Real Option En la Industria del Salmon
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7/23/2019 Real Option En la Industria del Salmon
1/13
Real Optionen la
Industria
del Salmn
Frederick Hillier y Gerald
Lieberman
Apartado realizado por el Sistema de Bibliotecas de la
Universidad Andrs Bello, con fines acadmicos. Atorizado
se!"n Ley #$ %&.'() art*clo +-.
Lahsen, K., Curihuinca, J., Naranjo, J. (2!!".Real Option en la Industria del Salmn.
#n$ %rend &ana'ement. . !) no. *, pp.+-2. #diciones %rend Chile.
-
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z
CB
~
:
rea l J
o p t i o n QPONMLKJI
e n la
i n d u s t r i a del
LA SALMONICULTURA, ES UNA INDUSTRIA CHILENA CON IMPORTANCIAA NIVEL MUNDIAL, EL SALMN HA
POSICIONADO A CHILE COMO EL SEGUNDO MAYOR EXPORTADOR DEL MUNDO. LAS EMPRESAS SALMONERAS
NECESITAN REALIZAR INVERSIONES, LAS CUALES NECESITAN SER EVALUADAS. EN LA EVALUACiN
DE PROYECTO TRADICIONAL, SOLO SE HA SEGUIDO EL MODELO DEL VAN Y TIR, DEJANDO DE LADO OTROS
MTODOS DE EVALUACiN COMO ES EL CASO DE LAS OPCIONES REALES, UNA METODOLOGA PROVENIENTE
DE LAS OPCIONES FINANCIERAS Y QUE HACEYAALGUNOSAOS SE ESTAPLlCANDO EN LA VALORACiN DE
INVERSIONES EMPRESARIALES. CONSIDERANDO EL RPIDO DESARROLLO DE LA INDUSTRIA DEL SALMN,
SURGE LA OPORTUNIDAD DE EVALUAR LOS PROYECTOS SALMONEROS A TRAVS DE OPCIONES REALES DE
REPLICA Y DE EXPANS iN.
T R EN D M A NA G EM E NT I V.13 N.4 ED ICiN ESPECIAL MAYO 2011 I t r en d m a n a g e m e n t c l
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zyxwvutsrqponmlkjihgfcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA
asOpciones Reales son una herra-
entaque permite evaluar proyectos
nambientes a ltamente dinmicos e
ciertos permitiendo as cuantificar
jorlos beneficios econmicos que
trega un proyecto y aparecen como
a alternativa para evaluar proyec-
sde la industria de la salmonicultu-
que presentan como caracterstica
a alta volatilidad e incertidumbre
es a partir de esta volatilidad y in-
ertidumbre se pude generar nuevas
rtunidades (opciones) quepermi-
obtener un mayor beneficio del pro-
toevaluado. Hasta ahora las herra-
entas tradicionales como el VANy
son las ms utilizadas a l va lorar
oyecto pero estas herramientas
resentan limitaciones en am bien-
esincie rtos y no consideran el valor
e las flexibilidades. Lo que ms se
ede destacar de las Opciones Rea-
ese s la flexibilidad del modelo que
rmite evaluar distintas decisiones
n funcin de cmo se presentan los
cenarios.Un ejemplo de esto son las
ina replica, Opcin a diferir, Op-
na ampliar entre otros.
presa Multiexport Foods , em-
esadedicada a la acuicultura y que
desde 1988 se dedica al cultivo, pro-
cesamiento y venta del salmones a
travs de sus filiales. Se abordara a
fondo como los costos de produccin
yde mercad oafectan elprecio de Mul-
tiexport Foods y se dar una solucin
a travs de las Opciones Reales para
evaluar sus proyectos a partir de un
anlisis en profundidad en esta em-
presa salmonera.
LA EVALUACiN
En el caso de la industria salmonera
los problemas para evaluar proyec-
tos estn dados en gran medida por
los cambios en el mercado, acuer-
dos econmicos, mejoras tecnolgi-
cas , problemas legales. El problema
que se aborda es la poca flexibilidad
delos proyec tos evaluados a travs de
mtodos tradicionales como el Van
y Tir en mercados sumamente cam-
biantes. A partir de esto, se incorpora
la metodologa de Opciones Reales a
la evaluacin de proyectos para com-
plementar el anlisis y valorar la fle-
xibilidad. Toda esta evaluacin se rea-
liza en proyectos con un alto grado de
incertidumbre como es el caso depro-
yectos re lacionados a la industria del
salmn. La oportunidad que entrega
las Opciones Reales se hace mayor
en mercados de alta incertidumbre,
ya que esta estrechamente relacio-
nada la incertidumbre a una mayor
utilidad . La valoracin de las Opcio-
nes Reales se puede entender como
una aproximacin para la ayuda en la
toma de decisiones, cmo una herra-
m ienta del clculo del valor del pro-
yecto . Para e llo se utilizan conceptos
de teora de finanzas , anlis is econ-
m ico, tcnicas de direccin, herra-
mientas de ayuda a la toma de deci-
siones , estad stica, y s imulacin. Las
Opciones Reales son ms importan-
tes en entornas dinmicos y con in-
certidumbres, donde existen flexibili-
dades y por su naturaleza as imtrica ,
estas tienden a aportar un valor adi-
cional respecto a la valoracin de los
proyectos mediante el mtodo tradi-
cional de los flujos de caja desconta-
dos. Para la valoracin de Opciones
Reales, existen diferentes tcnicas.
La base para la valoracin de Opcio-
nes Reales parte con el modelo de
Black y Scholes (1973) para deriva-
dos financieros, con modif icaciones
de Merton (1977),y contr ibuciones de
Cox, Ross y Rubinstein (1979). Poste-
riormente,Myers (1977,1987)yKester
(1984) fueron los pioneros en propo-
ner la teora de opciones para la va-
loracin de cierto tipo de proyectos.
La teora de Opciones Reales est es-
trechamente relacionada a la teora
de opciones financieras en donde se
define una opcin como: El derecho
(el derecho pero no la obligacin) a
comprar (opcin de compra) o a ven-
der (opcin de venta) un bien (activo
real o financiero ) a un precio (precio
QPOLK
T RE ND M A NA G EM E NT
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QPONMLKJ9
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alternativo
6. A su vez, el valor de las opciones
(Kester 1984) depende de cinco
variables bsicas:
l valor del activo subyacente
arriesgado
Es el valor presente de los flujos de
fondos generados por la inversin.
