REGIMEN LAMINAR Y TURBULENTO.

Un régimen es laminar cuando considerando en ella capas fluidas, estas se deslizan unas respecto a otras con diferente velocidad. Este régimen se forma a velocidades bajas. Aquí no existen movimientos transversales ni torbellinos.

El régimen es turbulento, cuando en el seno del fluido se forman remolinos. Esta turbulencia se puede formar de diferentes formas, ya sea por contacto con sólidos (turbulencia e pared9 o por contacto con otras capas de fluidos (turbulencia libre).

El flujo turbulento consiste en un conjunto de torbellinos de diferentes tamaños que coexisten en la corriente del fluido. Continuamente se forman torbellinos grandes que se rompen en otros más pequeños. El tiempo máximo del torbellino es del mismo orden que la dimensión mínima de la corriente turbulenta.

Un torbellino cualquiera posee una cantidad definida de energía mecánica como si se tratase de una peonza. La energía de los torbellinos mayores procede de la energía potencial del flujo global del fluido. Desde un punto de vista energético la turbulencia es un proceso de transferencia, en el cual los torbellinos grandes, formados a partir del flujo global, transporta la energía de rotación a lo largo de una serie continua de torbellinos más pequeños. Por tanto estamos ante una consecuencia del teorema trabajo-energia.

En una interfase solido-líquido la velocidad del fluido es cero y las velocidades cerca de la superficie son necesariamente pequeñas. El flujo en esta parte de la capa límite muy próximo a la superficie es laminar. A mayor distancia de la superficie, las velocidades del fluido pueden ser relativamente grandes y en esta parte puede llegar hacerse turbulento.

Imagen Régimen Laminar Imagen Régimen Turbulento

Régimen de flujo

El régimen de flujo está definido por la combinación del efecto de gravedad y del efecto de viscosidad. Existen cuatro regímenes de flujo en los canales abiertos. estos son:

Laminar subcrítico: Cuando el Número de Froude es menor que la unidad, y el Número de Reynolds está en la zona laminar del diagrama de Moody.

Laminar supercrítico: Cuando el Número de Froude es mayor que la unidad, y el Número de Reynolds está en la zona laminar del diagrama de Moody.

Turbulento supercrítico: Cuando el Número de Froude es mayor que la unidad, y el Número de Reynolds está en la zona turbulenta del diagrama de Moody.

Turbulento subcrítico: Cuando el Número de Froude es mayor que la unidad, y el Número de Reynolds está en la zona laminar del diagrama de Moody.

Flujo permanente: Llamado también flujo estacionario.

Este tipo de flujo se caracteriza porque las condiciones de velocidad de escurrimiento en cualquier punto no cambian con el tiempo, o sea que permanecen constantes con el tiempo o bien, si las variaciones en ellas son tan pequeñas con respecto a los valores medios. Así mismo en cualquier punto de un flujo permanente, no existen cambios en la densidad, presión o temperatura con el tiempo, es decir:

     

Dado al movimiento errático de las partículas de un fluido, siempre existe pequeñas fluctuaciones en las propiedades de un fluido en un punto, cuando se tiene flujo turbulento. Para tener en cuenta estas fluctuaciones se debe generalizar la definición de flujo permanente según el parámetro de interés, así:

donde:

Nt: es el parámetro velocidad, densidad, temperatura, etc.

El flujo permanente es mas simple de analizar que el no permanente, por la complejidad que le adiciona el tiempo como variable independiente.

Flujo no permanente: Llamado también flujo no estacionario.

En este tipo de flujo en general las propiedades de un fluido y las características mecánicas del mismo serán diferentes de un punto a otro dentro de su campo, además si las características en un punto determinado varían de un instante a otro se dice que es un flujo no permanente, es decir:

donde:

N: parámetro a analizar.

Flujo uniforme: Este tipo de flujos son poco comunes y ocurren cuando el vector velocidad en todos los puntos del escurrimiento es idéntico tanto en magnitud como en dirección para un instante dado o expresado matemáticamente:

Donde el tiempo se mantiene constante y s es un desplazamiento en cualquier dirección.

Flujo no uniforme: Es el caso contrario al flujo uniforme, este tipo de flujo se encuentra cerca de fronteras sólidas por efecto de la viscosidad

Número de Reynolds

El número de Reynolds es un número adimensional utilizado en mecánica de fluidos, diseño de reactores y fenómenos de transporte para caracterizar el movimiento de un fluido.

