REFORZANDO MI APRENDIZAJE

1. Julio pens hacer un trabajo en 20 das, pero tardo 20 das ms por trabajar 3

horas menos cada da. Cuntas horas diarias trabaj?

Trabajo 6 horas diarias.

2. Se ha disuelto 2400g de azcar en 40 litros de agua. Cuntos litros de agua

hay que agregar para que cada 3 litros de mezcla contenga 50 granos de

azcar?

Hay que agregar 104 litros.

3. Una obra puede ser hecha por 20 obreros en 14 das. Cuntos obreros hay

que incrementar para que la obra se termine en 8 das?

Hay que incrementar 15 obreros.

4. Los coeficientes de inteligencia de 2 personas estn en la relacin de 5 a 9. Si

el ms inteligente realiza un problema en 2 minutos menos que el otro, halle

en qu tiempo lo realizar este ltimo?

El primero lo realiza en 4,5 minutos.

Dias Horas

20 x

40 X - 3

40x -120= 20x

20x= 120

x = 6

Gramos Litros

40 + x 2400

50 3

3 . 2400 = (40 + x) (50)

7200 = 2000 + 50x

x = 104

Obreros Das

20 14

x 8

5 7

X =

20 . 14 = 35

8

2

2

Personas Minutos

5 x

9 x-2

5x = 9x -18

4x= 18

x = 4,5

5. En 10 das se termin un trabajo. Al comienza 7 obreros hicieron 350m, luego

con la ayuda de 5 obreros ms hicieron los 400 m. restantes. Cuntos das

trabajaron los 7 obreros?

Los 7 obreros trabajaron 8 das.

6. Cuatro soldados tienen vveres para 20 das, pero luego de cierto tiempo

aumentan dos soldados ms, terminndose los vveres en 6 das antes. A los

cuantos das llegaron los 2 soldados?

Los soldados llegaron al 3er da.

7. Un obrero debe recibir por 1 ao 24000 dlares y un traje; al cabo de 5 meses

es despedido dndole 9300 dlares y el traje. Calcular el valor del traje.

El traje vale 1200 soles.

1

4 2 7 x = 12 . 10 . 350 =8

7 . 750

1 15

Obreros Das Metros

7 x 350

12 10 750

Soldados Das

4 20

2 40

Soldados Das vveres

4 2 8

6 12 72

Meses Dlares

12 2400 +1s

5 9300 +1s

25200 = 2100 . 12

25200 - 24000 = s

S = 1200

8. Un cuartel tiene provisiones para 90 das, si se desea que duren 20 das ms.

En cunto debe disminuirse la racin?

Debe disminuirse 2/11 de la racin.

9. Un obrero gana s/50 por los 5/9 de su labor diaria. Cunto gana por su labor

diaria completa?

Gana 90 soles por su labor diaria

10. Un auto a 60 km/h cubre la distancia de Lima a Tumbes en 16 horas. A qu

velocidad debe recorrer para cubrir dicha distancia en la mitad del tiempo?

Debe recorrer a 120 km/h

11. Un cuartel de 200 soldados tienen vveres para 40 das, si se cuadruplicara el

nmero de soldados Para cunto tiempo durara los vveres?

Los vveres duraran para 10 das

Provisiones Das

1 90

x 110

90 = 110x

x = 9

11 1 -

9

11 x =

2

11

10

x =

50 . 4

=40 5

1

Soles Labor

50 5 /9

X 4 /9

Horas Velocidad

16 60

8 x

2

x =

16 . 60

=120 8

1

Soldados Das

200 40

800 x

10

x = 200 . 40 =10 800

1

12. La habilidad de 2 obreros es como 5 es a 13. Cuando el primero haya hecho

250 metros de una obra. Cunto habr hecho el otro?

Obreros Metros

5 250

13 x

El otro habr hecho 650 metros

13. Si 27 hombres terminan una obra en 16 das. Cuntos hombres menos se

necesitaran para terminar la obra en 24 das?