El precio de ejercicio
QPONMLKJI
valor de la
inversin
Es la cantidad de dinero invertido si
se est adquiriendo el activo (opcin
call) ola cantidad de dinero recibda si
se est ''vendiendo '' (opcin pu t).
El tiempo de vigencia de la opcin
Cuanto ms largo sea el tiempo del
que se d ispone para ejercer la opcin ,
ms aumenta elvalordedicha opcin .
La desviacinlkjihgfcbaZYXWVU
s t n d a r
o o l a t i l i -
dad del va lo r d el activo subyacente
arriesgado
Si es alta esta volatilidad, aumenta el
valor de optar al ser mayor la proba-
bilidad de obtener un mayor rendi-
miento de capital. La Opciones Rea-
les se pueden calcular de diferen tes
maneras , bien mediante simulacin
abierta , modelos cerrados , ecuacio -
nes d iferenciales parcia les y aproxi-
maciones multinomial y binomial
(Razgaitis, 2003). A continuacin se
expondr elmodelo de Black
zyxwvutsr
Scho-
les. Ambos modelos muestran como
valorar una opcin real.
El modelo de lack
Scholes
Este modelo fue creado para valorizar
opciones, es decir, estimar elvalor de
hoy de estas para la compra o venta
de acciones en una fecha futura. En
un principio el modelo fue desarro-
llado solo para opciones europeas,
pero luego se adapt para ser aplica-
ble tambin a opciones americanas y
de monedas. Al igual que el resto de
los modelos de determinacin de pre-
cios de opciones, el modelo Black
&
Scholes hace suposiciones espec-
ficas y requiere de datos especficos
para ser util izado. Entre los principa-
les datos que son necesarios tener se
encuentran el precio del ejercicio de
la accin, el precio de hoy del activo
de ejercicio) en una fecha o dentro de
un plazo sealados previamente en
un contrato. Las opciones financie-
ras son decisiones contingentes a la
realizacin de un evento bajo condi-
c iones inciertas, las cuales entregan
la posibilidad de tomar una decisin
en el momento que se ha despejado
dicha incertidumbre, permitiendo a
sus poseedores aprovechar los esce-
narios favorables y al mismo tiempo
resguardarse de eventos negativos.
Esta capacidad se represen tamedian-
te flujos de caja no lineales convexos.
Flujos de caja sobre una opcin de
compra (call) y una opcin de venta
(put).
P, ~
ZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA
u
l
~
k S
c'l c a n /
L:L
CBA
k
FUENTE: ELABORACIN PROPIA
Tener una posic in larga (call) entre-
ga el derecho a comprar el activo sub-
yacente S pagando el precio de ejer-
cicio k, el flujo de caja de la opcin al
vencimiento es:
Las ganancias dependen del valor de
S pero las prdidas son cero debido
a que no se ejerce la opcin si SO.El problema de esta me-
todologa es que puede sub-valorar
un proyecto de inversin al omitir la
valoracin de ciertas opciones pre-
sentes en el mismo. En este caso las
opciones rea les juegan un rol alterna-
tivo al VANdonde incluso un proyecto
con VA negativo puede ser acepta-
do despus de ser evaluado con Op-
ciones Reales. La flexibilizacin de un
proyecto en sus distintas etapas da ori-
gen a las Opciones Reales disponibles
en la evaluacin de inversin. Dentro
de esta gama de Opciones Reales ms
comunes se pueden mencionar las si-
guientes:
1. Opcin de Esperar: Flexib ilizar la
espera al momento de realizar la
inversin inicial.
2. Opcin de Abandonar: abando-
nar la construccin no conti-
nuando con la inversin.
3. Opcin de Contraer: contraer la
escala del proyecto reduciendo el
monto de inversin.
4. Opcin de Expandir: expandir
la escala del proyecto realizando
una inversin adicional.
5. Opcin de cambio: cambiar el
uso del proyecto a su mejor usoQPOLKJIHFCB
T RE ND M A NA G EM E NT
IV.13 N.4 EDICiN ESPECIAL MAYO 2011 I trendmanagem~nt.cl
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_ MTODO DE OPCIONESBEAI,ES
su byacente, la estimacin de la vola-
tilidad del precio del activo subyacen-
te, l a tasa de inters libre de riesgo y el
plazo devencimiento. La hiptesis b-
sica del modelo es que la tasa de renta -
bil idad continua del activo subyacen-
te durante el tiempo que falta para el
vencimiento de la opc in se distribu-
ye como una variable aleatoria nor-
mal.
Existen una serie de supuestos sobre
los que se sostiene e l modelo:
Los precios de los activos subya-
centes siguen un movimiento de
tipo Browniano Geomtrico con
una media Jl y una volaUlidad o.
Se pueden tomar posiciones cortas
en el activo subyacente.
No existen oportunidades de arbi-
traje.
Las negociaciones del mercado son
continuas.
o hay costos de transaccin.
Todos los activos subyacentes son
divisibles, es decir, se puede com-
prar
1/100
de una accin.
Se puede tomar prestado y prestar
dinero a la tasa de inters libre de
riesgo.
Los activos subyacentes no pagan
dividendos.
El precio de la opcin y de activos
subyacentes de la misma fuente de
incertidumbre.
En base a todo lo antes expuesto se ge-
neran las siguientes ecuac iones para
la valorizacin de opciones:
e
zyxwvu ts rqponmlk j i hg fedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJ IHGFED
ZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA
N d
lkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA
K e -
r t
N d
2
P
=
K e -
r t
N d
2
- S N - d
Donde:
L n ~ ) + (r +
~ l
dI = ----~--- . -
a . . { t
d
2
= d , - Y t
C= Valor de una opcin de compra
P = Valor de una opcin de venta
/(= Precio de mercado de la opcin
(Strike Prce)
Evolucinde Exportaciones Chilenas deQPOLKJIHFCB
a
l r rn y Trucha
600
::.500
500
2.000
400
'
1.500
:::
e
:::
~300
~
z;
1 .0 00 :;)
::00
100
500
1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 200: :003 ::004 ::005 :006
= M i l e s de ToneladasQPONMLKJIHGFEDCB
U S S
~li11one i FOB
S= Valora l que cotiza el acti vo
subyacente
T = Tiempo que falta para el
vencimiento de la opcin
expresado en aos
r = Tasa de inters
o = Desviacin estndar delos
cambios proporcionales
N =
Funcin de distribucin
acumula tiva de la
distribucin
normal
N d,J ; N d
2
JValores de las probabili-
dades de d , y d
2
tomadas de las tablas
de la d is tribuc in normal.
