Reporte 1 Física 1

8/18/2019 Reporte 1 Física 1

1/3

Laboratorio 1: Cinemática del Movimiento Circular Uniformemente Variado*

Josué Miguel, Ríos Hurtarte, 201403180,1, ** Nathaly, Velasquéz, 201404046,1, *** and Omar, Porón, 2014035141, ****

1Facultad de Ingeniería, Departamento de Física, Universidad de San Carlos,

Edificio T1, Ciudad Universitaria, Zona 12, Guatemala.

La práctica experimental se concentró en identificar la cinemática rotacional de un sistema, for-mado por una masa y una cuerda atada a un disco de 3.8cm. Se midió 5 veces el tiempo que tomabael disco con la masa en dar una vuelta a partir del reposo, se repitió este paso hasta llegar a 6vueltas. Se midió el cambio de altura que experimentó la masa cuando dió cada una de las vuel-tas. Se identificaron las cantidades físicas involucradas como el cambio de ángulo 2π, la aceleraciónangular de (2.35± 0.2) rad/s, la aceleración lineal de (0.09 ± 0.01)m/s2, y el tiempo promedio decada vuelta que fue aumentando, tomando en cuenta las incertezas de las medidas. Después de loscálculos se pudo demostrar la teoría del movimiento rotacional de que el móvil se desplaza sobre unacircunferencia variando el módulo tanto de su velocidad angular como tangencial continuamente.Cabe mencionar que las medidas no son exactas debido a los tiempos de reacción del investigador ya la incerteza de los instrumentos.

I. OBJETIVOS

A. Generales

• Análisis de la cinemática del movimiento rotacionaluniformemente acelerado.

B. Específicos

* Determinar la aceleración lineal del sistema.

* Determinar la aceleración angular del sistema.

* Predecir el radio del disco donde se enrolla la cuer-da.

II. MARCO TEÓRICO

En El estudio del movimiento circular una cantidad ci-nemática de interés es la aceleración angular instantáneaes decir el cambio de la velocidad angular en el tiempo:

α = dw

dt (1)

Si se considera el caso especial en que la aceleración an-gular es constante, se dice que el movimiento circular esuniformemente variado, y al integrar la Ecc. anterior seobtiene lo siguiente:

wf = w0 + αt (2)

θf = θ0 + w0t + 1

2αt2 (3)

* Laboratorios de Física** [email protected]*** e-mail: [email protected]**** e-mail: [email protected]

La forma más usual de medir la aceleración angular esutilizando un disco el cual gira con cierta velocidad perosi este se suelta desde el reposo, las condiciones inicialesson: θ0 = 0 y w0 = 0, por lo que las ecuacciones anteriores

quedarían:

wf = αt (4)

θ = 1

2αt2 (5)

Pero si a este disco le enrrollamos un cordel del cual cuel-ga una masa m , tambien podremos medir la aceleracióntangencial del mismo. Si la aceleración angular del discoes de naturaleza constante podemos decir que la masabaja con aceleración lineal constante, la cual es descritapor la ecuación 6.

Y = 12at2 (6)

La aceleración angular y lineal se relacionan por mediode la ecuación 7.

a = αR (7)

Finalmente se puede despejar el radio de la ecuación an-terior

R = a

α (8)

III. DISEÑO EXPERIMENTAL

A. Materiales

* Disco con eje.

* Cuerda.

* Cinta métrica.

* Cronómetro

mailto:[email protected]:e-mail:%[email protected]:e-mail:%[email protected]:e-mail:%[email protected]:e-mail:%[email protected]:[email protected]


2/3


3/3

3

θt = 2.35 ± 0.02(t2) (9)

Ecuación de la posición angular del sistema con respectoel tiempo.

Cuadro III: Resultados

Dato Resultadoα (2.35± 0.02)rad/sa (0.09± 0.01)m/s2

Rdir (0.03800± 0.00005)mRteo (0.038± 0.006)m

Figura 3: Comparación entre la medida del radio teórico(abajo) y experimental (arriba)

V. DISCUSIÓN DE RESULTADOS

* Con un exámen de la gráfica 1 se puede comprobarque la aceleración angular es constante, pues el grá-fico es una parábola, y este es el tipo de gráfica deun vector de posición angular con aceleración cons-tante. Esta se ajusta casi perfectamente a el arreglopolinomial de grado dos que fue hecho utilizando el

software QtiPlot, mostrando una correlación (R2)de 0.99.

* El caso de la aceleración lineal es similar al de laaceleración angular, se comprueba que esta es cons-tante observando la gráfica y también se ajusta conuna correlación de 0.99.

* En la comparación del radio medido directamente y

el obtenido por medio de operaciones matemáticas,podemos ver que la diferencia entre las magnitudeses de 0.0001 metrosy la medida directa tiene obvia-mente una incerteza mas pequeña. La diferencia enla magnitud se deba quizás al bajo nivel tecnológi-co de nuestro laboratorio, además de las incertezacreada por el investigador, por el hecho de ser unser vivo, con un tiempo de retraso en las reaccio-nes frente a los eventos. Se adjunta en el anexo eldiagrama de incertezas.

* La longitud del arco y el radio de la circuferenciason magnitudes de longitud, por lo que el despla-zamiento angular es una magnitud adimensional,

llamada radián. Por otro lado al ser movimientouniforme, a iguales incrementos de tiempo le corrs-ponden iguales desplazamientos angulares.

VI. CONCLUSIONES

* La aceleración angular del sistema: (2.35 ± 0.2)rad/s. Esta fue calculada mediante Qtiplot despuésde realizar la tabla posición vrs tiempo.

* La aceleración lineal del sistema fue de: (0.09 ±0.01)m/s2. Esta fue calculada mediante la ecuación7.

* La predicción del radio en el que fue enrollada lacuerda fue de: (0.038±0.006) . Se calculó mediantela ecuación 8.

* Podemos observar según los datos que la acelera-ción angular es constante y la velocidad cambia acada instante.

[1] Young, H. Freedman, R. (Décimo tercera edición). (2013).

Física Universitaria . México: PEARSON.

[2] Resnick, R. Halliday, D. (Primera Edición). (1980). Física

parte uno. México: CECS

Reporte 1 Física 1

Documents

Transcript of Reporte 1 Física 1