


Palma Eduardo

13

3.6. Control de crecientes

El objetivo del control de crecientes es brindar seguridad a las obras de toma así como verificar un

adecuado comportamiento hidráulico en tiempo de crecientes.

3.6.1. Compuerta de entrega al canal

El calado de la compuerta al final de la transición a diferencia de la compuerta del

desripiador va a estar la mayoría de tiempo abierta la altura normal(Yn) del canal de entrega

sin interferir en el flujo del agua, pero trabaja como compuerta sumergida cuando se trabaja

con el caudal máximo.

Qmax=1.2 Qdiseño

Qmax=6.38m3/s , con este caudal el calado y velocidad en el canal suben a Yn=1.26m=d y la

velocidad V=2.02m/s

Usando las ecuaciónes Ec.(14,15)

Donde

Cc=0.97

a=calado inicial del canal=abertura de la compuerta=1.1m

b=ancho del canal=2.5m

Me impongo un valor de H(calado de agua antes de la compuerta) hasta que el caudal

calculado sea mayor al Qmax.

Para H=2m, Cc=0.645 y Q=6.56m3/s > Qmax OK

Debemos verificar si se produce resalto

Altura contraida=Yc=a*Cc

Yc=0.71m

#Froude con Ec.(10,11)→ D=Yc , F=1.363 > 1 (se produce resalto)

Altura conjugada con Ec.9 y y1=Yc

y2=1.074m < d OK (el resalto se sumerge, la compuerta trabaja

sumergida)

3.6.2. Aumento del calado del agua a lo largo de la captación.

Este control se lo hace para saber cuanto debe ser la altura de los muros cuando se trabaja con

el caudal Qmax, y para saber si el azud en conjunto con la captación son capaces de evacuar

el caudal de crecida que én nuestro caso es de 30m3/s.

La comprobación se hace en reversa, ahora calculamos el calado al inicio de la transición con

el nuevo caudal;el calado del canal sube de 1.1m a 1.26m.


Palma Eduardo

14

Aplicamos la ecuación de la energía , tomando como puntos el inicio y fin de la transición, la

perdida será ∆y=1.1(Vc2-V

2IT)/(2g) donde Vc es la velocidad de aproximacion a la

compuerta(Qmax/b*H) y VIT es la velocidad al inicio de la transición, ambas con el nuevo

caudal.

Vc=1.276m/s VIT=Qmax/(5.45*YIT)

Usando estos valores en Ec.8 y resolviendo para YIT, se obtiene YIT=1.513m

Ahora el calado de agua sobre el desripiador(HD) será el calado de la transición(YIT) mas el

desnivel que existe entre el fondo de ambos(50cm) mas el 10% del calado que se encuentra

sobre el vertedero del desripiador que viene a ser la diferencia entre el calado buscado H y la

altura P del umbral del vertedero del desripiador (H-P), como P=1m, entonces:

HD=1.513+.5+0.1(HD-1) HD=2.13m

Calculamos el calado que se produce sobre el azud, para esto se diseña la reja de entrada

como un orificio.Usando Ec.(14,15)

Donde :

Cv=0.97

a=altura de la reja= 1m

b=ancho neto de la reja =4.965m

H=altura de agua sobre el umbral de la reja de entrada

H=a+HA HA=altura de agua sobre el dintel a la entrada de la reja= altura sobre el

azud.=altura extra obtenida por creciente.

d=altura de agua sobre el umbral a la salida de la reja

d=HD-P-hr P=altura del umbral a la salida de la reja de entrada=1m, hr=16cm

Me impongo H hasta que el caudal sea mayor que Qmax

Si H=1.5m , Q=6.45m > Q max OK

Entonces la altura sobre el azud HA será

HA=1.5-1=0.5m HA=50 cm

Nota.-Esta altura no es la definitiva que pasará sobre el azud, la razón de ello es que dependerá del caudal de

crecida para determinado periodo de retorno, tomado del estudio hidrológico (Qcrecida) y de las

características topográficas del cauce del río en el sitio de la captación, las cuales determinan la longitud del

azud Bv.

3.6.3. Diseño del vertedero de excesos

Como dijimos en el punto 3.6.2 debemos verificar si toda el agua que viene con el caudal de

crecida es desalojado por el azud y por la toma, caso contrario deberá construirse un vertedero


Palma Eduardo

15

de excesos, que evacuara la diferencia del calado que produce el Qcrecida menos el calado

para el cual está planificada la obra de toma (Qmax).