El valor de la Opcin
C a l l
ser ms
a lto cuanto mayor sea el prec io ac tual
de la accin s , mayor sea la volatili-
dad o ,mayor sea la tasa libre de ries-
got mayor sea e l p lazo al vencimien-
to y cuanto ms bajo sea el precio
de ejercicio /(, ya que aumenta la pro-
babilidad de que la opcin sea ejerci-
da. Para la Opcin
P u l
ocurre lo con-
trario' mientras menor sea s, mayor
sea/( y las dems variables sean me-
nores , mayor ser e lvalor de la Pu t o En
la ecuacin todos los parmetros son
observables, menos la volat ilidad que
se debe calcular en funcin de datos
histricos. En base a estas dos ecua-
ciones es posible proyectar los precios
de opciones de venta y de compra, lo
que equivale al valor de la prima. De
esta forma se puede tomar posicio-
nes que cubran ante posibles prdi-
das originadas por las variaciones en
los precios de mercado, permitiendo
a quienes las u tilizan proyec ta r flu jos
de caja seguros.
INDUSTRIA DEL
SALMN
En los ltimos aos, el consumo de
TREND MANAGEMENT I V.13 N.4 EDICiN ESPECIAL MAYO 2011 Itrendmanagement.cl
alimentos en el mundo se ha carac-
terizado por una creciente deman-
da por alimentos saludables. En ese
marco , la acuicultura cons tituye una
opcin contia ble,nutritiva y relevante
para sa tisfacer estas necesidades. Es
una alte rnativa de pro tenas ms sana
y con alto contenido de Omega 3.
SITUACiN ACTUAL
El virus ISA termin con el incipiente
desarrollo de la industria del salmn
en Chile . De producir 700 mil tone la -
das al ao se cay a 400 mil. Se han
despedido ms de 20 mil trabajado-
res y la repactacin de la deuda con
la banca.
(Vergrfico arriba)
La industria del salmn pas de ex-
portar:
538 millones de US$ y 135 m il to-
neladas -7 1996
2.241 m illones de US$ y 397 mil to-
neladas -7 2007
Noruega junto con Chile son los lde-
res de la industria del salmn abar-
cando casi e l 80% de todo el mercado.
Esto dem uestra la calidad elservicio y
los buenos procesos productivos para
es tablecerse en la industria como uno
de los ms significativos. Ms de 100
pases han recibido salmn chileno,
siendo los principales demandan-
tes Japn, con
145.960
toneladas de
sa lmn lo que equivale aproximada-
mente US$ 648 millones, y Estados
Unidos el cual demanda 114.321 to-
neladas de salmn dejando como in-
gresos US$ 862 millones. A pesar de
la crisis del v irus y todo lo que conlle -
vo es ta , el sa lmn sigue s iendo el l der
en la industria alimenticia teniendo
-
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aproximadamente el 20,9% de esta.
Siconsideramos el salmn junto a la
trucha obtenemos cerca del 27,8%,lo
que habla la gran importancia y bene-
ficios que tiene dentro de la industria
alimenticia.zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA
METODOLOGA
Elplan dela propuesta empleada para
esta investigacin es la evaluacin de
proyectos utilizando el mtodo de las
opciones reales , s iendo este ultimo el
principal foco de anlisis. Usando las
opciones reales se busca cuan tificar
econmicamente el valor de una op-
cin y ver como aporta al Van tota l del
proyecto.
DISEO DE LA
INVESTIGACiN
El diseo de la investigacin consiste
en los siguientes puntos:
Seproyectaran los flujos de caja de
la empresa Multiexport Food por
un periodo de 6 aos.
Se obtendr elVANy la TIR. .
Seanalizaran los estados financie-
ros de Multexpor t Food del per io-
do 2004 al 2008, ya que reflejan los
estados financieros norma les de la
empresa, sin la existencia del virus
ISA
Se analizaran las unidades ven-
didas de salmn y se estimaran a
travs de un modelo de Distribu-
cin Lognormal por un periodo de
6 aos.
na vez estimadas las unidades
vendidas, se construir el flujo de
caja de la empresa Multiexport
Foods con que se obtendr el Van
yla Tir.
Se aplicar la metodologa de op-
ciones reales al proyecto salmo-
nero y a partir del modelo Black &
Scholes se valora econmicamente
los siguientes proyectos:
Opcin a la Replica.
Opcin a la Liquidacin.
Opcin de la Expansin por :
10.000 toneladas de salmn.QPONMLKJIHGFEDCA
S B A t l a n t k o lkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA
Tiempo del pr oceso que demor a el sa lmn pa ra ser expor ta do.
meses
QPONMLKJIHGFEDCBA
C ria n za e n A gu a D ulc e
F UE tIT E M ulu ex po n F oo d
e o se se s
m e s e s
E ng or d a e n g ua
M a r -
20.000 toneladas de salmn.
30.000 toneladas de salmn.
Finalmente se obtendr el
Van total del proyecto.
LA EMPRESA
Los inicios de Multiexport Foods se
remontan a 1983, cuando Martn
Borda y Alberto del Pedregal vieron
una oportunidad en las exportacio-
nes del pas. Comenzaron con envos
de locos, caracoles, jaibas y merluzas.
Fueas como en 1987,conJosRamn
Gutirrez, Rugo Pino y Carlos Pucci
ya in t egrados al negocio, iniciaron
operaciones con salmones de otras
empresas. En 1989 Arturo Clement,
actual gerente general de Salmones
Multiexport, se encarg de abrir el
primer centro de cultivo de salmo-
nes en la localidad chilota de Dalca-
hue. Desde ese momento, el negocio
de los salmones tom un curso ace-
lerado que llev a instalar mltiples
centros de cu ltivo, a formar alianzas
estratgicas y a realizar nuevas inver-
s iones. Con el obje tivo de comercia-
lizar los productos propios y de ter-
ceros en el mercado estadounidense,
en 1991 se cre una sociedad filial en
Miami. Cuatro aos ms tarde, se ini-
ci una alianza estratgica con Mitsui
& Co.para la exportacin de salmones
al mercado japons. Tras la compra
en 1996del50%delos activos en Agua
Dulce de Chisal S .A., la compaa co-
menz un proceso deintegracin pro-
ductiva , que consolid tres aos ms
tarde con la adquisicin del total de
dicha empresa . En este camino de cre-
cimien to, Multiexport Foods se hizo
propietaria en 2001 de la Piscicultura
de Ro Bueno S.A .,y al ao siguiente
se inaugur la planta de salmn ahu-
mado ms moderna del mundo en esa
poca. Siempre a la vanguardia en in-
novacin, en 2006 se puso en marcha
una moderna piscicultura de recir-
culacin en Puerto Fonck. Asimismo,
la compaia finaliz la construccin
de su planta de procesam iento, la que
cuenta con tecnologa de lt ima gene-
racin y una capacidad de 80 mil to-
neladas anuales. Actualmente estn
en proyecto otras tres pisciculturas de
recirculacin.
