PRACTICA N° 5. LEYES DE LOS GASES.

OBJETIVO

El alumno demostrara con los datos obtenidos en el laboratorio las leyes de Boyle, Charles-Gay Lussac y la ley Combinada del estado gaseoso.

CONSIDERACIONES TEORICAS

Los resultados de incontables experimentos de las propiedades de los gases llevado a cabo durante varios años dieron como resultado las leyes de los gases. Las leyes de los gases son generalizaciones importantes sobre el comportamiento macroscópico de las sustancias gaseosas.

La relación presi6n-volumen: ley de Boyle.

Boyle investigo la relación presión-volumen de una muestra gaseosa usando un aparato como se muestra en la figura. En la figura a) la presión ejercida sobre el gas es igual a la presión atmosférica. En la figura b) hay un incremento en la presión debido a la adicción de mercurio y resulta un desnivel en las dos columnas; en consecuencia, el volumen del gas disminuye. Boyle se dio cuenta que cuando la temperatura se mantiene constante, el volumen “V” de una cantidad dada de gas disminuye cuando la presión total aplicada “P” (es decir la presión atmosférica mas la presión debida a la adicción de mercurio) aumenta. Esta relación entre presión y volumen se muestra en b), c) y d). Inversamente, si la presión aplicada disminuye, el volumen del gas aumenta.

Los datos obtenidos en este experimentos son congruentes con las expresiones matemáticas las en las cuales observamos una relación inversa:

V ∝ 1P

Escrita de otra manera cambiando el

signo de proporcionalidad por una de igual:

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V=K 1×1P

donde K1 es una constante de proporcionalidad. Esta ecuación es una

expresión de la ley de Boyle que establece que el volumen de una cantidad fija de un gas mantenido a temperatura constante es inversamente proporcional a la presión del gas. Obteniendo la ecuación:

PV =K1

Esta ecuación es otra forma de la ley de Boyle que dice que el producto de la presión por volumen de un gas es constante a temperatura constante.

Forma grafica de la ley de Boyle:

Una aplicación común de la ley de Boyle es para predecir como se vera afectado el volumen de un gas por el cambio de presión, o como la presión ejercida por un gas será afectada por el cambio de volumen.

La relación temperatura-volumen: ley de Charles y Gay Lussac.

Suponiendo que la temperatura cambia. Nos damos cuenta que este cambio de temperatura afectara al volumen y a la presión del gas. Charles y Gay Lussac fueron los primeros científicos franceses que se dieron a la tarea de investigar esta relación. Estos estudios mostraron que, a presión constante, el volumen de una muestra de un gas se expande cuando se calienta y se contrae cuando se enfría. Esta conclusión es casi evidente por si mismo y las relaciones cuantitativas implicadas en estos cambios de temperatura y volumen resultan notablemente congruentes.

La ley de Charles establece la relación de volumen y la temperatura de una cierta cantidad de gas ideal, mantenido a una presión constante, mediante una constante de proporcionalidad directa. En esta ley, Charles dice que para una cierta cantidad de gas a una presión constante, al aumentar la temperatura, el volumen del gas aumenta y al disminuir la temperatura el volumen del gas disminuye. Esto se debe a

que la temperatura está directamente relacionada con la energía cinética (debido al

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movimiento) de las moléculas del gas. Así que, para cierta cantidad de gas a una presión dada, a mayor velocidad de las moléculas (temperatura), mayor volumen del gas. El volumen es directamente proporcional a la temperatura del gas:

Pero ¿Por qué sucede esto? Cuando aumentamos la temperatura del gas las moléculas se

mueven con más rapidez y tardan menos tiempo en alcanzar las paredes del recipiente. Esto

quiere decir que el número de choques por unidad de tiempo será mayor. Es decir se

producirá un aumento (por un instante) de la presión en el interior del recipiente y

aumentará el volumen (el émbolo se desplazará hacia arriba hasta que la presión se iguale

con la exterior). Lo que Charles descubrió es que si la cantidad de gas y la presión

permanecen constantes, el cociente entre el volumen y la temperatura siempre tiene el

mismo valor. Matemáticamente podemos expresarlo así:

V ∝T V=k2T VT

=K2

Comparando dos conjuntos de condiciones para una muestra dada de gas a presión

constante, pudiéndolo representar matemáticamente como: V 1

T 1

=V 2

T2

La ley de Gay-Lussac[1] dice: Si el volumen de una cierta cantidad de gas a presión moderada se mantiene constante, el cociente entre presión y temperatura (Kelvin)

permanece constante: PV

=K, supongamos que tenemos un gas que se encuentra a una

presión P1 y a una temperatura T1 al comienzo del experimento. Si variamos la temperatura

hasta un nuevo valor T2, entonces la presión cambiará a P2, y se cumplirá: P1

T1

=P2

T 2

Si se tiene cierta cantidad de gas, al aumentar la temperatura las moléculas del gas se

mueven más rápidamente y por lo tanto aumenta el número de choques contra las paredes

por unidad de tiempo, es decir, aumenta la presión ya que el recipiente es de paredes fijas y

su volumen no puede cambiar. Gay-Lussac descubrió que, en cualquier momento del

proceso, el cociente entre la presión y la temperatura absoluta tenía un valor constante.

Esto sucede porque al aumentar la temperatura las moléculas del gas se mueven más

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rápidamente y por tanto aumenta el número de choques contra las paredes, es decir aumenta

la presión ya que el recipiente es de paredes fijas y su volumen no puede cambiar. Las

moléculas del gas se mueven más rápidamente y por tanto aumenta el número de choques

contra las paredes, es decir aumenta la presión ya que el recipiente es de paredes fijas y su

volumen no puede cambiar.

MATERIAL Y REACTIVOS

MATERIAL REACTIVOS

1 Vaso de precipitados de 250 cc.1 Agitador.2 Pesas de plomo.1 Mechero.1 Anillo.1 Pinza Universal.1 Tela con asbesto.1 Jeringa de plástico graduada de 10 ml herméticamente cerrada1 Termómetro.1 Pinzas para vaso de precipitados.

PDF = 585 mmHg.

m Embolo = 8g.

D Int = 1.82 cm

760 mmHg = 1.013*106 dinas/cm2

P= fA

=m∗g

A−Embolo

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DESARROLLO EXPERIMENTAL

Primera parte:

1. Monte la jeringa como se indica en la figura 1.

2. Presione ligeramente el émbolo, éste regresará a un volumen inicial V0

correspondiente a una presión inicial P0.

P0 = PDF + P Embolo a temperatura ambiente

3. Ponga arriba del émbolo la pesa más pequeña y con precaución presione ligeramente; el émbolo regresará a su volumen V1, correspondiente a una presión P1. P1 = P0 + P Pesa 1

4. Quite la pesa pequeña y ponga la más grande, presione ligeramente y anote V2 para una presión P2.

P2 = P0 + P Pesa 2

5. Por ultimo, con precaución ponga las dos pesas y anote V3 para una presión P3.

P3 = P0 + P Pesa 1 y 2

Segunda parte:

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1. Monte la jeringa como se indica en la figura 2, procurando que el nivel del agua esté arriba del volumen del aire de la jeringa. Presione ligeramente y tome el volumen V0 correspondiente a una temperatura T0 que será la temperatura ambiente del agua, para una presión P0 constante.

2. Calentar y agitar constantemente hasta 40°C, presione ligeramente y anote el

volumen V1 correspondiente a una T1.3. Continúe calentando, agitando y anotando los volúmenes a temperatura de

60°C, 80°C y temperatura de ebullición del agua.

