Universidad Centroamericana “José Simeón Cañas“

Depto. Ciencias energéticas y fluídicas

Mecánica de Fluidos

Laboratorio de Mecánica de Fluidos (Civil)

Práctica Nº 1

Tema: Propiedades de los Fluidos

Catedrático:

Ing. Roberto Córdova

Instructor: Miguel Rubio

Grupo L-2

Presentado Por:

Saúl Orlando Flores Contreras 00034208

Fecha de Entrega:

17 de enero de 201

Introducción

Las propiedades de los fluidos estudiadas en la presente práctica realizada en el laboratorio,

es de muchísima importancia y utilidad en sus alcances teóricos y prácticos; y nos conlleva

a un buen análisis y comprensión de este término. Las propiedades analizadas son la

densidad, gravedad específica, peso específico y viscosidad. Para su correspondiente

determinación se usarán diferentes métodos y equipo de laboratorio que serán mostrados a

medida se avance en la lectura de este reporte, con la finalidad de encontrar su valor

numérico determinado para cada propiedad mencionada anteriormente.

La primera propiedad estudiada fue la densidad, para ello se hizo uso de tres métodos

conocidos como: cilindro medidor, envase Eureka y botella de densidad; luego, utilizando

un hidrómetro, se estudia la propiedad conocida como gravedad especifica, utilizando 4

sustancias: glicerina y aceites SAE 40 y 20W-50. Por último, se procedió al análisis de la

viscosidad, con un método conocido como viscosímetro de esfera, con este proceso se

finalizó la práctica.

Equipo

� Balanza de brazo triple. � Beakers de 100 ml. � Depósito contenedor de agua. � Pie de Rey calibrado en mm. � Botella de densidad. � Cubo transparente.

� Envase Eureka

� Bandeja

� Probetas que contienen 4 fluidos diferentes:

• Agua Destilada

• Aceite SAE 40

• Aceite SAE 20W-50

• Esferas de diferentes diámetros

� Cilindro de cristal

Aparato de Capilaridad

� Manómetro de Bourdon

� Pistón

Esferas de diferentes diámetros

Cilindro de cristal que contiene aceite SAE 40

Aparato de Capilaridad

Manómetro de Bourdon

Experimento 1: Mediciones de Densidad, Gravedad Específica y Pes Experimento 1.1: Determinación de la densidad

a) Cilindro Medidor

Para lograr determinar la densidad de un masa y volumen.

• Peso del beaker de 100 ml (vacío): w

• Volumen de agua utilizada• Peso del beaker con 50 ml de agua: w

La densidad ρ fue obtenida de la siguiente forma:

ρ = Masa del liquido (kg)/ Volumen (m3)

ρ = ������.����

�� ���

ρ = 946 kg/m^3

b) Envase Eureka

• Medidas del prisma

Escogiendo un objeto que se ajustara al envase se tomaron las siguientes

Datos

Experimento 1: Mediciones de Densidad, Gravedad Específica y Peso Específico

Determinación de la densidad

Para lograr determinar la densidad de un líquido en específico, es necesario medir su

Peso del beaker de 100 ml (vacío): w1=50.7 g

de agua utilizada( situada justo en la mitad del beaker)eso del beaker con 50 ml de agua: w2 =98 g

fue obtenida de la siguiente forma:

= Masa del liquido (kg)/ Volumen (m3)

�

Medidas del prisma

Escogiendo un objeto que se ajustara al envase se tomaron las siguientes

x = 38 mmy = 24 mmz = 69.5 mm

o Específico

en específico, es necesario medir su

en la mitad del beaker): 50 ml

Escogiendo un objeto que se ajustara al envase se tomaron las siguientes medidas:

mm mm

mm

• Peso del Beakers vacío: 50.7 g • Peso del Beakers con el liquido desplazado: 112 g • Volumen de líquido desplazado: ml

c) Botella de densidad

• Peso de la botella de densidad vacía: 19.4 g • Peso de la botella de densidad con 50 ml de agua: 69.4 g

Experimento 1.2 Determinación de la Gravedad Específica

Sustancia Lectura del hidrómetro Agua Destilada 0.998 Aceite SAE 40 0.889

Aceite SAE 20W-50 0.888 Experimento 2 Mediciones de Viscosidad Diámetros de esferas Tiempo de recorrido Distancia recorrida 2 mm 6.135 s 200mm 2 mm 5.86 s 200mm 2 mm 5.93 s 200mm

Experimento 3 Calibración de un medidor de presión.