(ver Cuadro superior)
Durante 2008, Multiexport Foods re-
gistr ventas anuales por US$ 173
millones en su valor FOB, logrando
un incremento de un 1,5% respecto
de 2007, mientras tanto, los volme-
nes vendidos fueron 29 mil tonela-
das netas, CON un incremento de un
8,2%. Lo anterior ubic a Multiexport
Foods en el cuarto lugar de los expor-
tadores de salmn de cultivo del pas .
Los principales mercados son Esta-
dos Unidos, Latinoamrica, Japn y
Rusia. En trminos de productos ex-
portados, los productos devalor agre-
gado lideran las ventas (73%).Es im-
portante destacar el crecimiento del
negocio de productos ahumados,
nicho en el cual Multiexport Foods
T RE ND M A NA G EM E NT
I V .13
N.4 EDICiN ESPECIAL MAYO
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a
t
zyxwvutsrqponmlkjihgfcbaZYXWVor lo tanto la cantidad vendida de
salmn satisface la siguiente ecua-
cin diferencial estocstica:
nuevamente se consolid como elpri-
mer productor y exportador del rubro
en Chile, con ventas por US
$
22
millo-
nes FOB durante
2008.zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA
EVALUACiN POR
OPCIONES REALES
Se presentara a continuacin la eva-
luacin del proyecto realizada a la
empresa Multiexport Food en donde
se utilizara el mtodo Van para eva-
luar la rentabilidad de la inversin.
Adicionalmente y para complemen-
tar la evaluacin de proyectos, se re-
currir a las Opciones Reales para
suponer la rplica del modelo de ne-
gocio y una vez hecho estose realizara
una Opcin de expansin de las plan-
tas salmoneras. Se podr observar
durante el desarrollo de la evaluacin
de proyectos como tanto el impacto de
la rplica como el de la expansin adi-
cionaran valor adicional al clculo del
van total. El caso consiste en evaluar
un proyecto de la empresa salmonera
Multiexport Foods. El principal nego-
cio como se explico anteriormente es
el cultivo y venta de salmones a dis-
tintos pases del mundo. Para realizar
esta evaluacin de proyecto se util iza-
ra la metodologa VAN,valor presente
de los flujos restado a una inversin
inicial (valor del patrimonio del ao
2006). El tiempo de duracin del pro-
yecto consta de un periodo de 6 aos,
Los flujos de caja fueron proyectados
a partir de datos histricos compren-
didos entre los aos 2004 al 2007 y se
estimaron bajo 3 escenarios de can-
tidades vendidas, uno positivo, uno
normal y otro optimista , sin embargo,
con el fin de obtener un solo valor para
elVANde cada proyecto, es necesario
realizar una ponderacin de los VAN
de los distintos escenarios respecto de
sus pro babildades de ocurrencia Una
vez obtenido el flujo de caja se pudo
calcular elcr
2
Fc,igual al cr
2
Van,y que fi-
nalmente nos permite obtener el crRoL
De esta manera se conoce el o que nos
permite estimar las variaciones ten-
dera el flujo de caja, y de esta mane-
ra calcular las opciones de replica y
expansin. Tanto la Opcin de Repli-
ca como la Opcin de Expansin tiene
un periodo de vigencia de
6
aos y en
ambos casos se aplicar la metodolo-
ga de Black & Scholes para obtener el
valor de la opcin.
ESTIMACiN DEL
FLUJO DE CAJA
Para Proyectar el flujo de caja fue ne-
cesario revisarlos estados financieros
de Multiexport Food durante los aos
2004 al 2007 .No se considero dentro
del an lisis los periodos comprendi-
dos entre el ao 2008 y 2009 puesto
que los estados de resultados mostra-
ban un fuerte deterioro producido por
el virus ISA y no reflejaba un escena-
rionormal.
ESTIMACiN DE LAS
UNIDADES VENDIDAS
La estimacin sobre la evolucin de
las unidades vendidas de salmn
sigue un paseo aleatorio R a n d o m
W a lk ) , esto significa que los cam-
bios porcentuales en unidades ven-
didas de salmn en un periodo corto
de tiempo siguen una Distribucin
Normal. El supuesto del paseo alea-
torio de las toneladas vendidas de sal-
mn en cualquier momento futuro
sigue una Distribucin Log-normal,
es decir que slo puede tomar valores
positivos. Definimos:
p=Tasa media de la cantidad vendida.
o=variacin
de las unidades vendidas
(toneladas).
El porcentual medio en el tiempo at es
pat. La desviacin estndar del cam-
bio porcentual es cr-Yat,
1:
es el compo-
nente estocstico
1.
Por lo tanto:ZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA
aQ /Q - N (pat, cr-Yat)
Donde
aQ
es el cambio en la cantidad
vendida de salmn, Q, en el periodo
1
n o e st a
de t e rmi na do y se c om po rta c om o u na
v a r ia b l e a l e a to r i a .
TREND MANAGEMENT I V.13 N.4 EDICiN ESPECIAL MAYO 2011 I trendmahagement.cl
C
- = J lM
+
a W E :
Q
En donde
pt>l O
quedando:
Siahora se considera
t>L
1,se obtiene:
I1 Q
= J 4 E
Q
aQ
= a : . tE
Q
a L n Q ) )
=
a e
Se puede reescribir como:
- =
p ) t . . fa t
S = a (
L n Q ) )
Q
A continuacin, aplicamos el L e m a
d e Ito d el c lc ulo e sto c s tic o:
Sea:
i
~ ~
< f> = d L n Q ) )= < d t + - d Q + - - * d Q )
t
o Q
2
o Q
-
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8/13
ESTIMACiN DEL
PRECIO DE VENTAzyxwvutsrqp
_ MTODO DE OPCIONES BEAI,ES
J
ZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA
< l>
_o
dQ +- o-o dQ I
ilQ 21 ilQ
1 1-1
d< l>lkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCo dQ +
2
o Q dQ I
d
11 - d Q I Q ) . ~
+
2
A L n Q )
= ( - qZ
2
At= t-t =t
Reemplazamos en la ecuacin de Ito:
Aplicamos exponencial a ambos
lados de la ecuacin para obtener La
Ecuacin General de las unidades
vendidas:
Aplicamos lo anterior a las unidades
vendidas de salmn para obtener las
constantes )1y o.
