Relaciones río-acuífero Conceptos básicos Conceptos básicos Acuíferos costeros Acuíferos...

Relaciones río-acuíferoRelaciones río-acuífero

• Conceptos básicosConceptos básicos

• Acuíferos costerosAcuíferos costeros

• La zona no saturadaLa zona no saturada

Tema 6Tema 6

HIDROLOGÍA SUBTERRÁNEAHIDROLOGÍA SUBTERRÁNEA


• Conceptos básicosConceptos básicos

Cuenca hidrográficaCuenca hidrográfica

ManantialesManantiales

Interacciones aguas subterráneas-superficialesInteracciones aguas subterráneas-superficiales

Soluciones numéricasSoluciones numéricas

Tema 6Tema 6


Cuenca hidrográfica


Balance hidrológico

Tipos de cuencas hidrográficas

Manantiales


Interacciones aguas superficiales-subterráneas

Interacciones río-acuífero

• Ejemplos: Superficies freáticasEjemplos: Superficies freáticas

ríorío

Río perdedorRío perdedor

100100

9090

8080

Río Río

······

······ ··

····

······ ······

······

······

······

······

• Ejemplos: Superficies freáticasEjemplos: Superficies freáticas

ríorío

Río ganadorRío ganador

100100

9090

8080

Río Río

······

······ ··

····

······ ······

······

······

······

······

······

······

······

······ ··

······

····

ríorío

······

······ ··

····

······ ··

····

······

··

····

··

····

······

······

······

······

······ ··

······

····

• EjemplosEjemplos

1122

33

44

55

66

recarg

are

carg

ad

escarg

ad

escarg

a

QQ

22

11

33

HH00

4455

66

ríorío

HH00

hh

······ ··

···· ······ ··

···· ······ ··

···· ······

······ ··

···· ······ ··

···· ······ ··

···· ······

······ ··

···· ······ ··

···· ······ ··

···· ······

······ ··

···· ······ ··

···· ······ ··

···· ······

······ ··

···· ······ ··

···· ······ ··

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···· ······ ··

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···· ······ ··

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······

······ ······

······

······

······

······

······

Condiciones de contorno

qqoo

oHh os qn

hzhK

11oo Nivel impuesto Nivel impuesto 22oo Flujo impuesto Flujo impuesto

ríorío

limoslimos

HH00hh

bb

······ ··

···· ······ ··

···· ······ ··

···· ······

······ ··

···· ······ ··

···· ······ ··

···· ······

······ ··

···· ······ ··

···· ······ ··

···· ······

······ ··

···· ······ ··

···· ······ ··

···· ······

······ ··

···· ······ ··

···· ······ ··

···· ······

······ ··

···· ······ ··

···· ······ ··

···· ······

······ ··

···· ······ ··

···· ······ ··

····

············

······

······

······

············

······

······ ··

····

······

······

······

······

······

······

······

······ ······

······

······

······

······

······LL

bb

bL

K

: Coeficiente de goteo: Coeficiente de goteo

• EjemplosEjemplos

33oo Mixto Mixto oHhq

Soluciones numéricas

Ecuación general del flujo de agua subterránea

Condiciones de contorno para las interacciones río-acuífero

1o Dirichlet Nivel impuesto

2o Newman Flujo impuesto

3o Cauchy Mixto (goteo)

4º Cauchy Mixto (descarga)

Qy

hzhK

yx

hzhK

y

y

hzhK

xx

hzhK

xt

hn

syysyx

sxysxx

oHh

oqq

oo HhbHh

LKq

ss zhKxh

zhK

Los acuíferos y la contaminación

• Conceptos Conceptos básicosbásicos


Tema 6Tema 6


• Acuíferos costeros Acuíferos costeros FundamentosFundamentos Leyes de comportamientoLeyes de comportamiento Soluciones analíticasSoluciones analíticas Soluciones numéricasSoluciones numéricas EcuacionesEcuaciones Condiciones de contornoCondiciones de contorno Aplicaciones numéricasAplicaciones numéricas La explotación de los acuíferos La explotación de los acuíferos costeroscosteros• La zona no La zona no saturada saturada

Fundamentos

Leyes de comportamiento

Hypótesis de Lusczynski (1961)

donde a’ = peso específico de la zona de mezcla

1) Flujo horizontal

ha = hd = N.F.

da

asssad zhhz

'

'1

da

asssdd zhhz

'

'1

Leyes de comportamiento

2) Sin zona de mezcla (régimen transitorio)

a’ = s ; o bien z = z1

(Hipótesis de Hubbert, 1963)

3) Equilibrio (régimen estacionario)

hs = 0 = N.M.