Para que se garantice el buen funcionamiento de la toma:

QA+Qr=Qcrecida

QA=caudal que pasa por el azud

Qr=caudal que pasa por la rejilla, es decir la suma del caudal del vertedero de excesos mas el

usado Qmax.

Qcrecida=corresponde al máximo caudal esperado en el periodo de diseño, en nuestro caso es

de 30m3/s

El Azud trabaja como un vertedero no sumergido usando Ec.(2,4) usando H=0.5m,

B=Bv=30m y P=2m .

obtenemos: M= 1.87 QA=19.76 m3/s

Qmax +QA=26.15 m3/s <Qcrecida

Como podemos ver el caudal de crecida hará entrar mucha mas agua de la calculada para

Qmax, por lo tanto debe diseñarse un vertedero de excesos para evacuar tal cantidad de agua.

La altura que evacuará el vertedero de excesos es hex

hex=HD-H

H=calado en el desripiador con el caudal de diseño

HD=calado en el desripiador con Qmax

hex=2.13-1.9=23 cm

El vertedero de excesos trabajará libre evacuando Qex, usando Ec.(2,4) donde nos imponemos:

B=ancho del vertedero=3m P=1m H= hex =0.23m

Entonces M=1.86 Qex=0.615m3/s

El caudal que pasará por la rejilla Qr sera Qr=6.38+0.615=7m3/s

Con este nuevo caudal que pasa por la rejilla recalculo la carga de agua sobre el azud HA,

mediante el procedimiento usado en 3.6.2.

Si H=1.56m Q=7.25> Qr OK

Con este nuevo valor de H, HA=0.56m , recalculo QA

QA=23.48

QA+Qr=30.48 m3/s > Qcrecida OK

Este valor nos indica que tanto el ancho del vertedero de excesos, así como el ancho del azud,

cumplen para evacuar el caudal de crecida.


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Debido a que la carga HA sobre el azud hará entrar mas agua al desripiador se vuelve a

calcular la longitud del resalto, este nuevo valor es el que se toma para el diseño, haciendo los

cálculos respectivos obtenemos un valor cercano a los 10m.

El ancho del vertedero de excesos será igual o mayor que la longitud del chorro que pasa

sobre el mismo,aplicando Ec.13 con Vr=7/(1.23*3)=1.9m/s, Lch=0.95m, por facilidad de

construcción asumo Lch=1m.

La profundidad del vertedero de excesos debe ser superior a la altura conjugada de la altura

contraida encontrada al aplicar la ecuación de la energía entre puntos que se encuentran antes

y despues del vertedero de excesos, para así crear un resalto sumergido como se hizo en el

desripiador.

Calculando para y1 obtenemos y1=0.32cm

Usando Ec.(9,10,11) obtenemos: D=0.32 , F=1.76 > 1 supercrítico

y2=0.65m .Como asumí en la ecuación de la energía que el nivel del fondo del desripiador

es el mismo que el del vertedero de excesos,y como el umbral es de 1m> 0.65m , no existe

problema con las dimensiones del vertedero para el diseño.

3.7. Azud de derivación

Como hemos visto nuestro azud tiene 30m de largo, umbral de 2m, y la carga de agua sobre el

mismo es de 56cm. Ahora calcularemos el perfil hidrodinámico del azud, para evitar las

subpresiones. Por razones de estabilidad de construcción, no es posible en obras como azudes

utilizar vertederos de cresta delgada y es por esta razón que se ha adoptado darles un perfil

trapezoidal ligeramente redondeado que facilite el paso del agua, y que esté sometido a una presión

nula en todos sus puntos ya que la curvatura de los filetes líquidos se traduce en fuerza centrífuga y

alteración de presiones que dejan de ser hidrostáticas. Por circunstancias accidentales en la

descarga durante una creciente como por ejemplo el paso de los cuerpos flotantes, pueden

ocasionar entradas intempestivas de aire debajo de la lámina vertiente haciendo que ésta se

despegue y se vuelva a pegar alternadamente engendrando así vibraciones peligrosas para la

estructura y muchas veces cavitación. Estos problemas los ha tratado de solucionar Creager con el

perfil que lleva su nombre.

