Recuperacion Termica de Petroleo - Alvarado-Adafel
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CONTENIDO
PginaCONTENIDO.. IINOMENCLATURA. VII
UNIDADES EMPLEADAS EN CLCULOS DE RECUPERACIN TRMICA XII
CAPTULO IRECUPERACIN TRMICA
1.1.- DEFINICIN.. 11.2.- HISTORIA 11.3.- PROCESOS DE RECUPERACIN TRMICA. 4
1.3.1.- INYECCIN DE VAPOR 51.3.2.- INYECCIN DE AGUA CALIENTE.. 61.3.3.- COMBUSTION IN SITU. 7
1.3.3.1.- COMBUSTIN CONVENCIONAL. 71.3.3.2.- COMBUSTIN HMEDA 91.3.3.3.- COMBUSTIN EN REVERSO.. 11
1.4.- IMPORTANCIA DE LOS PROCESOS DE RECUPERACIN TRMICA 121.5.- CONSIDERACIONES GENERALES. 17
1.5.1.- PROFUNDIDAD.. 181.5.2.- PETRLEO IN SITU.. 181.5.3.- POROSIDAD 191.5.4.- SATURACIN DE AGUA.. 191.5.5.- SEGREGACIN.. 191.5.6.- HETEROGENEIDAD DEL YACIMIENTO 20
1.5.7.- ESPESOR DE ARENA.. 211.5.8.- MOVILIDAD DEL PETRLEO.. 21
1.6.- REFERENCIAS.. 22
CAPTULO IIPROPIEDADES TRMICAS DE ROCAS Y FLUIDOS
2.1.- VISCOSIDAD DE LOS LQUIDOS.. 252.1.1.- MTODO DE SAUDER.. 262.1.2.- MTODO DE THOMAS. 27
2.2.- VISCOSIDAD DEL PETRLEO. 282.2.A.- ECUACIN DE ANDRADE 292.2.B.- TCNICA DE UN SOLO PUNTO 302.2.C.- CARTA ASTM DE VISCOSIDAD-TEMPERATURA 31
2.3.- VISCOSIDAD DE MEZCLAS LQUIDAS 362.4.- VISCOSIDAD DEL AGUA Y DEL VAPOR. 382.5.- EFECTO DEL GAS EN SOLUCIN SOBRE LA VISCOSIDAD DEL
PETRLEO. 40
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II
2,6.- OTRAS UNIDADES DE VISCOSIDAD. 432.7.- DENSIDAD DEL PETRLEO 452.8.- DENSIDAD DEL AGUA 452.9.- CALOR ESPECFICO.. 46
2.9.A.- HIDROCARBUROS LQUIDOS Y PETRLEOS. 46
2.9.B.- HIDROCARBUROS GASEOSOS. 462.9.C.- AGUA SATURADA. 462.9.D.- ROCAS 47
2.10.- CAPACIDAD CALORFICA DE ROCAS SATURADAS.. 472.11.- CONDUCTIVIDAD TRMICA (KH). 48
2.11.1.- CONDUCTIVIDAD TRMICA DE LQUIDOS Y GASES.. 491.11.2.- CONDUCTIVIDAD TRMICA DE ROCAS. 51
2.12.- DIFUSIVIDAD TRMICA. 532.13.- SATURACIN RESIDUAL DE PETRLEO. 552.14.- REFERENCIAS. 57
CAPTULO III
PROPIEDADES TRMICAS DEL AGUA Y DEL VAPOR
3.1.- TEMPERATURA DE SATURACIN DEL AGUA 593.2.- CALOR ESPECFICO DEL AGUA Y DEL VAPOR. 603.3.- CALOR SENSIBLE DEL AGUA. 613.4.- CALOR LATENTE DE VAPORIZACIN.. 623.5.- CALOR TOTAL O ENTALPA DEL VAPOR SECO Y SATURADO. 633.6.- CALIDAD DEL VAPOR Y VAPOR HMEDO.. 633.7.- ENTALPA DISPONIBLE. 653.8.- VOLUMEN ESPECIFICO 653.9.- DENSIDAD DEL VAPOR 673.10.- VAPOR SOBRECALENTADO.. 673.11.- CORRELACIONES DE EJIOGU Y FIORY. 683.12.- DIAGRAMA TEMPERATURA-ENTALPA PARA EL AGUA 703.13.- DETERMINACIN DE LA CALIDAD DEL VAPOR.. 73
3.13.1.- MTODO DEL SEPARADOR 733.13.2.- MTODO DE LOS CLORUROS 733.13.3.- MTODO DE LA CONDUCTIVIDAD 743.13.4.- MTODO DEL MEDIDOR DE ORIFICIO 75
3.14.- MEDICIN DEL FLUJO DEL VAPOR. 773.15.- DISTRIBUCIN DEL VAPOR 823.16.- TABLAS DE VAPOR.. 823.17.- PROBLEMAS.. 853.17.- REFERENCIAS.. 86
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III
CAPTULO IVPRDIDAS DE CALOR DURANTE LA TRANSMISINDE FLUIDOS
CALIENTES
4.1.- MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR 894.1.a.- CONDUCCIN. 914.1.b.- RADIACIN.. 944.1.c.- CONVECCIN. 95
4.2.- EFICIENCIA TRMICA DEL GENERADOR.. 964.3.- PRDIDAS DE CALOR EN LNEAS DE SUPERFICIE 984.4.- CLCULO DE LAS PRDIDAS DE CALOR EN LNEAS DE
SUPERFICIE 984.4.1.- PROCEDIMIENTO DE CLCULO PARA PRDIDAS DE
CALOR 1114.4.1a.- PROCEDIMIENTO MATEMTICO. 1134.4.1b.- PROCEDIMIENTOS GRFICOS. 117
4.5.- CALIDAD DEL VAPOR EN EL CABEZAL DEL POZO. 1254.6.- CADA DE PRESIN EN LNEAS DE SUPERFICIE 1274.7.- PRDIDAS DE CALOR EN EL POZO. 1304.8.- CLCULO DE LAS PRDIDAS DE CALOR EN EL POZO.. 130
4.8.1.- MTODO DE WILLHITE 1304.8.2.- PROCEDIMIENTO DE CLCULO.. 138
4.8.2a.- TUBERA DE INYECCIN SIN AISLANTE. 1384.8.2b.- TUBERA DE INYECCIN CON AISLANTE 140
4.8.3.- MTODO DE RAMEY 1474.8.4.- MTODO DE SATTER. 1484.8.5.- MTODO DE PACHECO Y FAROUQ ALI. 149
4.8.6.- MTODO DE SUGIURA Y FAROUQ ALI.. 1504.9.- CALIDAD DEL VAPOR EN EL POZO.. 1504.10.- CADAS DE PRESIN EN EL POZO.. 1514.11.- PRDIDAS DE CALOR DURANTE LA INYECCIN DE UN FLUIDO
CALIENTE MONOFSICO 1544.12.- PROBLEMAS.. 1564.13.- REFERENCIAS.. 157
CAPTULO VCALENTAMIENTO DE LA FORMACIN POR INYECCIN DE
FLUIDOS CALIENTES
5.1.- MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR EN LAFORMACIN 161
5.2.- CALENTAMIENTO DE LA FORMACIN POR INYECCIN DEVAPOR.. 163
5.3.- MODELO DE MARX Y LANGENHEIM 1635.4.- MODIFICACIN DE MANDL Y VOLEK.. 176
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IV
5.5.- CALENTAMIENTO DE LA FORMACIN POR INYECCIN DE AGUACELIENTE. 182
5.6.- MODELO DE LAUWERIER 1825.7.- MODELO DE SPILLETTE.. 1865.8.- INYECCIN A TASAS VARIABLES. 187
5.9.- REFERENCIAS 187
CAPTULO VIINYECCIN DE AGUA CALIENTE
6.1.- MECANISMOS DE RECUPERACIN EN INYECCIN DE AGUACALIENTE. 189
6.2.- CLCULO DE LA RECUPERACIN DE PETRLEO POR INYECCINDE AGUA CALIENTE.. 191
6.3.- VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LA INYECCIN DE AGUACALIENTE. 196
6.4.- ESTIMULACIN CON AGUA CALIENTE 197
6.5.- REFERENCIAS 198
CAPTULO VIIINYECCIN CCLICA DE VAPOR
7.1.- MECANISMOS DE RECUPERACIN EN INYECCIN CCLICA DEVAPOR. 204
7.2.- CLCULO DE LA RECUPERACIN DE PETRLEO EN INYECCINCCLICA DE VAPOR.. 206
7.3.- MODELO DE BOBERG Y LANTZ 2097.4.- MODELO DE BOBERG Y TOWSON.. 2197.5.- USOS DE POZOS HORIZONTALES PARA INYECCIN CCLICA DE
VAPOR. 2227.6.- OTROS MODELOS PARA PREDECIR LA RECUPERACIN DE
PETRLEO EN INYECCIN CCLICA DE VAPOR. 2247.6.1.- MODELOS DE DAVIDSON, MILLER Y MUELLER, Y DE
MARTIN.. 2247.6.2.- MODELOS DE SEBA Y PERRY, Y DE KUO, SHAIN Y
PHOCAS 2247.6.3.- MODELO DE CLOSMANN, RATLIFF Y TRUITT 2247.6.4.- MODELO DE SWAAN. 224
7.7.- CRITERIOS DE DISEO PARA LA SELECCIN DEL YACIMIENTOEN UN PROYECTO DE INYECCIN CCLICA DE VAPOR.. 225
7.8.- DESVENTAJAS DE LA ESTIMULACIN CON VAPOR. 2277.9.- OTROS PROCESOS DE ESTIMULACIN 2297.10.- REFERENCIAS 229
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V
CAPTULO VIIIINYECCIN CONTINUA DE VAPOR
8.1.- MECANISMOS DE RECUPERACIN EN INYECCIN CONTINUADE VAPOR 233
8.1.- CLCULO DE LA RECUPERACIN DE PETRLEO POR
INYECCIN CONTINUA DE VAPOR. 2378.2.1.- MTODO DE MYHILL Y STEGEMEIER.. 2428.2.2.- MTODO DE GOMAA. 2468.2.3.- MTODO DE FAIRFIELD 2508.2.4.- MTODO DE VAN LOOKEREN 250
8.3.- OTROS MODELOS PARA CALCULAR LA RECUPERACIN DEPTROLEO EN LA INYECCIN CONTINUA DE VAPOR.. 2538.3.1.- MODELO DE DAVIES, SILBERBERG Y CAUDLE. 2538.3.2.- MODELOS DE SHUTLER 2538.3.3.- MODELO DE ABDALLA Y COATS 2548.3.4.- MODELO DE VINSOME.. 254
8.3.5.- MODELO DE COATS, GEORGE, CHU Y MARCUM. 2548.3.6.- MODELO DE COATS.. 2548.3.7.- MODELO DE RINCON, DAZ MUOZ Y FAROUQ ALI. 2558.3.8.- MODELO DE FERRER Y FAROUQ ALI 255
8.4.- CRITERIOS DE DISEO PARA LA INYECCIN CONTINUA DEVAPOR.. 255
8.5.- REFERENCIAS 257
CAPTULO IXCOMBUSTIN IN SITU
9.1.- COMBUSTIN CONVENCIONAL 2619.2.- CONTENIDO DE COMBUSTIBLE 2649.3.- REQUERIMIENTOS DE AIRE.. 2709.4.- VELOCIDAD DEL FRENTE DE COMBUSTIN 2719.5.- CALOR DE COMBUSTIN 2739.6.- CANTIDAD DE AGUA FORMADA POR LA COMBUSTIN 2739.7.- IGNICIN.. 276
9.7.1.- IGNICIN ESPONTNEA 2769.7.2.- IGNICIN ARTIFICIAL. 279
9.8.- TASA DE INYECCIN DE AIRE.. 2809.9.- RADIO DE EXTINCIN.. 2819.10.- EFICIENCIA AREAL Y VERTICAL 2859.11.- DISEO DE UN PROYECTO DE COMBUSTION IN SITU
CONVENCIONAL 2869.12.- COMBUSTIN EN REVERSO. 2889.13.- VARIACIONES DEL PROCESO DE COMBUSTIN CONVENCIONAL 290
9.13.1.- COMBUSTIN HMEDA 2919.14.- CRITERIOS PARA LA SELECCIN DEL YACIMIENTO EN UN
PROCESO DE COMBUSTIN IN SITU. 2939.15.- MODELOS MATEMTICOS. 295
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VI
9.15.1.- MODELO DE RAMEY.. 2959.15.2.- MODELO DE BAILEY Y LARKIN 2969.15.3.- MODELO DE THOMAS, SELIG Y COUCH.. 2969.15.4.- MODELO DE CHU 2979.15.5.- MODELO DE KUO 297
9.15.6.- MODELO DE GOTTFRIED. 2989.15.7.- MODELO DE SMITH Y FAROUQ ALI.. 2979.16.- REFERENCIAS 297
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VII
NOMENCLATURA
a : coeficiente de expansin lineal, F-1
a : gradiente geotrmico,pie
F
a : requerimiento de aire,3
pie
PCN
A : rea, pie2
b : ancho, espesor, pie
B : factor volumtrico de formacin, BY/BN
c : compresibilidad, lpc-1
c : calor especfico,Flb
BTU
Cm : contenido de combustible, lb/pie3
d : dimetro, pie
de : distancia entre el pozo inyector y el pozo productor, pie
dh : dimetro exterior, pie
dh : dimetro del hoyo, pie
D : profundidad, pie
erf(x) : funcin error
erfc(x) : funcin error complementaria
E : eficiencia, fraccin
E : mdulo de elasticidad de Young, lpc
f : factor de friccin adimensional
f(t) : funcin transitoria de calor, adimensional
F : factor de correccin adimensional
FaF : relacin aire/combustible, PCN/lbFao : relacin aire/petrleo, PCN/lb
g : constante de aceleracin debida a la gravedad,2
seg
pie.