O bien: z = G·hd

(Principio de Ghyben-Herzberg)

ds

ssdd hhz

d

ds

d hz

ProblemaEl Río Seco (Almuñécar, Granada) se seca a la cota de 45 metros sobre el nivel del mar a una distancia aproximada de 4 km de la desembocadura de su cauce en el Mar Mediterráneo. El acuífero libre por el que se infiltra el agua del río es una formación aluvial de grava arenosa (conductividad hidráulica = 100 m/día) situada sobre un sustrato impermeable aproximadamente horizontal de cota -20 metros. Estimar el caudal de descarga de agua dulce subterránea hacia el mar si se sabe que se efectúa a lo largo de una playa de 500 metros de longitud (la densidad del agua del mar es 1,033 gr/cm3).

Solución

El factor de Ghyben-Herzberg G =/(ss--) = 1/(1.033-1) = 30) = 1/(1.033-1) = 30 ho=45m

hPara la parte continental 1:Para la parte continental 1: Po=20m hG

x xo

Para x=0 y h=ho

L = 4000 mPara la parte costera 2:Para la parte costera 2:

Para x=L y h=0:

Igualando las ecuaciones 11 y 22::

Sustituyendo en la ecuación anterior, para x = xo ; h·G = Po ; h = Po/G

El caudal total de descarga de agua dulce hacia el mar será: QT = Q·500 = 23800 m3/día

Por otra parte, sustituyendo en la ecuación costera 2 costera 2, para x = xo ; h·G = Po ; h = Po/G

Se puede calcular a qué distancia se encuentra el pie de la interfase de agua salada xo y cuál es el nivel freático correspondiente hº.

1

2

2;;)( ChPoK

hKxQdhPohKdxQ

dxdh

PohKQ

oo hPoKh

KhPoKh

KxQ 22

22

;2

1;1;)1( 2

2

Ch

GKxQdhGhKdxQdxdh

GhKQ LQh

GKxQ 2

12

LQh

KhhPoKh

GK oo

22

22

;22

2

2

2

LQh

KGPo

hPoKGPo

GK oo

díam

moo

h

G

PohPo

G

Po

L

KQ

3

6.472

45

30

204520

302

20

4000

100

22

2222

2

2

2

2

21

;2

1GPo

QGK

LxLQGPo

GKxQ oo

mGPohparamxo 666.030

20º;5.3985302

206.4731100

40002

2

Soluciones analíticas

Flujo vertical

Acuífero confinado (Glover, 1959)

KqG

xo

21

KqG

zo

KxqG

KqG

z 2

GKxq

h22

Superficie

Nivel del mar = 0 Nivel freático

hd

Agua dulce z P A S interfase Agua S<P S>P salada Sustrato impermeable

del suelo

Zona continental Zona

costera

Zo

Xo

Flujo vertical

Acuífero libre (Verruijt, 1968)

1

211 2

GKxqG

GG

KqG

z

1

1

GG

KqG

zo

1

121

GG

KqG

xo 1

2

GKxq

hd


Zs

S<Z S>Z

Z

x

Zona continental

Zona costera

o

zs

Acuífero libre (Strack, 1976)

Zona costera

Zona continental


Flujo horizontal

z e

hd

xw

rw

xL

N.M.

NQ

N.F.

Agua dulceAgua salada

pozo

interfase

pie de la interfase

Mar

pie de la interfase

pozoMar

QL

QL

L

q

xy

22

22 21

2

0

2 ln22

11

21

yxx

yxx

w

wQxNxLNxQChGK Ld

21

22

22

2

0

22 ln22

121

21

yxxyxxQ

xNxLNxQCzKKw

wL

d

ss

N

Superficie

Nivel del mar = 0 Nivel freático

hd

Agua dulce z P A S interfase Agua S<P S>P salada Sustrato impermeable

del suelo


Zona continental Zona

costera

Zs

S<Z S>Z

S

ECUACIONES

Hipótesis de Ghyben-Herzberg (stacionario)

Hipótesis de Hubbert (transitorio)

Zona continental

(agua dulce)

Zona costera

(agua dulce)

(agua salada)