Como todo número adimensional es un cociente, una comparación. En este caso es la relación entre los términos convectivos y los términos viscosos de lasecuaciones de Navier-Stokes que gobiernan el movimiento de los fluidos.

Por ejemplo un flujo con un número de Reynolds alrededor de 100.000 (típico en el movimiento de una aeronave pequeña, salvo en zonas próximas a la capa límite) expresa que las fuerzas viscosas son 100.000 veces menores que las fuerzas convectivas, y por lo tanto aquellas pueden ser ignoradas. Un ejemplo del caso contrario sería un cojinete axial lubricado con un fluido y sometido a una cierta carga. En este caso el número de Reynolds es mucho menor que 1 indicando que ahora las fuerzas dominantes son las viscosas y por lo tanto las convectivas pueden despreciarse. Otro ejemplo: En el análisis del movimiento de fluidos en el interior de conductos proporciona una indicación de la pérdida de carga causada por efectos viscosos.

Además el número de Reynolds permite predecir el carácter turbulento o laminar en ciertos casos. Así por ejemplo en conductos si el número de Reynolds es menor de 2000 el flujo será laminar y si es mayor de 4000 el flujo será turbulento. El mecanismo y muchas de las razones por las cuales un flujo es laminar o turbulento es todavía hoy objeto de especulación.

Según otros autores:

Para valores de   el flujo se mantiene estacionario y se comporta como si estuviera formado por làminas delgadas, que interactúan solo en base a esfuerzos tangenciales, por eso a este flujo se le llama flujo laminar. El colorante introducido en el flujo se mueve siguiendo una delgada linea paralela a las paredes del tubo.

Para valores de   la lìnea del colorante pierde estabilidad formando pequeñas ondulaciones variables en el tiempo, manteniéndose sin embargo delgada. Este régimen se denomina de transición.

Para valores de  , después de un pequeño tramo inicial con oscilaciones variables, el colorante tiende a difundirse en todo el flujo. Este régimen es llamado turbulento, es decir caracterizado por un movimiento desordenado, no estacionario y tridimensional.

Este número recibe su nombre en honor de Osborne Reynolds (1842-1912), quien lo describió en 1883. Viene dado por siguiente fórmula:

o

donde

ρ: densidad del fluido

vs: velocidad característica del fluido

D: Diámetro de la tubería a través de la cual circula el fluido o longitud característica del sistema

μ: viscosidad dinámica del fluido

ν: viscosidad cinemática del fluido

NUMERO DE FROUDE

Definición

Él numero de Froude V2/gl, multiplicando y dividiendo por rA, da la relación de la fuerza dinámica  (o fuerza de inercia) al peso. En los movimientos con superficie libre de liquido, la naturaleza del movimiento (rápido o tranquilo)  depende de si el numero de Froude es mayor o menor que la unidad. Es útil en los cálculos del resalto hidráulico, en el diseño de estructuras hidráulicas y en el diseño de barcos.

El número de Froude es un parámetro importante, siempre que la gravedad sea un factor de influencia en el movimiento de un fluido.

Ejemplo.

Modelo de Froude

Las compuertas de llenado y vaciado de un canal de esclusa, ocupan toda la altura de ésta. Cuando una embarcación desciende en la esclusa prototipo, las compuertas en el extremo de salida son programadas para abrirse con una rapidez de 25 cm/min. Las ondas y corrientes producidas por el flujo de salida hacen que la embarcación tire de sus amarras. En un modelo a escala de 1/25, y usando agua, la tensión máxima en las amarras es de 0.725 kg., cuando las compuertas se abren con la rapidez de apertura de las compuertas en el modelo, y la tensión máxima de la línea de amarre  en el prototipo.

Puesto que es un sistema con superficie libre y efectos viscosos despreciables, la similitud de la fuerza gravitacional se obtendrá por la igualdad de los números de Froude.