Incremento de presión Decremento de presión

Masa añadida al

pistón

Masa total sobre el pistón (M)

Presión actual

(P)

Lectura del

medidor

Error del medidor

Lectura del

medidor

Error del medidor

1 0 30.916 30 2.963% 30 2.963% 2 1 61.832 60 2.963% 60 2.963% 3 2 92.784 90 3.000% 93 3.000% 4 3 123.664 120 2.962%

Cálculos

Experimento 1: Mediciones de Densidad, Gravedad Específica y Peso Específico Experimento 1.1: Determinación de la densidad

• Cilindro Medidor.

Para llevar a cabo la determinación de la densidad del agua común es necesario encontrar su masa y volumen, y utilizando la siguiente expresión tenemos:

( ) ( )3

3

6

kerker/

10)(

10mkg

xV

xMM

agua

beabeaagua −= +ρ

Luego sustituyendo los datos respectivos:

Así de esta manera obtenemos la densidad buscada del líquido.

• Envase Eureka.

Como primer paso para obtener la densidad, encontramos el valor del volumen de nuestro objeto utilizado (prisma) de la siguiente manera: Masa del beaker con líquido: 112.8 g Masa del beaker solo: 50.7 g Volumen = ancho x alto x largo = 69.5 mm x 24 mm x 38mm =0.00006338 m3

Con estos datos podemos obtener la densidad buscada:

( ) 3

36-kg/m

m63.384x10

kg /100050.774.979

8.112 =−=aguaρ

( ) 3

3

6

kg/m 94650mlx10

x1050.7g98g =−=aguaρ

Volumen de líquido recolectado: 68 ml, por lo tanto, la densidad es:

( ) 3

'5kg/m901.47

6.8x10

kg /100050.7gg 112.8 =−=3m

aguaρ

• Botella de densidad

Sustituyendo los datos del picnómetro para determinar la densidad del agua común en:

( ) ( )3

3

6

__/

10)(

10mkg

xV

xMM

picnometro

vaciopicnometrollenopicnometro −=ρ

( ) 3

3

6

kg/m1000x1050ml

x10g 19.4g 69.4 =−=aguaρ

Recordando que se tomó la temperatura ambiente de 26ºC, y por medio de una interpolación encontramos el valor de la densidad a esa temperatura:

Temperatura Densidad (kg/m3)

25.0ºC 997 kg/m3 26ºC x 30ºC 995.7 kg/m3

3kg/m996.74x

997995.7

997x

2530

2526 =→−

−=−−→

De esta manera procedemos a encontrar los porcentajes de error, tomando como valor teórico el encontrado anteriormente:

Cilindro medidor

%100*996.74kg/m

946kg/m 996.74kg/m3

33

090.5=−=−

teórica

prácticateórico

P

PP

Envase Eureka

%100*996.7km

kg/m996.7kg/m3

33

561.947.901 =−=

−

teórica

prácticateórico

P

PP

%100*996.74kg/m

979.74kg/m996.74kg/m3

33

705.1=−=−

teórica

prácticateórico

P

PP

Botella de densidad.

0.327%100*996.74kg/m

1000kg/m996.74kg/m3

33

=−=−

teórica

prácticateórico

P

PP

Experimento 1.2 Determinación de la Gravedad Específica

A partir de los datos obtenidos de gravedad específica (s) es necesario mostrar el peso específico (γ) y la densidad (ρ) para cada uno de los líquidos utilizados en el experimento con el objetivo de compararlos con los valores reales mostrados en las siguientes tablas.

