Reductor - Gustavo Jorquera

8/19/2019 Reductor - Gustavo Jorquera

1/56

Universidad del Bío-BíoFacultad de Ingeniería

Dpto. Ing. Mecánica

Proyecto Nº 2REDUCTOR DE VELOCIDAD

Página 1/ 56

Heraldo Bastidas Medel Gustavo Jorquera San Martín 22 de Junio de 2014

REDUCTOR DE VELOCIDAD


2/56




Página 2/ 56


ÍNDICE

Introducción………………………………………………………………………Página 3

Objetivos………………………………………………………………………….Página 4

Nomenclatura…………………………………………………………………….Página 5

1. Selección del módulo del engranaje………….……………………………….Página 6

2. Selección del número de dientes de los engranajes y otras relaciones…..Página 7

3. Cálculo de elementos geométricos para el piñón y la corona………………Página 8

4. Cálculo de las fuerzas que actúan sobre los engranajes……………………Página 9

5. Cálculo del momento torsor…………………………………………………….Página 10

6. Determinación de esfuerzos en los dientes de engranajes…………………Páginas 10-15

7. Selección de material adecuado según la resistencia a la fluencia………..Página 16

8. Diseño para desgaste………………………………………………...…………Páginas 17 y 1

9. Cálculo de los ejes………………………………………………………………Páginas 19-38

10. Cálculo de diámetros interiores de engranajes………………………………Páginas 39 y 40

11. Selección de chavetas………………………………………………………….Páginas 41 y 42

12. Aceites para lubricación………………………………………………………...Página 43

13. Diseño…………………………………………………………………………….Página s 44-54

14. Bibliografía y Linkografía……………………………………………………….Página 55

15. Conclusiones…………………………………………………………………….Página 56


3/56




Página 3/ 56


INTRODUCCIÓN

En el campo industrial es indispensable manejar de manera precisa y tener experiencia endiversos problemas que pueden variar desde problemas de mantención, manufactura,procesos industriales y muchos ámbitos más. Uno de ellos y de mucha importancia es lamanufactura y la creación de mecanismos, para ello el ingeniero deberá estudiar el contornode trabajo al cual se verá enfrentado con la pieza que se desea crear o fabricar. Se deberácalcular las propiedades mecánicas y físicas que tendrá la pieza, para ello se debe evaluarel material en el cual se creará la pieza, la vida útil, etc.

Con la finalidad de mejorar la capacidad en el área de creación de sistemas mecánicos ypiezas que los conformen, éste trabajo abordará la creación de un reductor de velocidad pormedio de engranajes rectos, con los datos iniciales entregados por el profesor como la

potencia nominal, la relación de transmisión y la velocidad de giro a la entrada. Con estascondiciones se harán los cálculos pertinentes, utilizando ecuaciones y apoyándose en áreascomo son la resistencia y ciencia de los materiales para fabricar piezas y engranajes para elproyecto.

Con este elemento que se fabricará se pueden obtener velocidades de giro las cuales sontransmitidas desde una sola fuente que gira a velocidad constante. Los ejemplos en loscuales se usa un reductor de velocidad son en máquinas de manufactura, en sistemas detransmisión por correa, etc.

El primer paso consiste en la determinación de las geometrías y las condiciones de trabajo a

las cuales serán sometidos dichos elementos de máquinas, los cuales componen el conjuntoa diseñar.


4/56




Página 4/ 56


OBJETIVOS

Los objetivos de este proyecto son:

- Diseñar un reductor de velocidad de una etapa de engranajes rectos vertical conentrada inferior y salida superior.

- Determinar los elementos geométricos y constructivos según calculo.- Dimensionar los elementos mecánicos desde el punto de vista de resistencia

mecánica y materiales a utilizar.- Lograr una sincronización de los elementos de la máquina a operar.- Realizar los conjuntos del plano y su despiece.