gc : factor de conversin (32,172
seglbf
pielbm
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VIII
G : velocidad de masa o flujo de masa,pieh
lb
.
h : espesor, pie
hh : espesor afectado por el vapor, pie
hn : espesor neto, pie
ht : espesor total, pie
hc : coeficiente de transferencia de calor por conveccin,Fpieh
BTU
2
hcr : coeficiente de transferencia de calor por conveccin y radiacin,
Fpieh
BTU
2
hf : coeficiente de pelcula (film coefficient) de transferencia de calor o
coeficiente de condensacin,Fpieh
BTU
2
hh : coeficiente de transferencia de calor por radiacin,Fpieh
BTU
2
Hf : tasa de calor removida por los fluidos producidos, BTU/D
Hl : factor hola-up del lquido, adimensional
Hr : entalpa disponible, BTU/lb
Hw : entalpa del agua saturada, BTU/lb
Hs : entalpa del vapor seco y saturado, BTU/lb
ia : tasa de inyeccin de aire, PCN/D
ist : tasa de inyeccin de vapor, B/D
k : permeabilidad absoluta, darcy
kg : permeabilidad efectiva al gas, darcy
ko : permeabilidad efectiva al petrleo, darcy
kw : permeabilidad efectiva al agua, darcy
K : tasa de oxidacin,deolbdepetrl
olbdeoxgen
Kh : conductividad trmicaFpieh
BTU
L : distancia, longitud, pie
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IX
Lv : calor latente de vaporizacin, BTU/lb
m : masa, lb
m : razn de molculas de CO2 a molculas de CO
M : capacidad calorfica, Fpie
BTU
3
M : peso molecular,mollb
lb
n : razn de tomos de hidrgeno a tomos de carbono
Np : produccin acumulada de petrleo, bl
OSR : razn petrleo producido / vapor inyectado, acumulada, fraccin
OSR(t) : razn petrleo producido/vapor inyectado, instantnea, fraccin
p : presin lpcape : presin en el lmite exterior, lpca
pi : presin del pozo de inyeccin, lpca
ps : presin de saturacin, lpca
pw : presin del pozo de produccin, lpca
q : tasa de flujo, tasa de produccin, B/D
qo : tasa de produccin de petrleo, B/D
qoc : tasa de produccin de petrleo antes de la estimulacin, B/D
qoh : tasa de produccin de petrleo despus de la estimulacin, B/D
qw : tasa de produccin de agua, B/D
Q : tasa de flujo de calor o tasa de inyeccin de calor, BTU/D
Q : tasa de prdidas de calor, BTU/h
r : radio, pie
rd : radio de drenaje, pie
re : radio externo, pie
rh : radio de la zona calentada, pie
Re : nmero de Reynolds, adimensional
Rg : razn gas-petrleo, PCN/BN
Rs : razn gas en solucin-petrleo, PCN/BN
Rw : razn agua-petrleo, BN/BN
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X
S : efecto de dao, adimensional
S : saturacin, fraccin
Sl : saturacin de lquido, fraccin
Sor : saturacin residual de petrleo, fraccin
Sorst : saturacin residual de petrleo en la zona de vapor, fraccin
t : tiempo, d
tD : tiempo adimensional
ti : tiempo de ignicin, d
T : temperatura, F
T* : temperatura absoluta, R
Ta : temperatura ambiente, F
Tavg : temperatura promedio, F
Tb : temperatura de ebullicin, F
Tc : temperatura de ignicin, F
Te : temperatura de la tierra, F
Tr : temperatura del yacimiento, F
Ts : temperatura de saturacin, F
Tsurf : temperatura superficial, F
u : flujo o tasa de flujo por unidad de rea, dpie
PCN
2
ua : flujo local de aire,dpie
PCN
2
umin : tasa mnima de flujo de aire,dpie
PCN
2
U : variable usada en combustin in situ, pie2/d
U : coeficiente de transferencia de calor total,Fpieh
BTU
2
v : volumen especfico, pie3/lb
va : velocidad del aire (viento), milla/h
vb : velocidad de la zona de combustin, milla/h
vr : solucin unitaria
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XI
vz : solucin unitaria
V : volumen, pie3
Vb : volumen de arena empacada en el tubo de combustin, pie3
Vp : volumen poroso, pie3
Vs : volumen de la zona de vapor, pie3
w : tasa msica de flujo, lb/d
XD : distancia adimensional
Y : fraccin de oxgeno utilizado
Z : factor de compresibilidad, adimensional
: difusividad trmica, pie2/h
: coeficiente de expansin volumtrica, F-1
: gravedad especfica, adimensional
H : calor de combustin, BTU/lb
p : cada de presin, lpca
r : distancia radial, pie
t : incremento de tiempo, d
: movilidad (k/), darcy/cp
: emisividad, adimensional
: prdidas de calor debida a los fluidos producidos, adimensional
: constante de Stefan-Boltzmann,42
Rpieh
BTU
: viscosidad, cp
oc : viscosidad del petrleo antes de la estimulacin, cp
oh : viscosidad del petrleo despus de la estimulacin, cp
: flujo de aire adimensional usado en combustin
: viscosidad cinemtica, cts
: densidad, lb/pie3
F : densidad del combustible, lb/pie3
osc : densidad del petrleo a condiciones normales, lb/pie3
: porosidad, fraccin
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XII
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XIII
UNIDADES EMPLEADAS EN CLCULOS DERECUPERACIN TRMICA
CONVERSINUNIDADES DE
UNIDADES DE UNIDADES USO COMNSIMBOLO NOMBRE USO COMN MTRICAS A MTRICAS
a Requerimientos de aire3
pie
MCPN
3
3
m
Nm1,0113 E+00
A rea 2pie 2m 9,2903 E-02
B Factor volumtrico de formacinBN
BY
Nm
Ym3
3
1,0000 E+00
c calor especficoFlb
BTU
Ckg
kJ
4,1865 E+00
c compresibilidad 1lpc 1kPa 1,4504 E-01
Fao relacin aire/petrleobl
MPCN
3
3
m
Nm1,8012 E+02
Fwa relacin agua/aireMPCN
Bl
Nm
m3
3
5,5519 E-03
g aceleracin debida a la gravedad2
17,32s
pie
281,9
s
m3,0480 E-01
h coeficiente de transferencia de calorFdpie
BTU
2
Cmd
kJ
2
2,0442 E+00
H entalpalb
BTU
kg
kJ2,3260 E+00
ia tasa de inyeccin de aired
MPCN
d
Nm3
2,8636 E-02
ist tasa de inyeccin de vapord
Bl
d
m3
1,5899 E-01
k permeabilidad md 2m 9,8692 E-04
Kh conductividad trmicaFdpie
BTU
Kdm
kJ
6,2307 E+00
K tasa de oxidacindlb
lb
dkg
kg
1,0000 E+00
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XIV
Lv calor latente de vaporizacinlb
BTU
kg
kJ2,326 0 E+00
m masa lb kg 4,5359 E-01
M capacidad calorfica FpieBTU
3 Km
kJ
3 6,7066 E+01
p presin lpc kPa 6,8946 E+00
q tasa de flujod
Bl
d
m3
1,5899 E-01
Q tasa de flujo de calord
BTU
d
kJ1,0551 E+00
r radio pie m 3,0480 E-01
t tiempo h s 3,6000 E-03
T temperatura F C9
)32(5 F
umin flujo mnimo de airedpie
PCN
2
dm
Nm
2
3
3,0824 E-01
U coeficiente de transferencia de calor totalFdpie
BTU
2
Kdm
kJ
2
2,0442E01
va velocidad del aire hmilla
hKm
1,6093 E+00
vb velocidad del frente de combustind
pie
d
m3,0480 E-01
v volumen especficolb
pie3
kg
m3
6,2428 E-02
V volumen 3pie 3m 2,8317 E-02
Vs volumen de la zona de vapor pieacre 3m 1,2335 E+03
w tasa msicad
lb
d
kg4,5359 E-01
H calor de combustinlb
BTU
kg
kJ2,3260 E+02
difusividad trmicad
pie2
d
m2
9,2903 E-02
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XV
coeficiente de expansin trmica 1F 1K 1,8000 E+00
viscosidad dinmica cp Paxseg 1,0000 E-03
viscosidad cinemtica cts s
m2
1,0000 E-06
densidad3
pie
lb
3m
kg1,6019 E+01
movilidadcp
md
smPa
m
29,8692 E-04
coeficiente de Stefan-Boltzmann4
81013,4
Rdpie
BTUx
4
6105,1
Kdm
kJx
3,6336 E+01
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XVI
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CAPTULO I
RECUPERACIN TRMICA
1.1.- DEFINICIN
Recuperacin Trmica se define como el proceso por el cual intencionalmente se
introduce calor dentro de las acumulaciones subterrneas de compuestos
orgnicos con el propsito de producir combustibles por medio de los pozos1.