Tercera parte:

1. Se inicia de igual forma que la segunda parte.2. Caliente, agitando hasta 40°C y ponga la pesa chica, oprima ligeramente y

tome el volumen V1 correspondiente a una T1.3. Continúe calentando, agitando y anotando los volúmenes a temperatura de

60°C, 80°C y temperatura de ebullición del agua.

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Figura 1. Figura 2.

CUESTIONARIOCALCULOS PARA SOLUCION DEL CUESTIONARIO:

Primera parte.

A−Embolo=πr2 =π(.91cm)2 = 2.601552cm2

PEmbolo=fA =

m∗gA−Embolo =

(8g )∗(980cm

s2)

2.6015 cm2 = 3013.6459

dinas

cm2

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PD. F = 585mmHg 1.013∗106 dinas

cm2

760 mmHg = 779743.4211

dinas

cm2

P0 = 779743.4211 dinas

cm2 + 3013.6459 dinas

cm2 = 782757.067 dinas

cm2

PPesa1=m∗g

A−Embolo =(205.8 g )∗(980

cm

s2)

2.6015 cm2 = 77526.042

di nas

cm2

PPesa2=¿ m∗g

A−Embolo =(403.8 G )∗(980

cm

s2)

2.6015 cm2 = 152113.78

dinas

cm2

PPesa1 y 2=m∗g

A−Embolo =(609.6 g )∗(980

cm

s2)

2.6015 cm2 = 229639.82

di nas

cm2

P1 = P0 + PPesa1

P1 = 779743.4211 dinas

cm2 + 77526.042 dinas

cm2 = 857269.46 dinas

cm2

P2 = P0 + PPesa2

P2 = 779743.4211 dinas

cm2 + 152113.78 dinas

cm2 = 931857.20 dinas

cm2

P3 = P0 + PPesa1 y 2

P3 = 779743.4211 dinas

cm2 + 229639.82 dinas

cm2 = 1009383.24 dinas

cm2

V 0 = 9.8 cm3

V 1 = 9.0 cm3

10

V 2= 8.2 cm3

V 3= 7.8 cm3

P0 V 0 = 782757.067 dinas

cm2 * 9.8 cm3 7671019.25 erg

P1V 1= 857269.46 dinas

cm2 * 9.0 cm3 = 7715425.14 erg

P2V 2 = 931857.20 dinas

cm2 * 8.2 cm3 = 7641229.04 erg

P3 V 3 = 1009383.24 dinas

cm2 * 7.8 cm3 = 7873189.27 erg

Segunda parte.

T0 = 18°C + 273 = 291 K V0 = 8.0 cm3

T1 = 40°C + 273 = 313 K V1 = 8.3 cm3

T2 = 60°C + 273 = 333 K V2 = 9.0 cm3

T3 = 80°C + 273 = 353 K V3 = 9.5 cm3

T4 = 95°C + 273 = 368 K V4 = 10.5 cm3

V 0

T 0

= 8 cm3

291 K = 2.749*10-2 cm3

K

V 1

T 1

= 8.3 cm3

313 K=¿ 2.651*10-2 cm3

K

V 2

T 2

= 9.0 cm3

333 K = 2.702*10-2 cm3

K

V 3

T 3

= 9.5 cm3

353 K=¿ 2.691*10-2 cm3

K

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V 4

T 4

= 10.3 cm3

368 K = 2.798*10-2 cm3

K

Tercera parte.

T1 = 40°C + 273 = 313 K V1 = 7.9 cm3

P1 = 857269.46 dinas

cm2

PVT =

(857269.46dinas

cm2)∗(7.9 cm2)

313 K = 21637.15

ergK

T1 = 60°C + 273 = 333 K V1 = 7.7 cm3

P2 = 931857.20 dinas

cm2

PVT =

(931857.20dinas

cm2)∗(7.7 cm2)

333 K = 21547.44

ergK

1. Llene la tabla de datos y resultados siguiente:

Primera parte.