Se necesitaran 9 hombres menos.

14. Durante los 7/9 de un da se consume los 14/27 de la carga de una batera.

En cunto tiempo se consume la mitad de la carga?

En 3/4 de tiempo se consume la mitad de la carga

15. Sara es el doble de rpida que Elena, pero la tercera parte que Gloria. Si Elena

y Gloria hacen una obra en 27 das. E n cuantos das haran la misma obra las

tres juntas?

Sara = 2 Elena = 1 Gloria = 6

Das Obra

27 7

x 9

Las tres juntas haran la misma obra en 21 das.

50

x = 250 . 13 =650 5

1

Hombres Das

27 16

x 24

9 2

x = 27 . 16 =18 24

8

1

Das Cargas

7 /9 14/27

x 1/2

7 . 1

x = 9 2 = 189 = 3 252 4 14

27

3

x = 27 . 7 =21 9

1

16. Un barco lleva vveres para 22 das y 39 tripulantes; pero estos no son ms

que 33. Cuntos das puede durar la navegacin?

La navegacin puede durar 26 das.

17. Se les encarga a dos obreros pintar un muro de 20m de ancho y 3m de alto en

4 das, pero luego se les dice que lo acaben en 2 das para lo cual contratan

ms obreros. Cuntos obreros fueron los que terminaron la obra?

Obreros Das Ancho Alto

2 4 20 3

x 2 20 3

Terminan la obra 4 obreros.

18. Para recorrer un trayecto un excursionista que camina 4,25 km por hora ha

empleado 6h, Cunto tiempo habra empleado si hubiera andado 850 metros

ms por hora?

Hubiera empleado 5 das.

19. Una cuadrilla de obreros han hecho una obra en 18 das trabajando 5 horas

diarias. En cuntos das habrn hecho la obra si hubieran trabajado 9 horas

diarias?

En 10 das habrn hecho la obra

Tripulantes Das

39 22

33 x

13 2

x = 39 . 22 =26 33

8

1

1

x = 2 . 4 . 20 . 3

=4 2 . 20 . 3

1

Horas Metros

1 4250

6 25500

x= 25500

= 5 5100

4250 + 850 = 5100

Das Horas

18 5

x 9

2

x = 18 . 5 =10 9

1

20. Trabajando 10 horas diarias durante 15 das, 5 hornos consumen 50

toneladas de carbn Cuntas toneladas seran necesarias para mantener

trabajando 9 horas diarias durante 85 das, 3 hornos ms?

Seran necesarias 408 toneladas.

21. Si 140 hombres en 8 das, trabajando 12 horas cada da puede hacer una zanja

de 240m de largo, 4m de ancho y 2m de profundidad. En cuntos das, de 8

horas, haran 90 hombres una zanja de 480 m de largo, 5m de ancho y 3 m de

profundidad?

En 70 das harn la zanja.

22. 8 agricultores trabajando 10 h/d durante 5 das pueden arar un terreno

cuadrado de 400 m de lado; cuntos agricultores de doble rendimiento ser

necesario para que en 6 das de 8 h/d aren otro terreno de 480m por lado?

Agricultores Rendimiento Das Horas Metros

8 1 5 10 400

x 2 6 8 480

Sera necesario 5 agricultores

Hornos Das Horas Carbn

5 10 15 50

8 9 85 x

3 17 1

x = 8 . 9 . 85 . 50 = 408 5 . 10 . 15

1 3

1

Hombre Das Horas Zanja Ancho Profundidad

140 8 12 240 4 2

90 x 8 480 5 3

1 3 2 1

x = 140 . 8 . 12 . 480 . 5 . 3 = 70 90 . 8 . 240 . 4 . 2

3 1 1 1 1

1 1 12

x = 8 . 1 . 5 . 10 . 480 = 5 2 . 6 . 8 . 400

1 1 1 1

23. Una cuadrilla de 10 obreros se compromete a construir en 24 das cierta obra.

At cabo (18 das solo han hecho 5/11 de la obra. Cuntos obreros tendrn

que reforzar a la cuadrilla para terminar la obra en el tiempo fijado?