5/56




Página 5/ 56


NOMENCLATURA

np Velocidad de giro árbol de entrada (piñón) rpmnc Velocidad árbol impulsor rpm

a Altura de cabeza mmb Altura de raíz mmc Espaciamiento mmP Paso mmh Altura total mmα Ángulo de ataque del engranaje °

Dpp Diámetro primitivo del piñón mmDpc Diámetro primitivo de la corona mmDip Diámetro interior del piñón mmDic Diámetro interior de la corona mmDep Diámetro exterior del piñón mmDec Diámetro exterior de la corona mmZp Número de dientes del piñón -----Zc Número de dientes de la corona -----m Módulo mmFp Longitud del diente del piñón mmFc Longitud del diente de la corona mmwt Fuerza tangencial que actúa en el diente NWr Fuerza radial que actúa en el diente NW Fuerza resultante en el diente Nσ Esfuerzo Mpa, ksi

i Relación de transmisión -----N Potencia nominal kN A Distancia entre centros mm


6/56




Página 6/ 56


MEMORIA DE CÁLCULO

Datos:

1. Selección del módulo del engranaje:

Según el gráfico de la figura 9-27 de la página 409 del libro “Diseño de Elemento de

Máquinas” Cuarta Edición de Robert L. Mott, P. E. el módulo adecuado para el diseñoestá entre 1,5 y 2. Por lo cual se adoptará el módulo mayor que es 2. A esta tabla sedebe ingresar por la potencia nominal en kW y la velocidad de giro en rpm, luego seintersectan estos datos, con lo cual obtenemos el módulo adecuado en función de lasrevoluciones por minuto y la potencia nominal.

Relación de transmisión (i) 1,8

Potencia nominal (N) 5,5 (kW)

Velocidad de giro a la entrada ( np) 1500 (rpm)


7/56




Página 7/ 56


2. Selección del número de dientes de los engranajes y otras relaciones:

Para la selección del número de dientes para la corona se tomará en cuenta laespecificación que entrega el libro en la página 320, que dice lo siguiente: “Es

responsabilidad del diseñador asegurar que no haya interferencia en determinadaaplicación. La forma más segura es controlar el número de dientes del piñón. Con estenúmero de dientes o uno mayor no habrá interferencia con otro engrane”.

Se adopta un número de dientes Zp = 20, con lo cual se asegura la no generación deinterferencia.

Además: Zc = i x Zp = Zc = 1,8 x 20 = 36 dientes.

También se calculan los diámetros primitivos de piñón y corona:

Dpp = Zp x m = Dpp = 20 x 2 = 40 mm.Dpc = Zc x m = Dpc = 36 x 2 = 72 mm.

Se calcula la velocidad de salida:

nc = np / i = nc = 1500 / 1,8 = 833,3 rpm.


8/56




Página 8/ 56


3. Cálculo de elementos geométricos para el piñón y la corona:

a = m = 2 mm

b = 1,25 x m = 1,25 x 2 = 2,5 mm

c = 0,25 x m = 0,25 x 2 = 5 mm

h = a + b = 2 + 2,5 = 4,5 mm

Dpp = Zp x m = Dpp = 20 x 2 = 40 mm

Dpc = Zc x m = Dpc = 36 x 2 = 72 mm

Dip = m x (Zp – 2,5) = 2 x (20 – 2,5) = 35 mm

Dic = m x (Zc – 2,5) = 2 x (36 – 2,5) = 67 mm

Dep = m x (Zp + 2) = 2 x (20 + 2) = 44 mm

Dec = m x (Zc + 2) = 2 x (36 + 2) = 76 mm

Pcp = (π x Dpp) / Zp = (π x 40) / 20 = 6,283 mm

Pcc = (π x Dpc) / Zc = (π x72) / 36 = 6,283 mm

Pdp = Zp / Dpp = Pdp = 20 / 40 = 0,5 (dientes/mm)

Pdc = Zc / Dpc = Pdc = 36 / 72 = 0,5 (dientes/mm)

tp = π / (2 x Pdp) = π / (2 x 0,5) = 3,14 mm

tc = π / (2 x Pdc) = π / (2 x 0,5) = 3,14 mm

Fp = Fc = f x m = 13 x 2 = 26 mm; se considera un factor f de 13 dado que la terminacióndel engranaje será un fresado preciso el cual tiene unrango de f entre 9 y 15.


