Reforzar la comprensión del significado de las fracciones: “Relación de parte al todo”

Claudia Díaz de Smith smithdiaz@yahoo.com

Noviembre. 2010

RESUMEN

Existe plena conciencia de lo complejo del significado de las fracciones y sus operaciones; así que la siguiente actividad dirigida a alumnas de 4° grado, propende por una mejor comprensión del tema y en algunos casos aprender a desaprender. Sabemos que los primeros encuentros de los niños con las nociones de fracciones son de naturaleza espacial, de “relación de parte al todo”. Existen pruebas de que esta noción espacial de partes de un todo es el que les resulta más fácil de comprender

PALABRAS CLAVE

Representación por áreas y mediante conjuntos

PRESENTACIÓN

Ofrecer un numero particular, por ejemplo, 3/5 y sus posibles interpretaciones

CONSIGNAS

a) Una subárea de una región entera predefinida

3/5 (Divide el total en 5 partes iguales y toma 3 de ellas)

b) Una comparación entre un subconjunto de un conjunto de objetos discretos y el conjunto entero

3/5 de los puntos son grises

c) El resultado de una operación de dividir (en este caso, 3 : 5) 3/5

3 objetos divididos entre 5 personas

REFERENCIAS CURRICULARES

Piaget, Inheler entre otros, dan siete criterios para la comprensión operacional de esta faceta espacial

• Una región “entera” es considerada divisible

• El “todo” puede ser dividido en el número de partes que se pida, cualquiera que sea este

• Las partes han de agotar el todo

• El número de partes no es necesariamente idéntico al de cortes ( por ejemplo, al dar dos cortes a una torta se suelen producir cuatro pedazos, no dos)

• Las partes tienen que ser todas de igual tamaño

• Las partes pueden ser consideradas como “todo” por derecho propio

• El total se conserva, aun cuando sea dividido en piezas

Es probablemente cierto que el “todo” es mas fácilmente percibido como unidad individual en los casos de la representación mediante área. <A causa de que cada interpretación de los números racionales (o sea, de los quebrados o fracciones y de los números decimales) esta relacionada con estructuras cognitivas determinadas y si durante el proceso de instrucción se deja de lado la imagen de conglomerado o se dejan de identificar estructuras concretas necesarias, se puede provocar falta de comprensión en el niño (Kieren, 1976)

EVALUACIÓN DE LA ACTIVIDAD

Puede resultar necesario proporcionar muchas experiencias concretas tanto en las representaciones por “área” como mediante “conjuntos”, con el objetivo de crear las bases de medición y de operador, ya que las fracciones (con los números decimales y los porcentajes) son comúnmente aplicadas de ambas formas. Esta representación conjuntista sugiere que el tamaño del conjunto, cantidad o número al que la fracción hace referencia, es importante en muchas situaciones de la vida real.

MATERIALES NECESARIOS

Guía modelo (tablero, recursos didácticos, material manipulable) Hojas cuadriculadas, regla, lápices, colores

TIEMPO ESTIMADO

Actividad planeada para una hora de clase, sin embargo es importante repetirla tantas veces como se pueda

COMENTARIOS Y SUGERENCIAS

El concepto de fracción es complejo y no es posible aprehenderlo rápidamente, por esto es preciso adquirirlo a través de un prolongado proceso secuencial. La pagina Web “Cool Math” ofrece dentro de sus múltiples juegos, uno dedicado a fracciones, con actividades lúdicas que pueden servir de refuerzo