Por mltiples razones se utilizan los mtodos trmicos en lugar de otros mtodos
de extraccin. En el caso de petrleos viscosos, los cuales actualmente son los de
mayor inters para la aplicacin de estos procesos, se utiliza calor para mejorar la
eficiencia del desplazamiento y de la extraccin. La reduccin de viscosidad del
petrleo que acompaa al incremento de temperatura, permite no slo que el
petrleo fluya ms fcilmente sino que tambin resulte una razn de movilidad
ms favorable.
1.2.- HISTORIA
Desde 1865 se han publicado numerosos trabajos y artculos referentes a la
introduccin de calor en los yacimientos petrolferos para mejorar o acelerar la
extraccin de petrleo. El mtodo ms antiguo conocido para introducir calor en
los yacimiento es el de los calentadores de fondo. Una de las primeras referencias
de esta prctica est en una patente otorgada a Perry y Warner 2 en 1865. El
propsito primario de los calentadores de fondo, es reducir la viscosidad y con
esto, incrementar la tasa de produccin de crudos pesados, aunqueocasionalmente los calentadores de fondo se utilizan para mantener el crudo por
encima del punto de fluidez (Pour point) durante su movimiento hasta la superficie,
y para remover o inhibir la formacin y depositacin de slidos orgnicos, tales
como parafinas y asfaltenos. Como con el uso de calentadores en el fondo del
hoyo y los sistemas equivalentes que utilizan la circulacin de fluidos calientes
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2
desde la superficie, solamente se afecta la parte productora del hoyo y su
vecindad inmediata, en la prctica, tales aplicaciones estn consideradas como
tratamientos de estimulacin y prevencin. En algunas partes del mundo se han
usado diferentes formas de calentamiento hoyo abajo por medio de quemadores y
de calentadores elctricos, mediante inyeccin intermitente de fluidos calientes en
los pozos productores o por la simple circulacin de fluidos calientes, pero estas
aplicaciones han disminuido en pocas recientes, en comparacin con el nfasis
inicial dado a los calentadores de fondo, segn el informe presentado por Nelson y
McNiel3 y por la publicacin del API, History of Petroleum Engineering 4.
La Combustin In Situ en yacimientos petrolferos, probablemente ocurri durante
la ejecucin de proyectos de inyeccin de aire usados a principios de siglo paramejorar la extraccin de petrleo. En 1920, Wolcott5 y Howard6 consideraron
algunos elementos claves de los procesos de combustin subterrnea para
yacimientos petrolferos, incluyendo la inyeccin de aire para quemar parte del
crudo, a fin de generar calor y reducir la viscosidad y proporcionarle al mismo
tiempo una fuerza de desplazamiento al crudo. Estos mismos aspectos fueron
reconocidos por patentes emitidas en 1923.
La primera publicacin sobre una operacin de campo del proceso de Combustin
Subterrnea a gran escala corresponde a las llevadas a cabo en Rusia, en 19337,
las cuales fueron realizadas en vetas de carbn. Este proceso se conoce como
proceso In Situ para gasificacin de carbn (In Situ Coal Gasification Process). El
primer intento de aplicacin de este proceso a yacimientos petrolferos ocurri
tambin en ese mismo pas en 19348.
En EE.UU, las primeras aplicaciones de campo documentadas del proceso de
combustin fueron promovidas probablemente por E.W. Hatman9 a partir de 1942.
La Combustin In Situ, tal como es conocida en la actualidad, se desarroll
rpidamente en EE.UU, a partir de las investigaciones de laboratorio de Kuhn y
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Koch10 publicados en 1953 y las de Grant y SAS11, publicados al ao siguiente.
Estos investigadores visualizaron una onda de calor mvil (i.e el calor dejado atrs
en la zona quemada sera llevado corriente abajo por el aire inyectado a
temperatura ambiente). Inmediatamente, una sucesin de artculos tcnicos sigui
a estas primeras publicaciones. De los ltimos artculos, el de Wilson12 introdujo el
concepto de zonas secuenciales de petrleo y vapor y el de Dietz y Weijdema13,
muestra cmo los aspectos de recuperacin de calor de la Combustin In Situ
reconocidos por Grant y SAS11, podran ser mejorados significativamente
aadiendo agua al aire.
El uso de la Inyeccin Continua de Vapor comienza entre los aos 1931 1932,
cuando se inyect vapor por 235 das en una arena de 18 pies de espesor, a unaprofundidad de 380 pies, en la parcela de Wilson y Swain, cerca de Woodson,
Texas, EE.UU. No hay registro aparente de la Inyeccin de Vapor en los
siguientes 20 aos, hasta el proyecto piloto que funcion en Yorba Linda,
California, EE.UU14.
Los primeros proyectos de Inyeccin Continua de Vapor en gran escala se
realizaron en Schoonebeek, Holanda15 y Ta Juana, Estado Zulia, en Venezuela16.
La Inyeccin Alternada de Vapor se descubri accidentalmente en 1959, durante
la prueba piloto de Inyeccin Continua de Vapor que se estaba llevando a cabo en
Mene Grande, Estado Zulia, en Venezuela17. Hoy en da, la Inyeccin Alternada de
Vapor (tambin conocida como Inyeccin Cclica de Vapor, Remojo con Vapor,
Estimulacin con Vapor) es un mtodo de recuperacin trmica muy utilizado.
La utilizacin de las Reglas de Escalamiento18 y de los Modelos Fsicos a Escala19
ha desempeado un papel importante en el desarrollo de los procesos de
Inyeccin Continua y de Inyeccin Alternada de Vapor.
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El primer registro de un proceso de Inyeccin de Gas Caliente en un yacimiento
petrolfero lo cubre el propuesto por Lindsly20 en 1928. Lindsly reconoci que el
crudo se poda someter a pirlisis y los compuestos livianos del crudo podan ser
despojados preferencialmente y al condensarse, aumentaran la gravedad API y
disminuiran la viscosidad de los crudos. La primera prueba de campo reseada
tuvo lugar en una formacin en el municipio Chusov, Rusia, en 193521.
1.3.- PROCESOS DE RECUPERACIN TRMICA
Los procesos trmicos de extraccin utilizados hasta el presente se clasifican en
dos tipos: aquellos que implican la inyeccin de un fluido caliente en el yacimiento
y los que utilizan la generacin de calor en el propio yacimiento. A estos ltimos seles conoce como Procesos In Situ, entre los cuales, cabe mencionar el proceso
de Combustin In Situ. Tambin se pueden clasificar como Desplazamientos
Trmicos o Tratamientos de Estimulacin Trmica.
En los Desplazamientos Trmicos, el fluido se inyecta continuamente en un
nmero de pozos inyectores, para desplazar el petrleo y obtener produccin por
otros pozos. La presin requerida para mantener la inyeccin del fluido tambin
aumenta las fuerzas impelentes en el yacimiento, aumentando as el flujo de
crudo. En consecuencia, el desplazamiento trmico no solamente reduce la
resistencia al flujo, sino que adems, aade una fuerza que aumenta las tasas de
flujo.
En los Tratamientos de Estimulacin Trmica, solamente se calienta la parte del
yacimiento cercana a los pozos productores. Aquellas fuerzas impelentes en el
yacimiento, como la gravedad, el gas en solucin y el desplazamiento por agua
natural, afectan las tasas mejoradas de extraccin, una vez que se reduce la
resistencia al flujo. En este tipo de tratamientos, la reduccin de la resistencia al
flujo, tambin puede resultar en la remocin de slidos orgnicos o de otro tipo, de
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los orificios del revestidor, del forro ranurado o de la malla de alambre y an de
poros de la roca que forma el yacimiento.
Los Tratamientos de Estimulacin tambin pueden ser combinados con los
Desplazamientos Trmicos y en este caso, las fuerzas impelentes son ambas:
naturales e impuestas.
A continuacin se presenta una breve descripcin de los procesos trmicos de
extraccin ms comnmente utilizados.
1.3.1.- INYECCIN DE VAPOR
Es un proceso mediante el cual se suministra energa trmica al yacimiento
inyectando vapor de agua. El proceso de inyeccin puede ser en forma continua o
alternada.
En la Inyeccin Continua de Vapor, el vapor es inyectado a travs de un cierto
nmero de pozos, mientras el petrleo es producido a travs de pozos
adyacentes.
Los principales mecanismos que contribuyen al desplazamiento del petrleo de
este tipo de proceso son: la expansin trmica de fluidos del yacimiento, la
reduccin de la viscosidad del petrleo y la destilacin con vapor, siendo este
ltimo es quizs el ms significativo. Adems de estos mecanismos, tambin se
han notado efectos por empuje por gas y por extraccin de solventes.
Uno de los procesos de inyeccin de vapor ms utilizados en la actualidad, es el
de la Inyeccin Alternada de Vapor (tambin conocida como Inyeccin Cclica de
Vapor, Remojo con Vapor, estimulacin con Vapor). Esta tcnica consiste en
inyectar vapor a una formacin productora a travs de un pozo productor por un
periodo determinado, luego del cual el pozo es cerrado por un tiempo (para
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permitir la suficiente distribucin de calor inyectado). Despus de esto, el pozo es
puesto nuevamente a produccin.
Los principales mecanismos que contribuyen a la recuperacin de petrleo
mediante la Inyeccin Cclica de Vapor son: disminucin de la viscosidad del
petrleo, expansin trmica de los fluidos de la formacin, compactacin de la
roca yacimiento en caso de existir, etc.
1.3.2.- INYECCIN DE AGUA CALIENTE
La Inyeccin de Agua Caliente al igual que la Inyeccin Continua de Vapor, es un
proceso de desplazamiento. El proceso consiste en inyectar agua caliente a travsde un cierto nmero de pozos y producir petrleo por otros. Los pozos de
inyeccin y produccin se perforan en arreglos, tal como en la Inyeccin Continua
de Vapor.