Nota.-tómese en cuenta que el valor del coeficiente M=2.21 adoptado para este tipo de pefil no se

lo tomo en consideración para calcular el caudal de evacuación del azud, ya que este valor implica

entre otras cosas que la descarga debe ser libre, es decir no sumergido debiéndose multiplicar por

algún factor de corrección.

y1

7

3 y1

2

2 9.81

1 0.23( )1.9

2

2 9.81


Palma Eduardo

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Este valor se lo calculó con la ecuación para “M” (Ec.2) evitando la tendencia de ganar mayor

capacidad de evacuación de la estructura en comparación con el perfil Creager.

3.7.1. Perfil del Azud

El perfil Creager ha sido calculado teórica y experimentalmente por varios

investigadores, llegándose a expresar mediante la ecuación Ec.26 en general; donde K y

n son funciones de la velocidad de aproximación y de la inclinación del paramento

aguas arriba.Estos valores están dados por la relación :

carga de velocidad / (carga de agua+carga de velocidad)=ha/H.

Donde :

Y donde V es la velocidad de aproximación al azud y se obtiene de Ec.7

Con H=0.568cm obtenemos ha/H=0.014, con esta relación e imponiéndonos un

paramento vertical para el azud obtenemos K=0.505 y n=1.865 , valores obtenidos de

gráficas(Ver:anexos de perfil del azud).Aplicando la fórmula del perfil Creager (Ec.26).

se obtienen los valores de la tabla 2 y la figura 5.

Tabla 2

haV

2

2 g

30m

3

s

30 m 2 m 0.56 m( )

0.391m

s V=

x y

0 0

0.25 -0.043

0.5 -0.155

0.75 -0.330

1 -0.565

1.25 -0.857

1.5 -1.204

1.75 -1.605

2 -2.059


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Entre el paramento vertical y la espalda del azud (cresta) debe darse un perfil redondeado como se

indica en los anexos del perfil del azud. Los valores de los radios se sacan también de las tablas ahí

mostradas. Con la relación ha/H=0.014 obtenemos la tabla 3:

Tabla 3

Xc/Ho= 0.275 → Xc= 0.217

Yc/Ho= 0.121 → Yc= 0.089

R1/Ho= 0.525 → R1= 0.386

R2/Ho= 0.225 → R2= 0.165

El plano del perfil del azud se puede ver en el anexo correspondiente de planos.

3.7.2. Estabilidad del Azud

Al igual que en el caso de cualquier muro de gravedad construido en el lecho de un río, la

estabilidad del azud y de la presa derivadora deben ser verificadas al volcamiento,

deslizamiento y asentamiento.

Primero chequearemos si se produce o no sifonamiento por medio del método de Blane,

sabiendo si el recorrido de agua es suficiente para conseguir una velocidad inofensiva.

mL

mLH

LH

mLv

Lv

LHLvL

3.113/5.61.9

3/5.63

1

25.4

1.9

12*25.22*8.1

3

1

OkL

entonces

ZC

aguadedesnivelZ

gravaC

ZCL

....625.5

625.5*

25.2.....

5.2

*

-2,5

-2

-1,5

-1

-0,5

0

0 0,5 1 1,5 2 2,5

Perfil Creager

y


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19

Para hallar la subpresión pajo el azud, sacamos el aréa del trapecio que se formará teniendo

como base mayor el calado aguas arriba del azud y como base menor el calado aguas abajo,

con una altura igual al ancho del azud.

Teniendo una subpresion =2.87*1000=2870 Kg por metro de profundidad.

El empuje del agua sera γ*H2/2=1000*22/2=2000 Kg por metro de profundidad.

El peso del Azud lo sacamos multiplicando su área por la densidad del hormigón es decir

2400kg/m2. Para facilitar los cálculos consideramos al aazud como un cuadrante de círculo

con rario = 2m. A=3.5m2 , lo que nos da un peso G=8400 Kg por metro de profundidad.

Para nuestro informe utilizamos como subrasante un material tipo grava o canto rodado con

coeficiente de fricción(f) 0.5 . El coeficiente de seguridad lo tomamos como 1.3

Para cumplir el chequeo por deslizamiento debe cumplir que

E<(G-S)*f/k

2000<(8400-2870)*0.55/1.3

2000< 2396.6 Ok.

Para cunplir con el quecheo por corte del suelo debe satisfacer:

K*P < N*f, donde K =1.4 coef. De seguridad para cortante del suelo.

P=E Cos α-G*sin α+S*sin α-T*sin α

N=E*sin α+G*cos α-S*cos α+T*cos α

Donde T, es el peso del material que se encuentra bajo el azud, limitado

por el triángulo formado por el dintel bajo el azud y el fin de éste.