P (dinas/cm2) V (cm3) PV (erg)

782757.67 9.8 7671019.25

857269.46 9.0 7715425.14

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931857.20 8.2 7641229.04

1009383.24 7.8 7873189.27

Segunda parte.

T (°C) T (K) V (cm3) V/T (cm3/K)

18 291 8.0 2.749*10-2

40 313 8.3 2.651*10-2

60 333 9.0 2.702*10-2

80 353 9.5 2.691*10-2

95 368 10.3 2.798*10-2

Tercera parte.

T (°C) T (K) V (cm3) P (dinas/cm3) PV/T (erg/K)

40 313 7.9 857269.46 21637.15

60 333 7.7 931857.20 21547.44

2. Con los datos obtenidos de la primera y segunda parte, construya las graficas de: V-P y T-V, indicando el nombre de cada una de ellas.

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3. De la primera parte, analizando la grafica, si el gas se expande, su presión tendrá que: disminuir.

4. De la segunda parte, analizando la grafica, para que un gas se expanda, su temperatura tendrá que: aumentar.

5. Analizando las tablas de resultados, los valores de PV, V/T y PV/T, ¿Por qué no son constantes? Esto sucede porque cada expresión esta basada en una ley de los gases, por lo que para cada una son relaciones diferentes pues en la primera tenemos una temperatura constante (Ley de Boyle), en la segunda una presión constante (Ley de Charles) y para la tercera establece una relación entre volumen, presión y temperatura.

OBSERVACIONES

Primera parte:

Al observar los datos obtenidos de los distintos volúmenes que se marcaron en las graduaciones de las jeringa, observamos que mientas mas aumentaba la presión que ejercían las pesas sobre el embolo de la jeringa, el volumen del oxigeno disminuía.

Segunda parte:

A medida que aumentaba la temperatura del agua y al aplicar una presión constante con ejercida por nuestra mano sobre el embolo de la jeringa, el volumen del oxigeno aumentaba.

En esta parte observamos que el punto de ebullición del agua es a los 100°C pero de acuerdo a las condiciones del laboratorio, nuestro termómetro marco una temperatura de ebullición de 95°C.

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Tercera parte:

Cuando aumentamos la temperatura considerablemente hasta el punto de ebullición del agua, la cual en el Distrito Federal el agua (H2O) tiene su punto de ebullición a los 95°C, y al oprimir la jeringa a diferencia que en la segunda parte el embolo el volumen disminuía.

CONCLUSIONES

De acuerdo a las distintas condiciones a la que sometamos un gas como temperatura, presión y volumen este se encontrara en diferentes condiciones.

En la primera parte al ir colocando las pesa sobre el embolo vamos aumentando la presión, para una P1 se estableció un volumen V1 , para una P2 un V2, la presión al ir aumentando el volumen iba disminuyendo entonces el volumen era inversamente proporcional a la presión y por lo tanto se demostraba la ley de Boyle .

En cambio cuando sometimos cambios de temperatura medida que la aumentábamos el volumen también lo hacia esto debido a que la temperatura esta directamente relacionada con la energía cinética(debido al movimiento), por lo ello el volumen tenia un incremento esto lo es mas visible en las tablas y en la grafica, por lo tanto llegamos a la conclusión de que a una presión constante en un gas se cumplirá la ley de Charles.

En base al estudio de las leyes de los gases podemos predecir valores para distintas condiciones o hacer cálculos para encontrar datos desconocidos al que hay que someter a un gas para que cumpla cierta condición.

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BIBLIOGRAFIA

Química

Quinta edición.

William S. Seese y G. William Daub

Editorial Fay Ahuja.

Paginas consultadas: 280-281-282-283

Química. Curso universitario.

Cuarta edición.

Bruce M. Mahan y Rollie J. Myers

Paginas consultadas: 33-35-36-38

Química

Novena edición.

Raymond Chang

Editorial McGraw-Hill

Paginas consultadas: 175 a 181

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