;sdd zzh dd

ds

d hGhzs

;ds

ddss hhzs

1G

Ghsh ds

Qyh

zhKyx

hzhK

y

yh

zhKxx

hzhK

xth

n

dsdyy

dsdyx

dsdxy

dsdxx

dd

Qyh

shKyx

hshK

y

yh

shKxx

hshK

xts

nth

n

ddyy

ddyx

ddxy

ddxxs

dd

11

11

QGGhs

yzsK

yGGhs

xzsK

y

GGhs

yzsK

xGGhs

xzsK

xts

n

dsyy

dsyx

dsxy

dsxxs

Condiciones de contornoCondiciones de contorno

Nivel del mar

1o Flujo saliente (Dirichlet) Nivel prescrito

1º Flujo saliente (Neumann) Flujo prescrito

2o Flujo saliente (Cauchy) Flujo costero

0 sd hh

dd

d hKxh

shK


0qxh

shK dd

Espesor agua salada (m)454035302520151050

Calado agua superficial (m)54.543.532.521.510.50

0

5

5

10

15

20

25

30

35

4050

45

60

70

45

50

80

100

90

20

30

40

40

15

0 10000 200000

5000

10000

15000

20000

25000

Aplicaciones numéricasAplicaciones numéricas

La explotación de los acuíferos costeros

Problemas de intrusión marinaProblemas de intrusión marina


Problemas de Problemas de intrusión marinaintrusión marina


Reserva de una vezReserva de una vez


Islas (cuencas costeras)Islas (cuencas costeras)

precipitación

evapotranspiración


Humedales (cuencas endorreicas)Humedales (cuencas endorreicas)

agua dulce agua dulceagua

salada

Problema de intrusión marina

Un pequeño acuífero costero no confinado de tipo aluvial deltaico tiene forma aproximadamente rectangular, con 4 km de línea de costas de orientación N-S, y 1 km de ancho hacia el continente. La recarga subterránea (QL) se produce lateralmente en cabecera del acuífero, a 1 km de la costa, a razón de 1 m3/día por cada metro de borde continental (4 km de longitud). A 600 m de distancia perpendicular a la costa, aproximadamente en el centro del acuífero, existe un pozo de explotación de 2 m de diámetro que extrae un caudal Q de agua dulce de 400 m3/día. La conductividad hidráulica media del acuífero es 70 m/día y el sustrato impermeable, el cual es prácticamente horizontal, se sitúa a aproximadamente 20 m bajo el nivel del mar. La densidad del agua del mar es 1025 kg/m3.

Dibujar la forma del nivel freático y de la cuña salina en una sección vertical perpendicular a la costa que pase por el pozo de explotación. ¿Cuál sería la distancia a la costa del pie de la interfase en su intercepción con el sustrato?. Se desea igualmente determinar la posición del nivel freático y de la interfase en el mismo pozo, así como en un piezómetro situado a 200 m al norte del mismo y a 300 m de la costa.

Utilizar para ello la solución analítica de Strack, para flujo regional en un acuífero costero con una interfase brusca entre el agua dulce y el agua salada del mar, en la que se considera que el flujo es horizontal y estacionario.

Puesto que el pozo está relativamente alejado de la costa y que la extracción no es importante, se puede asumir que la solución de Verruijt, la cual considera el flujo costero vertical, puede ser válida para determinar aproximadamente la posición de la interfase en la línea de costas.


o

zs


z e

h

xw

rw

x

N.M.

Q

N.F.


pozo

interfase

pie de la interfase

Mar

piezómetro

pozo

Mar

QL

QL

1 km

q

xy

zo

ho

4 km

Q

Parámetros

K = 70 m/día ; QL= 1 m2/día ; Q = 400 m3/día ; zs= 20 m ; G = 40

xw = 600 m ; rw = 1 m ; q = (QL · 4000 m - Q) / 4000 m = 0.9 m2/día

Zona continental

Zona costeraL = 1 km

o

zs


z e

h

xw

rw

x

N.M.

Q

N.F.


pozo

interfase

pie de la interfase

Mar

piezómetro

pozo

Mar

QL

QL

1 km

q

xy

zo

ho

4 km

Q

Interfase para x = 0 (Verruijt)

01223.0;489.0

4139

709.040

11

Gz

hmGG

KqG

z ooo

01223.20 soo zhInterfase para x = 0 (Strack)

Zona costera w

wL xx

xxQxQChGK

ln

21

21

0

2

Para x = 0 ; y = 0 ;h= ho Co = 0.2146359

Zona continental

Zona costeraL = 1 km

x h z

0 0.0122 0.489

100 0.2343 9.377

200 0.3230 13.192

300 0.4006 16.023

400 0.4555 18.220

500 0.4921 19.686

550 0.4943 19.770

Zona continental

Zona costera

o

zs


z e

h

xw

rw

xL = 1 km

N.M.