T=(γ*D22)/(2*tg α), tomando como peso específico del suelo

γ=1700Kg/m3 y un ángulo de fricción del suelo α=30°, tenemos


Palma Eduardo

20

T=4756.6 Kg por cada metro de profundidad.

De esta forma obtenemos P=4756.6 y N=12243.8

1.4*P<0.55*12243.8

6658.4<6734 Ok.

Para el chequeo al volcamiento hacemos sumatoria de momentos con

respecto al fin del pie del azud.

Y debe cumplirse que k*momento actuante< momeno resistente.

M.actuante=2000*0.67+2870*0.74=3463.8

M.resistente=8400*0.85=7110

Con k=1.5 para seguridad del volcamiento obtenemos:

1.5*3463.8 < 7110

5196<7110 Ok.

3.7.3. Colchon de aguas (Zampeado).

Cuando un río es interrumpido con una estructura como un dique, se crea una diferencia de

energías aguas arriba y debajo de la misma que actúa sobre el material del cauce

erosionándolo y pudiendo poner en peligro las obras.

Debe protegerse el cauce disipando la energía antes de que llegue al cauce no protegido y el

tipo de estructura utilizado depende de factores como:

Caudal del río.

Diferencia de nivel creada por la estructura.

Condiciones hidráulicas del río.

Tipo de material del cauce.

Materiales de construcciones disponibles.

Cualquiera que sea el tipo de estructura empleada, la disipación de energía se consigue con

la formación del resalto hidráulico. Como consecuencia, la alta velocidad al pie del azud se

reduce a una velocidad lo suficientemente baja para no causar daño.

La longitud del zampeado será igual a la longitud del resalto obtenido, así como la

profundidad será igual a la profundidad necesario para ahogarlo, buscando números de

Froude que tengan gran disipación de energía, evitando el rango de 2.5-4.5 que es el valor

de Froude que produce mayor daño en las obras y aguas abajo.

Para la ecuación Ec.27, necesitamos K, y2 y Yn.


Palma Eduardo

21

K lo tomamos como 1.15.

Yn sale de las condiciones del río; con Q=30m3/s ; n=0.028 (Tomado de ref: 4.1.1)

; ancho del río =30m, consideramos la sección del río rectangular por facilidad de

cálculo, por lo tanto Yn=0.31cm.

y2(Ec.9) es la altura conjugada de la altura contraida y1 obtenida de la ecuación de

Bernoulli, aplicada entre una sección aguas arriba del azud y una que coincide con

la altura contraida al pie del azud.

Resolviendo para y1 obtenemos y1=0.145cm

Con esto obtenemos V1=6.9m/s ; F=5.75 y y2=1.12m.

Esto indica que debemos profundizar el colchon de aguas para sumergir el

resalto, el número de Froude obtenido es óptimo ya que produce un

resalto estable.

e=1.15*1.12-0.31=0.978m para el diseño tomamos e=1m.

Aplicando nuevamente Bernoulli obtenemos:

Resolviendo para y1 tenemos y1=0.12

Con esto obtenemos V1=8.33m/s ; F=7.68 y y2=0.92m.

Ahora el calado normal de mi río tendrá 0.31+1=1.31m > 0.92m Ok .

La longitud de mi zampeado sera mayor a la longitud del resalto(Ec.12),

esto es: Lr=7.45m, para nuestro diseño será de 8m.

4. Referencias

4.1. Criterios de Diseño y Construcción de Obras de Captación para Riego, Tomas Tirolesas; Programa

Nacional de Riego; Componente de Asistencia Técnica, Subcomponente de Investigación Aplicada,

PROAGRO febrero 2010 / GTZ.

4.2. Diseño Hidráulico, Stiatoslav Krochin, Editorial Universitaria Quito Ecuador, 1968.

4.3. Hidráulica de Canales Abiertos, Ven Te Chow, McGRAW-HILL, 1994. 4.4. Tesis, Manual de diseño a Nivel de Prefactibilidad para Pequeñas Centrales Hidroeléctricas,

Universidad de Cuenca, Gustavo Adolfo Luzuriaga H.,2005.

4.5. Apuntes de Clase, Universidad de Cuenca, Ing. Esteban Pacheco Tobar.

2.568 y1

30

30 y1

2

2 9.81

3.568 y1

30

30 y1

2

2 9.81


Palma Eduardo

22

ANEXOS PLANOS DE DISEÑO.

Captación convencional.

reporte hidráulico 1

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