EJERCICIOS DE REPASO

EJERCICIOS DE REPASO

TRIGONOMETRA

Ejercicio n 1.-

Halla los valores de x, y, h en el siguiente tringulo:

Ejercicio n 2.-

Sabiendo que sen 25 0,42, cos 25 0,91 y tag 25 0,47, halla sin utilizar las teclas trigonomtricas de la calculadora las razones trigonomtricas de 155 y de 205.(Nota: tener en cuenta que155 = 180 25 y 205 = 180 + 25)

Ejercicio n 3.-

Calcula los lados y los ngulos del siguiente tringulo:

Ejercicio n 4.-

En dos estaciones de radio, A y C, que distan entre s 50 km, son recibidas seales que manda un barco, B. Si consideramos el tringulo de vrtices A, B y C, el ngulo en A es de 65 y el ngulo en C es de 80. A qu distancia se encuentra el barco de cada una de las dos estaciones de radio?

Ejercicio n 5.-

Explica si las siguientes igualdades referidas al tringulo ABC son verdaderas o falsas, razonando la respuesta.

Solucin: V,V,F,FEjercicio n 6.-

Queremos fijar un poste de 3,5 m de altura, con un cable que va desde el extremo superior del poste al suelo. Desde ese punto del suelo se ve el poste bajo un ngulo de 40. A qu distancia del poste sujetaremos el cable? Cul es la longitud del cable?Solucin: El cable es de 5,45 m y lo sujetaremos a 4,17 m del poste. Ejercicio n 7.-

Desde el suelo vemos el punto ms alto de un edificio con un ngulo de 60. Nos alejamos 6 metros en lnea recta y este ngulo es de 50.Cul es la altura del edificio?

Solucin: el edificio mide 22,92 m de alto. Ejercicio n 8.-

Sabiendo que sen 50 0,77, cos 50 0,64 y tg 50 1,19, calcula sin utilizar las teclas trigonomtricas de la calculadora:

Ejercicio n 9.-

Resuelve la ecuacin:

Solucin: x = 45, 135, 225 y 315Ejercicio n 10.-

Demuestra la igualdad:

Ejercicio n 11.-

Resuelve la ecuacin:

Ejercicio n 12.-

Expresa Ax en funcin de sen x y cos x :

Ejercicio n 13.-

Demuestra la siguiente igualdad:

Ejercicio n 14.-

Resuelve la siguiente ecuacin:

Ejercicio n 15.-

Al crecer un x de (/2 a (, qu ocurre con las razones trigonomtricas seno, coseno y tangente?

Ejercicio n 16.-

Sea un ngulo obtuso ( tal que sen(=3/5.Calcular razonadamente: (a) , (b) cos2( , (c)

(Nota: calcula primero cos ( y despus aplicar las frmulas trigonomtricas)Ejercicio n 17.-

Las diagonales de un rombo miden 10 y 14 cm, respectivamente. Calcula el lado del rombo y sus ngulos.

Los ngulos del rombo miden: y

Ejercicio n 18.-

Para medir la altura de una torre nos situamos en un punto del suelo y vemos el punto ms alto de la torre bajo un ngulo de 60. Nos acercamos 5 metros a la torre en lnea recta y el ngulo es de 80. Halla la altura de la torre.

Ejercicio n 19.-

Ejercicio n 20.-

Sara y Manolo quieren saber a qu distancia se encuentra un castillo que est en la orilla opuesta de un ro. Se colocan a 100 metros de distancia el uno del otro y consideran el tringulo en cuyos vrtices estn cada uno de los dos, y el castillo. El ngulo correspon-diente al vrtice en el que est Sara es de 25 y el ngulo del vrtice en el que est Manolo es de 140. A qu distancia se encuentra Sara del castillo? Y Manolo?

Solucin:

EMBED Equation.3

cos 2( = EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

Solucin: Sara est a 248,35 m del castillo y Manolo, a 163,29 m.

Solucin: EMBED Equation.DSMT4

EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4

Solucin: La torre mide 12,47 metros.

Solucin: Miden: EMBED Equation.DSMT4 y EMBED Equation.DSMT4

Solucin:

x 3,58 cm

y 4,67 cm

h 2,30 cm

Solucin:

EMBED Equation.DSMT4EMBED Equation.DSMT4

EMBED Equation.DSMT4

Solucin: el barco est a 79 km de la estacin C y a 85,85 km de la estacin A.

Solucin:

EMBED Equation.DSMT4

EMBED Equation.DSMT4

Solucin:

a) -2 senx

b) 0

Solucin:

EMBED Equation.DSMT4

_1290504253.unknown

_1290505743.unknown

_1338286950.unknown

_1338287138.unknown

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