Sustancia Lectura del hidrómetro Agua Destilada 0.998 Aceite SAE 40 0.889

Aceite SAE 20W-50 0.888 La densidad de cada sustancia se obtiene de la siguiente forma:

De igual forma el peso específico se define como:

( )02HS γγ =

Donde a 26ºC

3OH

3OH

m

kN9.774

m

kg996.74

2

2

=

=

γ

ρ

a. Agua Destilada:

( )

( )330H

330H

m

kN9.754

m

kN9.7740.998S

m

kg974.851

m

kg996.740S

2

2

=

==

=

==

γγ

998.ρρ

( )0

0

2

2

H

H

S

S

ρρ

ρρ

=

=

b. Aceite SAE 40:

( )

( )330H

330H

m

kN8.689

m

kN9.7740.889S

m

kg886.101

m

kg996.740.889S

2

2

=

==

=

==

γγ

ρρ

c. Aceite SAE 20W-50:

( )

( )330H

330H

m

kN8.679

m

kN9.7740.888S

m

kg885.105

m

kg996.740.888S

2

2

=

==

=

==

γγ

ρρ

A continuación se completa la tabla incluyendo los valores prácticos de la densidad y el peso específico y los valores teóricos encontrados en tablas, para luego proceder a compararlos:

Sustancia Gravedad Específica

Densidad (Según cálculos)

kg/m3

Peso Específico (Según cálculos)

kN/m3

Densidad (Tablas) kg/m3

Agua Destilada 0.98 976.805 9.578 995 Aceite SAE 40 0.89 887.098 8.698 898

Aceite SAE 20W-50 0.87 867.163 8.503 890 Los valores prácticos (calculados) se comparan con los valores teóricos (tablas) a partir del porcentaje de error, tomando como mejor valor el dato teórico:

100% ×−

=teórico

prácticoteóricoerror

ρρρ

a. Agua Destilada:

%10.0%100997.0

998.0997.0%100% Pr =−⇒

−= xx

SG

SGSGError

teorico

acticoteorico

b. Aceite SAE 40:

%565.0%100884.0

889.0884.0%100% Pr =−⇒

−= xx

SG

SGSGError

teorico

acticoteorico

c. Aceite 20w-50

%909.0%10088.0

888.088.0%100% Pr =−⇒

−= xx

SG

SGSGError

teorico

acticoteorico

Experimento 2 Mediciones de Viscosidad Por medio de la siguiente fórmula se logro calcular la viscosidad cinemática que posee:

t

dU = , d es la distancia que recorre la esfera (200mm), y t es el tiempo de recorrido.

Luego se puede calcular la viscosidad cinemática:

−= 1

18

2

ρρν e

U

gd , g es la gravedad, d es el diámetro de la esfera, U es la velocidad

promedio, ρe es la densidad de las esferas y ρ es la densidad del líquido. Obtenida la viscosidad cinemática se puede obtener la viscosidad absoluta del fluido en estudio por medio de la siguiente ecuación:

νρµ = Donde ν es la viscosidad cinemática, obtenida anteriormente y ρ es la densidad del fluido. Aceite 20W-50

Diámetro Tiempo Promedio

t (s)

Velocidad Promedio U (m/s)

Viscosidad cinemática ν (Stokes)

Viscosidad Absoluta

µ (N.s/m2) 2 mm 5.975 0.03347 0.000275 0.244195

Experimento 3 Calibración de un medidor de presión. Para la presión actual P se obtiene mediante la formula:

P =M 9.81 × 10

��

A

Donde el valor de A= 317.31 mm*2 Peso muerto (masa de la plataforma más el pistón): 1 kg

P = 1 × 9.81 × 10

��

317.31

1000�

= 30.916 KN

m�

P = 2 × 9.81 × 10

��

317.31

1000�

= 61.832 KN

m�

P = 3 × 9.81 × 10

��

317.31

1000�

= 92.748 KN

m�

P = 4 × 9.81 × 10

��

317.31

1000�

= 123.664 KN

m�

Presión actual

Lectura del medidor

KN/m2 KN/m2

30.916 30

61.832 60

92.748 90

123.665 120

0

20

40

60

80

100

120

140

30 60 90 120

Presión manométrica vrs Presión

presente

2.9624

2.9626

2.9628

2.963

2.9632

2.9634

2.9636

2.9638

30.916 61.832 92.748 123.665

Error

Análisis de Resultados Experimento 1: Mediciones de Densidad, Gravedad Específica y Peso Específico Experimento 1.1: Determinación de la densidad Como la teoría lo expresa, la botella de densidad es el aparato más exacto para el cálculo de esta propiedad, esto quedo demostrado al calcular los porcentajes de error, con el que se obtuvo un valor de densidad bastante cercano al valor real proporcionado por las tablas.