9/56




Página 9/ 56


4. Cálculo de las fuerzas que actúan sobre los engranajes:

rpmkW

n

N

M p

T

9550

m N rpm

kW M T 01,35

1500

5,59550

N D

M W

Pp

T

T 5,175004,0

01,3522

N Wt Wr 12,637tan

N Wt Wt W 83,186212,6375,1750 2222


10/56




Página 10/ 56


5. Cálculo del momento torsor

m N rpm

kW M Tp 01,35

1500

5,59550

m N D

Wt M Pc

Tc 018,63

2

072,05,1750

2

6. Determinación de esfuerzos en los dientes de engranajes:

Piñón:

Con ancho de la cara Fp = f x m = 13 x 2 = 26 mm

Factor de aplicación: Ka= 1 (Página 389, tabla 9-5; Mott)

Factor de diseño: Ks=1 (Página 389, tabla 9-6; Mott)m ≤ 5 » 2 ≤ 5


11/56




Página 11/ 56


Factor de distribución de carga: Km = 1 + Cpf + CmaDonde Cpf = factor de proporción del piñónCma= factor por alineamiento del engranado(Página 390, ecuación 9-16; Mott)

Cpf = Fp/10 Dpp – 0,0375 + 0,0125 Fpconsiderando que Fp = 26 mm = 1,02 pulgadas.Cpf = 26/10x40 – 0,0375 + 0,0125 x 26 = 0,3525(Página 391, figura 9-18; Mott)

Considerando que se elige unidades de extraprecisión cerradas de engranes

Cma = 0,0380 + 0,0102xFp – 0,822x10^-4 x Fp^2Cma = 0,0380 + 0,0102x26 – 0,822x10^-4 x 26^2 = 0,2476328(Página 391, figura 9-19; Mott)

Por lo tanto Km = 1 + 0,3525 + 0,2476328 = 1,6001328 ≈ 1,6


12/56




Página 12/ 56


Kb: factor de espesor de orillaKb = 1(Página 392, figura 9-20; Mott)

Kv: factor dinámico

B

t

v

A

V A K

200

200

3 2

max

v

t

Q AV

Se selecciona Qv = 7 (Número de nivel de precisión de la transmisión)Ya que se puede seleccionar entre 5,6 y 7 para engranes fabricados por rectificado otallado con herramental de promedio a bueno.(Página 392; Mott)

73,04

712

4

12 667,0667,0

vQ

B

12,6573,01565015650 B A


13/56




Página 13/ 56


Por lo tanto

88,23

200

3712,65

200

3 22

max

v

t

Q AV

7,169,112,65

88,2320012,6520073,0

B

t

v

A

V A K

(Página 393, figura 9-21; Mott)


14/56




Página 14/ 56


Jp: Factor de geometríaJp = 0,325 (Página 387, figura 9-17; Mott)

Con 20 y 36 dientes respectivamente.

Por lo tanto:

Mpa J m F K

K K K W K

p pv

mb st a

p 48,97325,02267,1

6,1115,17501

Corona:

Factor de aplicación: Ka= 1 (Página 389, tabla 9-5; Mott)

Factor de diseño: Ks=1 (Página 389, tabla 9-6; Mott)m ≤ 5 » 2 ≤ 5


15/56




Página 15/ 56


Kb: factor de espesor de orillaKb = 1(Página 392, figura 9-20; Mott)

Factor de distribución de carga: Km = 1 + Cpf + Cma(Página 390, ecuación 9-16; Mott)Cpf = Fp/10 Dpc – 0,0375 + 0,0125 Fpconsiderando que Fp = 26 mm = 1,02 pulgadas.Cpf = 26/10x72 – 0,0375 + 0,0125 x 26 = 0,323(Página 391, figura 9-18; Mott)Considerando que se elige unidades de extraprecisión cerradas de engranesCma = 0,0380 + 0,0102xFp – 0,822x10^-4 x Fp^2Cma = 0,0380 + 0,0102x26 – 0,822x10^-4 x 26^2 = 0,2476328(Página 391, figura 9-19; Mott)Por lo tanto Km = 1 + 0,323 + 0,2476328 = 1,57

Kv: factor dinámico = 1,7(Página 393, figura 9-21; Mott)

7,169,112,65

88,2320012,6520073,0

B

t

v

A

V A K

Jp: Factor de geometríaJp = 0,37 (Página 387, figura 9-17; Mott)

Con 36 y 20 dientes respectivamente.

Así:

Mpa J m F K

K K K W K

p pv

mb st ac 02,84

37,02267,1

57,1115,17501


16/56




Página 16/ 56


7. Selección de material adecuado según la resistencia a la fluencia:

Para la selección del material con el cual se fabricarán los engranajes, se consideralos esfuerzos calculados anteriormente y además se le aplica un factor de seguridad

de 2, esto significa que la resistencia a la fluencia que debe tener el material aseleccionar, debe resistir el doble de los esfuerzos calculados.

