Rectificación de imágenes satelitales, ejemplo usando ERDAS 8.3.1. y 8.2José Bava (bavajose@iafe.uba.ar)

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Rectificacion

IntroduccionLas imágenes registradas por sensores montados en satélitesson una representación de la superficie terrestre y presentandistorsiones. Entre las fuentes de distorsión geométricaspueden contarse las siguientes:• Rotación de la Tierra durante el tiempo de adquisición de

los datos• Velocidad finita de barrido de algunos sensores• Ancho campo visual de algunos sensores• Curvatura de la Tierra• No linealidades de los sensores• Variaciones en altura, actitud y velocidad de la plataforma

Siempre que se necesite procesar conjuntamente varias imágenesde la misma región geográfica, estas deben poder superponersegeométricamente previo al procesamiento. Por lo tanto en estoscasos las correciones geométricas también pueden considerarsecomo una etapa de preprocesamiento.La rectificación es uno de los dos métodos que existen paracorregir estos problemas y es un proceso mediante el cual lageometría de una imagen se hace planimétrica, es decir se lacorrige con respecto a un mapa, lo que implica la selección deuna dada proyección geográfica. En este proceso, la grilla dedatos originales es proyectada a una nueva grilla y en esecaso es necesario hacer un remuestreo de los valores, lo queconsiste en general en un proceso de interpolación paraconocer los nuevos valores radiométricos de los pixeles apartir de los correspondientes a la grilla original (losvalores radiométricos son aquellos que tiene que ver con elbrillo de cada pixel y por lo tanto de toda la imagen).

���� Rectificacion es el proceso de transformar los datos desdeun sistema de grilla a otro usando un orden polynomial n y unsistema de proyeccion de mapas dado. Esto ultimo, es cualquiersistema designado para representar la superficie de una esferao esferoide -ej: la Tierra- en un plano. Debido a que lospixeles de la nueva grilla pueden no alinearse con los de lagrilla original, los pixeles deben ser remuestreados.La rectificacion es necesaria en casos en donde la grilla depixeles de una imagen debe ser cambiada para ajustarse a unsistema de proyeccion de mapas o a una imagen referencia.Usualmente, rectificacion es la conversion de las coordenadasdel archivo de datos a alguna otra grilla y sistema decoordenadas, llamado “sistema de referencia”.

� Resampling (remuestreo) es el proceso de extrapolar losvalores de los datos desde la grilla original a la nuevagrilla

� Registracion es el proceso de hacer que una imagen conformecon otra imagen. En estos casos, un sistema de coordenada demapas no esta necesariamente involucrado. Este proceso seaplica en casos en los cuales se dispone de imagenes de unamisma area que fueron colectadas desde diferentes fuentes pero

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que deben ser utilizadas juntas. Para poder comparar lasdiferentes imagenes pixel por pixel, la grilla de pixeles decada imagen debe coincidir con las otras imagenes en la basede datos.

� Georeferenciacion se refiere al proceso de asignarcoordenadas de mapa a los datos de la imagen. Larectificacion, por definicion, involucra la georeferenciacionya que todos los sistemas de proyeccion de mapas estanasociados con coordenadas de mapas. No obstante, laregistracion imagen a imagen involucra georeferenciacionsolamente si la imagen referencia esta ya georeferenciada. Lageoreferenciacion, por si misma, involucra cambiar solamentela informacion de coordenadas de mapa en el archivo imagen. Lagrilla de la imagen no cambia

� Latitud/ Longitud es un sistema de coordenadas esferico queno esta asociado con una proyeccion de mapa. Lat./Long expresalocaciones en terminos de un esferoide, no de un plano.Aunque una imagen no es usualmente “rectificada” a Lat./Long,es posible convertir las imagenes a este sistema decoordenadas.