Botella de densidad

0.327%=−

teórica

prácticateórico

P

PP

Experimento 1.2 Determinación de la Gravedad Específica Por el principio de Arquímedes: “cuando un cuerpo flota, desplaza un volumen de liquido, cuyo peso es igual al peso del cuerpo”, y con ayuda del hidrómetro se llevó al cabo este cálculo. Como podemos observar los porcentajes de error entre los valores prácticos de la densidad y los valores teóricos obtenidos a partir de tablas de propiedades, son muy pequeños y por lo tanto el uso de hidrómetros es un método considerablemente exacto para obtener el valor de densidad relativa de un fluido. Experimento 2 Mediciones de Viscosidad A partir de la toma del tiempo de recorrido de cada una de las esferas de acero, se logro conocer un aproximado de la velocidad que estas lograban en el aceite, y por medio de la fórmula dada se logro calcular la viscosidad que posee.

Causas de Error

• La falta de precisión a la hora de tomar las lecturas de la balanza (principalmente masa y volumen) es un error bastante influyente para lograr determinar la densidad.

• No hacer un uso adecuado de los instrumentos de medición, por ejemplo, las lecturas tomadas con el pie de rey pueden ser inexactas, lo cual afectará grandemente a la hora de obtener los cálculos teóricos.

• La graduación del beaker utilizado para recoger el liquido desplazado por el

prisma es demasiada grande, por lo que el valor utilizado es una apreciación y por lo tanto se considera como una medida inexacta.

• Una medición errónea en los hidrómetros debido a la poca estabilidad de éstos

en las probetas. Ya que tendían a acercarse a las orillas o a hundirse.

• El tiempo de descenso de cada esfera en los recipientes que contenían los fluidos fue medido con un cronómetro no profesional, y por lo tanto, la exactitud de esta medida esta sujeta a la rapidez de reacción de la persona que utilizó el cronómetro, y aún cuando este dato se acercara al verdadero no es posible obtener mediante este método un valor exacto.

• La velocidad de descenso de las esferas también depende de la cantidad de

impurezas que estén presentes dentro del fluido utilizado, ya que estas al encontrarse flotando en el mismo fluido (debido a una menor densidad) podrían obstaculizar el paso de las esferas y de esta manera alterar o disminuir dicha velocidad.

Conclusiones

• El comportamiento particular de los fluidos y la aplicación de estos, lo podemos entender mediante el estudio minucioso de las propiedades de los mismos (densidad, viscosidad, gravedad específica, etc.).

• Gracias al principio de flotación podemos con el hidrómetro medir la densidad relativa de un líquido.

• En el laboratorio fue posible calcular la densidad a través de la formula ρ = m / v, y el uso de herramientas como el envase Eureka, la botella de densidad y el cilindro medidor.

• El hecho que existan métodos alternativos para la determinación de la densidad, como lo es el densímetro, es muy importante, puesto que se amplía el contenido teórico de densidad a nuevos procedimientos más allá del concepto masa sobre volumen, se establecen nuevas relaciones químicas y matemáticas y sobre todo se enriquece el conocimiento.

• Al comparar el resultado de la densidad obtenido por los diferentes procedimientos podemos concluir que el más preciso es el obtenido con el uso de la botella de densidad.

• Para encontrar valores de densidad específica es útil manejar el hidrómetro, pues al hacerlo de manera teórica se corre el riesgo de obtener valores falsos al no considerar las condiciones ambientales.

• Una mayor resistencia al movimiento se origina por la viscosidad. Es decir por las fuerzas de cohesión entre las partículas de los líquidos.

• El aumento de la viscosidad conlleva al incremento de la tensión superficial de las sustancias; por otro lado el calor y los agentes tenso activos tienden a disminuirla

. • Según el dato obtenido de peso específico para las sustancias estudiadas se concluye

que el agua destilada el aceite SAE 20W-50 y el SAE-40 por tener un peso específico menor que uno es menos denso que el agua.

• Al obtener los resultados de velocidad y coeficiente de viscosidad, podemos concluir que el coeficiente de viscosidad es inversamente proporcional a la velocidad. .

Investigación adicional:

- Investigar y describir métodos alternativos para medir lo siguiente: densidad de un fluido, densidad de un solido y densidad de un gas.