En su forma ms sencilla, la Inyeccin de Agua Caliente involucra solamente el
flujo de dos fases: agua y petrleo, mientras que en los procesos de vapor y los de
combustin envuelvan una tercera fase: gas. En este sentido, los elementos de la
inyeccin de agua caliente son relativamente fciles de describir, ya que se tratan
bsicamente de un proceso de desplazamiento en el cual el petrleo es
desplazado inmisciblemente tanto por agua caliente como por fra.
Exceptuando los efectos de temperatura y el hecho de que generalmente se
aplican a crudos relativamente viscosos, la Inyeccin de Agua Caliente tiene
varios elementos comunes con la Inyeccin Convencional de Agua. Los
principales mecanismos que contribuyen al desplazamiento del petrleo en la
Inyeccin de Agua Caliente bsicamente son: reduccin de la viscosidad del
petrleo y la expansin trmica de los fluidos de la formacin.
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1.3.3.- COMBUSTIN IN SITU
La Combustin In Situ implica la inyeccin de aire al yacimiento, el cual mediante
ignicin espontnea o inducida, origina un frente de combustin que propaga calor
dentro del mismo. La energa trmica generada por este mtodo da a lugar a una
serie de reacciones qumicas tales como oxidacin, desintegracin cataltica,
destilacin y polimerizacin, que contribuyen simultneamente con otros
mecanismos tales como empuje por gas, desplazamientos miscibles,
condensacin, empuje por vapor y vaporizacin, a mover el petrleo desde la zona
de combustin hacia los pozos productores. Se conocen dos modalidades para
llevar a cabo la Combustin in Situ en un yacimiento, denominadas: Combustin
Convencional o Hacia Delante (Forward Combustion") y Combustin en Reversoo Contracorriente (Reverse Combustion). En la primera de ellas se puede aadir
la variante de inyectar agua alternada o simultneamente con el aire, originndose
la denominada Combustin Hmeda, la cual a su vez puede subdividirse
dependiendo de la relacin agua / aire inyectado, en: Hmeda Normal, Incompleta
y Superhmeda. Las mismas persiguen lograr una mejor utilizacin del calor
generado por la combustin dentro del yacimiento, reduciendo as los costos del
proceso.
1.3.3.1.- COMBUSTIN CONVENCIONAL
En este proceso, los fluidos inyectados y el frente de combustin se mueven en el
mismo sentido, es decir, del pozo inyector hacia los pozos productores. Durante
este proceso se forman dentro del yacimiento varias zonas perfectamente
diferenciables22, las cuales se indican en detalle en la Figura 1.1. Estas zonas se
originan por las altas temperaturas generadas dentro del medio poroso, el cual se
encuentra saturado inicialmente con agua, petrleo y gas.
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Figura 1.1. Diferentes zonas formadas durante la Combustin
Convencional22.
Los mecanismos que actan durante este proceso son muy variados,destacndose el empuje por gas, el desplazamiento miscible, la vaporizacin y la
condensacin. Tales mecanismos son auxiliados por reacciones importantes tales
como oxidacin, destilacin, desintegracin cataltica y polimerizacin, las cuales
ocurren simultneamente en las zonas de combustin, de coque y de
desintegracin cataltica indicadas en la Figura 1.1. En estas zonas ocurre tambin
POZOINYECTOR
POZOPRODUCTOR
SENTIDO DEL MOVIMIENTO DEL FRENTE DE COMBUSTION
ZONA QUEMADA (ARENA LIMPIA)ZONA DE COMBUSTIN
COQUE
DESINTEGRACIN CATALTICAEVAPORACIN
CONDENSACIN
BANCO DE AGUA
BANCO DE PETRLEO
ZONAINALTERADA
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un incremento en la presin debido principalmente al aumento del volumen de
fluidos por expansin trmica, la cual produce un aumento de la tasa de flujo hacia
los pozos productores.
1.3.3.2.- COMBUSTIN HMEDA
Esta variante de la Combustin Convencional se genera al inyectar agua,
alternada o simultneamente con el aire, una vez que se ha logrado la ignicin del
crudo in situ. Su clasificacin en Normal, Incompleta o Superhmeda, ha sido
propuesta en base a las caractersticas de los perfiles de temperatura y saturacin
originados durante el proceso, los cuales se indican en la Figura 1.2.
En el caso de Combustin Hmeda en sus variantes Normal o Incompleta, el agua
inyectada al ponerse en contacto con la zona quemada, se evapora y fluye a
travs del frente de combustin como parte de la fase gaseosa, ya que la mxima
temperatura del frente de combustin es en este caso, mayor que la temperatura
de vaporizacin del agua a la presin del sistema. El proceso se denomina
Hmeda Normal cuando el coque depositado se consume completamente. Por el
contrario, cuando el agua inyectada hace que el combustible depositado no se
queme por completo, entonces se denomina Combustin Hmeda Incompleta.
La Combustin Superhmeda se logra cuando la cantidad de calor disponible en
la zona quemada no es suficiente para vaporizar toda el agua inyectada al
sistema. En este proceso, la mxima temperatura de combustin desaparece, y la
zona de vaporizacin condensacin se esparce por todo el medio poroso. Este
proceso ha sido denominado tambin Combustin Parcialmente Apagada.
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Figura 1.2. Diferentes tipos de Combustin Hmeda24
COMBUSTIN SUPER HMEDA
COMBUSTIN HMEDA INCOMPLETA
COMBUSTIN HMEDA NORMAL
FRENTE DE COMBUSTIN
FRENTE DE COMBUSTIN
FRENTE DE COMBUSTIN
DISTANCIA
DISTANCIA
DISTANCIA
TEM
PERATURA
TEMPERATURA
TEMPERATURA
SAT.DE
PETRLEO
SAT.DE
PETRLEO
SAT.DE
PETRLEO
COMBUSTIN SUPER HMEDA
COMBUSTIN HMEDA INCOMPLETA
COMBUSTIN HMEDA NORMAL
FRENTE DE COMBUSTIN
FRENTE DE COMBUSTIN
FRENTE DE COMBUSTIN
DISTANCIA
DISTANCIA
DISTANCIA
TEM
PERATURA
TEMPERATURA
TEMPERATURA
SAT.DE
PETRLEO
SAT.DE
PETRLEO
SAT.DE
PETRLEO
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1.3.3.3.- COMBUSTIN EN REVERSO
En este caso, el frente de combustin se mueve en direccin opuesta al flujo de
aire, inducindose la ignicin del crudo en el pozo productor. La Figura 1.3.
presenta un esquema simplificado de este proceso, indicndose las zonas
formadas dentro del yacimiento.
Figura 1.3. Diferentes zonas formadas durante la Combustin en Reverso y
perfil de temperaturas22
POZO INYECTOR POZO PRODUCTOR
ZONA DE OXIDACIN( CONDUCCIN)
DISTANCIA
TEMPERATURA
DE FORMACIN
TEMPERATURA
SENTIDO DEL MOVIMIENTO DEL FRENTE DE COMBUSTIN
ZONAINALTERADA ZONA DECOMBUSTIN
ZONA CALIENTE (CONTIENELOS FLUIDOS PRODUCTO DELA COMBUSTIN)
POZO INYECTOR POZO PRODUCTOR
ZONA DE OXIDACIN( CONDUCCIN)
DISTANCIA
TEMPERATURA
DE FORMACIN
TEMPERATURA
SENTIDO DEL MOVIMIENTO DEL FRENTE DE COMBUSTIN
ZONAINALTERADA ZONA DECOMBUSTIN
ZONA CALIENTE (CONTIENELOS FLUIDOS PRODUCTO DELA COMBUSTIN)
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El movimiento del frente de combustin es hacia las zonas de mayor
concentracin de oxgeno y los fluidos desplazados atraviesan dicho frente de
combustin como parte de la corriente de gas, siendo transportados a travs de la
zona caliente hacia los pozos productores por drenaje por gravedad y por empuje
por gas. El comportamiento de este proceso es muy diferente al convencional,
pues la zona de combustin no consume todo el combustible depositado delante
de ella, pero s parte de los componentes medianos y livianos del petrleo in situ.
Casi ni existe produccin de Monxido o Bixido de Carbono y las principales
reacciones ocurridas durante la oxidacin del crudo originan compuestos
oxigenados tales como aldehdos, cidos perxidos y otros.
1.4. - IMPORTANCIA DE LOS PROCESOS DE RECUPERACIN TRMICA
Una de las maneras de apreciar la importancia de los proceso trmicos es
examinando las estadsticas de produccin y el nmero de operaciones de campo,
no solo comparndolos con los otros proceso de extraccin mejorada (excluyendo
Inyeccin de Agua), si no tambin en un sentido absoluto.
Las nicas estadsticas completas, conocidas y disponibles sobre operaciones
trmicas de extraccin de petrleo de una regin limitada son de California25,26. La
Figura 1.4 muestra el aumento total de la produccin de petrleo en California
debido a la extraccin del mismo por proceso trmicos. Mucho del petrleo
producido en California est entre 10 y 20 API. La produccin trmica total en
1984 fue de 432 MBNPD, la cual correspondi al 38% de la produccin total del
Estado y se ha mantenido en sostenido crecimiento desde 1964.
La Tabla 1.1 muestra que las tasas de produccin obtenidas mediante la
aplicacin de procesos trmicos de extraccin y de otros tipos de extraccin
mejorado de los EE.UU aumentan en el periodo 1980 1986. De los 605 MBNPD
obtenidos en ese pasdurante1986 mediante mtodos de extraccin mejorada, un
79% (480 MBNPD) se produjo por mtodos trmicos.
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Figura 1.4. Aumento de la produccin total de California mediante los
Procesos de Recuperacin Trmica
MILESDEBARRILESPORDA
AOS
500
400
300
200
100
0
50
40
30
20
10
0
PORCENTAJE DE LA PRODUCCIN TOTAL DEL ESTADO
PRODUCCIN
ADICIONALE
N
CALIFORNIA
1960
1965
1970
1975
1980
1985
MILESDEBARRILESPORDA
AOS
500
400
300
200
100
0
50
40
30
20
10
0
PORCENTAJE DE LA PRODUCCIN TOTAL DEL ESTADO
PRODUCCIN
ADICIONALE
N
CALIFORNIA
1960
1965
1970
1975
1980
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Tal como se muestra en la Tabla 1.1, la tasa promedio de produccin por proyecto
es significativamente mayor en el caso de procesos trmicos que cualquier otra
categora. Sin embargo, la tasa de produccin ms alta por proyecto corresponde
a la subcategora de inyeccin de gas de combustin, para lo cual slo se
presentan tres proyectos.
La Tabla 1.2 contiene datos, de principios del ao de 1986, de algunos de los
mayores proyectos activos de inyeccin de vapor en el mundo a esa fecha. El ms
grande de estos, el proyecto de Texaco en Kern River, tena una produccin diaria
de 95 MBNPD, mayor que todos los proceso no trmicos juntos. El proyecto de
Duri en Indonesia, para ese entonces, produca 59 MBNPD extra, est
programado para producir unos 300 MBNPD para principios de este siglo27.