Rectificar o Registrar una imagen incluye los siguientes pasos

a)-Localizar puntos de control. Los GCP son pixeles querepresentan la misma posicion en la imagen a rectificar y enla imagen referencia (en la cual las coordenadas de esospuntos son conocidas). A partir de estos GCPs se extrapolanluego las coordenadas de rectificacion para todos los puntosrestantes de la imagen. Por ello, cuanto mayor sea laprecision en la seleccion de los puntos, mayor la cantidadque se tomen, y mayor la dispersion que presenten, masfiable sera la rectificacion. El minimo numero de GCPs atomar se obtiene con la siguiente ecuacion... (t+1)*(t+2)/2,donde t es el orden de transformacion a usar.

b)-Computar y testear la matriz de transformacion.Esta matriz se crea a partir de los GCPs y consiste encoeficientes que son usados en ecuaciones polinomiales paraconvertir las coordenadas. El tamano de la matriz dependedel orden de transformacion elegido. Lo ideal es utilizar laecuacion polinomica para la cual exista la menor cantidadposible de error en el momento en que sea utilizada paratransformar las coordenadas de los GCPs de la imagenreferencia (denominada destination) en las coordenadas de laimagen a rectificar (denominada source).

b1)-Evaluacion del error:Se analiza el error RMS (root mean square = raizcuadrada media). El error para la totalidad de los GCPSexistentes se obtiene automaticamente con cadacomputacion de la matriz de transformacion (verdebajo). El error RMS para cada punto indica ladistancia entre la ubicacion del GCP en la imagensource y la ubicacion del mismo GCP en la imagenretransformada. En otras palabras, es la diferenciaentre la coordenada deseada (o ideal) de salida para unGCP y la salida real obtenida cuando el punto es

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retransformado con la matriz de transformacion. Luegode cada computaciond e la matriz de transformacion ycalculo del error RMS hay 4 posibilidades si el errorobtenido es mas alto que el esperado...* Descartar los GCPs con mas alto error RMS y volver acomputar la matriz (siempre y cuando se cumpla con elnumero minimo de puntos)* Tolerar un valor mas alto de error RMS* Incrementar el orden de transformacion (el problemaes que esto crea alteraciones geometricas mas complejasen la imagen)* Seleccionar solo aquellos puntos para los cuales setenga mayor confianza.

b2)-Ordenes de Transformacion* Orden 1: Se aplica una ecuacion polinomica de grado1, es decir que la transformacion es lineal. Se utilizaen rectificaciones de imagenes planas a proyecciones demapas planas, proyecciones planas de maspas a otraproyeccion plana, rectificacion de imagenes que ocupanpequenas areas y datos que ya se encuentran proyectadosdentro de un plano (ej: SPOT y Landsat1B estan yatransformadas a un plano pero pueden no estarrectificadas a una proyeccion de mapa deseada.* Orden 2: en adelante, son transformaciones nolineales, el proceso de correcion es conocido comorubber sheeting. En el caso del orden 2, puede usarsepara convertir datos Lat/Long a una proyeccion plana,corregir datos que cubren un area grande, o datosdistorsionados.* Orden 3: Puede usarse para corregir fotografiasaereas distorsionadas e imagenes de radar

El peligro de usar altos ordenes de transformacion es quecuanto mas complicada sea la ecuacion de transformacionmenos regulares y predecibles seran los resultados. Porello, es conveniente empezar con un orden 1 detransformacion a menos que se tenga certeza de que nofuncionara.

c)-Remuestreo de la imagen:Crear la imagen salida con la informacion de coordenadasnueva en el header. Los pixeles deben ser remuestreadospara conformar la nueva grilla usando Resample con elmetodo de remuestreo mas conveniente...

* Nearest neighbor: Asigna a cada pixel de la imagen salida(rectificada) el valor del pixel mas cercano en la imagensource. Tiene como ventaja que transfiere los valoresoriginales de los datos, sin promediarlos. Esto esimportante cuando se discriminan tipos de vegetacion o sedeterminan distintos niveles de turbidez o temperaturas enel agua. Es bueno para utilizarlos antes de un proceso declasificacion y util para imagenes tematicas(cualitativas). Las desventajas son que crea un efecto de“escalones” en los bordes cuando se remuestrea desde untamano de grilla grande a uno chico. Ademas pueden perdersealgunos valores (que no se asignan a ningun nuevo pixel) yotros duplicarse.

