3. Relacin de Beneficio Costo. Contrario al VAN, cuyos resultados estn expresados en trminos absolutos, este indicador financiero expresa la rentabilidad en trminos relativos. La interpretacin de tales resultados es en centavos por cada "euro" "dlar" que se ha invertido. Para el cmputo de la Relacin Beneficio Costo (B/c) tambin se requiere de la existencia de una tasa de descuento para su clculo. En la relacin de beneficio/costo, se establecen por separado los valores actuales de los ingresos y los egresos, luego se divide la suma de los valores actuales de los costos e ingresos. Situaciones que se pueden presentar en la Relacin Beneficio Costo: Relacin B/C >0 ndice que por cada dlar de costos se obtiene ms de un dlar de beneficio. En consecuencia, si el ndice es positivo o cero, el proyecto debe aceptarse. Relacin B/C < 0 ndice que por cada dlar de costos se obtiene menos de un dlar de beneficio. Entonces, si el ndice es negativo, el proyecto debe rechazarse. El valor de la Relacin Beneficio/Costo cambiar segn la tasa de actualizacin seleccionada, o sea, que cuanto ms elevada sea dicha tasa, menor ser la relacin en el ndice resultante. La frmula que se utiliza es:

Dnde: B/C = Relacin Beneficio / Costo Vi = Valor de la produccin (beneficio bruto) Ci = Egresos (i = 0, 2, 3,4...n) i = Tasa de descuento CUADRO RELACION B/C (MILES) AO VALOR DE LA PRODUCCION FACTOR VALOR ACTUAL COSTOS TOTALES VALOR ACTUAL

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5,322.1 6,386.4 7,451.0 7,451.0 7,451.0 7,451.0 7,451.0 7,451.0 7,451.0 7,451.0 0.54 0.706 0.593 0.498 0.419 0.352 0.296 0.248 0.208 0.175 4,470.56 4,508.09 4,418.44 3,710.59 3,121.96 2,6222.75 2,205.49 1,847.84 1,549.80 1,303.82 12,845.40 3,099.95 5,424.4 3,733.8 3,733.8 3,733.8 3,733.8 3,733.8 3,733.8 3,733.8 3,733.8 12,845.40 2,603.95 3,829.62 2,214.14 1,859.43 1,572.84 1,314.29 1,105.20 925.98 776.63 653.41

29,759.44 16,855.49

Calculo del ndice:

Entonces, por cada dlar que se invierte, se obtiene una ganancia de 0.77 centavos de dlar.

Tasa Interna de Rendimiento (TIR). Es la tasa de descuento que hace que el VAN sea igual a cero, o es la tasa que iguala la suma de los flujos descontados a la inversin inicial. Para aplicar la TIR, se parte del supuesto que el VAN=0, entonces se buscar encontrar una tasa de actualizacin con la cual el valor actualizado de las entradas de un proyecto, se haga igual al valor actualizado de las salidas. La ecuacin de la TIR es la siguiente:

En consecuencia, la decisin de invertir se realiza contrastando la TIR con una tasa mnima, lo que da la tasa aceptable mnima a que debe calcularse el crecimiento del capital invertido. La tasa lmite es igual a la tasa de inters efectiva de los prstamos a largo plazo en el mercado de capitales, o bien, la tasa de inters que paga el prestario por el prstamo requerido para la inversin. Cuando el VAN cambia de signo se emplea la siguiente expresin:

Ejemplo: Un capital de $100 millones se invirti durante 2 aos en un negocio de elaboracin de muebles, y durante dicho horizonte gener un flujo de efectivo de $50 millones en el primer ao y $150 millones en el segundo ao. Cul fue la TIR del proyecto? Sustituyendo en la frmula tenemos que:

Simplificando algebraicamente nos queda la siguiente expresin: 0 = -100 - 200i - 100i 2 + 50 + 50i + 150 Reduciendo trminos semejantes : 0 = -100i 2 - 150i + 100 Dividiendo por 50, tenemos:

Utilizando la ecuacin para resolucin de problemas de segundo grado con una incgnita, , encontramos que: TIR = 50% Criterios de aceptacin o rechazo de proyectos con base a TIR: La TIR, al igual que otros indicadores tiene dos criterios a seguir para aceptar o rechazar proyectos de inversin: Si la TIR es mayor o igual que la Tasa Mnima Atractiva, el proyecto se acepta. (TIR = TMA). Si la TIR es menor que la Tasa Mnima Atractiva, el proyecto se rechaza. (TIR < TMA).

2. EVALUACIN FINANCIERA. Valor Actual Neto. "Es el valor monetario que resulta de restar la suma de los flujos descontados a la inversin inicial" (G. Baca Urbina). Entonces, el Valor Actual Neto (VAN) de un proyecto, se puede definir como el valor obtenido actualizado separadamente para cada ao; extrayendo la diferencia entre todas las entradas y salidas de efectivo que suceden durante la vida de un proyecto a una tasa de inters fija predeterminada. Tambin incluye las inversiones las cuales deben ser rescatadas del flujo neto de ingresos y egresos. Debe tomarse en cuenta que la tasa de actualizacin debe ser igual a la tasa de inters pagada por el prestatario y refleja el costo de oportunidad del capital. Para determinar el VAN se utiliza el Flujos de Fondos de la empresa. La frmula que se emplea para el clculo del VAN es la siguiente:

De dnde: Et = Egresos totales. It = Ingresos totales.

Algunas situaciones que se pueden presentar en el anlisis del VAN: Si resulta que el VAN es positivo (VAN>0), la rentabilidad de la inversin es mayor que la tasa actualizada o de rechazo. En consecuencia, el proyecto se acepta. Si el VAN es cero (VAN=0), entonces la rentabilidad es igual a la tasa de rechazo, por lo que el proyecto puede considerarse aceptable. Si el VAN es negativo (VAN