• Densidad de un fluido: Al conocer la masa del cuerpo y el volumen de la parte sumergida, podemos determinar la densidad del fluido. En esto se basan los aerómetros o flotadores de masa que se sumergen en el líquido de densidad desconocida. Estos disponen de una escala graduada, que nos proporciona mediante lectura directa la densidad del líquido. La superficie libre del líquido marca el valor de la densidad en la escala del aerómetro.

Nuestro aerómetro es un sólido de forma cilíndrica de 25 cm de altura y densidad 0.5 g/cm3 que se sumerge parcialmente en el líquido cuya densidad se quiere determinar. • Densidad de un solido: El procedimiento de medida de la densidad de un cuerpo

sólido se da con una balanza ordinaria:

1. Se pesa el cuerpo sólido y se anota la lectura en gramos m=G de los indicadores de la balanza cuando su brazo está horizontal en equilibrio.

2. Se sumerge el cuerpo completamente en agua (densidad 1.0 g/cm3), y se anota la lectura G’

La diferencia V=G-G’ es el volumen del cuerpo expresado en cm3. La densidad es el cociente ρ=m/V (g/cm3). Cuando la densidad de un cuerpo sólido es ρ>1.0 se calcula por otro procedimiento, empleando una balanza electrónica.

1. Llenamos un recipiente parcialmente de agua y lo colocamos sobre una balanza electrónica, poniendo a cero el indicador del peso.

2. Atamos un hilo a un cuerpo sólido, lo sumergimos completamente en agua

pero sin tocar el fondo, anotamos la lectura de la balanza F. 3. Soltamos el cuerpo, dejando de tirar del hilo, de modo que descanse en el fondo

del recipiente, anotamos la lectura de la balanza m.

La densidad del cuerpo es el cociente entre la segunda lectura y la primera. ρ=m/V

• Densidad de un gas: Una manera simple para poder medir la densidad de un gas es utilizando un globo, esto dará una medida aproximada de la densidad. Entonces, medimos la masa del globo antes de ser llenado con aire y lo llamaremos m1. Lo inflamos con el gas a determinar y lo pesamos,

determinando la masa m2.Llenamos una probeta con agua y la sumergimos en forma invertida en un vaso de precipitado también con agua, cuidando que no entre aire. Ahora lo que tenemos que hacer es soltar el aire contenido en el globo dentro de la probeta. Con este procedimiento podemos determinar el volumen del gas contenido en el globo al medir el volumen desplazado de agua que llamaremos V1. La densidad se puede calcular según:

• Ahora bien, hay una forma de calcular la densidad de un gas, y es simplemente empleando la siguiente fórmula:

- Muestre en una tabla los valores de densidad a diferentes temperaturas y, en un diagrama dibuje la relación entre estas propiedades para el agua a presión atmosférica e indique a que temperatura se obtiene el máximo valor de la densidad:

Temperatura oC Densidad ρρρρ (kg/m3)

0 999.8 5 1000.0 10 999.7 15 999.1 20 998.2 25 997.0 30 995.7 40 992.2 50 988.0 60 983.2 70 977.8 80 971.8 90 965.3 100 958.4

950960970980990

10001010

0 20 40 60 80 100

Den

sida

d

Temperatura

Densidad vrrs. Temperatura

De la grafica y de la tabla se puede ver que la máxima densidad del agua se obtiene a 4oC aproximadamente. - Se le entregan tres distintos fluidos: glicerina, gasolina, y aceite SAE 30 si no cuenta con tablas de propiedades de estos fluidos, y no posee hidrómetros en su laboratorio, ¿Cómo mediría la gravedad especifica de estos fluidos? Explique su respuesta. Al no contar con la tabla de propiedades de los fluidos dados se mide la masa y el volumen de cada uno de estos a través de cualquiera de los métodos que se realizaron en esta práctica y a partir de esto se calcula el valor de la densidad. Entonces se hace la multiplicación de la densidad por la gravedad (δ=ρg) y se obtiene el valor de la gravedad especifica buscada.