2
2 F = Ta sa media de la ca ntida d vendida .
Produccin Vendida
N
Q
1 33.259
2 33.106
3 37.258
4
43.112
)l 0,0865
009
009
n(Q/Q -1) ,)
0.0083QPONMLKJIHGFEDCA
009 000353
00128
CJ 0.08011
f l: El l t : tL U O R . O . . . P R O PI A
Por otro lado, el componente estocs-
tico
s
sigue una distribucin normal
estn dar, esto es:
s-N (0,1)
Definimos:
Escenario Pesimista
s
= )1-
o
=-2
Escenario ormal s=)1 =
Escenario Optimista e = )1
+
o = 2
En un escenario normal donde
s
O
es decir , sin componente estocstico,
es de esperar que esta tendencia con-
tine.
En el caso de un escenario pesimis ta ,
el valor de s hace que laproyeccin de
las unidades vendidas Tenga un lento
crecimiento.
En el caso optimista en cambio, el
componente estocstico es suficiente-
mente grande como para generar un
creciente alza en las unidades vendi-
das.
Reemplazamos en la ecuacin gene-
ral de las unidades vendidas y obte-
nemos:
4
FUE TE: ELABORACI PROPIA.
J o = var iacin de las unidades vendidas
(toneladas).
4 e cua ci n ge ner a l de la s u nida de s
vendidas
6 T R E N M N G E M E N T
I V.13 N .4 E DIC iN ESPECIAL MAYO 2011 I trendmanagment:cl
Para la estimacin del flujo de caja
por 6 periodos en los escenarios, Pe-
simista, normal y optimista, se asu-
mi como nica variable cambiante
las cantidades de toneladas de salmn
vendidas,
Para la estimacin del precio por to-
neladas vendidas de salmn se tomo
como referencia el precio del periodo
2007
y
se mantuvo constante por los
prximos
6
periodos.
Esto equivale a decir que el precio du-
rantelos 6 periodos fue de4.511 USD/
TON.
COSTOS DE
EXPLOTACiN
Para proyectar los costos de explota-
cin por
6
periodos, en los escenarios,
pesimista , normal y optimis ta , se ob-
tuvo un promedio de los costos de ex-
plotacin/ventas de los periodos 2004
al 2007.
El resultado de esto fue:QPOLKJIH
P or ce nta e S Ob re V en ta s
C o st o s d e e x o ta ci n
79% 76% 67% 82
76%
Como se puede apreciar en la tabla
el porcentaje para proyectar los cos-
tos de explotacin sobre las ventas fue
un 76 .
GASTOS DE
ADMINISTRACiN Y
VENTA
Los criterios utilizados para proyectar
los gastos de administracin y venta
durante los 6 periodos de proyeccin
son los siguientes: Se utilizo la rela-
cin GAD/Venta, periodo 2007 y este
porcentaje se proyecto por los 6 pe-
riodos en un escenario normal. Este
mismo monto se considero para los
tres escenarios calculados (optimis-
ta, normal, pesimista), Este criterio se
-
7/23/2019 Real Option En la Industria del Salmon
9/13
fundamenta en que los gastos de ad-
minis tracin no tienen un comporta-
miento proporcional a la cantidad de
unidades vendidas. Dado esto ultimo,
dejar los gastos de administracin
Valor Residual (tabla inferior pgina) -Opcin de Expansin.
Expande la escala (produccin) del
proyecto realizando una inversin
adicional.
zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWV
N.4 EDICiN ESPECIAL MAYO
2011 I
trendmanagement.cl
77
(GAD)en funcin de las ventas es un
P royeccin N orm al
P ro du cc i n v en di da t on el ad as
error. Los gastos de administracin y
P re ci o U SO /t on
MUSD
venta para los tres escenarios fueron
I ng re so s d e e xp lo ta ci n
C os to s d e e xp lo ta ci n
los siguientes:
MafTlen
de exnlotacin
Gastos de Adm. Y vraa
IGstos d e A dm J V en ta 2 0t) 7
1
5.4 1
Reeunedo de
exolotac1n
tE
b
)
R es u t :a do t ue re d e e xo lo ta ci n
-
1
2
3
4
5 6
ngresos de explotac tn i
arma)
1 JS D)
11
CBA
4
., I
I
Ut (perdida)
G as to s d e A dm . Y V en ta
11510
11..510
11.510
11510
11.510
11510
I mn to . R en ta
Ing re sos de
eAplotacin~.z
(M USO) 24S.1Z2 288.117 329 .569 373.906 422.G46 4 74.659
Ut
rdida de l e ercicio
tliaStOS
d e A dm . Y V en ta
11.510 11.510 11510 11 ,tul 11.510 11.51
De rec ie ci n
I n~ 5 de ex pl ota ci n P es inu st a ( M U SD )
1 80 .0 91 1 83 .1 64 1 81 J. 18 8 1 96 .9 78 Ii UO .l4 0 2 16 .5 11
Vabr residual
a so s c e A dm .
er
11~1U uJU ~I
I )IU I ID IUI 11 1
F tu io d e c at a
n;EJlriTE:L\BOR-\CI6~ PROPIA.
Fl[. '-i[:
EL\BORACI:'li PROPIA
IMPUESTOALA
RENTA
CAPM
Para toda la proyeccin en escenario Para calcular el CAPMse tomo en con-
Normal, Optimista y Pesimista el im- sideracin el clculo hecho por Chile
puesto a la renta fue un 17%. Marketcorredora de bolsa el3 de julio
DEPRECIACIN
y
VALOR RESI- del ao 2007. Con una tasa del 13.3%
DUAL se descontaron todos los flujos reali-
Loscriterios utilizados para proyectar zados en esta tesis de magister.
ladepreciac in yvalor res idual en los
tilizando esta tasa se descontaran
tres escenarios son:
Parala Depreciaci n:
Chi e Market 0310712007
caem
13,3%
Se
considero la depreciacin del
Bala 60m
1,50
losa 100%
ao 2007 de Multiexport Food como
Rf bc 10 aos
3,5%
una contante para todos los periodos
F '1 :[ '- iE : Ch il e
~hr t l Co r rrdof ' :l
o.l;'O'7l1007.
proyectados. Depreciacin Del ao
lkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA
~W07,
8.594 MUSD los siguientes proyectos:
En el sexto periodo proyectado el Valor Actual Neto (VAN):
monto depreciado es menor al resto
Evala el impacto econmico del ne-
de los periodos, esto se debe a que en gocio a partir de una inversin.
esteperiodo se deprecia el t otal del ac- La regla bsica de inversin se puede
tivo fijo que considero una inversin generalizar a:
de 50.000 MUSD. -Aceptar el proyecto si elVANes mayor
Para el Valor Residual:
a cero.