Vr = ÖgrLr

Puesto que gr = 1, la escala de la velocidades de apertura es

Vr = ÖLr = 1/5

Así, la rapidez de apertura en el modelo es de 5 cm/min. Puesto que gr = 1, la escala de fuerzas es

Fr = (1)(1/25)3 = 1/15.625

Y por lo tanto la tensión máxima en la línea de amarre en el prototipo es

FP = (0.725)15.625 = 11.400kg

En los sistemas en los cuales la estratificación de la densidad es importante, se puede encontrar superficies de contacto entre dos fluidos que difieren en densidad y en otras propiedades físicas. La similitud dinámica de los movimientos internos en flujos estratificados están gobernadas por una forma mas general del parámetro  de similitud gravitacional. Conocido como el numero densimétrico de Froude, el cual esta dado por

F = V0/(Ög(Dg/g)L)

en donde Dg es la diferencia en el peso especifico entre Las capas de fluidos adyacentes, y L es una dimensión vertical característica. Si están en movimiento dos o mas capas, se necesita un numero densimétrico de Froude, para cada capa con L de profundidad.

La similitud de Froude se usa en sistemas de flujo en los cuales existe una superficie libre del liquido, por ejemplo, en modelos de vertederos, represas, playas, ríos, mares, etc., siempre que no aparezcan los efectos de tensión superficial.

Perdidas de carga, de fricción y factor de fricción.

Ecuación General Del Flujo de Fluidos: el flujo de fluido en tuberías siempre esta acompañado del rozamiento de las partículas del fluido entre si, y consecuentemente, por la perdida de energía disponible, es decir, tiene que existir una perdida de presión en el sentido del flujo

Fórmula de Darcy-Weisbach: la fórmula de Darcy-Weisbah, es la fórmula básica para el cálculo de las pérdidas de carga en las tuberías y conductos. La ecuación es la siguiente:

La ecuación de Darcy es valida tanto para flujo laminar como para flujo turbulento de cualquier líquido en una tubería. Sin embargo, puede suceder que debido a velocidades extremas, la presión corriente abajo disminuya de tal manera que llegue a igualar, la presión de vapor del líquido,

apareciendo el fenómeno conocido como cavitación y los caudales. Con el debido razonamiento se puede aplicar a tubería de diámetro constante o de diferentes diámetros por la que pasa un fluido donde la densidad permanece razonablemente constante a través de una tubería recta, ya sea horizontal, vertical o inclinada. Para tuberías verticales, inclinada o de diámetros variables, el cambio de presión debido a cambios en la elevación, velocidad o densidad del fluido debe hacerse de acuerdo a la ecuación de Bernoulli.

Factor de fricción: la fórmula de Darcy puede ser deducida por el análisis dimensional con la excepción del factor de fricción f, que debe ser determinado experimentalmente. El factor de fricción para condiciones de flujo laminar es de (Re < 2000) es función sola del numero de Reynolds, mientras que para flujo turbulento (Re > 4000) es también función del tipo de pared de tubería.

Zona Crítica: la región que se conoce como la zona critica, es la que aparece entre los números de Reynolds de 200 a 4000. En esta región el flujo puede ser tanto laminar como turbulento, dependiendo de varios factores: estos incluyen cambios de la sección, de dirección del flujo y obstrucciones tales como válvulas corriente arriba de la zona considerada. El factor de Fricción en esta región es indeterminado y tiene limites mas bajos si el flujo es laminar y mas altos si el flujo es turbulento.

Para los números de Reynolds superiores a 4000, las condiciones de flujo vuelven a ser más estables y pueden establecerse factores de rozamiento definitivos. Esto es importante, ya que permite al ingeniero determinar las características del flujo de cualquier fluido que se mueva por una tubería, suponiendo conocidas la viscosidad, la densidad en las condiciones de flujo.

Factor De Fricción Flujo Laminar (Re < 2000)

Factor De Fricción Para Flujo Turbulento (Re >4000)

Cuando el flujo es turbulento el factor de fricción no solo depende del numero de Reynolds, sino también de Rugosidad relativas de las paredes de la tubería, e/D, es decir, la rugosidad de las paredes de la tubería (e) comparadas con el diámetro de la tubería (D). Para tuberías muy lisas, como las de latón estruído o el vidrio, el factor de fricción disminuye mas rápidamente con el aumento del número de Reynolds, que para tubería con paredes más rugosas.