Tabla 1.2. - Los Mayores Proyectos de Inyeccin de Vapor Activos en
198627,29
OPERADOR CAMPO PROMEDIO DE LATASA DE
PETRLEO EXTRA
(BNPD)Texaco Kern River, CA 98.460
Shell Belrldge, CA 89.000
Caltex Duri, Indonesia 59.000
Maraven Bachaquero, Venezuela (HH -8) 48.000
Mobil South Belrldge, CA 22.400
Maraven Ta Juana Este, Venezuela (M -6) 20.000
La falta de informacin estadstica sobre el tema no implica que la extraccin
trmica no se haya desarrollado en otros pases del mundo. Todo lo contrario,
como ejemplo se puede citar que Venezuela ha producido ms de 150 MBNPD
por inyeccin de vapor por varios aos consecutivos y que Canad tiene
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numerosos proyectos de extraccin trmica aunque las tasas de produccin no
sean altas.
Dado que histricamente los procesos trmicos de extraccin slo se han aplicado
a crudos viscosos, esta direccin natural ha sido debido a que no existe ningn
otro mtodo prctico in situ para extraer crudos viscosos. Sin embargo, los
mtodos de extraccin trmica usualmente se pueden aplicar a cualquier tipo de
crudo. No obstante, ellos deben ser de aplicacin tcnica factible en el yacimiento
escogido y ser competitivamente econmicos respecto a mtodos alternos,
especialmente en el caso de crudos de baja viscosidad.
Adems de crudos viscosos, el carbn y las lutitas petrolferas son los prospectosms indicados para la aplicacin de los procesos trmicos de extraccin.
Existen varios depsitos de crudos viscosos, bitumen, carbn y lutitas petrolferas
en el mundo. En EE.UU hay una concentracin de petrleos pesados en
California, donde ya se ha sentido el impacto de los procesos trmicos de
extraccin. En Canad y Venezuela existen grandes yacimientos de petrleo
pesado, los cuales son susceptibles a la aplicacin de mtodos trmicos. En la
parte occidental de EE.UU hay extensas reas de lutitas petrolferas y carbn,
muchas de las cuales probablemente tendrn que que ser sometidas de alguna
manera a procesos trmicos.
La Tabla 1.3 presenta ejemplos escogidos de varios tipos de acumulacin que
actualmente parecen requerir en alguna forma la aplicacin in situ de los procesos
trmicos, para ser desarrollada apropiadamente. Considerando que stos son
solamente ejemplos escogidos que no representan todas las fuentes energticas
del mundo, se ve claramente que la posibilidad de aplicacin in situ de los
mtodos trmicos para la extraccin de petrleo es muy grande y prometedora.
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Tabla 1.3.- Tipo de Acumulacin para Posible Aplicacin IN
SITU de Mtodos Trmicos de Extraccin25
Volumen de la fuente *TIPO DE ACUMULACIN Petrleo equivalente
(109 bl)
Arenas petrolferas de Alberta 700
Faja petrolfera del Orinoco 1.000
Cuenca Powder River, vetas de carbn
de ms de 50 pies de espesor y una
prof. de ms de 1.000 pies
1,9 x 1011 ton 900 **
Cuenca Piceance Creek, lutitas
petrolferas con rendimiento por encima
de 25 Gal / Ton450
* El volumen del tipo de acumulacin es generalmente mayor que la cantidad que se
puede extraer.
** El valor calorfico supuesto del combustible es 14.000 Btu / lbm de carbn.
Nota: La energa total consumida en el mundo en 1.980 fue equivalente,
aproximadamente a 49 x 109 barriles de petrleo.
1.5.- CONSIDERACIONES GENERALES28
En recuperacin trmica, se debe tener presente una serie de consideraciones
respecto a las variables bsicas del yacimiento, tales como profundidad,
porosidad, saturacin de agua, etc. A continuacin se presentan algunas
consideraciones generales sobre las variables bsicas del yacimiento.
Consideraciones especficas a cada uno de los diferentes procesos, se
presentarn a medida que dichos procesos se vayan discutiendo a lo largo de
estas notas.
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1.5.1.- PROFUNDIDAD
Esta es una consideracin primordial. A medida que la profundidad aumenta, la
presin de inyeccin requerida normalmente aumenta. Para vapor, esto se traduce
en la necesidad de generadores de mayor capacidad y de mejor calidad del agua
de alimentacin. Para aire, se traduce en un mayor nmero de etapas de
compresin.
Por el lado favorable, un aumento de la profundidad significa que se puede aplicar
una mayor cada de presin a los pozos productores, lo cual resultar en mayores
tasas de produccin para un crudo dado en una formacin especfica. Cuando los
yacimientos son poco profundos y la presin de los mismos es baja, los fluidosinyectados pueden fluir hacia la superficie a travs de caminos de flujo que no
conduzcan hacia los pozos productores. Si esto ocurre, es poco lo que se puede
hacer para evitarlo.
La mayora de los procesos trmicos existentes se realizan en yacimientos a
profundidades menores a 2500 pies. Sin embargo, existen proyectos exitosos a
mayores profundidades.
1.5.2.- PETRLEO IN SITU
El petrleo in situ al momento en el cual el proyecto trmico es iniciado, es otra
consideracin importante. El petrleo residual dejado por una inundacin con
vapor y el petrleo consumido como combustible en la Combustin In Situ, en
general, se consideran independientes de la saturacin original de petrleo. En
combustin, esto es cierto siempre y cuando la saturacin inicial exceda un cierto
valor mnimo.
Una de las preguntas ms frecuentes es cunto petrleo debe existir en sitio para
iniciar un proyecto de recuperacin trmica. No existe an una respuesta sencilla
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a esta pregunta. Sin embargo, como regla prctica, la cual tiene muchas
excepciones, se considera que no es recomendable iniciar un proyecto trmico en
una formacin que contenga menos de 1000 BY/acre-pie de petrleo in situ.
1.5.3.- POROSIDAD
Adems de su influencia en la cantidad de petrleo in situ, la porosidad tiene un
papel importante en recuperacin trmica. A medida que la porosidad aumenta,
mayor es el volumen de petrleo y menor el volumen de roca que se calientan.
La porosidad es particularmente importante en un proceso de combustin. Se
considera que un proceso de combustin en yacimientos con porosidad menor de18% - 20% tiene pocas posibilidades de xito.
1.5.4.- SATURACIN DE AGUA
En yacimientos donde se haya efectuado una inyeccin de agua exitosa, son
pocas las probabilidades de que un proyecto trmico sea tambin exitoso. Sin
embargo, existen muchas excepciones a esta regla, especialmente si el precio del
crudo es alto. Se piensa que muchos yacimientos agotados por empuje hidrulico
natural podran ser buenos candidatos para recuperacin trmica, cuando la
viscosidad del petrleo es tan alta que la recuperacin primaria es baja. As por
ejemplo, si en un yacimiento de petrleo pesado que produce por empuje
hidrulico, la recuperacin es solo del 7% del petrleo in situ, ste se podra
considerar como un candidato para recuperacin trmica.
1.5.5.- SEGREGACIN
Yacimientos producidos por empuje por gas en solucin donde haya ocurrido
segregacin gravitacional, pueden presentar problemas cuando son sometidos a
procesos trmicos. As por ejemplo, si un yacimiento con estas caractersticas es
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sometido a Combustin in Situ, la cantidad de petrleo quemada como
combustible puede resultar muy alta o puede que el aire inyectado se canalice por
la zona de gas. Si se inyecta vapor, el vapor puede canalizarse por el tope de la
arena, resultando una ruptura temprana del vapor inyectado. Aunque las
situaciones de este tipo no son ideales, ellas pueden ser toleradas y en algunos
casos puede sacarse ventaja de las mismas. Por ejemplo, la inyeccin de vapor
en la zona de gas de un yacimiento segregado puede ser aprovechada para
calentar y recuperar parte del petrleo existente.
1.5.6.- HETEROGENEIDAD DEL YACIMIENTO
La estratificacin y/o lenticularidad severa en un yacimiento hace difcilcorrelacionar propiedades de pozo a pozo. Esto puede resultar en clculos
errneos del petrleo in situ, al mismo tiempo que dificulta la prediccin de la
eficiencia areal y vertical.
Una capa de lutita de 1 a 2 pies de espesor puede evitar la comunicacin de
presin an despus que la roca debajo de ella haya sido quemada. Si se inyecta
en una seccin que contenga una de estas capas de lutitas, el fluido inyectado
puede confinarse a la zona de la seccin debajo de la lutita, reduciendo as la
eficiencia vertical. Esta situacin puede resultar ventajosa en alguno casos. As
por ejemplo, en un yacimiento con varias arenas separadas por capas de lutitas, la
inyeccin de energa trmica en una de las arenas del centro, puede resultar en
aprovechamiento del calor perdido hacia las zonas o arenas adyacentes,
produciendo el petrleo existente en ellas por expansin trmica y por reduccin
de viscosidad. Adems, se podra hacer inyeccin selectiva.
Cuando la estratificacin y la lenticularidad estn presentes en grado extremo, se
pierde confianza en las predicciones que se realicen del comportamiento del
proceso trmico que se realicen. Estas variables, aunque difciles de estimar, no
se deben ignorar.
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1.5.7.- ESPESOR DE ARENA
Este es un parmetro importante en todos los procesos trmicos. Para inyeccin
de vapor o de agua caliente, es conveniente tener espesores moderadamente
altos, ya que de esta manera las prdidas de calor hacia las formaciones
adyacentes son bajas.
Para arenas de poco espesor, las prdidas verticales de calor pueden dominar los
procesos de inyeccin de vapor y de agua caliente. Una arena con menos de 50
pies de espesor se considera de poco espesor para inyeccin de vapor y de agua
caliente. Esto no quiere decir que tales procesos no puedan aplicarse en arenasde menos de 50 pies, sino que deben considerarse otros parmetros que pueden
ser importantes para el tipo de formacin. As por ejemplo, una arena de 500 md y
25 pies de espesor puede resultar inadecuada. Sin embargo, una arena de 25
pies puede resultar un buen prospecto si su permeabilidad es de 2500 md.
La conformacin vertical en un proceso de Combustin Convencional disminuye a
medida que el espesor aumenta. Esto ocurre debido a la tendencia del aire
inyectado a fluir en la parte ms alta de la estructura, debido a su baja densidad.
Probablemente existe un espesor ideal para lograr una conformacin vertical
mxima en una Combustin Convencional. Cul es este valor, es difcil
establecerlo. Sin, embargo, se puede decir que una arena de 200 pies tendr baja
conformacin vertical, mientras que una arena de 20 pies tendr una conformacin
vertical excelente.