Seconsidero una inversin en acti-
-Rechazar el proyecto si el VA
es
vos fijos de 50.000 MUSD. menor a cero.
De acuerdo al criterio de deprecia- -Opcin de replica
cinu tilizado el valor residual al ter- -Replica el modelo inicial de negocio
mino del6 ao es
O.
realizando una inversin inicial .
MU8D o 1 Z 3 4
5
6
Activo Filo
50.000
Oeoreciacin
8.594 8.594 8.594 8.594 8.594 7.030
Dep acumulada
6.594 17 .16 8 25 .78 2 34 .376 42.970 50.0 00
V alo r A ctiv o d epr ec ia do
41.406
32.612
24.216 15.624 7.030
O
ITEo'TE : EL\BOIHCI: -; PROPI ,\
TREND MANAGEMENT
I
V.13
3
4
5
46.857 50.926 55.349 60.157 65.381
4.511 4 .511 4.511
4.511 4.511
2 11 .3 87 2 29 .7 47 2 49 .7 01 2 71 .3 88 2 94 .9 58 3 20 .5 76
1 61 .3 13 1 75 .3 23 1 90 .5 51 2 07 .1 00 2 25 .0 87 2 44 .6 37
50.074 54.423 59.150 64.287 69.871 75.939
11.510
3B.S65
o
o
o
o
o
38.565
42.914
47.640 52.778 58.361
64.430
6.556 7.295 8.099 8.972 9.921 10.953
32.009 35.618 39.542 43.806
48.440
53.477
8.594 8.594 8.594 8.594 8.594 7.030
O
40.603
44.212
48.136
52.400
57034 60.507
RESULTADO DEL
FLUJO DE CAJA
Como se explico anteriormente la
proyeccin del flujo de caja se cons-
truye a partir de las unidades vendi-
das en cada escenario. Acontinuacin
se expondrn los flujos de cajas nor-
mal, optimista y pesimista:
Proyeccin Normal (arriba)
De acuerdo a la ecuacin general de
unidades vendidas s toma el valor de
O en una proyeccin normal.
Por lo tanto, la produccin vendida
para un escenario normal va desde las
46.857 toneladas de salmn en el ao
1hasta 71.060 toneladas en el ao 6.
6
71.060
4.511
11.510
64.430
o
-
7/23/2019 Real Option En la Industria del Salmon
10/13
_ MTODO DE OPCIONES BEAI,ES
PrYecclnOPtImISta 1 2 3 4 S 6 ~p~ro~Y~e~CC~I~~n;p~e~S~I~m~ls~ta~3~~'
rooucoon vendida ~one ada8- M.999 &3.87 8 73.0 .53 8 2.88 1 93 ..5:52 105.214 ProducclOfl vendida toneladas 39.9Z0 40.601 41.936 43.5 3 45_694 47.993
Precio U SO /ton 4.511 4.511 4.511 4.511 4.511 4.511 PreC io USD lton 4.511 4.511 4.511 4.511 4.511 4.511
C
US USO
Ingresos de explotacl6n 248.122 288.177329.569 373.906422.046474.6:59 Ingresos de explotacin 180.091183.164 189.'B8 196.978 206.140 216.511
C os to s d e expeoteclcn 1 89 .3 46 2 1 : l.-g ,2 2 51 .4 99 2 85 .3 33 3 22 .0 70 3 62 .2 19 C OS .1 OS e exorosecicn 1 37 .4 31 1 39 .7 75 1 44.3 72 1 50 .3 17 1 S7 .3 0B 1 65.2 23
M am en d e e x obtacln 58.7 76 68.265 78.01'0 88.572 99,976 112.439 ~M~a~.,o'en~ ~.~.~.lO~'.~Ci~on~=====:t:~42~.5~'6J' lkjihgfcbaZYXW4 3 ~ , 3 ~ 8 j 9~44~.8~'6~.~6~,&~5~'4~8~.8~3~'5~,~.2d
~~:~~~I:~~~I~:~I~;:~~~I
~::~~11~~~~~~
~~'::~~O~r~~~~~~::~';:~~~n~lo~~a~~~ o~n~E~bl~
~~~~~~:~~~5~ '~~~: :~ ;5~ '~3
;~
O ~esultado fuera de ex
actecscn
O
V t (perdida) 31.151 31 .879 33.306
35c.151
3 7.3 21 3 9.7 76
Ut (perdida) 4 .266 56.155 66.&60 17.063 8S.466 100.929 tmcto. Renta 5.296 5.419 5.662 5.976 6.345 6.762
m~nn~':O~'~Ri.n~~~~~~~~~~~~8~'O~~~~9~'~~8~'~
~3'~5~'~3.~,o~,~,~s.~
3~9~'~
j'58
~~
t erose del erescrco 25.655 26.45-9 27.644 29.176 30.977 33.016
Ut ( ce rd lda de l e er clclo
8.5901 a .5 '94 8 .594 5.594 8 .594 7.030
De reeladon O
Valor residual 34.449 35.053 36.238 37.770 39.571 40.0.16
Fluodecaa
3 9.2 31 4 7.1 06
S&.245
63,962
3.427
83.771
D e e ec te ee o
B S9l
8.004
8.594
8.594
8.591\
1.030
vesor (ss. ldual
O
Flu'ode ea
47.625 55.700 63.839
.,2.556
82.021 90_801
Ft:E1\TE: EL\BORACI~ PROPl..
G as to s d e A dm . Y V nta
Resul tado de exclo tacln Eblt
Resultado
(uera
de e x etac ln
Ft:El TE:
EL'BOR'CIN PROPIA
En el caso optimista,
E
toma elvalor de
2 en la ecuac in general de unidades
vendidas . Por lo tanto , la produccin
vendida para un escenario optimista
va desde las 54.999 toneladas de sal-
mn en el ao t hasta 105.214 tonela-
das en el ao
6,
Por ltimo, en el caso de una proyec-
cin pesimis la, E loma elvalor de -2 en
la ecuac in general de unidades ven-
d idas , Por lo tanto, la produccin ven-
dida para un escenario pesimista va
desde las 34.449 toneladas de salmn
en el ao 1 hasta 40,046 toneladas en
el ao
6.