Tendrn que reforzar 26 obreros.

24. Un ciclista cubre una distancia de Lima a Trujillo en 10 das, corriendo 12

horas a la velocidad de 42km por hora, A qu velocidad deber correr para

cubrir la misma distancia en 8 das de 9 horas diarias?

Deber recorrer a 70 km/h.

25. Un individuo para hacer 20 artculos cobra s/ 300. Cunto cobrar por hacer

18 artculos similares, si cada uno de stas demanda en su confeccin el 80 %

del tiempo que demando cada uno de los primeros?

Lo hicieron en 216 das

Obreros Das Obra

10 18 5/11

x 6 6/11

2 1

x = 10 . 18 . 6 =36 6 . 5

1 1

Das Horas Km

10 12 42

8 9 x

5 4 14

x = 10 . 12 . 42 =70 8 . 9

2 3

Soles % Artculos

300 100 20

x 80 18

3 4

x = 300 . 18 . 80 =216 100 . 20

26. Una cuadrilla de 15 obreros con un rendimiento de 80% cada uno,

trabajando 11 das a razn de 8h/d han hecho 2/5 de una obra, luego de

retiran 5 obreros y son reemplazados por 3 obreros de un rendimiento de

100%, y trabajan todos a razn de 9 horas diarias. En cuntos das hicieron

lo que faltaba de la obra?

Lo hicieron en 16 das

27. Una piscina se llena en 9 das abriendo 2 llaves que arrojan cada una 100

litros por hora y estn abiertas 12 horas diarias. Cunto tiempo tardar en

llenar la misma piscina cuando se abren 4 llaves que arrojan 75 litros por

hora cada una y estn abiertas 15 horas diarias?

Tardar 4 das, 19,2 horas

28. Si 60 hombres pueden cavar una zanja de 800m3 en 50 das, Cuntos das

necesitaran 100 hombres, 50% ms eficientes, para cavar una zanja de 1200

m3, cuya dureza del terreno es 3 veces de la anterior?

Se necesitan 90 das

4

12 1 4 1

x = 1200 . 11 . 8 . 3 =16 1100 . 9. 2

1 3 1

1

Obreros Das Horas Obra

1200 11 8 2/5

1100 x 9 3/5

Das Horas Llaves Litros

9 12 2 100

x 15 4 75

3 4 4

x = 9 . 12 . 2 . 100 = 24 /5 15 . 4. 75

5 1 3

1 1 3 1

x = 60 . 50 . 100 . 1200 . 3 = 90 100 . 150 . 800 . 1

1 5 2 1

Hombres Das Eficiencia Zanja Dureza

60 50 100 800 1

100 x 150 1200 3

29. Una agrupacin de 1600 hombres, tiene vveres para 10 das a razn de 3

raciones diarias cada hombre. Cuntos das durarn los vveres, si cada

hombre tonta 2 raciones diarias?

Hombres Das Razn

1600 10 3

1600 x 2

Los vveres durarn 15 das.

30. En Chimbote por problemas de huaycos, un pueblo A con 1600 habitantes

ha quedado aislado y solo tiene vveres para 24 das, a 3 raciones diarias por

cada habitante. Si el pueblo A socorre al otro B con 2000 habitantes y sin

vveres, Cuntos das duraran los vveres para los dos pueblos juntos, si cada

habitante toma 2 raciones diarias?

Habitantes Das Raciones

16000 24 3

18000 x 2

Los vveres durarn 32 das.

1 5

x = 1600 . 10 . 3 =15 1600 . 2

1 1

4

8 12 1

x = 16000 . 24 . 3 =32 18000 . 2

9 1