Para el material del piñón la resistencia a la fluencia será de 194,96 (Mpa), por lo cuase seleccionará un acero SAE 1020. En cuanto a la corona la resistencia a la fluenciaserá de 168,04 (Mpa), por lo cual también se seleccionará un acero SAE 1020.


17/56




Página 17/ 56


8. Diseño para desgaste:

Piñón:

p pwv

t m sa p p

I DpbC

F C C C C C

Cp = 191 (Página 400, tabla 9-9, Mott)

Cv = Kv = 1,7

Cm = Km = 1,6

Cs = Ks = 1

Ca = Ka = 1

Ip = 0,09(Página 402, figura 9-23; Mott)


18/56




Página 18/ 56


Por lo tanto:

MPa I DpbC

F C C C C C

p pwv

t m sa p p 25,1133

09,040267,1

35016,111191

Corona:

Cp= 191Cv = Kv = 1,7Cm = Km = 1,6Cs = Ks = 1Ca = Ka = 1Ip = 0,104

MPa I DpbC

F C C C C C

p pwv

t m sa

pc 76,785104,072267,1

35016,111191

Por lo tanto, dureza indicada en la superficie de los dientes es con 790 (Mpa), quecorresponde a 163 Brinell.

Ésta se logrará a través de un cementado, el cual le dará la dureza necesaria almaterial escogido anteriormente, dejando la superficie externa del acero con la dureznecesaria y quedando el núcleo blando y dúctil.


19/56




Página 19/ 56


9. Cálculo de los ejes

Cálculo del eje del piñón.

Cálculo de reacciones:

Además, sabiendo que la densidad del Acero SAE 1020 es de31020

7870m

kg aceroSAE ,

se puede aproximar un valor de peso para el piñón:

N g V P piñónaceroSAE piñón 1020

35

2

2

1026,31000

26

41000

40

4m F

DpV p p piñón

Por lo tanto: N P piñón 514,28,91026,37870 5

, el peso se sumará a P1.


20/56




Página 20/ 56


Diagramas X-Z (Corte, Momento)

P1 = 1750,5 + 2,514 = 1753,014 [N]

Por lo tanto el momento flector máximo en el plano X-Z es:

52590,42 [Nmm] = 52,6 [Nm]


21/56




Página 21/ 56


Diagramas X-Y (Corte, Momento)

P1 = 637,12 [N]

Por lo tanto el momento flector máximo en el plano X-Y es:

19113,6 [Nmm] = 19,1 [Nm]


22/56




Página 22/ 56


Finalmente se tiene que el momento flector resultante será:

Nm Nm Mf Mf Mf Y X Z X total 5696,551,196,52 2222

Cálculo del diámetro:

Para el tipo de material del eje se seleccionará un acero SAE 1020 HR, del cual seobtiene de la tabla la siguiente información:

MPa y 380 ; MPa f 210

Además, se le asigna un factor de seguridad k = 2

Eje del piñón:

Aplicando teoría de falla de Tresca:

3

1

2

12232

t f

f

M M N

d

Donde:

N= factor de seguridad

f = resistencia a la fluencia

Mf = momento flectorMt= momento torsor

mmmd 5,180185,001,355610210

232 31

2

122

6

Este diámetro corresponde al menor posible, por lo que se adoptará un diámetro de25 mm para mayor seguridad. Posteriormente este diámetro se usará más adelantepara el cálculo de rodamientos.


23/56




Página 23/ 56


Selección del rodamiento para el eje del piñón:

Para comenzar con los cálculos correspondientes, es necesario mencionar que seutilizarán Rodamientos Rígidos de Una Hilera de Bolas, ya que éstos tienen una gran

capacidad de carga y además pueden funcionar a altas velocidades.

n = 1500 rpmFa = 0 (ya que se asume que con el rodamiento no existen fuerzas axiales)

N Rz Ry Fr 6,93251,87656,318 2222 P = Fr = 932 [N] = 95,1 [kg]

Como manejamos el dato de la duración en horas, las cuales deberían variar entre12000 y 15000, se hará una estimación aproximada y luego se comparará con elrango dado.

horasdíahoras semanadíasaños semanasaños L H

12480/8/6/525

A través de esta estimación se determina la vida útil para un rodamiento, el cual estádentro del rango establecido.