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* Bilinear Interpolation: Considera el valor de los 4pixeles mas cercanos en la imagen source para asignar elnuevo valor al pixel de la imagen salida. Las ventajas sonque no existe el efecto de “escalones” en los bordes quepuede aparece en nearest neighbor y ademas hay mejorexactitud espacial. Se usa a menudo cuando se cambia eltamano de las celdas en los datos. La desventaja es quecomo los pixeles son promediados tiene el efecto de unabaja frecuencia de convolucion. Es decir, algunos extremosde los valores de los datos pueden perderse.

* Cubic convolution: Es similar al anterior, solo queconsidera los 16 pixeles mas cercanos (una matriz de 4x4).La ventaja es que en la mayoria de los casos la media yvarianza de los pixeles salida coincide con la media yvarianza de los pixeles entrada mas que en cualquier otrometodo. Tambien puede tanto mejorar la forma de la imagencomo remover ruido, aunque esto depende de los datos que seesten usando. Este metodo es recomendado cuando se estacambiando drasticamente el tamano de las celdas en losdatos (tal como una convergencia de LandsatTM y fotosaereas). La desventaja es que los datos son alterados aveces y que constituye el metodo mas lento de todos.

Tamano de las celdas (pixeles) en la salida:

Es el tamano que tendran los pixeles de la imagen salida,pero referido a las unidades de referencia que tenga laimagen destination, las cuales se indican en “mapprojection” de resample. Pueden plantearse 3 casos a grosomodo...

1. Si la unidad de proyeccion de la imagen destination estaen metros, y el tamano de celda esta indicado en 5 porejemplo, entonces el tamano del pixel en la salida serade 5 metros por default, pero el usuario puede cambiarloal valor -en este caso en metros- deseado (el tipo detransformacion se ubicara automaticamente en File to Mapsuponiendo que la imagen a remuestrear no tiene unidadesde referencia previas).

2. Si no hay map projection en la imagen destination (o seaque tiene unidades de file, en pixeles), entonces el tipode transformacion se ubicara en file to file y el tamanode las celdas en la salida no se podra modificar (apareceen 1); la imagen salida sera llevada automaticamente a laresolucion que tenga la imagen de referencia.

3. a) Si se quiere una resolucion distinta a la de laimagen referencia, hay que asignar un “map projection”trucho a la imagen referencia. Esto se hace desde elImage Info (ver Image Information), poniendo laproyeccion como “unknown” con todos los parametros pordefault, el tamano de los pixeles en la imagenreferencia sera 1 y esto permitira modificar luego eltamano de las celdas en la imagen salida de acuerdo a loque se necesite. Para que este cambio sea reconocido esnecesario cerrar la imagen y volverla a desplegar.Ejemplo: Supongamos que se esta remuestreando una imagenLandsat TM con una resolucion de 30m tomando comoreferencia una imagen de Radar con resolucion de 12,5m.

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Si la imagen Radar tiene un map projection “unknown”, eltamano X de las celdas en la salida de la TMremuestreada sera X*(unidad unknown de la imagenreferencia)= X*1 para este ejemplo. Pero este 1 no esotra cosa que la resolucion original de la imagenreferencia (12,5m para el Radar). Si quiero un tamano decelda de 30m en la salida, entonces mi X debera tener unvalor tal que X*12,5 = 30, o sea que X=2,4.

b) Que pasa si ya tome todos los puntos de control ydespues recien me doy cuenta que deberia haber fijadoel map projection de la imagen referencia en “unknown”?Si cambio el map projection en ese momento perderetodos los puntos de control (total que son 2 dias mastomando puntitos!), entonces tengo que cambiar el mapprojection como se indico pero tengo que transformarmis GCPs al nuevo map projection trucho.

0 M pixeles m-1 1 M pixeles M0 N

N lineas FILE (1) N lineas MAP "TRUCHO" (2)COORDINATES COORDINATES

n-1 1

Los diagramas indican como se ubican las coordenadas en unFile y en un Map. En File las coordenadas empiezan en 0 yen Map en 1, ademas las filas se cuentan desde arriba haciaabajo para File y en Map es al reves. Entonces, los valorespara cada X e Y en el pasaje de (1) a (2) se obtienen deacuerdo a las siguientes ecuaciones...