1.5.8.- MOVILIDAD DEL PETRLEO
En algunos yacimientos, el petrleo en sitio es esencialmente inmvil . Cuando
esto ocurre, es difcil, sino imposible, el iniciar un frente mvil de petrleo y la
nica forma de calentar un rea considerable del yacimiento es creando una
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fractura. El incremento de temperatura resultante hace que el petrleo se haga
mvil en otras reas del yacimiento.
En otros yacimientos, el petrleo tiene alguna movilidad, pero no la suficiente para
permitir tasas de produccin de la magnitud de las alcanzadas en procesos
trmicos. En este caso, los pozos productores requieren alguna forma de
estimulacin.
1.6.-REFERENCIAS
1. Prats, M.: Thermal Recovery. Henry L. Doherty Series. Vol. 7. AIME . 1982.
2. Perry, G.T and Warner, W.S.: Heating Oil Wells by Electricity. U.S. PatentN 45584. Jul 4, 1865.
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1961.
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Archivado Ago 9, 1920, Emitida Nov. 6, 1923.
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Underground Formations for the Recovery of Crude. Oil Thermal
Recovery Methods of Oil Production. Nedia, Mosc, 1969. Traducido en
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11. Grant, B.R and Szass, S.E.: Development of Underground Heat Wave for
OilRecovery. Trans. AIME, (1954) 201, 108 118.
12. Wilson, L.A, Wygal, R.J, Reed, D.W, Gergins, R.L and Herdenson, J.R.: Fluid
Dynamics During an Underground Combustion Process. Trans. AIME,
(1958) 213, 146 154.
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Netherlands. Journal of Petroleum Technology. Mar, 1968. Pgs. 295 302 y
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23. DOrazio, F y Ferrer, J.: Pruebas Experimentales de Combustin In Situ.
Petrleo y Tecnologa. Vol II. N 2. Parte I. Marzo Abril, 1978. Pgs. 7 11.
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Journal of Petroleum Technology. Abr, 1968. Pgs. 411 415.
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Gas. San Francisco, anualmente desde 1915.27. Anon: Caltex to Expand Grant Duri Steamflood in Indonesia. Enhanced
Recovery Week. Ago 25, 1986.
28. Finol, A.: Notas sobre Recuperacin Trmica. Universidad del Zulia.
Escuela de Petrleo. Ene, 1978.
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CAPITULO II
PROPIEDADES TERMICAS DE ROCAS Y FLUIDOS
Ciertas propiedades trmicas de las rocas y fluidos se requieren a la hora de hacer
clculos para estudiar la inyeccin de vapor y/o agua caliente, o la combustin en
sitio, en un yacimiento. A pesar que estas propiedades se consideran constantes
para muchos de estos clculos, realmente la mayora de ellas vara con la
temperatura.
Entre las propiedades trmicas de las rocas se incluyen: el calor especfico, la
conductividad trmica y la capacidad calorfica tanto para rocas secas como para
rocas saturadas con agua, petrleo y/o gas. Las propiedades trmicas ms
importantes de los fluidos desde el punto de vista de recuperacin trmica son: la
viscosidad, la densidad, el calor especfico y la conductividad trmica, esta ltima
en menor grado.
El objetivo de este captulo, es discutir estas propiedades y el efecto de la
temperatura sobre ellas. Tambin se listan valores y correlaciones de uso comn
para su estimacin.
2.1.- VISCOSIDAD DE LOS LIQUIDOS
La viscosidad se define como la resistencia interna de los lquidos al flujo y es
afectada por tres factores fundamentales: la temperatura, el gas que contenga en
solucin y la presin. La viscosidad tiene importancia primordial en los procesos
de recuperacin trmica, ya que ella determina la movilidad del fluido.
La viscosidad es probablemente la propiedad de los lquidos que ha sido ms
investigada y sobre este tpico se han publicado cientos de artculos. No obstante,
al da de hoy no hay una sola teora que permita calcular la viscosidad de un
lquido a cualquier presin y temperatura. Por el contrario, hay cientos de teoras
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de viscosidad, cada una con una frmula emprica. No hay ni siquiera acuerdo
entre investigadores sobre si la viscosidad se debe a fuerzas atractivas o a fuerzas
repelentes. Si bien es cierto que en la viscosidad estyn envueltas fuerzas
interatmicas, se desconoce la naturaleza de estas fuerzas. Estudiaremos, por
considerarlo de inters, dos mtodos para predecir la viscosidad:
2.1.1.- METODO DE SAUDER
El trabajo de Sauder fue publicado en 1.938 en el Journal of American Chemical
Society. Sauder present la siguiente ecuacin:
110log 9,210 m (2.1)
donde:
= viscosidad, en cp
= densidad del lquido a la temperatura de inters, en gr/cm3
m = constante = I/M
M = peso molecular del lquido
I = constante, calculada a partir de unas constantes que reflejan la
Estructura atmica, de acuerdo a la siguiente tabla:
H 2,7
C 50,2
O 29,7
OH 57,1
Doble enlace -15,5
Anillo de 6 C -21,0
R
R CR 13,0
R R = grupo de alquilos
EJEMPLO 2.1
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Estimar la viscosidad del heptano normal a 20 C, sabiendo que la densidad del
heptano normal a esta temperatura es 0,68376 gr/cm3. Comparar con el valor
experimental de la viscosidad del heptano normal a esta temperatura, la cual es de
0,418 cp.
SOLUCION:
Heptano normal = C7H16
Entonces I = 7xC + 16xH = 7x50,2 + 16x2,7 = 394,6
M = 7x12 + 16x1 = 100
De donde resulta m = I/M = 3,946
y, en consecuencia m -2,9 = 3,946x 0,68376 2,9 = -0,202
y por tanto, 202,010 10log -1 = -0,3719
y finalmente, = 0,425 cp
lo cual, al compararlo con el valor experimental da un error de 1,7%.
2.1.2- METODO DE THOMAS
Publicado en 1.946 en el Journal of American Chemical Society y es vlido si
7,0cT
T
Usa la siguiente ecuacin:
a101167,0 5,0 (2.2)
donde:
viscosidad, en cp
densidad del lquido a la temperatura de inters, en gr/cm3
a =r
r
T
TB )1(
c
rT
TT
T temperatura absoluta, K
cT temperatura crtica, K
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B constante calculada segn la tabla siguiente:
H 0,249
C -0,462
O 0,054
Doble enlace 0,478
EJEMPLO 2.2
Calcular la viscosidad del Heptano normal a 20 C usando el mtodo de Thomas y
comparar con el valor experimental.
SOLUCION:
Para el Heptano normal la temperatura crtica, cT , es de 267,13 C 540,1 K.
Entonces, 5425,01,540
27320
rT
Por otro lado, 750,0249,016)462,0(7167 xxxHxCB
De donde resulta 6325,05425,0
)5425,01(75,0
xa
Y, finalmente, 414,01068376,01167,0 6325,05,0 xx
Al comparar este valor con el experimental, se obtiene un error del 1%
Nota: El error normal que se obtiene con estos dos mtodos aqu presentados, es
generalmente mayor que los aqu calculados. Adems, hay el problema que se
requiere la determinacin exacta de la densidad del lquido a la temperatura de
inters, lo cual no siempre est disponible.
2.2.- VISCOSIDAD DEL PETROLEO
En general, la viscosidad del petrleo disminuye con aumento de temperatura. La
reduccin es mayor cuanto ms viscoso sea el petrleo considerado. En
operaciones de recuperacin trmica, existen tres mtodos de uso comn para
correlacionar viscosidad y temperatura de petrleos crudos.
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2.2.A.- ECUACION DE ANDRADE
Basndose en la relacin lineal observada entre la viscosidad y el recproco de
temperatura, Andrade propuso la siguiente ecuacin:
*Tb
ae
(2.3)
*lnln
T
ba (2.4)
Donde:
= viscosidad, en cp
*T = temperatura, en grados absolutos, R(F+460) K(C+273,1)
a y b son constantes.
Dados dos valores de viscosidad, 1 y 2 a dos temperaturas T1 y T2, lasconstantes a y b pueden ser determinadas, las cuales sustituidas en la ecuacin
(2.3) o (2.4) resulta en una ecuacin de la viscosidad en funcin de la
temperatura, para el petrleo considerado. La ecuacin obtenida permite estimar
en funcin de T en el rango de temperaturas entre el punto normal de ebullicin y
el punto de congelamiento del petrleo considerado. Si hay disponibles ms de
dos juegos de valores de -T, las constantes a y b pueden ser calculadas
mediante ajuste por mnimos cuadrados. Un grafico de vs. 1/T*, sera una lnea
recta en coordenadas semilogartmicas.
A continuacin se presenta el siguiente ejemplo para ilustrar el uso de la ecuacin
de Andrade.
EJEMPLO 2.3
La viscosidad de un petrleo es 1.700 cp a 60 F y de 180 cp a 200 F. Estimar la
viscosidad del mismo a 400 F.
SOLUCION
Ecuacin de Andrade:
*lnln
T
ba
-
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46060ln)700.1ln(
ba (1)
)180ln( =460200
ln
b
a (2)
de la ecuacin (2):
aln =660
)180ln(b
(3)
sustituyendo (3) en (1) y efectuando operaciones, se tiene que
b = 5.504,5
sustituyendo el valor de b en (3):
ln a = - 3,1472
entonces,ln = -3,1472 +
*
5,504.5
T
de donde, la viscosidad a 400 F (860 R) es:
1472,3ln +860
5,504.5
O sea,
= 25,878 cp
2.2.B.- TECNICA DE UN SOLO PUNTO:
A menudo es necesario estimar la viscosidad de un petrleo a una alta
temperatura teniendo solamente un valor de viscosidad a baja temperatura. Una
de las pocas tcnicas disponibles bajo estas condiciones es la de Lewis y
Squires3, la cual envuelve el uso de la grafica presentada en la figura 2.1,
denominada correlacin generalizada de viscosidad- temperatura. La grfica de la
figura 2.1, se basa en datos de diferentes lquidos orgnicos incluyendo agua, y su
desviacin en la prediccin de vs. T es generalmente menor de 20%.
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EJEMPLO 2.4
Las flechas en la Figura 2.1 ilustran un ejemplo de clculo, donde se conoce =
4,38 cp a 72 F y se requiere conocer a 255 F.
SOLUCION:
Se ubica el punto correspondiente a 4,38 cp en la escala de la viscosidad y se
procede horizontalmente hacia la curva. Luego se procede verticalmente hacia
abajo hasta la lnea base, se mide una distancia que represente la diferencia entre
255 F y 72 F en grados centgrados, esto es,
(255 - 72) x95 = 101,6 C
(Ntese que cada divisin mayor en la lnea base representa 100 C). Luego se
procede verticalmente hacia arriba hasta la curva y se lee la viscosidad
correspondiente. Esta result ser 0,67 cp. El valor experimental a 255 F result
ser 0,836 cp, lo cual representa un error de -20%.
2.2.C.- CARTA ASTM DE VISCOSIDAD-TEMPERATURA:
La carta ASTM D 341-43 es aplicable para productos lquidos de petrleo crudo.