EL FLUJO DE CAJA
DEL PROYECTO
Para construir el flujo de caja del pro-
yecto se considero 3 escenarios po-
sibles como se menciono anterior-
mente, escenario normal, e scenario
optim ista y escenario pesim ista, sin
embargo, con el fin de obtener un solo
valor para el VPF de cada proyecto,
es necesario realizar una pondera-
cin de los VPF de los distintos esce-
narios respecto de sus probabilidades
de ocurrencia.
Frmula para calcular el VPF de los 3
escenarios,
FFC C d e 3 escenarios K>r periodo= F FC C e.
e .P e s im i s ta *2 ~ + FFCC e .Nonna l* 95 ,4 FFCC
e,Optimisla 82~%
Finalmente se obtuvo el flujo de
caja del proyecto que corresponde a
197.521 (M USD)
Flulo de cala Provecto
1
21 31 41 51
61
E(Fc,) =ZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBAo o + 4 V n l + V o l f6
40,781
44,6011 48,7701 53,3211
58.2881
62,1461
Fluioo descontados
36,010 34,7751 33,5771
32.4151
31,289T
29.457l
ENPF1=
197,521
F; f,~ 'E: f ,L 'BORACIN PROPIA
La E(VPF)nos ind ica cunto dinero el
proyecto mas reportara hoy, sin em-
bargo no es suficiente para conocer
si el proyec to se aprueba , pa ra esto se
uti liza el mtodo VAN.
LA EVALUACiN
TRADICIONAL
VAN
Para calcular el VANse ponderan la
E(VPF) obtenidos para cada escena-
rio por su probabilidad estimada de
ocurrencia y a este valor se le resta la
inversin inicial del proyecto.
La inversin del proyecto correspon-
de al valor del patrimonio del ao
2006, no se considero la del 2007 ya
que dicho patrimonio corresponde a
la produccin del ao 2008 de acuer-
do c iclo de produccin que mane ja la
industria, La evaluacin del proyec-
to salmonero con una duracin de 6
aos entrego el siguiente resultado,
I VAN - E [ F c( t ) ] - I I
LJ (1 + C a p ) o
VA N = 197,521 MUSD -86,476MUSD
V A N = 111.045MUSD
Si el Van es mayor a Oentonces apor-
ta riqueza para los inversionistas, el
VAN del proyecto salmonero es de
111.045 M USD, por lo que elproyecto
se aprueba.
TIR
5
F o rm ula E VP F )
TREND MANAGEMENT
I
V.13 N.4. EDICiN ESPECIAL MAYO 2011
I
trendmanagement,cl
Para el clculo de la
TI R
se fusiona-
ron los tres flujos de caja de los esce-
nar ios mencionados en uno so lo ,pon-
derando cada uno por su probabilidad
de ocurrencia . La TlR es aquella tasa
que hace elVan igual a O, en este caso
e l resultado de la Tir fue el siguiente:
Tir = 49,10%, La TlR nos indica que
con un tasa de descuento mxima de
49,1% los inversionistas podran exi-
girle al p royecto para que sea aproba-
do con un VAN=O.
LA EVALUACiN POR
OPCIONES REALES
La evaluacin por opciones reales que
a continuacin se expondrn ayuda
a entender mejor cual es el impacto
econmico que puede tener las opcio-
nes dentro de la evaluacin de pro-
yecto, A continuacin se expondr
una opcin de replica y tres opc iones
de expansin que consideras distintas
alternativas de inversin.
OPCiN DE REPLICA
La Opcin de replica para Multex-
port Food consiste en imitar el mode-
lo de negocio de salmones proyectado
inicialmente, considera un periodo
de 6 aos y se implementara a prin-
cipio del sptimo ao si las condicio-
nes del mercado son favorables para
la replica del negocio. La inversin, al
igual que en el proyecto inicial, ser
equiva lente al valor del patrimonio
del ao 2006, monto el cual ascien-
de a 86.476 MUSD, El valor presente
-
7/23/2019 Real Option En la Industria del Salmon
11/13
de los flu jos (VPF)asciende a 197.521
MUSD, valor desprendido del proyec-
to inicial. La desviacin de los flujos
de caja asciende a 9,25%.Esta desvia-
cin sigue una distribucin ormal y
fue calcu lada de la siguiente manera:ZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA
lkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCB- -- -F C -,- -. op -. - mi - a - _ F C -: :C :- -.p es > - m -i st- a
6
u VP F zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDC
----::~-+
A P = = = U l -L
I L..._--'- '---'
Una vez obtenida la varianza del VPF'
se iguala a la varianza del VAN,para
finalmente conseguir el
a o i
que es
la desviac in del VANdivid ido por su
patrimonio.
aRoi
=
8.002
=
9,25%
86.476
El
(J
Ro i Obtenido de los flujos del
proyecto in ic ia l indica una variac in
de un 9,25%. Esta es la vari.acin que
se espera que tengan los flujos (VPF)
en un periodo de tiempo de 6 aos y
de acuerdo a la inversin inicial de
86.476MUSD.
ESTIMACiN DE
OPCiN DE REPLICA
La estimacin de la Opcin de Replica
se evalo usando el modelo de Black
&
Scholes descrito anter iormente. Si-
guiendo el modelo de opciones finan-
cieras (Black
&
Scholes) y aplicnd
010
a una Opcin Real de replica el resul-
tado fue el siguiente:
Sea:
VPF= 197.521 MUSD, Inversin=
86.476 MUSD,
(J
Roi= 9,25 ,
T=6aos
CAPM=13,25% Rf=3,5%
Donde:
(d1) Y (d2) representan los valores
de las probabilidades de d1y d2, toma-
das de las tablas de distribucin normal.
m T )+k- --~}
d ,
=
r :
o -u
d
2
= d , -c r . J i
d , =
1.18
d , = 1 18 - 9.25% .j 6 = D 95
F o rm u la p a ra c a lc u la r e l
(J
B o i
La Opcin de Expansin en el caso
de una empresa productiva consta de
expandir la escala de produccin y / o
acelerar la uti lizacin de los recursos
disponibles. Laempresa puede prefe-
rir la construccin de una planta con
capacidad en exceso del n ivel espe-
rado de demanda y, de esa forma,
. ~x, ., '.,
estar preparada para producir a un
Opr = (197.521 e . D.SS' ) - (66.476 e . 0.826) = 20.655 M USD .
lid
mayor ritmo, en e caso que a e-
manda exceda las expectativas
in-
cialcs. La Opcin de Expansin para
Multiexport
Foods
va a depender del
nivel de la demanda existente en el
momento de ejercer la opcin. Para
eso se estimo tres tipos de proyectos
distintos:
Construir una planta que genere una
produccin adicional de 10.000 tone-
ladas de salmn.