Para determinar la carga dinámica, se tiene lo siguiente:

p

H P

C

n L

60

1000000

Donde:n = rpmC = capacidad de carga dinámicaP = carga dinámicap = exponente (3 para rodamiento rígido de bolas)

kNkg C P n L

C p H 69,955,9881,951000000

15006012480

1000000

603

Según catalogo SKF y a través de su página WEB www.skf.com.cl con un diámetro

d= 20 [mm] y una carga dinámica de 13,5 [kN] se elegirá un rodamiento SKF 6204*,con las siguientes características:

http://www.skf.com.cl/http://www.skf.com.cl/http://www.skf.com.cl/http://www.skf.com.cl/


24/56




Página 24/ 56


Comprobación del eje del piñón sometido a fatiga

Utilizando un acero SAE 1020 HR, tenemos Sr= 380 [MPa] = 55 [kpsi] (resistencia a lruptura), se tiene la siguiente expresión (vista en el semestre anterior, en laasignatura de Resistencia de los Materiales II, PDF de fatiga, página 17) para elcálculo de resistencia a la fatiga:

f

nd ca sn

K

S K K K K S '

Dónde:Sn = Límite de resistencia a la fatigaSn’= Límite de resistencia a la fatiga de la viga rotatoria (muestra) Ks= Factor de superficieKa= Factor de tamañoKc= Factor de cargaKd= Factor de temperaturaKf= Factor de concentración de esfuerzo teóricoSr= Resistencia a la ruptura


25/56




Página 25/ 56


Cálculo de factor de resistencia a la fatiga Sn

Tabla para valores de factor Sn’

][190][5,27555,05,0' MPakpsiS S r n

Cálculo de factor de superficie Ks

Tabla para valores factor a y exponente b

81,0554,14 718,0

b

r s S a K

Cálculo de factor de tamaño

Ka = 1 0 ≤ d ≤ 2,79 [mm]

1133,0

62,7

d K

a 2,79 ≤ d ≤ 50,8 [mm]

Ka = 6 d ≥ 50,8 [mm]

En este caso nuestro d = 25 (mm), por lo tanto se ocupa la siguiente ecuación:

874,062,725

62,7

1133,01133,0

d K a


26/56




Página 26/ 56


Cálculo de factor de carga Kc

0,93 axial si Sr ≤ 220 (kpsi) 1 axial si Sr ≥ 220 (kpsi)

1 flexión , luego0,58 torsión y flexión

Kc = 1 (flexión rotativa)

Factor de temperatura Kd

Como no hay información sobre la temperaturaKd = 1

Factor de concentración de esfuerzos


27/56




Página 27/ 56


Entonces, considerando r ≈ 1,5 mm; Kt = 2,5; q = 0,60 (según gráfico), se tiene:

9,11)15,2(60,01)1( t f K q K

Finalmente se hace el cálculo correspondiente para la resistencia a la fatiga:

f

nd ca sn

K

S K K K K S '

MPaS n

7179,709,1

19011874,081,0

Para calcular la duración del eje en número de ciclos se tiene que estos deben sermayor a 10^6 ciclos, para que el eje tenga vida infinita (según el gráfico que semuestra a continuación), por lo que se obtienen las siguientes expresiones:

bn

a

S

N

1

'

2)9,0(

n

r

S

S

a

'

9,0log3

1

n

r

S

S

b


28/56




Página 28/ 56


Calculando:

MPaa 6,615190 )3809,0( 2

08509,0190

3809,0log

3

1

b

1108509,0

1

10057,16,615

71

N (Ciclos)

Así que:

6111010057,1 , el EJE no fallará nunca por fatiga.


29/56




Página 29/ 56


Cálculo del eje de la corona.

Cálculo de reacciones:

Además, sabiendo que la densidad del Acero SAE 1020 es de31020

7870m

kg aceroSAE ,

se puede aproximar un valor de peso para la corona:

N g V P coronaaceroSAE corona 1020

34

2

2

100585,1

1000

26

4

1000

72

4

m F Dp

V c

c

corona

Por lo tanto: N P corona

16,88,9100585,17870 4

, el peso se sumará a P1.