Y map = N - Y file

X map = 1 + X fileDonde N = numero de filas (o height, altura) de la imagendestination. Estas ecuaciones son las que hay que aplicarlea todos los puntos Xdestination e Ydestination luego dehaber fijado la proyeccion como “unknown”. Esto se haceseleccionando toda la columna de valores en el GCP editor yutilizando la opcion “formula”, a la cual se accedeclickeando con el boton derecho del mouse mientras se estasobre el encabezado de la columna. Una vez efectuado estose puede calcular la matriz de transformacion y efectuar elremuestreo sin ningun problema.

Rectificacion en Erdas 8.2

1)- Abrir en 2 viewers distintos la imagen a rectificar y laimagen referencia.

2)- Desde el viewer que contiene la imagen source (arectificar), abrir GCP editor y, usando los menues del GCPeditor, seleccionar bajo el modo “pairwise” la imagenreferencia. “pairwise” permite registrar o rectificar unaimagen en funcion de otra imagen, de una mesa digitalizadorao de coordenadas ingresadas desde el teclado...

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� Raster � GCP Editor � Pairwise � Select Viewer (hacerclick dentro de la imagen referencia)

3)- Registrar los puntos de control (GCPs). Siempre desde losmenues del GCP editor...� Source � Show Chip Extraction View� Destination � Show Chip Extraction View* Aparece para cada imagen un “mini” viewer que amplifica laparte de la imagen incluida dentro del cuadro de seleccion(este cuadro aparece sobre la imagen al seleccionar el chipextraction view wn cada imagen). Esto sirve de ayuda para irseleccionando los puntos. Alinear ambas imagenes de maneraque se visualice la misma area en ambas.� Hacer click sobre el icono para seleccionar un GCP en laimagen source. Luego volver a clickear sobre el icono paraseleccionar el mismo GCP en la imagen destination. El primerpar de GCPs estara seleccionado entonces.� Desplazar los cuadros de seleccion de los Chip ExtractionView de ambas imagenes hasta donde se desee tomar un nuevoGCP. Repetir la operacion anterior para tomar un nuevo parde GCPs y asi sucesivamente hasta completar el total depuntos de control necesarios.

4)- Calculo de la Matriz de transformacion y error RMS� Hacer click sobre el icono que permite calcular lamatriz, automaticamente apareceran 2 nuevas ventanas, una esel Transform Editor con el resultado de la matriz y otra conel valor de error RMS para el eje X, eje Y y total. Si elerror obtenido es acorde con lo esperado pasar al paso 5).* Si el error RMS obtenido es demasiado alto proceder deacuerdo a lo indicado anteriormente (descartar puntos conalto error, aceptar un error total mayor o cambiar el ordende transformacion).

calcular matriz de transformacion calcular matriz automaticamente en cada paso buscar punto seleccionado

anular select GCPs en source o destination seleccionar GCPs bloquear/ desbloquear select GCPs

identificacion de cada GCP coordenadas X-Y de cada GCP para source y destination

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recalcular matriz de transformacionresample

* Cambio del orden de transformacion: Desde el menu Edit �

Transformation order, del Transform editor. Si el cambio deun orden 1 por 2 no reduce siginificativamente el errorconviene remuestrear con orden 1 nomas.

* Tipo de transformacion: En el transform editor � Edit �

Transformation type. Puede haber 4 tipos: File to File,File to Map, Map to File y Map to Map. Erdas toma pordefecto el tipo de acuerdo con las imagenes que intervienenen el proceso. Una imagen sera tomada como “map” siempre ycuando presente un sistema de coordenadas, aunque este sea“trucho”, es decir, colocado como “unknown” adrede por elusuario para algun fin determinado. Si la imagen no tienesistema de coordenadas, sera considerada como “file”. Elsistema de coordenadas puede verse y cambiarse desde elImage Info en el menu principal de Erdas o desde el menuViewer � Image Info dentro del viewer.

* Si se quiere anular ciertos GCPs para recalcular el error yver que efcto tenian sobre el total de la transformacion,pero sin borrarlos todavia... usar el mouse + tecla “shift”para seleccionar los puntos que no quiero incluir en elcalculo de la matriz, marcandolos desde el encabezado defila del editor, luego siempre sobre el encabezado de lasfilas hacer click con el boton derecho y seleccionar“invert seleccion”. Luego ir al menu View � Use CurrentSeleccion dentro del GCP editor y recien entonces procedera recalcular la matriz de transformacion.

