6 | Proceso de carga de un capacitor61 Determinacioacuten de la capacitanciade un capacitor en un circuitoRCCapacitorCuando dos conductores (generalmente dos placasparalelas) se encuentran cargados con carga +q y 1048576qforman lo que se llama un condensador o capacitorel cual es un dispositivo pasivo capaz de almacenarenergiacutea en forma de campo eleacutectrico cuya capacitanciaviene dada porC =QV(61)Al ser introducido en un circuito RC (es decir uncircuito formado por resistencias y capacitores) estese comporta como un elemento capaz de almacenar laenergiacutea eleacutectrica al analizar este circuito por medio dela ley de mallas de kirchhoff se obtienen las ecuacioacutenespara la fase de carga del capacitorFigura 61 Diagrama de un circuito RCVR 1048576 Vfuente + Vc = 0 (62)mediante la ley de ohm se sabe que VR = IR ysabiendo que la corriente es el flujo de cargas en unconductor durante una unidad de tiempo se obtieneRdqdt1048576 Vf +QC= 0 (63)Al resolver la ecuacioacuten diferencial se obtieneQ = CV (1 1048576 e1048576t=RC) (64)aplicando la ecc 61 se obtiene el voltajeVc =QC= Vf (1 1048576 e1048576t=_ ) (65)donde _ = RC la cual se le llama constante detiempo del capacitor si se grafica esta ecuacioacuten esevidente que posee una asintotaFigura 62 Graacutefica de voltaje vs tiempo de un capacitoresta asintota muestra que el capacitor jamaacutes podraalmacenar el 100 del voltaje que suministra la

28fuente es por eso que se dice que una vez transcurridoun tiempo de 5_ el capacitor se encuentra completamentecargado dado que este ya habraacute almacenado el99 del voltaje de la fuente Al derivar la ecuacioacuten64 se puede obtener la corrienteI =dqdt=VRe1048576t=_ (66)Para encontrar las ecuaciones de la fase de descargadel capacitor el anaacutelis es el mismo solo que ahorael voltaje de la fuente es ceroVR 1048576 Vc = 0 (67)resolviendo se obtieneQ = Qoe1048576t=_ (68)de donde se pueden claramente se pueden obtenerlas demas ecuaciones

62 EquipoDos resistenciasUn capacitorUn multimetroProtoboarduna fuente de alimentacioacuten DCCronoacutemetroDesarrollo de la PraacutecticaArme el circuito que se muestra en la fig 61observe que el capacitor posee una polaridad labanda negra con un signo menos (-) indica el ladonegativo del mismo asegurese de conectarlocorrectamente ya que de lo contrario este podriacuteaexplotarCalcule el voltaje que debe tener el capacitor entresus borners cuando a transcurrido un tiempoigual a 5_ ya que esto le serviraacute para conocer elvoltaje que deberiacutea de almancenar el capacitoruna vez este cargadoA continuacioacuten proceda a medir el voltaje en elcapacitor para realizar esto puede apoyarse deuna camara de video para grabar el voltaje queindica en el multiacutemetro si el valor de 5_ porejemplo es de 7 minutos grabe 8 minutos parapoder observar como el voltaje se mantieneconstante una vez transcurrio un tiempo de 5_ NOTA Recuerde que para realizar este experimentoel capacitor debe estar completamentedescargado si desea descargarlo haacutegalo a circuito

abierto tomando un lagarto y tocando laspolaridades del capacitor NO lo toque con susdedos los borners del capacitor ya que de estarcargado podriacutea recibir una descargar y puede sufriruna quemadura por el paso de la corriente

63 Procesamiento estadiacutestico delos datosCon el video que se tomo del voltaje en el capacitortabule sus datos como se muestra a continuacioacutenpara ello seleccione un intervalo detiempo por ejemplo de 10 segundos y anote elvoltaje que posee el capacitor cada intervalo detiempo en este caso cada 10 segundos Recuerdeque entre maacutes datos tome su experimento seraacutemaacutes precisoTiempo (s) Vc

Con los datos de la tabla anterior proceda a realizaruna graacutefica en Qtiplot de Voltaje vs tiempoRealice un fit en la graacutefica anterior y determineel valor de la constante _ (Apoyese de la herramientade fit wizard para poder introducir elmodelo indicado)Compare el valor de la constante _ teoacuterica conel valor que encontro por medio del fitDado que se conoce el valor de R y se encontroel valor de _ experimental se puede determinarla capacitancia del capacitor encuentrela y29comparela con la capacitancia que indica el capacitorDetermine el valor de la asiacutentota en la graacuteficay compare este valor con el voltaje que deberiacuteatener el capacitor transcurrido un tiempo de 5_ Realice un reporte en LaTex utilizando el formatoIEEEtran