Construir una planta que gene-
re una produccin adicional de
20.000 toneladas de salmn.
Construir una planta que gene-
re una produccin adicional de
30.000 toneladas de salmn.
Por lo tanto las probabilidades obteni-
das son las siguientes.
0,881
0,8264
Despus de obtener las probabilida-
des del VPF y la inversin, se esta en
condiciones de obtener el valor de la
opcin de replica , en donde:
La Opcin de replicar del negocio de
salmones da un monto de 20.941 M
USD. Esto significa que despus de
realizarse el proyecto inicial s i se rea-
liza la replicar, el aporte de la rplica
al Van total del proyecto es de 20.655
MUSD. Para saber si realmente con-
viene realizar la rplica se debe cono-
cer el valor de la opcin a liquidar el
proyecto . La Opcin de Liquidar con-
siste en que la gerencia puede ejecu-
tar la reventa de los activos que origi-
nalmente constituyeron la inversin
de capital y lo que resul te recuperable
de la inversin en capital de trabajo.
Porlotanto si Op (rep) >OP (liq), en-
tonces la replica se realiza.
A continuacin la opcin de liquidar
el proyecto:
OPCiN DE
EXPANSiN
EL FLUJO DE CAJA
'Capmxl
Para estimar el flujo de
Op l iq )
= 1 e l j x l . (1-
N d : ))
V P F e (1-
N t d i )
)caja se utilizaron los si-
Op liq
= 86.476~350o,x6(1_
0.826) _
1 9 7 . 5 2 1 e 1 3 2 ~ ~ , , , , 6 1 _ 0.881) guientescriterios:
Op l iq ) = l .5 ~~M USO
Op (rep) > OP(liq)
20.655 M USO
>
1.55~
M USO
Por lo tan to la opcin dereplica se rea-
liza ya que esta genera mas valor para
los inversonistas que la opcin a li-
quidar.
Ft:EJl.1E ELABORACI, PROPIA
TREND MANAGEMENT I V .13 N.4 EDICiN ESPECIAL MAYO 2011 I trendmanagement.cl
In gr es o s p or ve nta s
Seestimo que las unidades
adicionales vendidas eran
iguales a las producidas
en cada expansin y que se venden a
un mismo precio de venta (2007). Las
ventas para las distintas expansiones
fueron las siguientes:
2
10.000 20.000 30.000
4.511
4.511
4 511
45.114
90.227
135 341
-
7/23/2019 Real Option En la Industria del Salmon
12/13
I n v e r s i n
zyxwvutsrqponmlkjihgfcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA
a de la s iguiente manera:
Los datos utilizados para el clculo
distintos niveles de inversin y por lo
mismo distin tas cantidades produci-
dasyvendidas. Sepuede observar que
el aporte por separado de cada opcin
al VA total es la siguiente:
(grfico pagna derecha)
La evaluacin tradicional (VA ) en-
trega un valor positivo al negocio del
sa lmn. Despus de proyectar los flu-
jos de la empresa Multiexport Food
por un periodo de 6 aos, descontado
a una tasa CAPM del 13,25% y resta-
do a una inversin 86.476 MUSD que
corresponde al valor del patrimonio
_
v._e : : : ,- -n : . . : tc : . . :a .s~ , ,20 ,, ,O -7L
- - 2.25
Inv
2 007
nr
asUpC.:tSn
nVO pdn 2.25
del VPF son: CAPM: 13,25%, T= 6
aos El resultado del VPF de acuerdo
a los cri ter ios descritos fue el s iguien-
te:
Los VPFestn construidos de manera
proporcional por lo tanto no existen
economas a escala.
La inversin para cada expansin se
obtuvo de la relacin Ventas/inver-
s in (2,25) del ao 2007. Esta propor-
cin se mantuvo en todas las expan-
siones y con este ndice se obtienen
las siguientes invers iones para las ex-
pansiones.
zyxwvutsrqponmlkjihgdcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA
Produa::io
-
7/23/2019 Real Option En la Industria del Salmon
13/13
MTODO DE opr;TONES RE,..L.L..lLJ..I..L 4
C
~ ~~2ilJi~~ ~~3~
zyxwvutsrqponmlkjihg
T~i~d~e~o~ioo~-- - -_fA~u~me~n~w~e~n~R~e~nm~b~
~ ~~ ~------------_ r--------~ ~~ ~~ 5;~ ;t---------~ :~ 0~ 2~ ~O /'~ ~t---------~ 1~ g~ 52 ~g ~~ ~o ~ R~ e~ li~ ca ~
~ 1~ 8~ 73 ~%~ ~
20.058 40.117 60.175 T i deo ioo Aumenton Rentabilidado
~~- -- --- --- -- -- --- -r- --- --- -~ 3~ 50 ~.~% t-- -- -- --- ~3 ~5 0~O /'* ot- --- --- --~ 3~ 5~ 0~O /'~ o ~E~x ~a ~n s~ i ~n ~1 0~ .0 ~0 ~0 --- -~ ~~~~0 ~,9 ~6 ~%~~~~
6 6 6 Ex ansin20.000 191%
13.25% 13.2 .5% 13.25% Ex ansin30.000 287%
0.0 0.0 0.0
-0 .2 -0 .2 -0 .2 ~T ;t'i:- ;de ,o=ioo ' ':--:-::-=::--fA u ,-m en tOe.:e - n
E ':;-;-;c----------------+------------~ 0'-;;5t-------------~0.~5t--------------;0;- .5~ R e 1 .+Exansin10.000 1969%
O4207 O4207 O 4207 Re I.+Exansin20.000 2065%
- Caprn :x
ZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA
N ,d Re I.+Exansin30.000 2160%lkjihgf
L l .} - 1 e -
tj
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.. (1 _ FI:EI\riTE: EL\BOR,\CI PROPI ..\.
1070
Musol
2140
MUSDI
O p(E xp)= V PF
Opcl6n Expansl6n
3210
MUSO
Opcin E)(pansin (IVIUSD/TON)
3500
3000
I
'