Esta carta se basa en la ecuacin doblemente exponencial de Walther4;
)}8,0log{log()log()}8,0log{log( 1*1
*
T
Tn (2.5)
la cual proviene de :
8,0)8,0(
10
1
n
(2.6)
y )]}8,0log[log()]8,0{log[log()log(
)log(
21
1
2
1
TT
TT
n (2.7)
-
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donde :
= viscosidad cinemtica a la temperatura *T , en centistokes
1 y 2 = viscosidades cinemticas a las temperaturas*
1T y*
2T , respectivamente,
en cestistokes
n = constante a determinar
Conociendo los valores de a las temperaturas *1T y*
2T , se puede determinar el
valor de la constante n, obtenindose as una expresin matemtica para predecir
en funcin de *T . Si se dispone de un conjunto de valores de *T , el valor de
la constante n puede ser determinada mediante ajuste por mnimos cuadrados.
Basada en la ecuacin (2.7), la carta ASTM de viscosidad-temperatura da una
lnea recta, la cual puede extrapolarse para obtener viscosidades a altas
temperaturas. As, si se prefiere se puede utilizar la carta en vez de la ecuacin
(2.7) siempre que se disponga de dos valores de vs *T .La Figura 2.2, ilustra las
viscosidades de algunos petrleos en esta carta.
La viscosidad cinemtica , en centistokes, se relaciona a (viscosidad dinmica)
en cp por medio de la siguiente ecuacin (ya indicada en la ecuacin 2.6):
(2.8)
donde es la densidad del petrleo en gr/cm3. La ecuacin (2.8) requiere el
conocimiento de la densidad como funcin de temperatura, la cual podra ser
obtenida experimentalmente. Un procedimiento alterno aproximado es usar la
correlacin dada ms adelante en este captulo.
A continuacin se presenta un ejemplo ilustrativo utilizando la ecuacin de
Walther4.
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EJEMPLO 2.5
La viscosidad de un petrleo es de 1.700 cp a 60 F y de 180 cp a 200 F. La
gravedad API del petrleo medida a 60 F es de 25 API. Estimar la viscosidad a
400 F.
SOLUCION:
1.- Determinacin de la gravedad especifica del petrleo o
9042,05,13125
1,141
5,131
5,141
APIo
2.- Determinacin de la densidad del petrleo a 200 y 400 F (Ec. 2.18)
ya que
w
o
o
woo .
osc = 0,9042 x 1 3cm
gr= 0,9042
3cm
gr
y aplicando la ecuacin 2.18
885.1
681
Tosc
o
o (200 F) = 0,845 3cmgr o (400 F) = 0,769 3cm
gr
3.- Determinacin de las viscosidades cinemticas a 60 F y 200 F (Ec. 2.8), 1 y
2 , respectivamente:
880.19042,0
700.11 cst y 213
845,0
1802 cst
4.- Aplicacin de la ecuacin de Walter (2.7)
)]}8,0log[log()]8,0{log[log(
)log(
)log(21
*
1
*
2
*1
*
T
T
TTn
T1 = 520 R 1 = 1.880 cst
T2 = 660 R 2 = 213 cst
-
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T = 860 R = ?
)]}8,0213log[log()]8,0880.1{log[log()
520
660log(
)520
860log(n = 0,3118
y como :
8,0)8,0( 101 n
resulta:-0,3118
(1.880 + 0,8)10 - 0,8 = 39,543 0,8 = 38,74 cst
y, en consecuencia:
74,38. = 0,769x 38,74 = 29,79 cp
2.3.- VISCOSIDAD DE MEZCLAS LIQUIDAS:
Muchos mtodos han sido propuestos para estimar la viscosidad de una mezcla
de lquidos. Quizs el ms satisfactorio de estos (especialmente si los lquidos
considerados tienen viscosidades ampliamente diferentes) es el mtodo deCragoe6, el cual propone la combinacin de las licuicidades respectivas de los
lquidos a mezclar, de acuerdo a la razn de sus fracciones de peso f. La licuicidad
L, se define como sigue, en trminos de viscosidad , en cp:
L =6009,7ln
73,995.2
(2.9)
As, si la mezcla de dos lquidos 1 y 2, contienen una fraccin en peso f1 del
lquido 1, entonces la licuicidad de la mezcla, Lm, esta dada por:
Lm = f1L1 + (1 f1). L2 (2.10)
Donde L1 y L2 son las licuicidades de los lquidos. Una vez estimado el valor de Lm,
la viscosidad de la mezcla m puede ser calculada por medio de la ecuacin (2.9).
A continuacin se presenta un ejemplo de clculo para ilustrar el mtodo Cragoe.
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EJEMPLO 2.6
a.- Cul ser la viscosidad de una mezcla de 30% en peso de un bitumen de
1.000.000 cp y un solvente de 0,6 cp?
b.- Se desea mezclar 30% en peso del bitumen anterior (1.000.000 cp) con un
solvente para obtener una mezcla de 3.558 cp Cul ser la viscosidad del
solvente?
SOLUCION:
Parte a:
1. Clculo de las licuicidades, L1 y L2 (Ec. 2.9)
1 = 1.000.000 cp y 2 0,6 cp
L1= 88,139)6009,7000.000.1ln(
73,995.2
L2= 52,422)6009,76,0ln(
73,995.2
2. Clculo de Lm (Ec. 2.10)
Lm = f1L1 + (1 f1). L2 = (0,3) (139,88) + 0,7 (422,52) = 337,73
3.- Clculo de m (despejando m de la Ec. 2.9)
6009,773,995.2
ln m
mL
Entonces:
6009,773,337
73,995.2ln m = 1,269
de donde, finalmente, se obtiene:
m = 3,558Parte b:
1.- Clculo de las licuicidades Lm y L1 (Ec. 2.9)
m = 3,558 cp y 1 = 1.000.000 cp
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73,3376009,7)558,3ln(
73,995.2
mL
88,1396009,7)000.000.1ln(
73,995.21
L
2. Clculo de L2 (despejando L2 de la Ec. 2.10):
25,4223,01
88,1393,073,337
1 1
11
2
x
f
LfLL m
3. Clculo de 2 (Ec. 2.9)
506,06009,725,422
73,995.2ln 2
y entonces,
2 = 0,6 cp
2.4.-VISCOSIDAD DEL AGUA Y DEL VAPOR:
La viscosidad del agua y del vapor en funcin de temperatura puede estimarse
mediante las siguientes ecuaciones presentadas por Gottfried7:
895,26
776.1
s
s
wT
T (2.11)
Donde,
w = viscosidad del agua, en cp
sT = temperatura de saturacin, en F.
Para vapor seco y saturado, la viscosidad est dada por
410)97,812,0( xTss (2.12)
donde:
s = viscosidad del vapor seco y saturado, en cp
Para vapor hmedo, la viscosidad se puede estimar mediante:
wstsstws XX )1( (2.13)
)( swstwws X (2.13.1)
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Donde, ws es la viscosidad del vapor hmedo en cp, y stX es la calidad del vapor
en fraccin.
La tabla 2.1 presenta variaciones de la viscosidad del agua con la temperatura2.
Tabla 2.1 Variacin de la Viscosidad del Agua con la Temperatura2
TEMPERATURA
(F)
VISCOSIDAD
(cp)
50 1,308
60 1,124
70 0,978
80 0,861
90 0,764
100 0,684
150 0,432
160 0,400
170 0,372
180 0,347
190 0,325
200 0,305
210 0,287
220 0,271
248 0,232
284 0,196
302 0,184
320 0,174
-
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2.5.- EFECTO DEL GAS EN SOLUCION SOBRE LA VISCOSIDAD DEL
PETROLEO
El volumen del gas en solucin en petrleos pesados es usualmente pequeo,
quizs menos de 100 pie3/bl en el caso de petrleos moderadamente pesados, y
de 20-50 pie3/bl en el caso de petrleos muy pesados ( 15 API). La viscosidad
del petrleo a cualquier temperatura puede ser corregida por gas en solucin,
usando las curvas de la Figura 2.3.
La solubilidad de un gas en un liquido decrece con un incremento en temperatura,
y crece con un incremento en presin. Por tanto, se necesita data referente al gas
en solucin como funcin de temperatura, para usar la Figura 2.3.
La solubilidad de un gas en agua es baja, aproximadamente de 4 a 10 pie3/bl a
500-1500 lpca. Por lo tanto, una correccin en la viscosidad del agua a menudo no
es necesaria, en vista de la baja viscosidad del agua y de la pequea cantidad de
gas en solucin.
EJEMPLO 2.7
Las flechas en la Figura 2.3, ilustran un ejemplo de clculo donde se desea
estimar la viscosidad de un petrleo crudo saturado de gas, cuya relacin
gas/petrleo en solucin es 600 PCN/BN y la viscosidad del petrleo muerto es
1,50 cp, en ambos casos a la misma temperatura.
SOLUCION
Se ubica 1,50 cp en la escala de la viscosidad del petrleo muerto (abscisa), se
procede verticalmente hasta la lnea de RGP = 600 PCN/BN; luego se procedehorizontalmente hasta la izquierda para obtener la respuesta, 0,58 cp, en la escala
del petrleo saturado de gas (ordenada). La viscosidad del petrleo muerto puede
estimarse de datos de laboratorio o mediante la Figura 2.4.
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2.6.- OTRAS UNIDADES DE VISCOSIDAD
Usualmente la viscosidad del petrleo y de otros productos, son a menudo dados
en una variedad diferente de unidades de viscosidad cinemtica. Relaciones entre
en centistokes y otras unidades son:
Segundos Saybolt Universal, t:
t
BAt (2.14)
donde los valores de las constantes A y B se usan de acuerdo al siguiente rango:
A B Rango de t
0,226 195 32 - 100
0,220 135 > 100
Segundos Redwood N 1, t*:
*
*
t
BAt (2.15)
Igualmente, en este caso los valores de las constantes A y B tienen rango, de
acuerdo a :
A B Rango de t
0,260 179 34 - 100
0,247 50 > 100
Grados Engler, E:
)1
1(3
)6,7( EE
(2.16)
La Figura 2,5, presenta una carta para convertir valores de viscosidad a otras
unidades. El uso de la Figura 2.5 es de fcil aplicacin: una lectura de viscosidad
en cualquiera de las unidades indicadas puede fcilmente ser convertida a otras
unidades trazando una lnea horizontal a travs de la carta y leyendo el o los
valores correspondientes en otras unidades.
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2.7.- DENSIDAD DEL PETROLEO
Dada la gravedad API de un petrleo, la gravedad especifica del petrleo, o ,
viene dada por:
5,131
5,141
APIo (2.17)
donde, o es la gravedad especifica del petrleo, adimensional. La densidad del
petrleo en3pie
lbes 62,4 x o , y en 3m
kges 1000 x o , ambas a condiciones
normales (60 F, 15 C o 288 K).