28fuente es por eso que se dice que una vez transcurridoun tiempo de 5_ el capacitor se encuentra completamentecargado dado que este ya habraacute almacenado el99 del voltaje de la fuente Al derivar la ecuacioacuten64 se puede obtener la corrienteI =dqdt=VRe1048576t=_ (66)Para encontrar las ecuaciones de la fase de descargadel capacitor el anaacutelis es el mismo solo que ahorael voltaje de la fuente es ceroVR 1048576 Vc = 0 (67)resolviendo se obtieneQ = Qoe1048576t=_ (68)de donde se pueden claramente se pueden obtenerlas demas ecuaciones

62 EquipoDos resistenciasUn capacitorUn multimetroProtoboarduna fuente de alimentacioacuten DCCronoacutemetroDesarrollo de la PraacutecticaArme el circuito que se muestra en la fig 61observe que el capacitor posee una polaridad labanda negra con un signo menos (-) indica el ladonegativo del mismo asegurese de conectarlocorrectamente ya que de lo contrario este podriacuteaexplotarCalcule el voltaje que debe tener el capacitor entresus borners cuando a transcurrido un tiempoigual a 5_ ya que esto le serviraacute para conocer elvoltaje que deberiacutea de almancenar el capacitoruna vez este cargadoA continuacioacuten proceda a medir el voltaje en elcapacitor para realizar esto puede apoyarse deuna camara de video para grabar el voltaje queindica en el multiacutemetro si el valor de 5_ porejemplo es de 7 minutos grabe 8 minutos parapoder observar como el voltaje se mantieneconstante una vez transcurrio un tiempo de 5_ NOTA Recuerde que para realizar este experimentoel capacitor debe estar completamentedescargado si desea descargarlo haacutegalo a circuito

abierto tomando un lagarto y tocando laspolaridades del capacitor NO lo toque con susdedos los borners del capacitor ya que de estarcargado podriacutea recibir una descargar y puede sufriruna quemadura por el paso de la corriente

63 Procesamiento estadiacutestico delos datosCon el video que se tomo del voltaje en el capacitortabule sus datos como se muestra a continuacioacutenpara ello seleccione un intervalo detiempo por ejemplo de 10 segundos y anote elvoltaje que posee el capacitor cada intervalo detiempo en este caso cada 10 segundos Recuerdeque entre maacutes datos tome su experimento seraacutemaacutes precisoTiempo (s) Vc

Con los datos de la tabla anterior proceda a realizaruna graacutefica en Qtiplot de Voltaje vs tiempoRealice un fit en la graacutefica anterior y determineel valor de la constante _ (Apoyese de la herramientade fit wizard para poder introducir elmodelo indicado)Compare el valor de la constante _ teoacuterica conel valor que encontro por medio del fitDado que se conoce el valor de R y se encontroel valor de _ experimental se puede determinarla capacitancia del capacitor encuentrela y29comparela con la capacitancia que indica el capacitorDetermine el valor de la asiacutentota en la graacuteficay compare este valor con el voltaje que deberiacuteatener el capacitor transcurrido un tiempo de 5_ Realice un reporte en LaTex utilizando el formatoIEEEtran

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63 Procesamiento estadiacutestico delos datosCon el video que se tomo del voltaje en el capacitortabule sus datos como se muestra a continuacioacutenpara ello seleccione un intervalo detiempo por ejemplo de 10 segundos y anote elvoltaje que posee el capacitor cada intervalo detiempo en este caso cada 10 segundos Recuerdeque entre maacutes datos tome su experimento seraacutemaacutes precisoTiempo (s) Vc

Con los datos de la tabla anterior proceda a realizaruna graacutefica en Qtiplot de Voltaje vs tiempoRealice un fit en la graacutefica anterior y determineel valor de la constante _ (Apoyese de la herramientade fit wizard para poder introducir elmodelo indicado)Compare el valor de la constante _ teoacuterica conel valor que encontro por medio del fitDado que se conoce el valor de R y se encontroel valor de _ experimental se puede determinarla capacitancia del capacitor encuentrela y29comparela con la capacitancia que indica el capacitorDetermine el valor de la asiacutentota en la graacuteficay compare este valor con el voltaje que deberiacuteatener el capacitor transcurrido un tiempo de 5_ Realice un reporte en LaTex utilizando el formatoIEEEtran