Q

N.F.

Agua dulce

Agua salada

pozo

interfase

pie de la interfase

Mar

piezómetro

pozo

Mar

QL

QL

1 km

q

xy

zo

ho

4 km

Q

Interfase para x = 0 ; y = 0 (Strack)

Zona costera

Zona continental w

wL

d

ss xx

xxQxQCzKK

ln

221

21

0

22

w

wL xx

xxQxQChGK

ln

21

21

0

2

- pie de la cuña salina: zc = 20 m ; hc = zc/G = 0.5 ; c = 20.5 m

zona costera: h = hc (por aproximaciones sucesivas) xc = 621 m

- pozo: h para x = xw + rw

- piezómetro: h = 0.355 m ; z = 14.193 m

para x = 300 m ; y = 200 m

x h z

600 0.3220 12.880

620 0.4998 19.990

Pie de la in terfase

650 0.5602 20.0

750 0.6746 20.0

900 0.8037 20.0

1000 0.8820 20.0

pozo

hc

zc

• La zona no La zona no saturada saturada CapilaridadCapilaridad SaturaciónSaturación HistéresisHistéresis ParámetrosParámetros El flujo del aguaEl flujo del agua Régimen de equilibrioRégimen de equilibrio Régimen transitorioRégimen transitorio ExperimentaciónExperimentación


Tema 6Tema 6


• Acuíferos costerosAcuíferos costeros

• Conceptos Conceptos básicosbásicos

El medio subterráneo medio porosoEl medio subterráneo medio poroso

La zonaLa zonano no saturadasaturada

La franja capilarLa franja capilar

Ley de Jurin

Capilaridad

Saturación enLa Zona No Saturada

Saturación enLa Zona No Saturada

th

0 20 30 40 50% de Contenido en agua

nrne

n

La porosidad eficaz (ne)

o porosidad de drenaje

es el coeficiente de almacenamiento del

acuífero libre

el cual depende de la retención específica (nr)

o capacidad de campo

y disminuye con la proximidad del nivel

freático a la superficie

Histéresis enLa Zona No Saturada

La conductividad hidráulicaen La Zona No Saturada

Carga hidráulica

Brooks y Corey (1964)

Saturación

Humedad específica

Conductividad hidráulica

Evaluaciones enLa Zona No Saturada

Presiónde entradade aire

Presiónde entradade agua

PoPbPoPc

SonPcS

nPc

C

1

1

23

1

SoSoS

KKKK srsh

PoPbPoPc

SoSoS 1

zzPc

h

PePaPc

Flujo del agua en la Zona No Saturada

+a

-a

hKa

Eva

po

raci

ón

Zona No SaturadaLey de Darcy

Fórmula de Gardner

Integrando

_________________________

Zona SaturadaLey de Darcy

Integrando

Infiltración

hhh Kdzd

Kdzdh

Ka

expsh KK

s

s

Ka

Kaz

exp

ln1

sss Kdzd

Kdzdh

Ka

s

s

Ka

Kz

Régimen de equilibrio

(+)

(-)

?¿ z

Conservación de la masa

Ecuación de Richards

difusividad del agua

Ecuaciones generales de flujo

humedad específica


Régimen transitorio

za

t

hKzD

zt

hKD

zh

Kzt

hC h

C

z

K

zK

ztC h

h

• Soluciones analíticas

• Soluciones numéricas

- Condiciones de contorno



Ecuaciónes generales de flujo

Condiciones de contorno

Superficie del suelo (infiltración-evaporación)

Superficie del suelo (flujo gravitacional)

Nivel freático



1;

hSSh K

Iz

Izz

K

z

K

zK

ztC h

h

zh

Kzt

hC h

hSSh K

Izh

Izh

K

;

0;

SShh zK

zz

K

1;

SShh z

hK

zh

K

0;0 hhNFNF

Zona No Saturada


La Zona No Saturada

Experimentación

• Métodos de laboratorio

• Métodos de terreno

Métodos de medición

Lisímetros

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