Investigación adicional. -¿Cuál es la clasificación ISO, SAE y API de los aceites lubricantes? La clasificación SAE (Society of Automotive Engineers) - Sociedad de Ingenieros Automotrices, de la siguiente forma:

SAE - grado de viscosidad del aceite. El índice SAE, indica como es el flujo de los aceites a determinadas temperaturas, es decir, su viscosidad. Esto no tiene que ver con la calidad del aceite, contenido de aditivos, funcionamiento o aplicación para condiciones de servicio especializado. API (American Petroleum Institute) – Instituto Americano del Petróleo. Los rangos de servicio API, definen una calidad mínima que debe de tener el aceite. Los rangos que comienzan con la letra C (Compression (compresión)– por su sigla en ingles) son para motores tipo DIESEL, mientras que los rangos que comienzan con la letra S (Spark (chispa) - por su sigla en ingles) son para motores tipo GASOLINA.

ISO son normativas que deben seguir los aceites lubricantes para establecer un control sobre la calidad y buen funcionamiento de la maquinaria que los utiliza. Estas normas de control fueron propuestas cerca de la década de los años 40 por el reino unido y en la actualidad son seguidas por la mayoría de los países industrializados.

-Describa cuales son los contaminantes que se presentan en los aceites en un motor de combustión interna Diesel, y que desgastes provocan a dicho motor. La presencia de contaminación en el aceite, sea cual sea su procedencia, puede generar graves problemas, tanto sobre las superficies lubricadas que se requiere proteger, como efectos nocivos sobre el propio lubricante. Por todo ello es importante controlar el nivel de contaminación presente en el aceite y siempre que sea posible eliminar aunque sea parcialmente esa contaminación indeseable y evitar llegue a provocar daños catastróficos sobre el equipo.

• El Silicio Se considera al silicio como el primer contaminante más destructivo, un aumento de la cantidad del mismo, repercute en el desgaste general del motor, su presencia se puede deber a varias causas, la más clásica y perjudicial en cuanto a desgaste.

• El Agua Se considera al agua como segundo contaminante más destructivo por ello debemos: restringir la posible entrada, reconocer su presencia, analizar su estado y concentración y eliminarla. La problemática más grave asociada a un nivel anormal de presencia de agua en el aceite es la corrosión sobre las superficies metálicas y la propia degradación del aceite. Ataca los aditivos y los precipita, luego ataca el aceite básico, causando oxidación y aumentando la formación y acumulación de lodos y barnices.

• El azufre y el vanadio El vanadio es un contaminante metálico presente en el crudo en forma soluble y, por lo tanto no eliminable por centrifugado. El vanadio actúa como catalizador en las reacciones de azufre, lo que aumenta la corrosión en frío y junto con el sodio son los principales causantes de corrosión a altas temperaturas. -Mencione tres clases de aditivos que poseen los aceites. Aditivos que mejoran el índice de viscosidad: Permiten al aceite que se mantenga lo suficientemente fluido en frío y que tenga viscosidad en caliente (evitar el contacto con las piezas en movimiento). Aditivos antioxidantes: Suprimir o por lo menos disminuir los fenómenos de oxidación del lubricante. Contribuir al espaciamiento del cambio de aceite para un mejor desempeño a altas temperaturas. Aditivos detergentes: Evitar la formación de depósitos o barnices sobre las partes más calientes del motor, como las gargantas del pistón. -¿Cual es la diferencia entre grasas y aceites?

La grasa se define como aquella sustancia que está formada por carbón, hidrógeno y oxígeno no soluble en el agua. Están formadas por combinaciones de glicerina con ácidos grasos. El aceite es un líquido graso de orígenes diversos que no se disuelve en el agua y que tiene menor densidad que ésta. Considerando las condiciones normales de temperatura y presión; un aceite es líquido y una grasa es sólida. La diferencia en el estado de agregación a la temperatura ambiente se debe a la estructura molecular de los ácidos que forman estas sustancias. Los aceites generalmente tienen cadenas carbonadas más cortas e insaturadas, las grasas tienen cadenas de carbonos más largas y saturadas.

Bibliografía

• http://ar.geocities.com/taznne/fluidos.html

• Mecánica de Fluidos/Streeter, Wylie, Bedford/Novena Edición/Mc Graw Hill. • Mataix, Claudio (1970). “Mecánica de fluidos y máquinas hidráulicas” (1º edición) .

New York. Editorial Harper & Row, páginas 24-25