La densidad del petrleo a cualquier otra temperatura T, est dada por7:
885.1
681
T
osc
o
(2.18)
o:
osc
= 1,034125 0,0565 x 10-2 T + 0,2375 x 10-6 T2 (2.19)
donde, T es la temperatura en F y osc la densidad del petrleo a condiciones
normales.
2.8.- DENSIDAD DEL AGUA:
La densidad del agua a la temperatura de saturacin T, esta dada por11:
Gw
000023,001602,0
1
(2.20)
Con:
G = - 6,6 + 0,0325 T + 0,000657 T2 (2.21)
Donde, w est en 3pielb y T en F.
Para el vapor, la densidad depende de la presin de saturacin y de la calidad. Al
igual que otras propiedades del vapor y algunas del agua sern discutidas en el
capitulo siguiente.
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2.9.- CALOR ESPECFICO
Se define como calor especifico de una sustancia, a la cantidad de calor requerida
para aumentar en un grado la temperatura de la unidad de masa de la sustancia,
especficamente de 60 F 61 F. En general, depende de la temperatura aunque
no muy marcadamente.
Gambill12, presenta las siguientes ecuaciones para estimar el calor especfico de
lquidos, gases y rocas.
2.9.A.- HIDROCARBUROS LIQUIDOS Y PETROLEOS
oo
T
c
00045,0388,0
(2.21)
Donde:
co : calor especifico,Flb
BTU
o : gravedad especfica del petrleo,
T : temperatura, F
2.9.B.- HIDROCARBUROS GASEOSOS
cg = 4 + 1,30 n + 0,012 n T (n 3) (2.22)
Donde:
cg : calor especfico,Fmollb
BTU
n : numero de tomos de carbono/mol
T : temperatura, K
2.9.C.- AGUA SATURADA
cw = 1,0504 - 6,05 x 10-4 + 1,79 x 10-6 T2 (2.23)
Donde: cw : calor especfico,Flb
BTU
T : temperatura, F (T 500 F)
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2.9.D.- ROCAS:
cr= 0,18 + 0,00006 T (2.24)
Donde: cr : calor especfico, Flb
BTU
T : temperatura, F
2.10.- CAPACIDAD CALORIFICA DE ROCAS SATURADAS
Una propiedad trmica de gran inters en el diseo de procesos trmicos con
propsitos de recuperacin secundaria, es la capacidad trmica de las rocas
saturadas con uno o varios fluidos, ya que de su valor depende cuanto calor sedebe suministrar para elevar la temperatura de la roca y los fluidos que ella
contiene, en un determinado incremento.
La capacidad calorfica de una roca saturada con petrleo, agua y gas, est dada
por:
M = (1 -) rcr+ (Soo co + Sww cw + Sgg cg) (2.25)
Donde:
M : capacidad calorfica,Fpie
BTU
3
S : saturacin de fluidos, fraccin
c : calor especifico,Flb
BTU
: densidad,3pie
lb
o, w, r, g : subndices referentes a petrleo, agua, roca y gas respectivamente.
EJEMPLO 2.8
Como ejemplo ilustrativo, considrese una roca de porosidad 20% y saturaciones
de petrleo, agua y gas de 40%, 40% y 20% respectivamente. Utilizando valores
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aproximados de co = 0,5, cw = 1,0, cg = 0,5, cr= 0,21, o = 50, w = 62,4, g = 0,1 y
r= 164 en las unidades respectivas, se tiene:
M = (1 0,20)x164x0,21 + 0,20(0,4x50x0,5 + 0,4x62,4x1,0 + 0,20x0,1x0,5)
M = 27,55 + 2,0 + 5,0 + 0,002 = 34,57 BTU/pie3 - F
Los sumandos 27,55; 2,0; 5,0 y 0,002 representan la cantidad de calor requerido
para aumentar en 1 F la temperatura del petrleo, agua, gas y parte slida
contenida en 1 pie3 de roca. Obsrvese que la mayor parte del calor requerido se
debe a la parte slida de la roca.
2.11.- CONDUCTIVIDAD TERMICA (Kh)
La conductividad trmica, Kh, es una propiedad del material que indica la cantidad
de calor transferido, por unidad de rea transversal normal a un gradiente unitario
de temperatura, bajo condiciones de estado estacionario y en la ausencia de
cualquier movimiento de fluido o partculas. En general, la conductividad trmica
vara con la presin y temperatura. Se expresa por la Ley de Fourier, la cual
establece que:
xTK
AQ
h
c
(2.26)
donde:
A
Qc = tasa de transferencia de calor, en
2pie
BTU
Kh = conductividad trmica, enFpieh
BTU
x
T
= gradiente de temperatura, en F/pie
Como puede observarse, la ley de Fourier es semejante a la ley de Darcy:
x
Pk
A
q
(2.27)
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Comparando estas dos leyes puede observarse que la conductividad trmica en la
ley de Fourier, hace el mismo rol que la movilidad, (
k), en la ley de Darcy.
Tngase en cuenta que :
1Fpiehr
BTU
Ccmseg
amilicalor
13,4
2.11.1.- CONDUCTIVIDAD TERMICA DE LIQUIDOS Y GASES
La conductividad trmica de la mayora de los lquidos, especialmente lquidos
orgnicos, varia entre 0,05 y 0,2 BTU/hr.pie.F y normalmente su valor disminuye
con aumento de temperatura, siendo 0,08 un buen promedio. El agua es una
excepcin: la conductividad trmica sube al subir la temperatura, hasta 130 C
(valor mximo = 0,398Kcmseg
asmilicalor
)
Para el agua, puede usarse la siguiente ecuacin:
Kw = 0,004 T + 0,228 (10 C T 80 C) (2.28)
donde, T es la temperatura, en K.
Una de las siguientes relaciones se puede utilizar para el clculo de la
conductividad trmica de lquidos 13,14:
Kh = 0,5778 [0,0984 + 0,109 (1 bT
T)] (2.29)
, Kh = 41,2 cpv
bo
L
T
M
33,1)(
(2.30
donde:
Kh : conductividad trmica,
Fpieh
BTU
cp : calor especifico,Flb
BTU
o : gravedad especifica del petrleo
Tb : temperatura de ebullicin, K
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Lv : calor latente de vaporizacin a Tb,lb
BTU
M : peso molecular,mollb
lb
Para fracciones de petrleo y mezclas de hidrocarburos en general, Cragoe6
propone la siguiente relacin:
o
h
TK
)]32(0003,00,1[0677,0 (2.31)
donde:
Kh : conductividad trmica,Fpieh
BTU
T: temperatura, F
o : gravedad especifica del petrleo
Para gases a condiciones ordinarias de presin y temperatura, la conductividad
trmica varia entre 0,002 y 0,025Fpieh
BTU
, siendo 0,007 a 0,008 un buen
promedio.
Gambill12, recomienda la siguiente relacin para calcular la conductividad trmica
de gases:
)48,2
(M
cKph (2.32)
donde:
: viscosidad del gas,hpie
lb
hr (1 cp = 2,4191
hpie
lb
)
M : peso molecular,mollb
lb
Para vapor a altas temperaturas, se recomienda la siguiente relacin15:
Kh = 0,5778 x 10-4 (176 + 0,587 T + 1,04 x 10-3 T2 4,51 x 10-7 T3) (2.33)
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donde:
Kh : conductividad trmica,Fpieh
BTU
T: temperatura, F
2.11.2.- CONDUCTIVIDAD TERMICA DE ROCAS
La conductividad trmica de un medio poroso depende de un gran nmero de
factores, algunos de los cuales son: densidad, porosidad, temperatura, saturacin
de fluidos, tipos de fluidos y movimiento de los fluidos en la roca. Es una
propiedad difcil de medir y se ha observado que disminuye con temperatura,
mientras que aumenta con saturacin de agua, densidad de la roca, presin y
conductividad trmica del fluido saturante.
Entre las relaciones existentes para estimar la conductividad trmica de rocas, se
tienen las siguientes ecuaciones:
a.- Ecuacin de Tikhomirov16 para considerar el efecto de la temperatura:)12,0ln61,1ln17,0(98,4
2020047,0
Ch
KT
chh TKK (2.34)
Donde :
Kh : conductividad trmica de la roca a la temperatura T,Kcms
asmilicalor
,
(multiplicar por 0,24175 para convertir aFpieh
BTU
)
T : temperatura, K
Kh20C : conductividad trmica a 20 C
b- Ecuacin de Tikhomirov16 para considerar el efecto de la densidad de la
roca:
)53,1
60,1(
20
r
eK Ch
(2.35)
donde, r es la densidad de la roca en 3cm
gry Kh20C ya fue definida.
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c- Ecuacin de Assad17 para considerar el efecto de la saturacin de fluido y
tipo de fluido saturante:
m
hK
KKK )(
1
21 (2.36)
donde:
Kh : conductividad trmica de la roca saturada de fluido,Fpieh
BTU
K1 : conductividad trmica de la roca seca,Fpieh
BTU
K2: conductividad trmica del fluido saturante,Fpieh
BTU
m : C x
C : factor de correlacin, (Tabla 2.2)
: porosidad, fraccin.
Tabla 2.2.-Correlacin de Valores Calculados17
ROCA K1 m C
Arenisca 0,196 5,7 0,460 2,3
Arenisca 0,400 2,2 0,395 1,0
Arena cienosa 0,430 2,3 0,385 0,9
Limonita 0,360 2,2 0,410 1,1
Caliza 0,186 4,8 0,325 1,7
Arena (Fina) 0,380 5,4 0,445 1,2
Arena (Gruesa) 0,340 5,4 0,410 1,2
d- Ecuacin de Tikhomirov16 para considerar el efecto combinado de la
densidad, saturacin de fluidos y temperatura
)(6,0
55,0
31,26wr S
h eT
K
(2.37)
donde:
-
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Kh : conductividad trmica de la roca parcialmente saturada de agua a la
temperatura T,Kcms
asmilicalor
(multiplicar por 0,24175 para convertir a
Fpieh
BTU
)
T: temperatura, K.
e- Ecuacin de Tikhomirov16 para considerar el efecto combinado de
porosidad de la roca, saturacin de liquido y temperatura:
55,0
])1(65,2[6,0
)3,255556,0(
36,6
T
eK
lS
h
(2.38)
donde:
Kh : conductividad trmica de la roca,Fpieh
BTU
Sl : saturacin total de liquido, fraccin
T : temperatura, K.
: porosidad, fraccin
Valores tpicos de conductividad trmica y otras propiedades de las rocas se
muestran en la Tabla 2.3
2.12.- DIFUSIVIDAD TERMICA
En la mayora de las ecuaciones de transferencia de calor se utiliza ms
comnmente el trmino de difusividad trmica que el de conductividad trmica.
Por tanto, es conveniente definir la difusividad trmica y usarla donde sea posible.
La difusividad trmica se designa con la letra y se define como:
M
Kh (2.39)
Donde
: difusividad trmica,h
pie2
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Kh : conductividad trmica,Fpieh
BTU
M : capacida