* Si se quiere borrar puntos definitivamente... seleccionarel punto desde el encabezado de fila y con el botonderecho del mouse desplegar el menu, seleccionando“delete”. El punto sera eliminado.

* Si se quiere cambiar el orden de transformacion,seleccionar desde los menues del Transform editor � Edit� Transformation order.

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* Si se desea que la matriz de transformacion y el error RMSse recalculen automaticamente con cada punto borrado oanulado... hacer click en el icono existente en el GCPeditor.

5)- RemuestreoDesde el Transform Editor � Resample (icono)(Si tengo la matriz de transformacion guardada no hacefalta desplegar las 2 imagenes y el GCP editor pararemuestrear, se corre “resample” desde el menu Raster �

Resample” del viewer que contiene la imagen a remuestrear.* Metodo de remuestreo: Ver arriba

* Map Projection: Sera la que tenga la imagen que se tomepor referencia (destination).

* Output corners: Extremos de la imagen salida. Puedenmodificarse si se quiere remuestrear un subset de laimagen original nada mas (ver abajo).

* Tamano de las celdas (pixeles) en la salida: Es eltamano que tendran los pixeles de la imagen salida, peroreferido a las unidades de referencia que tenga laimagen destination, las cuales se indican en “mapprojection” de resample (ver arriba)

indicar archivo de salida metodo de remuestreo

fijar MapProjection

tamanode lasceldas en lasalida

poner en "on" estaopcion

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6)- Verificacion de la rectificacion

Se visualizan al mismo tiempo la imagen rectificada y laimagen referencia (destination). Se puede hacer de 2formas:

(A)- Visualizando cada una de las imagenes en un viewer yutilizando la opcion link + el inquire cursor. Desdelos menues de uno de los viewers...� Abrir ambas imagenes y utilizando � Session � Tileviewers, dentro del menu principal de Erdas, repartirla pantalla para ambas imagenes. Luego desde uno de losviewers...� View � Link/Unlink � hacer click dentro del otroviewer para vincular ambas imagenes. Luego, desde elmismo viewer...� View � Inquire cursor � moviendo el inquire cursorverificar si ambas imagenes concuerdan.

(B)- Superponiendo ambas imagenes en el mismo viewer.� Abrir la imagen rectificada en un viewer y luego,desde el mismo viewer, clickear la opcion de “abrirarchivo” nuevamente. Seleccionar la imagen destinationy fijar la opcion “clear display” en off antes de darel OK. Esto hace que la imagen destination quedesuperpuesta a la imagen rectificada, la que al quedarpor debajo no se visualiza.Luego, desde los menues del viewer...� Utility � SwipeAparece una cuadro de control, esta utilidad permite irvisualizando paso a paso la superposicion de la imagenque esta debajo sobre la primera.

Guardado de los GCPsSi se quiere guardar los puntos de control, ya sea porque nose va a remuestrear en el mismo momento en que se tomaron, osimplemente como medida de seguridad, existen 2 maneras.1- Desde el GCP editor � File � Save Source y luego repetir

� Sfile � Save Destination.De esta manera, cuando se vuelvan a visualizar ambasimagenes al mismo tiempo y se seleccione la opcion“pairwise” desde el GCP editor, los GCPs apareceran en cadaimagen. Se puede entonces continuar ingresando putos decontrol por ejemplo.

2- Con los puntos de control en el GCP editor � seleccionardesde el encabezado de columnas, con el mouse+ tecla“shift”, las 5 columnas correspondientes al # de GCP, valorde X, Y, X’ e Y’. Luego, siempre sobre el encabezado decolumnas, seleccionar con el boton derecho del mouse laopcion “Export” y guardar la informacion en un archivo conextension .dat, que luego puede recuperarse con elprocedimiento inverso usando la opcion “Import”.

Guardado de la Matriz de Transformacion

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Si tambien se desea se puede salvar la matriz detransformacion, esto se hace desde el Transform Editor � Save� se guarda el archivo con extension .cff.