30/56




Página 30/ 56


Diagramas X-Z (Corte, Momento)

P1 = 1750,5 + 8,16 = 1758,66 [N]

Por lo tanto el momento flector máximo en el plano X-Z es:

52759,8 [Nmm] = 52,75 [Nm]


31/56




Página 31/ 56


Diagramas X-Y (Corte, Momento)

P1 = 637,12 [N]

Por lo tanto el momento flector máximo en el plano X-Y es:

19113,6 [Nmm] = 19,1 [Nm]


32/56




Página 32/ 56


Finalmente se tiene que el momento flector resultante será:

Nm Mf Mf Mf Y X Z X total 1,561,1975,52 2222

Cálculo del diámetro:

Para el tipo de material del eje se seleccionará un acero SAE 1020 HR, del cual seobtiene de la tabla la siguiente información:

MPa y 380 ; MPa f 210

Además, se le asigna un factor de seguridad k = 2

Eje de la corona:

Aplicando teoría de falla de Tresca:

3

1

2

1

2232

t f

f

M M N

d

Nm DpW

Mt ct 018,632

10725,1750

2

3

Donde:N= factor de seguridad

f = resistencia a la fluencia

Mf = momento flectorMt= momento torsor

mmmd 15,2002015,0018,631,5610210

232 31

2

122

6

Este diámetro corresponde al menor posible, por lo que se adoptará un diámetro de25 mm para mayor seguridad. Posteriormente este diámetro se usará más adelantepara el cálculo de rodamientos.


33/56




Página 33/ 56


Selección del rodamiento para el eje de la corona:

Para comenzar con los cálculos correspondientes, es necesario mencionar que seutilizarán Rodamientos Rígidos de Una Hilera de Bolas, ya que éstos tienen una gran

capacidad de carga y además pueden funcionar a altas velocidades.

n = 1500 rpmFa = 0 (ya que se asume que con el rodamiento no existen fuerzas axiales)

N Rz Ry Fr 25,93556,31833,879 2222 P = Fr = 935,25 [N] = 95,37 [kg]

Como manejamos el dato de la duración en horas, las cuales deberían variar entre12000 y 15000, se hará una estimación aproximada y luego se comparará con elrango dado.

horasdíahoras semanadíasaños semanasaños L H

12480/8/6/525

A través de esta estimación se determina la vida útil para un rodamiento, el cual estádentro del rango establecido.

Para determinar la carga dinámica, se tiene lo siguiente:

p

H P

C

n L

60

1000000

Donde:n = rpmC = capacidad de carga dinámicaP = carga dinámicap = exponente (3 para rodamiento rígido de bolas)

kN kN kg C P n L

C p H 899,795,81437,951000000

3,8336012480

1000000

603

Según catalogo SKF y a través de su página WEB www.skf.com.cl con un diámetro

d= 25 [mm] y una carga dinámica de 14,8 [kN] se elegirá un rodamiento SKF 6205*,con las siguientes características:

http://www.skf.com.cl/http://www.skf.com.cl/http://www.skf.com.cl/http://www.skf.com.cl/


34/56




Página 34/ 56


Comprobación del eje de la corona sometido a fatiga

Utilizando un acero SAE 1020 HR, tenemos Sr= 380 [MPa] = 55 [kpsi] (resistencia a lruptura), se tiene la siguiente expresión (vista en el semestre anterior, en laasignatura de Resistencia de los Materiales II, PDF de fatiga, página 17) para elcálculo de resistencia a la fatiga:

f

nd ca sn

K S K K K K S '

Dónde:Sn = Límite de resistencia a la fatigaSn’= Límite de resistencia a la fatiga de la viga rotatoria (muestra) Ks= Factor de superficieKa= Factor de tamañoKc= Factor de cargaKd= Factor de temperatura

Kf= Factor de concentración de esfuerzo teóricoSr= Resistencia a la ruptura


35/56




Página 35/ 56


Cálculo de factor de resistencia a la fatiga Sn

Tabla para valores de factor Sn’

][190][5,27555,05,0' MPakpsiS S r n

Cálculo de factor de superficie Ks

Tabla para valores factor a y exponente b

81,0554,14 718,0

b

r s S a K

Cálculo de factor de tamaño

Ka = 1 0 ≤ d ≤ 2,79 [mm]

1133,0

62,7

d K

a 2,79 ≤ d ≤ 50,8 [mm]

Ka = 6 d ≥ 50,8 [mm]

En este caso nuestro d = 25 (mm), por lo tanto se ocupa la siguiente ecuación:

874,062,725

62,7

1133,01133,0

d K a


36/56




Página 36/ 56


Cálculo de factor de carga Kc

0,93 axial si Sr ≤ 220 (kpsi) 1 axial si Sr ≥ 220 (kpsi)

1 flexión , luego0,58 torsión y flexión

Kc = 1 (flexión rotativa)

Factor de temperatura Kd

Como no hay información sobre la temperaturaKd = 1

Factor de concentración de esfuerzos


37/56




Página 37/ 56


Entonces, considerando r ≈ 1,5 mm; Kt = 1,5; q = 0,59 (según gráfico), se tiene:

295,11)15,1(59,01)1( t f K q K

Finalmente se hace el cálculo correspondiente para la resistencia a la fatiga:

f

nd ca sn

K

S K K K K S '

MPaS n

10486,103295,1

19011874,081,0

Para calcular la duración del eje en número de ciclos se tiene que estos deben sermayor a 10^6 ciclos, para que el eje tenga vida infinita (según el gráfico que semuestra a continuación), por lo que se obtienen las siguientes expresiones:

bn

a

S

N

1

'

2)9,0(

n

r

S

S

a

'

9,0log3

1

n

r

S

S

b


38/56




Página 38/ 56


Calculando:

MPaa 6,615190 )3809,0( 2

08509,0190

3809,0log

3

1

b

908509,0

1

101908,16,615

104

N (Ciclos)

Así que:

6910101908,1 , el EJE no fallará nunca por fatiga.


39/56




Página 39/ 56


10. Cálculo de diámetros interiores de engranajes:

Para realizar el cálculo de los diámetros interiores se debe acudir a las fórmulas deteoría de falla (Tresca).

Cálculos para el piñón:

2

2

2 máx

máx

adm

MPa

k

f

adm 1052

210

I

c M f f máx

J

c M t

máx

34

4,570

64

256

d d

d

máx

34

3,178

32

201,35

d d

d

máx

Por lo tanto:

322

33,178

1

24,570 6495,11543,1788,1140

12

3

2

3

d d d d adm

mmmd d

MPa 2,2202223,010105

6495,11546495,1154105 3

63

Por lo tanto el diámetro óptimo para el interior del engranaje del piñón será de 25 mm


40/56




Página 40/ 56


Cálculos para la corona:

2

2

2 máx

máx

adm

MPak f

adm 1052

210

I

c M f f máx

J

c M t

máx

34

4,570

64

256

d d

d

máx

34

94,320

32

2018,63

d d

d

máx

Por lo tanto:

3

22

394,320

1

24,570 08,118594,3208,1140

12

3

2

3

d d d d adm

mmmd d

MPa 43,2202243,010105

08,118508,1185105 3

63

Por lo tanto el diámetro óptimo para el interior del engranaje del piñón será de 32 mm


41/56




Página 41/ 56


11. Selección de chavetas:

Dimensiones de chavetas prismáticas estandarizadas.


42/56




Página 42/ 56


Para el eje del piñón (entrada):

Diámetro de entrada = 20 (mm)Según la tabla la chaveta adecuada es de 5x6

Para el eje del piñón (engranaje):


Para el eje de la corona (entrada):


Para el eje de la corona (engranaje):


*Para mayor facilidad en la confección del diseño, para el eje del piñón (engranaje) ypara el eje de la corona (engranaje) se utilizará automáticamente una chavetaISO24091 desde el centro de contenido del programa de diseño INVENTORPROFESSIONAL 2013.


43/56




Página 43/ 56


12. Aceites lubricantes:

A través de la página WEB de SKF, existe una aplicación llamada SKF LubeSelectpara grasas SKF en donde se registra y puede colocar las variantes del rodamiento,

en nuestro caso el 6205* y también el 6204*.

El cual entramos con el dato de tipo de rodamiento, las rpm a utilizar, la temperaturaambiente, la carga, etc. El resultado más conveniente es el LGMT 2.

El cual es un aceite de base mineral, con una excelente estabilidad térmica dentro desu rango de temperatura de funcionamiento. Es una grasa de alta calidad es para unexcelente uso en el ámbito industrial, ya que tiene excelente estabilidad a laoxidación, buena estabilidad mecánica, excelente resistencia al agua y propiedadesantioxidantes.