Como el tipo de la superficie interna de la tubería comercial es prácticamente independiente del diámetro, la rugosidad de las paredes tiene mayor efecto en el factor de fricción para diámetros pequeños. En consecuencia las tuberías de pequeño diámetro se acercan a la condición de gran rugosidad y en general tienen mayores factores de fricción que las tuberías del mismo material pero de mayores diámetros.

La información mas útil y universalmente aceptada sobre factores de fricción que se utiliza en la formula de Darcy, la presento Moody, este profesor mejoro la información en comparación con los conocidos diagramas y factores de fricción, de Pigott y Kemler, incorporando investigaciones mas recientes y aportaciones d muchos científicos de gran nivel.

Distribución de Velocidades: la distribución de velocidades en una sección recta seguirá una ley de variación parabólica en el flujo laminar. La velocidad máxima tiene lugar en el eje de la

tubería y es igual al doble de la velocidad media. En los flujos turbulentos resulta una distribución de velocidades mas uniforme.

Coeficiente de Fricción: el factor o coeficiente de fricción puede deducirse matemáticamente en el caso de régimen laminar, mas en el caso de flujo

turbulento no se dispone de relaciones matemáticas sencillas para obtener la variación de con el número de Reynolds. Todavía mas, Nikuradse y otros investigadores han encontrado que

sobre el valor de también influye la rugosidad relativa en la tubería.

a.- Para flujo Laminar la ecuación de fricción puede ordenarse como sigue.

b.- Para flujo Turbulento hay diferentes ecuaciones para cada caso:

1.- Para flujo turbulento en tuberías rugosas o lisas las leyes de resistencia universales pueden deducirse a partir de:

2.- Para tuberías lisas, Blasius ha sugerido:

3.- Para tuberías rugosas:

4.- Para todas las tuberías, se considera la ecuación de Colebrook como la más aceptable para

calcular; la ecuación es:

PERDIDAS DE CARGAS EN DINAMICA DE FLUIDOS

Consecuencia del movimiento de un fluido viscoso de un fluido viscoso de viscosidad dinámica,, densidad, , con una velocidad característica, U, en un conducto de longitud L y diámetro D de

rugosidad de pared, . Las caídas de presión producidas en el conducto horizontal entre los tramos 1 y 2 (1, como consecuencia de los efectos de la viscosidad, se pueden expresar como:

Son las pérdidas de carga entre los puntos 1 y 2.

Realizando el análisis dimensional del problema se puede expresar de la forma:

Experimentalmente se ha visto que la dependencia con L/D es lineal, de modo que tenemos:

Donde f es el factor de fricción que depende del número de Reynolds, Re = U D=v, y de la

Rugosidad relativa, . Dicho factor de fricción viene representado en el denominado diagrama de Moody.

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA.

FACULTAD DE INGENIERIA.

ESCUELA CIVIL.

CURSO MECANICA DE FLUIDOS.

ING. JUAN CARLOS LINARES.

TAREA NO. 1.

NOMBRE: JOSE RODRIGUEZ.

CARNÉ: 2007-14279

SECCION: “R”

FECHA: 22-01-2010.

INTRODUCCION.

Los fluidos tienen dos clasificaciones, son: líquidos y gaseosos, ambos con varias sub- clasificaciones, los que nos interesan a nosotros son; permanentes, no permanentes, uniformes, no uniformes, uní, bí, y tridimensional, los fluidos se comportan de esta manera bajos ciertas condiciones, por ejemplo que un flujo pase por un canal Venturi. Entra laminar y sale turbulento en los bordes, entre otros.

Un fluido es una sustancia que suele deformarse continuamente cuando se somete a un esfuerzo cortante; es capaz de fluir debido a la fuerza de cohesión de las moléculas de dicha sustancia.

Por ejemplo, una sustancia plástica se deformará cierta cantidad proporcional a la fuerza pero no continuamente cuando el esfuerzo aplicado se encuentra por debajo de su esfuerzo cortante de fluencia. Un sólido puede ser un fluido si es llevado a estado líquido, ya que tiene sus moléculas muy unidas.

Bibliografía.

http://www.sc.ehu.es/sbweb/ocw-fisica/intro/guia_docente/fluidos.xhtml

http://mathmodelling.googlepages.com/Bidimensional.gif

http://www.monografias.com/trabajos14/canales-abiert/canales-abiert.shtml

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/dinamica/reynolds/reynolds.htm