44/56




Página 44/ 56


13. Diseño

Piñón-Corona:


45/56




Página 45/ 56


Eje piñón:

Eje corona:


46/56




Página 46/ 56


Ensamblaje sin la carcasa:


47/56




Página 47/ 56


Base Soporte:


48/56




Página 48/ 56


Carcasa:


49/56




Página 49/ 56


Tapeta salida corona:


50/56




Página 50/ 56


Tapeta entrada piñón:


51/56




Página 51/ 56


Tapeta entrada corona:


52/56




Página 52/ 56


Tapeta salida piñón:


53/56




Página 53/ 56


Perspectivas REDUCTOR:


54/56




Página 54/ 56


Materiales:

N° Cant. Designación Material Obs.1 1 Eje corona SAE 1020

2 1 Eje piñón SAE 10203 1 Piñón-Corona SAE 10204 2 Rodamiento rig. de bolas 6204* Comercial5 2 Rodamiento rig. de bolas 6205* Comercial6 1 Chaveta Acero 6x67 1 Chaveta Acero 5x68 1 Chaveta ISO 2491 10x6 Comercial9 1 Chaveta ISO 2491 8x5 Comercial10 1 Tuerca ranurada JIS B1170 M30 Comercial11 1 Tuerca ranurada DIN 979 M24 Comercial12 1 Base Soporte Acero13 1 Carcasa Acero14 1 Tapón de llenado DIN 910 G 0,75 A :115 1 Tapón de desagüe ISO 4144 P 1 1/8 :116 4 Tornillo DIN EN ISO 7046-1H M10x4017 4 Tornillo DIN EN ISO 7046-1H M8x2018 1 Anillo DIN 705B B20:119 1 Anillo DIN 705B B25:120 1 Tapeta salida corona Acero21 1 Tapeta entrada piñón Acero22 1 Tapeta entrada corona Acero

23 1 Tapeta salida piñón Acero


55/56




Página 55/ 56


14. Bibliografía y Linkografía:

- Robert L-Mott_ Diseño Elementos Maquinas- http://foro.metalaficion.com/index.php?topic=14841.0

- http://www.skf.com/cl/products/lubrication-solutions/lubricants/lubricant-selection/index.html

- Catálogo General SKF año 2008- Apuntes de la asignatura Diseño Elemento de Máquinas

http://foro.metalaficion.com/index.php?topic=14841.0http://foro.metalaficion.com/index.php?topic=14841.0http://www.skf.com/cl/products/lubrication-solutions/lubricants/lubricant-selection/index.htmlhttp://www.skf.com/cl/products/lubrication-solutions/lubricants/lubricant-selection/index.htmlhttp://www.skf.com/cl/products/lubrication-solutions/lubricants/lubricant-selection/index.htmlhttp://www.skf.com/cl/products/lubrication-solutions/lubricants/lubricant-selection/index.htmlhttp://www.skf.com/cl/products/lubrication-solutions/lubricants/lubricant-selection/index.htmlhttp://www.skf.com/cl/products/lubrication-solutions/lubricants/lubricant-selection/index.htmlhttp://foro.metalaficion.com/index.php?topic=14841.0


56/56




Página 56/ 56

15. Conclusiones:

En este proyecto que constó de un reductor de velocidades, se tuvo que aplicarconocimiento de varios cálculos. La relación de velocidad es casi el doble, lo que

conlleva que los elementos constructivos del eje del piñón y corona no fueran tandiferentes en sus diámetros.

La mayor complicidad sin duda fue el cálculo de los engranajes, ya que fue necesariodeterminar esfuerzos que actúan en estos para determinar de qué material seránconstruidos.

El objetivo del proyecto se realizó completando todas las etapas ya sea de cálculo demateriales como de diseño mismo, aplicando contenidos de varios cursos de lacarrera ya sea en los tratamientos térmicos que tenía el material para su mejordesempeño en la función que entregaría y el dibujo de ingeniería realizado en el

proyecto, como en el aspecto de dimensionamientos, selección de rodamientos, etc.

El poder llevar los cálculos teóricos a la práctica, facilita el entendimiento más acabalidad de la ingeniería de diseño.

Eso sí, se debe estar preparado para utilizar cualquier sistema de medición en unfuturo no muy lejano, para así lograr todas nuestras expectativas de desempeñarsecomo buen profesional en el ámbito laboral.

Reductor - Gustavo Jorquera

Documents

Transcript of Reductor - Gustavo Jorquera